阻抗论文谁发表的

[1]张军 谌勇 张志谊 华宏星.卫星随机试验的振动响应分析[J].机械强度，2006，28(1)：16～[2]陈杰 沈荣瀛 华宏星 罗建平.通风机叶片振动安全性分析[J].核动力工程，2006，27(5)：84～[3]金谷 谌勇 华宏星.加筋靶板受到球形弹丸侵彻时的速度经验公式探讨[J].噪声与振动控制，2006，26(4)：45～[4]童宗鹏 王俊峰 尚国清 华宏星.舱筏结构动态特性的理论与试验研究[J].噪声与振动控制，2006，26(4)：29～[5]梁启明 张军 华宏星 张志谊.整星隔振器动态特性的测试[J].噪声与振动控制，2006，26(2)：83～[6]樊江玲 张志谊 华宏星.几种模态参数盲辨识方法的比较研究[J].振动与冲击，2006，25(5)：153～[7]张丹才 章艺 童宗鹏 华宏星.舵翼结构对水下航行器尾部振动声辐射的影响[J].振动与冲击，2006，25(5)：102～[8]张军 谌勇 华宏星 张志谊.卫星减振的试验研究[J].应用力学学报，2006，23(1)：76～[9]章艺 童宗鹏 张志谊 华宏星.充液压电阻尼圆柱壳的有限元建模[J].振动工程学报，2006，19(1)：24～[10]江国和 沈荣瀛 华宏星 吴广明.舰船机械设备冲击隔离技术研究进展[J].船舶力学，2006，10(1)：135～[11]童宗鹏 章艺 沈荣瀛 华宏星.基于频响函数灵敏度分析的舰艇模型修正[J].上海交通大学学报，2005，39(11)：1847～[12]李玩幽 张志谊 华宏星.利用载荷识别技术诊断柴油机熄火故障[J].上海交通大学学报，2005，39(2)：186～[13]续秀忠 章艺 童宗鹏 华宏星.子空间辨识方法在主动约束层阻尼筒形结构建模中的应用[J].煤炭学报，2005，30(6)：809～[14]张军 谌勇 张志谊 华宏星.整星隔振器的隔振性能分析[J].宇航学报，2005，26(B10)：110～[15]续秀忠 张志谊 华宏星.基于时频滤波和自回归建模方法的时变模态参数辨识[J].上海海事大学学报：文理综合版，2005，26(4)：1～[16]章艺 张丹才 杨文清 华宏星.基于系统模态的作动器优化配置[J].噪声与振动控制，2005，25(6)：8～[17]张军 梁启明 谌勇 张志谊 华宏星.整星隔振防摇装置的研究[J].噪声与振动控制，2005，25(2)：29～[18]童宗鹏 王国治 张志谊 华宏星.水下航行器声振特性的统计能量法研究[J].噪声与振动控制，2005，25(1)：29～[19]张军 韦凌云 谌勇 华宏星.整星隔振系统优化设计研究[J].机械科学与技术（西安），2005，24(10)：1184～[20]童宗鹏 章艺 尚国清 华宏星.舱筏隔振系统水下振动特性的理论分析与试验研究[J].振动与冲击，2005，24(6)：71～[21]张军 谌勇 张志谊 华宏星.一种整星隔振器的研制[J].振动与冲击，2005，24(5)：35～[22]吴广明 沈荣瀛 韦凌云 华宏星.复杂弹性耦合隔振系统建模及其优化设计[J].振动与冲击，2005，24(4)：69～[23]吴广明 沈荣瀛 李俊 华宏星.多层隔振系统的动力学模型[J].振动与冲击，2005，24(2)：16～[24]汪玉 周璞 刘东岳 华宏星 沈荣瀛.考虑流固耦合作用的舰船抗冲击仿真计算[J].振动与冲击，2005，24(1)：73～[25]吴广明 沈荣瀛 华宏星.复杂弹性耦合隔振系统振动建模研究[J].振动工程学报，2005，18(1)：47～[26]李玩幽 蔡振雄 王芝秋 华宏星.柴油机曲轴裂纹的扭振动态诊断技术[J].上海交通大学学报，2004，38(11)：1928～[27]徐张明 沈荣瀛 华宏星.基于能量变分形式的频响系统的设计灵敏度分析[J].机械强度，2004，26(5)：489～[28]李玩幽 张文平 华宏星 沈铭玉.利用扭振波形参数诊断柴油机单缸熄火故障试验研究[J].噪声与振动控制，2004，24(4)：8～[29]林道福 余永丰 华宏星.带限位器的浮筏隔振系统的冲击响应分析[J].噪声与振动控制，2004，24(1)：6～[30]樊江玲 张志谊 华宏星.从响应信号辨识斜拉桥模型的模态参数[J].振动与冲击，2004，23(4)：91～[31]李俊 沈荣瀛 华宏星.非对称Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合振动[J].工程力学，2004，21(4)：91～[32]张志谊 胡芳 樊江玲 华宏星.基于系统输出的时变特征参数辨识[J].振动工程学报，2004，17(2)：214～[33]吴广明 沈荣瀛 华宏星.模态机械阻抗综合法及其在柔性隔振系统中的应用[J].船舶力学，2004，8(6)：135～[34]邹春平 陈瑞石 华宏星.船舶水下辐射噪声特性研究[J].船舶力学，2004，8(1)：113～[35]汪玉 胡刚义 华宏星 沈荣瀛 陈国钧.带限位器的船舶设备非线性冲击响应分析[J].中国造船，2003，44(2)：39～[36]邹春平 陈端石 华宏星.船舶结构振动模态综合法[J].上海交通大学学报，2003，37(8)：1213～[37]续秀忠 李中付 华宏星 陈兆能.非平稳环境激励下线性结构在线模态参数辨识[J].上海交通大学学报，2003，37(1)：118～[38]续秀忠 张志谊 华宏星 陈兆能.结构时变模态参数辨识的时频分析方法[J].上海交通大学学报，2003，37(1)：122～[39]李俊 沈荣瀛 华宏星.轴向受载的Bernoulli—Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应[J].强度与环境，2003，30(3)：12～[40]刘天雄 华宏星 等.结构动力模型一体化降价技术[J].强度与环境，2003，30(1)：31～[41]李俊 沈荣瀛 华宏星.考虑翘曲影响的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合振动[J].机械强度，2003，25(5)：486～[42]严莉 张志谊 蒋伟康 华宏星.汽车电机噪声在线检测技术的研究[J].汽车工程，2003，25(3)：269～[43]李玩幽 刘妍 蔡振雄 华宏星.多功能电子式扭振标定器的研制[J].内燃机工程，2003，24(5)：82～[44]续秀忠 张志谊 华宏星 陈兆能.应用时变参数建模方法辨识时变模态参数[J].航空学报，2003，24(3)：230～[45]周璞 许庆新 华宏星.舰船设备冲击动力响应在不同边界条件下的比较[J].噪声与振动控制，2003，23(4)：19～[46]陈兆能 续秀忠 张志谊 华宏星.应用时频分析方法辨识时变系统的模态参数[J].振动工程学报，2003，16(3)：358～[47]刘天雄 华宏星 等.主动约束层阻尼板结构动力学建模研究[J].高技术通讯，2003，13(3)：42～[48]邹春平 陈端石 华宏星.船舶结构振动特性研究[J].船舶力学，2003，7(2)：102～[49]刘天雄 华宏星 等.约束层阻尼板的有限元建模研究[J].机械工程学报，2002，38(4)：108～[50]刘天雄 华宏星 等.粘弹材料在粘生板建模中的应用研究[J].航空学报，2002，23(2)：143～[51]续秀忠 华宏星 等.结构模态参数辨识的时频分析方法[J].噪声与振动控制，2002，22(5)：3～[52]刘天雄 华宏星 等.自回归谱的分形特性在状态监测中的应用研究[J].振动．测试与诊断，2002，22(1)：61～[53]续秀忠 华宏星 等.基于环境激励的模态参数辨识方法综述[J].振动与冲击，2002，21(3)：1～[54]续秀忠 华宏星 等.应用时频表示进行结构时变模态频率辨识[J].振动与冲击，2002，21(2)：36～[55]张志谊 华宏星.高速电梯振动控制的理论及实验研究[J].振动与冲击，2002，21(2)：68～[56]刘天雄 华宏星 等.约束层阻尼夹芯板动态特性分析[J].工程力学，2002，19(6)：98～[57]石银明 华宏星 等.主动约束层阻尼梁的数值模型[J].计算力学学报，2002，19(1)：99～[58]华宏星 刘天雄 等.主动约束层阻尼悬臂梁的有限元分析及实验研究[J].振动工程学报，2002，15(4)：383～[59]徐张明 华宏星 等.夹层充液的双层加肋壳体的振动模态分析[J].噪声与振动控制，2001，21(4)：4～[60]李中付 华宏星 等.用时域峰值法计算频率和阻尼[J].振动与冲击，2001，20(3)：5～[61]石银明 华宏星 等.线性粘弹结构有限元模型的鲁棒降阶方法[J].振动与冲击，2001，20(1)：16～[62]李中付 华宏星 等.微振动力学系统模型构造微分方程系数矩阵方法[J].振动与冲击，2001，20(1)：48～[63]石银明 华宏星 等.粘弹性材料的微振子模型研究[J].振动工程学报，2001，14(1)：100～[64]石银明 华宏星.约束层阻尼梁的有限元分析[J].上海交通大学学报，2000，34(9)：1289～[65]石银明 华宏星.主动约束层阻尼悬臂梁的有限元建模[J].压电与声光，2000，22(6)：426～[66]华宏星 陈小琳.运用神经网络识别复合材料板刚度[J].复合材料学报，2000，17(1)：108～[67]周海亭 华宏星.利用实验获得的加速度计算系统的冲击响应[J].噪声与振动控制，2000，(6)：14～[68]韩志毅 华宏星.利用频响函数相关准则修正双层隔振系统模型[J].噪声与振动控制，2000，(3)：2～[69]石银明 华宏星.压电智能结构的一种建模方法[J].压电与声光，1999，21(6)：498～[70]瞿祖清 华宏星.一种频响函数灵敏度分析方法[J].机械强度，1999，21(2)：95～[71]华宏星 瞿祖清.粘性阻尼系统频响函数计算方法[J].工程力学，1999，16(4)：126～[72]瞿祖清 华宏星.基于逆迭代法的结构动力缩聚技术[J].计算力学学报，1999，16(2)：227～[73]瞿祖清 华宏星.一种有限元模型动力缩聚移频迭代法[J].应用力学学报，1999，16(2)：61～[74]华宏星 林莉.浮筏系统频率响应灵敏度分析[J].中国造船，1999，(3)：92～[75]华宏星 沈荣瀛.国际著名振动和声软件系列介绍之一LMS声学软件SYSNOISE[J].噪声与振动控制，1999，(1)：44～[76]瞿祖清 华宏星.一种有限元模型坐标动力缩聚技术[J].振动与冲击，1998，17(3)：15～[77]华宏星 Sol,H.利用振动数据识别极坐标各向异性圆板动刚度[J].复合材料学报，1998，15(2)：113～[78]瞿祖清 华宏星.一种粘性阻尼系统频域响应灵敏度计算方法[J].振动工程学报，1998，11(4)：457～[79]华宏星 傅志方.有限元模型修正中的BAYES方法的几点讨论[J].振动工程学报，1998，11(1)：110～[80]瞿祖清 华宏星.浮筏隔振装置的超单元建模方法[J].中国造船，1998，(4)：81～[81]宋汉文 华宏星.钢管锯切噪声声源分析[J].噪声与振动控制，1998，(1)：14～[82]华宏星 傅志方.模糊数学在有限元模型修正中的应用[J].振动工程学报，1997，10(4)：434～[83]华宏星 Sol,H.模态分析和有限元分析相结合识别材料结构刚度[J].应用力学学报，1996，13(3)：45～[84]华宏星 韩祖舜.有限元模型动力修正中的不同优化方法之比较[J].噪声与振动控制，1996，(3)：9～

苏加宝教授及其课题组发表学术论文40多篇，研究内容涉及无穷维Morse 理论的应用、临界群计算、半线性椭圆共振问题、超线性椭圆问题的多解性、Hamilton系统周期解、拟线性椭圆方程(P-Laplace)、Henon方程基态解的非对称性、非线性薛定鄂方程、Sobolev型嵌入定理等方面，研究成果在包括Advances in Mathematics、Journal of Differential Equations、Calculus Variations and Partial Differential Equations等在内的20种国际学术期刊上发表，大部分是SCI期刊论文，得到国际同行的关注和大量引用，已被30多个国家和地区的近200名数学家发表在近100种学术期刊、8本专著和预印本引用近400次，其中被Annales Institut H.Poincare Analyse NonLineaire、Memoirs of AMS、J.Funct.Anal.等在内的70多种SCI、SCIE期刊引用300多次，被国内外30多篇博士学位论文引用。 Mingzheng Sun, Hongrui Cai, Jiabao Su, Morse theory for the p-Laplacian equation with concave nonlinearities. Preprint2013, Meiqin Li, Jiabao Su, Nonhomogeneous quasilinear elliptic coercive problem on R^N with singular potentials. Preprint 2011. Preprint 2011. Jiabao Su and Zhi-Qiang Wang, Multiple solutions for coercive elliptic equations preprint Jiabao Su, Zhenqi Zhang, Existence and nonexistence results for nonhomogeneous quasilinear elliptic equations on exterior ball with singular potentials. Preprint 2011 Anran Li and Jiabao Su, Existence and multiplicity of solutions for Kirchhoff-type equation with radial potentials in R^3. Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik und Physik, to appear. Anran Li and Jiabao Su, Multiple nontrivial solutions to a p-Kirchhoff equation. Communications in Pure and Applied Analysis, to appear. Leiga Zhao, Jiabao Su, Caiyun Wang, On the existence of solutions for quasilinear elliptic problems with radial potentials on exterior ball. Mathematische Nachrichten, to appear. Mingzheng Sun, Meiling Zhang, Jiabao Su, Critical groups at zero and multiple solutions for a quasilinear elliptic equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications,428, 1(2015), 696--712. Mingzheng Sun, Jiabao Su, Leiga Zhao,Infinitely many solutions for a Schrodinger-Poisson system with concave and convex nonlinearities. Discrete and Continuous Dynamic Systems, 35(2015), 427--440. Mingzheng Sun, Jiabao Su, Nontrivial solutions of a semilinear elliptic problem with resonance at zero. Applied Mathematical Letters, 34(2014),60--64. Zhanping Liang, Jiabao Su, Solutions to inhomogeneous quasilinear elliptic problems with concave-convex type nonlinearities. Acta Mathematica Scientia, 2014, 34A(2):217--226 Anran Li, Jiabao Su and Leiga Zhao, Existence and multiplicity of solutions of Schrodinger-Poisson systems with radial potentials. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 144, 02(2014),319--332. Anran Li, Hongrui Cai and Jiabao Su, Quasilinear elliptic equations with singular potentials and bounded discontinuous nonlinearities Topological Methods in Nonlinear Analysis, 43, 2(2014), 439--450. Hongrui Cai, Jiabao Su and Yang Sun, Sobolev type embeddings and an inhomogeneous quasilinear elliptic equation on R^N with singular weights Nonlinear Analysis, 96(2014), 59-67. Hongrui Cai, Jiabao Su, Gradient systems with sublinear term near the origin and asymptotically linear term near infinity Boundary Value Problems 2013 (1) 280 Anran Li, and Jiabao Su, Superlinear gradient system with a parameter. Boundary Value Problems 2012 (1) :110 Leiga Zhao, Anran Li, Jiabao Su,Existence and multiplicity results for quasilinear elliptic exterior problems with nonlinear boundary conditions. Nonlinear Analysis， 75(2012), 2520--2533. Zhanping Liang and Jiabao Su, Existence of solitary waves to a generalized Kadomtsev-Petviashvili equation. Acta Mathematica Scientia, 32B(3)(2012), 1149--1156. Jiabao Su, Quasilinear elliptic equations on R^N with singular potentials and bounded nonlinearity Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik und Physik, 63(2012),51-64. Jiabao Su, Rushun Tian, Weighted Sobolev type embeddings and coercive quasilinear elliptic equations on R^N. Proceedings of the American Mathematical Society, 140,3(2012), 891--903. Xiaoli Li, Jiabao Su and Rushun Tian, Multiple periodic solutions of the second order Hamiltonian systems with superlinear terms Journal of Mathematical Analysis and Applications, 385(2012), 1-11. Jiabao Su, Ruiyi Zeng, Multiple periodic solutions of superlinear ordinary differential equations with a parameter Nonlinear Analysis， 74, 17(2011), 6442-6450. Lina Lv, Jiabao Su, Solutions to a gradient system with resonance at both zero and infinity. Nonlinear Analysis, 74,16(2011),5340-5351. Jiabao Su and Zhi-Qiang Wang, Sobolev type embedding and quasilinear elliptic equations with radial potentials. Journal of Differential Equations, 250(2011), 223-242 Jiabao Su, Rushun Tian, Weighted Sobolev embeddings and radial solutions of inhomogeneous quasilinear elliptic equations Communications in Pure and Applied Analysis, 9,4(2010),885-904. Zhanping Liang, Jiabao Su, Critical point theorem for asymptotically quadratic functional without compactness. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 370(2010), 649-658. Zhaoli Liu, Jiabao Su, Zhi-Qiang Wang, Elliptic systems on R^N with nonlinearities of linear growth, Progress in variational methods, 90--106, Nankai Ser. Pure Appl. Math. Theoret. Phys., 7, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2011. Zhaoli Liu, Jiabao Su, Zhi-Qiang Wang, Solutions of elliptic problems with linearly bounded nonlinearities. Calculus Variations and Partial Differential Equations, 35, 4(2009),463-480. Zhanping Liang and Jiabao Su, Multiple solutions for semilinear elliptic boundary value problems with double resonance Journal of Mathematical Analysis and Applications, 354,1(2009),147-158. Jiabao Su, Leiga Zhao, Multiple periodic solutions of ordinary differential equations with double resonance. Nonlinear Analysis, 70,4(2009), 1520-1527. Zhaoli Liu, Jiabao Su, and Zhi-Qiang Wang, A twist condition and periodic solutions of Hamiltonian systems. Advances in Mathematics, 218, 6(2008), 1895-1913. Jiabao Su, Zhaoli Liu, Bounded resonance problems for semilinear elliptic equations. Discrete and Continuous Dynamic Systems, 19,2(2007), 431-445. Jiabao Su, Zhi-Qiang Wang, Michel Willem, Nonlinear Schrodinger equations with unbounded and decaying radial potentials. Communications in Contemporary Mathematics, 9,4(2007),571-583. Jiabao Su, Zhi-Qiang Wang, Michel Willem: Weighted Sobolev embedding with unbounded and decaying radial potentials. Journal of Differential Equations, 238,1(2007),201-219. Paul H. Rabinowitz, Jiabao Su, Zhi-Qiang Wang, Multiple solutions of superlinear elliptic equations Rendiconti Lincei Matematicae Applicazioni,18(2007),97-108. (Italy) Zhaoli Liu, Jiabao Su, Tobias Weth, Compactness results for Schrodinger equations with asymptotically linear terms. Journal of Differential Equations, 231,2(2006), 501-512. Jiabao Su, Leiga Zhao, An elliptic resonance problem with multiple solutions Journal of Mathematical Analysis and Applications,319(2006),604-616. Jiabao Su, Hong Li, Multiplicity results for the two-point boundary value problems at resonance Acta Mathematica Scientia, 26,1(2006),152-162. Zhaoli Liu, Jiabao Su, Solutions of some semilinear elliptic problems with perturbation terms of arbitrary growth Discrete and Continuous Dynamic Systems, Vol.10,3(2004),617-634. Jiu Quansen, Jiabao Su, Existence and multiplicity results for Dirichlet problem with p-Laplacian Journal of Mathematical Analysis and Applications. 281(2003),587-601 Jiabao Su, Multiplicity results for asymptotically linear elliptic problems at resonance. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 278(2003),397-408 Jiabao Su, Zhaoli Liu, Nontrivial solutions of perturbed of p-Laplacian on R^N. Mathematische Nachrichen, 248/249(2003),190-199 Jiabao Su, Nontrivial critical points for asymptotically quadratic functional at resonance, Morse theory, minimax theory and their applications to nonlinear differential equations, 225--234, New Stud. Adv. Math., 1, Int. Press, Somerville, MA, 2003 Jiabao Su, Existence and multiplicity results for classes of elliptic resonant problems. Journal of Mathematics Analysis and Applications, 273,2(2002),565-578. D. Smets, Jiabao Su, M. Willem, Nonradial ground states for Henon equations Communications in Contemporary Mathematics, 4,3(2002),467-480. Shujie Li, K.Perera, Jiabao Su. On the role played by the Fucik spectrum in the determination of critical groups in elliptic problems where the asymptotic limits may not exist. Nonlinear Analysis, 49(2002),603-611. Jiabao Su. Semilinear elliptic Boundary value problems with double resonance between two consecutive eigenvalues. Nonlinear Analysis, 48,(2002),881-895. Jiaquan Liu, Jiabao Su. Remarks on multiple nontrivial solutions for quasi-linear resonant problems. Journal of Mathematics Analysis and Applications, 258,(2001),209-222. Shujie Li, K.Perera, Jiabao Su, Computations of critical groups in elliptic boundary value problems where the asymptotic limits may not exist. Proceedings of Royal Society Edinburgh (A) Mathematics, 131,3(2001),721-732 Jiabao Su, Chunlei Tang, Multiplicity results for semilinear elliptic equations with resonance at higher eigenvalues Nonlinear Analysis, 44(2001),311-321. 苏加宝, 李永青, 关于半线性椭圆共振问题的注记 数学学报, 43,6(2000),1135-1142. Jiabao Su, Existence of nontrivial periodic solutions for a class of resonance Hamiltonian systems. Journal of Mathematics Analysis and Applications. 233(1999),1-25. Jiabao Su, Nontrivial periodic solutions for the asymptotically linear Hamiltonian systems with resonance at infinity. Journal of Differential Equations.145,2(1998),252-273. Jiabao Su, Semilinear elliptic resonant problems at higher eigenvalues with unbounded terms, Acta Mathematica Sinica, New Series,14,3(1998),411-418. 苏加宝, 具有无界非线性项的半线性椭圆共振问题 数学学报, 41,3(1998),715-720. Shujie Li, Jiabao Su, Existence of multiple solutions of a two-point boundary value problem at resonance Topological Methods in Nonlinear Analysis, 10(1997),123-135. Shujie Li, Jiabao Su, Existence of multiple critical points for asymptotically quadratic functional with applications, Abstract and Applied Analysis, Vol.1,3(1996),277-289. Bingyou Li and Jiabao Su, Transfer open or closed set-valued mapping and generalization of H-KKM theorem with applications, Applied Mathematics and Mechanics, 15,10(1994), 981-989. 苏加宝， 广义H-KKM定理及其应用 河北师范大学学报（自然科学版）18,4(1994),1-4.

常规叠后波阻抗反演技术建立在地震波垂直入射假设的基础上。但是，实际的地震资料并非自激自收的地震记录，反射振幅是共中心点道集叠加平均的结果，不能反映地震反射振幅随偏移距不同或入射角不同而变化的特点。因此，利用常规叠后波阻抗反演不能得到可靠的波阻抗和其他岩性信息。弹性阻抗叠前反演技术采用能反映地震反射振幅随偏移距变化的叠前地震资料(地震角道集资料能够保留和突出识别地层流体和岩性方面的AVO或AVA特征)完成反演，不仅能够克服叠后反演的缺点，还能够反映振幅随偏移距变化的信息，具有良好的保真性和多信息性。

弹性阻抗是声阻抗概念的延伸和推广，它建立在非零炮检距的基础上，是纵波速度、横波速度、密度以及入射角的函数。尽管弹性阻抗并不是一个可以进行物理测量的参量，它是一个通过推导而得出的用来解释地震数据的参量，但是，由于弹性阻抗中蕴含着丰富的AVO(或AVA)属性，因而它对岩性及流体性质的变化极为敏感，在预测有利储层方面有独特作用，能为储层预测提供更多的依据。BP公司的Connolly等人(1999)在解决北海地区第三系储层描述时提出了弹性阻抗的概念［151］，详细地对弹性阻抗公式进行了推导和讨论，发表了有关弹性阻抗(elastic impedance，EI)的论文，此后掀起了弹性阻抗反演研究的热潮。弹性阻抗的概念和理论随着应用与地震技术本身的发展也在不断深入。

Connolly等人提出的扩展弹性阻抗(Extended Elastic Impedance，简称EEI)表示为:

三维三分量地震勘探

式中:θ为P波入射角，当θ=0°时，弹性阻抗变成声波阻抗，意味着偏移距为0时，弹性波阻抗为常值，因而声波阻抗是弹性波阻抗值的特例;χ为理论入射角，范围为－90°≤χ≤90°，χ=0°时的弹性阻抗为对应声波阻抗。弹性阻抗概念有效地解决了AVO反演中的子波随偏移距变化的问题。

Connolly的弹性阻抗公式的不足之处在于随着入射角的变化，其量纲变化很大，其值也随着入射角剧变，这使得弹性阻抗和声阻抗之间的对比不便。为了克服其不足，Whit-combe(2002)提出了归一化的弹性阻抗公式，可去除弹性阻抗中量纲的非统一性，使得函数更加稳定，它具有波阻抗的量纲。在同年的另一篇论文中，他又提出了扩展的弹性阻抗公式，将弹性阻抗的定义域扩展到－∞～+∞，使得弹性阻抗更加满足实际需要［152～154］。

(1)基本原理当波阻抗的变化范围在小到中等时，用波阻抗的对数值表示的反射系数

三维三分量地震勘探

是准确的。式中:Ie是弹性阻抗。由Aki-Richard关系，上式可表示为:

三维三分量地震勘探

用K表示β2/α2，重新整理可得:

三维三分量地震勘探

接下来再用Δln(x)来替换Δx/x:

三维三分量地震勘探

若将K作为常数，就可以将所有的项合并成如下形式:

三维三分量地震勘探

最后取积分并指数化(即替换掉等式两边的微分项和对数项)，把积分常数设为0，可得:

三维三分量地震勘探

上式可写成如下形式:

三维三分量地震勘探

式中:

三维三分量地震勘探

与Connolly公式类似，上面推导出的公式也存在求取的弹性阻抗Ie(θ)值随角度的变化在量纲尺度上有很大变化的问题。这不利于进行不同角度的Ie(θ)值之间的对比以及与波阻抗(Ia)值的对比。在综合分析Ia与Ie时，首先要将Ie变换到Ia的量纲尺度上，这给实际工作带来了不便。为了克服这个问题，消除入射角变化对量纲尺度的影响，要对推导出的弹性阻抗公式进行标准化处理。

为了消除入射角变化对量纲尺度的影响，引入了3个参考常数λ0、μ0、ρ0并把Ie函数进行修改得到标准化的Ie(θ)值的表示形式:

三维三分量地震勘探

如果这些常数值被定为λ、μ、ρ曲线的平均值，这样求得的Ie(θ)就会在单位1附近变化。这一修改去掉了函数对量纲尺度的依赖性并使函数变得更加稳定。可用因子A进一步标定这个函数，使Ie(θ)的量纲尺度变得与Ia一样，而且Ie(θ)能够正确地计算出声阻抗在θ=0(°)时的值αρ，等同于Ia的值。

可以求出因子A的表达式为:

三维三分量地震勘探

因此，基于Gray近似的弹性阻抗公式的标准化形式可以表示为:

三维三分量地震勘探

式中:

三维三分量地震勘探

显然，由上式可以得到，当λ=λ0、μ=μ0、ρ=ρ0时，弹性阻抗为常数α0ρ0，即声阻抗值。因此，θ变化时，标准化后的EI(θ)的维数保持为常数，EI函数就不会随着θ剧变，从而实现不同的EI值间的直观对比，且对于所有的角度θ，EI值变回到常规的AI范围内，克服了不同角度弹性阻抗量纲不统一的不足。

当P波理论入射角χ=90°时，对应的弹性阻抗称为弹性阻抗梯度(Gradient Imped-ance，简称GI)，该参数能反映气水关系及流体的性质，但是，在不同地区、不同岩层，反映流体性质和气水关系的弹性阻抗梯度异常特征不尽相同:有时为强烈的正值异常，有时为强烈的负值异常。要正确利用该参数，必须采用区内岩石物理、地质、测井等综合信息，建立正演地质模型并进行正演分析，以获得区内弹性阻抗梯度的含油气响应规律。

在弹性阻抗的应用方面，彭真明、李亚林等(2007)提出的利用弹性阻抗叠前地震反演技术进行流体性质判断与气水识别的思路值得借鉴［155］。具体方法如下:

1)由测井资料计算vP，vS和ρ。如果没有横波测井，可通过Castagna方程或其他的经验公式求取横波速度;

2)利用Boit—Gassmann流体替换模型(FRM)对已知井计算含水饱和度(Sw)，或含气饱和度(Sg)，Sg=1－Sw，计算替换后的P波曲线、S波曲线、密度、孔隙度、纵横波速度比等，从而建立含气或含水的样本模式;

3)对vP，vS和ρ进行内插和外推至整个区域，得到区域的vP，vS和ρ数据体;

4)弹性参数计算，进行交会分析;

5)计算概率密度函数(PDF)，然后利用Bayesian模糊矩阵或神经网络方法进行聚类分析，确定整个研究区内目的层的气水分布。

(2)实例

本实例来自四川盆地新场3D3C工区。

图5.4.8 目的层弹性阻抗平面(左:0°，右:300°)

图5.4.8为利用四川盆地新场地区3D3C地震资料中的纵波、转换波地震资料，进行联合反演获得的不同入射角度的弹性阻抗平面。图中显示，较高弹性阻抗(红色)分布在平面图中的北部，相对低的弹性阻抗(绿色)分布在平面图的南部。对比垂直入射条件下(左图)与30°入射情况下的弹性阻抗平面(右图)，两者总的变化趋势很相近，但在X851井区存在明显差异，说明弹性阻抗对天然气富集带具有一定的识别能力。

在四川盆地西部，深层密储层中的弹性阻抗不如其他高孔隙储层弹性阻抗对流体的敏感度高，说明在储层致密环境下，弹性阻抗对流体的识别能力明显下降。对流体的识别需要结合更多的岩石物理参数进行综合分析。