发表论文一百篇,其中第一作者核心期刊论文近60篇,是海南自然科学家中发表 第一作者核心期刊论文最多的人。现是国家一级学会-中国工业与应用数学学会理事(海南第一个理事);海南首位世界著名的数学评论杂志-美国《数学评论》评论员;九十年代已是海南数学界首位国外SCI期刊审稿人,也是海南科学界第一个国内最权威的《中国科学》的特邀审稿人;被美国和印度科学家邀请出任国外学术杂志-国际计算与应用数学杂志主编,是海南至今唯一任国外学术杂志主编的科学家。此外,还是美国纽约科学院院士,《科学中国人》专家委员会副主任委员,美国科学促进协会会员,美国数学会会员,美国工业与应用数学学会会员(均是海南第一个) 等。第一作者论文近两年来分别在数学诺贝尔奖获得者哈佛大学丘成桐教授任主席的第三届世界全球华人数学家会和美国第42届中西部图论会议报告。2005年,琼南高校翻开了历史上崭新的一页,琼州大学得到教育部批准成为普通本科大学。赵克文在极值集合论的工作,只用六行字就证明二十世纪最伟大的数学家之一的普林斯顿大学Erdös提出的多年悬而未决的猜想。他被邀请在第三届全球华人数学家大会做报告,这是海南数学界首位步入国际数学盛会最高殿堂的专家。2005年获“海南省有突出贡献专家”荣誉称号。另外赵克文坚持学术打假。发表的部分论文:(1)赵克文 et al, New sufficient condition for Hamiltonian graphs, Appl. Math. Lett. 20 (2007), 1, 116--122.(SCI收录)(2)赵克文 et al. Hamiltonian-connected graphs, Computer. Math. Appl. 55 (2008), 2707-.2714(SCI收录)(3)赵克文et al,A new sufficient condition for Hamiltonian graphs,Arkiv Mate 44(2006),2:299-308(SCI收录)(4)赵克文et al, New Sufficient Conditions for s-Hamiltonian Graphs and s-Hamiltonian Connected Graphs, Ars Combinatoria,88 (2008), 217-227(SCI收录)(5)赵克文 et al, Hamiltionian graphs involving neighbor conditions,Ars Combin.(SCI期刊)(6)赵克文 Pan-connectedness of graph with large neighborhood unions, Monatshefte fur Mathematik已在Springer网发表)(SCI期刊)(7)赵克文et al. Pancyclic graphs with a smaller neighborhood union condition, Arkiv Mate(SCI期刊)(8)赵克文,. Generatizing of neighborhood union conditions for Hamiltonian graphs,中国工程科学,英文版2007年2期(9)赵克文等,一类K1,3--free Hamiltonian图,计算机科学,2007年第.8期(10)陈德钦 赵克文等 海南 哈密顿图的世界中心之一 科技广场 2008年第.1期。