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随着七维怪球的发现，M.Kervaire发现了不存在光滑结构的可剖分流形，Milnor还构造了一个8维的三角剖分的组合流形，它同样不存在光滑结构，但从它上面去掉一个特定的三角剖分的8维圆盘，得到的带边流形却是光滑的，且边缘流形是一个七维怪球！
第九章在古老的FineHall中成长。一点微小的回忆，大一时的成名之作（全曲率不等式和纽结问题，发表在Annals上）和数学界成名之作（七维怪球）。以及那些对他影响比较大的人。第十章拓扑流形与光滑流形。Milnor在1962年国际数学家大会上的论文。
从Milnor怪球到Farrell-Jones猜想---高维流形的分类浅谈Time&Venue:2014.3.103:00pmC110Abstract:上世纪50年代Milnor发现7维球面上的怪异光滑结构而震动了当时的数学界，并且成为高维流形分类的工作的肇始。我将从回忆Milnor当年的构造开始，进而...
顺便说一声，Milnor证明七维怪球也用到了Reeb定理。而S的老师Bott最著名的周期定理也是用的莫尔斯理论。老师总觉得本科生最大的劣势是知识量太少，但这里看对少的理解了。yzw的纯数知识比S多的多，但并没有搞出大新闻，缺的不在于知识量...
这是Milnor怪球的微分结构。S^4上的S^3-丛是一个纤维丛，底流形是S^4,标准纤维是S^3.这个纤维丛同胚于S^7，但是不微分同胚于S^7.这是同一个局部欧氏空间上可以存在不同微分结构的著名例子，或者说是拓扑结构不足以决定（如果容许的话）微分结构的例子。
结构，即同胚流形可能有不同的微分结构，例如Milnor在1956年曾指出，七维球s'除典型的护中单位球面的微分结构外，还可以有另一种微分结构：Milnor怪球~7'两者同胚，但不是微分同胚，微分结构不同．数学家还曾证明，低维(d~3)拓扑
微分拓扑学问题：米尔诺怪球.Milnor怪球的28种结构微分以后所得到的流形是什么，还和二维球面一样各向吗？.微分之后的流形与平直的二维空间R2的截面是什么？.还是一个点或是圆周吗？....Milnor怪球的28种结构微分以后所得到的流形是什么，还和二维...
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加州大学刘克峰教授演讲：丘成桐与卡拉比猜想60年.丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头，丘镇英之子。.现为哈佛大学数学系教授...
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