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第五公设的早期探索(下篇)让我们从普罗克洛斯开始,介绍第五公设的"证明".普罗克洛斯在我们的科学史随笔系列中已多次出场,他被认为是最后一位古典哲学家,在他之后则是漫长的中世纪.普罗克洛斯一生著述颇丰,其中包括了对《几何原本》第1卷的评注.由于...
关于第五公设的早期探索，我们就介绍到这里。亚里士多德曾经表示，只有无知才会让人试图证明公理（或公设）。对第五公设来说，他显然说错了。试图证明第五公设的努力不但不无知，而且最终开辟了一个广阔的数学新天地。
“第五公设”（平行公设）是欧几里得《原本》（文献1）中的一个热点问题，这一问题随着非欧几何的建立而从原则上获得了解决，但对于每一具体问题来说，还需要更深入的分析。本文对《原本》中一个命题提出另外的证明方法，试图使之摆脱第五公设。
谈到平行公设（欧几里得第五公设）的证明，我们要先从欧几里得五大公设说起。看似一个简单的联想，但这其中却蕴含着丰富的思维过程！蕴含着我们思考问题时的“点”与“线”的结合，即个体与整体的结合来综合分析，得出我们满意的结果。
在上一篇文章中，我们讲到了建立空间秩序最久远的方案之书——《几何原本》，同时提到了著名的数学体系——欧氏几何。其中的第五公设存在很大的争议，许多数学家都想证明第五公设，从而说明其并非公设。然而这是个…
第五公设又叫平行公设，几何原本中叙述如下”若一直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点．”它的等价命题是过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行．据数学史记载从欧几里德时代开始的两千多年间，几乎所有的数学家都做过...
第五公设也就是平行公设，得到了数学家们的亲睐。其原因为：它的叙述不像其他公设简洁明了，当时就有人怀疑他不像是一个公设而更像是一个定理并产生了从其他公式和定理推出这条公式的想法。平行公设的内容为：如果一条线段与两条直线相交...
前面我们曾提到欧几里得的第五公设，欧几里得没有找到它的证明，才不得不把它放在公设之列。罗巴切夫斯基在1815—1817年间，曾尝试去证明第五公设，后来，他认识到这样的证明原则上是不可能给出的，于是他断定存在一种新的几何学。
反证中延伸出的数学学科——非欧几何.林伟.【摘要】：正平行公设也称为欧几里得第五公设,因是《几何原本》五条公设中的第五条公设而得名。.它说的是:如果一直线和两直线相交,且所构成的两个同侧内角之和小于两直角,那么,把这两直线延长,它们一定在那...
第五公设的证明罗巴切夫斯基出生于1792年，从小他就展示出了极高的数学天赋。1807年他凭借着优异的成绩进入了俄罗斯喀山大学，仅用了4年的时间就获得了物理数学，硕士学位。
第五公设的早期探索(下篇)让我们从普罗克洛斯开始,介绍第五公设的"证明".普罗克洛斯在我们的科学史随笔系列中已多次出场,他被认为是最后一位古典哲学家,在他之后则是漫长的中世纪.普罗克洛斯一生著述颇丰,其中包括了对《几何原本》第1卷的评注.由于...
关于第五公设的早期探索，我们就介绍到这里。亚里士多德曾经表示，只有无知才会让人试图证明公理（或公设）。对第五公设来说，他显然说错了。试图证明第五公设的努力不但不无知，而且最终开辟了一个广阔的数学新天地。
“第五公设”（平行公设）是欧几里得《原本》（文献1）中的一个热点问题，这一问题随着非欧几何的建立而从原则上获得了解决，但对于每一具体问题来说，还需要更深入的分析。本文对《原本》中一个命题提出另外的证明方法，试图使之摆脱第五公设。
谈到平行公设（欧几里得第五公设）的证明，我们要先从欧几里得五大公设说起。看似一个简单的联想，但这其中却蕴含着丰富的思维过程！蕴含着我们思考问题时的“点”与“线”的结合，即个体与整体的结合来综合分析，得出我们满意的结果。
在上一篇文章中，我们讲到了建立空间秩序最久远的方案之书——《几何原本》，同时提到了著名的数学体系——欧氏几何。其中的第五公设存在很大的争议，许多数学家都想证明第五公设，从而说明其并非公设。然而这是个…
第五公设又叫平行公设，几何原本中叙述如下”若一直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点．”它的等价命题是过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行．据数学史记载从欧几里德时代开始的两千多年间，几乎所有的数学家都做过...
第五公设也就是平行公设，得到了数学家们的亲睐。其原因为：它的叙述不像其他公设简洁明了，当时就有人怀疑他不像是一个公设而更像是一个定理并产生了从其他公式和定理推出这条公式的想法。平行公设的内容为：如果一条线段与两条直线相交...
前面我们曾提到欧几里得的第五公设，欧几里得没有找到它的证明，才不得不把它放在公设之列。罗巴切夫斯基在1815—1817年间，曾尝试去证明第五公设，后来，他认识到这样的证明原则上是不可能给出的，于是他断定存在一种新的几何学。
反证中延伸出的数学学科——非欧几何.林伟.【摘要】：正平行公设也称为欧几里得第五公设,因是《几何原本》五条公设中的第五条公设而得名。.它说的是:如果一直线和两直线相交,且所构成的两个同侧内角之和小于两直角,那么,把这两直线延长,它们一定在那...
第五公设的证明罗巴切夫斯基出生于1792年，从小他就展示出了极高的数学天赋。1807年他凭借着优异的成绩进入了俄罗斯喀山大学，仅用了4年的时间就获得了物理数学，硕士学位。
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