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以下是我为大家精心搜集和整理的毕业论文提纲范文，希望大家喜欢!更多资讯尽在论文提纲栏目!
【编写提纲的步骤】
1、确定论文提要，再加进材料论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。
2、原稿纸页数的分配写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。
3、编写提纲论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，简单提纲可以写成下面这样：
一、序论
1.提出中心论题;
2.说明写作意图。
二、本论
(一)培育建筑劳动力市场的前提条件
1.市场经济体制的确立，为建筑劳动力市场的产生创造了宏观环境;
2.建筑产品市场的形成，对建筑劳动力市场的培育提出了现实的要求;
3.城乡体制改革的深化，为建筑劳动力市场的形成提供了可靠的保证;
4.建筑劳动力市场的建立，是建筑行业用工特殊性的内在要求。
(二)目前建筑劳动力市场的基本现状
1.供大于求的买方市场;
2.有市无场的隐形市场;
3.易进难出的畸形市场;
4.交易无序的自发市场。
(三)培育和完善建筑劳动力市场的对策
1.统一思想认识，变自发交易为自觉调控;
2.加快建章立制，变无序交易为规范交易;
3.健全市场网络，变隐形交易为有形交易;
4.调整经营结构，变个别流动为队伍流动;
5.深化用工改革，变单向流动为双向流动。
三、结论1.概述当前的建筑劳动力市场形势和我们的任务;
2.呼应开头的序言。
上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大;但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业’论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。
【毕业论文提纲范文(一)】
题目：主标题 数据结构课程建设
副标题 ---网络教学平台的设计与实现
关键词：网络教学 asp 网络课程
摘要：本文简要介绍了关于网络教学的意义，以及我国网络教学的模式现状，网络教学平台的设计与实现
目录：
摘要-------------------------------------(300字)
引言-------------------------------------(500字)
一、网络教学(xx字)
.网络教学现状-----------------------------
.网络教学与传统教学的比较分析-------------
.网络教学的优势---------------------------
二、网络课程(xx字)
.教育建设资源规范-------------------------
.我国网络课程模式现状与问题的思考---------
三、网络教学平台设计的理论基础(xx字)---------
四、网络教学平台功能描述(1000字)---------------
公告板--课堂学习--答疑教室--概念检索-------
作业部分--试题部分--算法演示--技术文章-----
--课件推荐--课件下载--资源站点--管理部分
五、网络教学平台的设计与实现(xx字)
.课堂学习-------------------------------
.公告板---------------------------------
.概念检索-------------------------------
.技术文章-------------------------------
六、数据库部分的设计与实现(1000字)-------------
七、用户管理权限部分的设计与实现(1000字)-------
八、结论(500字)
【毕业论文提纲范文(二)】
1.课题名称：
钢筋混凝土多层、多跨框架软件开发
2.项目研究背景：
所要编写的结构程序是混凝土的框架结构的设计，建筑指各种房屋及其附属的构筑物。建筑结构是在建筑中，由若干构件，即组成结构的单元如梁、板、柱等，连接而构成的能承受作用(或称荷载)的平面或空间体系。
编写算例使用建设部最新出台的《混凝土结构设计规范》gb50010-xx,该规范与原混凝土结构设计规范gbj10-89相比，新增内容约占15%，有重大修订的内容约占35%，保持和基本保持原规范内容的部分约占50%，规范全面总结了原规范发布实施以来的实践经验，借鉴了国外先进标准技术。
3.项目研究意义：
建筑中，结构是为建筑物提供安全可靠、经久耐用、节能节材、满足建筑功能的一个重要组成部分，它与建筑材料、制品、施工的工业化水平密切相关，对发展新技术。新材料，提高机械化、自动化水平有着重要的促进作用。
由于结构计算牵扯的数学公式较多，并且所涉及的规范和标准很零碎。并且计算量非常之大，近年来，随着经济进一步发展，城市人口集中、用地紧张以及商业竞争的激烈化，更加剧了房屋设计的复杂性，许多多高层建筑不断的被建造。这些建筑无论从时间上还是从劳动量上，都客观的需要计算机程序的辅助设计。这样，结构软件开发就显得尤为重要。
4.文献研究概况
在不同类型的结构设计中有些内容是一样的，做框架结构设计时关键是要减少漏项、减少差错，计算机也是如此的。
建筑结构设计统一标准(gbj68-84) 该标准是为了合理地统一各类材料的建筑结构设计的基本原则，是制定工业与民用建筑结构荷载规范、钢结构、薄壁型钢结构、混凝土结构、砌体结构、木结构等设计规范以及地基基础和建筑抗震等设计规范应遵守的准则。
结构，以及组成结构的构件和基础;适用于结构的使用阶段，以及结构构件的制作、运输与安装等施工阶段。本标准引进了现代结构可靠性设计理论，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定，即将各种影响结构可靠性的因素都视为随机变量，使设计的概念和方法都建立在统计数学的基础上，并以主要根据统计分析确定的失效概率来度量结构的可靠性，属于“概率设计法”，这是设计思想上的重要演进。这也是当代国际上工程结构设计方法发展的总趋势，而我国在设计规范(或标准)中采用概率极限状态设计法是迄今为止采用最广泛的国家。
【毕业论文提纲范文(三)】
目 录
引言 1
一、我国外贸依存度的现状 2
二、我国名义外贸依存度提升的原因 3
三、我国外贸依存度实际水平的估算和与国际间贸易的比较 5
(一)我国外贸依存度实际水平的估算 5
1、加工贸易在对外贸易结构中的比重较大 5
2、我国GDP总值被低估 5
3、汇率的影响 5
4、外资企业的影响 6
5、产业结构的影响 6
(二)我国外贸依存度的实际水平的国际比较 6
四、外贸依存度增高对我国经济的影响 7
(一)外贸依存度增高对我国经济的不利影响 7
1、对外贸易摩擦加剧 8
2、影响国家经济安全 8
3、影响国内产业发展 8
4、恶化贸易条件 8
(二)外贸依存度增高对我国经济有利影响 9
1、促进了有序竞争 9
2、中国在世界贸易中的分额上升 9
3、通过加工贸易熟悉了国外的技术、管理、市场 9
4、中国贸易的发展创造了大量的就业机会 9
五、合理调控外贸依存度的措施 9
1、继续扩大对外开放 9
2、扩大内需 10
3、促进加工贸易的升级转型 10
4、大力发展服务贸易 10
5、重视我国进出口依存度的结构性指标，推进市场多元化和出口产品结构优化战略 10
6、完善国内经济核算制度 10
7、完善人民币汇率形成机制，保持人民币汇率基本稳定 11
结论与启示 11
参考文献 11
这个可以写一篇本科毕业论文的。
随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序模拟系统单圈图的一般Randic指标的极值问题模糊数学在公平评奖问题中的应用模糊矩阵在环境评估中的初步应用模糊评判在电脑中的初步应用数学家的数学思想Riemann积分定义的网收敛表述微积分思想在不等式证明中的应用用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义微积分思想在几何问题中的应用齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解行波求解KdV-Burgers方程因子有向图的矩阵刻划简单图上的lit-only sigma-game半正则图及其线图的特征多项式与谱分数有向图的代数表示WWW网络的拓扑分析作者合作网络等的拓扑分析古诺模型价格歧视用数学软件做计算微分方程的计算器用数学软件做矩阵计算的计算器弹簧－质点系统的反问题用线性代数理论做隐含语义搜索对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨对矩阵分解理论的探讨对矩阵不等式理论的探讨(1)对矩阵不等式理论的探讨(2)函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸从有限维空间到无限维空间Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性高阶脉冲微分方程的振动性具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性分数阶微分方程的正则摄动一个形态形成模型的摄动解一个免疫系统常微分方程模型的渐近解前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型病毒动力学数学模型肿瘤浸润数学模型耗散热方程初边值问题解的正则性耗散波方程初边值问题解的正则性耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性非线性发展方程解得稳定性消费需求的鲁棒调节生产函数的计量分析企业的成本形态分析的研究分数阶Logistic方程的数值计算分数阶捕食与被捕食模型的数值计算AIDS传播模型的全局性分析HIV感染模型的全局性分析风险度量方法的比较及其应用具有区间值损益的未定权益定价分析模糊规划及其在金融分析中的应用长依赖型金融市场股票价格与长相依性分数布朗运动下的外汇期权定价不确定性与资产定价加油站点的分布与出租车行业的关系
这个问题，看上去是一个小问题，很多学生一看问题，便会自以为是、好为人师地信口开河。其实这是一个大问题，涉及到数学、科学、哲学、文化、宗教学、民族学、科学学等问题。写深了，会成为众矢之的，会成为民族罪人，会死无葬身之地。 下面的一段本人感悟，供楼主参考，有疑问时，欢迎追问，欢迎讨论，欢迎批判，以期抛砖引玉之效。下面针对本题具体解说： 1、极限的最早萌芽概念，我们祖先也有过，但是被当成诡辩学而埋葬了。 时至今日，仍有绝大多数数学教师，一提到诡辩学，立马教条式地彻 底否认，没有思辨的任何理性空间。 2、鬼子的祖先，也有诡辩学，他们认认真真地研究了paradox，由此而 建立了极限理论。极限理论是桥梁，桥的这边是初等数学，桥的那边 是微积分，是高等数学。我们的理论贡献局限在桥这边，桥那边的理 论世界的建设，我们几乎完全是手无寸功，我们在科研上的落后就是 从这里开始的。 3、极限的理论究竟是什么呢？ 第一，极限的证明理论 这就是我们的大学新生大学伊始时，兴致勃勃地心情遇到的第一记沉重的闷棍。极限的理论，其实是吵架的理论，是无止境争辩的过程，也是无穷列举法的理论化过程。例如：(1)、我说当 x 无限趋向于 2 时，x² 就无限趋近于 4。(2)、你不信，你要我证明给你看。(3)、我说，那你随便给一个很小的数，你给了。(4)、我通过计算，我说只要 x = 就行。(5)、你反悔了，改成了。(6)、我重新计算了一下，我说只要 x = 就行。(7)、你又反悔，又改成了。(8)、我又重新计算，我说只要 x = 就行。(9)、你再次反悔，再改成。(10)、我再次计算，我说只要 x = 就行。 、、、、你不断地反悔，不断地提出越来越苛刻的数据，我也不断地计算， 不断给出越来越接近于2的具体数，也就是越来越限制了 x 趋近于 2 的程度、、、、、 结果我们都厌烦了。 (11)、我说，别闹了，你给出一个可以表示很小很小的象征性的数字吧。(12)、你给出了一个代号 ε。(13)、我根据你的代号 ε，经过一番计算，找到了另外一个数字代号 δ。 我对你说，你自己随便找一个跟 2 的差距不大于 δ 的数就可以了。 算了，算了，我把计算公式也给你吧，你自己出 ε，自己去找 δ， 这样你还有什么话说？争吵就这样结束了，无穷列举法，就变成了一个理论计算过程，结果就得到了证明。 这个证明逻辑思路是： 只要你给得出一个无论多小的数，ε；我就能根据你的 ε，算出一个 δ ；只要将x 的取值，限制在 δ 的范围内，函数值与极限值之差就小于 ε。由于 ε可以任意的小，两者之差可以无止境的小下去，就证明了极限。 δ 是根据 ε 算出的，我算出一个δ，你可以用比我更小的 δ 限制 x 的范围，所以，ε是任给的，δ 是根据 ε 推算的，但 δ 不是唯一的，可以有无数个更严格的、更小的值。所以说，总存在一个 δ，但是这个 δ，必须由我们去根据 ε找出来。 第二、极限的计算微积分的前面部分，就是寻找各种计算方法，最典型的是罗毕达法则。 第三、极限的运用可以说极限是微积分理论的基础部分，也可以说，微积分是极限理论的运用部分。谁归属于谁，就看你怎么划分了。 如果你不能明白极限的理论证明方法，那么，我们得恭喜你！你真正理解了我们传统的优秀数学史，到了近代数学时，怎么突然落后了、落伍了。当代理论，我们没有参与建立，迄今为止，我们还处于三流开外。你没有明白，不能明白，说明你穿越了，体会到了我们古人的局限性。 如果你明白了极限的理论证明方法，那么，我们得祝贺你！你真正开始领略到了现代数学、现代科学的真谛。体会到了我们传统的、定性的、摇头晃脑的、模棱两可的、之乎者也的、不求甚解的、咋咋呼呼大大咧咧的学风，跟现代数学、现代科学、现代医学、、、、、之间的鸿沟是多么得深，多么得广，多么得不可同日而语，多么得悲从中来。你明白了，说明你突破了我们古人的局限。
以下是我为大家精心搜集和整理的毕业论文提纲范文，希望大家喜欢!更多资讯尽在论文提纲栏目!
【编写提纲的步骤】
1、确定论文提要，再加进材料论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。
2、原稿纸页数的分配写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。
3、编写提纲论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，简单提纲可以写成下面这样：
一、序论
1.提出中心论题;
2.说明写作意图。
二、本论
(一)培育建筑劳动力市场的前提条件
1.市场经济体制的确立，为建筑劳动力市场的产生创造了宏观环境;
2.建筑产品市场的形成，对建筑劳动力市场的培育提出了现实的要求;
3.城乡体制改革的深化，为建筑劳动力市场的形成提供了可靠的保证;
4.建筑劳动力市场的建立，是建筑行业用工特殊性的内在要求。
(二)目前建筑劳动力市场的基本现状
1.供大于求的买方市场;
2.有市无场的隐形市场;
3.易进难出的畸形市场;
4.交易无序的自发市场。
(三)培育和完善建筑劳动力市场的对策
1.统一思想认识，变自发交易为自觉调控;
2.加快建章立制，变无序交易为规范交易;
3.健全市场网络，变隐形交易为有形交易;
4.调整经营结构，变个别流动为队伍流动;
5.深化用工改革，变单向流动为双向流动。
三、结论1.概述当前的建筑劳动力市场形势和我们的任务;
2.呼应开头的序言。
上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大;但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业’论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。
【毕业论文提纲范文(一)】
题目：主标题 数据结构课程建设
副标题 ---网络教学平台的设计与实现
关键词：网络教学 asp 网络课程
摘要：本文简要介绍了关于网络教学的意义，以及我国网络教学的模式现状，网络教学平台的设计与实现
目录：
摘要-------------------------------------(300字)
引言-------------------------------------(500字)
一、网络教学(xx字)
.网络教学现状-----------------------------
.网络教学与传统教学的比较分析-------------
.网络教学的优势---------------------------
二、网络课程(xx字)
.教育建设资源规范-------------------------
.我国网络课程模式现状与问题的思考---------
三、网络教学平台设计的理论基础(xx字)---------
四、网络教学平台功能描述(1000字)---------------
公告板--课堂学习--答疑教室--概念检索-------
作业部分--试题部分--算法演示--技术文章-----
--课件推荐--课件下载--资源站点--管理部分
五、网络教学平台的设计与实现(xx字)
.课堂学习-------------------------------
.公告板---------------------------------
.概念检索-------------------------------
.技术文章-------------------------------
六、数据库部分的设计与实现(1000字)-------------
七、用户管理权限部分的设计与实现(1000字)-------
八、结论(500字)
【毕业论文提纲范文(二)】
1.课题名称：
钢筋混凝土多层、多跨框架软件开发
2.项目研究背景：
所要编写的结构程序是混凝土的框架结构的设计，建筑指各种房屋及其附属的构筑物。建筑结构是在建筑中，由若干构件，即组成结构的单元如梁、板、柱等，连接而构成的能承受作用(或称荷载)的平面或空间体系。
编写算例使用建设部最新出台的《混凝土结构设计规范》gb50010-xx,该规范与原混凝土结构设计规范gbj10-89相比，新增内容约占15%，有重大修订的内容约占35%，保持和基本保持原规范内容的部分约占50%，规范全面总结了原规范发布实施以来的实践经验，借鉴了国外先进标准技术。
3.项目研究意义：
建筑中，结构是为建筑物提供安全可靠、经久耐用、节能节材、满足建筑功能的一个重要组成部分，它与建筑材料、制品、施工的工业化水平密切相关，对发展新技术。新材料，提高机械化、自动化水平有着重要的促进作用。
由于结构计算牵扯的数学公式较多，并且所涉及的规范和标准很零碎。并且计算量非常之大，近年来，随着经济进一步发展，城市人口集中、用地紧张以及商业竞争的激烈化，更加剧了房屋设计的复杂性，许多多高层建筑不断的被建造。这些建筑无论从时间上还是从劳动量上，都客观的需要计算机程序的辅助设计。这样，结构软件开发就显得尤为重要。
4.文献研究概况
在不同类型的结构设计中有些内容是一样的，做框架结构设计时关键是要减少漏项、减少差错，计算机也是如此的。
建筑结构设计统一标准(gbj68-84) 该标准是为了合理地统一各类材料的建筑结构设计的基本原则，是制定工业与民用建筑结构荷载规范、钢结构、薄壁型钢结构、混凝土结构、砌体结构、木结构等设计规范以及地基基础和建筑抗震等设计规范应遵守的准则。
结构，以及组成结构的构件和基础;适用于结构的使用阶段，以及结构构件的制作、运输与安装等施工阶段。本标准引进了现代结构可靠性设计理论，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定，即将各种影响结构可靠性的因素都视为随机变量，使设计的概念和方法都建立在统计数学的基础上，并以主要根据统计分析确定的失效概率来度量结构的可靠性，属于“概率设计法”，这是设计思想上的重要演进。这也是当代国际上工程结构设计方法发展的总趋势，而我国在设计规范(或标准)中采用概率极限状态设计法是迄今为止采用最广泛的国家。
【毕业论文提纲范文(三)】
目 录
引言 1
一、我国外贸依存度的现状 2
二、我国名义外贸依存度提升的原因 3
三、我国外贸依存度实际水平的估算和与国际间贸易的比较 5
(一)我国外贸依存度实际水平的估算 5
1、加工贸易在对外贸易结构中的比重较大 5
2、我国GDP总值被低估 5
3、汇率的影响 5
4、外资企业的影响 6
5、产业结构的影响 6
(二)我国外贸依存度的实际水平的国际比较 6
四、外贸依存度增高对我国经济的影响 7
(一)外贸依存度增高对我国经济的不利影响 7
1、对外贸易摩擦加剧 8
2、影响国家经济安全 8
3、影响国内产业发展 8
4、恶化贸易条件 8
(二)外贸依存度增高对我国经济有利影响 9
1、促进了有序竞争 9
2、中国在世界贸易中的分额上升 9
3、通过加工贸易熟悉了国外的技术、管理、市场 9
4、中国贸易的发展创造了大量的就业机会 9
五、合理调控外贸依存度的措施 9
1、继续扩大对外开放 9
2、扩大内需 10
3、促进加工贸易的升级转型 10
4、大力发展服务贸易 10
5、重视我国进出口依存度的结构性指标，推进市场多元化和出口产品结构优化战略 10
6、完善国内经济核算制度 10
7、完善人民币汇率形成机制，保持人民币汇率基本稳定 11
结论与启示 11
参考文献 11
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
Robbie rules for the use of the limit of Notes Summary of a dollar in the function of the limits of computing, including the limits of a class of infinitive can not be used "to the limit equal to the limit to" the rule of law and Robbie is the calculation of such an effective way to limit infinitive. Robbie reached the limits of the law to provide a new computing possibilities, it also brings a great convenience. However, if the blind use of sub-rule will lead to error. Robbie rules of this article will use some of the problems encountered in the analysis of research, pointed out that in the process of using the Notes and the scope of application of the limit order to enrich the way up to Robbie and to promote the application of the law, given Romania than the law of series in order to limit and isolate the type of singular point at the time of application, are summarized in the mathematical analysis and complex variable function with Robbie similar rules of law, so that we can be more convenient to determine the isolated singular point. Keywords Limit; infinitive; Robbie of law
毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。 全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。 这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） !!!!!!当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式， 看见了有特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！）,咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：
关系
虽然数列极限与函数极限是分别独立定义的，但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系，从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。
它指出函数极限可化为数列极限，反之亦然。在极限论中海涅定理处于重要地位。有了海涅定理之后，有关函数极限的定理都可借助已知相应的数列极限的定理予以证明。
区别
1、从研究的对象看区别：数列是离散型函数。 而函数极限研究的对象主要是具有（哪怕局部具有）连续性的函数。
2、取值方面的区别：数列中的下标n仅取正整数，而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。
3、从因变量趋近方式看区别：数列趋近于常数的方式有三种：左趋近，右趋近，跳跃趋近；而函数没有跳跃趋近。
扩展资料
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。
常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
参考资料
百度百科——海涅定理
百度百科——函数极限
函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限。 主要有两种情形: 1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷，对应于函数值的变化。可以把数列看成是自变量为N的函数，数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值。可以说是函数极限的一个特殊情况。 而且数列的N取值是正整数，一般函数的X取值是连续的。这样，可以理解，数列具有离散性。而函数，有连续型的，也有离散型的。
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
本科毕业论文保留多少名？保留多少年本科毕业的论文其实没有什么。技术价值吧。保留个十年也就是她的极限了。
国内不同类型的论文有标准字数要求。像毕业生的论文一样，本科论文一般在8000左右，也有1万人以上，但8000左右是正常的，当然字数多的话，论文查重系统也能查到。论文查重的字数有限，例如期刊论文，最多可以检测1万字以上，这对期刊论文很好。一般期刊论文只有几千字，八千字左右高。因此，不必担心论文查重时字数受到限制。如果是博士论文的话，查重系统可以检测二十万字左右，因为这个字也是博士论文的极限，所以论文查重的字数标准实际上是科学的，没有不科学的设定，但是重复率问题不是字数限制，而是论文中是否有模仿。论文查重平台对任何论文都可以检测，不管是本科毕业论文还是硕博论文，都可以详细的计算出论文的重复率，会对重复部分进行重复标记。
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）