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看看可以不！层次分析法层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿 的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最 终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选 择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景 色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定 量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决 这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联 因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。国际关系理论中的层次分析法即level of analysis，是国际关系中的重要方法之一，最早由肯尼斯•华尔兹在1959年出版的《人、国家与战争》中提出。在书中，华尔兹从人性、国家、国际体系三个“意象”（image）对战争根源进行了综合分析，从而开创了国际关系研究中的层次分析方法。而第一位将层次分析法作为方法论提出来的则是戴维•辛格。1961年，他在《国际关系中的层次分析问题》一文中，把影响外交政策的因素划分为两大层次：国际体系与民族国家。辛格之后，国际关系研究者越来越注重层次分析方法的完善和使用，分析层次越来越系统，层次间隔越来越小。詹姆斯•罗斯诺提出了5个分析层次变量：个人、角色、政府、社会、国际系统。后来，布鲁斯•拉西特和哈维•斯塔尔发展了罗斯诺的层次体系，提出了从宏观到微观的6个层次，依次是：世界系统、国际关系、国内社会、国家政府、决策者角色、决策者个人。世界系统指国际行为体所处的世界环境，如国际系统结构和进程、世界科学发展水平等；国际关系指国际行为体之间的关系；国内社会指决策者所处的国内社会环境，如社会的富裕程度、利益集团的行为特征、社会成员的素质等；国家政府指决策者所在政府的性质和结构，如国家政治制度和政府机构的安排等；决策者角色指决策者的职务;决策者个人指决策者的性格、价值观念等纯属个人的因素。这6个层次涵盖了国际关系的主要方面，使研究分工更加具体、分析更加细致、研究体系也更加完整。究其本质，国际关系的分析层次实际上有两重涵义：1、不同的层次代表了不同的“解释来源”（自变量）所处的位置。2、不同的层次代表了不同的“研究对象”（因变量）所处的位置。从本质上讲，层次分析的主要目的是使研究者更好地辨别和区分国际关系研究中的各种变量，从而使研究者能够在不同的变量间建立可供验证的关系假设。现代汉语中的层次分析法含义：在分析一个句子或句法结构时，将句法构造的层次性考虑进来，并按其构造层次逐层进行分析，在分析时，指出每一层面的直接组成成分，这种分析就叫层次分析。朱德熙先生认为，层次分析不能简单地将其看作是一种分析方法，而是应当看做一种分析原则，是必须遵守的。层次分析实际包含两部分内容：一是切分，一是定性。切分，是解决一个结构的直接组成成分到底是哪些；而定性，是解决切分所得的直接组成成分之间在句法上是什么关系。基本精神：1． 承认句子或句法结构在构造上有层次性，并在句法分析上严格按照内部的构造层次进行分析；2． 进行分析时，要明确说出每一个构造层面的直接组成成分；3． 分析时只管直接成分之间的语法结构关系，不管间接成分之间的语法结构关系或句法结构中实词与实词之间的语义结构关系；优越性：1． 注意到了句子构造的层次性；如: 他 刚 来 我们 便宜 他 了│ │__│ │ │___││___│ │_____│他 刚 来 我们 便宜 他 了__ _______ ____ ______________ ___ ____ _____2. 有效地分化了歧义句，帮助我们更好地理解句子；如： 照片 放 大 了 一点儿。_1_ ________2_________ 1-2 主谓关系__3___ () ___4___ 3-4 述宾关系_5_ _6_ 5-6 述补关系照片 放 大 了 一点儿。_1_ ________2__________ 1-2 主谓关系_3_ ______4_______ 3-4 述补关系__5__ ___6___ 5-6 述补关系3．发现新的语法现象，揭示新的语法规律；如： 父亲的 父亲的 父亲 父亲的 父亲的 父亲(a) _______1 ______ __2__ (b) ___1___ ______2______按（a）切分，意思是“祖父的父亲”，即曾祖父；按（b）切分，意思是“父亲的祖父”，也是指曾祖父——二者意义一样。到底哪种是正确的划分方法呢？如果要表达： 老师的 孩子的 同学姐姐的 岳父的 侄子我们就只能： _______1_______ __2__通过考察，我们会发现类似“N的+N的+N”，由指人的名词自相组合而成的偏正结构内部有极强的规律性，按照（a）来划分是合理的。而“父亲的父亲的父亲”出现（a）（b）均可的现象则是一种巧合，这就类似于：1*7+3 = 7+3 = 10 （正确的运算）1*7+3 = 1*10 = 10 （不正确的运算）7+3*1 = 7+3 = 10 （正确的运算）7+3*1 = 10*1 = 10 （不正确的运算）注意问题：（可以叫切分的原则）1． 切分句子不能根据语感和语音停顿；2． 每一层面上切分所得的直接组成成分，如果不是单词，则必须能在别类句法结构中在现；如：很 有办法_1_ __2___3. 每一层面上切分所得的直接组成成分，它们之间组合所依据的规则在语言中必须有普遍性；如： 张三 喝 啤酒__1__ ____2____4．一层面上切分所得的直接组成成分，彼此组合起来，在意义上必须跟原先结构所表现的意思一致。局限性：1． 它只能揭示句法结构的构造层次和直接组成成分之间的显性语法关系，即语法结构关系，不能揭示句法结构内部所隐含的语义结构关系：如：我 在 房顶上 发现了 他。_1_ ___________2_________________3______ _____4________4__ __5___ __6__() __7__由此并不能看出，是“我”在房顶上，还是“他”在房顶上，亦或是“我”和“他”都在房顶上。2． 层次分析对有些现象只能做出描述，并不能做出解释：如：木头 桌子 质量 ——→ 桌子质量羊皮 领子 大衣 —/ → 领子大衣层次分析法优缺点：这种分析揭示了语言的结构层次，不会割裂语意，适用性广，语素、词、短语、句子均适用；但看不出句子格局，不便于抓住主干，理解意思，且会把层次相同结构不同的语言单位分成一类。
财务报表作为企业决策者了解公司经营状况的直接手段，是构成财务报告的重要因素。随着社会发展和科技水平的不断提高，企业的现代化财务信息发挥着愈来愈不可替代的作用。下文是我为大家搜集整理的财务报表分析的论文范文的内容，欢迎大家阅读参考! 财务报表分析的论文范文篇1 论财务报表分析的局限性 作为商业语言成果的财务报表反映了经济体业务发生的内容，因而企业利益关联方越来越重视对其分析和利用。全面分析了解上市公司的财务报表至关重要，下文将围绕这一课题展开论述。 一、财务报表分析的理论基础 (一)内涵 财务报表分析是建立在会计学与财务管理学基础上的一门综合类学科，其工作主要是分析公司的经济活动，引导管理层做出正确科学的决策。财务报表具备完善的理论体系与健全的方法体系，且逐步趋于成熟，是具有系统和客观性质的资料依据。 (二)原则 财务报表原则主要可归结为：要基于实际出发，坚持客观公正原则，切勿妄加个人主观臆断;要基于全面视角分析问题，不可片面单向判定;要基于实际与事物的联系，不可孤立看待问题;要基于发展的眼光看待问题，重视与过去、现在与未来的深层关系;要基于定量与定性相结合的前提展开分析，透过数字看本质。 (三)作用 财务报表分析能够帮助企业通过直观数字，真实反馈企业在生产经营、财务管理、获利能力中出现的问题。同时，能够清晰准确地反映企业在一段时间内各类成本的构成、花费、流动情况，属于一种为企业成本管理决策提供服务的内部报表，是考核产品的生产经营成本的重要途径，也是有效考核成本计划执行情况的方法之一。 二、财务报表案例分析――以XX上市公司为例 (一)数据分析 (1)概况。 XX上市公司是以商贸流通为主营业务的上市公司，以大卖场、大百货、综合超市等连锁经营为形式的。在2010年被誉为国内连锁经营第48位，2012年上升至37位，2014年上升至26位。根据该公司2014年中期的会计报告披露显示，该公司第一大股东为A股份有限公司，股权比例为;第二大股东为B投资有限责任公司，股权比例为;而A股份有限公司的控股股东为陈某，B投资有限责任公司也是陈某控制企业之一;在2014年中期，陈某在XX上市公司拥有的股份超过。由此可见，XX上市公司实质为陈某私人控股的私营企业，其股权集中与大股东的特点十分明显。 (2)报表分析。1)XX上市公司财务指标分析。 第一，短期和长期的偿债能力分析：从短期偿债能力来看(表1)，XX上市公司短期偿债能力呈现大幅下降态势，流动比率由2012年的，下降到2014年的，其他指标也反映了这样的趋势。同时，营运资产与总资产的比率甚至出现负数，说明XX上市公司短期负债超过了短期资产的金额。从长期偿债能力指标来看(表2)，XX上市公司资产负债率有上升的趋势，由2012年的，上升到2014年的，其他指标也反映了这样的趋势，说明了该公司负债金额提高，财务风险加大，同时股东权益比率也在下降，说明投资者对公司的前景并不持乐观态度。 第二，盈利能力分析(表3)。从盈利能力财务指标可以看出，XX上市公司净资产收益率相比2013年扭亏转盈，实现了3%的净资产收益率，总资产收益率、主营业务利润率也体现了这样的趋势。但是主营收入毛利润率并没有太大变化，只是略有提升，相对比2013年，提升为。而且在扣除非经常损益后的净利润率指标上，该公司都不到。在营业比率上，降低为，非经常性损益比率，则提高为，由此说明该公司2014年的净利润，有相当大的一部分，是由于非经常性损益带来的。 (二)研究结论 经过上文的分析，XX上市公司总体上处于调整期，财务风险有所提高，负债率上升，短期偿债能力下降，代表经营能力的资产周转率呈现下降态势，虽然盈利能力上升，但是由于非主营业务收入和投资收益大幅增加，实际上经常性的主营业务盈利能力并未有太大提升。而根据公司年报可知，盈利增幅有限的主要原因被解释为主要是由于消费市场低迷、零售行业整体不景气、人工成本上升和电子商务竞争因素。由此可见，XX上市公司需要开展更深层次的革新，改进自身经营策略，严控成本，以提高主营业务盈利能力。 三、财务报表分析局限性的形成因素 (一)报表信息披露的真实性 企业财务信息作为一个庞大而复杂的整体，很多情况下都具有“牵一发而动全身”的紧密联系。但如果对于数据的获取太过片面或是狭隘的话，就很可能造成财务分析的最终结果与企业实际运转状态相偏离的情况，从而导致企业管理者在根据财务分析进行经营决策时出现偏差，最终影响企业未来收益的获得，甚至对未来整体战略和可持续发展目标的实现。 (二)报表基础数据的局限性 众所周知，会计数据来源于会计核算，而会计核算的进行又通常需要满足统一的规范与要求，并且与企业对于会计核算方法的选择有着千丝万缕的关系，如折旧的计提方法不同，便会在财务数据中出现不同的方式。这些差异性都将对财务分析的最终结果造成不同程度的影响。 四、改善财务报表分析效率的实践策略 (一)扩大财务报表的分析范围 财务分析所指向的研究内容不应仅局限于企业经济管理具有相关性的会计数据，而应将全部财务状况一并纳入分析的范畴，密切结合企业自身所特有的经营状况展开相关研究。同时，结合财务分析的相关手段与方法，对庞杂繁复的会计报表进行抽丝剥茧，捕捉相关财务数据之间的内在联系。唯有如此，财务分析才能成为反映企业真实现状的“体检报告”，为相关个人或组织提供全面系统的企业财务分析结果。此外，必须结合市场销售渠道展开调研，研究市场渠道价值变动对报表数据的影响，综合分析，从中“剖开”净利润的真实构成，以及盈利能力的欠缺之处，最终挖掘改进盈利能力的对策。 (二)建立完善的财务战略管理制度 财务战略管理必须要有完善的组织机构，完整的控制制度。有了管理者的重视和员工的诚信，企业财务战略管理才会有良好的环境，所以，企业的控制活动必须要从计划到执行再到控制、监督的整体框架，各个环节都有严格的把关，控制活动才能真正起到作用。只有在明确的奖惩制度，奖罚分明、公平公正的环境下，才能更好辅助财务战略管理的有效执行。因此，要确保内控制度的适当性，借助产业构成调整来完善产融结合，拓展企业融资途径;创新融资方式，推进控股公司借助保理业务、融资租赁业务等方式实施融资。此外，还要加快上市运作，对控股上市公司推进定向及非定向增发，筹集资本市场资金;对收益分配实施严格的预算管控，积极推行“绩效管控”机制。 五、结语 财务报表是市场发展与企业发展走向的观察依据，也是管理者分析和决定未来发展走向的参考依据。基于上述可知，完善财务报表分析管理工作能够更正确地评价财务状况、盈利能力和现金流量情况，分析未来的收益和风险、监察预算完成情况，同时考核管理层和经理的业绩，有利于建立健全科学的激励机制，故而应对其投注应有的重视，以更好地提高企业盈利能力。 财务报表分析的论文范文篇2 试谈合并财务报表分析方法 一、 合并财务报表的相关概念分析 (一) 合并报表的内涵 合并财务报表存在于包含母子公司的企业集团中，由母公司编制，用来反映整个集团的整体财务状况的会计报表。合并财务报表是“实质胜于形式”理念的具体化，是根据股东以及管理需要，将整个集团公司视为单一经济实体，从而反映集团公司的情况。合并财务报表主要包括以下几个部分，分别为合并资产负债表、合并利润表、合并现金流量表、合并所有者权益变动表以及附注。 (二)合并财务报表的方法分析 收购以及交换是一个企业获得另一个企业表决权股份的途径，因此，公司可以采用收买法以及权益几何法来编制合并报表。收买法即为处理购置的企业，按照支出总成本记录来记录其购买行为，购买方式以及支付方式构成了购买成本。在这个意义上，收买法的主要特点有四，一是增值摊销的存在;二是被购买企业产生了新的计价基础;三是增值摊销以及商誉会降低合并收益;四是购买行为的商誉应该得到确认。权益集合法是将多个股东具有表决权的股份联合在一起，其方法直接影响到所有者权益，因此，这种方法与收买法不同，其特点正好与收买法的特点相反。 (三) 合并财务报表的主流观念 将企业集团视为单一经济实体进行会计处理时合并财务报表的核心，在这样的主体界限之下，合并报表在外界形成了不同的理论基础，主要有母公司观念、实体观念以及修正的母公司观念三种，这三种理念形成了当下合并财务报表的主流理论观念。母公司观念即为以母公司为主体的观念，将企业合并报表视为母公司报表的扩展，其编制主要针对现有股东，造成了少数股东以及小股东权益被忽视。实体观念与母公司观念相反，认为合并报表应该充分兼顾子母公司的利益，将大中小股东的利益视为统一实体的共同所有者。修正母公司观念是以上二者的结合，认为以上二者都不能充分阐述合并报表的理论基础，因此，修正母公司观念与以上二者有较大不同，是以市价记录资产负债，在报表中反映出一部分股权，将未实现的内部交易进行损益处理。 (四)合并报表原则及合并方法 合并报表原则主要有一体性原则、个别会计报表原则、重要性原则三类，在编制合并会计报表时，不仅要遵循一般编制原则，还应遵守以上三类原则。按照这三个原则，财务报表合并主要流程依次为：使会计政策与会计期间统一、编制合并工作底稿、编制调整分录和抵消分录、计算合并财务报表各项的合并金额以及填列五步。 二、 合并财务报表分析方法研究 合并财务报表的分析主要分为偿债能力分析、营运能力分析、盈利能力分析、以及成长能力分析四个方面。 (一)偿债能力分析 企业资产负债率、速动比率、利息保障倍数等数据均可以反映出企业的偿债能力，即为偿还债务的能力。企业集团的债权人是相对于独立法人主体而言的，但是企业集团在结构上并不是独立的法人主体，因此，法人合法拥有财产才是债权人获得求偿权的依据。在这个意义上，通过分析个别报表，来实现合并财务报表数据的综合分析是科学的，可以帮助债权人做出正确的债务决策，这种分析主要包括短期偿债能力以及长期偿债能力两种。 第一，在短期偿债能力中，最能反映短期偿债能力的数据指标为流动比率，在一般情况之下，2：1的流动比率之下，企业集团的偿债能力最强，债权人的权益最能得到保证。 第二，长期偿债能力，长期偿债能力的核心指标是资产负债率，在一般情况下，企业集团资产负债率的数值越小，企业的长期偿债能力越强。但是，对于企业所有者来说，在比率较大的情况下，利用少量的自有资金进行投资，获取生产用资产，利用财务杠杆，可以扩大企业规模，获得较多的投资利润。 (二)营运能力分析 存货周转率、固定资产周转率、应收账款周转率是最能反映企业营运能力的指标，在企业集团中，营运能力即为企业利用资产的有效程度，能够在一定程度上反映出企业的经营管理水平。对企业集团进行营运能力分析，需要对企业营运效率的指标进行计算分析，在分析过程中，存在两种具体情况，一是横向合并的企业，二是纵向或者混业合并的企业。 (三)盈利能力分析 盈利能力是企业集团经营业绩的体现，反映出企业集团能够获取利润的能力，主要反映指标为资产报酬率、资本收益率以及主营业务净利润率等。主营业务净利润率以及资产报酬率的含义较好理解，其分析也较为简单，对于主营业务净利润率以及资产报酬率来说，这二者的指标越高，就说明企业的利润获取能力越强。资本收益率是对企业自由投资来说的，该项指标越高，那么投资收益越好，风险越小，此项指标是投资者以及潜在投资者进行投资的主要依据，对于企业的管理者，这项指标要与企业债务资金成本率作对比，若资本收益率高于债务资金成本率，那么负债对投资就是有利的，低于则相反。 (四)成长能力分析 成长能力即为企业未来的发展前景，主要包括企业规模、利润、所有者权益增减。企业的资产规模、市场占有率、盈利能力三项是反映企业成长能力的主要指标，评价企业成长能力的主要指标为主营业务、主营利润以及净利润的增长率。此外，企业的成长能力是随着市场环境变化的，在对合并财务报表进行分析的过程中，一定要结合当时以及预测的市场环境，只有这样，合并财务报表分析才具有实效。 三、 合并财务报表分析的注意事项 (一)明确合并财务报表分析用途 合并财务报表反映的是企业集团的整体情况，将企业集团的整体作为会计主体，其编制抵消了内部交易事项对个别报表的影响，其对象是多个法人组成的会计主体，其意义是经济上而不是法律意义上的会计主体。此外，个别会计报表与合并会计报表的区别还有：个别会计报表的编制由独立的企业法人进行，所有企业都要进行个别会计报表的编制，合并报表则不需要，其反映对象是单个的企业法人，合并财务报表以个别会计报表为依据，无需单独设置账簿体系，个别报表则需要设置，在编制流程上也有很大不同，其项目数据经过加总、抵消分录。因此，必须明确合并财务报表分析的用途，要明确合并财务报表是否能够作为经济决策的主要依据。其实，合并报表对于企业集团决策价值有无取决于其使用者以及作用，其价值对于集团公司做出整体宏观决策是巨大的。 (二)如何以个别报表为基础综合分析合并报表 合并财务报表由子公司母公司的个别会计报表并抵销内部交易事项对报表的影响编制的，如果企业集团片面地将合并财务报表进行分析，整体性显然不足，因此，合并财务报表的分析还必须结合个别财务报表进行，只有这样，才能够将整体以及具体统筹起来，尤其是集团成员差异大的情况下，结合二者进行分析尤为重要。进行合并财务报表分析，要引入对比分析的概念，将实际数与基数进行对比，发现其中的差异，了解经济活动绩效以及问题，其效果与等效替代法相似。 (三)明确分析是否以母公司为中心 母公司是企业集团的灵魂所在，在对合并财务报表进行分析时，必须明确是否以母公司为分析中心，一般的，母公司掌握主营业务，分析主体一般为母公司，但是，特殊情况还是存在的。例如，在子公司为主营业务经营主体时，那么企业的经营管理主体以及利润主要来源就是子公司，合并报表分析以及经济决策都应该主要针对子公司。在母公司主营业务与子公司主营业务重要性相差无几时，就需要按照上文的对比法做出对比分析，确定子母公司在集团中的主导地位，只有这样，合并报表分析的作用才能体现出来。 四、结语 合并财务报表分析对于企业集团的意义重大，在对合并财务报表进行分析的过程中，不能对理论知识生搬硬套，而是要结合企业集团的实际，将报表统分结合，真正实现有效分析，从而为企业集团的长远发展提供助力。 猜你喜欢： 1. 财务报表分析论文精选范文 2. 财务报表分析论文 3. 财务报表分析论文范文 4. 有关财务报表分析论文范文
层次分析法基本原理
层次分析法 ( Analytical Hierarchy Process，简称 AHP 法) 是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学 教授于 20 世纪 70 年代中期提出的多目标多准则决策方法。它将人的主观判断定性分析进行量化，用数值来显示各替代方案的差异，供决策者参考。层次分析法原理简单，有数学依据，可以对非定量事物作定量分析，对人们的主观判断做客观描述，已在许多领域得到了广泛应用。
层次分析法是对所需要解决的问题，依据其内容和各因素间的相互关系，将因素按不同层次集合，把复杂的问题条理化、简单化，明确要解决的问题，利用数学手段确定每一层各因素相对重要性的权值，再把上一层信息传递到下一层，最后给出各因素相对重要性总的排序。根据总排序 ( 即权值) ，确定出各因素对目标的影响程度，以此分析确定影响建设工程质量和可能造成工程隐患的原因，实施有效的控制措施。
层次分析法的基本步骤:
1) 对问题进行分析;
2) 建立描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次结构;
3) 同属一级的要素以上一级要素为准则进行两两比较，根据判断尺度确定其相对重要性，建立判断矩阵;
4) 对同一级元素的判断矩阵进行层次单排序;
5) 对其判断矩阵进行一致性检验;
6) 计算各要素的层次总排序。
图 层次分析法基本模型
构造各层的判断矩阵，均是建立本层次对上一层次与某一因素有关的因素之间相对重要性程度的矩阵 ( 图) ，矩阵的元素是本层次各个因素相互之间的重要性的量化数值，由人的主观判定给出。
层次分析法本质上是一种决策思维方法，按照 Saaty 提出的模型，其解决问题的基本过程如下:
( 1) 构造层次分析、层次结构模型
首先把决策的复杂系统分解为各种组成因素，将这些因素再按支配关系分解为次级组成因素，如此层层分解，形成一个有序的树状层次结构，称为递阶层次结构，这就建立了不同层次因素之间的相互关系。其中最上层为目标层，最下层为可供选择的决策方案层，中间各层为评价准则层 ( 表) 。
表 标准判断矩阵模型
(2)构造判断矩阵
一个因素被分解为若干个与之有关的下层因素，各下层因素对上层因素的作用大小不同，一般称为权重W，通过各因素的权重两两比较，填入表中，就构成一个判断矩阵。例如图分为3个层次，需要构造O，A1，A23个判断矩阵，分别为O矩阵(影响因素为A1、A2)、A1矩阵(影响因素为B1、B2、B3、B4、B5)、A2矩阵(影响因素为B2、B3、B4、B5)。各矩阵中的影响因素采用权重数值的方法表示对上层因素的重要程度(表至表)。其中权重按1～9标度选取数值表示不同的重要程度(如表)。
表中，aij表示对O来讲，Ai对Aj的相对重要性的数值。aij=Ai/Aj，通常取值为1，2，…，9及其倒数(也有其他的选值标度，见表):1表示Ai与Aj同样重要;3表示Ai比Aj较重要;5表示Ai比Aj重要;7表示Ai比Aj重要得多;9表示Ai比Aj极为重要;1/3表示Aj比Ai较重要;1/5表示Aj比Ai重要，其余类推;2，4，6，8代表介于上述相邻判断中间的取值。任何判断矩阵都应满足aii=1与aij=1/aji(i，j=1，2，…，n)。
表 O矩阵计算
表 A1矩阵计算
表 A2矩阵计算
表 几种常见的正互反型标度
(3)逐层单排序，并进行一致性检验
层次单排序，首先解出判断矩阵O的最大特征值λmax，再利用Aω=λmaxω，解出λmax所对应的特征向量ω，ω经过标准化后，即为同一层次中相应元素对上一层中某因素相对重要性的排序权值。
λmax和ω的计算方法很多，在这里介绍一种简单的近似方法———和法:
第一步:A的元素按列归一化;
第二步:将A的元素按行相加;
第三步:所得到的行和向量归一化得排序向量ω;
第四步:按下列公式计算λmax值:
煤层顶板稳定性评价、预测理论与方法
式中:(Aω)i表示Aω的第i个元素。
得到λmax后，需要进行一致性检验，首先计算O的一致性指标CI，定义:
煤层顶板稳定性评价、预测理论与方法
式中:n———O的阶数，当CI=0，即λmax=n时，O具有完全一致性。CI愈大，O的一致性愈差。
将CI与平均随机一致性指标RI进行比较，令 ，称CR为随机一致性比率。当CR＜时，O具有满意的一致性，否则要对O重新调整，直到具有满意的一致性。这样计算出的λmax所对应的特征向量ω，经过标准化后，才可以作为层次单排序的权值。RI取值如表所示。
表 对于1～9阶判断矩阵的RI值
(4)总排序，取得决策结果
利用同一层次中所有层次单排序结果，计算针对上一层次而言本层次所有元素重要性的权值，这就是层次总排序。设上一层次所有元素A1，A2，…，Am的总排序已经完成，其权值分别为a1，a2，…，am，与aj对应的本层次元素B1，B2，..，Bn单排序的结果为b1j，b2j，…，bnj(当Bk与Aj无关时，bki=0)， ajbij=1，总排序值仍为标准化向量(表)。
表 B层总排序权值
层次总排序一致性指标为:
式中:CIj为与aj对应的B层次中判断矩阵的一致性指标。
层次总排序随机一致性指标为:
式中:RIj———与aj对应的B层次中判断矩阵的随机一致性指标。
层次总排序随机一致性比率为:
当CR≤时，认为总排序的计算结果具有满意一致性。
影响因素权重的确定
由于影响煤层顶板稳定性的因素众多而又复杂，而且绝大多数影响因素只是对其稳定性的定性评价，给进一步分析造成了困难。不管是传统的稳定系数法、数值分析法，还是新近采用的模糊数学、相似模拟等方法，都需要大量影响稳定因素的定量指标。在顶板稳定性评价中，影响因素指标由定性化到半定量化、定量化的分析，也是这个领域发展的必然趋势。本书以对兖州煤田顶板稳定性的层次分析法进行评价为例，说明其使用方法与步骤。通过对兖州煤田主采煤层顶板稳定性各影响因素的分析，结合层次分析法的独特性及其适宜性，各因素的综合影响结果进分析研究是比较合理的方法，以下就严格按照层次分析法的研究步骤，对兖州煤田主采煤层顶板稳定性的影响因素进行讨论。
(1)建立问题的递阶层次结构
按顶板稳定性影响因素之间的关系，构成图所示的递阶层次结构。
图 顶板稳定性影响因素的递阶层次模型
目标层A:为最上一层主采煤层顶板稳定性。
基本层B:分顶板沉积条件B1、顶板构造情况B2、顶板岩石力学性质B3和其他因素B4四大类。
基本层中每一个因素又分为不同的分支层。
顶板沉积条件:分为岩层组合方式C1、沉积岩性统计C2、层理发育情况C3;
顶板构造情况:分为区域构造展布C4、小构造统计特征C5、结构面发育情况C6;
顶板岩石力学性质:分为结构面的影响C6、岩石力学指标C7、岩石物理性质C8;
其他因素:包括地震的影响C9、开采技术条件C10。
(2)构造两两比较矩阵
基本层因素，运用1～9标度(表)，两两比较得到判断矩阵(表);对于基本层的分支层，用相同方法构造出两两比较判断矩阵(表至表)。
表 比较标度的取值方法
表 A矩阵计算
表 B1矩阵计算
表 B2矩阵计算
表 B3矩阵计算
表 B4矩阵计算
(3)权值分配
根据判断矩阵得出各因素的权值大小，计算并进行一致性和随机性检验，最后可得各类、各项影响因素指标的两级权重分配(表)。
表 各类、各项不同影响因素指标的权重分配
续表
采用AHP法确定煤层顶板各项影响因素指标的权值，合理地反映了各项因素对顶板稳定性的影响程度。权值的合理确定，为准确分析研究区的顶板稳定性打下了良好的基础。
层次分析法在煤层顶板稳定性评价中的应用———以兖州煤田为例
(1)单因素分区
首先对影响煤层顶板稳定性的3个最基本因素进行分析，根据各分支因素的权值大小，得到3个基本因素分区图:沉积分区图(图)、构造分区图(图)和岩石力学性质分区图(图)。
1)根据沉积方面影响因素，按照权重大小对研究区顶板进行沉积分区(图)，共分出4种基本类型:厚层砂岩沉积区、砂-粉砂岩沉积区、粉砂-泥岩沉积区、泥岩沉积区。
·厚层砂岩沉积区，主要分布在煤田北部和南部，老顶砂岩发育较厚，以中、粗砂岩为主，大部分为硅质胶结，少量泥质胶结。顶板岩层以煤层-老顶组合为主，直接顶不发育或以薄层覆于煤层之上。约占井田面积的30%，工程性质属沉积稳定区。
·砂-粉砂岩沉积区，主要分布在煤田中部和南部，以细砂岩、粉砂岩沉积为主，分层厚度中等。顶板岩层组合以细砂岩和粉砂岩互层为特征，约占井田面积的25%。工程性质属沉积较稳定区。
·粉砂-泥岩沉积区，主要分布在煤田中部，与砂-粉砂岩沉积间隔分布。岩性以粉砂岩及泥岩为主，顶板岩层组合以泥岩-粉砂岩、泥质粉砂岩和粉砂质泥岩互层等，分层厚度较薄，约占井田面积的30%，工程性质属沉积较不稳定区。
·泥岩沉积区，在井田全区均有分布，分块面积不大，呈零星分散状展布。以泥岩、粘土岩、粉砂质泥岩为主，夹有煤线及软弱层，且分层厚度一般较薄。约占井田面积的15%。工程性质属沉积不稳定区。
2)依据研究区断层及褶皱的展布情况，按已采区揭露的顶板小断层分布特点，得出煤层顶板构造发育分区图(图)。将顶板类型分为4种:构造极发育区、构造发育区、构造中等发育区和构造不发育区。
图 沉积类型分区图
·构造不发育区，区内小构造数量有限，断续展布，主要集中分布在井田北部及西部地区，分布在远离构造密集的地带。约占全区面积的20%左右。
·构造中等发育区，小构造数量不多，连通性不良，独个产出，这种类型全区基本均匀分布，属较稳定顶板，与较不稳定顶板成过渡带分布。约占全区面积的30%左右。
·构造发育区，多指大构造附近区域，许多伴生小构造发育，相互贯穿连通，破坏岩体的完整性，岩石力学性质降低，是顶板冒落和破坏的主要因素，约占全区的20%。
·构造极发育区，指大构造和小构造极发育的地区，彼此相互交叉，组合成更为复杂的型式。小断层密集成带，顶板岩层破碎，节理裂隙较多。一般大构造出现的地方往往小构造也很密集，因为在区域构造力的作用下，大构造逐渐形成过程中，小构造伴生出现，使岩体的不稳定程度和范围都相应增加。这种类型约占全区面积的30%。
图 构造发育分区图
3)根据顶板岩层岩石力学性质特点，以及各影响因素分析，对煤层顶板按岩石力学性质进行分区，共分为4种类型:极高强度区、高强度区、中等强度区和低强度区(图)。
·极高强度区，顶板岩层的抗压强度大于56MPa，仅分布在井田中部和南部，面积较小。约占井田面积的5%。
·高强度区，顶板岩层的抗压强度为52～56MPa，井田北部、西部和南部大部分地区属于此类。约占井田面积的60%。
图 岩石力学性质分区图
·中等强度区，顶板岩层的抗压强度为48～52MPa，主要分布在井田最北部、中西部以及东南部地区。约占井田面积的20%。
·低强度区，顶板岩层的抗压强度＜48MPa，零星分布在全井田范围内，主要受沉积和构造等多方面的影响，岩石力学性质低。约占井田面积的15%。
(2)多因素综合分区
利用层次分析法确定影响因素权值后，对研究区进行综合分区。依据沉积条件、构造发育特点和岩石力学特征，按照基本因素权重大小进行复合叠加，把兖州煤田主采煤层顶板基本类型分为4种:顶板非常稳定区、顶板稳定区、顶板中等稳定区和顶板不稳定区(图)。
图 兖州煤田主采煤层顶板稳定性综合分区图
顶板非常稳定区，主要位于井田中北部，从沉积、构造、岩石力学等方面分析，均属于稳定情况，岩性主要以中粗砂岩为主，构造极少发育，岩石力学强度高，抗压强度＞56MPa。综合分析，顶板工程性质好，约占井田面积的20%。
顶板稳定区，主要位于井田的西部、西南以及东北部，岩性主要以细砂岩、粉砂岩及薄层互层为特征，含少量泥岩，构造发育中等，局部小构造密集，岩石力学性质处于高强度区与中等强度区的过渡地段，岩体抗压强度介于48～56MPa之间。综合分析，顶板工程性质较好，约占井田面积的40%。
顶板中等稳定区，主要位于井田西南部，中部及东南部地区，南北向条带状分布，岩性以粉砂岩、泥岩、粘土岩为主，构造属极发育区、发育区或中等发育区，局部小构造密集发育，主要为大型断裂的两侧或邻近地区，岩石力学性质处于中等强度。综合分析，顶板工程性质较差，约占井田面积的30%。
顶板不稳定区，主要位于井田北部及东部小块区域，岩性以泥岩、泥质粉砂岩和粉砂岩为主，构造极发育，岩层裂隙较多，岩石力学性质较差，岩体抗压强度＜48MPa。综合分析，顶板工程性质很差，约占井田面积的10%。
中等稳定区和不稳定区煤层顶板属于灾害性顶板，在开采过程中需要及时进行管理和维护，防止出现顶板事故。非常稳定区和稳定区顶板属于安全性顶板，在开采过程中必须按照技术要求及时进行放顶工作。
5个人完成4项工作任务。由于个人的技术专长不同，他们每人完成4项工作任务所用的时间如表所示。规定每人最多只能做一项工作，每项任务需且仅需一人操作。试求使花费总时间最小的分配方案。人员编号工作I工作II工作III工作IV1127972896637665410710第2题最佳给药时机众所周知，抗癌药在杀死癌细胞的同时对于自身也有毒副作用。其中，杀伤白细胞尤为严重。一般来说，白细胞在4000—10000个/mm3时为正常，低于4000个/mm3时则需要治疗，而低于1000个/mm3时就会危及生命了。所以，在癌症的治疗中一直伴随着“升血”治疗。“升血”是指给病人使用一些药物，以达到刺激骨髓造血、增加血液中白细胞数量的目的。升血药是十分昂贵的，通常每25g为1900元。因而，合理地掌握使用升血药的时机，会为癌症的治疗节省大笔的金钱。附表是从北京胸部肿瘤研究所中选取的49个病案实例，描述了以不同的白细胞浓度x(单位：100个/mm3)作为给药起点，使白细胞恢复到正常所需的用药量y(单位：25g)。请根据上述背景和附表的数据，指出最佳的给药时机。编号xy编号xy编号xy14360263343622201610372916473621732227302348241924492826010322711126282012453314121112292122430221547351214836124837141614283324120第3题工作分配问题计算平均学分绩点下面表格中是某学生所修各门课程的学分和成绩。请编写一个Matlab程序，计算出这名学生的平均学分绩点。课程序号学分成绩通过优秀优秀良好优秀通过良好良好通过优秀442中等通过优秀良好通过良好良好通过优秀问题补充：对齐不太好，大家见谅，补充一下，第三题里的通过中等良好优秀分别对应70，80，85，95，平均学分绩点计算方法为（学分×绩点）／学分总数。绩点为五分制，100分对应5，60分对应1。不明白的Q543667530.谢谢各位了
写论文的一般格式如下：1、原始问题描述（问题的背景及简要分析）2、模型的选取，也即解决问题用到的数学方法3、仿真求解，包括步骤，结果等4、总结，对求解结果给与评价，如果用几种方法解得，对各种方法做一下对比分析。这样一篇论文就出来了，记住一定要把摘要写好！
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
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[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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对一篇论文进行分析的方法如下：
1、什么是论文分析：在分析论文之前，了解分析的含义，分析是分解文学作品独立解决每个观点了解用户的艺术。当分析一篇论文时，主要目标是确保观众在没有太多争议的情况下获得主要观点。分析论文时，展示批判性思维能力，在分析中必须对某些事情做出判断得出结论，当写这样一篇论文时，将说服用户已经读过篇论文。
2、分析论文的要点：总结一下论文的主要内容，当开始撰写论文分析时，必须对论文中的要点进行总结，人们能够理解论文的全部内容，摘要将作为内容大纲的概述，但不是主要的分析，只是用于指导用户简要理解论文的内容。
3、论文分析格式：需要了解受众，提出适合他们的语气，必须确保了解受众群体。主要受众是讲师，必须是正式的，当上课时，可分析一篇论文，需要向人们澄清某个短语的深层含义，需要引入一种非正式的语气，了解受众群体将有助于了解如何分析论文。
在撰写论文之前的一个步骤是阅读要分析的论文，应该多次阅读积累知识，如果对论文的理解不够，无法对论文进行分析。当第一次阅读篇论文时，应该浏览要点了解故事大纲，略读可获得内容中的主题。在略读时应该专注于内容中的小标题，略读只是简单地了解论文的内容，但不会理解真正的主体内容。
开题报告要简明
一般就是把你论文主题的上位概念论述一下，下位概念在简介一下，主题概念的意义在简述一下就可以了，论文的内容概览论，就OK了
比如你的论文主题是苹果，开题应该介绍
苹果的上位概念，水果……，苹果……
苹果的下位概念：洛川苹果 美国红果…
苹果的意义（内容、为什么、与…关系……）：苹果是水果里的大王……
大概就是这么个套路和框架，稍微展开点就行了，
当然每个话题有自己的独特的特点，再把特点论述一下就行，
希望能够帮到您
望采纳！
首先自己心里还是要有个模板，其次就是自己的小标题，分为几个部分来阐述这个，然后就是总结吧
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。在这样的系统中，人们感兴趣的问题之一是：就n个不同事物所共有的某一性质而言，应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值，使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异？层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用。常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题。运用层次分析法解决问题，大体可以分为四个步骤：1.建立问题的递阶层次结构；(首先，将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。处于最上面的的层次通常只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。)2.构造两两比较判断矩阵；3.由判断矩阵计算被比较元素相对权重；4.计算各层次元素的组合权重。
写论文的研究方法都有哪些内容
写论文的研究方法都有哪些内容,毕业生会根据自己的课题在众多的研究方法中，选择最合适自己的研究方法，但是首先要了解研究方法都有什么，下面我带大家简单了解一下写论文的研究方法都有哪些内容。
调查法
调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。
调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。
观察法
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。
实验法
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。
文献研究法
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。
实证研究法
实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。
定量分析法
在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。
定性分析法
定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。
跨学科研究法
运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的`规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。
个案研究法
个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。
功能分析法
功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。
数量研究法
数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。
模拟法（模型方法）
模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。
探索性研究法
探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。
信息研究方法
信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。
经验总结法
经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。
描述性研究法
描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。
数学方法
数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。
思维方法
思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。
系统科学方法
20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。
一、规范研究法
会计理论研究的一般方法，它是根据一定的价值观念或经济理论对经济行为人的行为结果及产生这一结果的制度或政策进行评判，回答经济行为人的行为应该是什么的分析方法。
二、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。
三、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法，具体说来：
四、比较分析法
是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中常常用到，他与等效替代法相似。
五、思维方法
思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。
六、内容分析法
内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的过程。
七、文献分析法
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。文献分析法是一项经济且有效的信息收集方法，它通过对与工作相关的现有文献进行系统性的分析来获取工作信息。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
八、数学方法
数学方法就是在除去研究对象的其他一切特殊性质的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列的处理，从而对它作出正确的说明和判断，并将结果以数字的形式表述的出来。科学的研究对象是质和量的统一体，它们的质和量紧密联系,质变和量变是互相制约的存在。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法有统计处理和模糊数学分析方法。
论文的研究方法有哪些
论文的研究方法有哪些，研究方法是在一个研究中发现新的现象、新的事物，或者提出新理论、观点，论文研究方法需要大量阅读法，找到不足和创新点，来完善自己的论文，下面一起来学习一下论文的研究方法有哪些。
一、思维方法
思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。
二、内容分析法
内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的`过程。
三、文献分析法
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。文献分析法是一项经济且有效的信息收集方法，它通过对与工作相关的现有文献进行系统性的分析来获取工作信息。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
四、数学方法
数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。
一、规范研究法
会计理论研究的一般方法，它是根据一定的价值观念或经济理论对经济行为人的行为结果及产生这一结果的制度或政策进行评判，回答经济行为人的行为应该是什么的分析方法。
二、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。
三、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法，具体说来：
四、比较分析法
是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中常常用到，他与等效替代法相似。
论文分析方法有哪几种
论文分析方法有哪几种，随着时间的流逝，新的毕业季即将来临，而论文写作也是毕业生们不得不过的关卡，只有论文通过了才能顺利拿到毕业证，走向社会。现在我就跟大家分享下论文分析方法有哪几种，希望能给毕业生带来帮助！
论文分析方法有哪几种
调查法
调查法是科研中最常见的方式 之一，这是有目地、有方案、有系统化收集相关科学研究目标现实情况或历史状况的原材料的方式 ，调查方法是科研中常见的基础研究法，它灵活运用历史时间法、观察等方式 及其谈话内容、问卷调查、个案研究、测试等科学研究方法，对文化教育状况开展有方案的、缜密的和系统软件的掌握，并对调研收集到的很多材料开展解析、综合性、较为、梳理，进而为大家出示周期性的专业知识。
观察法
观察法就是指学术研究依据一定的科学研究目地、科学研究大纲或观查表，用自身的感观和辅助软件去立即观查被科学研究目标，进而得到材料的一种方式 ，科学研究的观查具备功利性和目的性、针对性和精确性，在科学试验和调查报告中，观察具备以下好多个层面的功效：
①扩张大家的'感性认识
②启迪大家的逻辑思维
③造成新的发觉
实验法
实验法是根据主支转型、操纵科学研究目标来发觉与确定事情间的因果关系联络的一种科学研究方式 。
其关键特性是：
第一、积极变革性观查与调研全是不在干涉科学研究目标的前提条件下来了解科学研究目标，发觉在其中的难题，而试验却规定积极控制试验标准，人为因素地更改目标的存有方法、转变全过程，使它听从于科学认识的必须。
第二、分区规划科学试验规定依据科学研究的必须，依靠各种各样方式 技术性，降低或清除各种各样将会危害科学研究的不相干要素的影响，在简单化、提纯的情况下了解科学研究目标。
第三、因果性试验以发觉、确定事情中间的因果关系联络的合理专用工具和必需方式。
论文分析方法有哪几种
文献研究法
文献研究法是依据一定的科学研究目地或课题研究，根据调研参考文献来得到材料，进而全方位地、恰当地掌握把握所需科学研究难题的一种方式 。文献研究法普遍用以各种各样课程科学研究中，其功效有：
①能掌握相关难题的历史时间和现况，协助明确课题研究。
②能产生有关科学研究目标的一般印像，有利于观查和浏览。
③能获得实际材料的较为材料
④有利于掌握事情的全景
实证分析法
实证分析法是科学探究科学研究的一种独特方式，其根据目前的科学研究基础理论和实践活动的必须明确提出设计方案，运用仪器设备和机器设备，在当然标准下，根据有目地有步骤地控制，依据观查、纪录、测量与其相随着的状况的转变来明确标准与状况中间的逻辑关系的主题活动，关键目地取决于表明各种各样自变量与某一个因变量的关联。
定量分析法
定量分析法在科研中，根据定量分析法能够使大家对科学研究目标的了解进一步精确化，便于更为科学研究地表明规律性，掌握实质，梳理关联，预测分析事情的发展趋向。
定性分析法
定性分析法就是说对科学研究目标开展"质"的层面的解析，具体地说是应用梳理和演译、解析与综合性及其抽象性与归纳等方式 ，对得到的各种各样原材料开展逻辑思维生产加工，进而能去伪存真、去其糟粕、由此及彼、由浅入深，超过了解客观事物、表明本质规律性。
作用分析法
作用分析法是人文科学用于解析社会问题的一种方式 ，是社会调研常见的统计分析方法之一，它根据表明社会问题如何考虑一个社会发展系统软件的必须（即具备如何的作用）来表述社会问题。
模拟法（实体模型方式 ）
模拟法是先按照原形的关键特点，构建一个类似的实体模型，随后根据实体模型来间接性科学研究原形的一种描述方式 ，依据实体模型和原形中间的类似关联，模拟法可分成物理学仿真模拟和数学模拟二种。
层次分析法的判断矩阵，是一个对称矩阵，给出的是各元素之间的重要程度两两对比的结果；通过判断矩阵得到的系数表，就是最后的结果了，表示的是各元素在总体评价时的权重。关于层次分析法，你可以去知网搜一几篇硕士论文来看，一般都会比较详细地一步步地介绍和实施（仅限著名高校的全日制硕士论文）。
比如说层次分析法的背景、原理、具体的求解步骤、以及现实中的应用（你可以举个具体的例子来说明问题，比如说这个方法可以用在选拔干部等方面），最后你可以谈一下它的优缺点及改进方法等！前一段时间，我在做2008年国际ICM数学建模大赛题目的时候，还用到这种方法了，有很多关于这个方法的资料，如果你需要，可以把邮箱留下，我抽空给你发过去！