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以二元函数为代表解释他们之间的关系。1>可导不一定连续，连续不一定可导。对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（仅仅是坐标轴平行的方向），但是连续是指函数...
关于高数中导数极限与函数可导性的关系相关定义导数在一个点的极限的连续性与函数在一个点的可导性的关系推导导数的连续性证明导数极限的情况分类：存在极限函数可导性导数极限的情况分类：极限为无穷导数极限的情况分类：非无穷，也不存在导数在一个点处的极限与导数在一个点处的...
由于x近，M是一个常数，所以这个极限趋向于0，我们可以用极限的定义很容易证明。于是我们证明了，误差是比更高阶的无穷小。所以我们可以得到：由于我们一共用到了n阶导数来表达原函数，所以我们称为这是原函数f(x)的n阶泰勒展开。
以二元函数为代表解释他们之间的关系。1>可导不一定连续，连续不一定可导。对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（仅仅是坐标轴平行的方向），但是连续是指函数...
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由于x近，M是一个常数，所以这个极限趋向于0，我们可以用极限的定义很容易证明。于是我们证明了，误差是比更高阶的无穷小。所以我们可以得到：由于我们一共用到了n阶导数来表达原函数，所以我们称为这是原函数f(x)的n阶泰勒展开。
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