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Figure2词向量的几何相似性类比性。类比性考察的是两对词语之间的性质是否相同。Mikolov的论文中提出的例子king-queen=man-woman即体现了这一性质。类似的还有walk-walking=run-running，Paris-France=Berlin-Germany等。
这就是模的几何意义，它和三维空间的叉积类似。更高维空间叉积及其模长的几何意义也可以相应类比，n维空间的(n-1)个线性无关的向量可以定义叉积，它的模长就是原来(n-1)个向量所构成的(n-1)维体的超体积。
注：在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an）称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量。（"a1"的"1"为a的下标，"ai"的"i"为a的下标,其他类推）。[编辑本段]向量的表示
线性代数中“n维向量”中的“n维”是指向量的元素个数为n。比如，三维向量的形式为α=(x1,x2,x3)，五维向量的形式为β=(x1,x2,x3,x4,x5)。向量，指具有大小和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭头所指，代表向量的方向、线段长度，代表向量…
类似的，n维向量的全体所组成的集合叫做n维向量空间。Note:这里n维向量空间的概念应该可以理解成nxn矩阵。在同济大学线性代数第六版中，矩阵的列向量组和行向量组都是只含有限个向量的向量组；反之，一个含有限个向量的向量组总可以构…
向量组线性相关性的几种判定方文.doc,PAGE0ll分类号编号毕业论文题目向量组线性相关性的几种判定方法学院数学与统计学院姓名专业数学与应用数学学号281010216研究类型理论研究指导教师提交日期向量组线性相关性的几种...
向量内积的几何意义.内积（点乘）的几何意义包括：.表征或计算两个向量之间的夹角.b向量在a向量方向上的投影.有公式：.推导过程如下，首先看一下向量组成：.定义向量c：.根据三角形余弦定理（这里a、b、c均为向量，下同）有：.根据关系c…
那什么是欧式空间呢？.这要跟几何学发展的历史联系起来，非欧几何出现之后人们的思维打开了，几何学不止一种。.欧式几何的关键就在于角度、长度的度量，因此需要在抽象的向量空间中引入长度、角度的概念。.这就如同在象棋中引入棋子之间的距离...
NeurIPS2018oral论文解读：如何给词嵌入模型选择最优维度.最近结束的NeurIPS2018会议上，斯坦福大学的研究者们在论文《OntheDimensionalityofWordEmbedding》中提出了一个理解词嵌入维度的理论框架。.通过推广词嵌入空间的几何不变性，这篇论文解决了该领域一个...
计算向量间相似度的常用方法.计算化学中有时会要求我们计算两个向量的相似度，如做聚类分析时需要计算两个向量的距离，用分子指纹来判断两个化合物的相似程度，用夹角余弦判断两个描述符的相似程度等。.计算向量间相似度的方法有很多种，本文将简单...
Figure2词向量的几何相似性类比性。类比性考察的是两对词语之间的性质是否相同。Mikolov的论文中提出的例子king-queen=man-woman即体现了这一性质。类似的还有walk-walking=run-running，Paris-France=Berlin-Germany等。
这就是模的几何意义，它和三维空间的叉积类似。更高维空间叉积及其模长的几何意义也可以相应类比，n维空间的(n-1)个线性无关的向量可以定义叉积，它的模长就是原来(n-1)个向量所构成的(n-1)维体的超体积。
注：在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an）称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量。（"a1"的"1"为a的下标，"ai"的"i"为a的下标,其他类推）。[编辑本段]向量的表示
线性代数中“n维向量”中的“n维”是指向量的元素个数为n。比如，三维向量的形式为α=(x1,x2,x3)，五维向量的形式为β=(x1,x2,x3,x4,x5)。向量，指具有大小和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭头所指，代表向量的方向、线段长度，代表向量…
类似的，n维向量的全体所组成的集合叫做n维向量空间。Note:这里n维向量空间的概念应该可以理解成nxn矩阵。在同济大学线性代数第六版中，矩阵的列向量组和行向量组都是只含有限个向量的向量组；反之，一个含有限个向量的向量组总可以构…
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向量内积的几何意义.内积（点乘）的几何意义包括：.表征或计算两个向量之间的夹角.b向量在a向量方向上的投影.有公式：.推导过程如下，首先看一下向量组成：.定义向量c：.根据三角形余弦定理（这里a、b、c均为向量，下同）有：.根据关系c…
那什么是欧式空间呢？.这要跟几何学发展的历史联系起来，非欧几何出现之后人们的思维打开了，几何学不止一种。.欧式几何的关键就在于角度、长度的度量，因此需要在抽象的向量空间中引入长度、角度的概念。.这就如同在象棋中引入棋子之间的距离...
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计算向量间相似度的常用方法.计算化学中有时会要求我们计算两个向量的相似度，如做聚类分析时需要计算两个向量的距离，用分子指纹来判断两个化合物的相似程度，用夹角余弦判断两个描述符的相似程度等。.计算向量间相似度的方法有很多种，本文将简单...
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