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谢邀。3维庞加莱猜想现在没有纯拓扑证明，尽管这在某种意义上是个纯拓扑问题。如果能找到纯拓扑证明，应该能再获一次菲尔兹奖。Perelmann的证明是几何分析+度量几何，实际上也不是纯几何分析证明，如果能找到纯几何分析证明，有可能也能再获一次菲尔兹奖。
庞加莱试图搞清楚拓扑学上等同于高维球面的形状可以有多么不同，正如早期拓扑学研究者试图搞清楚简单的封闭曲线的形状可以有多么不同一样。庞加莱思考了这个问题，并给出一个猜想，但是并没有明确说出他认为这个猜想是对还是错！
1变革庞加莱猜想（一维庞加莱猜想的证明）.庞加莱猜想是美国的马萨诸塞州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院公布悬赏的七大数学难题之一。.中科院院士、北京大学数学科学学院院长田刚先生说：“1904年，法国数学家亨利•庞加莱...
这便是日后著名的庞加莱猜想。流形是曲线、曲面等直观几何概念的高维推广，由于已没有直观形象，研究起来十分困难。单连通则是指在流形中任何一条闭曲线都可在流形中连续变形后缩为一点。这从2维球面上看得很清楚，而环面（如自行车...
庞加莱猜想的相关知识.doc.有关庞加莱猜想的知识【摘要】庞加莱猜想是数学史上的奇葩，历来有许多数学家为之奋斗不止【关键词】庞加莱猜想证明过程中国解题者朱、曹教授介绍庞伽莱猜想1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学...
”后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海（AlfredNorthWhitehead，1861年2月15日–1947年12月30日）对这个问题产生了浓厚兴趣。
亨利·庞加莱.我们这里说的庞加莱最著名的一个猜想，庞加莱猜想。.说是猜想其实已经被证明，应该算是庞加莱定理了。.庞加莱猜想在1904年被提出，这是拓扑学一个最基础重大的猜想。.这个猜想的表述极为简单：.“如果一个空间的所有封闭曲线都可以收缩...
最后关头，我的头脑中闪出一个类似“广义庞加莱猜想”的思路。.我向编辑提出，我不署名，只由该同学一人署名。.刊物编辑似乎被我的想法所震撼。.十分钟后，对方又电话来了。.同意由该同学一人署名。.这样，刊物可以推出新人之名刊登这篇高水平论文...
谢邀。3维庞加莱猜想现在没有纯拓扑证明，尽管这在某种意义上是个纯拓扑问题。如果能找到纯拓扑证明，应该能再获一次菲尔兹奖。Perelmann的证明是几何分析+度量几何，实际上也不是纯几何分析证明，如果能找到纯几何分析证明，有可能也能再获一次菲尔兹奖。
庞加莱试图搞清楚拓扑学上等同于高维球面的形状可以有多么不同，正如早期拓扑学研究者试图搞清楚简单的封闭曲线的形状可以有多么不同一样。庞加莱思考了这个问题，并给出一个猜想，但是并没有明确说出他认为这个猜想是对还是错！
1变革庞加莱猜想（一维庞加莱猜想的证明）.庞加莱猜想是美国的马萨诸塞州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院公布悬赏的七大数学难题之一。.中科院院士、北京大学数学科学学院院长田刚先生说：“1904年，法国数学家亨利•庞加莱...
这便是日后著名的庞加莱猜想。流形是曲线、曲面等直观几何概念的高维推广，由于已没有直观形象，研究起来十分困难。单连通则是指在流形中任何一条闭曲线都可在流形中连续变形后缩为一点。这从2维球面上看得很清楚，而环面（如自行车...
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”后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海（AlfredNorthWhitehead，1861年2月15日–1947年12月30日）对这个问题产生了浓厚兴趣。
亨利·庞加莱.我们这里说的庞加莱最著名的一个猜想，庞加莱猜想。.说是猜想其实已经被证明，应该算是庞加莱定理了。.庞加莱猜想在1904年被提出，这是拓扑学一个最基础重大的猜想。.这个猜想的表述极为简单：.“如果一个空间的所有封闭曲线都可以收缩...
最后关头，我的头脑中闪出一个类似“广义庞加莱猜想”的思路。.我向编辑提出，我不署名，只由该同学一人署名。.刊物编辑似乎被我的想法所震撼。.十分钟后，对方又电话来了。.同意由该同学一人署名。.这样，刊物可以推出新人之名刊登这篇高水平论文...
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