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线性不可分总是能找到一个高维空间让它变得可分吗？.谢邀。.如果原始空间是有限维，那么一定存在一个高维特征空间使样本可分[1]。.不过似乎书中没有给出证明或者参考文献。.这里应该是参考了Cover定理，我在原论文[2]中没有找到直接的描述，姑且...
Locallylinearembedding(LLE),anunsupervisedlearningalgorithmthatcomputeslow-dimensional,neighborhood-preservingembeddingsofhigh-dimensionalinputs.下面来介绍一下LLE的主要思想。.还是从名字着手，LocallyLinear指的是局部线性关系，这里又用到了近邻的思想，用近邻样本来…
二维空间我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。
而流形学习领域中该假设是显式的，它假设观察到的数据是嵌入在高维空间中的低维流形。直观来看，这一假设（又叫流形假设）认为数据的形态是相对简单的。以自然图像的空间为例。图像是以像素形式存储的，因此图像空间在像素空间R^H×W×3内。
三维空间与空间有啥区别，如何理解，高维空间真的存在吗？,空间,引力,弦理论,粒子,宇宙这个问题其实很简单，就是三维空间有三个维度，空间在三维上再加一个额外维度。
论文题目：AGlobalGeometricFrameworkforNonlinearDimensionalityReduction非线性降维的全局几何框架科学家们在处理大量高维数据时，如全球气候模式、恒星光谱或人类基因分布等，经常会面临维度降低的问题：在高维观测过程中，发现隐藏在...
浅谈高维数据可视化中的降维方法来源：Chih-Hao'sBlog高维数据可视化的主流方法我们生活在三维空间中，很难直接理解三维以上的空间（爱因斯坦等牛人除外）。
图1，低维流形嵌入到高维空间的ReLU转换的例子。在这些例子中，一个原始螺旋形被利用随机矩阵T经过ReLU后嵌入到一个n维空间中，然后使用T-1投影到二维空间中。例子中，n=2,3导致信息损失，可以看到流形的中心点之间的互相坍塌。
第一次在知乎看到量身定做的题目，泪目。.。.。.博士题目是关于高维复动力系统，所以想聊一下这个领域的历史和研究现状。.才疏学浅，有说的不准确的地方欢迎大家指正。.高维复动力系统兴起于上世纪九十年代初(如果除去Fatou，Poincare等人早年关于局部...
2、如何将高维的2016维欧式空间映射到三维的低维空间？首先，针对问题1，将MDS算法中的欧式距离换成“测地距离”，先抛一个“测地线的维基定义”。预热以后，我们来看经典的瑞士卷（图A），注意以下图A、B、C均来源于原文论文Fig3截图：
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二维空间我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。
而流形学习领域中该假设是显式的，它假设观察到的数据是嵌入在高维空间中的低维流形。直观来看，这一假设（又叫流形假设）认为数据的形态是相对简单的。以自然图像的空间为例。图像是以像素形式存储的，因此图像空间在像素空间R^H×W×3内。
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浅谈高维数据可视化中的降维方法来源：Chih-Hao'sBlog高维数据可视化的主流方法我们生活在三维空间中，很难直接理解三维以上的空间（爱因斯坦等牛人除外）。
图1，低维流形嵌入到高维空间的ReLU转换的例子。在这些例子中，一个原始螺旋形被利用随机矩阵T经过ReLU后嵌入到一个n维空间中，然后使用T-1投影到二维空间中。例子中，n=2,3导致信息损失，可以看到流形的中心点之间的互相坍塌。
第一次在知乎看到量身定做的题目，泪目。.。.。.博士题目是关于高维复动力系统，所以想聊一下这个领域的历史和研究现状。.才疏学浅，有说的不准确的地方欢迎大家指正。.高维复动力系统兴起于上世纪九十年代初(如果除去Fatou，Poincare等人早年关于局部...
2、如何将高维的2016维欧式空间映射到三维的低维空间？首先，针对问题1，将MDS算法中的欧式距离换成“测地距离”，先抛一个“测地线的维基定义”。预热以后，我们来看经典的瑞士卷（图A），注意以下图A、B、C均来源于原文论文Fig3截图：
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