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谷超豪（1926-），数学家。复旦大学教授，中国科学院院士。浙江温州人。1948年毕业于浙江大学数学系，1953年起在复旦大学任教，1957年赴前苏联莫斯科大学进修，获科学博士学位。历任复旦大学副校长、中国科技大学校长。1980年当选为中国科学院数学物理学部委员，撰有《数学物理方程》等专著。研究成果“规范场数学结构”、“非线性双曲型方程组和混合型偏微分方程的研究”、“经典规范场”分别获全国科学大会奖、国家自然科学二等奖、三等奖、09年度国家最高科技奖。2010年1月11日，谷超豪院士获得2009年度国家最高科学技术奖。中文名： 谷超豪 国籍： 中国 民族： 汉 出生地： 浙江温州 出生日期： 1926年5月15日 职业： 数学家，教授 毕业院校： 浙江大学数学系;莫斯科大学 主要成就： 2009年国家最高科学技术奖获得者 代表作品： 《隐函数方程式表示下的K展空间理论》，《齐性空间微分几何学》 目录人物简介履历人物生平出生小学中学大学工作经历成就及荣誉学术研究先生寄语对青年学者的建议对学生的建议对老师的建议对于业余爱好的见解社会评价命名人物简介履历人物生平 出生 小学 中学 大学工作经历成就及荣誉学术研究先生寄语 对青年学者的建议 对学生的建议 对老师的建议 对于业余爱好的见解社会评价命名展开 编辑本段人物简介 谷超豪（）浙江温州人。数学家。1948年毕业于浙江大学 谷超豪。1959年获苏联莫斯科大学物理数学科学博士学位。复旦大学教授。1980年当选为中国科学院院士（学部委员）。 主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作。在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型偏微分方程、规范场理论、调和映照和孤立子理论等方面取得了系统、重要的研究成果。特别是：首次提出了高维、高阶混合型方程的系统理论，在超音速绕流的数学问题、规范场的数学结构、波映照和高维时空的孤立子的研究中取得了重要的突破。 担任过复旦大学副校长和中国科技大学的校长，对两校的发展作了一定的贡献。编辑本段履历 1926年5月15日，谷超豪出生在温州市，幼年由婶母抚养。 1937年，全面抗战开始，谷超豪进入温州中学。 1943年秋天，谷超豪考上了浙江大学龙泉分校，开始了大学生活。 1948年，谷超豪大学毕业，苏步青选留他作助教。 1948年3月，谷超豪在浙江大学重新加入了中国共产党，成为党组织中一名自觉的先峰战士。 1950年与同门师妹胡和生结为夫妻。 1952年升为浙江大学龙泉分校讲师，1953年转到复旦大学，1956年升为副教授 谷超豪。 1957年赴前苏联莫斯科大学力学数学系进修。 1959年获苏联莫斯科大学物理数学科学博士学位。1960年后历任复旦大学教授、数学系主任、数学研究所所所长，中国科学技术大学校长，国家科委攀登计划非线性科学科研项目首席科学家。 1980年当选为中国科学院院士（学部委员）。 1994年当选为国际高等学校科学院院士。主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作，又致力于大学的行政工作，均取得重要成就，为我国数学研究和科学教育事业的发展作出了重要贡献。 2009年8月6日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”。 2010年1月，谷超豪院士获得2009年国家最高科学技术奖。编辑本段人物生平出生 1926年5月15日，谷超豪出生在温州市，幼年由婶母抚养，婶母的性格对谷超豪起到了潜移默化的影响，使他从小善良、纯真、助人为乐。小学 他5岁入私塾接受启蒙教育。两年后进入温州瓯江小学。谷超豪从 谷超豪小性格文静，聪慧过人，对各门功课都有兴趣。数学、语文、历史、地理、自然等课程，都学得很好。他平时文文雅雅，不太爱说话，不大喜爱运动。但是，在课堂上，他思想活跃，喜欢独立思考。特别是数学，分数与循环小数的互化早在小学三年级时就掌握了，并开始知道数学上有无限的概念。中学 1937年，全面抗战开始，谷超豪进入温州中学。温州中学后来汇集了不少回乡的大学老师，拥有雄厚的师资力量，尤其是数学和物理。这对谷超豪来说真是如鱼得水。他的语文、社会科学、数理的基础是很全面的，每次考试，成绩都名列前茅。（这里还有一个小故事，在谷超豪初一时，老师讲完乘方的知识后，出了道习题：用4个“1”组成一个最小数，但不能用运算符号，谷超豪举手回答：“是1的111次方”老师又说“那3个9组成的最大数哪？”“是9的9次方的9次方”）他不满足于课本知识，看了不少课外书，如刘熏宇著的《数学园地》，其中介绍了微积分和集合论的初步思想，使他初步了解到数学中无限的3个层次：循环小数，微积分，集合论，这使他对数学产生更浓厚的兴趣。大学 1943年秋天，谷超豪考入浙江大学龙泉分校（注：时值抗日战争岁月，浙江大学在浙江龙泉市开设有浙江大学龙泉分校），后成为苏步青的得意弟子，开始了大学生活。当时一年级课程并不要求太多的逻辑推理，但对直观能力、演算能力和解应用问题的能力，却有很高的要求。这些训练，为谷超豪打下了扎实的数学基础。谷超豪原来有不太细致的毛病，通过学微积分，逐步克服了。他读了一本用综合方法写的射影几何的著作，完全不用计算，便能把二次曲线的基本性质描述清楚，引起他很大兴趣。他非常喜爱笛沙格定理、帕普斯定理和帕斯卡定理等。从此，他对几何学就有了偏爱。后来，他的许多研究成果，即使是分析的或物理的，都带有几何的风格。 同时他也感到，尽管自己看了大量的书和做了许多难题，但听了苏步青、陈建功这些著名教授的课后，方觉自己的了解是很肤浅的。因此他认识到必须把自学与课堂的严格训练结合起来，基础才更为扎实。 谷超豪还尽可能多掌握其他方面的知识。他对物理学的课程非常感兴趣，他认为物理和数学相互促进。理论力学是必修课，他做了许多题目；他并不满足于做对，还常常探索其他比较别致的做法，为此，受到周北屏教授的称赞。周老师说：念理论力学要有几何的眼光与手段。谷超豪在三四年级时选修了物理系的量子力学、相对论、理论物理等课程，这在数学系的学生中是极少的。当时虽然学得不深，但直到70年代他去研究和规范场有关的数学问题时，还深深感到这些选修课对他大有益处。他一直认为：数学需要从其他自然科学中吸取营养，这是“数学直观”的一个重要组成部分，既能得到好课题，又可以发现新方法。他的许多研究工作都是和这个想法分不开的。 谷超豪在学习时就开始研究工作。四年级第二学期，他曾研究了三维空间代数曲线的一项性质，将结果写成论文。为慎重起见，他再一次查阅了文献，发现他人已有类似的研究，文章便不发表了。不久，他对陈建功所提出的有关拉普拉斯变换的一个问题，作出了解答，成为和陈等合作的一篇论文的部分内容，后来在英国伦敦数学会杂志上发表。编辑本段工作经历 1949年，杭州解放，谷超豪被调到中国科协杭州分会工作，担任分会秘书和党组书记。他把杭州市的科技人员团结在科协周围，组织全市科学家为经济建设出谋划策，科普工作搞得有声有色。杭州分会的地址在长生路4号，当年在杭州的一些科技界人士，至今还亲切地回忆起“长生路4号精神”，那就是齐心协力让科学为人民服务的精神。然而，忙于科协工作的他，总感到生活中缺少了什么。当他意识到是因为离开了那些图形、概念、定理和公式以后，他才感到自己的一生是再也离不开数学了。他向领导部门提出了要求：不中断数学研究与教学。青春年华，精力充沛。白天，他在科协忙碌，去浙大听课和做教学工作，晚上就在宿舍里研究数学，直至深夜。苏步青在为青年教师开的课程中，提出了K展空间理论方面的一个未能解决的问题，谷超豪立刻被迷住了。两星期后的一天晚上，已经相当疲倦的谷超豪的大脑思维又开始异常活跃起来，K展空间，子流形，子流形的子流形……一个新的想法形成了。 谷超豪最早的微分几何论文《隐函数方程式表示下的K展空间理论》的思想形成了，用近来的数学术语来说，这便是“分叶”的思想，这思想很快被他利用来解决了苏步青提出的问题。1951年，这篇论文在《中国科学》上发表，引起了国际数学界的注目。 1951年春天，他作为中国科协代表团的五个成员之一，和梁希、茅以升等到捷克斯伐洛克去参加世界科协理事会。临行前，周总理亲自接见了他们，对重大的原则问题作了指示，并立即同意他们在苏联参观三周的要求。参观活动，再一次激起了谷超豪的数学热情。 1951年，国家发出了“革命青年向科学进军”的号召，这对处在科协工作和数学研究矛盾中的谷超豪来说，无疑是解脱的一个机会。苏步青教授看出谷超豪在数学上的才能和前景，便向浙江省文教当局提出调动他的工作的建议，使谷回到了浙江大学。1952年升为讲师，1953年转到复旦大学。 1956年升为副教授。那一年，谷超豪出席了全国先进工作者代表大会。作为主席团成员之一，他受到了国家领导人的接见。华罗庚也很早注意到这位数学界的新秀。谷超豪去北京，华曾几次请他吃饭，并鼓励他要做出有自己特色的、系统的工作。谷超豪非常感动，并把这些教导牢记在心。 1957年，谷超豪去莫斯科大学力学数学系进修之前，从事了微分几何领域的仿射联络空间和芬斯拉空间的研究。这时他己看到，微分几何的研究必须整体化，不能只限于局部性质。他就两类空间的整体的嵌入问题得出了完整的结果。 莫斯科大学微分几何教研组有两个学派。一派以菲尼柯夫为首，另一派以拉舍夫斯基为主。谷超豪到了莫斯科，这两位教授都对他很赏识。拉舍夫斯基马上请他在讨论班作学术报告，菲尼柯夫便到这个讨论班听谷超豪报告。他们对谷超豪的报告，表现出极大的兴趣，都把他看成是自己“学派”中的人。 经过一段时间的调查研究，谷超豪便确定以“无限连续变换拟群”为主攻方向。这一领域是19世纪数学大师S。李和20世纪著名几何学家E。嘉当发展起来的，由于难度高，所以发展缓慢。谷超豪赴苏前，就听过苏步青以E。嘉当所著的《黎曼几何》为教材的课程，他又精读过这本书的法文版。嘉当的思想和方法的心领神会和莫斯科大学的优越学术环境，终于读完了E。 嘉当在这一方面的主要著作，并且得到一系列新成果。他每隔两三周就在讨论班上作一次报告，深得同行们的赞赏。他到莫斯科仅一年的时间，参加讨论班的教授们一致认为应该授予这位来自中国的学者以科学博士的学位。谷超豪的博士论文的题目是《论变换拟群的某些通性及其在微分几何中的应用》。 答辩会在1959年6月举行，著名数学家刘斯杰尼克任答辩委员会主席。谷超豪从容不迫，侃侃而谈，回答了答辩委员会提出的问题。他巧妙的构思，令人信服的工作，得到了专家们一致高度的评价，投票建议授予他莫斯科大学物理-数学科学博士学位。依照苏联的学位制度，获得博士学位是很艰难的．这是迄今为止莫斯科大学唯一的中国博士。评述人称赞他继近代最有名的微分几何大师E．嘉当之后，在这个领域里第一个作出了有实质性的发展和推进的人。当时在莫斯科大学，谷超豪还参加了由莫斯科大学校长彼得罗夫斯基院士领导的偏微分方程讨论班，为他日后从事这个领域的工作打下了基础。 1960年，谷超豪的夫人胡和生也进入了变换拟群的研究。胡和生是苏步青的研究生，1952年完成了研究生的学业后，在院系调整时随苏到了复旦大学。谷、胡两人为了事业着想，一直到1957年才结婚。谷超豪从苏联回来后，她对谷的工作非常有兴趣，进一步研究齐性黎曼空间，得出了决定黎曼空间运动解的全部定隙性的有效的方法，并确定了前面八个定隙，解决了60年前意大利著名数学家福比尼所提出的问题。 他们有关齐性黎曼空间的结果，整理在专著《齐性空间微分几何学》(上海科技出版社出版，1964年)中，此外，谷超豪在1959年学成回国后，还决定了能作为无限连续群的迷向群的所有实不可约线性群，也处于国际前列。当时和国外交流不畅，谷超豪又忙于许多新任务和新课题，博士论文也无暇整理出版，所以有的结果国外并不知道。编辑本段成就及荣誉 1948年，谷超豪大学毕业，苏步青选留他作助教。1952年升为讲师，1953年转到复旦大学，1956年升为副教授。一次，苏步青在为青年教师开的课程中，提出了K展空间理论方面的一个未能解决的问题，谷超豪立刻被迷住了。谷超豪最早的微分几何论文《隐函数方程式表示下的K展空间理论》的思想形成了，1951年，这篇论文在《中国科学》上发表，引起了国际数学界的注目。1956年，苏联评论杂志《数学》创刊时，登了一篇长篇评论，介绍了谷超豪的论文。 1957年赴前苏联莫斯科大学力学数学系进修，1959年获该校物理数学科学博士学位。1960年后历任复旦大学教授、数学系主任、数学研究所所所长，中国科学技术大学校长，国家科委攀登计划非线性科学科研项目首席科学家。曾兼任中国数学会副理事长，国务院学位委员会学科评议组数学组召集人。1980年当选为中国科学院院士（学部委员）。1994年当选为国际高等学校科学院院士。主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作，又致力于大学的行政工作，均取得重要成就，为我国数学研究和科学教育事业的发展作出了重要贡献。在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型偏微分方程、规范场理论和孤立子理论等方面也取得一系列成果。近年来，在偏微分方程和规范场理论研究方面的成果，引起了国际数学界重视，并曾获国家自然科学奖二、三等奖各一项和国家教委科技进步奖一等奖两项，研究解决了超音速机翼绕流等数学问题，其成果比国外早十多年。在正对称方程组和混合型方程研究方面取得重要成果，首次提出了高维、高阶混合型方程的系统理论，受到了国际同行高度称赞。在规范场的数学结构方面也取得一系列成果，近年来，在高维时空的孤立子理论的研究取得了新的重要进展。从事教学工作数十年，培养出一批优秀的教学人才。 他情系桑梓，对温州教育事业尤为关心，在担任温州大学校长期间，对学校的建设和发展作出了卓有成效的贡献，对温州大学的发展起关键作用。他还捐设“谷超豪奖学金”激励温大学子立志成材。编辑本段学术研究 由于谷超豪在政治上的经历和业务上取得了突出成就，复旦大学号召广大师生学习谷超豪走又红又专的道路．1960年，他升为教授．他又不断在新的研究领域取得成果．第二次世界大战期间，由于原子弹、导弹、超音速飞机的相继问世，给数学领域带来了非线性双曲型方程和混合型方程求解的研究课题，刺激了这一研究方向的迅猛发展．苏、美等国的许多著名数学家都相继投入了这方面的研究．谷超豪从苏联学成回国后，立志为祖国发展空间科学作一些有关的基础性研究工作，为此，需要建立一支专门从事偏微分方程研究的队伍，于是，他在复旦大学数学研究所里组织了课题组(现在已发展成为在国内外享有声誉的复旦大学数学研究所微分方程研究室)，他密切注意这种方程组和流体力学间的联系。他和学生们合作，解决了间断初始值局部解存在性问题，写成论文《拟线性双曲型方程组的不连续初始值问题》。 他还写成了论文《双曲型方程组的一个边界问题和它的应用》(《数学学报》，1963)，解决了超音速机翼绕流的数学问题．他的学生李大潜、俞文在这些工作基础上，完整地建立了两自变数拟线性双曲型方程组的边值问题局部解的理论．以上这些工作因过去交流较少，国外科学家知道得不多，70年代末当他们知道这些结果后，感到相当意外，并认为谷超豪等人当时在这方面的工作走在他们前面十多年． 接着谷超豪在高音速的锥形流和跨音速流问题的教学和研究中，遇到了混合型方程的边值问题．一开始他就绕过传统的路线，致力于发展1958年弗里德里希斯(Friedrichs)所提出的正对称方程组的理论，他把当时已有的一阶可微性理论发展为高阶可微性的理论，从而成为一项讨论线性方程以及拟线性方程经典解存在性的有效工具。 在论文《一类多自变数的混合型偏微分方程》(《中国科学》，1965)中，他建立了一大类多自变数的混合型方程的解的存在性定理，这在国际上是首次．他还发现了较为奇特的新性质：对这种二阶方程，有某些闭区域，即使在边界上给出两个边界条件解仍然存在且唯一的，如果变动一下方程的低阶项，不给定边界条件，解也只能有一个。12年后，美国数学家代表团访问中国，在访问报告中称赞谷的工作是“十分新颖和相当重要的”。 正当谷超豪和他的研究小组的工作取得丰硕成果而且在迅速发展时，1966年开始的那一场浩劫把这一切都搞乱了，大字报铺天盖地，抄家、无休止的批斗、隔离审查、强迫劳动……谷超豪默默地承受着．在劳动中，爬屋顶、捅下水道、扫厕所样样都干，而且干得认真。 在农村劳动中，有些人刁难他，让他干力不能及的事，他还是挣扎着干．农民同情他，对工宣队说：“谷超豪的劳动由我们生产队来安排。”把他保护起来。对此，他深为感动。最使谷超豪心疼的是他的科研工作被迫停止了。校外有些工程单位多次来复旦，要求谷超豪参加他们的研究工作，先后被回绝。 1973年，一个研究空间技术的单位直接找到了谷超豪，市里的有关机构也同意他参与此项研究，但又被单位领导否决，谷超豪为此伤心地流泪，后经力争，终于同意他“从旁协助”。当然，在实际工作中他仍然是带头人，使他有幸能把自己掌握的高速空气动力学和混合型方程的知识用到实际问题的研究中去。 在此期间，谷超豪领导的课题组完成了一系列的实际应用课题，用极其简陋的电子计算机有效地进行了“球、锥形等飞行器超音速有攻角绕流的气动力计算”和“绕蚀外形气动力计算”等。有关单位对以上课题作了如下的评价：“这些课题是国内首次较完整的结果，与某指挥部的实验数据相符合，协助了某型导弹头再入计算摸拟综合课题的完成．” 1974年6月，杨振宁到复旦大学作规范场理论报告并建议进行共同研究。规范场理论研究基本粒子结构及其相互作用的规律，牵涉到一系列复杂的现代数学。在报告会上，谷超豪等数学系、物理系的教师作出了热烈反响，使杨振宁认识到复旦的数学家们不仅有雄厚的理论基础和研究能力，还有对现代物理学问题的深入了解。复旦方面成立了由谷超豪任组长的联合研究小组，开始了共同研究。 杨振宁感到意外的是，几天后，谷超豪和胡和生就对规范场的数学结构获得了两项研究成果，在国际上最早证明了杨-米尔斯(Mills)方程的初始问题的局部解的存在性，又弄清了无源规范场和爱因斯坦引力论的某些联系和区别。其后，小组又陆续做出新的成果，发表了《规范场理论若干问题》的论文．这以后，杨振宁又两次来复旦合作研究，都取到了很有意义的成果。这些使杨十分高兴，一再热情地向谷超豪发出赴美研究的邀请。 当春风重新吹绿祖国大地的时候，谷超豪已是五十岁人了．仗着坚实的理论基础和科学上的进取精神，他很快便在数学的几个研究领域接连取得了新的国际领先的成果，受到了国际数学界的瞩目。其中的一些研究成果难度很高，甚至被认为是“属于下一世纪”的问题。 1977年，谷超豪作为中国高等教育代表团成员访问美国。在加州大学贝克莱分校、麻省理工学院、纽约州立大学石溪分校、马里兰大学，谷超豪就偏微分方程和规范场的数学结构用英语作了四次学术报告，受到听讲的数学家、物理学家的欢迎。 陈省身教授写信给中科院数学所，赞赏谷超豪的成就。任之恭教授等还向我驻美联络处表示祝贺。访美期间，谷超豪还访问了被誉为国际偏微分方程研究中心的美国纽约大学柯朗数学研究所，拜访了著名老数学家弗里特里克斯，当年正是他提出了正对称方程组的理论。谷超豪谈到了自己以此理论为工具研究混合型偏微分方程的情况，75岁的弗里特里克斯特别高兴，他说，谷超豪的工作实现了他想把正对称方程进一步用于混合型方程的夙愿。编辑本段先生寄语对青年学者的建议 我觉得国家最需要的事情都要努力去做，做学问总是得耐得住寂寞，不是每个人都能很快得到认可和重视。不过数学的应用比较间接，所以一旦看中了重要的问题，对国家建设起重要作用的，都应该努力去做。我自己搞数学研究的经验就是要对创造感兴趣，对新鲜事物感兴趣才可能有新的研究成绩出来。对学生的建议 数学能够把各种复杂的现象都描述得非常好。年轻人都应该学点数学，即使本科学数学，以后转到别的领域去也没有关系。因为数学总是能够在各行各业都发挥一点作用。生活中有很多数学的小游戏，年轻人都可以试一试的。 生活中有很多数学的问题，包括池塘水的频率、太阳升起落下的规律，都可以用数学的办法解决，尤其是多观察自然现象，从自然现象中发现问题，用数学方法解决，比如我最喜欢的预测台风，基本规律很简单，就是台风是从南往北走，而且是反螺旋形的，而且风向可以看雨点方向掌握，风速可以根据经验估算，通过简单的运算就可以当场预测台风了，而且比较准。对老师的建议 有人认为现在要培养聪明人，还有人认为要培养专业人。我认为要培养重视创造，重视思维能力的人。 老师不能满足于上课给学生讲点内容，应该多给学生提点问题，帮助学生成长，但是不能号召他们去做那些没有条件做的事。也不能搞题海战术，单纯地让他们记住解题方式。其实现在有很多问题需要解决，我们做老师的应该不断启发学生的创新兴趣，而不是让学生去胡思乱想，这样才能提高学生的创新意识和创新能力。如果学生都能够被调动起来的话，既可以提高创新能力和研究水平，又能够解决更多的实际问题。 老师应该给学生的除了上课内容以外，要尽可能地让学生了解科学界最前沿的研究，这样学生的兴趣才会更广泛，眼界也会更高一点，视野也会更广，这些不论是继续从事研究还是转行都有好处。培养研究生的时候，要让研究生发挥自己的作用。好多人招学生，都是名义学生，这样会影响学生质量。对于业余爱好的见解 我的业余爱好就是解决问题，思考问题。我还喜欢古典文学，尤其是诗歌，因为和数学具有规律性一样，诗歌的对仗也是一种规律，非常优美。我最喜欢的诗是杜甫的诗，因为他的诗大多数是反映社会民生的问题。李白的诗歌也很好，比较豪放一点。还有些诗人的诗歌也很好，但是我的欣赏水平不高，所以欣赏不到它们的优美。我喜欢看的书是《三国演义》 ，这是一本聪明的书，里面写了很多聪明的人，做了聪明的事。我觉得年轻人可以看看这本小说。现在我的业余爱好是思考广义相对论。编辑本段社会评价 他治学的特点是能够迅速进入新的领域，抓住重要问题，并在其中作出创造性的新成就。他的主要兴趣在于纯粹数学和流体力学、理论物理的结合点上，他以为数学家如能和其他领域 谷超豪的科学家有共同语言，那将得益无穷。他也坚信，优秀的数学成果早晚将会对其他科学发生重大影响。对于数学直接为经济建设服务的课题，他非常重视，他不但鼓励其他人努力对此作出贡献，而且他也尽可能亲自参与，以他的敏锐的洞察力和数学修养为解决问题提供有效的途径。 他是一个非常勤奋和善于利用时间的人。虽然他一直负担着和数学没有直接关系的重任，但他始终没有放松数学的研究工作。火车上、飞机上的时间，他也不放过．他多次说过，人的天赋总是有所不同的，即使是天赋很高的人，可以较快地取得成绩，但要想取得突出的成就，就必须有不同于常人的刻苦努力。编辑本段命名 2009年10月20日，以谷超豪的名字命名的小行星“谷超豪星”命名仪式在复旦大学举行。被命名的小行星是2007年9月11日由中科院紫金山天文台盱眙观测站发现的一颗小行星，国际编号为171448，该小行星绕日运行周期为年。经国际小行星中心和国际小行星命名委员会于2009年8月6日批准，这颗小行星被命名为“谷超豪星”，作为对这位著名数学家的褒奖[1]。
更多内容在百度搜 "高中大学不过是场忽悠 猫眼看人"------------------------------------------------------------------------------------高中大学不过是场忽悠 撕掉大学伪高贵面纱垃圾学生不要上大学 教育你的父母 告诉你大学怎么回事告诉中学生大学是怎么回事，不适应大学教育的学生还是不要上大学好点。平民子弟上学最关键的是要学到实用技能 这篇贴是写给平民家庭（四无：无背景、无人脉、无资源、甚至没什么钱，温饱度日）看的。不是草根层的，不要看了，以节约时间。写这贴的目的是告诉他们大学是怎么回事，以便于他们作出合理的抉择。我很诚实地叙述我的大学是怎么回事，希望对中学生有点启发。 我的核心思想是： 平民子弟，草根出身，将来只能到沿海地带、大城市，面向一些工厂、公司觅一份糊口的工作。那些工厂、公司招聘，首先看的是你是否具备该职位要求的技能，其次才是文凭。 我们上学，要的是一技之长，是实用的技能，是能找到体面工作的实用技能。 很简单的道理： 我想问草根家庭：你的子女上高中、上大学图什么？ 不就是为了学项技能，找份体面的工作吗？ 那么上初中后，改上职校、技校就可以了。因为高中、大学不会教你的孩子实用技能的。 上什么学校（包括技校、职校、社会上的一些培训班）不是最重要的问题，关键是学到实用的技能能找到体面的工作，能赚到生活费。 如果这个最关键的目的达不到，就退学！另觅他校！============================== 告天下学子：千万不要报H北工业大学电子信息工程专业！你什么都学不到的！ 浪费青春和父母的血汗钱！ 那所院校是二本理工类院校，下分机械系、电计系、化工系、生工系、工商系、社科系等等。 电计系的全称是电气技术及计算机科学系。下分电气、电子、计算机、电力、自动化等专业。 课程大致可分为基础课、专业基础课、专业课、垃圾课。 基础课：高数、物理、英语、体育、计基、邓理等（校内所有专业都要学的） 专业基础课：电路、模电、数电（电系下所有的专业都要学这些课程） 专业课：微机、单片机、高频、电视原理等（基本上是大三、大四的课程） 垃圾课：文献检索、军事理论、企业管理等大学之专业所以学校要增加一个新的专业，成本很低的。只需要将专业课进行适当增删，就可以产生一个新的专业。计算机应用专业进行增删，就可以产生一个新的专业计算机网络。电气专业进行增删，就可以产生一个新的专业自动化。有的专业很可笑的：行政管理。22岁出来做行政？当领导？你管谁啊？谁服你呀？大学之课程电子信息工程专业课程如下： 大一上 高数、英、体、思修、计基、邓理 大一下 高数、英、体、物理、C语言、军事理论、物理实验、法律基础、工程制图 大二上 物理、电路、体、复变、毛思、政经、英、线代、物理实验、金工实习、机械设计基础 大二下 电路、体、积分变换、矢量分析与场论、数理统计与概率论、电磁场、文献检索、数电、模电 大三上 微机原理、信号与线性系统、信息论编码、matlab、应用写作、马哲、企管 大三下 专业外语、计算方法、高频电子线路、自动控制原理、单片机、Protel（电子CAD）、VC++ 大四上 电视原理、微机接口、智能控制技术、传感器原理、PLC（可编程逻辑控制器）、计算机网络、数字图像处理、通讯原理 大四下 没有课程 仅毕业论文 课程是那些课程，但教材是学校定的，有的课程的教材还是该科老师自编的。大学之教学 上课老师在讲台上讲，下面大部分学生听不懂。考前老师会透题放水，划重点；一个班30多人，老师会抓一两个考得最差的重修。所以你要通过考试，你所要做的并不一定是要学好学懂那些课程，而是努力不要做那最差的三四个。 考前按老师划的重点和透的题，死记硬背，考试时把自己记得的内容努力往试卷上倒。老师会根据你写的内容给分。 上了大学和没上没有什么差别。想转专业？没门！ 四十多门课程，一共有八门数学：高数上、高数下、线代、概率论、复变函数、积分变换、矢量分析与场论、计算方法。有什么用哟，什么用都没有。倒学得辛苦极了。 一本厚厚的高数，放在高中，要学两年的。放到大学，一个学期，共计不到50节课时，就上完了。毕竟有的学生的理解能力和消化能力是有限的。数学这种课程，前面的没搞懂，再上课，没用，根本再也听不懂了。 微积分不懂，物理没法学，电路没法学，复变函数没法学，积分变换没法学... 积分变换不懂，信号与线性系统没法学，自动控制没法学... 理工类课程的学习重基础，前面的没搞懂，再听后面的，只会越听越晕。 我们上大学，连基本的电子元器件知识都没有教，不认识元器件。模拟电子的课本看不懂（康华光编的）。 复变函数、计算方法、高频电子线路、电视原理、微机接口、智能控制技术、传感器原理、PLC（可编程逻辑控制器）、计算机网络、数字图像处理、通讯原理，这些课程的考试全是开卷。 matlab上机做个题，老师看了，合格了就让你过。 vc++写篇论文上交，作为成绩。 protel上了10次课，5次演示，5次上机。最后作个图通过邮件发给老师作成绩。 物理实验每次都是抄数据上交。 金工实习即车工（车一个钉锤）、钳工（打磨钉锤）、铸工（用沙堆做一个模型），历时两个星期。 唯一的两次课程设计（算是实践项目）：模电的课程设计是做一个功率放大器，数电的是设计一个数字钟，最后都是抄了报告上交。 毕业论文也是抄，答辩时老师不会为难你的。 所有的班都没有自己教室，通常我们都是两百多人上大课，坐远了你根本什么都看不见的。后来都跟不上了，再上课根本听不懂，只能自学。但是高数到三重积分我就看不懂了，不会解。积分变换中的傅立叶变换勉强能看懂，但拉普拉斯变换怎么都看不懂。导致后来的信号与线性系统、自动控制理论等课程没法学-几乎每题都要用到拉普拉斯变换。我唯一通过考试的方法就是掌握考试技巧的同时，加上夹带作弊。大四上的课程全是开卷，抄吧，抄吧....高频电子线路、电视原理考的全是问答题，抄吧....许多课程我都看不懂，老师都上到后面去了，我前面的都没搞懂。我后来只能自学。C语言概论（谭浩强编的）我前后自学了三次 ，但每次看到数组那章就看不懂了，再也看不下去了。（另：学C建议不要看老谭编 的书）模电厚厚的（康华光编的），象块砖头，我仅看得懂前面几十页，后来的看不懂了。上了课后老师夹着课本走人，油是油，水是水。加法电路、减法电路、积分电路，我真没概念，不知道是什么。微机厚厚的三十多章，但只学前面十几章，前面两章我还看得懂，再往后，看不懂了。汇编语言怎么都不会。大三、大四的专业我好象没有一门看得懂。当然大四的课程全是开卷，更不用学了。信息论编码是那老师自编的教材，薄薄的，10元钱，可以说是对信息论这门科学的科普教材，因为不涉及数学，这门课我还是认真学了，最后考了70多分。电视原理：开卷，考问答题。智能控制技术、PLC（可编程逻辑控制器）、数字图像处理：以作业作考试成绩。计算机网络、通讯原理、VC++：写篇论文上交作成绩上了课后老师夹着课本走人，管你懂不懂。教学任务和进度在那里摆着。教学相长。教与学完全脱节，教学内容与实际应用完全脱节，焉有不出问题的？教学内容与招聘企业要求脱节，找不到工作是情理之中的事。其实如果象高中那样学大学课程，我想我能学好。高数我导数还没弄懂，老师已上完二重积分了。后来我都只能自学，但看到三重积分，就再也看不懂了。我毕业后找工作，没有一份工作要求我解微积分的。其实我们的实验报告、课程设计，甚至毕业论文，老师也知道是抄的。有一个老师 其实他人很和善的 他直说我们的课程设计大都是抄的。他说他上课尽力多讲些 想让我们多学点。可是，你讲的 我都听不懂啊，再多有什么用？这老师修养很好，200多人上课，通常到教室的不到100人，他也不生气。计基主要学DOS 数制转换 WIN95操作。那C语言 自学三次 都没看懂 也没电脑 主要是看教材 早跟不上了，后来只能自学。物理实验都不知是干什么的 每次都是抄数据后上交。 模电 主要考 加法 减法 积分电路的运算。课还是要上的，点名查课、作为平时成绩、作为学分不说。一本厚厚的教材，你若不去上课，你根本不知哪是重点，哪些是不学、不讲的。例如模电有许多章节就是不上的 。厚厚的一本微机30多章，只上前17章。机械设计基础，没教材 是机械系的一个老师，教得很认真。就内容而言 相当于科普。我现在也就记得 传动辐 连动辐两个名词了。VC++ 也可以说是科普课程， 是个年轻的小伙上的， 挺和善的，他也认真地想让我们学点东西。没教材， 200多人在多媒体教室里上的。可偏偏那用来演示的电脑坏了，没法上，他也很郁闷。最后要求大家写篇关于VC++的论文上交作考试。 大家东抄西拼，上交后，全部pass 。 计算方法主要讲如何解一些特殊的高次方程等。protel 本该是要好好学的，该科没发教材， 那老师在多媒体教室 演示了五次课，我也不明白是怎么回事。 大四上人心思工作，都没什么人上课的，老师也睁一眼闭一眼。最搞笑的高频。 考试试题是10个问答题，并且那老师每年考的那10个题都不变。我是这么知道的：当时考试发试卷时，我把试卷悄悄留了一份，把那多的一份试卷给了我下一级的学弟。他后来告诉我 他们高频也是那个老师教的，考的是一模一样的题 把他高兴坏了。大杂烩，什么都懂皮毛， 什么都不精，什么都不会，其实是什么都不懂。计算机网络这门课也没教材，也是二百多人上大课。那老师找了个powerpoint课件，上课就讲那课件，算是科普一下。考前他在黑板上抄了一些题，让我们背那些题，考试就考那些题，因是大四上，监考很松，二百多人在一间阶段教室里一个挨一个坐着，可以互相看，可以看资料。回首一看，似乎学得很多，可学到啥了？会软件编程、硬件编程吗？会设计电路板？能做能力很强的网管吗？那么多课程，更象科普，象蜻蜓点水，浅尝辄止；更象扯大旗作虎皮，唬人的。知行合一，学以致用。不要假大空，拒绝忽悠。如果有人问我学到了什么，我只能说：我只能告诉你，这个专业的课程及我是如何考过这些课程的。我承认我是垃圾“大学生”，我们在学校就以此自诩，并不在意，这是实话。但是我初高中不是垃圾学生啊。象我这样的废物大学生（什么都不会，什么都没学到），不止我一个。
电厂化学专业 一、培养目标 本专业培养德、智、体、美全面发展，掌握现代化学基础知识、基本理论、基本技能的，具备知识面广、综合素质高、适应能力强、有创新精神的复合型的电厂化学高级专业人才。达到能在电力等工矿企业、设计单位、科研单位、学校等从事电厂化学方面设计、施工、生产技术管理、科研开发等方面工作的要求。 二、毕业生业务范围 本专业是化学、电力生产结合的专业，学生应受到大学专科应用技术管理人才必备的文化基础教育。掌握本专业所必须的基本理论知识及技能；具有化学应用技术的知识；熟悉电厂化学相关知识及基本技术；培养化学知识在电力生产过程中的广泛应用技能。具有一般英文专业资料、文献的阅读、翻译能力；具有独立分析问题、研究和解决实际问题的能力。学生毕业后，可从事以下工作： 毕业生不仅可从事电力行业应用化学方面的工作，也可在石油、化工、煤炭、环保等领域从事专业技术及管理工作。 1. 在企事业单位从事化学监测分析方面的操作及研究工作； 2. 电厂化学专业技术管理及生产控制、技术开发等工作 3. 从事电力工程相关的化学专业性工作； 4. 在科研院所、学校等从事化学或环保方面的教学和科研工作。四、毕业生的知识结构 1．具备本专业所需的文化基础知识。 2．掌握电厂化学专业必备的基础理论、专门知识。 3．掌握化学基础知识、水处理、水分析、化学仪表、金属腐蚀、油务分析、煤质采制化等专业课知识。 4．掌握与本专业相关的机械基础和金属材料部分的基础知识。 5. 具有扎实的计算机应用知识。 6. 具有一定的技术经济分析和生产管理知识。 7. 具有一定的社会科学和人文科学知识。 8．了解本专业的技术发展方向。 五、毕业生的能力、素质结构 1．具有熟练进行电力生产过程中的化学工艺掌握，并具备化学分析、化学检测、化学专业操作的能力。 2．具有在电厂化学专业生产活动中所必备的生产管理知识和实际操作能力。 3．具有适应电力快速发展的较强的相关化学专业知识。 4．具有从事电厂化学专业实际工作的基本技能和初步能力。 5．具有较强的外语应用能力，能使用外语进行一般性的口头和文字交流、阅读电厂化学专业资料。 6．具有熟练的计算机应用能力。 7．具有相应的自学能力。 8．具有相应的科研开发能力。 9．具有高标准、严要求、吃苦耐劳、扎实工作的素质。 六、理论课程设置及内容要求 1． 毛泽东思想概论 毛泽东思想概论是政治理论课的必修课程。要求学生掌握毛泽东思想产生的时代背景、毛泽东思想的基本内容、毛泽东思想的特点，了解毛泽东同志对马克思列宁主义的继承和发展及毛泽东思想在国际共产主义运动史上的地位。使学生从理论的高度理解没有共产党，就没有新中国，只有社会主义能够救中国，只有社会主义能够发展中国的道理，增强建设有中国特色社会主义的信心。 2． 马克思主义哲学 马克思主义哲学论是政治理论课的必修课程。通过教学要使学生掌握马克思主义哲学的基本原理，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，坚定政治信念，提高政治素质，能够运用马克思主义基本原理来观察、分析和处理问题。 3． 邓小平理论与"三个代表"重要思想概论 邓小平理论与"三个代表"重要思想是政治理论课必修课。要求学生掌握邓小平理论和"三个代表"重要思想的科学涵义、形成发展过程、科学体系、历史地位、指导意义、基本观点以及中国特色社会主义建设的路线方针政策。深刻理解邓小平理论和"三个代表"重要思想都是马克思主义与当代中国实际和时代特征相结合的产物，是党和人民的实践经验与集体智慧的结晶。树立建设中国特色社会主义的坚定信念，培养运用马克思主义的立场、观点和方法分析和解决问题的能力，增强执行党的基本路线和基本纲领的自觉性和坚定性，积极投身全面建设小康社会的伟大实践。 4． 大学生思想道德修养 大学生思想道德修养是一年级大学生必修课。主要内容是人生目的意义、理想信念、心理健康、审美修养、社会主义、集体主义、爱国主义、社会公德、职业道德、家庭美德等方面的教育。通过学习，使学生树立正确的世界观、人生观和价值观，全面提高大学生的思想道德素质。 5． 法律基础 法律基础是二年级大学生必修课。主要内容有法学基础理论、宪法、行政法、劳动法、民法、婚姻法、继承法、经济法、知识产权法、诉讼法等。通过学习使学生掌握基本的法律知识，增强法律意识，提高依法办事的能力。 6． 体育与健康 学习必要的体育知识和基本技能，掌握锻炼身体的科学方法，养成体育锻炼的良好习贯，增强体质，培养良好的健康意识，促进学生身心的全面发展，达到大学生体育合格标准。 7． 英语 使学生掌握英语语言基本知识和语言运用能力。具有阅读和翻译本专业有关英文资料的初步能力。 8． 应用数学 包括高等数学和工程数学。高等数学：一元函数微积分、常微分方程、级数、二元函数微积分、线面积分和场论初步。工程数学：拉普拉斯变换、傅立叶级数、线性代数（行列式、矩阵、线性方程组）等内容。 9．计算机基础 主要讲授计算机基础知识，计算机组成及简单的工作原理，WINDOWS、WORD、EXCEL、汉字操作系统及汉字输入法，计算机病毒的预防与清除，计算机文字处理系统WPS、CCED及数据库应用等内容。理论知识与上机操作相结合。 10．C语言 主要讲授算法的基本知识，计算机程序的概念和程序的开发步骤，C语言程序的编写方法，使学生熟练掌握用流程图表示算法的方法及用C语言编写应用程序，解决实际问题。理论知识与上机操作相结合。 11．工程制图 主要介绍工程制图的基本知识和基本技能，常用标准，一般零件图和简单装配图的绘制及阅读。 12.工程液体力学 主要讲授流体的主要物理特性，静力学基本方程式，流体内部的压力传递及固体表面上作用力的计算，理想流体及实际流体运动的基本方程式及其应用，管道计算，流场流动形式分析，气体动力学基础等内容。实验不单独占用学时数，采用实验与授课结合或学生在课后独立操作的方式进行。现场教学时数不少于4学时,部分内容采用CAI教学。 13．电工学 主要讲授电路原理、电机、控制电器及基本控制电路、电子技术等内容。部分内容与实验结合进行教学及采用CAI教学。 14． 发电厂动力部分 介绍发电厂动力设备的工作原理、设备运行、设备流程及设备在电厂运行中的作用，主要是提高学生对电厂的认识，为今后学习打下良好的基础。 15．无机化学 本课程是化学学科的基础，和分析化学、有机化学、物理化学的联系非常密切，也是这些学科的基础入门，涉及的内容比较广泛，针对学生的特点，应该进行循循善诱，引导他们对化学的一些理论有正确的认识。该课程及时介绍无机化学科技前沿，增加学生对化学学习的兴趣。特别有助于培养学生的创造力，提高学生的科学素质。 16． 有机化学 有机化学是应用化学科学的重要基础课程之一。它的任务是为学生学习有机基础课和专业课以及从事生产和科学研究工作建立比较牢固的有机化学基础。 通过本课程的学习，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，并且在有机化学知识上达到如下要求：（1）掌握主要类型有机合物的命名、物理性质和重要的化学性质。（2）了解主要类型的有机化合物的分子结构以及构型和构象等立体化学知识。（3）初步认识和分析几类主要有机化合物的分子结构与反应性能的关系，初步了解几类重要的和典型的有机反应历程以及反应环境条件的影响作用。（4）大致了解碳水化合物、油脂、蛋白质、核酸等天然有机物，以及与专业有关的重要次生物质和合成产物的基本化学知识。（5）学习有机化学实验中几项重要的基本操作，掌握常用仪器的使用方法。通过实验，培养学生自己动手和观察、分析、解决问题的能力以及严肃认真、实事求是的良好作风。 17． 分析化学 分析化学是大学主干基础课，有很强的实用性，同时又有严密、系统的理论，是理论与实际密切结合的学科。学习分析化学有利于培养学生严谨的科学态度和实事求是的作风，使学生初步掌握科学研究的技能并初步具备科学研究的综合素质。 18． 物理化学 物理化学是大学应用化学专业的专业基础课。本课程主要讲授内容包括：热力学定律、溶液、相平衡、化学平衡、电解与极化、化学动力学等内容。学好物理化学课程有助于学生对专业课程的学习和研究。 19． 化工专业英语 本课程是电厂化学专业英语。通过化工专业英语的学习，使学生进一步掌握专业知识，特别是电力生产中的先进技术的应用，提高新知识新技术的接受能力，具备初步使用专业英语的能力，为今后从事电力生产技术工作打下坚实的基础。 20． 化工原理 化工原理是化工及其它化学加工过程类专业的一门重要的技术基础课，其内容是讲授化工单元操作的基本原理，典型设备的结构原理、操作性能和设计计算。主要内容包括流体流动、流体输送机械、非均相物系分离、传热、蒸发、蒸馏、吸收、气液传质设备、萃取、干燥等有关分离过程。 21． 工业水处理 本课程是电厂化学专业的重要专业课程之一。主要讲授水处理技术在电力生产中的应用，主要内容包括水的预处理、离子交换除盐、膜处理技术应用、冷却水处理、炉内水处理等。为电厂化学专业的大学生掌握电力生产中的化学基本知识打下良好基础，具备掌握电力生产主要化学技术的本领。 22． 金属腐蚀与防护 主要讲授金属腐蚀的基本原理和常见腐蚀类型，结合实际讲授金属腐蚀的机理及其防止的方法，提高金属腐蚀及防护的基本认识和技术，提高学生正确开展电厂化学专业技术工作的基本能力。 23． 电厂燃料 本课程是电厂化学专业的专业课程。主要讲授电力用煤的基本知识，包括煤质采样、制样、化验等方面的内容，并介绍煤质对燃烧的影响特点因素。 24． 电力用油 主要讲授电力生产中各种用油的基本知识，使学习掌握各种油品的质量标准和要求内容，重点掌握油质的检测分析方法及油质质量保证措施等内容。 25． 电厂化学仪表 主要介绍高参数大容量发电化学专业生产过程中化学仪表的关键配置要求，认识化学仪表在化学专业方面的具体技术标准，学习掌握化学仪表的使用要求、检定计量要求和常规的维修维护内容，提高胜任电厂化学专业技术工作的本领。 26． 废水处理 主要讲授水污染的来源、途径及危害，各种主要的水处理技术，即物理处理法、化学处理法、物理化学处理法和生物处理法的基本原理及应用，废水深度处理的方法和实例等。 27． 环境分析与检测 介绍水质、大气、固体废物、土壤、噪声和放射性污染物监测的基本原理、技术方法和监测过程中的质量保证，以及简易监测方法和现代监测技术等。结合现场实践教学，重点讲授电力行业大气和水污染物测试方法。 七、实践环节设置及内容要求 1.金工实习 实习内容有量具的分类、划线、錾削、锉削、锯削、钻孔、攻丝与套丝，平面刮削，其中以划线、锉削和刮削为重点，并通过综合作业进行全面练习，使学生掌握钳工工艺的基本知识和基本操作方法。 在机加工工序中，通过车、创、铣、磨工序的实习，使学生了解金属的主要加工方法，所用设备及工具，并进行机械加工操作技能的初步训练。 2.认识实习 认识实习在发电厂进行，使学生了解发电厂的生产过程，了解发电厂化学生产控制及检测等工艺过程，运行操作等，对电力生产及化学专业工作有个初步认识。 3.监测实习 监测实习分为两部分，电厂化学专业检测和水处理技术等在省内电厂进行，结合技术监督检测和发电机组检修、基建工程施工调等进行；水处理技术及专业检测分析等可在院内结合专业实验、实习进行。 4.水处理设施生产实习 在电厂进行，实地学习电厂水处理设施工艺过程，设施的操作运行和维护，积累实际工作经验。 5.毕业实习 毕业实习在现场进行，根据论文方向，选择适宜实习场所，有目的地了解相关信息，为毕业设计做积累。 6.毕业设计 毕业设计是学生在学校的最后一个教学环节，主要目的在于培养学生综合运用所学到的知识和技能解决工程实际问题的能力。 毕业设计成绩由毕业答辩、毕业论文、平时成绩加权平均确定。
电子信息工程是信息产业的重要基础和支柱之一。它以电路与系统、信号与信息处理、电磁场与微波等理论为基础,研究各种信息如语音、文字、图像、雷达、遥感信息等的处理、交换及无线、电缆、光缆等的传输,在此基础上研究和发展各种电子与信息系统。 本专业培养具备电子技术和信息系统的基础知识,能从事各类电子设备和信息系统的研究、设计、制造、应用和开发的高等工程技术人才。可从事信号的处理、传输、交换及检测技术的研究与教学工作,电子设备与系统的研制、生产与应用,电子技术及计算机技术应用与开发,微波技术的研究、应用及开发工作。电子信息工程专业主要是学习基本电路知识,并掌握用计算机等处理信息的方法。首先要有扎实的数学知识,对物理学的要求也很高,并且主要是电学方面;要学习许多电路知识、电子技术、信号与系统、计算机控制原理、通信原理等基本课程。学习电子信息工程自己还要动手设计、连接一些电路并结合计算机进行实验,对动手操作和使用工具的要求也是比较高的。譬如自己连接传感器的电路,用计算机设置小的通信系统,还会参观一些大公司的电子和信息处理设备,理解手机信号、有线电视是如何传输的等,并能有机会在老师指导下参与大的工程设计。学习电子信息工程,要喜欢钻研思考,善于开动脑筋发现问题
通过拉普拉斯变换主要用于求解线性微分方程（或积分方程）。经过变换，原来函数所遵从的微分（或积分）方程变成了像函数所遵从的代数方程，代数方程比较容易求解，从而化难为易，本论文将介绍通过三步求解线性微分（或）积分方程。 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。
看了好多帖子，都没有详细简明的推导过程，所以在这里写一下（前提了解导数的极限定义和图像的结构）： 然后按照结果中每个点的权值变成卷积核：
证明的依据是行列式任意两列互换，行列式值变号，也就是说，行列式中将任意两列互换，互换了几次，则行列式变为原来的（-1）的几次方倍。在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。
将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n个元素的余子式的和。
行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。
它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。
拉普拉斯在1772年的论文中给出了行列式展开的一般形式，现在称为拉普拉斯定理。拉普拉斯定理建立在子式和余子式的基础上。
说明了如果将B关于某k行的每一个子式和对应的代数余子式的乘积加起来，那么得到的仍然是B的行列式。定理的证明与按一行（一列）展开的情况一样，都是通过建立置换间的双射来证明两者相等。
证明的依据是行列式任意两列互换，行列式值变号，也就是说，行列式中将任意两列互换，互换了几次，则行列式变为原来的（-1）的几次方倍。在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。
将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n个元素的余子式的和。
行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。
它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。
拉普拉斯在1772年的论文中给出了行列式展开的一般形式，现在称为拉普拉斯定理。拉普拉斯定理建立在子式和余子式的基础上。
说明了如果将B关于某k行的每一个子式和对应的代数余子式的乘积加起来，那么得到的仍然是B的行列式。定理的证明与按一行（一列）展开的情况一样，都是通过建立置换间的双射来证明两者相等。
在数学中，拉普拉斯展开定理（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。
行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。
扩展资料：
拉普拉斯在数学，特别是概率论方面，也有很大贡献。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇，专著合计有4006多页。
其中最有代表性的专著有《天体力学》（Traité deMécanique Céleste，15卷16册，1799～1825）、《宇宙体系论》（Exposition du système du monde，1796，中译本1978年版）和《概率分析理论》（Theorie Analytique des Probabilites，1812）。
拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。
参考资料来源：百度百科——拉普拉斯展开
解答过程如下：
首先问题要求用拉普拉斯定理，要明确拉普拉斯定理的公式为D=M1A1+…+MtAt，M1,M2…为任取行所得到的行列式，然后再分别求所对应的代数余子式，进行行列式的计算就可以。
第二道行列式我用的是初等变换，将行列式转换为上三角形行列式，根据公式直接用对角线上的数相乘即可得到答案。
电子科技大学格拉斯哥学院的中心工作是构建人才培养体系，逐步凝练办学理念，明确培养目标，建立培养方案和实施方案。我们将以格拉斯哥大学为主，制定详细的培养体系、课程大纲和质量要求。在这方面需开展的工作是研究世界一流大学的大学理念、研究世界一流的EE专业的特点；分析EE领域一流国际化人才应具备的素质，深度分析两校的文化内涵。二是质量监控体系的建立。本项目的质量监控体系包括由双方校级层面牵头的管理委员会以及学术委员会。同时接受英国高等教育质量保证学会(QAA)教学质量评估和英国工程技术学会(IET)的专业认证。三是课程体系。设计有素质类课程、专业课程体系和语言类。专业课程综合了双方学校的优势，涉及的知识面广，系统性强，理论和实践并重。语言类教学的目标是IELTS和TOEFL，不再是传统意义上的四、六级。在课程改革上我们的目标是开设兼具东西方文化元素的素质类课程，同时建立一套属于该项目知识产权的专业课程培养方案、课程大纲、课程设计、典型教案。在教学实施上，采用面授式的小班课堂教学；除一年级部分课程用双语（中英文）教授外，其他课程全部用英语授课；课堂教学外，学校还有计划地安排各类与课程相关的学术讲座、研讨和企业调研；通过课程评估后的学生进入论文研究阶段。在学期安排上，第一、二、三年为课程学习，第四年课程学习+学位论文（英语）撰写，期间包括论文选题和开题，确定“双导师”，论文初期检查，论文中期检查，论文提交送审和答辩等环节。学生修完课程且论文送审通过者可以进入答辩环节，论文答辩在电子科技大学进行。师资队伍方面，英方将选聘足够数量的优秀国际师资，中方将选拔一支由国家级教学名师及全国师德标兵引领的教学团队。教学实施过程中的困难是：中方教师的理念和授课方式的转变问题；学生的理念及对西方授课方式的适应性；课程实施存在中英方学校年历的问题，拟采用相对灵活的方式；与新课程大纲相对应的实验室建设问题，英方教师的适应问题。学生管理方面，学院已成立学生事务中心：招生、教务、学工、就业，对学生的成长进行全过程指导。
格拉斯哥博士含金量很高，属于高技术人才。扩展资料 1.格拉斯哥大学简介：格拉斯哥大学(University of Glasgow)，简称格大，始建于1451年，位于英国苏格兰格拉斯哥市，世界百强名校，英国顶尖学府，全球最古老的十所大学之一，英语世界国家第四古老的大学。格大同时也是英国罗素大学集团和Universitas 21的创始成员。2.格拉斯哥大学读博要多久：格拉斯哥大学博士读4年，学校博士时长一般是3年科研加1年写博士论文，学校的博士是导师制度，由导师来决定博士论文过与不过，一旦导师认为论文达到毕业水平了，就将论文送给一个由导师提名的同行评审，在后续的答辩也是由导师和这位评审教授一起进行。3.格拉斯哥大学排名情况：2018年QS世界大学排名中成为英国第一所获得超五星级评价的大学，同时位居2020QS世界大学排名第67名，2020泰晤士高等教育世界大学排名全球第99名，2020USNews世界大学排名第89名。优势学科众多，在2020Times大学排名中，动物科学、牙医、戏剧舞蹈和动画、食品科学位居英国第一，土木工程、社会政策、兽医位居英国第二，教育学位居英国第三。
9月交论文 然后就等成绩 12月毕业典礼
调查。该调查将会在毕业生毕业后的15个月，通过电子邮件或者电话的形式，来了解毕业生的毕业情况。格拉斯哥是英国第三大制造业城市，仅次于伯明翰和利兹。制造业曾是该城市的中心产业，克莱德河畔的造船业更是重中之重。近年来格拉斯哥逐渐发展成为欧洲十大金融中心之一，众多苏格兰企业总部设于此。
不可以因为论文不可以存在涉嫌抄袭，但是可以少量借鉴。要是全用知网上的内容，那就是抄袭了。毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
还可以的，需要了帮你写