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定理任何一个二次型都可以通过非退化线性替换化为标准形。ii不全为零,设a1111111111111111111111ii'不全为零时,继续上述方法.否则用下述(2)(i=1,2,…,n),但至少有一个aij1323反复使用(1)与(2),可以在有限步内将二次型化为标准形.
摘要：本论文一方面归纳和总结了一些化二次型为标准形的一般方法，并给出来了两种相对来说比较容易的方法，另一方面也讨论了化二次型为标准形在数学及生活中的实际应用.并针对以上两个方面给出具体的例子加以详细说明.9962QuadricFormStandardFormitsApplicationonehandarticlesummarizesgeneralmethods...
用正交变换将二次型化为标准形用正交变换将二次型化为标准形是数学三考研中的重要题型，它综合考察了学生对二次型理论、相似对角化理论、欧式空间理论掌握的熟练程度。解题过程要用到写二次型的矩阵、求矩阵的特征值和特征向量、施密特正交化、单位化等等计算技能，对学生的线性代数...
用正交变换将二次型化为标准形用正交变换将二次型化为标准形是数学三考研中的重要题型，它综合考察了学生对二次型理论、相似对角化理论、欧式空间理论掌握的熟练程度。解题过程要用到写二次型的矩阵、求矩阵的特征值和特征向量、施密特正交化、单位化等等计算技能，对学生的线性代数...
1.标准二次型（标准型）2.用法化二次型为标准型示例1（二次型中含有平方项）3.用法化二次型为标准型示例2（二次型中不含平方项）正惯性指数、负惯性指数、符号差的定义4.惯性定理：实二次型都可经可逆线性变换化为规范形，规范形是唯一的5.二次型规范型的求解示例...
论文摘要：本文从矩阵及二次型的相关定义讲起,然后详细介绍化二次型为标准型的五种方法：法、初等变换法、正交变换法、顺序主子式法、偏导数法,并且通过举例展示这五种方法的使用
二次型化为标准型的方法3.1正交变换法根据二次型的性质，则必可以通过一个适当变换将二次型化为只含有平方项的形定理1任意一个实二次型jiij新疆师范大学2015届本科毕业论文（设计）将实二次型表示成矩阵形式AX求出矩阵A的所有本征值也是采用此方法
二次型的标准形及其在几何中的应用.【摘要】：正交变换可以保持向量的内积和长度不变,从而保持图形的形状不变,并依此来确保变换前后图形的面积和体积不变,但计算过程较为繁杂.拉格朗日法可以通过较为简便的过程将二次型转化为标准形,但不能保持...
化二次型为标准型化两类二次型为标准型的简易方法4页化二次型为标准形的几种方法3页化实二次型为标准型的一种新方法2页化二次型为标准型的方法16页一种化二次型为标准形的简便方法及其应用...
7、定理：数域F上的任意一个二次型都可以经非退化线性替换化成平方和的形状（即标准形）8、定理：数域F上的任意对称矩阵都合同于一个对角矩阵。9、二次型的秩：设二次型的矩阵A的秩为r，则化成标准形后，正好有r个平方项不为零，此时把这个矩阵A的秩也称为该二次型的秩。
定理任何一个二次型都可以通过非退化线性替换化为标准形。ii不全为零,设a1111111111111111111111ii'不全为零时,继续上述方法.否则用下述(2)(i=1,2,…,n),但至少有一个aij1323反复使用(1)与(2),可以在有限步内将二次型化为标准形.
摘要：本论文一方面归纳和总结了一些化二次型为标准形的一般方法，并给出来了两种相对来说比较容易的方法，另一方面也讨论了化二次型为标准形在数学及生活中的实际应用.并针对以上两个方面给出具体的例子加以详细说明.9962QuadricFormStandardFormitsApplicationonehandarticlesummarizesgeneralmethods...
用正交变换将二次型化为标准形用正交变换将二次型化为标准形是数学三考研中的重要题型，它综合考察了学生对二次型理论、相似对角化理论、欧式空间理论掌握的熟练程度。解题过程要用到写二次型的矩阵、求矩阵的特征值和特征向量、施密特正交化、单位化等等计算技能，对学生的线性代数...
用正交变换将二次型化为标准形用正交变换将二次型化为标准形是数学三考研中的重要题型，它综合考察了学生对二次型理论、相似对角化理论、欧式空间理论掌握的熟练程度。解题过程要用到写二次型的矩阵、求矩阵的特征值和特征向量、施密特正交化、单位化等等计算技能，对学生的线性代数...
1.标准二次型（标准型）2.用法化二次型为标准型示例1（二次型中含有平方项）3.用法化二次型为标准型示例2（二次型中不含平方项）正惯性指数、负惯性指数、符号差的定义4.惯性定理：实二次型都可经可逆线性变换化为规范形，规范形是唯一的5.二次型规范型的求解示例...
论文摘要：本文从矩阵及二次型的相关定义讲起,然后详细介绍化二次型为标准型的五种方法：法、初等变换法、正交变换法、顺序主子式法、偏导数法,并且通过举例展示这五种方法的使用
二次型化为标准型的方法3.1正交变换法根据二次型的性质，则必可以通过一个适当变换将二次型化为只含有平方项的形定理1任意一个实二次型jiij新疆师范大学2015届本科毕业论文（设计）将实二次型表示成矩阵形式AX求出矩阵A的所有本征值也是采用此方法
二次型的标准形及其在几何中的应用.【摘要】：正交变换可以保持向量的内积和长度不变,从而保持图形的形状不变,并依此来确保变换前后图形的面积和体积不变,但计算过程较为繁杂.拉格朗日法可以通过较为简便的过程将二次型转化为标准形,但不能保持...
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7、定理：数域F上的任意一个二次型都可以经非退化线性替换化成平方和的形状（即标准形）8、定理：数域F上的任意对称矩阵都合同于一个对角矩阵。9、二次型的秩：设二次型的矩阵A的秩为r，则化成标准形后，正好有r个平方项不为零，此时把这个矩阵A的秩也称为该二次型的秩。
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