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现代商场的管理者和营销人员要成为谈判的高手，要善于运用有说服力的语言艺术，向对方说明自己的观点和意见，阐明双方的利益，使对方明白这些观点和建议对双方都是有益的。提供一篇论文，供您参考。国际商务谈判中的语言艺术摘要：国际商务谈判是一种十分典型的言语交际活动。国际商务谈判用语的基本原则是：准确性；针对性；灵活性；适应性。具体运用策略包括：以礼待人，合作共赢；妙语解颐，巧妙应答；投石问路，主动出击；绵里藏针，出奇制胜。关键词：国际商务谈判；语言：策略加人WTO后，中国在国际事务中的商业活动更加频繁，在相互交往与工作中，商务谈判起着越来越重要的作用。商务谈判是经济贸易合作的双方为达成某种交易或解决某种争端而进行的协商洽谈活动。作为一种协调行为过程，谈判是双方观点互换、情感互动、利益互惠的人际交往活动。谈话的方式与言谈技巧，对于谈判的进程与结果起着举足轻重的作用。、谈判用语的基本原则1．准确性谈判双方必须准确地把己方的立场、观点、要求传达给对方，帮助对方明了自己的态度。如果谈判者向对方传递了错误的信息，而对方又将错就错地达成了协议，那么，就会招致巨大的利益损失。2．针对性语言的针对性要强，做到有的放矢，针对不同的商品、谈判内容、谈判场合、谈判对手，要有针对性地使用语言。比如谈判对象由于性别、年龄、文化程度、职业、性格、兴趣等等的不同，接受语言的能力和习惯使用的谈话方式也完全不同。3．灵活性 ．谈判进程变幻无常，任何一方都不可能事先设计好谈话中的每句话，具体的言语应由参与谈判者临场组织，随机应变。谈判者要密切注意信息的输出和反馈情况，在恰当组织语言的同时要从对方的语气、眼神、姿态、动作、表情等方面认真考察对方的反应。4．适应性说话一定要适应特定的言语环境。所谓言语环境是言语活动赖以进行的时间和场合、地点等因素，也包括说话时的前言后语。要根据不同的场合随时调整语言表达的策略，采用与环境最为契合的表达方式。二、谈判中的语言运用策略1．以礼待人，合作共赢一位谈判老手曾说：“多数交易是50％ 的感情，50％的经济学。”很多时候，在谈判中占主导地位的是关系，而不是交易本身。而建立良好合作关系的第一步即本着追求合作共赢的思想，以礼待人。正如谈判专家Cohen Herbert所说，成功的谈判“并非一方独得而赢，而是双方各有所得而赢”。礼貌用语的具体策略有以下几点。(1)间接提问。间接提问使表达更客气，更礼貌。在商务谈判中，提问几乎贯穿谈判的全过程，大多数的提问都是说话人力求获得信息，有益于说话人的。这样，根据礼貌等级，提问越间接，表达越礼貌。(2)设身处地。这种语言表达是通过说话人表示理解和关心对方的问题，来改善谈判气氛的巧妙用法。从语用学的角度看，在谈判气氛紧张或缺乏信任的条件下，说话人巧妙使用这种表达来理解对方的处境时，易于赢得对方的心理认同，可在一定程度上防止谈判破裂，从而易于达成协议。(3)委婉表达。国际商务谈判中有些话语虽然正确，但对方却觉得难以接受。如果把言语的“棱角”磨去，也许对方就能从情感上愉快地接受。因此，在国际商务谈判中，需要使用委婉语来达到特殊的语用效果。比如，少用“无疑、肯定、必然”等绝对性词语，改用“我认为、也许、我估计”。若拒绝别人的观点，则少用“不、不行”等直接否定，可以找托辞，比如“这件事，我没有意见，可我得请示一下领导。”2．妙语解颐，巧妙应答对于谈判过程中对方提出的问题，我们有时不便向对方传输自己的信息，对一些问题不愿回答又无法回避。所以在语言上，就更需要一些应答的技巧，为自己解围。巧妙的回答甚至还能活跃会场气氛，有利于谈判的顺利进行。(1)模糊用语。我们可以闪烁其词，避重就轻，以模糊应对的方式解决。模糊语言一般分为两种表达形式：一种是用于减少真实值的程度或改变相关的范围。如：有一点，几乎，基本上等等。另种是用于说话者主观判断所说的话或根据一些客观事实间接所说的话，如：恐怕，可能对我来说，我们猜想，据我所知等等。(2)含蓄幽默。国际商务谈判的过程也是一种智力竞赛、语言技能竞争的过程，在这种谈判语用行为中，含蓄和幽默有时往往会交织在一起。幽默的话语有助于创造和谐的谈判气氛，可以传递感情，暗示意图，可以使批评变得委婉友善，增强辩论的力量，避开对方的锋芒，是紧张情境中的缓冲剂，同时可以为谈判者树立起良好的形象。(3)条件式回答。当对方向你提出非分要求时，拒绝并不是唯一的方式——你可以答应对方的要求，但一定要限定一个对方不可能接受的条件，这种反击会让对方知难而退，自己不战而胜。我们不妨来看一则笑话。一个贵妇人牵着一条狗登上公共汽车，她问售票员，“我可以给狗买票，让它和人一样坐个座位吗?” 售票员说： “可以，不过它’必须像人一样，把双脚放在地上。”售票员没有否定回答，而是提出一个附加条件限制对方，从而制服了对方。3．投石问路，主动出击发问在谈判中扮演着十分重要的角色。发问有助于信息的搜集，引导谈判走势，诱导对方思考，同时对方的回答也可相对地形成有效的刺激。(1)选择式提问。某商场休息室里经营咖啡和茶，刚开始服务员总是问顾客：“先生，喝咖啡吗?”或者是： “先生，喝茶吗?”其销售额平平。后来，老板要求服务员换一种问法， “先生，喝咖啡还是茶?”结果其销售额大增。原因在于，第一种问法容易得到否定回答，而后一种是选择式，大多数情况下，顾客会选一种。(2)从易到难。刚开始发问时，最好选择对方容易回答的问题，比如： “这次假日玩得愉快吗” 这类与主题无关的问话，能够松弛对方紧张谨慎的情绪。如果一开始就单刀直人提出令人左右为难的问题，很可能使场面僵化，争端白热化，得不偿失。4．绵里藏针，出奇制胜(1)恭维有道。从语用策略讲，通过赞美有可能探测对方谈判意图，获得相关信息；从心理策略讲，赞美可以缩短谈判双方的心理距离，融洽谈判气氛，有利于达成协议。但是赞美并不是一种容易驾驭的谈判战略，以下几点需要重视：第一，从态度上要真诚，尺度上要做到恰如其分，如果过分吹捧，就会变成一种嘲讽。第二，从方式上要尊重谈判对方人员的个性，考虑对方个人的自我意识。第三，从效果上要重视被赞美者的反应。如果对方有良好反应，可再次赞美，锦上添花；如果对方显得淡漠或不耐烦，我方则应适可而止。(2)激将法。激将法实质就是针对项目主要负责人或者主谈，让对方主将激动而丧失理智。“激点”是对方关注的自我表现的方面，如能力大小、地位高低、名誉好坏等。表达方式要因人而异，一般态度要真诚，语气要友好，最好站在对方立场思考问题，甚至表现出无法理解对方处境的感情。谈判是智力、技能竞争的过程，而语言艺术的巧妙应用无疑将为一场谈判加上成功的砝码。语言运用更多的时候是综合运作，相互配合。运用之妙，存乎一心。语言的艺术必将为谈判锦上添花，为营造双赢发挥作用。参考文献[1] 刘园．国际商务谈判[M]．北京：对外经济与贸易大学出版社，2005．[2] 何兆熊．新编语用学概要[M]．上海：上海外语教育出版社，2000．[3] 杨劫，李芳．国际商务谈判中的委婉表达[J]．湖南科技学院学报，20o6(2)：260—262．
首先，把自己的论文好好看一下，尤其是论文提纲，一般老师也会从这里出问题，很少问比较细节的。第二，文章中引用的名家的观点一点要熟悉，不能到时候张冠李戴，那就不好了第三，不用太紧张，肯定有你熟悉的老师，答辩的时候看着他答就对了。实在有打不上的问题就对着他微笑，呵呵，也很有用最后，只要是自己写的论文，一般都没问题，祝你通过哦~
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
文化的内涵
文明的内涵
数学文化的内涵
数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
数学的文化特征
数学的抽象性
数学的确定性
数学的继承性
数学的简洁性
数学的统一性
数学的功能特征
数学的渗透性
数学的传播性
数学的工具性
数学的预见性
数学的艺术特征
数学的艺术性
数学与音乐
数学与美术
数学与文学
第3章 数学与人类文明
数学是人类逻辑能力的来源
数学唤醒人类理性精神
数学促进人类思想解放
数学改善人类生活
数学完善人类品格
数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
数学促进社会进步
数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
数学文化与数学教育研究综述
数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
数学素养是国民文化素质的重要构成.
数学教育现状
数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
[1]曹红军,厉树忠,刘亚楠.《易经》卦象符号的拓扑群结构[J].周易研究.
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[3]范森林.中国政治思想的起源[M/OL].
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[5]郑毓信.数学哲学的内容和意义[J/OL].
[6]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社,2003.
[7]顾沛.数学文化[M],北京：高等教育出版社,2008.
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[9]吉林大学本科生数学文化课程教学大纲--数学文化.
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[11]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001.
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[14]蒋岚.论数学美[J].温州职业技术学院学报,2003,3(2)：38-42.
[15]杨毅.论体育数学与体育科学[J].衡阳师范学院学报,2002,23(3)：95-96.
[16]数学地质四川省高校重点实验室.
[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。察德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。
在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为，即“半老”，60岁属于“老”的程度。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。
从1994年到2004间被中国学术期刊网（CNKI）所收录的中，语言文字方面以“模糊”为关键词的论文总共就有1005篇[1]，难怪早在2000年和吴世雄在总结我国发展史时就说“模糊语言学是诸中起步较晚却发展最快、影响面最广的一门分支学科”。虽然石安石（1988）指出我国杰出的早在1959年就在《的问题》就提出了要区别“歧义”（ambiguity）、“模糊”（vagueness）和“笼统”（generality），开创了我国模糊语言学研究的先河，但国内真正揭起的模糊语言学热却开始于伍铁平发表在《外国语》1979年第4期的论文“模糊语言初探”，因此许多都认为我国的模糊语言学研究诞生于这篇论文的发表。对语言模糊性的研究自然避免不了回答模糊性的根源问题，虽然从模糊语言学诞生那一刻起，学者们就开始了对语言模糊性根源的探索，但从伍铁平（1979）指出语言模糊性是和语言中的通感（synaesthesia）现象以及语言表达的经济性相联系、到当前一些学者从、和等角度来对这个问题进行新的阐释，语言学家仍然没有一个一致答案，相反这引发了更多学者从更广泛的领域对这个问题进行再思考，从而加深对这一问题的认识。这正如陈维振（2001）在谈到外语研究创新时说的“对于语言研究中同一个研究对象而言,采用不同的方法,从不同的角度去研究它,就会得到不同的发现”, 而语言研究的创新正是这种不同的发现的结果。关于国外在语言模糊性根源研究方面的状况，伍铁平（1999：95-132）的《模糊语言学》第四章有了概括性介绍，本文拟对国内这方面的研究做一个总结，并从系统出发对语言模糊性及根源和的研究进行反思。
自己从网上转帖和编辑了下，总结了包括语言学、语用学、翻译、跨文化交际、二语习得、测试、教学法等方向的参考书籍 社会心理语言学 上海外教 王德春 2000 对比语言学概论 上海外教 许余龙 2000 语义学 上海外教 李瑞华 2000 语义理论与语言教学 上海外教 王 寅 2001 国俗语义研究 上海外教 吴友富 1999 当代西方语法理论 上海外教 俞如珍 2000 英汉修辞比较研究 上海外教 胡曙中 1999 美国新修辞学研究 上海外教 胡曙中 1999 英汉语言文化对比研究 上海外教 李瑞华 2000 英汉对比研究论文集 上海外教 李自俭 1999 现代修辞学 上海外教 王德春 2001 辞格与词汇 上海外教 李国南 2001 中国英汉翻译教材研究(1949-1998) 上海外教 张美芳 2001 语篇分析的理论与实践 上海外教 黄国文 2001 系统功能语言学多维思考 上海外教 朱永生 2001 现代语言学丛书 上海外教 新编心理语言学 上海外教 桂诗春 2000 心理语言学 上海外教 桂诗春 2000 语言问题探索 上海外教 王宗炎 2000 生成语法理论 上海外教 徐烈炯 2000 美国语言学简史 上海外教 赵世开 1999 汉语的语义结构和补语形式 上海外教 缪锦安 2000 应用语言学 上海外教 刘涌泉 2000 语篇的衔接与连贯 上海外教 胡壮麟 2000 神经语言学 上海外教 王德春 2000 自然语言的计算机处理 上海外教 冯志伟 1996 现代语言学的特点和发展趋势 上海外教 戚雨村 2000 语言学和语言的应用 上海外教 王宗炎 2000 语言系统及其运作 上海外教 程雨民 1998 模糊语言学 上海外教 伍铁平 2000 汉英对比语法论集 上海外教 赵世开 2000 语言共性论 上海外教 程 工 2000 语义学教程 上海外教 李福印 2000 教学篇章语言学 上海外教 刘辰诞 2000 英语语言学纲要 上海外教 丁言仁 2001 交际法英语教学和考试评估 上海外教 徐 强 2000 英汉语篇衔接手段对比研究 上海外教 朱永生 2001 认知语言学概论 上海外教 赵艳芳 2001 新编语用学概要 上海外教 何兆熊 2000 语法的多视角研究 上海外教 金立鑫 2000 英语词汇学研究 上海外教 汪榕培 2000 英汉语篇综合对比 上海外教 彭宣维 2000 隐喻学研究 上海外教 束定芳 2000 第二语言习得研究 上海外教 Ellis 2000 第二语言研究方法 上海外教 Selinger 2000 话语与文学 上海外教 Cook 2000 客观语言测试 上海外教 Spolsky 2000 口语语法 上海外教 Brazil 2000 第二语言习得概论 上海外教 Ellis 2000 实用文体学 上海外教 Widdowson 2000 应用语言学的原理与实践 上海外教 Cook 2000 英语教学史 上海外教 Howatt 2000 语言教学交际法 上海外教 Widdowson 2000 语料库、检索与搭配 上海外教 Sindair 2000 语言测试实践 上海外教 Bachman 2000 语言测试要略 上海外教 Bachman 2000 语言教学的基本概念 上海外教 Stern 2000 语言教学面面观 上海外教 Widdowson 2000 语言教学的问题与可选策略 上海外教 Stern 2000 语言教学的环境与文化 上海外教 Kramsch 2000 语言学习认知法 上海外教 Skehan 2000 语言与理解 上海外教 Brown 2000 文学与语言教学 上海外教 Carter 2000 交际法语言教学 上海外教 Johnson 2000 模糊语言 上海外教 Channell 2000 习语与习语特征 上海外教 Fernando 2000 语篇中的词汇模式 上海外教 Hoey 2000 词汇短语与语言教学 上海外教 DeCarrio 2000 语言领域的帝国主义 上海外教 Phillipson 2000 第二语言学习的条件 上海外教 Spolsky 2000 论以语言学习者为中心 上海外教 Yule 2000 英语会话 上海外教 Tzri 2000 语用学 上海外教 Yule 2000 语言与文化 上海外教 Kramsch 2000 语言学 上海外教 Widdowson 2000 第二语言习得 上海外教 Ellis 2000 心理语言学 上海外教 Scovel 2000 社会语言学 上海外教 Spolsky 2000 隐喻的研究与应用 上海外教 Low 2001 对比修辞:第二语言写作的跨文化层面 上海外教 Connor 2001 第二语言教与学的文化因素 上海外教 Hinkel 2001 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2000 跨文化非语言交际 外研社 毕继万 2000 跨文化交际学概论 外研社 胡文仲 2000 英语习语与英美文化 外研社 平 洪 2000 跨文化交际面面观 外研社 胡文仲 1999 俄汉语言文化习俗探讨 外研社 刘光准 1999 语言与文化论文集 外研社 二十一世纪大学英语教学改革 外研社 中国辞书学文集 外研社 2000 汉英篇章对比研究 外研社 论新开端:文学与翻译研究集 外研社 文化与交际 外研社 许国璋先生纪念文集 外研社 陶渊明诗歌英译比较研究 外研社 语言与文化 外研社 邓炎昌 2001 中西人际称谓系统 外研社 田惠刚 1998 中国语言学的现状与展望 外研社 许嘉璐 1998 语言要略 外研社 方 立 1999 语言学方法论 外研社 桂诗春 1998 西方语言学流派 外研社 刘润清 1999 文化与语言 外研社 王福祥 2000 许国璋论语言 外研社 功能主义纵横谈 外研社 胡壮麟 2000 洪堡特--人文研究和语言研究 外研社 语言学教程 外研社 2000 当代国外语言学与应用语言学文库： 语言论:言语研究导论 外研社 Sapir 2001 普通语言学教程 外研社 Saussure 2001 语言论 外研社 Bloomfiefd 2001 语言学综览 外研社 Aronoff 2001 语言学理论:对基要原著的语篇研究 外研社 Beaugrande 2001 吉姆林英语语音教程 外研社 Cruttenden 2001 音系学通解 外研社 Gussenhouen 2001 汉语方言的连读变调模式 外研社 Chen 2001 优选论 外研社 kaqer 2001 汉语形态学:语言认知研究法 外研社 Packard 2001 转换生成语法导论:从原则和参数到最简方案 外研社 Ouhalla 2001 当代句法理论通览 外研社 Ballin 2001 乔姆斯基:思想与理想 外研社 Smith 2001 语言知识及其本质、来源和使用 外研社 Chomsky 2001 当代语义理论指南 外研社 Lappin 2001 关联性:交际与认知 外研社 Sperber 2001 语用学引论 外研社 May 2001 语用学 外研社 Leuinsou 2001 言辞用法研究 外研社 Grice 2001 如何以言行事 外研社 Austin 2001 言语行为:语言哲学论 外研社 Searle 2001 表述和意义:言语行为研究 外研社 Searle 2001 言语的萌发:语言起源与进化 外研社 Aitchison 2001 语言学简史 外研社 Robins 2001 英语学习词典史 外研社 Cowie 2001 现代词典学入门 外研社 Bejoint 2001 英诗学习指南:语言学的分析方法 外研社 Leech 2001 小说文体论:英语小说的语言学入门 外研社 Leech 2001 人类语言学入门 外研社 Foley 2001 英语:全球通用语 外研社 Crystal 2001 社会语言学通览 外研社 Coulmas 2001 认知语言学入门 外研社 Schmid 2001 语言的范畴化:语言学理论中的类典型 外研社 Taylor 2001 英语的衔接 外研社 Halliday 2001 作为社会符号的语言:从社会角度诠释语言与意义 外研社 Halliday 2001 英语的功能分析:韩礼德模式 外研社 Bloor 2001 历史语言学导论 外研社 Lehmamm 2001 英语史:从古代英语到标准英语 外研社 Baugh 2001 翻译与翻译过程：理论与实践 外研社 Bell 2001 儿童语言发展引论 外研社 Cohen 2001 语言学习与运用中的错误:错误分析探索 外研社 James 2001 第二语言教与学 外研社 Nunan 2001 第二语言课堂反思性教学 外研社 Richards 2001 ESL/EFL英语课堂上的学习风格 外研社 Reid 2001 语言学习与教学的原则 外研社 Brown 2001 根据原理教学:交互式语言教学 外研社 Broen 2001 词汇、语义学和语言教育 外研社 Hatch 2001 语言教学大纲要素:课程设计系统法 外研社 Brown 2001 外语学习与教学论 外研社 Johnson 2001 语言测试词典 外研社 Dauies 2001 语言测试指南:发展、评估与研究 外研社 Henning 2001 第二语言习得与语言测试研究的接口 外研社 Bachman 2001 评估与测试:研究综述 外研社 Wood 2001 语言学课题:语言研究实用指南 外研社 Wray 2001 用语料库研究语言 外研社 Thomas 2001 语法化学说 外研社 Hopper 2001 剑桥语言百科全书 外研社 Crystal 2001 应用语言学百科辞典:语言教学手册 外研社 Johnson 2001
举个例子：判断一个人是不是秃子，假设500根头发以下算秃子那么计算机会认为499根是秃子，501根不是秃子，可是我们人会认为多一根也是秃子呀？那502根呢？503……那我们都是秃子……那么用模糊数学这个结论是什么呢？499根是秃子的几率100%，501根，根呢？嗯，的可能性是秃子。呵呵，机器也能判断了
康托尔是德国一名伟大的数学家，康托尔创立了集合论。下面是我带来的关于康托尔的集合论论文的内容，欢迎阅读参考!康托尔的集合论论文篇1：《基于集合论思想的人性》 摘要：作为人类，我们有必要去了解自己，这样才能更加地进步。人性是从根本上决定并解释着人类行为的那些人类天性。本文利用集合论的思想对此进行了一些讨论。 关键词：人性;理性;社会性;自然性;集合论思想 一、引言 在长期以来的生活中，人类的大脑会在无意识的作用下储存某些事物的信息，由于并没有通过大脑严谨的思考，所以这些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形态特征而已。这些信息并非零散的分布，之间没有联系。而是之间存在着一定的关联，虽然结构不严谨，可能其中会有错误。但是有时候却可以起到一定的作用。但是我们不能仅依靠这样的意识形态，因为我们有自我意识，需要不断完善，不断进步。依靠这样的意识是不可能看到事物的本质的。 有时候你问某个人为什么，他可能会答道：“凭直觉”。我并不否认直觉所带来的“便利”，但这种“便利”是给自己不去思考事物本质的借口。直觉也是一种意识形态，但是这种意识是在潜意识之下的，这样意识的形成也是要通过长时间的作用。大脑可以自己不断地调整，不断地完善，但是这个过程相当缓慢。要进步可不能依靠这样的思想。 现在我想说的是，我们必须减少对这些意识的依赖。因为这些意识都不是通过严谨的思考之后得到的产物，所以用这样的意识去做出一些反应是很容易出错的。这也会阻碍我们对真实世界的探索。我们应该挖掘出这样的意识，分析其中的思想结构，将不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不断加强和完善。这样一来，我们就会更加理性。人就具有这样的性质——理性。因此人类才能进步，文明才能发展。 二、理论分析 假设A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奂B，则说明A中的n个元素均可以在B中找到，且m>n。反之，说明中的个元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，则说明中的所有元素与B中的所有元素相同，且n=m。如果某一个元素可以在集合A中找到，那么记作a∈A。 结合以上思想，对人与动物进行分析，动物={青蛙，鱼，狗，猫，人，……}，可以看出人是属于动物的，即人动物。并且将这样的集合叫做普通集合，以区分下面所叙述的性质集合。既然青蛙，鱼，狗，猫，人等都属于动物，那么也就是说它们具有共同的性质，比如：没有细胞壁，必须利用现成的有机物获得能量，无叶绿体，能自由移动等。但是人除了这些共同性质之外，还有其他的性质。也就是说，从性质集合上看，动物的性质集合包含于人的性质集合中的。即动物的所有性质，人类均有。我们将性质集合中的元素命名为“属差”，而将普通集合命名为“种”，普通集合中的元素命名为“属”。 如果B的性质集合包含于A的性质集合，那么A和B就具有相同的属差，并且B的所有属差均是A中的属差。属差越多，则性质集合的表述范围就越小，即越受限制。那么B显然比A的表述范围大。说明B可以述说A，即A是B，其中A就是主词，而B就是宾词，则B的所有属差是A的属差。 那么按照上面所说，动物可以表述人，即人是动物。“人”的属差比“动物”的要多，也就是限制的条件要多一些。 有些存在于主体中的事物，其定义是不能用来表述一个主体的。例如：对于白人来说，“白”就依存于身体这个主体，并被用来表述身体这个主体，也就是说身体可以被说成是白的，但是要注意，“白”的定义却不能被用来表述身体。 属和种的属差都可适用于第一实体，种的属差适用于属，所以属和种决定了实体的性质。例如：“人”和“动物”的属差都可适用于个别的人，可以说人是动物，个别的人是人，个别的人是动物。也可以这样想：对“动物”的定义肯定也适用于对“人”的定义，因为“人”是属于“动物”的。所谓的“第一实体”，比如“个别的人”、“个别的老虎”等，是真实存在的个体，并不依存于其他个体。[1] 属差的定义也能适用于属和个体，并且还可以用来表述属和个体。例如：“有脚的”、“有手的”的定义也可以适用于“人”和个别的人。并且还可以说“人”和个别的人是“有手的”。既然属差的定义可以适用于个体，那么属差也就可以决定了个体的性质。而且这些性质都可以用属差表述其个体。 分析到这里，我们应该感觉到有点思路了。也就是我们现在要找到这样的属差，然后根据这些属差的定义来表述个体。 但是还有一个前提，那就是个别的人是不是实体呢?因为刚才我们得到一个结论：属和种决定了实体的性质。也就是这些分析都是以实体作为前提的。所以我们要知道个别的人是不是实体。其实我们从实体最原始，最根本的定义出发，个别的人的确属于实体，因为是真实存在的，并且不依存于其他主体。 三、结果分析 1.人具有理性：有一篇关于鱼“自杀”的报道。我就在想鱼如何“自杀”的呢?自杀就说明鱼有自我意识，能够自己选择死亡。但科学上表明自然界(这里并不指整个宇宙)中除人类外，其他动物都只有直接意识，而没有自我意识。难道科学不客观?其实并非这样，只不过是媒体的故意渲染而已。鱼只是因为环境的改变而做出本能的反应，这样的本能就是直接意识，鱼并没有思考这样做会不会导致死亡，只是出于本能。那么人与其他动物相比，不同之处就在于人有理性。 比如一只老虎饿了，看到食物就会扑上去吃。但是人饿了却不会看到食物就扑上去，而要想想这能不能吃。这就是与其他动物的不同之处。也就是说“理性”是“人”的一个属差。 2.人具有社会性：人处在社会之中，与其他个体之间进行沟通，交流信息。进行物质的分享、分割和交换。社会是互动的，不可能是个别的个体所支撑。也就说明我们身处社会，只有聚集起来才能共同完成分享、分割和交换。有人说自己很孤独，其实这并不是真正的孤独，也不可能存在真正的孤独。因为人不可能摆脱社会性而存在。可能有人会对刚才我说的“不会有真正的孤独”有意见，他们会说：“既然没有孤独，那么创造这个词不就没意义吗?”孤独只不过是人们的感受，感受并不能反应事物的真实规律。所以我在之前也说过，我们必须放弃一些错误的思想。这样才不会被感觉和表面现象所蒙蔽。 在人类社会这个庞大的群体性活动中，无论是什么简单的活动，都不可避免要与其他个体进行信息传达。这样人类才能发展和繁衍下去。这样说来，动物也应当存在社会性。这显然是肯定的。一些动物也是具有这样的性质的，例如：蚂蚁，蜜蜂等。可见“社会性”也是“人”的一个属差。 3.人具有自然性：人类是自然界中的一员，就不可能不具有自然性。人类的组织结构、生理结构和自然界交往过程所产生的一些基本特征都表现出人的自然性。人类不可能脱离自然性而独立存在。而其他生物也一样具有这样的性质。所以“自然性”也是“人”的一个属差。 四、结束语 我们作为人类，有必要去了解自己，这样才能更加地进步。通过集合论的思想来分析人性，是本文的亮点。除了三个性质外，还存在着其他的性质。在这里由于自己的智慧有限，没有给出更多的性质，但是本文重点是在于提供一个可行的分析 方法 。通过数学的逻辑，会使得分析变得更加严谨和系统化。这是本文做出的大胆尝试。 参考文献： [1]亚里士多德.亚里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，译.北京：中国人民大学出版社，1990. 康托尔的集合论论文篇2：《集合论与第三次数学危机》 数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的 教育 价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。 一、集合论的诞生 一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇 文章 标志着集合论的诞生。 二、集合论成为现代数学大厦的基础 康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。 集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊! 三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机 1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。 罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。 罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。 四、消除悖论，化解危机 罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。 在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。 解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。 五、危机的启示 从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。 矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。” 参考文献： 1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社 2.胡作玄，《第三次数学危机》 康托尔的集合论论文篇3：《模糊集合论视角下的隐喻》 【摘 要】本文从模糊集合论的角度出发，研究隐喻解读过程中的逻辑真值问题，揭示出隐喻的模糊性是固有的，客观的，对人类认识世界以及进行文学创作具有重要作用。 【关键词】模糊集合论;隐喻;文学创作 模糊性是自然语言的本质特征之一，客观事物自身范畴的模糊性、人类认知的局限性以及不同的话语语境均会导致模糊语言的形成。模糊集合论从诞生伊始，便开始了与诸多学科的交叉研究，与语言学的结合使得我们在语义研究方面有了新的视角。隐喻作为一种特殊的语义现象，其解读过程显现出模糊语言的特点。隐喻的模糊性反映出人类的潜逻辑规律，是客观的，隐性的，它不仅是人类心理范畴化的结果，也是人类模糊思维的产物，所以模糊集合论为我们研究解析隐喻开辟了新的窗口[1]。 1965年，美国控制论专家札德受语言模糊性的启发在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合论”的概念。传统的集合论强调，任何一个集合的成员要么属于它(隶属度为1)，要么不属于它(隶属度为0)，只有两种真值情况[2]。但是如果对自然界中的诸多对象进行分类，我们经常会找不到能够精确判定其身份的依据。所以， 札德在论文《模糊集合》中对模糊集的定义为： 设X是由点构成的一个区间， 区间内的类属性元素用x表示， 即X ={x}。在区间X中，模糊集A由具有构成该集合元素属性的隶属函数fA(x)表示。该函数与区间[ 0， 1 ]内的任一实数相关联，此对应值表示x所具有的构成A的资格程度。如果区间内设置两个临界点， 即0 <β <α < 1， 那么我们就会获得一种三值逻辑： 如果fA(x) ≥α， 则x属于A;如果fA(x) ≤β， 则x不属于A; 如果隶属函数fA(x) 所表示的值位于α和β之间，则x具有一种相对于A的中间状态。模糊集合论之所以适用于语言研究，是因为语言范畴实际上就是某一个论域中的模糊集合。某一范畴中所有成员共有的典型属性构成此范畴的核心部分，它相当于集合的定义，这部分是明确的，清晰的;相比较而言，范畴的边缘却是模糊的，很难对其进行明确地界定，此部分相当于集合的外延，也就是构成该集合的所有元素。传统集合论实际上是二值逻辑，一个命题，即一个表达明确意义的陈述句，其真值只能是真(记作“1”)，或者是假(记作“0”)，没有第三种可能性。例如“汤姆是名学生”这个命题，只允许取值“1”或“0”。但是，如果我们将这个 句子 中的“学生”加个修饰词，变成“好学生”，问题就出现了。因为“好”是个模糊概念，其内涵容易辨认，外延却不明确。对于这样的命题，如果用传统的集合论就很难判断其真值。基于二值逻辑的缺陷，札德提出了“隶属度”的概念。即对于像“好”、“坏”这样的模糊概念的集合，规定其成员对该集合的隶属程度，可以取闭区间[0，1]内的任何实数值。模糊逻辑本质上是一种多值逻辑，这使得模糊集合论在研究隐喻时具有特别重要的价值。 模糊集合论为隐喻真值的合法性提供了依据。隐喻的理解有赖于对两组不同范畴的特征的识别，如果我们要把“A is B”视为隐喻，而非字面意思，那我们就需要确定A和B的所指。句法，语义以及语境都可以帮助我们确定其含义，但是最终还是意义的解读决定对相似属性和不同属性筛选的结果 [3]。要想理解隐喻所指双方语义属性的比较过程，我们可以求助于模糊集合论的概念。通过模糊不同集合的界限，隐喻所指某一集合的属性可以部分的与其他集合的属性相结合，进而克服精确定义所带来的阻碍。从语言的表层结构来看， 隐喻的本体集合与喻体集合是不相容的。如果我们运用模糊逻辑的开放性原理， 就可以对这两个不同集合中的属性进行对比区分， 找到相互类似的属性以及不具有可比性的属性。 以莎士比亚名句“Juliet is the sun.”(朱丽叶是太阳)为例： “太阳”是无生命语义标记的子集， “朱丽叶”是有生命语义标记的子集。由于这个隐喻指出了太阳对于人类的重要性与朱丽叶对于罗密欧的重要性之间的相似性，相关元素属性的隶属函数是一个小于1的值，使得此隐喻带有较强的启示力和暗示性。一般来讲，根据逻辑真值，可以把隐喻分为epiphor(表征性隐喻)与diaphor(暗示性隐喻)。威尔赖特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隐喻和现实》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表达(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隐喻所指的并置会引起语义集合的矛盾，所以有些学者把隐喻视为不合语法逻辑的实体。但是如果我们通过模糊集合论中三值逻辑来解读隐喻，我们就可以证明它的用法是正当的，合法的。根据扎德的标准， 0 <β <α < 1， 一种三值逻辑的可能性是成立的。如果我们再加入一个中间值γ，区间将变为0 <β <γ<α < 1， 这样三值逻辑就可以扩充为四值逻辑， 其真值分别为： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趋近于1而β的值趋近于0， 并且中间区间的集合不包含任何 其它 元素， 那么这就是一个传统的二值逻辑。如果隶属函数值介于β到γ的区间，就会产生暗示性隐喻;如果隶属函数值介于γ到α的区间，就会产生表征性隐喻。隶属函数会发生变化，因为很多隐喻由于不断的重复使用，固定了所指之间的关系，暗示性隐喻也就会变成表征性隐喻，如果太过普遍，则会变成死隐喻。由此可见，模糊集合论很好的解释了隐喻解读过程中本体集合与喻体集合的冲突，使得双方在合理的范围内找到交集，而这个交集内的元素属性很可能不是唯一的，这就造成了隐喻解读的多样性与模糊性[5]。 隐喻的本质是模糊了本体集合和喻体集合之间的界限，从而来寻找两个集合的契合点。由于模糊集合论设定了三个区间边界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，这种四值逻辑不仅有助于消除隐喻所指不同集合之间所存在的矛盾，而且揭示出隐喻的模糊性实际是固有的，客观存在的。隐喻的模糊性主要是指其解读对语境的依赖性。无论从隐喻的编码，还是解码过程来看，不同的人，不同的时期，不同的场合，同一隐喻可以被赋予不同的含义。正是隐喻的这种模糊性开启了人类的想象空间，文学作品中好的隐喻总是余音绕梁，让人回味无穷。我们的生活离不开隐喻，而在隐喻所创造的模糊世界里，我们非但没有因为模糊而影响生活，反而借用隐喻的模糊性我们能够更好地认识世界，改造世界。 【参考文献】 [1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7). [2] Set. Information and (8). [3]安军.隐喻的逻辑特征[J].哲学研究，2007(2). [4]苏联波.隐喻的模糊化认知机制研究[J].成都大学学报(社科版)，2011(5). [5]束定芳.论隐喻的基本类型及句法和语义特征[J].外国语，2000(1). 猜你喜欢： 1. 高中数学论文题目大全 2. 关于数学文化的论文范文 3. 数学与哲学的论文 4. 人工智能逻辑推理论文 5. 数学学术论文范文大全 6. 数学论文离散数学
精确概念可以用通常的集合来描述。模糊概念应该用相应的模糊集合来描述。美国控制论专家扎德抓住这一点，首先在模糊集合的定量描述上取得突破，奠定了模糊性理论及其应用的基础。1965年扎德发表了名为《模糊集合》的论文，首先提出了模糊集合的概念，他指出：“在人类知识领域里，非模糊概念起主要作用的惟一部门只是古典数学”，“如果深入研究人类的认识过程，我们将发现人类能运用模糊概念是一个巨大的财富而不是包袱。这一点，是理解人类智能和机器智能之间深奥区别的关键。”
你的问题看似简单，其实则不然如果按照考试规定来说，确实应该算错。因为考试规定是除了正确答案，所有的答案都算错，你回答3或5或者不知道，或者我不想回答，都可算做错的，因为那是考试，这是规定使然但如果单纯从问题上看，这个答案确不对，但也不能算错，只能算做第三种答案，因为他说他不知道，不知道肯定不能算对，但，肯定不能算错。因为从另一角度来说，他并没有回答这个问题~既然没有回答这个问题，又何错之有？
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英语专业毕业论文定方向方法如下； 1、找个自己感兴趣的翻译领域，如文学翻译，诗歌，小说之类、公示语翻译、新闻翻译、科技翻译； 2、在这个领域里找一个合适的话题，比如，要写文学翻译的话，可以找一本感兴趣的，有中英文的书籍，对这本书的翻译做一个多译本的比较、对这本书出现的某些词汇和表达法的翻译做一个总结，探究翻译规律，如有人对《红楼梦》里食物、服饰、诗歌等等的英文翻译做一个总结和鉴赏、对不好的译本。反面教材做一个翻译失误的分析； 3、让现实照进梦想，在有了想法之后，分析其可能性，被前人写滥了的，已经有权威研究的，最好不要去挑战，除非从一个新的视角去做研究，不落前人窠臼，参考文献太少的不要写，本科毕业论文不具有太大的权威性，必须得有足够的文献做支撑； 4、所选的题目不能跟本学校历届翻译方向论文的题目、研究内容雷同； 5、所选的话题必须得有一个研究的意义，创新之处何在、写作目的是为了什么、为了研究或是实用或是提出某个规范，写作目的不能是单纯为写论文而写论文。
论文难度我心中的排名：文化<教学法<语言应用<文学<翻译理论。
文化最好写，可以讨论的范围非常广几乎所有中西方不同的点都可以以讨论，什么电视节目，电影电视剧，流行文化，就是一个包罗万象的学科，写起来也非常有意思。就是有一个优点也是它雷点，资料不一定好找，像是很新的点，国内的人不一定写过，就是说原创性比较高。
教学法内容上比较好写，容易写够字数。内容比较固定，资料非常好找，比较好写，流程很固定，适合没有什么特别的想法的学生。因为这个教学法，这么多年来也没变过，也不太可能变。
学论文能做的就是总结一下，自己的观点并不是很重要，而且就算你有，也没有什么用，不权威。好在资料充足，一般是调研分析，调查啊，分析课本啊，分析课堂行为啊，多为描述性语言，轻轻松20多页没问题。 我们班写教学法的一般都是上万字，一打都是40多页。
但是！一定要选好老师，如果没有老师带着，那很痛苦，因为这个非常需要老师带着，我们班的情况就是老师说啥，学生准备好写啥就行，多为非创造性工作，而且最后拿出来非常有份量！中文文献较多，比较容易阅读，但写的时候不太方便。
文学论文，一般字数较少。大体不超过6000，个人兴趣占比较大的比重，想写好比较难，如果是比较popular 的作品，话题，资料非常好找，英文资料偏多，对阅读能力有要求，想写出新意有难度哦。
其实哪个方向都一样，好与不好写只是个人理解和能力不同所致，所以，选题的关键还是要考虑自己的知识结构、导师的要求和答辩的难易程度，耐心考虑一下，再征询一下导师意见，才是明智的。
写大学论文是每个大学生都需要经历的过程，只有通过了论文答辩才能真正毕业，具体步骤如下：
一、选好题目
选题是毕业论文写作的第一步，同样也是最重要的一步，选题时最好选择比较热门的论题进行写作，一些特别难理解，比较冷门的题目不建议选，因为后期找资料论证很麻烦，最好的方法就是问导师，导师会根据每位学生推荐适合大家的选题，这样通过率也会更高。
二、论文写作
建议在写作时可以多采用副标题的形式，一般学校会要求按照统一的论文格式进行书写的，写的时候标题尽量要涉及论文的研究对象，内容和目的，这样写起来使论文看起来更加简洁明了，而且一些论证类的题目需要自己去收集数据进行论证才可以，只有简单的论述没有数据的话是很难通过的。
三、参考文献收集
在撰写论文的时候要以参考文献为基础，建议大家尽量多收集与本专业相关的资料，反复精读并提炼其中的论点，这样就可以保障自己在毕业论文写作时候有充足的写作资料，不至于无从下手，另外引用参考文献的时候一定要注意内容是否与自己的论文对得上，不要引用无意义的内容放在论文中。
毕业论文的基本教学要求是：
1、培养学生综合运用、巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、解决实际问题能力、培养学生处理数据和信息的能力。
2、培养学生正确的理论联系实际的工作作风，严肃认真的科学态度。
3、培养学生进行社会调查研究；文献资料收集、阅读和整理、使用；提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。