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著名的“哥德尔不完全性定理”是在其论文《论数学原理及相关系统的形式上不可判定的命题I》（OnFormallyUndecidablePropositionsofPrincipiaMathematicaandRelatedSystemsI）中提出的，该论文于1930年11月17日提交，最初以德文发表在1931年的《数学月刊》上，现有几个英文译本。
补充说明一点，哥德尔论文中的κ所代表的公理集合，是指蕴含了皮亚诺算术公理（PeanoAxioms）的集合，这是在哥德尔论文的前面明确了的，所以在阐述定理VI时就没有再特意强调。第一重神功的读者可能会问了“大哥，你说的这些都是啥？
哥德尔奖获奖论文必须在理论计算机领域具有开创性重大贡献；同时须在获奖前14年内在学术期刊上正式发表。哥德尔奖是理论计算机领域最负盛名的奖项，2003年，YoavFreund和RobertSchapire曾因提出著名的AdaBoost算法获得了当年的“哥德尔奖”。
自然，哥德尔的目光是不会仅仅局限于此的。在完成博士论文之后，哥德尔便着手探索更一般的数学系统。一年后，也就是1931年，他对算术系统的探索即告胜利。这个胜利，也就是希尔伯特计划的失败。他的结论，就是哥德尔不完备性定理，一共有两个。
卡尔纳普数学哲学笔记2——哥德尔的“卡尔纳普论文”.They(mathematicalpropositions)willformaspecialclassofanalyticpropositions,containingspecialterms,buttheywillbenonethelessanalyticforthat.Forthecriterionofananalyticpropositionisthatits…
目录：1、不完备定理的内容2、不完备定理的证明1.哥德尔不完备定理的内容——它为什么惊人不完备定理的内容很容易理解。有很多版本。我说一个最简单的。“对任何关于自然数结构的有限个公理，存在一个关于自然数的命题，是真的，但不能由推出（证明）”。
摘要：维特根斯坦对哥德尔定理的评论一向为人们所诟病.基于直觉主义,维特根斯坦的评论可以得到更好的理解.在直觉主义者看来,康托尔的对角线证明方法是不适当的,因为在证明中基于可数集定义的康托尔数是一直处于构造之中的.而且可数集与康托尔数的展开是相互追随的.证明中的矛盾不是来自...
那些年的哥德尔、丘奇和图灵【下】.当时许多人对于丘奇的论点都是持有怀疑态度的，但是得利于图灵的思路清晰、表述很有条理性，从而消除了许多人的疑虑，哥德尔就是其中一位。.从这时起大部分人对于丘奇—图灵论点都很支持了。.值得一提的，哥德尔...
当然，他在1936年的论文中同时引用了哥德尔和丘奇。阿兰·图灵同年，EmilPost发表了另一个的通用计算模型，也引用了哥德尔和Church的...
一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表在他的论文《论数学原理及有关系统中不可判定命题》中。
著名的“哥德尔不完全性定理”是在其论文《论数学原理及相关系统的形式上不可判定的命题I》（OnFormallyUndecidablePropositionsofPrincipiaMathematicaandRelatedSystemsI）中提出的，该论文于1930年11月17日提交，最初以德文发表在1931年的《数学月刊》上，现有几个英文译本。
补充说明一点，哥德尔论文中的κ所代表的公理集合，是指蕴含了皮亚诺算术公理（PeanoAxioms）的集合，这是在哥德尔论文的前面明确了的，所以在阐述定理VI时就没有再特意强调。第一重神功的读者可能会问了“大哥，你说的这些都是啥？
哥德尔奖获奖论文必须在理论计算机领域具有开创性重大贡献；同时须在获奖前14年内在学术期刊上正式发表。哥德尔奖是理论计算机领域最负盛名的奖项，2003年，YoavFreund和RobertSchapire曾因提出著名的AdaBoost算法获得了当年的“哥德尔奖”。
自然，哥德尔的目光是不会仅仅局限于此的。在完成博士论文之后，哥德尔便着手探索更一般的数学系统。一年后，也就是1931年，他对算术系统的探索即告胜利。这个胜利，也就是希尔伯特计划的失败。他的结论，就是哥德尔不完备性定理，一共有两个。
卡尔纳普数学哲学笔记2——哥德尔的“卡尔纳普论文”.They(mathematicalpropositions)willformaspecialclassofanalyticpropositions,containingspecialterms,buttheywillbenonethelessanalyticforthat.Forthecriterionofananalyticpropositionisthatits…
目录：1、不完备定理的内容2、不完备定理的证明1.哥德尔不完备定理的内容——它为什么惊人不完备定理的内容很容易理解。有很多版本。我说一个最简单的。“对任何关于自然数结构的有限个公理，存在一个关于自然数的命题，是真的，但不能由推出（证明）”。
摘要：维特根斯坦对哥德尔定理的评论一向为人们所诟病.基于直觉主义,维特根斯坦的评论可以得到更好的理解.在直觉主义者看来,康托尔的对角线证明方法是不适当的,因为在证明中基于可数集定义的康托尔数是一直处于构造之中的.而且可数集与康托尔数的展开是相互追随的.证明中的矛盾不是来自...
那些年的哥德尔、丘奇和图灵【下】.当时许多人对于丘奇的论点都是持有怀疑态度的，但是得利于图灵的思路清晰、表述很有条理性，从而消除了许多人的疑虑，哥德尔就是其中一位。.从这时起大部分人对于丘奇—图灵论点都很支持了。.值得一提的，哥德尔...
当然，他在1936年的论文中同时引用了哥德尔和丘奇。阿兰·图灵同年，EmilPost发表了另一个的通用计算模型，也引用了哥德尔和Church的...
一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表在他的论文《论数学原理及有关系统中不可判定命题》中。
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