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思维导图在一线教学中得到广泛应用.思维导图以图形的方式表示知识点之间的逻辑关系,是物理教学的一个有效教学工具. 一、思维导图及其特点 思维导图起源于对做笔记方法的完善,是对大脑功能的一个拓展.思维导图的理论依据主要是脑科学理论和知识可视化理论.脑科学的研究表明人类的大脑分为左右两个半球,左脑擅长分析、逻辑思维,右脑擅长形象思维.一般来讲,两个大脑半球同时工作效果最好.
如何利用思维导图进行高考物理复习思维导图形象直观，以放射性思考为基础的收放自如方式进行表达和思考，非常接近人的自然思维过程。在教学过程中，思维导图提供一种有效的工具，运用图文并重的技巧，开启学习者大脑潜能，能明显降低学习耗费的时间，提升学习绩效，往往能产生令人无法忽视的学习功效，在物理教学中运用思维导图已经开始被人们关注。如何运用思维导图进行理科综合物理部分复习，提升复习的有效性，提高学生综合能力值得进行深入的探索。2思维导图简介思维导图（Mind Mapping）是英国学者Tony Buzan 在七十年代初期所创。思维导图是以图解和心像联想技巧开启脑力潜能的工具，它是左右脑全方位的应用图解和联想的技巧。思维导图可以应用到问题解决的每一个环节，能增进记忆力、强化学习效果、思考更加周详和提升解决问题的成就感。包括文字、影像、数字、逻辑、韵律、色彩以及特殊的观察方法给予大脑宽广的想象空间,思维导图就好像是地图上的道路一般,在一个大区域或主题层次上，给思考者一个概观,为认知和策划或决策提供一个明显的思路，告诉目前的状况及何去何从。思维导图能协助搜集、整理大量的资料，激励新的或充满创意的方式去解决问题，大大的提升工作效率。不论观察事务、阅读、静思或记忆都成为非常愉快的事。[1]思维导图是一种用来帮助表现思维过程的工具，也是一种组织知识的方法。在物理教学中有着较为广阔的应用前景。形象直观性有助于提高认知效率思维导图以简洁明了的图形形式表现复杂的知识结构，从而形象地呈现各知识点之间的联系，可帮助学生将概念定义的句法分析结果用图形表示，较好地理解用定义表征概念的本质特征。用了大量形象图片，既可以吸引与激发学习者的学习兴趣，又可以为解释、识别概念起到很好的作用。提高综合信息的能力由于利用思维导图能有效提高记录和组织从多种资源中获取的信息的成效，思维导图可作为一种围绕主要观点来组织信息的有效工具。当学习者拓展和探索某一主题知识时，思维导图还可作为一种重组信息的备选方法。
拿高中物理-摩擦力为例：
图片来自MindMaster导图社区，谢绝转载
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21世纪物理化学的发展趋势 现代物理化学是研究所有物质体系的化学行为的原理、规律和方法的学科。捅盖从微观到宏观对结构与性质的关系规律、化学过程机理及其控制的研究。它是化学以及在分子层次上研究物质变化的其他学科领域的理论基础。在物理化学发展过程中，逐步形成了若干分支学科：结构化学，化学热力学，化学动力学，液体界面化学，催化，电化学，量子化学等。20世纪的物理化学随着物理科学发展的总趋势偏重于微观的和理论的研究，取得不少起里程碑作用的成就，如化学键本质、分子间相互作用、分子结构的测定、表面形态与结构的精细观察等等。目前看来有三个方面的问题：一是宏观和介观研究应该加强；二是微观结构研究要由静态、稳态向动态、瞬态发展，包括反应机理研究中的过渡态问题，催化反应机理与微观反应动力学问题等；三是应该参与到复杂性研究中去，在物质体系中化学复杂性是直接关系人类生存与进步的，也是可以用实验方法研究的。总之，留给21世纪物理化学家的问题甚多。 1.结构化学结构化学研究从单纯为了阐明分子结构已发展到研究物质的表面结构、内部结构、动态结构等。结构分析可借助于现代波谱技术和衍射分析来进行，最直接的测定是晶体结构分析，它可分为两类，即x-射线衍射分析和显微成像方法。能“看到”原于的原子层次分辨的各种显微技术将会给结构化学家提供有力的武器，来探索生物大分子、细胞、固体表面等的结构和变化。1982年诺贝尔化学奖得主A．Klug开创了“晶体电子显微学”，并用于揭示核酸蛋白质复合物的结构。这种三维重构技术使电子显微镜的视野从二维空间发展到三维空间。A．M．Cormack发明了X-射线断层诊断仪(CT)用于医学诊断，获得1979年诺贝尔生理学或医学奖。总之在结构化学领域随着分析仪器和测定精度的日新月异，新型结构分析仪器的不断推陈出新，结构化学在21世纪将会大展宏图。生物大分子的结构研究过去主要依赖x-晶体结构分析做静态研究。由于实际上它们都是在溶液中发挥功能，而且它们的结构是易变的，所以20世纪后期用核磁共振谱法研究大分子在溶液中的动态结构引起人们重视(R．Ernst,1991年诺贝尔化学奖)。催化剂研究推动了表面结构研究，用STM或AFM以及其他谱学方法研究催化表面的结构以及催化过程，也都有重要成果。2．化学热力学这是物理化学中较早发展起来的一个学科。它用热力学原理研究物质体系中的化学现象和规律，根据物质体系的宏观可测性质和热力学函数关系来判断体系的稳定性、变化方向和变化的程度。1968年L．nsager因研究不可逆过程热力学理论和1977年I．Prigogine因创立非平衡热力学提出耗散结构理论而分别获得诺贝尔化学奖，这标志着非平衡态热力学研究取得了突破性的进展。热力学第一、二、三定律虽是现代物理化学的基础，但它们只能描述静止状态，在化学上只适用于可逆平衡态体系，而自然界所发生的大部分化学过程是不可逆过程。因此对于大自然发生的化学现象，应从非平衡态和不可逆过程来研究。21世纪的热点研究领域有生物热力学和热化学研究，如细胞生长过程的热化学研究、蛋白质的定点切割反应热力学研究、生物膜分子的热力学研究等；另外，非线性和非平衡态的化学热力学与化学统计学研究，分子分子体系的热化学研究(包括分子力场、分子与分子的相互作用)等也是重要方面。3．化学动力学化学动力学是研究化学反应速率和机理的学科。其主要目的是阐明化学反应进行的条件对化学反应过程速率的影响，了解化学反应机理，探索物质结构与反应能之间的关联。20世纪化学动力学有两大突破：一是的化学链式反应理论，获1956年诺贝尔化学奖；另一个是D．R．Herschbach与李远哲的微观反应动力学的研究，发展了交叉束方法，并应用于化学反应研究，获1986年诺贝尔化学奖。再测是A．H．Zewail用飞秒激光技术研究超快过程和过渡态。由于这一贡献，Zewail获1999年诺贝尔化学奖。化学动力学作为化学的基础研究学科将会在21世纪有新的发展，如利用分子束技术与激光相结合研究态态反应动力学，用立体化学动力学研究反应过程中反应物分子的大小、形状和空间取向对反应活性以及速率的影响，以及用飞秒激光研究化学反应和控制化学反应过程等。4．催化催化剂是化学研究中的永久的主题。催化是自然界存在的促进化学反应速度的特殊作用，生物体内产生的化学反应均藉助于酶催化。生物催化如此定向、如此精确地进行着，至今人们还难于模拟酶催化反应。催化剂是一种加速化学反应而在其过程中自身不被消耗掉的物质，它可使化学反应速度增大几个到十几个数量级。只要有化学反应，就有如何加快反应速度的问题，就会有催化剂的研究。在化工生产(如石油化工、天然气化工、煤化工等)、能源、农业(光合作用)、生命科学、医药等领域均有催化剂的作用和贡献。根据催化剂的物理和化学性质，可将其分为以下几类。(1)多相催化 这类催化剂是固体材料如分子筛、金屑、金属氧化物、硫化物等。催化反应发生在固-气相的界面上，大部分化学工业流程均为多相催化，如合成氨、石油催化裂化等。(2)均相催化 这类催化剂通常是含有金属的复杂分子，催化反应在气相或液相中进行，催化剂和反应物均溶解于气相或液相中，如烃烯聚合，茂金属催化等。(3)光催化 吸收光能促进化学反应，如光合作用。(4)电催化 利用化学方法使电极表面具有催化活性。(5)酶催化和仿酶催化 酶在生物体内起着重要的催化作用，同时酶也可用于工业生产，如用酒曲造酒。酶是一种高分子量的蛋白质，天然酶的结构测定以及催化活性与机理研究是21世纪催化研究的前沿领域，也是一项十分复杂和棘手的工作，有待各个学科交叉(化学、物理和生物)配合研究和仪器与方法的创造。模拟金属酶是模仿酶的活性中心，即模拟其中某些活性氨基酸与金属的配位设计合成配合物，形成配位催化，以简化和模仿酶催化过程。由于酶的结构十分复杂，搞清楚酶催化过程，决非短期研究能解决。但酶活性中心的结构信息引起人们的关注，企图仿照天然酶人工制造化学酶。这是设计和合成新催化剂的一个新途径。如不对称催化氢化的手性催化剂就是利用铑或钌的手性配合物，使脱氢氨基酸催化氢化成光学活性的a-氨基酸，其对映选择性与酶催化的结果可相比美。模拟酶催化领域在21世纪将会有重大突破。在20世纪，尽管化学家们研制成功了无数种催化剂，并应用于工业生产。但对催化剂的奥妙所在，即作用原理和反应机理还是没有完全搞清楚。因此科学家们还不能完全随心所欲地设计某一特定反应高效催化剂，而要靠实验工作去探索，以比较多种催化剂的性能，筛选出较好的催化剂。所以研究催化剂及其催化过程的科学，还将进 一步深入和发展。用组合化学法快速筛选催化剂将是21世纪的重要研究课题。5．量子化学20世纪量子力学和化学相结合，对化学键理论和物质结构的认识起着十分重要的作用，量子化学已经发展成为化学以及有关的其他学科在解释和预测分子结构和化学行为的通用手段。20世纪中量子化学曾经将化学带入一个新时代。在这个新时代里实验和理论能够共同协力探讨分子体系的性质。如从1928年L．C．Pauling提出的价键理论，R．S．Mulliken的分子轨道理论，到H．A．Bethe的配位场理论，R．B，Woodward和R．Hoffmann的分子轨道对称守恒原理，福井谦一的前线轨道理论，一直到1998年诺贝尔化学奖得主W．Kohn的电子密度泛函理论和J．A．Pople的量子化学计算方法和模型化学(Model Chemistry)。这一发展过程整整化了70年的时间。纵观量子化学发展的历史过程，不难看出，只有量子力学基本原理和化学实验密切结合，量子化学的理论研究才能不断出现新的突破和开创新局面。现在根据量子化学计算可以进行分子的合理设计，如药物设计、材料设计、物性预测等。20世纪中有人预见以量子化学为基础可以解决和认识化学实验中的所有问题。但是目前尚未形成研究分子层次的统一的理论，对许多化学现象和问题还不能用统一的理论来归纳、理解和认识。如分子的平衡性质和非平衡态，反应的过渡态和反应途径，分子-分子体系的相互作用等，都有待于从化学实验结果提高到理性认识。能否出现化学的统一理论，将有待于化学家们的创造和努力。
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物理科学作为自然科学的重要分支，不仅对物质文明的进步和人类对自然界认识的深化起了重要的推动作用，而且对人类的思维发展也产生了不可或缺的影响。从亚里士多德时代的自然哲学，到牛顿时代的经典力学，直至现代物理中的相对论和量子力学等，都是物理学家科学素质、科学精神以及科学思维的有形体现。随着科技的发展，社会的进步，物理已渗入到人类生活的各个领域。例如，光是找找汽车中的光学知识就有以下几点： 1． 汽车驾驶室外面的观后镜是一个凸镜 利用凸镜对光线的发散作用和成正立、缩小、虚像的特点，使看到的实物小，观察范围更大，而保证行车安全。 2． 汽车头灯里的反射镜是一个凹镜 它是利用凹镜能把放在其焦点上的光源发出的光反射成为平行光射出的性质做成的。 3． 汽车头灯总要装有横竖条纹的玻璃灯罩 汽车头灯由灯泡、反射镜和灯前玻璃罩组成。根据透镜和棱镜的知识，汽车头灯玻璃罩相当于一个透镜和棱镜的组合体。在夜晚行车时，司机不仅要看清前方路面的情况，还要还要看清路边持人、路标、岔路口等。透镜和棱镜对光线有折射作用，所以灯罩通过折射，根据实际需要将光分散到需要的方向上，使光均匀柔和地照亮汽车前进的道路和路边的景物，同时这种散光灯罩还能使一部分光微向上折射，以便照明路标和里程碑，从而确保行车安全。 4． 轿车上装有茶色玻璃后，行人很难看清车中人的面孔 茶色玻璃能反射一部分光，还会吸收一部分光，这样透进车内的光线较弱。要看清乘客的面孔，必须要从面孔反射足够强的光透射到玻璃外面。由于车内光线较弱，没有足够的光透射出来，所以很难看清乘客的面孔。 5． 除大型客车外，绝大多数汽车的前窗都是倾斜的 当汽车的前窗玻璃倾斜时，车内乘客经玻璃反射成的像在国的前上方，而路上的行人是不可能出现在上方的空中的，这样就将车内乘客的像与路上行人分离开来，司机就不会出现错觉。大型客车较大，前窗离地面要比小汽车高得多，即使前窗竖直装，像是与窗同高的，而路上的行人不可能出现在这个高度，所以司机也不会将乘客在窗外的像与路上的行人相混淆。 再如下面一个例子： 五香茶鸡蛋是人们爱吃的，尤其是趁热吃味道更美。细心的人会发现，鸡蛋刚从滚开的卤汁里取出来的时候，如果你急于剥壳吃蛋，就难免连壳带“肉”一起剥下来。要解决这个问题，有一个诀窍，就是把刚出锅的鸡蛋先放在凉水中浸一会，然后再剥，蛋壳就容易剥下来。 一般的物质（少数几种例外），都具有热胀冷缩的特性。可是，不同的物质受热或冷却的时候，伸缩的速度和幅度各不相同。一般说来，密度小的物质，要比密度大的物质容易发生伸缩，伸缩的幅度也大，传热快的物质，要比传热慢的物质容易伸缩。鸡蛋是硬的蛋壳和软的蛋白、蛋黄组成的，它们的伸缩情况是不一样的。在温度变化不大，或变化比较缓慢均匀的情况下，还显不出什么；一旦温度剧烈变化，蛋壳和蛋白的伸缩步调就不一致了。把煮得滚烫的鸡蛋立即浸入冷水里，蛋壳温度降低，很快收缩，而蛋白仍然是原来的温度，还没有收缩，这时就有一小部分蛋白被蛋壳压挤到蛋的空头处。随后蛋白又因为温度降低而逐渐收缩，而这时蛋壳的收缩已经很缓慢了，这样就使蛋白与蛋壳脱离开来，因此，剥起来就不会连壳带“肉”一起下来了。 明白了这个道理，对我们很有用处。凡需要经受较大温度变化的东西，如果它们是用两种不同材料合在一起做的，那么在选择材料的时候，就必须考虑它们的热膨胀性质，两者越接近越好。工程师在设计房屋和桥梁时，都广泛采用钢筋混凝土，就是因为钢材和混凝土的膨胀程度几乎完全一样，尽管春夏秋冬的温度不同，也不会产生有害的作用力，所以钢筋混凝土的建筑十分坚固。 另外，有些电器元件却是用两种热膨胀性质差别很大的金属制成的。例如，铜片的热膨胀比铁片大，把铜片和铁片钉在一起的双金属片，在同样情况下受热，就会因膨胀程度不同而发生弯曲。利用这一性质制成了许多自动控制装置和仪表。日光灯的“启动器”里就有小巧的双金属片，它随着温度的变化，能够自动屈伸，起到自动开启日光灯的作用。 这样的例子举不胜举，物理是一门实用性很强的科学，与工农业生产、日常生活有着极为密切的联系。物理规律本身就是对自然现象的总结和抽象。 谈到物理学，有些同学觉得很难；谈到物理探究，有同学觉得深不可测；谈到物理学家，有同学更是感到他们都不是凡人。诚然，成为物理学家的人的确屈指可数，但只要勤于观察，善于思考，勇于实践，敢于创新，从生活走向物理，你就会发现：其实，物理就在身边。正如马克思说的：“科学就是实验的科学，科学就在于用理性的方法去整理感性材料”。物理不但是我们的一门学科，更重要的，它还是一门科学。 物理学存在于物理学家的身边。勤于观察的意大利物理学家伽利略，在比萨大教堂做礼拜时，悬挂在教堂半空中的铜吊灯的摆动引起了他极大的兴趣，后来反复观察，反复研究，发明了摆的等时性；勇于实践的美国物理学家富兰克林，为认清“天神发怒”的本质，在一个电闪雷鸣、风雨交加的日子，冒着生命危险，利用司空见惯的风筝将“上帝之火”请下凡，由此发明了避雷针；敢于创新的英国科学家亨利•阿察尔去邮局办事。当时身旁有位外地人拿出一大版新邮票，准备裁下一枚贴在信封上，苦于没有小刀。找阿察尔借，阿察尔也没有。这位外地人灵机一动，取下西服领带上的别针，在邮票的四周整整齐齐地刺了一圈小孔，然后，很利落地撕下邮票。外地人走了，却给阿察尔留下了一串深深的思考，并由此发明了邮票打孔机，有齿纹的邮票也随之诞生了；古希腊阿基米德发现阿基米德原理；德国物理学家伦琴发现X射线；……研究身边的琐事并有大成就的物理学家的事例不胜枚举。 物理学也存在于同学们身边。学了测量的初步知识，同学们纷纷做起了软尺。有位同学别出心裁，用透明胶把制好的牛皮纸软尺包扎好，这样更牢固。然后，用大大卷泡泡糖的包装盒作为软尺的外壳，在盒的中心利用铁丝做一摇柄中心轴，软尺的末端固定在轴上，这样一个可以收拾并反复使用的卷尺诞生了。同时，这位同学受软尺自作的启示，用实验解决了一道习题：用软尺测量物体长度时，若把软尺拉长些，测量值是偏大还是偏小？他做了这样一个模拟实验：在白纸上画一条直线，标上刻度，然后用透明胶粘贴，再扯下来，便做成了“软尺”，用“软尺”不仅找到了上题的答案，而且还清楚地看到分度值变大了，知其然，并知其所以然；学了电学的有关知识后，同学们对蚯蚓能承受的最大电压进行了探究：当给它加上的电压时，蚯蚓迅速分泌粘液，且奋力挣扎，从瓶内跳出瓶外。当给它加上3V的电压时，蚯蚓被电为两截；有同学在测量“、”的小灯泡的功率，并研究其发光情况时，不满足于给灯泡加上的电压，而是用自己早已准备好的小灯泡做破坏性实验，不断加大灯泡两端的电压，直至电压高达9V、灯泡灯丝烧断，才停止探究；有同学在学习蒸发的知识时，不厌其烦地座在桌旁观察相同的两滴水（其中一滴水滩开），进行聚精会神地观察，然后进行分析、对比，得出影响蒸发的因素；……同学们捕捉身边的琐事进行探究的事例屡见不鲜。 身边的事物是取之不尽的，对与现实生活联系很紧密的物理学科来说，更是时时会用到的，用身边的事例去解释和总结物理规律，学生听起来熟悉，接受起来也就容易了。只要时时留意，经常总结，就会不断发现有利于物理教学的事物，丰富我们的课堂，活跃教学气氛，简化概念和规律。新课标告诉我们“义务教育阶段的物理课程应贴近学生生活，符合学生认知特点，激发并保持学生的学习兴趣，通过探索物理现象，揭示隐藏其中的物理规律，并将其应用于生产生活实际，培养学生终身的探索乐趣、良好的思维习惯和初步的科学实践能力。” 今天，人类所有的令人惊叹不已的科学技术成就，如克隆羊、因特网、核电站、航空技术等，无不是建立在早年的科学家们对身边琐事进行观察并研究的基础上的。在学习中，同学们要树立科学意识，大处着眼，小处着手，经历观察、思考、实践、创新等活动，逐步掌握科学的学习方法，训练科学的思维方式，不久你就会拥有科学家的头脑，为自己今后惊叹不已的发展，为今后美好的生活打下扎实的基础。
物理化学也是化工行业的基础学科之一，物理化学的应用很多，例如饱和蒸汽压的概念，绝热指数的概念等等在化工计算中都会用到。
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思维导图是一种通过图形、线条、文字来构成逻辑性强、上下层级隶属关系清晰的图表。思维导图的形式多样，用以绘制思维导图的软件也很多，而MindManager则是其中出类拔萃的一款，其拥有多款常用的模板可供用户快速构建思维导图。本文中，我们会结合MindManager思维导图软件来介绍8大常用思维导图。
一、圆圈图
圆圈图，采用两个圆圈的构图形式，用以进行事物的定义。中间的圆圈用以标示主题，外圈用以定义主题，可使用MindManager洋葱图制作。
比如，如图1所示，如需定义水果的含义，可在中间标注“水果”主题，在外圈上标注水果包含的主题，如苹果、香蕉、橙子等。
图1：圆圈图
二、气泡图
气泡图，是以主题为中心，向外延伸气泡的导图形式。气泡图用作描述主题的特征、性质等，适合用作词语联想。比如，如图2所示，以迪士尼为主题，会联想到唐老鸭、欢乐、梦幻等词语。MindManager的辐射状导图可制作相似的气泡图。
图2：气泡图
三、双气泡图
双气泡图与气泡图相似，都是用以描述主题的特征、性质等，不同的是，双气泡图描述的是两个主题，是由两个气泡图构成的，两者连接的部分即两个主题的相同性质、特征。
比如，如图3所示，迪士尼乐园与环球主题乐园有各自的特征，但也有相同的特征，如梦幻、欢乐等。
图3：双气泡图
四、树状图
树状图是思维导图中较为简单的形式，其特征是以一个主题为中心，向外延伸二级、三级等主题，适用于展现事物的结构、分类等。
MindManager配备了专门的树状图模板，使用起来相当方便。比如，如图4所示，销售机遇预测可分为四个季度，而每个季度又可以向下分为三个单月。
图4：树状图
五、流程图
流程图，使用图形、决策、有方向性线条来展现一个事件操作的流程。简单的流程图如图5所示，可以看到，通过流程图可以快速知晓进入图书馆的步骤。
图5：流程图
六、多重流程图
除了图5所示的简单流程图，常见的思维导图中还包含多重流程图。MindManager的流程图模板可轻松实现多重流程图的制作。如图6所示，可以看到，多重流程图包含了更为复杂的决策主题，用以判断下一步的操作。
图6：多重流程图
七、括号图
括号图，主要用于展现整体与局部的关系。比如，如图7所示的总体待办事项可分为任务类别1、任务类别2与任务类别3，而各个任务类别下又包含了更加细化的任务。括号图可通过MindManager的右侧导图轻松构建。
图7：括号图
八、桥状图
最后介绍的是桥状图，相对于其他七种思维导图，桥状图较为少见。其主要用作类比关系，其中每组元素之间的关系是相似的。
图8：桥状图
以上8种思维导图都是在日常工作、学习中比较常用的形式，大部分在MindManager思维导图软件中都可以轻松构建，大家可以借助MindManager绘制对应的导图形式，增强学习、工作的能力。
思维导图格式推荐选择BoardMix协同白板，格式如下：思维导图格式：1、鼠标移入思维导图处，出现加号悬浮按钮，点击加号按钮，出现子导图。2、快捷键Insert/Tab新增子主题，Enter/Shift+Enter新增兄弟主题，“Shift+Insert”新增父主题。3、可以拖动其他主题到某一个主题处吸附成为该主题的子主题。调整思维导图连接线的颜色：在思维导图菜单栏属性面板，点击“填充”并展开颜色面板，用户可以设置导图及其连接线的颜色。调整思维导图布局样式：在思维导图菜单栏属性面板，点击“导图样式”并展开样式面板，可以设置思维导图的布局样式。包括单向布局（左）、单向布局（右）、双向布局（左右）、单向布局（上）、单向布局（下）、双向布局（上下）。线形主要包括折线和曲线。用户想要了解更多关于思维导图格式的相关信息，推荐选择BoardMix协同白板。BoardMix协同白板作为数字化多人在线实时协作平台，集思维导图、流程图、多种创意表达绘图工具于一体，打通协作成员之间的可视化捕捉灵感、创意表达、实时演示、高效协作整条链路，聚焦多人协作下的场景解决方案，加快团队之间的信息流转，降低协作成本，提高业务效率。
画议论文，要按语文的学科规律，议论文的要素特征，提出论点、论证、论据等要素 ，画基于结构化思考的“学科思维导图”，而不能画随机联想发散的“思维导图”，二者有着本质区别哟！实在不会，就参考学科思维导图概念提出者，刘濯源老师他们团队的语文学科思维导图例图：
高中地理的学习需要有一个知识点框架图来对整体的思路进行梳理，一个好的思维导图对于地理的学习也是非常帮助的。
第一章
1.①“高高低”模式（原始型和传统型）：为工业革命前的人口增长模式，包括奴隶社会、封建社会和资本主义社会初期的人口增长模式。它可分为（1）原始人口增长模式：基本特点是高出生率、高死亡率、极低的自然增长率，它与原始社会时期，以采集、狩猎经济为主的极为低下的生产力水平相适应；（2）传统人口增长模式：基本特点是高出生率、高死亡率、较低的自然增长率，它与手工劳动为基础的自然经济相适应。（非洲少数国家属此类型）
②“高低高”模式（过渡型）：发达国家在18世纪中期到19世纪末20世纪初属于此种人口增长模式。从20世纪50年代起，这种模式普遍存在于大多数发展中国家，导致大多数发展中国家出现严重的人口问题。
③“低低低”模式（现代型）：表现为低出生率、低死亡率、低自然增长率“三低”的现代人口增长模式。发达国家和少数发展中国家属此类型。
2.发展中国家与发达国家有差异 ：
●大部分发达国家（欧洲、北美为代表）为现代型，大多数发展中国家为传统型，中国由传统型转向现代型的过渡阶段。
3、人口自然增长率较高的地区是亚非拉发展中国家
4、我国人口增长状况：由于政治制度、经济、计划生育的实施，20世纪70年代以来人口出生率和自然增长率都有大幅下降，人口增长模式正逐步由“高低高”型向“三低”型过渡。
5、世界和我国人口迁移的现状及图示
世界人口迁移的现状：由发展中国家迁移到发达国家、从贫穷落后国家到富裕国家；从人口稠密国家到人口稀少的国家。
我国人口迁移的现状：总体表现为从农村到城市和工矿区、从内地到沿海地区、从经济欠发达地区流向发达地区。主要人口流出省区是四川、安徽、湖南、江西、河南、湖北等；主要流入省区是广东、浙江、上海、江苏等。原因：以务工和经商为主，多为自发性迁移。
第二章
1.城市的经济地理区位：交通运输、矿产资源、旅游资源、商业贸易等政治文化地理区位：国家政策、外交、宗教、军事、科技教育等。
2.城市化的三大标志：城市人口比重持续上升，劳动力从第一产业向第二、三产业转移，城市用地规模扩大。
3、城市化过程中出现的问题及解决措施
●原因：城市规模的无限制扩大，城市人口的迅猛增长。
●问题：交通拥挤；环境污染严重，环境质量下降；地价房租昂贵，居住条件差；失业人口增多；社会秩序混乱。
●措施：建立卫星城镇，开发新区；改善城市交通和居住条件；治理环境污染，扩大绿化面积。
国家地理是美国的一个杂志另外有一个 中国国家地理 国家地理 美国国家地理(National Geographic)学会成立于1888年，以“增进并普及地理知识”为宗旨。学会资助了对世界最远的角落的探索，同时还发行了数百种获奖的出版物，包括它的旗舰出版物-《国家地理》杂志。美国国家地理学会是世界上最大的非赢利性组织和教育机构之一，它拥有一千万会员。 美国国家地理在一个世纪中的探索与发现，覆盖了美国国家地理学会的各项主题，比如：陆地生物、水下生物、世界文化和科学-从太空到考古到人文。图片抓住了自然界珍贵的瞬间和世界各地人们的生活。这些极富魅力的图片展现了美国国家地理学会摄影师高超的技艺和丰富的想像力。 国家地理频道于1998年在亚洲成功开播后，业绩卓著，日新月异。时至今日，其24小时收视户已突破3900万，成为亚洲有线电视发展史上增长速度最快的频道之一。 在中国内地，国家地理频道与国内40多家地方电视台合作推出了《神奇的地球》和《狂野周末》两档节目，这些节目均为国家地理频道播出节目中的精华制作，他们以其卓越的品牌质量和深厚的文化内涵，感染并吸引数以万计的内地观众。 集合国家地理电视的精华之作，国家地理频道将国家地理深造广博的资源，无与伦比的质量和真正的英雄带给全世界。其黄色长框标识己成为探险发现的代名词，深入千家万户。迄今为止，该频道的节目已用25种语言、在144个国家和地区播出。国家地理，是美国国家地理学会的官方杂志，在国家地理学会1888年创办的九个月后即开始发行。现在国家地理杂志已经成为世界上最广为人知的一本杂志，其封面上的亮黄色边框以及月桂纹图样已经成为象征，同时这些标识也是国家地理杂志的注册商标。杂志每年发行12次（一月一次），但偶尔有特版发布则不在此限。杂志的内容为高质量的关于社会、历史、世界各地的风土人情的文章；其印刷和图片之质量标准也为人们所称道。这也使得这本杂志成为来自世界各地的摄影新闻记者们梦想发布自己照片的地方。早在20世纪初期，国家地理杂志即已经开始使用一些当时罕见的彩色照片。杂志的另一特色是经常提供高质量地图。国家地理学会的地图档案曾经为美国联邦政府所采用以弥补美国军方地图资源的不足。2001年国家地理发布了一套8张CD的合集，内容包括从1888年至2000年12月的所有杂志地图。杂志订阅者对这本杂志的收藏爱好也是其与众不同之处（大部分其他种类的旧杂志一般人都是看完就扔），订阅者也可以选择全年合集购买。1915年一月号国家地理杂志封面1960年开始, 杂志开始在其封面刊登照片（原先只有文字）。接下来的几年，杂志去掉了封面上那著名的橡树叶饰纹。1985年有一张封面描述的是阿富汗难民——一位用刺骨的绿眼看着镜头的年轻阿富汗小女孩。她的照片后来变得非常著名。在美军击败阿富汗塔利班政权后，国家地理杂志第二次发起人力寻找她。2002年，普什图族妇女Sharbat Gula被认出就是当年的那位女孩。她的故事被刊登在2003年三月号的国家地理杂志上。1995年，国家地理杂志开始发行日文版，这也是第一个本地化版的国家地理。现在，国家地理的本地语言版本已经在全球大大扩展，包括：日文、西班牙文、希伯来文、希腊文、法文、德文、波兰文、印度尼西亚文、韩文、葡萄牙文、繁体中文、捷克文、罗马尼亚文、俄文、挪威文、土耳其文、荷兰文、瑞典文与克罗地亚文。中文环境中第一本国家地理杂志的译版，是在台湾发行，使用繁体中文编辑，创刊号是2001年1月号。2005年4月，印尼版的国家地理杂志开始被雅加达发行。现在在中国内地也可以买到《国家地理》杂志，但只有繁体和英文版，现在还没有简体中文版。而中国内地的《华夏地理》杂志则会从每一期的《国家地理》杂志中选择文章发表。 中国国家地理》杂志 什么是“国家地理”？“国家地理”是一种刊物类型，适合高素质成年读者的阅读需求。许多国家都创办了这类杂志，如《地球》（GEO、德国）、《国家地理》（National Geographic、美国）、《地球》（The Earth、美国）、《地理》（Geographical、英国）、《加拿大地理》(Canadian Geographic)、《澳大利亚地理》(Australian Geographic)、《科学与生活》（Science et Vie、法国）、《世界》（World、美国）、《自然历史》（Natural History、美国）、……。这些杂志都是以传导自然关怀和人文情感为己任，精美绝伦的图片、生动有趣的文字，吸引了社会的主流阶层。《中国国家地理》是中国最具成长性的杂志。1949年4月，南京解放。为了适应时代转变的需要在南京的中国地理研究所的科研人员和南京大学地理系教师，在中国科学工作者协会南京分会的领导下，经与中学地理教师多次座谈，一致认为需要一份知识性和自我教育的学习刊物。这个刊物首先要刊载一定水平的地理教材，以弥补当时缺乏完善地理教科书的不足；其次为各级干部和大中学生、广大群众提供必需的地理新闻和必须具备的地理知识；第三，作为广大地理工作者共同学习的园地。但在当时，百业待兴。要创办一个刊物是十分不容易的。几位热心的地理工作者，如周立三、吴传钧、高泳源、施雅风、李旭旦、胡豁成、杨纫章、王熙柽等，经过多次热烈的商讨，决定编辑出版定名为《地理知识》的普及刊物。推选南京大学地理系主任李旭旦教授任主编。在出版过程中，首先面临的是出版印刷费没有着落。在当时工资很低的情况下，大家自愿捐款，并物色价格低廉的小印刷厂印刷，同时以科协地理组的名义向南京市军事管制委员会申请了登记证。经过紧张的筹备，大家期盼的地理界最早的科普刊物《地理知识》创刊号终于在1950年1月问世了。这份“创刊号”只有薄薄的8面，共刊出6篇短文和若干讯息，封面上刊登了由施雅风写的发刊词。创刊号仅印刷了600册，形式简陋，但出版后，立即受到地理学界和中学地理教师的欢迎和好评。随着刊物影响的不断扩大，文章质量和编辑水平的不断提高，得到上海亚光舆地学社社长金擎宇的青睐，主动表示愿意出资承印。于是从1950年第8期起改由亚光舆地学社出版销售，印数扩至2000份以上。郭沫若院长为《地理知识》题写刊名，后改名为《地理》，1966年又恢复原刊名亚光舆地学社接印不久，由于印刷质量得到提高，备受读者欢迎，也受到中央的重视。1951年初编辑部突然接到中共中央办公厅的来函，盛赞这个刊物办得好，并索要已经出版的各期。当时任中共中央宣传部副部长的徐特立同志还约见施雅风面谈，对《地理知识》给予极大的鼓励和鞭策。编辑部每月召开1-2次编委会，商量组稿、审稿事宜。参与办刊的几位积极分子，积极写稿，充实稿源，以保证稿件的质量，外来投稿数量也日益增加。1951年7月改由北京开明书店及其后改名的青年出版社出版。1953年中国科学院地理研究所成立，《地理知识》编辑部挂靠在地理研究所内。郭沫若院长亲自为《地理知识》题写了刊名。从1954年第1期起正式启用郭老题的刊名。同年10月改由科学出版社出版。50年代，《地理知识》主要介绍祖国的大好河山和国民经济建设。在向苏联学习的口号下，大量刊载苏联社会主义建设成就、五年计划的实施情况以及介绍东欧新成立的社会主义国家。作者队伍不断扩大。 在全党全民大办农业，大办粮食，以农业为基础，为农业服务的号召下，《地理知识》的编辑方针已跟不上形势的需要，于1960年8—12月停刊整顿。1961年1月，《地理知识》以新的面貌出现，并改名为《地理》。整顿后的《地理》成为一份中级刊物。经过5年的实践，认为未能认真贯彻以普及为主、在普及的基础上提高的编辑方针，而且刊登的稿件偏深偏专，既不像中级水平的刊物，又不像科普读物。有一段时期，还采取由各地理机构轮编的形式，各机构之间又缺乏紧密的沟通，致使刊物质量下降，读者为此提出很多意见和建议。他们需要一份打破“老框框”、“洋框框”的普及性刊物，反对冗长繁琐的文章，要求短小精悍、生动活泼、图文并茂。为此经有关部门批准，于1966年第2期起又恢复《地理知识》的刊名。1966年5月起，全国爆发了史无前例的“文化大革命”，《地理知识》和其他刊物一样，遭到停刊的厄运。文革中最早复刊的刊物之一，发行量曾高达40万1972年10月，停刊了6年的《地理知识》，顶着“文化大革命”后期的风浪，率先复刊了。在地理研究所和中国地理学会的领导支持下，由高泳源、李汝燊、朱德祥、张庆祥、郑平、李志华组成编辑部，高泳源任主任负责进行筹备，首先兵分两路，到京广、京沪沿线各?⑹形���俊⒏鞔笞ㄔ盒5乩硐岛偷乩硌芯克��樯芨纯�囊庖搴妥谥迹�髑笠饧��橹�寮�T诘笔比嗣强是笾�丁⒖释��暗那榭鱿拢�兜乩碇�丁返母纯��玫搅说乩砉ぷ髡摺⒌乩砝鲜�陀泄夭棵诺娜惹橹С帧L乇鹗求每设甯痹撼せ裣ぁ兜乩碇�丁犯纯�南�ⅲ��中牢浚�春�婊�鲜Ψ堆г旱乩硐翟�谚�淌冢�龈嬷С帧暗乩斫逃�钡睦改俊?《地理知识》的复刊，是紧密结合了当时的形势，正如复刊号上编者话所阐明的：本刊是一地理科学普及刊物，以马列主义毛泽东思想为指针，向广大工农兵群众、知识青年和革命干部普及地理知识，宣传辩证唯物主义，进行爱国主义和国际主义教育是本刊的根本任务。并规定刊物的内容为：介绍伟大祖国的锦绣河山和日新月异的地理面貌；介绍我国劳动人民改造自然的丰富经验；介绍世界各国的地理情况，帮助人们对国际事物的了解和关心；介绍大自然发生的各种地理现象和一般规律；交流地理教学的经验和体会等，同时还把批判地理学领域的各种资产阶级思想列为内容之一。 复刊后的《地理知识》，分三大栏目运作：国内地理、外国地理和基础知识。每期32页，为月刊，订价元，1972年10—12月共出了三期。但当时由于工厂停产学校停课，地理工作者也停止了研究工作，致使纸张短缺，稿源不足，在复刊的第二年即改为双月刊，一直到1975年的上半年。1975年7月后又恢复为月刊，订价为元，这一订价一直稳定了6年。广大读者认为《地理知识》是一本物美价廉的刊物。当时发行的刊物较少，《地理知识》在被列为限制发行刊物的情况下（由于经济方面的原因邮局列为限制发行），发行量还迅速增加到近40万册，被称为一花独秀。是为《地理知识》的火红年代。期刊如林，竞争激烈；《地理知识》艰难开拓 进入80年代，随着各种老刊物的复刊和新刊物的大量涌现，装帧简单、坚守老传统的《地理知识》逐渐被淹没在如林的期刊中。1982年发行量下降到20多万份，到1988年时仅剩下10几万份了。为了走出困境，编辑部全体同仁努力开拓思路，寻求改革，1989年实现了四封彩色印刷。为了摆脱旧的体制，在主办单位未给任何经济支持下，于1993年第一个从科学出版社脱离出来，成立了《地理知识》杂志社，开始自己设计，自己排版，自己联系印刷厂。1995年在彩色封面的基础上又增加4个彩色插页，页面由32页增加到48页。然而，刊物质量虽然有了进一步的提高，但仍没跳出传统的老框框，加上新潮杂志的不断涌现，本刊发行量继续下降。改革开放的大好形势使大家开拓了眼界，《地理知识》的编辑们并没有被发行不景气吓住，相反，更促使大家把眼光瞄准了美国的《国家地理》杂志，在编辑会上，不时谈论起美国《国家地理》的编辑风格和内容，探讨如何能将《地理知识》办成一本高水平的杂志。此时一些读者也通过电话、信件传达了这样一种希望：中国能有一本美国《国家地理》那样的杂志就好了！编辑的愿望、读者的希望凝聚成了一个目标：要办一本与国际接轨的中国国家地理。为了实现这一目标，1997年5月地理所调曾到南极、北极进行科考研究，登过珠峰的李栓科研究员来杂志社任社长，开始了《地理知识》的全面改版工作。《中国国家地理》杂志大事记1949年9月以《地理知识》为名在南京创刊， 1950年1月正式发行，1961－1966年一度改名《地理》。发行量曾高达400，000册998年1月，改为全彩色进口铜版纸精印，版面扩至84页；1999年1月，扩版至100页；2000年10月，更名为《中国国家地理》；2001年6月，中文繁体版在台湾及其他大陆以外地区发行；2001年11月，“中国国家地理基金会”成立；2002年1月，以《中国地理纪行》为刊名在日本发行日文版；2002年1月，扩版至132页；2002年2月，《中国国家地理》影视版推出；2002年3月，“世界华人地理学会”成立；2002年6月，《中国国家地理少年版》问世；2002年6月，中国国家地理中文网正式开通；2002年7月，“中国国家地理系列图书”发行；2003年1月，《中国国家地理英文版》发行；2003年1月，中国国家地理中文网改版完成；2003年1月，中国国家地理青少网开通；2004年1月，“中国国家地理博物馆”奠基。
1．区域的认定区域地理试题一般多运用有注记的【经纬网地图】、【部分政区图】、含有特殊地理事物及注记(如湖泊、河流等)地图、地理图表、资料、文字说明等为“背景”，在此基础上进行设问，提出选择和问答的相应要求。这类区域地理试题的解答，首先要通过阅读“背景”材料(地图的、图表的、图像的、文字的等)，从中提取有效信息，对试题涉及的区域进行准确的认定。所以“区域的认定”是正确解题的前提。2．区域的比较与分析试题以地图、示意图、图表、资料、文字等方式提供信息，这些信息有【地理位置、地形、气候、气象、资源、能源】等自然方面的内容，也有【政区、人口、城市、农业、农产品、工业、工业品、环境与环境问题、区域开发与发展】等人文方面的内容。题目要求考生对提供或展示的背景材料进行分析、比较回答相关问题。从近几年的高考试题我们可以看出：区域比较、分析，是运用题目提供的信息或“条件”，针对题目的设问，进行信息组合、明确正确选项进行认定的过程；是针对设问，进行知识整合、组织答案的复杂思维活动。比较、分析的内容多为区域要素的比较、分析；区域特征的比较、分析；特征成因的比较、分析；区域差异的认定、比较与分析。在区域比较、分析过程中，往往要运用高中地理学到的自然地理、人文地理相关的理论。 编辑本段|回到顶部要求 区域地理的复习，具有基础性和常识性的特点，又有综合性的特点。高三复习应从区域地理出发，最后再回到区域。从区域出发是指，在高中地理复习之前先安排复习区域地理，也就是初中中国地理和世界地理的有关内容，这时的复习突出基础性和常识性，要求学生在理解的基础上记住和掌握一些重要的地理事物、地理界线及重要的区域特征，为系统地理复习打下基础。如高考说明中所要求的我国和世界八个国家的位置、范围和轮廓以及重要的经线和纬线及其穿越的地区和国家等。回到区域主要是因为区域具有综合性的特征，任何一个区域都是由多个自然和社会、经济要素构成的综合体，尤其是地理选修下册，就是以中国区域为背景进行国土整治。因此区域地理自然成为高考命题的出发点，而高考涉及的社会热点本身就具有地域性。因此，高三复习以区域作为综合和运用知识的基础，帮助学生逐渐形成综合分析、发现问题、解决问题的能力。1、构建师生“脑中的地图”在刚刚开始复习地理时，学生常常会忽视使用地理图表，只对教材上的文字感兴趣。而在地理高考中各类地理图、表占有重要地位（1999年高考中各类地理图表共34幅）。教师要不时对学生强调，学好地理的关键在学好地理图表，尤其是地图。要让学生经常性地填绘地理图表，使他们养成以图表辅助思维和记忆的习惯。尤其是复习有关经纬线、时区计算、太阳高度角和中国、世界区域地理的分布、气候等内容时，图表更是有其不可替代的作用。通过大量地填绘地图，尽快帮助学生形成“脑中的地图”，这将会使学生今后的学习事半功倍。2．运用地图，“认识”区域复习区域地理，要紧的是建构中国地理、世界地理各区域的空间观念。把区域地理涉及到的自然方面的、人文方面的内容落实到相应的地图上。要运用地图，掌握地理事物的空间分布、空间结构、空间联系和空间差异。还要明确地理事物空间发展的变化过程和规律。运用地图，“认识”区域的复习宜细不宜粗，中国地理总论和分区的复习，世界地理总论和分区及重点国家的复习都力求做到逐一在有经纬网的空白图上进行填图训练。要求学生能做到区域不论大小，内容不论详略的区域图都能正确认定。3．突出区域特征及差异的复习区域地理复习也要依据内容和知识体系的特点，编制相应的知识结构，运用知识结构，全面地、系统地进行复习并突出“主干”内容的掌握。地理学科的综合性和地域性是其突出的特点。区域内各地理要素相互联系、相互作用中形成的区域地理特征以及各个区域之间明显存在的差异是区域地理复习中必须突出的重点。4．要坚持理论联系实际高考以能力测试为主导，考查学生所学相关课程基础知识、基本技能的掌握和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。高考对“热点”问题较为关注，高考重视理论联系实际。我国地域辽阔，各地区因地制宜发展经济。国家出台的许多重要方针、政策、区域开发中许多重大工程都没有编人教材，但这些重大的“地理时事”均可能成为命题的“素材”出现。比如西部开发、西气东输、西电东送、南水北调等内容，在近两年的高考试题中均有不同程度的体现。在国外，一些重要的“国际时政”内容，一些“热点地区”也应是区域复习时密切关注的内容。建议考生每天坚持收看“新闻联播”电视节目，及时关心国内外大事。5、专题复习，讲练结合，以练为主根据具体情况，专题有大有小，不拘一格，只要有利于学生掌握，就可以设立专题。可以是知识归纳性的专题，如“湖泊”、“岛屿”、“最”等，也可以是方法技能性的专题，如“选择题的答题方法”、“图象分析”专题等。我们可以把专题分为陈述性的专题和练习性专题两类。部分因学生能力所限归纳起来有困难或太费时间的专题，教师可以将知识以陈述性的句子写下来，印发给学生。而大部分的专题，应以练习的形式给学生自己动手做。教师精心编制题目或提示，学生归纳，这样，学生的学习积极性将有效地调动起来，学习效果也更显著。在这些专题中，应体现地理技能的训练，促进学生动手，熟练掌握运用必要的地理技能，并在动手的同时加深以知识的理解和记忆。6．练习题要精选区域地理复习过程中，要适当做些与内容相关的练习题。考生要对所做的练习题目进行精选(建议任课教师帮助选择)。所选题目应该是立意明确，考察目标清晰。试题的情境设置和设问角度巧妙、科学、合理、恰当。题目使用的材料、数据准确；题目涉及的地图、图表规范，注记清晰；题目的答案准确，表述规范。在综合复习阶段，教师需有针对地编制一系列的综合练习，综合练习不易过深，过难。及时讲评练习，查缺补漏。做好学生的心理疏导工作，调整心理素质，提高应考能力。考生做练习要强调实效，要通过做练习题检查自己对所学基础知识、基本技能掌握程度，以提高运用所学知识分析、解决实际问题的能力。 编辑本段|回到顶部具体的内容分析 (一)中国的疆域、行政区划和民族命题趋势走向⑴地理位置及其优越性⑵国土构成：领土面积和疆域的四至点；领海、内海和国家管辖的海域；主要的半岛、岛屿、海峡及分布⑶陆上邻国和隔海相望的国家⑷行政区划：三级行政区划的设置，34个省级行政单位的名称、简称、行政中心和位置⑸中国是统一的多民族国家。我国民族分布的特点及主要少数民族的地区分布命题时，往往将这部分知识与地形、气候、交通线、工农业生产、商业和旅游业等结合起来考查；同时还常作为时政热点的切入点，考查与政治、时事历史与今后规划发展的有关问题，具有很大的灵活性。(二)中国的地形和气候命题趋势走向⑴中国地形的总体特征，各类地形的特征和分布。地势阶梯划分及各级阶梯的主要地形区⑵山脉是我国重要的地理分界线。如地势阶梯界线、河流流域界线、季风区与非季风区区界线、温度带界线、一月0℃等温线和800mm年等降水量线经过的山脉等等⑶地形对我国自然环境的影响。各类地形对经济发展的主要影响⑷中国地震带和火山的分布⑸冬夏气温分布特点及其成因、温度带⑹年降水量的分布特点及其成因。季风活动对降水的影响、降水的季节变化。季风区和非季风区，干湿地区⑺气候的主要特征及其对生产、生活的影响⑻主要灾害天气及其对生产、生活的影响⑼天气预报知识
导数是高中数学选修课中的重要内容，在中学数学的许多问题上起到居高临下和以简驭繁的作用，是解决实际问题强有力的数学工具。运用导数的思想方法和基本理论来解决中学数学中有关函数性质的讨论与应用。本文主要通过例证来探讨导数在中学数学中的应用。 一、中学数学中导数的简介 1.导数的意义。导数的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛的应用开创了向近代数学过渡的新时期；为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。在新课程的选修模块中，通过导数的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内容，感受导数在解决实际问题中的作用。 2.导数在中学教材的背景。在学生初次接触导数的概念时，给学生一个形象的背景支持，使学生充分认识导数的几何意义和物理意义，对于学生正确理解导数的概念是非常重要的。 在中学阶段导数概念学习的起点是极限，即从数列→数列的极限→函数的极限→导数。这种概念的建立具有严密的逻辑性和系统性，但也产生一些问题：高中生很难理解极限形式化的定义，继而影响对导数的本质理解。因此，教科书没有介绍任何形式的极限定义及相关知识，而从变化率入手，用形象直观的“逼近”的方法定义导数，用“趋近于”、“无限逼近于”、“趋于”、“无限变小”等通俗易懂的词对极限过程的描述，这样进行处理有三个方面的好处：一是避免学生认知水平和知识学习间的矛盾；二是将更多的经历放于对导数本质的理解；三是学生对逼近思想有了丰富的直观基础和一定的理解。 3.导数的基本内容。在中学阶段导数的基本内容主要有：导数概念及几何意义；基本初等函数的求导法则和导数的四则运算；函数单调性与其导数的关系；函数在某点取极值的充要条件；生活中的优化问题。 二、导数在中学数学中的应用 1.与曲线的切线有关问题。处理与曲线的切线有关问题时，主要是理解导数的几何意义：f(x)在某一点p(x0,y0)的导数f"(x0)就是曲线y=f(x)在x=x0处切线的斜率。 例1：已知曲线l:y=x2-2x-1，求过点p(2,1)的曲线l的切线方程。 分析：只需求出过p点的切线的斜率k，根据点斜式就能求出过点p(2,1)的曲线l的切线方程。 解：由题意可知过p点的切线的斜率k为：k=y"|x=2=2×2－2=2，曲线过p(2,1)处的切线方程为：y-1=2(x-2)，即2x-y-3=0。 点评：本题主要考查导数的几何意义。 2.与导数定义有关的问题。在中学教材中，导数概念的建立是以光滑曲线的切线的斜率与非匀速速度为背景引出导数的概念，给出函数在某点(x0,y0)导数与极限的关系为，这个表达式揭示导数定义本质：函数在某点导数是函数的增量除以自变量的增量当自变量的增量趋近于0的极限。 例2：设函数f(x)在点x0处可导，则（ ）. "(x0) "(x0) "(x0) "(x0) 解：由，我们可以联想到把原题构成这种形式： = =2f"(x0)+f"(x0)=3f"(x0) 点评：，这个表达式揭示导数是在极限的基础上发展起来的，对于这个表达式我们在理解它时需要注意以下几点：①导数定义中增量△x有多种表现形式，可正可负，此式中-h就是自变量增量△x，又因为，故设△x=x-x0便与教材中定义一致，它彻底反映出函数在某点导数与极限之间联系。②这个表达式的几何意义是：曲线f(x)在某一点p(x0,y0)导数f"(x0)就是曲线y=f(x)在x=x0处切线的斜率。 3.导数在函数单调性中的应用。一般地，设函数y=f(x)在区间(a,b)内可导：若在区间(a,b)内f"(x)>0，则f(x)在区间(a,b)上为增函数；若在区间(a,b)内f"(x)0，令，又因为函数在x=2处连续可导；所以函数的增区间是[2,+∞]，函数减区间（0，2）。 和向量一样，在中学数学教材里，导数是一个学习内容相对滞后的工具，如何在学习导数时，启发把学过的方法和结论加以完善、提高、深化，是提高学生学习数学的热情。 中学数学教学的目的是为了培养学生的数学能力、数学思维及应用数学知识能力，最终为了解决实际的数学问题。对于中学生来说，运用数学知识解决实际的数学问题是检验学生是否掌握数学基础知识的重要依据。
数学这门古老而又充满生命力同时兼顾理论性和应用性的课程，被誉为“思维的 体操 ”，其中无论是理论(纯数学)还是实践(应用数学)，都包含丰富的知识和思维的技巧。下文是我为大家搜集整理的关于数学论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析小学数学学习特点对教学的影响
小学数学是知识学习的起始点，与人类的学习比起来，小学数学的学习更有具体性。小学生对数量关系和空间形式知识的学习，具有抽象性，需要学生认真思考。要从学生的实际情况出发，分析学生在学习小学数学前在知识、能力、情感态度价值观等方面所达到的水平，使教师根据小学数学学习特点策划教学方案，为教学提供理论依据。本文从学习内容、学习过程以及学习方式三点来论述小学数学学习特点对教学的影响。
一、学习内容的抽象性与形象性
1.抽象性和形象性的特点
教材编写人员将富有抽象的数学知识转变为 儿童 易理解的形象化数学知识，通过转化，它不但没有失去数学学科的抽象性、逻辑性和严密性，而且更加形象生动。大大提高了学生的学习兴趣。教材通过丰富多样的图片和 故事 ，把数学知识以多种方式呈现在学生面前。使学生想学爱学。虽然小学数学学习内容很抽象，但经过多种方式的呈现，使知识更形象生动。这种 方法 解决了数学知识特点与小学生思维之间的矛盾问题。
2.抽象性和形象性特点对小学数学教学的影响
教师在讲解小学数学时要使形象性与抽象性相结合，通过各种教学方式把抽象的数学知识形象化。因此教师需恰当地解决具体与抽象之间的联系，即要解决以下四个问题：第一，怎样将学习内容的形象性与数学的本质结合起来;第二怎样进行抽象概括;第三，怎样对数学知识的理解深入到学生心中;第四，使学生学会用自己的语言来描述数学问题。
二、学习过程的渐进性和系统性
1.渐进性和系统性的特点
教学模式开发和应用的过程，是一个随着 教育 理论和教学实践不断发展的过程。它具有渐进性和系统性。这两种特性遵循了小学生的发展规律，对知识的学习是一个循环渐进的过程。在教学中要充分考虑学生的年龄特点和小学数学学习的特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑和动口，调动各种感官参与活动，提高学习效率。渐进性和系统性是学生学习过程中的特点，它主要表现在，数学知识的逻辑性和系统性，数学知识具有扩展性，每个知识点要相互渗透，形成全面系统的知识。学会举一反三。对小学数学循序渐进学习。
2.渐进性和系统性特点对小学数学学习的影响
根据小学数学渐进性和系统性的特点，合理地选择教学方式。在教学过程中遵循学生发展的规律。将小学数学学习的渐进性和系统性恰当的结合起来，从而制定有效的教学方案，使得小学数学的教学有计划、高效的开展。适应这个特点需要满足以下两个方面：第一个方面，按照教科书为学生制定的数学学习顺序进行学习;第二个方面，在学习原理的基础上，使小学数学学习过程具有系统性。
三、学习方式的接受性和探索性
1.接受性和探索性在小学数学学习活动中的体现
小学数学的学习方式分为接受学习和发现学习两种。无论是哪种学习方式，都是学生将已存在的数学知识转化为自己知识的过程，来提高数学水平。转化知识的过程既是学生自己发现探索的过程，也是接受原有知识的过程。通过学生对数学学习方式的探索，小学数学的学习是在接受性和探索性及两者统一的基础上表现出来的。而对数学知识的再发现决定了小学数学学习的探索性，对数学知识的传递决定了其学习的接受性。接受性和探索性是小学数学学习的必要条件。
在教学过程中，教师要正确地认识和承认学生的差异，通过独立思考和小组合作交流，使学生能在不同的基础上得到发展，并能从教师对每一种方法的肯定中获得成功的喜悦。可以让学生选择自己喜欢的计算方法与同学交流，增加本节课学习的兴趣，提高教学效率。
2.接受性和探索性特点对小学数学教学的影响
接受性和探索性特点是通过教与学的方式对小学数学教学产生影响。教师要以学生为主体，在小学数学的教学过程中起引导作用，教师要采用多种教学方式引导学生思考，且根据学生接受的程度和讲授的数学知识恰当地选择教授方法，这样学生既能运用多种方法学习数学，又能掌握知识，小学数学教学过程的进步需要靠多样的学习方式和先进的 教学方法 来完成，使学生能够在玩中学，提高学习兴趣，达到教学目的。在教学过程中需要关注以下三点：第一，以多种多样的学习方式指导学生;第二，在教学过程中，要注重培养学生自己探索发现数学问题及解决数学问题的能力;第三，根据小学数学的学习特点采用多种教学方式提高学生学习的主动性和积极性。
四、结语
小学数学教学过程中必须要关注小学生学习数学的特点，根据其特点采用多种教学方法进行教学。教学内容应生动形象而不缺抽象，教授过程中要把系统性与渐进性相结合，接受性与探索性相结合，遵循小学数学学习的特点，循环渐进地掌握知识，达到期望的教学目标。小学数学学习的特点对教学既有指导性，也有探索性，只要充分理解其特点，才能使小学数学的教学向着有利于学生接受的方向迅速前进，从而提高教学效率，达到教学目标。
浅析新课改下高中数学导数教学的发展
最近几年来，伴随着我国市场经济的飞速发展，社会也在不断的发生着变化，同期我国的科学技术水平也迈上了一个新的台阶。为了能够更好的发展，同期也需要我们的自然学科进行相应的发展，这样可以更好的适应社会发展的需要。众所周知，数学学科是高中素质教育中不可或缺的重要组成部分之一，自从我国教育体制开始形成之时，数学科目就开始存在，所以说数学在素质教育中占据的地位非常重要，而导数作为帮助学生解决函数、数列等难点的工具，同时又能紧密联系其他学科，更是有着十分重要的地位。在实行新课改后，微积分作为教学内容而列入高中数学教材，这对学生的导数知识掌握能力提出了更高的要求。因此本文对新课改实施背景下，如何通过教学方法的改进来提高学生导数掌握能力进行研究。
一.现阶段高中数学导数教学的现状
(1)教学模式单一，对学生 学习方法 引导不够
在文理分科的背景下，导数在高中数学学科中是作为一门选修课程来学的，这造成了文科学生由于对导数的应用了解不深而不能很好地掌握，利用导数求解函数参数问题也就无从谈起。同时由于实行新课改后，数学学科的课时被压缩，很多教师为了在短时间内完成大纲规定的内容，在教学过程中一般来说都是采取的教师讲授或者板书，毫无疑问，在整个教学的过程中学生都是被动听课的方式进行教学的，这种教学方式在一定程度上大大压制了学生思维的活跃性和课堂参与的积极性。这就造成了学生由于导数内容太难而失去学习激情，这更加不利于导数知识的掌握，不利于教学活动的开展。
(2)应试教育观念导致的教学僵化
一直以来，我国的应试教育体制在教育体系中的地位都比较稳固，甚至到现在为止还没有得到完全的消除。即使实行了新课改，很多教师由于教学观念没有转换过来，在教学过程中过于重视考试题型的讲解和练习，而忽视了帮助学生对数学思想和内涵进行正确认识，这导致了学生在导数学习中纯粹以考试为目的，机械式地背诵公式，无法将所学导数知识运用于生活和其他学科的内容学习中，这与新课改提倡的素质教育理念是不相符的。导数教学的难点在于学生对于导数的认识不足，难以理解导数概念，这需要老师利用物理学科或者生活中的场景进行深入了解，而不是用纯粹的理论化的数学概念来对学生进行“填鸭教育”。
二、新课改下提高数学导数教学质量的 措施
(1)帮助不同的学生制定不同的 学习计划
总的来说，学习方法是学生进行有效学习的基础，而且在一定程度上对学生的学习起着举足轻重的作用。正确的学习方法是学生有效掌握所学知识的保证，这就要求数学教师在课堂教学中除了对学生进行课堂内容讲解外，还需要通过一定的测试和沟通来了解学生的导数内容掌握情况，对于掌握不足的学生应该帮助制定相应的学习计划，测试的目的不是为了成绩，而是为了掌握学生的学习情况，同时针对学生的学习情况对教学计划进行适当的调整，如果后续的学习计划制定没有跟上，那么测试也就失去了意义。
(2)借助案例帮助学生加深对导数的理解
导数由于其对于高中学生来说过强的理论性，造成了学生对于导数的理解和应用往往掌握不够，这种情况下纯粹的理论教学只会造成学生进一步的不理解，这十分不利于学生的学习效率和老师的课堂效率，所以在导数的课堂教学中，老师要注意借助导数应用案例来激发学生的学习热情，比如物理运动的速度变化问题、加速度变化问题等，这样不仅能够帮助学生更好地理解导数内涵，而且能够使学生在加强对其他学科知识的理解的同时主动思考导数知识在生活中的应用，大大提高了教学质量和效率。
(3)加强导数技巧性和应用训练
在平时的教学中应该多鼓励学生应用导数内容求解函数等相关问题，这样可以进一步提高学生对导数的理解程度和应用水平。同时老师也可以针对导数的应用多出一些技巧性的题目对学生进行训练，比如利用导数知识来画出二阶、三阶函数的图像等，学生要做出这种题目就需要一定的技巧，随着解答的技巧性题目数量的增多，学生对于导数的应用也就更熟练。同时在导数的初学阶段，由于学生对于导数理解不够，老师可以出一些含有生活案例的题目让学生来解答，比如将学生骑车时速度变化的问题加入到导数题目中，这样可以促使学生主动思考导数知识，加深对导数的理解，为以后的导数深入学习打下基础。
三、结语
综上所述，我们可以知道，高中数学的导数教学具有其一定的独特性，究其原因是因为在一定程度上不但具有数学学科严密的逻辑性，而且同时还具有初中数学不具备的抽象性，所以在教学中需要教师根据高中数学的特点进行相应的教学。高中导数的有效教学不但需要教师采用积极引导的教学，同时还需要学生培养出数学思维进行学习，只有通过教师和学生共同努力，这样才能在新课改的情况下，让高中数学导数教学得到稳定可持续的发展。
浅谈初中生数学问题意识的培养
一、初中生问题意识培养的意义
问题意识即在学科学习过程中能够主动思考、认真探究，从而针对某个方面提出问题的思想准备。在数学课堂上，学生常常不敢或不愿回答课堂提问，不能或不善提出问题，能够经常积极回答问题的只有少数学生，能够在课堂中提出问题的学生更是少之又少。学生缺少问题意识，不能提出问题，不利于学生思维的发展，不利于学习能力的进一步提升。朱永新关于新课程的核心理念之一：教给学生一生有用的东西。而学生自主学习、勤学好问的习惯一定是学生一辈子受益的。心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，学生没有问题本身就是大问题.被称为现代科学之父的爱因斯坦曾指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”初中生数学问题意识的培养，是学习习惯和学习能力培养的重要方面，是新课程改革的需要。
二、初中生问题意识培养策略
如何培养学生问题意识呢?我们通过教学实践进行了相关探索，并初步形成了一些策略。
1、改变评价方式，鼓励提问
造成学生问题意识缺失的原因是多方面的。我们的评价导向不利于学生问题意识的培养是原因之一，多数时候我们对回答问题对、考试分数高大加赞赏，对于学习有困难的学生缺少鼓励指导。大批循规蹈矩的学生，不敢也不会去质疑。学生学习中的问题本应该由学生主动提出，而实际教学中常常是学生被老师问。如何改变这一现状?我们可以采用多种方式鼓励学生提问。(1)注意运用表扬或激励性语言，逐步使学生感受到课堂中能提出问题和敢于回答问题一样都是值得肯定和鼓励的。(2)把学生课堂提问是否积极作为对学生评价的一个重要方面。(3)有目的进行一些提问竞赛等活动。
2、夯实学习基础，让学生能问
教学实践中我们体会到学生能否提出问题与学生学习基础有密切关系，学习基础较好的学生更容易提出问题。因此，教师要注重夯实学习基础、培养学生勤学好问的品质，让学生坚实的学习基础成为产生问题的土壤.
3、营造轻松学习氛围，使学生敢问
数学课堂上学生没有提出问题，并不是没有问题，更多时候是因为紧张等原因导致有问题不敢提出。学生只有在宽松、和谐的氛围中，思维潜力才会得到最大限度的开启。为了消除学生在课堂上的紧张和害怕的情绪，教师需要尽可能营造轻松、和谐、民主的学习氛围，可以先让学生在学习小组内交流、质疑，再让学生在全班内提出或解答问题。教师以微笑、平和、宽容、鼓励的心态指导学生，与学生交流探讨，帮助学生树立自信，拉近师生情感距离，使学生做到想问就问。
数学教学应教会学生会思考。让学生经历观察、猜想、操作、实验、合情推理的过程，不仅有利于培养学生的独立性、能动性和创新精神，而且学生在轻松学习氛围中能够 消除紧张 因素，有问题时敢于提出。
4、教师示范引领，诱导学生善问
如果一个人没有问题，就不会有新的发现，就不会有真正的成长。学生没有问题意识就会学得被动低效，教师没有问题意识就会阻碍专业成长。教师要让学生有问题意识，就首先自己具有问题意识。教师强烈的问题意识能起到很好的示范作用，能促进学生的问题意识发展。
案例2.三角形三边关系教学
(1)让生拿出课前准备好的三根长度不一样的塑料吸管。
(2)把这三根吸管“首尾顺次连结”你有何发现?这时学生发现有的能构成三角形，有的却不能。
(3)教师再继续提出三个问题：①你的三根吸管的长度各是多少?②三根吸管的长度具有怎样关系时能“首尾顺次连结”组成三角形?③是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形?
在上述探究过程中，正是教师不断追问诱导，集中学生的思维，引发了学生的不断质疑，思考层层深入，结果不断涌现，惊喜不断。长此以往，学生就会善于提问。
5、利用现代媒体技术，促学生提问
《义务教育课程标准(2011版)》(以下简称《标准》)指出：数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程的整合。把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教和学的方式，使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中。现代信息技术应用于数学教学能达到其他方式无法比拟的效果，有力于学生在“问题空间”自主探究。教师为学生设置环境，提供他们需要使用的工具与资源，促使学生提出问题并进行探索，激发学生解答问题，实现学生自己建构知识。
现代信息技术为数学活动的开展提供了广阔的天地，只要学生投入到运用媒体软件做数学的活动过程中，必然发现或提出各种问题、引发自主探究。
三、结语
总之，真正的教育应该是以学生的发展为本，老师不仅关注如何教，更应该关心学生如何学.我们要求学生创造出能够提出问题、敢于提出问题、善于提出问题的学习环境，从而培养学生的问题意识和创新精神.
导数在实际生活中的应用
（一）导数在经济中的应用
导数在经济发展中具有重要的作用。随着经济的飞速发展，经济学家们面对共享经济下的各种复杂竞争，对其进行了深入研究。导数对于经济学的研究具有重要的意义，例如经济学中的边际问题、弹性问题等等都可以利用导数来解决。利用导数解决经济学中的一些复杂问题，能够将复杂问题简单化。导数是推动经济学发展的重要助推器，导数在经济学中的应用十分广泛。在经济管理中，我们可以利用需求函数来表示需求量和影响需求量的关系；如在研究商品供应量和商品价格的关系时，我们可以利用供给函数来表示。
（二）导数在物理中的应用
高中的物理学现象有时用导数来解决会更加简便化。从导数的定义看，用导数来表达物理规律更准确，更能使学生理解。导数的运用为物理学的研究提供了有力的方法，它也为我们学习物理提供了有利的途径，便于提高学生用数学思维来思考问题的能力。对于一些物理现象例如求最小拉力，最大速度等问题，我们都可以用导数来解决。例如物体重为G，停在滑动摩擦系数为U的水平面上，一人想用最小拉力F使木块沿水平面匀速运动，求最小拉力F。
这时我们可以用导数来分析解决。我们可以找出已知量和未知量，然后建立一定的函数式，再求导数，代入数据求出物理量。当导数为0时解方程，将自变量代入，求最大值和最小值，最后得出最小的拉力F。由此我们可以看出导数在解决物理等现象时非常有用，而且简化了复杂的物理问题。