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去万方，中国知网下点相关的资料，看看能不能对你有些启发，要抓住一些小的方面仔细研究，范围太大不好写
可以产考吉米多维奇的数学问题，山东大学张天德老师编的那一本挺好
这个很好写啊，首先要阐述一下三个微分中值定理是什么吧2，可以写微分中值定理的应用。比如说Taylor展开，拉格朗日插值，哈密顿插值等等。3，还可以写于积分中值定理的联系4拓展到多元微分和积分的中值定理，5.在拉普拉斯方程以及其他微分方程下对余项的估计
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
我来回答：显然f(x)为基本初等函数,即多项式函数,它在任意区间[a，b]属于(+∞，-∞)都满足[a,b]连续,（a,b）内可导的条件,又f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0，所以f(x)在[0,1][,1,2][2,3]上满足罗尔定理的全部条件，所以ξ1∈(0,1)，ξ2∈(1,2)，ξ3∈(2,3)，有f'(ξ1)=f'(ξ2)=f'(ξ3)=0,即至少有三个实数根ξ1,ξ2,ξ3.又因为f'(x)=0是三次方程，它至多也只有三个不同实数根哪，而ξ1＜ξ2＜ξ3不等。综上，f'(x)=0有三个不同实数根且位于(0,1)(1,2)(2,3)内;第二题比较简单;因为f(X)在实数范围内可导，则在实数范围内有，f(X)=∫f'(X)dx+a，即f(X)为f'(X)的一个原函数，即f(X)=cx+a,当c=0时，f(X)=a（a为任意常数），f(X)表示平行于x轴的直线；当c≠0，显然f(X)为一直线。所以f(X)一定是线性函数第三题:（这是你思考的过程：通过观察，有函数和导数的乘积和加减=0的问题，想都罗尔定理，进而构造函数，如下思考：原式化为：f'(C)=-f(C)/C，cf'(C)+f(C)=0，用观察可以得出(cf(C))'=0,即我们要求的辅助函数F（x））解：设函数F(x)=xf(x),又由题知，f(X)在[0,1]上连续,(0,1)内可导，则F(x)=xf(x),也满足在[0,1]上连续,(0,1)内可导，又F(0)=0f(0)=0,F(1)=1f(1)=0,F(x)=xf(x)在(0,1)满足罗尔定理,所以在(0,1)内至少存在一点C,使得F'(c)=(cf(C))'=cf'(C)+f(C)=0,C∈(0,1)，即f'(C)=-f(C)/C我还要补充的就是构造辅助函数是技巧、熟练程度，如果不熟悉就把式子移项两边积分也行，就是解微分方程了，虽麻烦，但可算万能公式啊！
1. 因为条件只有一点可导, 所以不适用中值定理, 直接用定义证明.由f(x)在x = 0处可导, 有lim{x → 0} (f(x)-f(0))/x = f'(0).对任意ε > 0, 存在δ > 0, 使得|x| < δ时恒有|(f(x)-f(0))/x-f'(0)| < ε.而由a[n] → 0-, b[n] → 0+, 存在N, 使得n > N时成立-δ < a[n] < 0 < b[n] < δ.此时|(f(b[n])-f(a[n]))/(b[n]-a[n])-f'(0)|= |(f(b[n])-f(a[n]))-f'(0)(b[n]-a[n])|/(b[n]-a[n])= |(f(b[n])-f(0)-f'(0)·b[n])-(f(a[n])-f(0)-f'(0)·a[n])|/(b[n]-a[n])≤ |f(b[n])-f(0)-f'(0)·b[n]|/(b[n]-a[n])+|f(a[n])-f(0)-f'(0)·a[n]|/(b[n]-a[n]) (绝对值不等式)= |(f(b[n])-f(0))/b[n]-f'(0)|·b[n]/(b[n]-a[n])-|(f(a[n])-f(0))/a[n]-f'(0)|·a[n]/(b[n]-a[n]) (a[n] < 0 < b[n])< ε·b[n]/(b[n]-a[n])-ε·a[n]/(b[n]-a[n]) (由|a[n]|, |b[n]| < δ)= ε.即得lim{n → ∞} (f(b[n])-f(a[n]))/(b[n]-a[n]) = f'(0).9. 设g(x) = f(x)².则g(x)在[0,1]连续, 在(0,1)可导, 且g(0) = f(0)² = 0.又由f(x)在(0,1)不恒为0, 存在c ∈ (0,1)使f(c) ≠ 0, 于是g(c) = f(c)² > 0.根据Lagrange中值定理, 存在ξ ∈ (0,c)使g'(ξ) = (g(c)-g(0))/(c-0) = g(c)/c > 0.于是f(ξ)f'(ξ) = g'(ξ)/2 > . (1) 不妨设f'(a) > 0, 则有f'(b) > 0.由lim{x → a+} (f(x)-f(a))/(x-a) = f'(a) > 0, 在a的右邻域内存在c使f(c) > f(a) = 0.同理, 在b的左邻域内存在d使f(d) < f(b) = 0.由f(x)连续, 根据介值定理, 在c, d之间存在ξ使得f(ξ) = 0.(2) 设g(x) = f(x)·e^(-x), 则g(x)在[a,b]连续, 在(a,b)可导, 且g(a) = g(ξ) = g(b) = 0.由Rolle定理, 存在α ∈ (a,ξ), 使得g'(α) = 0, 即f'(α)·e^(-α)-f(α)·e^(-α) = 0.而e^(-α) ≠ 0, 故f'(α)-f(α) = 0. 同理, 存在β ∈ (ξ,b)使得f'(β)-f(β) = 0.再设h(x) = (f'(x)-f(x))·e^x, 则h(x)在[α,β]连续, 在(α,β)可导, 且h(α) = h(β) = 0.由Rolle定理, 存在η ∈ (α,β), 使得h'(η) = 0.而h'(x) = (f"(x)-f'(x))·e^x+(f'(x)-f(x))·e^x = (f"(x)-f(x))·e^x,即得(f"(η)-f(η))·e^η = 0, 又e^η ≠ 0, 故f"(η)-f(η) = 0, 也即f(η) = f"(η).
设M=0，则f(x)=0，因此f′(x)=0，显然 |f′(ξ)|≥2M成立。设M>0，则由连续函数的介值定理知，存在一点x0ϵ(0,1)，使 f(x0)=M。由于x0为区间(0,1)的内点，由费马定理得，f′(x0)=0。当0≤x0≤1/2时，由拉氏中值定理，f(x0)-f(0)=f′(ξ)x0，其中ξϵ(0,1/2)。取绝对值，得 |f(x0)|=|f′(ξ)|x0≤|f′(ξ)|(1/2)，即 |f′(ξ)|≥2M。当1/2 毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式。为了搞好毕业论文答辩，在举行答辩会前，校方、答辩委员会、答辩者(撰写毕业论文的作者)三方都要作好充分的准备。在答辩会上，考官要极力找出来在论文中所表现的水平是真是假。而学生不仅要证明自己的论点是对的，而且还要证明老师是错的。 这篇文章我们来介绍一下答辩的主要问题，方便同学做到心中有数不至于上台的时候一问三不知。论文提问主要是以下几个，随小编一起来阅读1、为什么会选择这个题目？在选择论文题目的时候，一般会选择自己平时研究的方向，如果并没有明确研究方向，也可以是自己感兴趣的想通过毕业论文的方式来研究探讨，这两个过程都需要去翻阅一些相关学术资料以及实验的论证来阐述自己的观点可行性。2、论文价值是什么?有关这个问题主要考察的我们同学思考能力以及对现实问题方面的关注。在做论文阐述的时候可以针对于论文中的观点以及论证做详细的解答。3、论文的理论基础是什么?这个是考察学生的专业能力，还有技术掌握的情况。在回答问题的时候一定要注意逻辑清晰，并且要突出自身的专业性和知识点。可以采用专业的理论知识来阐述自己的观点，和解释论文的内容，不要太过口语化。4、论文的研究方法是什么?研究也方法也是在答辩的时候常遇到的问题，这些问题主要考察的是学生对于论文所提出来的观点是否熟悉，以及对于论文中的一些研究方法是否了解，想要流畅的回答得到导师的认可，一定要提前做好相关的功课。论文答辩的注意事项1.论文打印成纸质的这样方便我们阅读，熟悉自己的论文，做到心中有数，答辩老师现场提问的时候就不至于一问三不知能做到对答如流那就会加分了；2.在答辩之前，我们熟悉好自己的论文以及老师常问的几个问题可以找几个同学进行模拟答辩，熟悉答辩的流程上台的时候就不会那么慌张应对自如了；3.在模拟和正式答辩都要控制好答辩的时间，每个同学答辩的时间浮动不能太大要不然会影响到下一个同学的答辩时间；4.常见的答辩问题自己可以先用小本子做好回答，同学间模拟答辩的时候就可以用上；5.答辩的PPT也是必不可少的，可以借鉴知道老师平时的ppt样式和风格，不要做得花里胡哨的逼近我们是做的学术研究要简单明了，能美观就更能加分了。更多资讯敬请关注papertime官网，方便论文查重和在线改重降重，感谢与你相遇！ 论文答辩会问到的问题! 学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述报告”，须强调一点的是“自述”而不是“自读”。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了 “读书”。以下是我分享的论文答辩会问到的问题!，更多毕业论文范文欢迎访问毕业论文网。 一、常问问题 1、自己为什么选择这个课题? 2、研究这个课题的意义和目的是什么? 3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的? 4、全文的各部分之间逻辑关系如何? 5、在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解?对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的?又是如何处理的? 6、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些? 7、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻? 8、写作论文时立论的主要依据是什么? 对以上问题应仔细想一想，必要时要用笔记整理出来，写成发言提纲，在答辩时用。这样才能做到有备无患，临阵不慌。 二、答辩技巧 学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述报告”，须强调一点的.是“自述”而不是“自读”。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了 “读书”。 “照本宣读”是第一大忌。这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。做到概括简要，言简意赅。不能占用过多时间，一般以十分钟为限。 所谓“削繁去冗留清被，画到无时是熟时”，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的部分表述出来。这里要注意一忌主题不明;二忌内容空泛，东拉西扯;三忌平平淡淡，没有重点。 在答辩时，学生要注意仪态与风度，这是进入人们感受渠道的第一信号。如果答辩者能在最初的两分种内以良好的仪态和风度体现出良好的形象，就有了一个良好的开端。 有人将人的体态分解为最小单位来研究(如头、肩、胸、脊、腰等)认为凹胸显现怯懦、自卑，挺胸显示情绪高昂—但过分则为傲慢自负;肩手颈正显示正直、刚强，脊背挺拔体现严肃而充满自信。但过于如此，就会被人看作拘泥刻板保守，略为弯腰有度，稍稍欠身可表示谦虚礼貌。 孙中山先生曾说过“其所具风度姿态，即使全场有肃然起敬之心，举动格式又须使听者有安静详和之气”他的这番金玉良言，对我们确实有很大的启发。 在听取教师提问时所要掌握的技巧要领是： 沉着冷静，边听边记 精神集中，认真思考 既要自信，又要虚心 实事求是，绝不勉强 听准听清，听懂听明 数学专业毕业论文选题方向如下： 1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。 2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。 3、金融经济学中的组合数学问题。 4、竞赛数学中的组合恒等式。 5、概率方法在组合数学中的应用。 6、组合数学中的代数方法。 7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。 8、概率方法在组合数学中的某些应用。 9、组合投资数学模型发展的研究。 10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。 11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。 12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。 13、一些算子在组合数学中的应用。 14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。 15、竞赛数学中的组合恒等式。 毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。 多少字呢 没问题的 可以的 这个很好写啊，首先要阐述一下三个微分中值定理是什么吧2，可以写微分中值定理的应用。比如说Taylor展开，拉格朗日插值，哈密顿插值等等。3，还可以写于积分中值定理的联系4拓展到多元微分和积分的中值定理，5.在拉普拉斯方程以及其他微分方程下对余项的估计 微分中值定理(拉格朗日中值定理与柯西中值定理)正是建立了函数增量、自变量与导数间的联系，因此，根据它，可以用导数来讨论函数的单调性、极值点、凹凸性与拐点。 微分中值定理主要包括费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理.此外，还有较为复杂的泰勒公式、有限增量公式和达布定理等推广.建议看一下数学分析的教材。那上面说的比较详细，而且还有逐层的推导。 微分中值定理共有4个，分别是：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理。这4个中值定理之间既相互联系又互有区别，微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。 如讨论函数在给定区间内零点的个数，证明函数恒等式或不等式以及证明函数或导函数在某区间存在满足某种特征的点等等。通过学习本章的基本内容和典型题型的解题方法和技巧，力图学会一些论证的方法，如变量替换法和辅助函数法。 这是实现由未知向已知转化中常用的方法。辅助函数的构造技巧性较强，要求读者学习怎样从题目所给条件进行分析推导，逐步导出所需的辅助函数或从所要证明的结论中倒出所要构造的辅助函数。 1，预备知识，就是微分中值定理证明中用到的定理或定义。2，给出定理的内容，并证明，这个证明过程要你自己想，不能用别人证明过程，要不这篇论文就不是你的了，这部分也是你论文的核心和亮点。3，就是定理应用部分了。其实我觉得如果你去证明课本上的中值定理的话。这篇文章不好写，因为他已经被证明过了，你想创新比较难，我建议你改变定理的形式或改变定理的条件后，再自己给出证明过程，那这篇文章就很不错了。 很简单：把它进行拆开f'(w)g(b)+f(a)g'(w)=f'(w)g(w)+f(w)g'(w)=(f(w)g(w))'构造函数：F（x)=f(x)g(x)-f(x)g(b)-f(a)g(x)应用罗尔定理，结束。注：柯西定理亦可证，可考虑一下，但须中间量个过渡。微分中值难点在于构造函数，许多练习，找出感觉。但找到时，会有莫名的兴奋！微分中值定理论文答辩问题
微分中值定理应用毕业论文
微分中值定理的应用论文答辩