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1．鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
2．鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。
3．运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。
4．比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一
个属相是不少于4个人。
鸽巢原理具体解释：假设我们有 10 只鸽子，但只有 9 个鸽笼可以放入它们。由于我们的鸽子比鸽笼多，因此至少其中一个洞必须至少有 2 只鸽子。这就是鸽巢原理。每当我们要放入孔中的物品多于孔时，至少一个孔必须包含不止一件物品。
假设鸽子的数为n，鸽笼的个数为k，那么上述原理转换下就是：鸽巢原理
假设你有 k 个鸽笼和 n 只鸽子要放在里面。如果 n > k (鸽子数 > 鸽笼数) 那么至少一个鸽舍包含至少两只鸽子。
其中，鸽子通常是数字、物体乃至一个对象，而鸽笼则是存储数组、物体或者对象的一个容器。
鸽笼原理原理的一般含义为：假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。鸽笼原理可以简单地表述为：假如你拥有的鸽子比鸽笼要多，当你准备把这些鸽子放入这些鸽笼时，至少有一个鸽笼里要装进最少两只鸽子。比如：有10只鸽子，要放入9个笼子，那么无论如何，至少有一个笼子里要装进最少2只鸽子。
鸽笼原理
用鸽巢原理解题的本质是把所要讨论的问题利用鸽巢原理缩小范围，使之在一个特定的小范围内考虑问题，从而使问题变得简单明确。用鸽巢原理解题的基本思想是根据问题的自身特点和本质，弄清对哪些元素进行分类，找出分类的规律，这里的关键是构造出合适的“鸽笼”或者“抽屉”。
寻找规律
鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。
运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。
比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。
、第一抽屉原理1、原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。2、原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。3、原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。二、第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。例子虽然鸽巢原理看起来很容易理解，但有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：比如：北京至少有两个人头发数一样多。证明：常人的头发数目在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果把每个鸽巢定义为“头发的数量”，便共有100万个鸽巢。打一个比方，一根头发的人就会被编排在一根头发属于的巢、两根就在两根头发属于的巢，如此类推。鸽子则对应于人，那就变成了有大于100万只鸽子要进到100万个巢中（另一种说法是把多于100万个人编排到他们身上头发所属的鸽巢，比如有一个人有三根头发，他便会进了属于有三根头发的人的鸽巢）。因为北京人口多于100万，如果受访的前100万人头发数目刚好不同，第100万零一个的北京市民就必定会进了一个已经有一人在内的鸽巢。因此，我们便可以得到“北京至少有两个人头发数一样多”的结论。以上内容参考 百度百科-鸽巢原理
鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。
运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。
比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。
一、第一抽屉原理
1、原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。
2、原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。
3、原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
二、第二抽屉原理
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
例子
虽然鸽巢原理看起来很容易理解，但有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：
比如：北京至少有两个人头发数一样多。
证明：常人的头发数目在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果把每个鸽巢定义为“头发的数量”，便共有100万个鸽巢。打一个比方，一根头发的人就会被编排在一根头发属于的巢、两根就在两根头发属于的巢，如此类推。
鸽子则对应于人，那就变成了有大于100万只鸽子要进到100万个巢中（另一种说法是把多于100万个人编排到他们身上头发所属的鸽巢，比如有一个人有三根头发，他便会进了属于有三根头发的人的鸽巢）。
因为北京人口多于100万，如果受访的前100万人头发数目刚好不同，第100万零一个的北京市民就必定会进了一个已经有一人在内的鸽巢。因此，我们便可以得到“北京至少有两个人头发数一样多”的结论。
以上内容参考 百度百科-鸽巢原理
鸽巢问题又名抽屉原理，一种跟生活实际非常相关的数学
鸽笼原理原理的一般含义为：假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。鸽笼原理可以简单地表述为：假如你拥有的鸽子比鸽笼要多，当你准备把这些鸽子放入这些鸽笼时，至少有一个鸽笼里要装进最少两只鸽子。比如：有10只鸽子，要放入9个笼子，那么无论如何，至少有一个笼子里要装进最少2只鸽子。
鸽笼原理
用鸽巢原理解题的本质是把所要讨论的问题利用鸽巢原理缩小范围，使之在一个特定的小范围内考虑问题，从而使问题变得简单明确。用鸽巢原理解题的基本思想是根据问题的自身特点和本质，弄清对哪些元素进行分类，找出分类的规律，这里的关键是构造出合适的“鸽笼”或者“抽屉”。
寻找规律
Lon_fee 经理 五级(3414) | 我的百科 | 我的知道 | 我的消息(0/39) | 我的空间 | 百度首页 | 退出 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科 帮助 添加到搜藏 返回百度百科首页 编辑词条 鸽巢原理 鸽巢原理也叫抽屉原理，是Ramsey定理的特例 。 它的简单形式是 ： 把n＋1个物体放入n个盒子里，则至少有一个盒子里含有两个或两个以上的物体 。 下面再给出Ramsey定理的简单形式： 设p,q是正整数，p,q>= 2,则存在最小的正整数R(p,q),使得当n>=R(p,q)时，用红蓝两色涂色Kn的边，则或者存在一个蓝色的完全p边形，或者存在一个红色的完全q边形 。 Ramsey的定理还有适用范围更广的推广形式，这里不再赘述 。有兴趣的可以查看组合数学方面的书籍。 已知n + 1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明当中一定有两个数是互质*的。 这道问题由匈牙利大数学家厄杜斯 (Paul Erdös, 1913 - 1996) 向当年年仅11岁的波沙 (Louis PÓsa) 提出，而小波沙思考了不足半分钟便能给出正确的答案，而他的解答又是那么巧妙和精采，令厄杜斯赞叹不已。 在列出波沙的解答前，同学可先自己想一想解决方法，之后便能更深刻体会小波沙的解答的奥妙之处。 波沙的解法是这样的： 假设有n个盒子，在第1个盒子中放1和2、在第2个盒子中放3和4、在第3个盒子中放5和6、……、在第n个盒子中放2n - 1和2n。 若从在这n个盒子中随意抽出n + 1个数，其中最少有一个盒子的两个数均会被抽出。由此，可知这n + 1个数中必定有一对连续数，而明显地连续数是互质的。 这道问题便这样轻易解决了！ 以较显浅的说法来阐明上述的问题，可以这样说： 对于一个高6层，而每层有4个间隔的鸽巢，它共有6 4 = 24个鸽房。现把25只鸽子放进鸽巢，必定可以看到其中一个鸽房会有2只鸽子挤在一起！ * 互质：设a和b为正整数，若a和b的最大公因数是1，则a和b互质。 一、一个匈牙利数学家小时的故事 路易·波萨（Louis Pósa）是匈牙利的年青数学家，1988年时约40岁。他在14岁时就已能够发表有相当深度的数学论文。大学还没有读完，就已获得科学博士的头衔。 他的妈妈是一个数学家。小时他受母亲的影响，很爱思考问题。母亲看他对数学有兴趣，也鼓励他在这方面发展。她给他一些数学游戏，或数学玩具启发他独立思考问题。在母亲的循循善诱之下，他在读小学时已经自己拿高中的数学书来看了。真正训练他成为一个数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家。 厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究，他把一生献给数学，从来没有想到结婚，只和自己的母亲为伴，他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。在东欧国家里像厄杜斯能这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学会友，他在数学方面的多产，以及在解决问题上有巧妙的方法，使他在世界数学界上享有甚高的声誉。对于他的祖国来讲，他重要的贡献不单是在数学的研究，而是他一回到自己的国家就专心致志地培养年青一代的数学家，告诉他们外国目前数学家注意的问题，扩大他们的视野。 我这里要讲他怎么样发现路易·波萨的才能的故事。 有一次他从国外回来后，听到朋友讲起有一个很聪明的小东西，在小学能解决许多困难的数学问题，于是就登门拜访这小鬼的家庭。 波萨的家人很高兴请厄杜斯教授共进晚餐。在喝汤的时候，厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力，于是就问他这样的一个问题： “如果你手头上有n+1个整数，而这些整数是小于或等于2n，那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗？” 这小鬼不到半分钟的思考，就很快给出这个问题的解答。他的解答又是那么巧妙，使得厄杜斯教授叹服。认为这是一个难得的“英才”，应该好好地培养。 厄杜斯以后系统地教这小鬼数学，不到两年的时间波萨就成为一个“小数学家”了，而且发现在图论一些深湛的定理。 二、波萨怎样解决厄杜斯提的问题 对于许多离开学校很久的读者，我想做一点解释厄杜斯提出的问题。 首先我们解释：一对数是互素是什么意思？ 我们知道如果把自然数1，2，3，4，5，…照大小排起来，从2开始像2，3，5，7，11，13，17，19，23，…，等数都有这样特别的性质：除1和本身以外，再找不到比它小的数能整除它。 具有这样特殊性质的数我们称它为素数（Prime number）。 我们小学时不是学习过把整数因子分解吗？那就是把整数用素数的乘积来表示。例如50＝2×5×5，108=2×2×3×3×3 两个自然数称为互素（Coprime），如果把它们表示成素数乘积时，找不到它们有公共的素因数。例如{8，11}一对数是互素。10和108不是互素，因为它们有公共的素因数2。 现在让我们来理解厄杜斯的问题。先对一些特殊的情况来考虑： 当n=2时，我们手头上有3个整数，这些整数是小于或等于4，可以选出的只是{2，3，4}，不包含1，很明显的看出{2，3}或{3，4}是互素的。 n=3时，在小于或等于6的整数找4个整数组（不包含1），可能找出的有{2，3，4，5}，{2，3，4，6}，{3，4，5，6}，{2，4，5，6}等等。你一个个检查一定会在每组中找出最少一对互素的数。 可以看出随着n增大时，构造n＋1个不同数的数组的个数就会增加很大。如果我们是这样一个一个地对这些数组来检查证明，这真会成为：“吾生也有涯，而数无涯”，那时候皓首不但穷尽不了，最后真是要“呜呼哀哉”了！ 如果读者中有人说：“我有苦干和拚命干的精神！”我还是要劝他不要用这样的苦干法，应该学会“巧干”，这才是最重要的。不然的话，人家小孩子用不到半分钟就解决了的问题，而我们苦干再加上拚命干却花一生还没法子解决，这不是太浪费生命吗？ 我现在准备介绍波萨对这问题的解法。可是我希望读者先自己想想看怎么样解决这问题。如果你能找到和下面不同的解决方法，请来信告诉我。如果你花过一些时间还想不出，那么就请读下去，你这时就会欣赏波萨解决方法的巧妙，而最重要的你会学懂“鸽笼原理”，说不定以后你成为业余数学家或者专业数学家还会用到这个原理呢！ 波萨是这样考虑问题：取n个盒子，在第一个盒子我们放1和2，在第二个盒子我们放3和4，第三个盒子是放5和6，依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。 现在我们在n个盒子里随意抽出n＋1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中曾有两个数是连续数，很明显的连续数是互素的。因此这问题就解决了！ 你说这个解法是不是很容易明白又非常巧妙呢？！ 三、鸽笼原理 波萨在证明过程中用到在数学上称为鸽笼原理（PigeonholePrinciple）的东西。这原理是这样说的：如果把n+1个东西放进n个盒子里，有一些盒子必须包含最少2个东西。 有高六层的鸽笼，每一层有四个间隔，所以总共有6×4＝24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去，你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。 鸽笼原理就是这么简单，3岁以上的小孩子都会明白。 可是这原理在数学上却是有很重要的应用。 在19世纪时一个名叫狄利克雷（Dirichlet 1805—1859）的数学家，在研究数论的问题时最早很巧妙运用鸽笼原理去解决问题。后来德国数学家敏古斯基（Minkowski 1864—1909）也运用这原理得到一些结果。 到了20世纪初期杜尔（A．Thue 1863—1922）在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情况下，很机巧地利用鸽笼原理来解决不定方程的有理数解的问题，有12篇论文是用到这个原理。 后来西根（C．L．Siegel，1896—？）利用杜尔的结果发现了现在称为西根引理的东西，这引理（Lemma）是在研究超越数时是最基本必用的工具。 因此读者不要小看这个看来简单的原理，你如果善于运用是能帮助你解决一些数学难题的。 四、鸽笼原理的日常运用 我这里举一些和日常生活有关的一些问题，你可以看到数学在这里的运用。 （1）月黑风高穿袜子 有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。 你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？ 如果你懂得鸽笼原理，你就会知道只需拿出去四只袜子就行了。 为什么呢？因为如果我们有三个涂上红、白、蓝的盒子，里面各放进相对颜色的袜子，只要我们抽出4只袜子一定有一个盒子是空的，那么这空的盒子取出的袜子是可以拿来穿。 （2）手指纹和头发 据说世界上没有两个人的手指纹是一样的，因此警方在处理犯罪问题时很重视手指纹，希望通过手指纹来破案或检定犯人。 可是你知道不知道：在12亿中国人当中，最少有两个人的头发是一样的多？ 道理是很简单，人的头发数目是不会超过12亿这么大的数目字！假定人最多有N根头发。现在我们想像有编上号码1，2，3，4，…一直到N的房子。 谁有多少头发，谁就进入那编号和他的头发数相同的房子去。因此张乐平先生的“三毛”应该进入“3号房子”。 现在假定每间房巳进入一个人，那么还剩下“九亿减N”个人，这数目不会等于零，我们现在随便挑一个放进一间和他头发数相同的房子，他就会在里面遇到和他有相同头发数目的同志了。 （3）戏院观众的生日 在一间能容纳1500个座位的戏院里，证明如果戏院坐满人时，一定最少有五个观众是同月同日生。 现在假定一年有三百六十五天。想像有一个很大的鸽子笼，这笼有编上“一月一日”，“一月二日”，至到“十二月三十一日”为止的标志的间隔。 假定现在每个间隔都塞进四个人，那么 4×365=1460个是进去鸽子笼子里去，还剩下1500-1460=40人。只要任何一人进入鸽子笼，就有五个人是有相同的生日了。 五、鸽笼原理在数学上的运用 现在我想举一些数学上的问题说明鸽笼原理的运用。 （1）斐波那契数的一个性质 斐波那契数列是这样的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…。从1，1以后的各项是前面两项的数的和组成。 在18世纪时法国大数学家和物理学家拉格朗日（J．L．La-grange）发现这斐波那契数有这样有趣的性质： 如果你用2来除各项，并写下它的余数，你会看到这样的情形1，1，0，1，1，0，1，1，0，… 如果用3来除各项，写下它的余数，你就得到 1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，… 如果用4来除各项，写下它的余数，你就会得到 1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，… 现在观察用2除所得的数列，从开头算起每隔三段，后面的数列就重复前面的数列。用3除所得的数列，从开头算起每隔八段，后面的数列就重复前面的数列样子。对于以4除所得的余数数列也有同样的情况：每隔六段，后面的数列就重复前面的数列样子。 拉格朗日发现不管你用什么数字去除，余数数列会出现有规律的重复现象。 为什么会有这样的现象呢？ 如果我们用一个整数K来除斐波那契数列的数，它可能的余数是0，1，2，…，K－1。 由于在斐波那契数的每一项是前面两项的和，它被K除后的余数是等于前两项被K除余数的和。（注意：如果这和是大过K，我们取它被K除后的余数）只要有一对相邻的余数重复出现，那么以后的数列从那对数开始就会重复出现了。不同对相邻余数可能的数目有K2个，因此由鸽笼原理，我们知道只要适当大的项数，一定会有一对相邻余数重复。因此斐波那契数列的余数数列会有周期重复现象。 （2）五个大头钉在等边三角板里的位置 有一个每边长2单位的正三角形（即三边都相等的三角形）的三角板。 你随便在上面钉上五个大头钉，一定会有一对大头钉的距离是小过一单位。 你不相信的话，可以做几次实验看看是否一直是如此。我现在要用鸽笼原理来解决这个问题。 在三角板的每边取中点，然后用线段连结这些中点，把这正三角形分成四个全等的小正三角形图。现在在每一个小三角形里任何两点的距离是不会超过1个单位。 由于我们有五个大头钉，不管怎么样放一定有两个要落进同一个小正三角形里，因此这两个大头钉的距离是不会超过一个单位。 六、动脑筋 想想看 （1）给出任意12个数字，证明当用11来除时，一定有一对数的余数是相同。 （2）如果在一个每边都是2单位的正三角形板上随便钉上17个大 （3）如果在一个每边都是2单位的正方形板上随便钉上5根钉， （4）我们一定能够在一个每边都是2单位长的正方形板上适当的钉上9根钉，使它们之中不存在有两根钉的距离是小于1单位。 （5）（英国数学奥林匹克1975年的问题）在一个半径为1单位的圆板上钉7个钉，使得两个钉的距离是大过或等于1，那么这7个钉一定会有一个位置恰好是在圆心上。 （6）任意6个人在一起，一定会有其中两种情形之一发生：第一种情形——有3个人互相认识。第二种情形——有3个人，他们之间完全不认识。 （7）（a）你能不能在从1到200的整数里挑选出100个自然数，使到任何其中之一不能整除剩下的99个数。 （b）证明如果在从1到200间随便取101个自然数，那么一定最少有两个自然数，其中之一能整除另外的数。 （8）随便给出10个10位数的数字，我们一定能把它分成两部分，使到每一部分的整数的和是等于其他一部分的整数的和。[编辑本段]简单形式 如果n+1个物体被放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。 例1：在13个人中存在两个人，他们的生日在同一月份里。 例2：设有n对已婚夫妇。为保证有一对夫妇被选出，至少要从这2n个人中选出多少人？（n+1）[编辑本段]加强形式 令q1,q2,...qn为正整数。如果将 q1+q2+...+qn-n+1个物体放入n个盒子内,那么或者第一个盒子至少含有q1个物体,或者第二个盒子 至少含有q2个物体,...,或者第n个盒子含有qn个物体. 例1:一篮子水果装有苹果、香蕉、和橘子。为了保证篮子内或者至少8个苹果或者至少6个香蕉或者至少9 个橘子，则放入篮子中的水果的最小件数是多少？（21件）
又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价
西塔潘猜想，又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。来源于“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。编辑本段相关研究2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。
1.鸽巢问题手抄报内容 鸽巢问题手抄报内容 新教材人教版小学六年级下册《第五单元数学广角——鸽巢问题》知识点归纳总结 、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理， 在解决数学问题时有非常重要的作用。 ①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手， 把3个苹果放在2个盒子里， 共有四种不同的放法， 无论哪一种放法， 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下， 得出的一个“必然结果”。 类似的， 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里， 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 如果有6封信， 任意投入5个信箱里， 那么一定有一个信箱至少有2封信。 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣， 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法： ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数=颜色数*（至少数-1）+1 ②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球， 都能保证一定有两个球是同色的。③公式： 两种颜色：2+1=3（个） 三种颜色：3+1=4（个） 四种颜色：4+1=5（个） 。 2.六年级数学鸽巢问题反应生活道理是什么 你好： 把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个 *** ，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个 *** 中去，其中必定有一个 *** 里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。 生活中通俗地，可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西 放在同一抽屉里面。 希望能帮助你： 3.一个鸽巢原理问题 Lon_fee 经理 五级（3414） | 我的百科 | 我的知道 | 我的消息（0/39） | 我的空间 | 百度首页 | 退出 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科 帮助 添加到搜藏 返回百度百科首页 编辑词条 鸽巢原理 鸽巢原理也叫抽屉原理，是Ramsey定理的特例 。 它的简单形式是 ： 把n+1个物体放入n个盒子里，则至少有一个盒子里含有两个或两个以上的物体 。 下面再给出Ramsey定理的简单形式： 设p,q是正整数，p,q>= 2，则存在最小的正整数R(p,q)，使得当n>=R(p,q)时，用红蓝两色涂色Kn的边，则或者存在一个蓝色的完全p边形，或者存在一个红色的完全q边形 。 Ramsey的定理还有适用范围更广的推广形式，这里不再赘述 。有兴趣的可以查看组合数学方面的书籍。 已知n + 1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明当中一定有两个数是互质*的。 这道问题由匈牙利大数学家厄杜斯 （Paul Erdös, 1913 - 1996） 向当年年仅11岁的波沙 （Louis PÓsa） 提出，而小波沙思考了不足半分钟便能给出正确的答案，而他的解答又是那么巧妙和精采，令厄杜斯赞叹不已。 在列出波沙的解答前，同学可先自己想一想解决方法，之后便能更深刻体会小波沙的解答的奥妙之处。 波沙的解法是这样的： 假设有n个盒子，在第1个盒子中放1和2、在第2个盒子中放3和4、在第3个盒子中放5和6、……、在第n个盒子中放2n - 1和2n。 若从在这n个盒子中随意抽出n + 1个数，其中最少有一个盒子的两个数均会被抽出。由此，可知这n + 1个数中必定有一对连续数，而明显地连续数是互质的。 这道问题便这样轻易解决了！ 以较显浅的说法来阐明上述的问题，可以这样说： 对于一个高6层，而每层有4个间隔的鸽巢，它共有6 4 = 24个鸽房。现把25只鸽子放进鸽巢，必定可以看到其中一个鸽房会有2只鸽子挤在一起！ * 互质：设a和b为正整数，若a和b的最大公因数是1，则a和b互质。 一、一个匈牙利数学家小时的故事 路易·波萨（Louis Pósa）是匈牙利的年青数学家，1988年时约40岁。他在14岁时就已能够发表有相当深度的数学论文。 大学还没有读完，就已获得科学博士的头衔。 他的妈妈是一个数学家。 小时他受母亲的影响，很爱思考问题。母亲看他对数学有兴趣，也鼓励他在这方面发展。 她给他一些数学游戏，或数学玩具启发他独立思考问题。在母亲的循循善诱之下，他在读小学时已经自己拿高中的数学书来看了。 真正训练他成为一个数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家。 厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究，他把一生献给数学，从来没有想到结婚，只和自己的母亲为伴，他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。 在东欧国家里像厄杜斯能这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学会友，他在数学方面的多产，以及在解决问题上有巧妙的方法，使他在世界数学界上享有甚高的声誉。 对于他的祖国来讲，他重要的贡献不单是在数学的研究，而是他一回到自己的国家就专心致志地培养年青一代的数学家，告诉他们外国目前数学家注意的问题，扩大他们的视野。 我这里要讲他怎么样发现路易·波萨的才能的故事。 有一次他从国外回来后，听到朋友讲起有一个很聪明的小东西，在小学能解决许多困难的数学问题，于是就登门拜访这小鬼的家庭。 波萨的家人很高兴请厄杜斯教授共进晚餐。 在喝汤的时候，厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力，于是就问他这样的一个问题： “如果你手头上有n+1个整数，而这些整数是小于或等于2n，那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗？” 这小鬼不到半分钟的思考，就很快给出这个问题的解答。 他的解答又是那么巧妙，使得厄杜斯教授叹服。认为这是一个难得的“英才”，应该好好地培养。 厄杜斯以后系统地教这小鬼数学，不到两年的时间波萨就成为一个“小数学家”了，而且发现在图论一些深湛的定理。 二、波萨怎样解决厄杜斯提的问题 对于许多离开学校很久的读者，我想做一点解释厄杜斯提出的问题。 首先我们解释：一对数是互素是什么意思？ 我们知道如果把自然数1,2,3,4,5，…照大小排起来，从2开始像2,3,5,7,11,13,17,19,23，…，等数都有这样特别的性质：除1和本身以外，再找不到比它小的数能整除它。 具有这样特殊性质的数我们称它为素数（Prime number）。 我们小学时不是学习过把整数因子分解吗？那就是把整数用素数的乘积来表示。例如50=2*5*5,108=2*2*3*3*3 两个自然数称为互素（Coprime），如果把它们表示成素数乘积时，找不到它们有公共的素因数。 例如{8,11}一对数是互素。10和108不是互素，因为它们有公共的素因数2。 现在让我们来理解厄杜斯的问题。先对一些特殊的情况来考虑： 当n=2时，我们手头上有3个整数，这些整数是小于或等于4，可以选出的只是{2,3,4}，不包含1，很明显的看出{2,3}或{3,4}是互素的。 n=3时，在小于或等于6的整数找4个整数组（不包含1），可能找出的有{2,3,4,5},{2,3,4,6},{3,4,5,6},{2,4,5,6}等等。你一个个检查一定会在每组中找出最少一对互素的数。 可以看出随着n增大时，构造n+1个不同数的数组的个数就会增加很大。如果我们是这样一个一。 4.六年级下册数学 总有就是一定有的意思。至少就是不会少于的意思。 例如：10支圆珠笔放进3个文具盒里，每个放3支还剩1支，所以总有1个文具盒里至少有4支圆珠笔。 10÷3=3（支）……1（支） 3+1=4（支） 一定有一个文具盒里不会少于4支圆珠笔的意思。 例如：6只猴子分桃，每次每只分1个，总有1只至少分到5个，至少有多少个桃子？ 解析：6只猴子分桃，每次每只分1个，一定有1只不少于5个，说明其他5只都分到了4个。所以 (5-1)*6+1=25（个） 答：至少有25个桃。 扩展资料 鸽巢问题又叫抽屉原理 构造抽屉的方法 运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。 这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的 [3] 。 因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。 5.六年级上册数学鸽巢原理题目讲解分析 也叫抽屉原理，（1）如果把x+1个物体放到x个抽屉里面，那么至少有一个抽屉里面有不止一个这样物体，（2）把xm+1个物体放到m个抽屉里面，那么肯定有一个抽屉里面至少有x+1个物体.通俗地，可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一抽屉里面.举一例说明：在一个20*20的方格纸中，将1到9这9个数字填入每个小方格，并对所有形如田字形中的4个数字求和，对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和相等的田字形至少有多少个？分析，求抽屉：4个小方格全部填1，和是4，全部填9，和是36，无论怎么填，h、和总是4到36共32（种）求苹果：共有19*19=361（个）田字，所以361÷32=11..9至少有11+1=12（个）相同.注：无论余几，统统加1..﹙。
单片机毕业论文答辩陈述
难忘的大学生活将要结束，毕业生都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验大学学习成果的形式，那么毕业论文应该怎么写才合适呢？以下是我为大家收集的单片机毕业论文答辩陈述，仅供参考，希望能够帮助到大家。
单片机毕业论文答辩陈述
各位老师好！我叫刘天一，来自**，我的论文题目是《基于AVR单片机的GSM—R基站天线倾角测量系统》。在这里，请允许我向宁提纲老师的悉心指导表示深深的谢意，向各位老师不辞劳苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢。
下面我将从论文的背景意义、结构内容、不足之处三个方面向各位老师作一大概介绍，恳请各位老师批评指导。
首先，在背景和意义上，移动通信网络建设初期，基站站间距大、数量少、站型也不大，并且频率资源相对比较丰富。在这一阶段的网络规划时很少对天线的倾角做详细的规划，基站功率常常以满功率发射。对于越区覆盖则主要通过增加邻区的办法予以解决。
但随着网络的迅速发展，城市中的基站越来越密集，在一个中等城市通常分布着数十个基站，在省会城市更是达到了数百个基站之多，并且基站的密度越来越高，站型也越来越大，如果对越区覆盖的问题仍然釆用老办法解决，那么网络质量将难以保证。因此有必要在规划阶段就对基站天线的倾角、基站静态发射功率等进行更加细化合理的规划，从而减轻优化阶段的工作量。
合理设置天线下倾角不但可以降低同频干扰的影响，有效控制基站的覆盖范围，而且可以加强本基站覆盖区内的信号强度。通常天线下倾角的设定有两方面侧重，一方面侧重于干扰抑制，另一方面侧重于加强覆盖。这两方面侧重分别对应不同的下倾角算法。一般而言，对基站分布密集的地区应该侧重于考虑干扰抑制（大下倾角）；而基站分布比较稀疏的地方则侧重于考虑加强覆盖（小下倾角）。
规划阶段进行的倾角设计，在实际施工过程中会出现一定的偏差，在使用的过程中，由于季节变化或风、雨、雪、温度、湿度等自然条件影响，基站天线倾角会发生变化，进而影响场强质量。而移动通信已经是人类日常生活中不可或缺的一部分，正常的通信离不开基站的建设与维护，因此，基站天线倾角的实时、精确测量就显得尤为重要了。但现阶段移动通信基站的天线方位角、下倾角等基本是依靠人工现场通过罗盘、坡度仪等仪器进行测量得到的，而且由于基站的数量巨大，因而测量耗费了大量的时间、人力、物力，并且存在较大的测量人员人身安全隐患。因此，实现一种省时、省力的自动化测量仪器是非常亟需的。
为此，拟研发GSM—R基站天线倾角测量系统，实现不登塔作业即可完成基站天线倾角的测量工作，并可对各基站测试点进行联网，实现对基站天线倾角的实时监测。本系统可以大大降低GSM—R系统现场维护作业的人身安全风险和作业难度、强度，具有很高的实用性和安全性。
其次，在结构内容上，论文主要对基站倾角测量系统进行设计，主要研宄内容为：
（1）根据控制要求，选用倾角测量模块；学会使用并通过使用手册深入学习其特性及原理。
（2）采用ATmegal62作为控制芯片，进行倾角测量系统的硬件电路设计。整个系统分为主板和从板，通过芯片内置的TWI串行总线传输接口进行通信，由主板将数据通过无线模块发送给手持终端。
（3）采用JZ863数传模块，将其与上位机控制芯片、下位机控制芯片的异步串行接收/发送器USART连接，进行上位机与下位机的无线数据通信。
（4）在硬件平台基础上根据模块化思想进行倾角测量系统的软件程序设计。
（5）在设计好的软硬件平台上进行相关实验，实现控制系统设计目标和要求。
本文各章节安排如下：
第1章“引言”，对倾角测量系统进行了简要概述，介绍了研宄背景，并对本文的内容作了简介。
第2章“倾角测量传感器”，主要分析了本系统比较重要的倾角测量模块的原理以及SCA100T—D01倾角测量芯片，对其各个引脚的功能以及通信协议等进行了阐述，为后面的具体实现打下了基础。
第3章“ATmegal62微处理器结构及原理”，分析了本毕设使用的核心单片机芯片ATmegal62，包括它的各个引脚以及I/O端口，并且分析了本论文主要使用的通信协议，即同步串行SPI接口和USART串行口。
第4章“倾角测量系统软硬件实现”，本章首先对系统的总体设计进行了实现，包括主要的技术指标、主要的功能模块等。接着进行了本系统的硬件实现和软件实现。硬件实现包括各个功能模块的具体电路设计以及最后的PCB电路板制作，软件实现包括各个功能模块的程序设计。
第5章“倾角测量系统调试及实验”，本章主要进行了硬件电路的调试，并介绍了通过AVR Studio进行软件仿真以及下载，最后在搭建的系统软硬件平台的基础上，进行调试和实验，以此来验证基站倾角测量系统的硬件与软件设计。
第6章“结论”，本章主要总结了本论文的研究结果，并阐述了系统的不足之处和对以后工作的展望。
最后，在不足之处上，这篇论文的写作以及修改的过程，也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然，我尽可能地收集材料，竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作，但论文还是存在许多不足之处，有待改进。请各位评委老师多批评指正，让我在今后的学习中学到更多。
[知识拓展]
论文答辩提问方式
在毕业论文答辩会上，主答辩老师的提问方式会影响到组织答辩会目的的实现以及学员答辩水平的发挥。主答辩老师有必要讲究自己的提问方式。
1、提问要贯彻先易后难原则。主答辩老师给每位答辩者一般要提三个或三个以上的问题，这些要提的问题以按先易后难的次序提问为好。所提的第一个问题一般应该考虑到是学员答得出并且答得好的问题。学员第一个问题答好，就会放松紧张心理，增强“我”能答好的信心，从而有利于在以后几个问题的答辩中发挥出正常水平。反之，如果提问的第一个问题就答不上来，学员就会背上心理包袱，加剧紧张，产生慌乱，这势必会影响到对后面几个问题的答辩，因而也难以正确检查出学员的答辩能力和学术水平。
2、提问要实行逐步深入的方法。为了正确地检测学员的专业基础知识掌握的情况，有时需要把一个大问题分成若干个小问题，并采取逐步深入的提问方法。如有一篇《浅论科学技术是第一生产力》的论文，主答辩老师出的探测水平题，是由以下四个小问题组成的。
（1）什么是科学技术？
（2）科学技术是不是生产力的一个独立要素？在学员作出正确回答以后，紧接着提出第三个小问题：
（3）科学技术不是生产力的一个独立要素，为什么说它也是生产力呢？
（4）你是怎样理解科学技术是第一生产力的？通过这样的提问，根据学员的答辩情况，就能比较正确地测量出学员掌握基础知识的扎实程度。如果这四个小问题，一个也答不上，说明该学员专业基础知识没有掌握好；如果四个问题都能正确地回答出来，说明该学员基础知识掌握得很扎实；如果能回答出其中的2—3个，或每个小问题都能答一点，但答得不全面，或不很正确，说明该学员基础知识掌握得一般。倘若不是采取这种逐步深入的提问法，就很难把一个学员掌握专业基础知识的情况准确测量出来。假如上述问题采用这样提问法：请你谈谈为什么科学技术是第一生产力？学员很可能把论文中的主要内容重述一遍。这样就很难确切知道该学员掌握基础知识的情况是好、是差、还是一般。
3、当答辩者的观点与自己的观点相左时，应以温和的态度，商讨的语气与之开展讨论，即要有“长者”风度，施行善术，切忌居高临下，出言不逊。不要以“真理”掌握者自居，轻易使用“不对”、“错了”、“谬论”等否定的断语。要记住“是者可能非，非者可能有是”的格言，要有从善如流的掂量。如果作者的观点言之有理，持之有据，即使与自己的观点截然对立，也应认可并乐意接受。倘若作者的观点并不成熟、完善，也要善意地、平和地进行探讨，并给学员有辩护或反驳的平等权利。当自己的观点不能为作者接受时，也不能以势欺人，以权压理，更不要出言不逊。虽然在答辩过程中，答辩老师与学员的地位是不平等的（一方是审查考核者，一方是被考核者），但在人格上是完全平等的。在答辩中要体现互相尊重，做到豁达大度，观点一时难以统一，也属正常。不必将自己的观点强加于人，只要把自己的观点亮出来，供对方参考就行。事实上，只要答辩老师讲得客气、平和，学员倒愈容易接受、考虑你的观点，愈容易重新审视自己的观点，达到共同探索真理的目的。
4、当学员的回答答不到点子上或者一时答不上来的问题，应采用启发式、引导式的提问方法。参加过论文答辩委员会的老师可能都遇到过这样的情况：学员对你所提的问题答不上来，有的就无可奈何地“呆”着；有的是东拉西扯，与你绕圈子，其实他也是不知道答案。碰到这种情况，答辩老师既不能让学员尴尬地“呆”在那里，也不能听凭其神聊，而应当及时加以启发或引导。学员答不上来有多种原因，其中有的是原本掌握这方面的知识只是由于问题完全出乎他的意料而显得心慌意乱，或者是出现一时的“知觉盲点”而答不上来。这时只要稍加引导和启发，就能使学员“召回”知识，把问题答好。只有通过启发和引导仍然答不出或答不到点子上的，才可判定他确实不具备这方面的知识。
【拓展】
单片机毕业论文开题报告参考
1． 课题名称：
数字钟的设计
近年来，随着单片机档次的不断提高，功能的不断完善，其应用日趋成熟、应用领域日趋广泛，特别是工业测控、尖端武器和日常家用电器等领域更是因为有了单片机而生辉增色，不少设备、仪器已经把单片机作为核心部分。单片机应用技术已经成为一项新的工程应用技术。尤其是Intel公司生产的MCS-51系列单片机，由于其具有集成度高、处理功能强、可靠性高、系统结构简单、价格低廉等优点，在我国得到了广泛的`应用，在智能仪器仪表机电一体化等方面取得了令人瞩目的成果。现在单片机可以说是百花齐放，百家争鸣，世界上各大芯片制造公司都推出了自己的单片机，从8位，16位，到32位，数不胜数，应有尽有由于主流C51兼容的，也有不兼容的，但他们各具特色，互成互补，为单片机的应用提供了广泛的天地。在高节奏发展的现代社会，以单片机技术为核心的数字钟越来越彰显出它的重要性。
3． 设计目的和意义：
单片机的出现具有划时代的意义。它的出现使得许多原本花费很高的复杂电路以及繁多的电气元器件都被取缔，取而代之的是一块小小的芯片。伴随着计算机技术的不断发展，单片机也得到了相应的发展，而且其应用的领域也得到更好的扩展。在民用，工用，医用以及军用等众多领域上都有所应用。为了，能够更好的适应这日新月异的社会，我们应当充实我们的知识面，方能不被时代的潮流踩在脚下。
介于单片机的重要性，我们应当对单片机的原理，发展以及应用有着一定的了解。所以，我们应当查阅相关资料，从而能够对单片机有个全方位的了解。进而将探讨的领域指向具体的国内，从而能够在科技与经济飞速发展的当今社会更好的应用这项技术。事实上，该项技术在国内有着极为广泛的发展前景，因此，通过对本课题的研究，我们因当能够充分认识到单片机技术的重要性，对单片机未来的发展趋势有所展望。
单片机的形成背景：
1.随着微电子技术的不断创新和发展，大规模集成电路的集成度和工艺水平不断提高。硅材料与人类智慧的结合，生产出大批量的低成本、高可靠性和高精度的微电子结构模块，推动了一个全新的技术领域和产业的发展。在此基础上发展起来的器件可编程思想和微处理（器）技术可以用软件来改变和实现硬件的功能。微处理器和各种可编程大规模集成专用电路、半定制器件的大量应用，开创了一个崭新的应用世界，以至广泛影响着并在逐步改变着人类的生产、生活和学习等社会活动。
2.计算机硬件平台性能的大幅度提高，使很多复杂算法和方便使用的界面得以实现，大大提高了工作效率，给复杂嵌入式系统辅助设计提供了物理基础。
3.高性能的EDA综合开发工具（平台）得到长足发展，而且其自动化和智能化程度不断提高，为复杂的嵌入式系统设计提供了不同用途和不同级别集编辑、布局、布线、编译、综合、模拟、测试、验证和器件编程等一体化的易于学习和方便使用的开发集成环境。
4.硬件描述语言HDL(Hardware Description Language)的发展为复杂电子系统设计提供了建立各种硬件模型的工作媒介。它的描述能力和抽象能力强，给硬件电路，特别是半定制大规模集成电路设计带来了重大的变革。
5.软件技术的进步，特别是嵌入式实时操作系统EOS(Embedded Operation System）的推出，为开发复杂嵌入式系统应用软件提供了底层支持和高效率开发平台。EOS是一种功能强大、应用广泛的实时多任务系统软件。它一般都具有操作系统所具有的各种系统资源管理功能，用户可以通过应用程序接口API调用函数形式来实现各种资源管理。用户程序可以在EOS的基础上开发并运行。
单片机的发展历史：20世纪70年代，微电子技术正处于发展阶段，集成电路属于中规模发展时期，各种新材料新工艺尚未成熟，单片机仍处在初级的发展阶段，元件集成规模还比较小，功能比较简单，一般均把CPU、RAM有的还包括了一些简单的I/O口集成到芯片上，它还需配上外围的其他处理电路方才构成完整的计算系统。类似的单片机还有Z80微处理器。
1976年INTEL公司推出了MCS-48单片机，这个时期的单片机才是真正的8位单片微型计算机，并推向市场。它以体积小，功能全，价格低赢得了广泛的应用，为单片机的发展奠定了基础，成为单片机发展史上重要的里程碑。
在MCS-48的带领下，其后，各大半导体公司相继研制和发展了自己的单片机。到了80年代初，单片机已发展到了高性能阶段，象INTEL公司的MCS-51系列，Motorola公司的6801和6802系列等等,此外,日本的著名电气公司NEC和HITACHI都相继开发了具有自己特色的专用单片机。
80年代，世界各大公司均竞相研制出品种多功能强的单片机，约有几十个系列，300多个品种，此时的单片机均属于真正的单片化，大多集成了CPU、RAM、ROM、数目繁多的I/O接口、多种中断系统，甚至还有一些带A/D转换器的单片机，功能越来越强大，RAM和ROM的容量也越来越大，寻址空间甚至可达64kB，可以说，单片机发展到了一个全新阶段，应用领域更广泛，许多家用电器均走向利用单片机控制的智能化发展道路。
1982年以后，16位单片机问世，代表产品是INTEL公司的MCS-96系列，16位单片机比起8位机，数据宽度增加了一倍，实时处理能力更强，主频更高，集成度达到了12万只晶体管，RAM增加到了232字节，ROM则达到了8kB，并且有8个中断源，同时配置了多路的A/D转换通道，高速的I/O处理单元，适用于更复杂的控制系统。
九十年代以后，单片机获得了飞速的发展，世界各大半导体公司相继开发了功能更为强大的单片机。美国Microchip公司发布了一种完全不兼容MCS-51的新一代PIC系列单片机，引起了业界的广泛关注，特别它的产品只有33条精简指令集吸引了不少用户，使人们从INTEL的111条复杂指令集中走出来。PIC单片机获得了快速的发展，在业界中占有一席之地。
随后的事情，熟悉单片机的人士都比较清楚了，更多的单片机种蜂拥而至，MOTOROLA公司相继发布了MC68HC系列单片机，日本的几个著名公司都研制出了性能更强的产品，但日本的单片机一般均用于专用系统控制，而不象INTEL等公司投放到市场形成通用单片机。例如NEC公司生产的uCOM87系列单片机，其代表作uPC7811是一种性能相当优异的单片机。MOTOROLA公司的MC68HC05系列其高速低价等特点赢得了不少用户。
1990年美国INTEL公司推出了80960超级32位单片机引起了计算机界的轰动，产品相继投放市场，成为单片机发展史上又一个重要的里程碑。
我国开始使用单片机是在1982年，短短五年时间里发展极为迅速。1986年在上海召开了全国首届单片机开发与应用交流会，有的地区还成立了单片微型计算机应用协会，那是全国形成的第一次高潮。截止今日，单片机应用技术飞速发展，我们上因特网输入一个“单片机”的搜 索，将会看到上万个介绍单片机的网站，这还不包括国外的。随着微电子技术的高速发展，单片机在国民经济的各个领域得到了广泛的应用。首先，单片机技术不断进步，出现了许多新的技术和新的产品。本文以Intel MCS-51系列单片机为模型，阐述单片机的一般原理、应用以及单片机的影响，较为详细地介绍当前主要单片机厂家的产品系列及发展动向。主要内容包括：单片机的基本原理、硬件结构、发展趋势以及具体的应用介绍。本文主要目的是想让大家对单片机有一个更为深入的了解。
科技的进步需要技术不断的提升。试想，曾经一块大而复杂的模拟电路花费了您巨大的精力，繁多的元器件增加了您的成本。而现在，只需要一块几厘米见方的单片机，写入简单的程序，就可以使您以前的电路简单很多。相信您在使用并掌握了单片机技术后，不管在您今后开发或是工作上，一定会带来意想不到的惊喜。
数字钟的发展：1350年6月6日，意大利人乔万尼·德·党笛制造了世界上第一台结构简单的机械打点多功能数字钟，由于数字钟报价便宜，功能齐全，因此很快受到众多用户的喜爱。1657年，荷兰人惠更斯率先把重力摆引入机械钟，进而才创立了摆钟。
到了20世纪以后，随着电子工业的快速发展，电池驱动钟、交流电钟、电机械表、指针式石英电子钟表以及数字显示式石英钟表相继问世，数字钟报价非常合理，再加上产品的不断改良，多功能数字钟的日差已经小于秒，因此受到广大用户的青睐。尤其是原子钟的出现，它是使用原子的振动来控制计时的，是目前世界上最精准的时钟，即使经过将近100万年，其偏差也不可能超过1秒钟。
多功能数字钟最早是在欧洲中世纪的教堂，属于完全机械式结构，动力使用重锤，打点钟声完全使用人工进行撞击铸钟，所以当时一个多功能数字钟工程在建筑与机械结构方面是非常复杂的，进而影响了数字钟报价。进入电子时代以后，电子多功能数字钟也相继问世。我国电子多功能数字钟行业从80年代开始渐渐成长壮大，目前不仅数字钟报价合理，在技术和应用水平上也已经达到世界同类水平。
4． 国内外现状和发展趋势：
纵观单片机的发展过程，可以预示单片机的发展趋势，大致有：
1.低功耗CMOS化
MCS-51系列的8031推出时的功耗达630mW，而现在的单片机普遍都在100mW左右，随着对单片机功耗要求越来越低，现在的各个单片机制造商基本都采用了CMOS(互补金属氧化物半导体工艺)。象80C51就采用了HMOS(即高密度金属氧化物半导体工艺)和CHMOS(互补高密度金属氧化物半导体工艺)。CMOS虽然功耗较低，但由于其物理特征决定其工作速度不够高，而CHMOS则具备了高速和低功耗的特点，这些特征，更适合于在要求低功耗象电池供电的应用场合。所以这种工艺将是今后一段时期单片机发展的主要途径。
2.微型单片化
现在常规的单片机普遍都是将中央处理器(CPU)、随机存取数据存储(RAM)、只读程序存储器(ROM)、并行和串行通信接口，中断系统、定时电路、时钟电路集成在一块单一的芯片上，增强型的单片机集成了如A/D转换器、PMW(脉宽调制电路)、WDT(看门狗)、有些单片机将LCD(液晶)驱动电路都集成在单一的芯片上，这样单片机包含的单元电路就更多，功能就越强大。甚至单片机厂商还可以根据用户的要求量身定做，制造出具有自己特色的单片机芯片。
此外，现在的产品普遍要求体积小、重量轻，这就要求单片机除了功能强和功耗低外，还要求其体积要小。现在的许多单片机都具有多种封装形式，其中SMD(表面封装)越来越受欢迎，使得由单片机构成的系统正朝微型化方向发展。
3.主流与多品种共存
现在虽然单片机的品种繁多，各具特色，但仍以80C51为核心的单片机占主流。所以C8051为核心的单片机占据了半壁江山。而Microchip公司的PIC精简指令集(RISC)也有着强劲的发展势头，中国台湾的HOLTEK公司近年的单片机产量与日俱增，与其低价质优的优势，占据一定的市场分额。此外还有MOTOROLA公司的产品，日本几大公司的专用单片机。在一定的时期内，这种情形将得以延续，将不存在某个单片机一统天下的垄断局面，走的是依存互补，相辅相成、共同发展的道路。
单片机是经历长期开发与应用的嵌入式系统电子设备，与计算机相比，它具有许多显著的特点。这是我为大家整理的单片机科技论文，仅供参考!
单片机在现代科技中的应用与前景
[摘 要]单片机是经历长期开发与应用的嵌入式系统电子设备，与计算机相比，它具有许多显著的特点。当前，单片机在现代科技应用的领域越来越广泛，并在家用电器、工业控制领域、医疗器械、仪器仪表等方面取得了良好的应用效果。在未来，单片机的更新换代仍然不会停止，它会向更加智能化，自动化，抗干扰能力强，集成度高，实用性好等方面的发展。
[关键词]单片机;现代科技;应用与前景
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1009-914X(2014)20-0054-02
随着现代科技的不断发展，嵌入式技术的开发及其应用在现代科技中的应用显得越来越重要。在嵌入式技术发展的趋势下，单片微型计算机(简称“单片机”)应运而生，并随着时代要求的发展不断地更新换代。到20世纪70年代前半期，单片机己经发展为嵌入式系统最为突出的典型代表之一，英特尔公司更将其命名为“嵌入式微控制器”。 单片机的产生极大程度上推动着整个现代科技应用及其功能的发展，并在许多实际应用领域都取得了显著的成效，受到社会各界的关广泛关注，其应用技术发展的越来越成熟，具体实践应用到各个领域，开发技术也越来越智能化。本文以单片机的发展及其特点为逻辑起点，对单片机的应用性及其前景进行说明与分析。
一、单片机的发展及其特点
单片机又称“单片微型计算机”，是典型的嵌入式微控制器(Microcontroller Unit)，“它并不是落实某一个具体的逻辑功能的芯片，而是把一个计算机系统集成到一个芯片上，其功能类似于一台最小系统的微型的计算机。具体来说，单片机由运算器、控制器、存储器、输入输出设备构成”[1]。
单片机产生于20世纪70年代，经历了三个发展阶段(SCM、MCU、SOC)。初期的SCM单片机基本上都是4、8位的。其中，INTEL的8051是初期单片机最具典型意义的。此后在INTEL 8051的基础上开发并应用了MCS51系列MCU系统。 由于MCS51系列MCU系统的单片机系统直到现在还在广泛使用，单片机伴随这科学技术的发展逐步开发出16位系统。但由于16位单片机的性价比不够理想，因此并未得到很广泛的应用。90年代后，随着电子产品市场的进一步繁荣发展，单片机的开发与应用得到了显著的提升。特别是INTEL i960系列与ARM系列在社会上的实践应用，32位单片机逐步地取代16位单片机的在嵌入式技术中的领先地位，并且在市场上取得了两好的效益。
与计算机相比，单片机的特点主要表现在如下几个方面：首先，单片机使用简单便捷，可实现体系布局的模块化;其次，单片机耐用时间长，有较高的耐用性;再次，单片机的处理能力强，运行速度较快;此外，单片机还具备低电压、低功耗、控制功能与环境适应能力强的特点;最后，单片机体系完备，集成了计数器、串行口、并行口、CPU、RAM与ROM等应用组件。
二、单片机在现代科技中的应用
单片机具备许多优良的特点，广泛的应在诸多领域，例如家用电器、工业控制领域、医疗器械、仪器仪表等方面，当前单片机己经得到广泛的使用，并产生了良好的应用效果。具体来说，单片机在现代科技中的应用主要体现在以下几个方面：
(一)在家用电器领域中的应用?
随着时代的发展，追求更高、更好的生活品质，对家用电器的功能需求也逐年提高，这就迫使家用电器的不断升级与改造。单片机可以满足这种需求，通过安装单片机，实现整个家用电器的智能化控制，识别相关的信息，选择合适的用户满意信息，使得家用电器在引入单片机后很好的提高了性能，更新换代的速度也得到了提升，提高了企业的竞争力，单片机应用的前景越来越广泛。例如在电视机上采用单片机技术可以使得足不出户的进行大型智能游戏的控制，选择频道方式更加便捷;微波炉可以实现食物的自动选择加热时间以及温度;洗衣机自动根据衣服材质、赃物程度，自动选择洗涤剂的用量、强度、时间等。
(二)在工业控制领域的应用
在工业领域，随着自动化的发展，尤其是在特殊环境下的，例如核工业、粉尘工业、电力高压行业等方面，对人的危害性比较大，危险性高的行业，大部分采用的是自动化操作。在此领域，单片机从此兴起，并随着应用的更加广泛在工业化控制管理，通过单片机的数据采集与过程控制手段，实现了工业化有效的智能控制管理工作，例如报警系统、流水线作业系统、自动喷漆系统等，都得到了很好的应用，随着时代的发展，其应用领域会更加广泛。
(三)在医疗器械领域的应用
现代社会，医疗条件与技术不断提升，自身的身体健康越来越受到关注然而在现有的条件下，消毒条件、住院条件，检测手段、医疗手段等都存在着诸多问题，直接影响着看病的好坏，影响着每个人的身体健康。随之而来的是现在单片机的应用在医疗器械领域，由于自身的特点与有时，可以进行多种疾病的分析，提高设备检测的准确性与可靠性，提高了诊断下药的准确性，保证了身体健康，医疗设备结构更加合理化、智能化、自动化，例如在超声波检测、呼吸系统、分析仪器等。
(四)在仪器仪表领域的应用
现在仪器仪表的生产的好坏，直接代表着一个国家的制造水平。在仪器仪表领域不断的向着智能化方向发展，单片机的作用在此领域尤其体现到其优点，具有重要的意义单片机集成度高，可靠性高、小巧，应用在仪器仪表上使得整个行业得到了很大的改变，随着单片机的集成到仪器仪表中，使得自身的设备向着数字化，智能化发展，其各方面包括处理功能测试功能，控制功能等都得到了很大的提升。例如在航空的仪器仪表中采用单片机技术，保证了仪器的可靠性、准确性，集成性高，事故率降低，提升了航天航空电子系统的智能化与自动化树皮，信息传递有效的进行。
三、单片机在现代科技中的发展前景
随着科学技术的日新月异，单片机推陈出新的速度也愈来愈快。伴随着新的CPU的加入，多位的单片机共同开发与发展是整个发展的方向。很长一段时间，单片集成电路技术在8位机发展的主要方向，随着网络通信技术的发展，16位机、32位机、64位机成为未来的发展方向。单片机的运行也会愈来愈快，防磨损能力也随之提升，具有很好的低噪声、可靠性高的优点。现在单片机为了提高抗干扰性采用EFT技术，使得单片机受外界的干扰性小，系统的时钟信号得到了很好的保证，可靠性得到了提高;布线及其驱动技术应用在单片机上降低了噪声，不至于对单片机内部的电路信号进行干扰。单片机还应用OPT技能，较之掩膜技术有着生产周期短，风险小特点，采用裸片技术或者贴面技术，实现了OPT芯片的接触不良的问题，使得得到了广泛的应用。
随着电子信息技术的发展与应用领域的逐步广泛，单片机向更加智能化，自动化，抗干扰能力强，集成度高，实用性好等方面的发展。同时，芯片的设计也愈发复杂，单片机的功能更加齐全，保有良好的耐用性、可延伸性，单片机的设计与开发、应用的前景十分广泛，领域更加宽广，智能化程度更高。
单片机在目前的发展形势下，还表现出以下趋势：首先，可靠性及应用越来越水平高和互联网连接已是一种明显的走向。 其次，所集成的部件越来越多。最后，功耗越来越低和模拟电路结合越来越多。
结语
总之，在第二十一世纪，计算机技术、智能电子技术的发展，在现代社会中发挥着举足轻重的作用，嵌入式系统是电子技术的重要组成部分，其中单片机又是嵌入式系统最具典型的代表，具有强大的发展潜力。单片机技术提高了控制领域的效率以及可靠性，实现了工业的自动化，智能化，未来的工业化发展中将随着科技的不断进步而发展。
[1] 李璞，郭敏. 单片机的应用与发展[J]. 中国校外教育 2010年S1期
单片机应用技术探究
摘要：近几年单片机得到了飞速的发展，单片机最明显的优势就是可以嵌入到各种仪器、设备中。目前大量的嵌入式系统均采用单片机，本文分析了单片机的形成及发展过程以及当前的技术进展，同时分析了影响单片机系统可靠性的原因，并论述提高单片机可靠性的措施。
关键词：单片机;可靠性技术;发展趋势
中图分类号： C35 文献标识码： A
引言
单片机,亦称单片微电脑或单片微型计算机。它是把中央处理器(CPU)、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、输入/输出端口(I/0)等主要计算机功能部件都集成在一块集成电路芯片上的微型计算机。现在可以说单片机是百花齐放的时期,世界上各大芯片制造公司都推出了自己的单片机,从8位、16位到32位,数不胜数,应有尽有,它们各具特色,互成互补,为单片机的应用提供广阔的天地。纵观单片机的发展过程,可以预示单片机的发展趋势 。
一 、单片机的应用场合
智能仪器仪表。单片机用于各种仪器仪表，一方面提高了仪器仪表的使用功能和精度，使仪器仪表智能化，同时还简化了仪器仪表的硬件结构，从而可以方便地完成仪器仪表产品的升级换代。如各种智能电气测量仪表、智能传感器等。
机电一体化产品。机电一体化产品是集机械技术、微电子技术、自动化技术和计算机技术于一体，具有智能化特征的各种机电产品。单片机在机电一体化产品的开发中可以发挥巨大的作用。典型产品如机器人、数控机床、自动包装机、点钞机、医疗设备、打印机、传真机、复印机等。
实时工业控制。单片机还可以用于各种物理量的采集与控制。电流、电压、温度、液位、流量等物理参数的采集和控制均可以利用单片机方便地实现。在这类系统中，利用单片机作为系统控制器，可以根据被控对象的不同特征采用不同的智能算法，实现期望的控制指标，从而提高生产效率和产品质量。典型应用如电机转速控制、温度控制、自动生产线等。
家用电器。家用电器是单片机的又一重要应用领域，前景十分广阔。如空调器、电冰箱、洗衣机、电饭煲、高档洗浴设备、高档玩具等。另外，在交通领域中，汽车、火车、飞机、航天器等均有单片机的广泛应用。如汽车自动驾驶系统、航天测控系统、黑匣子还有分布式系统的前端模块等等。
二、分析单片机可靠性限制原因及应对措施
目前，大量的嵌入式系统均采用了单片机，并且这样的应用正在更进一步扩展;但是多年以来人们一直为单片机系统的可靠性问题所困惑。在一些要求高可靠性的控制系统中，这往往成为限制其应用的主要原因。
1.单片机系统的失效分析
一个单片机系统的可靠性是其自身软硬件与其所处工作环境综合作用的结果，因此系统的可靠性也应从这两个方面去分析与设计。对于系统自身而言，能不能在保证系统各项功能实现的同时，对系统自身运行过程中出现的各种干扰信号及直接来自于系统外部的干扰信号进行有效的抑制，是决定系统可靠性的关键。有缺陷的系统往往只从逻辑上去保证系统功能的实现，而对于系统运行过程中可能出现的潜在的问题考虑欠缺，采取的措施不足，在干扰信号真正袭来的时候，系统就可能会陷入困境。
2. 提高可靠性的措施
减少引起系统不可靠或影响系统可靠的外界因素：
1) EFT (Electrical Fast Transient)技术。EFT技术是一种抗干扰技术，它是指在振荡电路的正弦信号受到外界干扰时，其波形上会迭加各种毛刺信号，如果使用施密特电路对其整形，则毛刺会成为触发信号干扰正常的时钟，在交替使用施密特电路和RC滤波电路时， 就可以消除这些毛否则令其作用失效，从而保证系统的时钟信号正常工作。
2) 低噪声布线技术及驱动技术。在传统的单片机中，电源及地线是在集成电路外壳的对称引脚上，一般是在左上、右下或右上、左下的两对对称点上。这样，就使电源噪声穿过整块芯片，对单片机的内部电路造成干扰。现在，很多单片机都把地和电源引脚安排在两条相邻的引脚上。这样，不仅降低了穿过整个芯片的电流，而且在印制电路板上容易布置去耦电容，从而降低系统的噪声。现在为了适应各种应用的需要，很多单片机采用"跳变沿软化技术"，从而消除大电流瞬变时产生的噪声。
3) 采用低频时钟。高频外时钟是噪声源之一，不仅能对单片机应用系统产生干扰，而且还会对外界电路产生干扰，令电磁兼容性不能满足要求。对于要求可靠性较高的系统，低频外时钟有利于降低系统的噪声。在一些单片机中采用内部锁相环技术，则在外部时钟较低时，也能产生较高的内部总线速度，从而保证了速度又降低了噪声。
三、单片机的发展趋势
1单片机技术的发展前景及趋势
由于通用型IC的仿冒现象比较严重，因此定制化IC将是未来单片机发展的主要方向。此外，尽管16位、32位单片机市场有所增加，但8位在未来三五年内仍将占主流，只是成长幅度会趋缓。从应用角度讲，盛扬看好消费类电子和家电产品，尤其是中小型家电产品，它属于比较成熟的单片机应用领域;其次是高端领域的车用产品。目前，盛扬已针对汽车周边领域推出系列产品，主要用于汽车防盗、车载电子、信息娱乐、胎压监测、里程表的面板等。
单片机拥有良好的应用前景，但厂商之间的竞争愈演愈烈。因此，对本土企业而言，要想脱颖而出，质量一定要好，同时还要注重产品的环保和可靠性，因为家电和汽车等产品对安全性的要求越来越高;其次，充分发挥本土厂商在特定应用领域的性价比优势。不过，这种性价比必须建立在性能过关、可靠度过关的基础上。
制作工艺CMO化。更小的光刻工艺提高了集成度，从而使芯片更小、成本更低、工作电压更低、功耗更低。CPU的改进。同时，采用双CPU结构，增加数据总线的宽度，提高数据处理的速度和能力;采用流水线结构，提高处理和运算速度，以适应实时控制和处理的需要。增大存储容量，片内EPROM的E2PROM化，程序的保密化，提高并行口驱动能力，以减少外围驱动芯片，增加外围?I/O?口的逻辑功能和控制的灵活性。最后，以串行方式为主的外围扩展;外围电路的内装化;和互联网连接已是一种明显的走向，可靠性及应用水平越来越高。
2微型单片化
现在常规的单片机普遍都是将中央处理器(CPU)、随机存取数据存储(RAM)、只读程序存储器(ROM)、并行和串行通信接口,中断系统、定时电路、时钟电路集成在一块单一的芯片上,增强型的单片机集成了如A/D转换器、PMW(脉宽调制电路)、WDT(看门狗)、有些单片机将LCD(液晶)驱动电路都集成在单一的芯片上,这样单片机包含的单元电路就更多,功能就越强大。甚至单片机厂商还可以根据用户的要求量身定做,制造出具有自己特色的单片机芯片。 此外,现在的产品普遍要求体积小、重量轻,这就要求单片机除了功能强和功耗低外,还要求其体积要小。现在的许多单片机都具有多种封装形式,其中SMD(表面封装)越来越受欢迎,使得由单片机构成的系统正朝微型化方向发展。
3串行扩展技术
在很长一段时间里,通用型单片机通过三总线结构扩展外围器件成为单片机应用的主流结构。随着低价位OTP(One-Time Password)及各种特殊类型片内程序存储器的发展,加之处围接口不断进入片内,推动了单片机“单片”应用结构的发展。特别是I2C、SPI 等串行总线的引入,可以使单片机的引脚设计得更少,单片机系统结构更加简化及规范化。
4、结语
单片机改变了我们生活,纵观我们现在生活的各个领域,从导弹的导航装置,到飞机上各种仪表的控制,从计算机的网络通讯与数据传输,到工业自动化过程的实时控制和数据处理,以及我们生活中广泛使用的各种智能IC卡、电子宠物等,这些都离不开单片机, 单片机有着广阔的应用前景。
参考文献
[1] 张志良; 单片机原理与控制技术; 北京,机械工业出版社,2008
[2] 李广第，朱月秀，王秀山.单片机基础.北京：北京航空航天大学出版社，2002.
[3] 胡汉才.单片机原理及系统设计.北京：清华大学出版社，2002.
通俗讲就是能量转换！！
激光产生的原理：
原子中的电子吸收能量后从低能级跃迁到高能级，再从高能级回落到低能级的时候，所释放的能量以光子的形式放出。被引诱（激发）出来的光子束（激光），其中的光子光学特性高度一致。这使得激光比起普通光源，激光的单色性好，亮度高，方向性好。
应用：
1、激光加工技术是利用激光束与物质相互作用的特性对材料（包括金属与非金属）进行切割、焊接、表面处理、打孔、微加工以及做为光源，识别物体等的一门技术，传统应用最大的领域为激光加工技术。
2、激光武器是一种利用定向发射的激光束直接毁伤目标或使之失效的定向能武器。根据作战用途的不同，激光武器可分为战术激光武器和战略激光武器两大类。武器系统主要由激光器和跟踪、瞄准、发射装置等部分组成，2013年通常采用的激光器有化学激光器、固体激光器、CO2激光器等。
3、激光通信，是激光在大气空间传输的一种通信方式。激光大气通信的发送设备主要由激光器（光源）、光调制器、光学发射天线（透镜）等组成；接收设备主要由光学接收天线、光检测器等组成。
扩展资料：
进行激光加工和激光治疗时，还可能产生有害的烟雾、蒸气和噪声等，对环境造成辐射危害。激光的防护为：
①有激光的工作场所应张贴醒目的警告牌，设置危险标志。
②工作人员应先接受激光防护的培训，进入工作场所应带激光防护眼镜。
③激光不用时，应在输出端加防护盖。应尽量让光路封闭，避免人员暴露于激光束。另外，应保持光路高于或低于人眼高度，这对可见光波段以外的激光尤其显得重要。
④在激光运行空间内应保证足够的照明使眼睛的瞳孔保持收缩状态。
⑤对激光操作人员进行定期体检。
参考资料来源：百度百科-激光
一、原理原子的运动状态可以分为不同的能级，当原子从高能级向低能级跃迁时，会释放出相应能量的光子（所谓自发辐射）。同样的，当一个光子入射到一个能级系统并为之吸收的话，会导致原子从低能级向高能级跃迁（所谓受激吸收）；然后，部分跃迁到高能级的原子又会跃迁到低能级并释放出光子（所谓受激辐射）。这些运动不是孤立的，而往往是同时进行的。当我们创造一种条件，譬如采用适当的媒质、共振腔、足够的外部电场，受激辐射得到放大从而比受激吸收要多，那么总体而言，就会有光子射出，从而产生激光。二、分类根据产生激光的媒质，可以把激光器分为液体激光器、气体激光器和固体激光器等。而现在最常见的半导体激光器算是固体激光器的一种。三、构成激光器大多由激励系统、激光物质和光学谐振腔三部分组成。激励系统就是产生光能、电能或化学能的装置。目前使用的激励手段，主要有光照、通电或化学反应等。激光物质是能够产生激光的物质，如红宝石、铍玻璃、氖气、半导体、有机染料等。光学谐振控的作用，是用来加强输出激光的亮度，调节和选定激光的波长和方向等。四、应用激光应用很广泛，主要有 fiber communication, 激光测距、激光切割、激光武器、激光唱片等等。五、历史1958年，美国科学家肖洛和汤斯发现了一种神奇的现象：当他们将内光灯泡所发射的光照在一种稀土晶体上时，晶体的分子会发出鲜艳的、始终会聚在一起的强光。根据这一现象，他们提出了"激光原理"，即物质在受到与其分子固有振荡频率相同的能量激励时，都会产生这种不发散的强光--激光。
一、原理原子的运动状态可以分为不同的能级，当原子从高能级向低能级跃迁时，会释放出相应能量的光子（所谓自发辐射）。同样的，当一个光子入射到一个能级系统并为之吸收的话，会导致原子从低能级向高能级跃迁（所谓受激吸收）；然后，部分跃迁到高能级的原子又会跃迁到低能级并释放出光子（所谓受激辐射）。这些运动不是孤立的，而往往是同时进行的。当我们创造一种条件，譬如采用适当的媒质、共振腔、足够的外部电场，受激辐射得到放大从而比受激吸收要多，那么总体而言，就会有光子射出，从而产生激光。二、分类根据产生激光的媒质，可以把激光器分为液体激光器、气体激光器和固体激光器等。而现在最常见的半导体激光器算是固体激光器的一种。三、构成激光器大多由激励系统、激光物质和光学谐振腔三部分组成。激励系统就是产生光能、电能或化学能的装置。目前使用的激励手段，主要有光照、通电或化学反应等。激光物质是能够产生激光的物质，如红宝石、铍玻璃、氖气、半导体、有机染料等。光学谐振控的作用，是用来加强输出激光的亮度，调节和选定激光的波长和方向等。四、应用激光应用很广泛，主要有 fiber communication, 激光测距、激光切割、激光武器、激光唱片等等。五、历史1958年，美国科学家肖洛和汤斯发现了一种神奇的现象：当他们将内光灯泡所发射的光照在一种稀土晶体上时，晶体的分子会发出鲜艳的、始终会聚在一起的强光。根据这一现象，他们提出了"激光原理"，即物质在受到与其分子固有振荡频率相同的能量激励时，都会产生这种不发散的强光--激光。他们为此发现了重要论文。