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讲讲历史，看看素数定理最初是怎么来的，顺便，瞻仰一下高斯的天才之处。1849年，著名天文学家给高斯写信，讨论质数出现频率的问题。高斯回复道:这个问题很有意思!在57年前，也就是在我14岁的时候，偶然得到一本书。书上有一个对数表，还有一个质数
直到1859年，高斯的学生黎曼在一篇论文中，扩展了100多年前欧拉发现的一个公式，然后推导出一个素数分布的准确公式π(x)，该公式是否成立，取决于一个猜想是否正确——黎曼猜想。
从高斯和勒让德的素数定理公式到哈达玛德和德拉瓦莱普桑。伯恩哈德·黎曼仍然是在质数理论中取得最大突破的数学家。他的全部工作都包含在1859年发表的一篇8页的论文中，这篇论文对素数的分布做出了新的、前所未有的阐述，至今被认为是...
高斯对数学的贡献18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。
文章来源：微信公众号中国数学会链接：最具独创精神的数学家:黎曼1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁…
素数定理的初等证明（高斯的素数定理公式存在）.一个复数域上的函数——Riemannζ函数——的非平凡零点(在无歧义的情况下我们有时将简称其为零点)的分布怎么会与看似风马牛不相及的自然数(在本系列中自然数指正整数)中的素数分布产生关联呢？.这还...
整个数学界最重要的问题之一，质数是如何分布的？.德国伟大的数学家卡尔·弗里德里希·高斯曾说："数学是科学的皇后，而算术是数学的皇后。."高斯所说的算术这一数学分支，如今被命名为数论，即关于正整数或整数的研究。.十九世纪数学家克罗内克有一...
高斯引入的素数计数函数π(x)就是做这件事的，它会给出小于或等于一个给定实数的素数的数量。鉴于目前没有已知的寻找素数的公式，我们只能通过图像或每当x为素数时阶跃函数加1的方式来了解素数计数公式。下图显示了x=200时的函数。
别说素数的精确分布了，就是随机抽取一个足够大的自然数出来，要检验它是否是素数都需要经过一番艰苦的计算。以研究素数为核心的数论，在数学家眼中就是：数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。----高斯你可能会有一个疑问，研究素数干嘛？
一百多年后的1896年，法国数学家阿达马证明了高斯的猜想[2]，猜想升为素数定理。素数定理是一个极限定理，素数分布能否有一个准确的公式？1859年，德国数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇题为《论小于给定数值的素数个数》的论文[3]。
讲讲历史，看看素数定理最初是怎么来的，顺便，瞻仰一下高斯的天才之处。1849年，著名天文学家给高斯写信，讨论质数出现频率的问题。高斯回复道:这个问题很有意思!在57年前，也就是在我14岁的时候，偶然得到一本书。书上有一个对数表，还有一个质数
直到1859年，高斯的学生黎曼在一篇论文中，扩展了100多年前欧拉发现的一个公式，然后推导出一个素数分布的准确公式π(x)，该公式是否成立，取决于一个猜想是否正确——黎曼猜想。
从高斯和勒让德的素数定理公式到哈达玛德和德拉瓦莱普桑。伯恩哈德·黎曼仍然是在质数理论中取得最大突破的数学家。他的全部工作都包含在1859年发表的一篇8页的论文中，这篇论文对素数的分布做出了新的、前所未有的阐述，至今被认为是...
高斯对数学的贡献18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。
文章来源：微信公众号中国数学会链接：最具独创精神的数学家:黎曼1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁…
素数定理的初等证明（高斯的素数定理公式存在）.一个复数域上的函数——Riemannζ函数——的非平凡零点(在无歧义的情况下我们有时将简称其为零点)的分布怎么会与看似风马牛不相及的自然数(在本系列中自然数指正整数)中的素数分布产生关联呢？.这还...
整个数学界最重要的问题之一，质数是如何分布的？.德国伟大的数学家卡尔·弗里德里希·高斯曾说："数学是科学的皇后，而算术是数学的皇后。."高斯所说的算术这一数学分支，如今被命名为数论，即关于正整数或整数的研究。.十九世纪数学家克罗内克有一...
高斯引入的素数计数函数π(x)就是做这件事的，它会给出小于或等于一个给定实数的素数的数量。鉴于目前没有已知的寻找素数的公式，我们只能通过图像或每当x为素数时阶跃函数加1的方式来了解素数计数公式。下图显示了x=200时的函数。
别说素数的精确分布了，就是随机抽取一个足够大的自然数出来，要检验它是否是素数都需要经过一番艰苦的计算。以研究素数为核心的数论，在数学家眼中就是：数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。----高斯你可能会有一个疑问，研究素数干嘛？
一百多年后的1896年，法国数学家阿达马证明了高斯的猜想[2]，猜想升为素数定理。素数定理是一个极限定理，素数分布能否有一个准确的公式？1859年，德国数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇题为《论小于给定数值的素数个数》的论文[3]。
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