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证明:拓扑空间中任何有限个紧致子集的并集还是一个紧致子集.是一个紧致拓扑空间，证明n维欧几里德空间R中任意一个球形开集都不是紧致子集.举例说明拓扑空间中一个紧致子集的闭包可以不是紧致的.中单点集{}是一个开集.10.
《点集拓扑学》第7章§75度量空间中的紧致性[资料]§,资料,中的,§75,§75,§75,空间中的,度量空间,点集拓扑学,空间中的度量空间中的紧致性本节重点:掌握度量空间中的紧致空间、可数紧致空间、序列紧致空间、列紧空间之间的关系．
根据紧致子集的定义，拓扑空间X的子空间Y是紧致子集当且仅当每一个由子空间的开覆盖有一个有限子覆盖，这在证明子空间的紧致性时就会带来一些叙述上的繁复，例如例8.1.2，因此下面的定理8.1.1是非常必要的.
§7.2紧致性与分离性公理本节重点:掌握紧致空间中各分离性公理的关系；掌握Hausdorff空间中紧致子集的性质.在本节中我们把第六章中研究的诸分离性公理和紧致性放在一起进行考察、我们将会发现在紧致空间中分离性公理变得十分简单了．此外在本节的后半部分，我们给出从紧致空间到Hausdorff...
拓扑学习中的易错点(续更)鱼吧吧.honest,twinkling,star.11人赞同了该文章.1.中,曲线是中开集，但是中闭集(在中的补集是开集).2.设X为一拓扑空间，A是X一子集，A的导集一定是闭集吗？.不一定.例如：令∅,可得为R上一拓扑。.
点集拓扑学期末复习材料.doc19页.点集拓扑学期末复习材料.doc.19页.内容提供方：xjj2017.大小：335KB.字数：约3.65千字.发布时间：2017-10-19.浏览人气：87.下载次数：仅上…
《点集拓扑学》复习题.pdf,第1页《点集拓扑学》复习题《点集拓扑》复习题7、拓扑空间中每个连通分支都是既开集又是闭集（）A一、概念叙述8、度量空间必是空间（）2Ra,b1、拓扑空间2、邻域、邻域系3、集合A的凝聚点9、在中，是开集（）l4、闭包5、子6、子空间10、映…
如果只是考虑R的一些常见子集，同样的也有一些重要的定理，都冠着那些如雷贯耳的名字，这些就只用点集拓扑就的那些基本的拓扑性质就可以刻画，比如:1，(Brouwer)没有孤立点，第二可数，完全不连通的非空紧致Hausdorff空间都同胚于康托集。.2，(Alexandrov...
点集拓扑期末测试题.doc,一、判断题（每题2分，共10分）1.设是集合的两个拓扑，则不一定是集合的拓扑。（）2.从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射。（）3.度量空间一定满足第二可数性公理。（）4.完全正则的紧致空间一定是正则空间。
证明:拓扑空间中任何有限个紧致子集的并集还是一个紧致子集.是一个紧致拓扑空间，证明n维欧几里德空间R中任意一个球形开集都不是紧致子集.举例说明拓扑空间中一个紧致子集的闭包可以不是紧致的.中单点集{}是一个开集.10.
《点集拓扑学》第7章§75度量空间中的紧致性[资料]§,资料,中的,§75,§75,§75,空间中的,度量空间,点集拓扑学,空间中的度量空间中的紧致性本节重点:掌握度量空间中的紧致空间、可数紧致空间、序列紧致空间、列紧空间之间的关系．
根据紧致子集的定义，拓扑空间X的子空间Y是紧致子集当且仅当每一个由子空间的开覆盖有一个有限子覆盖，这在证明子空间的紧致性时就会带来一些叙述上的繁复，例如例8.1.2，因此下面的定理8.1.1是非常必要的.
§7.2紧致性与分离性公理本节重点:掌握紧致空间中各分离性公理的关系；掌握Hausdorff空间中紧致子集的性质.在本节中我们把第六章中研究的诸分离性公理和紧致性放在一起进行考察、我们将会发现在紧致空间中分离性公理变得十分简单了．此外在本节的后半部分，我们给出从紧致空间到Hausdorff...
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如果只是考虑R的一些常见子集，同样的也有一些重要的定理，都冠着那些如雷贯耳的名字，这些就只用点集拓扑就的那些基本的拓扑性质就可以刻画，比如:1，(Brouwer)没有孤立点，第二可数，完全不连通的非空紧致Hausdorff空间都同胚于康托集。.2，(Alexandrov...
点集拓扑期末测试题.doc,一、判断题（每题2分，共10分）1.设是集合的两个拓扑，则不一定是集合的拓扑。（）2.从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射。（）3.度量空间一定满足第二可数性公理。（）4.完全正则的紧致空间一定是正则空间。
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