杨振宁论文发表过程

1957年获诺贝尔物理学奖 1980年获拉姆福德奖 1986年获美国国家科学奖章 1993年获本杰明·富兰克林奖章 1994年获鲍尔奖

杨振宁因为在粒子物理学、统计力学和凝聚态物理等领域作出了里程碑性贡献，获得诺贝尔物理学奖的。

统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而抓住问题的本质和精髓。1952年杨振宁和合作者发表了3篇有关相变的重要论文。

玻色子多体问题，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。首先，他和黄克孙合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正。

杨振宁当年讨论的1维费米子问题后来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。

杨振宁和杨振平将1维δ函数排斥势中的玻色子问题推进到有限温度。这是历史上首次得到的有相互作用的量子统计模型在有限温度（T>0）的严格解，这个模型和结果后来在冷原子系统中得到实验实现和验证。

如果要评选“爱因斯坦后的第一人”的话，杨振宁先生或与其同等伟大的前沿物理学家才有资格入围，我在这里整理了相关知识，快来学习学习吧!

在世的最伟大的物理学家杨振宁

一、先看一些对他的不同评价

1.1956年提出宇称不守恒，次年即获得诺贝尔奖，成为第一位华人诺奖得主。杨振宁创建了并主持了纽约大学石溪分校的理论物理研究所，1997年该研究所更名为杨振宁理论物理研究所。

2.有7个诺奖是因为找到杨振宁的标准理论所预测的粒子而获奖的，例如丁肇中、希格斯;通过研究标准理论获得成就，而间接获得诺奖的有几十个;杨振宁垄断了理论物理，带领徒子徒孙几乎垄断了六十年来诺奖物理奖的理论物理和粒子物理部分;另外有6个菲尔兹奖是研究杨振宁的方程而来的(3个和杨米尔斯方程相关，3个和杨巴克斯特方程相关)。

盖尔曼是夸克之父。他处处和费曼较劲不服气。但是盖尔曼在杨振宁面前很谦虚，他自己多次声称量子色动力学不过是将杨振宁标准模型的su(2)对称性扩展到su(3)而已。杨振宁多次生日，他都不远万里赶过来参加。

3.1994年，美国富兰克林学会将北美地区奖额最高的科学奖(25万美元)——鲍尔奖颁发给杨振宁。颁奖的正式文告指出，授奖给杨振宁是因为他提出了一个广义的场论，这个理论综合了有关自然界的物理规律，为我们对宇宙中基本的力提供了一种理解。作为20世纪观念上的杰作，它解释了原子内部粒子的相互作用，他的理论很大程度上重构了近40年来的物理学和现代几何学。这个理论模型，已经排列在牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的工作之列，并必将对未来几代产生类似的影响。富兰克林学会排名，杨振宁在前四名。前三位都去世了，在世的杨振宁是第一没有争议吧?

4.说一些题外话，杨振宁是世界多个国家科学院院士，美中俄三个超级大国科学院院士，韩国科学院名誉院长;杨振宁获得的荣誉奖章奖项数不胜数，科学界重要奖项全部囊括。可以确定的说，华夏子孙自炎黄算起只有杨振宁一个人长期占据科技巅峰，引领文明的发展。

不完全统计：杨振宁接受过院士头衔的单位有：中国科学院、美国国家科学院、英国皇家学会、俄罗斯科学院、教廷宗座科学院(罗马教皇学院)、巴西科学院、委内瑞拉科学院和西班牙皇家科学院，等等。

5.“在世最伟大的理论物理学家，没有之一。”学术界习惯于把他排在历史前十甚至前五。

6.Yang-Mills场是基础理论的基石之一。过上十万年，百万年，千万年，只要人类文明还存在，他的名字就会被印在课本上，这造福了全人类的伟大工作，真正值得万世瞻仰。能拿去跟牛顿、爱因斯坦相比。

7.杨振宁真的太伟大了，至少目前在美国人心中是这样，按照美国物理学界的权威评价，杨振宁是继爱因斯坦和费米之后，第三位物理学全才。一些美国人甚至认为他是在世的爱因斯坦。他在统计力学、凝聚态物理、粒子物理、场论等物理学4个领域的13项世界级贡献。(见后文)物理学家按照贡献排名，第一梯队是牛顿、爱因斯坦、麦克斯韦和杨振宁。其他人请到第二梯队第三梯队去找。

8.按照美国物理学界的权威评价，杨振宁是20世纪中继爱因斯坦和费米之后，第三位具有全面的知识和才能的“物理学全才”，是华人当中知名度最高的当代科学家之一。曾任布洛克海文国立实验室主任的实验物理学家萨奥斯说：“杨振宁是一位极具数学头脑的人，然而由于早年的学历，他对实验细节非常有兴趣。他喜欢和实验学家们交谈，对于优美的实验极为欣赏。”美国物理学家、诺贝尔奖获得者赛格瑞(E.Segre)推崇杨振宁是“全世界几十年来可以算为全才的三个理论物理学家之一”。

9.在2000年的时候，《自然》评选了人类过去千年以来最伟大的物理学家，全人类总共只有20多人上榜(人类物理学终极封神榜单)，杨振宁先生在这个评选中名列18位，并且他还是这个榜单里唯一一个活着的物理学家。与他一同登上这个榜单的其他人全部都是已作古的大牛，包括(牛顿，爱因斯坦，麦克斯韦，薛定谔，波尔，海森堡等等……)。

10.据搞理论物理的朋友说，杨老有12项诺贝尔奖级别的贡献，当世理论物理贡献第一，有史以来前五。去全世界哪所大学都会享受最好的待遇，何况中国的养老条件和医疗水平还不如西方发达国家。一句话概括：你能认识到的杨振宁的伟大程度=Exp(你的学识程度)。

早在五十年代，杨振宁在美国物理学界就差不多是最高薪酬者，年薪五十万美金，他被称为战后最伟大的天才，战后著名天才有盖尔曼，费曼，图灵，冯.洛伊曼，哥德尔，但是所有这些人认为第一伟大的天才还是杨振宁。

五十年来所有的粒子物理学家的诺奖，大半功劳来自杨振宁，比如希格斯粒子，是希格斯使用杨振宁的标准理论做的预测，希格斯粒子是宝石但藏宝图是杨振宁提供的，杨振宁徒子徒孙诺奖几十个，标准理论描述了62种基本粒子，也解释了四种基本力，已经是一统天下的物理教皇了，地位超爱因斯坦。

二.科学上的贡献

杨振宁十三项 “诺奖级别” 的成果

(A)统计力学

A1. 1952 Phase Transition(相变理论)。论文序号: 52a，52b， 52c。

A2. 1957 Bosons(玻色子多体问题)。 论文序号:57h， 57i，57q。

A3. 1967 Yang-Baxter Equation(杨-Baxter方程)。论文序号: 67e。

A4. 1969 Finite Temperature(1维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解)。论文序号: 69a。

(B)凝聚态物理

B1. 1961 Flux Quantization(超导体磁通量子化的理论解释)。论文序号: 61c。

B2. 1962 ODLRO(非对角长程序)。论文序号: 62j。

(C)粒子物理

C1. 1956 Parity Nonconservation (弱相互作用中宇称不受恒)。论文序号: 56h。

C2. 1957 T，C andP (时间反演、电荷共轭和宇称三种分立对称性)。论文序号:57e。

C3. 1960 Neutrino Experiment(高能中微子实验的理论探讨)。论文序号: 60d。

C4. 1964 CP Nonconservation(CP不守恒的唯象框架)。论文序号: 64f。

(D)场论

D1. 1954 Gauge Theory(杨-Mills规范场论)。论文序号: 54b， 54c。

D2. 1974 Integral Formalism(规范场论的积分形式)。论文序号: 74c。

D3. 1975 Fiber Bundle(规范场论与纤维丛理论的对应)。论文序号:75c。

以上引用自：Beauty and Physics: 13importantcontributions of Chen Ning Yang, Int. J. Mod. Phys. A 29, No. 17,1475001(2014)

2012年，90岁的杨振宁收到的一件生日礼物是一个8cm×8cm×6.6cm的黑色立方体。立方体的底部刻着“恭祝/杨振宁教授/九十华诞/清华大学”，上平面刻着杜甫诗句“文章千古事，得失寸心知”，而4个垂直平面则从左侧开始顺时针依次刻着他对统计力学、凝聚态物理、粒子物理、场论等物理学4个领域的13项重要贡献。这让人联想到所谓的朗道(Landau)十诫。

事已至此，连上述论文题目都看不懂的喷子们，也只好拿邓稼先和翁帆说事儿了。这十三项贡献的简单说明放在附录，有兴趣的自己去慢慢看吧。

三.对清华的贡献

现在杨在清华，清华物理系建系区区三十年，在杨的远见卓识下，如今清华的物理科研水平是中国离世界顶尖大学水平最近的物理系。当年张守晟来找杨做粒子物理，杨劝其做凝聚态理论，张如今因理论预言拓扑绝缘体并被实验证实，开创了一个崭新的巨大的领域，并成为了诺贝尔奖的热门获选人。而杨当时不看好的粒子物理，这几十年来，除了实验缓慢地不断验证几十年前的理论以外少有进展。杨当年的眼光不可谓不毒辣。而张如今也一定程度上因杨的人脉而在清华兼职，并且帮助培养了清华本土博士祁晓亮成为斯坦福的教授。

在清华物理基地科学班的教学模式，清华IAS的建立，以及凝聚态和冷原子领域方面，我国的物理学研究的积累很大程度上和老杨有关系，尤其是08年前后那些个论文，很大程度上对于我朝理论物理的研究团队培养做出了贡献。90年代清华物理系甚至请不到一些一流的研究者来组建团队，甚至某些课还要请外校的来上，杨振宁以个人影响力把清华物理系的基础给打了起来，以私人社交圈招了不少大牛研究者。而这个影响是全中国业界都受益的，那代人或多或少都受了老杨物理学界私人社交圈的影响，而凝聚态和冷原子恰恰也是我朝弯道上赶上世界水平的一些领域。包括偏向工科的东南大学，物理学在凝聚态的水平也是极高，所以老杨对于我朝物理学的成长确实是做了力所能及的贡献。

四.对中国的贡献

杨振宁早在WEN革期间就回国讲学，成为中美关系解冻后的第一位来华访学的知名华裔科学家，为中美人民的相互了解做出了巨大贡献。

浩劫结束后，中国百废待兴，杨振宁多次回国讲学，为被浩劫阻碍的中国物理学界带来了前沿知识。他在八十年代推动南开大学建立理论物理研究室，促成了亿利达青少年发明奖的设立。到了九十年代末，杨振宁促成了清华大学高等研究中心的建立，吸引大量优秀科学家回国服务，其中包括首位亚裔图灵奖获得者姚期智。

这些年，杨振宁为中国科学发展做出了数不清的贡献，把中国在部分领域拉到了世界一流水平，同时还推荐了上千名优秀学生赴国外深造。

附录A 杨振宁的个人经历

早年经历：

1922年10月1日，杨振宁生于中国安徽合肥三河镇，现安徽省合肥市肥西县。

1938年夏，杨振宁以高二学历报名参加统一招生考试，以出色的成绩被西南联大录取。

1942年，20岁的杨振宁毕业于昆明的国立西南联合大学物理学系，本科论文导师为北京大学吴大猷教授。

1944年，杨振宁在国立西南联合大学研究生毕业，硕士论文导师是清华大学王竹溪教授。

留学海外：

1945年，杨振宁得到庚子赔款奖学金去了美国考就读于芝加哥大学。

1948年获芝加哥大学哲学博士学位，博士论文导师是爱德华·泰勒教授。

1949年，杨振宁进入普林斯顿高等研究院进行博士后研究工作，开始同李政道合作。当时的院长奥本海默说，他最喜欢看到的景象，就是杨、李走在普林斯顿草地上。

1954年杨振宁和已故的米尔斯提出了一个称为非阿贝尔规范场的理论结构。

1956年，杨振宁和李政道共同发表了一篇文章，推翻了物理学的中心信息之一——宇称守恒基本粒子和它们的镜像的表现是完全相同的。

1957年，杨振宁与李政道因共同提出宇称不守恒理论而获得了诺贝尔物理学奖。他们两个人是最早获得诺贝尔奖的华人。

1958年当选“中央研究院”院士。

1962年杨振宁与李政道分道扬镳。杨振宁拒绝谈论是什么原因使得他们的关系变得紧张的。他说：“这是我生命中最令我感到遗憾的事情。我要说，这是一个悲剧。”他们两人已经有几十年没有讲话了。

加入外籍：

1964年，杨振宁成为美国公民。此前获得诺贝尔物理学奖时仍为中国公民。

1965年当选美国国家科学院院士。1966年起任纽约州立大学石溪分校艾伯特·爱因斯坦讲座教授兼理论物理研究所所长。

1971年夏，杨振宁回国访问，是美籍知名学者访问新中国的第一人。

1993年，当选英国皇家学会会员。

1994年，荣获美国费城富兰克林学院颁发之波维尔(Bower)奖。

1996年，获清华、交通两所大学颁授荣誉博士学位。

1997年出任清华大学高等研究中心荣誉主任。

1999年5月21日正式退休，石溪分校同日将理论物理研究所命名为“杨振宁理论物理研究所”，同年被该校授予一等荣誉博士学位。

2002年担任邵逸夫奖评审委员会主席。

回国定居：

2003年底回北京定居。

2004年11月，受聘海南大学特聘教授。

2009年，杨振宁居于北京清华大学，清华园照澜院里的一栋别墅是他的寓所“归根居”。

2012年6月30日，杨振宁在清华大学庆祝90岁生日，并获得了校方赠送的刻有其重大贡献的黑水晶一尊。

2004年12月24日，82岁高龄的杨振宁与28岁广东外语外贸大学翻译系硕士班学生翁帆步入婚姻殿堂。

2017年2月，已放弃外国国籍成为中国公民的中国科学院外籍院士杨振宁正式转为中国科学院院士

附录B 杨振宁的主要工作与成果

一、相变理论

统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而漂亮地抓住问题的本质和精髓。1952年杨振宁发表了3篇有关相变的重要论文。第一篇是他在前一年独立完成的关于2维Ising模型的自发磁化强度的论文，得到了1/8这一临界指数。这是杨振宁做过的最冗长的计算。Ising模型是统计力学里最基本又极重要的模型，直到1960s才被理论物理界广泛认识，看到了杨的尾灯。

1952年，杨振宁发表了两篇关于相变理论的论文，引起爱因斯坦的兴趣。论文通过解析延拓的方法研究了巨配分函数的解析性质，发现它的根的分布决定了状态方程和相变性质，消除了人们对于同一相互作用下可存在不同热力学相的疑惑。第二篇论文中的单位圆定理指出吸引相互作用的格气模型的巨配分函数的零点位于某个复平面上的单位圆上，这个理论精品至今翻出来放到统计力学和场论中仍然可以优雅到令人高潮。

二、玻色子多体问题

起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右发表了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又用赝势法得到同样的结果。得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。但是时间时间会给你答案，就象现在的分子生物学去证实达尔文，最近的引力波去印证爱因斯坦。随着冷原子物理学的发展杨振宁的判断也得到了实验证实。

三、杨—Baxter方程

1960年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。1967，杨振宁发现1维δ函数排斥势中的费米子量子多体问题可以转化为一个矩阵方程，后被称为杨—Baxter方程。1967年，杨振宁还写了一篇文章进一步探讨了此问题的S矩阵。后来人们发现杨—Baxter方程在数学和物理中都是极重要的方程，与扭结理论、辫子群、Hopf代数乃至弦理论都有密切的关系。杨振宁当年讨论的1维费米子问题近年来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。

四、维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解

1969年，杨振宁将1维δ函数排斥势中的玻色子问题推进到有限温度。这是历史上首次得到的有相互作用的量子统计模型在有限温度(T > 0)的严格解。最近这个模型和结果也在冷原子系统中得到实验实现和验证。

五、超导体磁通量子化的理论解释

1961年，通过和Fairbank实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发现的超导体磁通量子化，证明了电子配对即可导致观测到的现象，澄清了不需要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了London推理的错误。将规范变换技巧运用于凝聚态系统中，跨界为王。相关的物理和方法后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。

六、非对角长程序

1962年，杨振宁提出“非对角长程序(off-diagonallong-rangeorder)”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989 到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard 模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO(4)对称性。

七、弱相互作用中宇称不守恒

对称性是物理学之美的一个重要体现，是20世纪理论物理的主旋律之一。从经典物理以及晶体结构，到量子力学与粒子物理，对称性分析是物理学中的有力工具。杨振宁堪称最美物理学家，对对称性分析极为擅长，能准确利用对称性，用优雅的方法很快得到结果，并且突出本质和巧妙之处。1999年，在StonyBrook的一次学术会议上，杨振宁被称为“Lord ofSymmetry”。

1950年，杨振宁关于π0衰变的论文以及他和Tiomno关于β衰变中相位因子的论文奠定了他在此领域中的领先地位。1956年，θ—τ之谜是粒子物理学中最重要的难题，当时普遍讨论宇称是否可以不守恒。杨振宁和李政道从θ—τ之谜这个具体的物理问题走到一个更普遍的问题，提出“宇称在强相互作用与电磁相互作用中守恒，但在弱相互作用中也许不守恒”的可能，将弱相互作用主宰的衰变过程独立出来，然后经具体计算，发现以前并没有实验证明在弱相互作用中宇称是否守恒。他们更指出了好几类弱相互作用关键性实验，以测试弱相互作用中宇称是否守恒。

吴健雄于1956年夏决定做他们指出的几类实验中的一项关于60Co β衰变的实验。次年1月，她领导的实验组通过该实验证明在弱相互作用中宇称确实不守恒，引起全物理学界的大震荡。因为这项工作，杨振宁和李政道获得1957年的诺贝尔物理学奖。1962年，杨振宁提出“非对角长程序(off-diagonallong-rangeorder)”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989 到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard 模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO(4)对称性。

八、时间反演、电荷共轭和宇称三种分立对称性

质疑弱相互作用中宇称是否守恒的论文预印本引起Oehme于1956年8 月致信杨振宁提出弱相互作用中宇称(P)、电荷共轭(C )、时间反演(T)三个分立对称性之间的关系的问题。这导致杨振宁、李政道和Oehme 发表论文57e，讨论P、C、T 各自不守恒之间的关系。此文对1964年CP 不守恒的理论分析有决定性的作用。

九、高能中微子实验的理论探讨

1960年，为了得到更多弱相互作用实验信息，利用实验物理学家Schwartz 的想法，李政道和杨振宁在理论上探讨了高能中微子实验的重要性。这是关于中微子实验的第一个理论分析，引导出后来许多重要研究工作。

十、CP不守恒的唯象框架

1964年，实验上发现CP不守恒后，引发出众多乱猜其根源的文章。杨振宁和吴大峻没有理会那些脱离实际的理论猜测，而作了CP不守恒的唯象分析，建立了后来分析此类现象的唯象框架。Fermi名师高徒，我自当独辟蹊径。

十一、杨—Mills 规范场论

1954年，杨—Mills规范场论(即非阿贝尔规范场论)发表。这个当时没有被物理学界看重的理论，通过后来许多学者于1960 到1970年代引入的自发对称破缺观念，发展成今天的标准模型。这被普遍认为是20 世纪后半叶基础物理学的总成就。此论文从数学观点讲，是从描述电磁学的阿贝尔规范场论到非阿贝尔规范场论的推广。而从物理观点上讲，是用此种推广发展出新的相互作用的基础规则。

引力波最近大热，大家更了解了在主宰世界的4 种基本相互作用中，弱电相互作用和强相互作用都由杨—Mills 理论描述，而描述引力的爱因斯坦的广义相对论也与杨—Mills 理论有类似之处。杨振宁称此为“对称支配力量”。杨—Mills理论是20世纪后半叶伟大的物理成就，杨—Mills 方程与Maxwell方程、Einstein方程共同具有极其重要的历史地位。堪称物理学史上的一场革命。但是杨振宁的出发点并不是要颠覆什么，而是要在复杂的物理现象背后寻找一个原理，建立一个秩序。这种秩序的建立是杨振宁追求物理学之美和追求对称性的一个主要表现。

十二、规范场论的积分形式

杨—Mills 理论还把物理与数学的关系推进到一个新的水准。1970年左右，杨振宁致力于研究规范场论的积分形式，发现了不可积相位因子的重要性，从而意识到规范场有深刻的几何意义。

十三、规范场论与纤维丛理论的对应

1975年，杨振宁和吴大峻发表了论文75c，用不可积相位因子的概念给出了电磁学以及杨—Mills场论的整体描述，讨论了Aharonov—Bohm效应和磁单极问题，揭示了规范场在几何上对应于纤维丛上的联络。这篇文章里面附有一个“字典”，不禁让人想到牛顿给这个地球写《原理》，杨也当了一把翻译，把物理学中规范场论的基本概念准确地“翻译”成数学中纤维丛理论的基本概念。这个字典引起数学界的广泛兴趣，大大促进了数学与物理学以后几十年的成功合作。

附录C杨振宁的个人荣誉

所获荣誉称号：

1958年，当选台湾“中央研究院”院士。

1965年，当选美国国家科学院院士。

1993年，当选英国皇家学会会员。

1994年，当选为中国科学院外籍院士。

1996年，获清华大学、上海交通大学两所大学颁授荣誉博士学位。

1997年，获颁香港中文大学荣誉理学博士学位。

1999年，被纽约州立大学石溪分校授予一等荣誉博士学位。

2015年3月，被台湾大学授予名誉理学博士学位。

2015年3月，被澳门大学授予2014年度荣誉博士学位。

此外，杨振宁还获得俄罗斯科学院院士、教廷宗座科学院(罗马教皇学院)院士以及巴西科学院、委内瑞拉科学院和西班牙皇家科学院等多个欧洲和拉丁美洲科学院的院士荣衔，以及多家大学的荣誉博士学位。

高中物理的学习方法

我们学任何一门课程，既要靠老师“扶着走”，也要主动学会“自己走”。特别对于物理，自学更不可少。我们通常所说的预习，在一定程度上也就是自学。也许有人认为自己不具备自学能力，这不要紧，只要你有了对学习的兴趣，自学自然就有了动力，也就有了良好的开端。一个人对某一学科的学习兴趣是后天养成的。实际上，我们可以由自学来培养自己的学习兴趣。自学，可以自己精读课本，也可以广泛涉猎课外书籍，扩充知识面。这样，自学既给我们带来了知识，又带来了兴趣。兴趣可以进一步促进学习，学习又为自学提供了基础，自学与学习可以互为补充，共同前进。自学除了平时挤一点时间外，寒暑假是自学的好时机。一般来说，对比较集中的时间，要注意支配，充分利用;而零散的时间，主要用于搭配日常课程。

自学的方法很多。总的来说，首先得要有一个自学计划，这是自学起步的关键。制定计划要讲究科学性：早期要着重于打好基础。注重自学课本;中期重于阅读一定数量的课外书籍，提高自己的能力素质;后期注意教材与参考书的结合，全面发展。一旦制定时间表后，不宜轻易更改，一定要实践一段时间，才能作出改动决策。面对繁重的学习任务，自学计划要有可行性，不要好高骛远，妄想一蹴而就。任何事物都有一个量变到质变的过程，特别注意循序渐进。要有“登山则情满于山，观海则情溢于海”的精神。面对众多的刊物，一定选几本内容精彩的加以精读，如《中学生数理化》等，力争吃透它，达到触类旁通，举一反三。像那些有关物理学史的书，也可以浏览一下，对于培养兴趣还是有益的。自学笔记在自学过程中也特别重要，最好物理科的笔记集中在一起，制成卡片，便于查阅、记诵。尤其对那些疑难点应有锲而不舍的精神，仰之弥高，钻之弥坚。

相变理论 统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而抓住问题的本质和精髓。1952年杨振宁和合作者发表了3篇有关相变的重要论文。 第一篇是他在前一年独立完成的关于2维Ising模型的自发磁化强度的论文，得到了1/8这一临界指数。这是杨振宁做过的最冗长的计算。Ising模型是统计力学里最基本却极重要的模型，但是它在理论物理中的重要性到20世纪60年代才被广泛认识。1952年，杨振宁还和李政道合作完成并发表了两篇关于相变理论的论文。两篇文章同时投稿和发表，发表后引起爱因斯坦的兴趣。 论文通过解析延拓的方法研究了巨配分函数的解析性质，发现它的根的分布决定了状态方程和相变性质，消除了人们对于同一相互作用下可存在不同热力学相的疑惑。这两篇论文的高潮是第二篇论文中的单位圆定理，它指出吸引相互作用的格气模型的巨配分函数的零点位于某个复平面上的单位圆上。 玻色子多体问题 起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。他们得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。不过，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。 杨—Baxter方程 20世纪60年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。1967 年，杨振宁发现 1 维δ函数排斥势中的费米子量子多体问题可以转化为一个矩阵方程，后被称为杨—Baxter方程（因为1972年Baxter在另一个问题中也发现这个方程）。 1967年，杨振宁还写了一篇于翌年发表的文章，进一步探讨了此问题的S 矩阵。 后来人们发现杨—Baxter 方程在数学和物理中都是极重要的方程，与扭结理论、辫子群、Hopf代数乃至弦理论都有密切的关系。杨振宁当年讨论的1维费米子问题后来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。 1维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解 1969年，杨振宁和杨振平将1维δ函数排斥势中的玻色子问题推进到有限温度。这是历史上首次得到的有相互作用的量子统计模型在有限温度（T>0）的严格解，这个模型和结果后来在冷原子系统中得到实验实现和验证。 超导体磁通量子化的理论解释 1961年，通过和Fairbank实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发现的超导体磁通量子化，证明了电子配对即可导致观测到的现象，澄清了不需要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了London推理的错误。在这个工作中，杨振宁和Byers将规范变换技巧运用于凝聚态系统中。相关的物理和方法后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。 非对角长程序 1962年，杨振宁提出“非对角长程序（off-di-agonal long-range order）”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO（4）对称性。 弱相互作用中宇称不守恒 对称性是物理学之美的一个重要体现，是20世纪理论物理的主旋律之一。从经典物理以及晶体结构，到量子力学与粒子物理，对称性分析是物理学中的有力工具。杨振宁对粒子物理的诸多贡献表现出他对对称性分析的擅长。 他往往能准确利用对称性，用优雅的方法很快得到结果，并且突出本质和巧妙之处。1999年，在石溪（Stony Brook）的一次学术会议上，杨振宁被称为“对称之王（Lord of Symmetry）”。1950年，杨振宁关于p0衰变的论文以及他和Tiomno 关于β衰变中相位因子的论文奠定了他在此领域中的领先地位。1956年，θ-τ之谜是粒子物理学中最重要的难题，当时普遍讨论宇称是否可以不守恒。杨振宁和李政道从θ-τ之谜这个具体的物理问题走到一个更普遍的问题，提出“宇称在强相互作用与电磁相互作用中守恒，但在弱相互作用中也许不守恒”的可能，将弱相互作用主宰的衰变过程独立出来，然后经具体计算，发现以前并没有实验证明在弱相互作用中宇称是否守恒。他们更指出了好几类弱相互作用关键性实验，以测试弱相互作用中宇称是否守恒。吴健雄于1956年夏决定做他们指出的几类实验中的一项关于60Co β衰变的实验。次年1月，她领导的实验组通过该实验证明在弱相互作用中宇称确实不守恒，引起全物理学界的大震荡。因为这项工作，杨振宁和李政道获得1957年的诺贝尔物理学奖。 时间反演、电荷共轭和宇称三种分立对称性 因为质疑弱相互作用中宇称是否守恒的论文预印本，所以Oehme于1956年8月致信杨振宁提出弱相互作用中宇称（P）、电荷共轭（C）、时间反演（T）三个分立对称性之间的关系的问题。这导致杨振宁、李政道和Oehme发表论文57e，讨论P、C、T各自不守恒之间的关系。此文对1964年CP不守恒的理论分析有决定性的作用。 高能中微子实验的理论探讨 1960年，为了得到更多弱相互作用实验信息，利用实验物理学家Schwartz的想法，李政道和杨振宁在理论上探讨了高能中微子实验的重要性。这是关于中微子实验的第一个理论分析，引导出后来许多重要研究工作。 CP不守恒的唯象框架 1964年，实验上发现CP不守恒后，引发出众多乱猜其根源的文章。杨振宁和吴大峻没有理会那些脱离实际的理论猜测，而作了CP不守恒的唯象分析，建立了后来分析此类现象的唯象框架。这反映了杨振宁脚踏实地的作风，也明显显示出他受到的Fermi的影响。 杨—Mills规范场论 1954年，杨—Mills规范场论（即非阿贝尔规范场论）发表。这个当时没有被物理学界看重的理论，通过后来许多学者于20世纪60年代到20世纪70年代引入的自发对称破缺观念，发展成标准模型。这被普遍认为是20世纪后半叶基础物理学的总成就。杨振宁和Mills的论文，从数学观点讲，是从描述电磁学的阿贝尔规范场论到非阿贝尔规范场论的推广。而从物理观点上讲，是用此种推广发展出新的相互作用的基础规则。在主宰世界的4种基本相互作用中，弱电相互作用和强相互作用都由杨—Mills理论描述，而描述引力的爱因斯坦的广义相对论也与杨—Mills理论有类似之处。杨振宁称此为“对称支配力量”。杨—Mills理论是20世纪后半叶伟大的物理成就，杨—Mills方程与Maxwell方程、Einstein方程共同具有极其重要的历史地位。 规范场论的积分形式 杨—Mills理论还把物理与数学的关系推进到一个新的水准。1970年左右，杨振宁致力于研究规范场论的积分形式，发现了不可积相位因子的重要性，从而意识到规范场有深刻的几何意义。 规范场论与纤维丛理论的对应 1975年，杨振宁和吴大峻发表了论文75c，用不可积相位因子的概念给出了电磁学以及杨—Mills场论的整体描述，讨论了Aharonov—Bohm效应和磁单极问题，揭示了规范场在几何上对应于纤维丛上的联络。这篇文章里面附有一个“字典”，把物理学中规范场论的基本概念准确地“翻译”成数学中纤维丛理论的基本概念。这个字典引起数学界的广泛兴趣，大大促进了数学与物理学以后几十年的成功合作。 论文：大约300篇发表于《物理评论》《物理评论通讯》等著作：《论文选集与后记1945-1980》（英文），（佛里门公司，1983）《杨振宁文集》（中文），（上海华东师范大学出版社，1998）《曙光集》（中文），（简体版，北京三联书店；繁体版，八方文化创作室，2008） 此外，还有《对弱相互作用中宇称守恒的质疑》《基本粒子发现简史》《读书教学四十年》《科学、教育和中国现代化》《科学的品格》《新世纪的科技》《20世纪的物理学》《对称与物理》等。