理查德马克思论文发表

1972年，卡普发表了他的那篇著名的论文：“组合问题中的可归约性”(Reducibility among Combinatorial Problems，见由R．E．Miller和J．W．Thatcher所编纂，由Plenum出版社出版的Complexity Of Computer Computations一书)。卡普的论文发展和加强了由库克提出的“NP完全性”理论，尤其是，库克仅证明了命题演算的可满足问题是NP完全的，而卡普则证明了从组合优化中引出的大多数经典问题，包括背包问题、覆盖问题、匹配问题、分区问题、路径问题、调度问题等，都是NP完全问题。只要证明其中任一个问题是属于P类的，就可解决计算复杂性理论中最大的一个难题，即P=?NP。这就是卡普论文的主要贡献和主要意义。这篇论文还有另外一些贡献。其一就是对计算复杂性理论中的术语进行了规范和统一。把有多项式时间算法的问题命名为P类问题，就是卡普在这篇论文中首次采用的，现在已为学术界所接受并普遍采用，这为学术交流带来了很大的好处。其二是卡普在刻画NP类中的“最困难”问题类时，提出了与库克归约不同的另一种归约方法，称作“多项式时间多一归约”，有时直接把它叫做“卡普归约”。卡普归约的要点如下：对于∑上的两个语言L1、L2，在多项式时间可计算函数f:∑*→∑*，使得对任何x∈∑*，x∈L1当且仅当f(x)∈L2，则称L1多项式时间多一归约到L2，记为L1≤pmL2。这时，x∈Ll的判别可以通过计算f(x)，转化成f(x)∈L2的判别。因此，Ll≤pmL2：更直观地理解为11的计算难度不比上2大。同库克归约中的≤pt类似，≤pm也可定义在任何语言类D上，若存在L∈D，使对于任何L'∈D，都有L'，≤pmL，则称乙为D—m完全的。其三，卡普的论文给出了“多项式谱系”或叫“多项式层次”(polynomial hierarchy)的基本思想。

马斯格雷夫最大的学术贡献在什么地方呢？用他的最为著名的学生马丁·费尔德斯坦（哈佛大学教授，美国经济研究局的局长，他是当今最优秀的财政学家）在2007年1月20日的《纽约时代》杂志撰文称，马斯格雷夫是在二十世纪五十年和六十年代将经济学从描述和制度性的课题转化成为了使用微观经济学和凯恩斯巨集观经济学的工具来瞭解税收的影响的课题的第一人。马斯格雷夫在 1939年在“经济学季刊”发表了论文《财政自愿交换论》。后来，保罗·萨谬尔森将他的这一研究成果从实证理论转换成为了规范理论，并在1954年发表了著名的论文《公共支出的纯理论》，分析了“公共物品”的定义，并因此在1970年获得了诺贝尔经济学奖。因此，有人认为马斯格雷夫应该分享诺贝尔经济学奖，但是被诺贝尔委员会“遗忘”的一名伟大学者。除了在公共物品的发展做出的贡献，他在《预算决定的多重理论》一文中首先引用了“有益品（MERIT GOODS）”的经济概念，以后用使用了无益品（DEMERIT GOODS）的概念，这一概念在经济学领域中引起了极大的争议。马斯格雷夫将有益品定义为“通过制定干预个人偏好的政策而提高生产的物品”，这意味著有益品主要是由国家提供的。1959年，马斯格雷夫在《财政学原理》中再一次指出，有益品是指对消费者有益但由于消费者的无知而消费不足的物品。教育是一种有益品，国家必须促进有益品的消费。因为个人或家庭可能忽视教育的福利，或不理解教育的价值，或难以预见教育投资决策的意义，因而不愿意投资教育。但政府比个人或家庭拥有更多的信息，比个人更能理解教育投资的意义，因此更能洞察未来，在投资教育上的决策也就更明智。在有益品理论讨论的早期，经济学家认为，错误的或遗漏的信息是政府供给有益品的理由。在马斯格雷夫的时代，政府在父爱主义的指导下提供有益品，主要是由于老百姓缺乏相关的信息。他主张，税收政策不仅仅是要以公正的方式取得收入，而且要在对税制的公正性最小伤害的情况下提高整个经济的业绩。他在其一生中鼓吹公正和累进的税收政策，即使在二十世纪八十年代这种思想在理论上都落伍的时候，他依然如故。他在肯尼迪政府时期就主张实行投资税收激励政策。在1989年老布希任总统时，他还向政府建议要提高税率，要使税收负担的分布更加公正。他说：“我们需要削减赤字，但我们最为关注的是怎么做才对。”马斯格雷夫是政府积极干预主义的倡导者。他坚定地认为政府是社会正义的工具和有效的巨集观经济政策。他的著作《财政学原理》（1959年）被称为后凯恩斯时代的代表作，在现代财政学中具有里程碑的意义。这本书对政府如何配置资源和满足各种社会需求进行了深入的分析。过去英美的经济学家大多研究的价格行为、供给和需求及与其他市场因素的互动关系。他们认为政府发挥的是次要作用，只是当市场失灵时才需要政府来弥补缺口。而马斯格雷夫认为政府有重要的经济作用，他研究出来了一种新的收支理论，提出了许多商品和服务最好由政府提供。他的理论将政府的经济活动分成了三个部分：资源配置、商品和服务的分配和巨集观经济的稳定。在财政学的研究上，他首先提出了按照消费上的非竞争性和非排他性来划分公共物品和私人物品，并提出了财政的三大职能：资源配置、收入分配和巨集观经济稳定。另外，他还简化了凯恩斯模型、发展了代际公平和税务归宿等理论，为以后财政学的发展开辟了新途径。马斯格雷夫的政治经济学理论吸收了其德国、奥地利、意大利和瑞典学派的背景，加上其在德国财政社会学领域取得的成就，使其成为第二次世界大战后最重要的政治经济学家。有学者认为，如果说马克斯·韦伯是二十世纪前五十年中最重要的德国政治经济学，那么，后五十年的代表就是马斯格雷夫。他是二十世纪最伟大的政治经济学家之一，是现代财政学（公共经济学）之父。著名经济学家彼德戴蒙德在《公共经济学杂志》纪念其创刊30 周年发表的《财政学理论——过去与现在》一文中称：“在我开始研究财政学时（1961年师从凯瑞·布朗），理查德·马斯格雷夫的《财政学原理》刚刚出版（马斯格雷夫，1959）。这本书，以它的一般均衡分析结构，成为我20世纪60年代研究财政学的基础（即所谓站在了巨人的肩膀上）。将二元分析用作理论工具和次优分析的思想在上个世纪60年代非常流行。因此，这两种因素的结合在我那个时期的研究中起了相当大的作用。在同一期的另外一篇文章《公共经济学研究的转型：1970-2000》一文中，马丁费尔德斯坦称：“1960年代早期，我在英格兰开始学习财政学的时候，还是一名大学生。当时最经典的一本书是理查德马斯格雷夫的《财政学理论》（1959）。与早期的书不同，像象阿瑟·塞西尔·庇古（1947）的书，以散文式为特点，一般通过图表和代数论述，而马斯格雷夫大部分著述看起来象一种标准的价格理论书籍，以图表和代数表明税收对价格和产量所产生的部分均衡效果以及对额外损失的相关影响。马斯格雷夫的书涉及税收归宿与效率的核心问题和税收对买卖双方行为的消极影响，而没有像早期的许多财政学著述那样对税收规定或管理上的问题给以详尽的阐述。这本书开启了财政学的新纪元。”普林斯顿大学的哈威·罗森也称，如果没有马斯格雷夫，他就不会有今天这样的成就。他取得这样的成绩，就是占在了马斯格雷夫这样伟人的肩上。欧美国家的许多经济学家都公认马斯格雷夫在现代财政学（公共经济学）上的成就，是这一领域的开拓者。他是《帕尔格雷夫经济大辞典》中“财政学（public finance）”词条的作者。他和夫人佩吉·布莱沃·马斯格雷夫（Peggy Brewer Musgrave）所著的《财政理论与实践》（Public Finance in Theory and Practice），是财政学的经典著作。他一直在从事财政学等相关领域研究，退休后和夫人生活在圣克鲁兹的加州大学。但就在2007年2月初，我们获悉他去世了，讣告就刊登在《纽约时报》上。另外，哈佛大学和加州大学等很多媒体也发布了相关的消息。