3x1猜想已发表的论文

这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。在西方它常被称为西拉古斯(Syracuse)猜想，因为据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学被研究的；而在东方，这个问题由将它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称作角谷猜想。除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字，大概都和研究和传播它的数学家或者地点有关的：克拉兹(Collatz)问题，哈斯(Hasse)算法问题，乌拉姆(Ulam)问题等等。今天在数学文献里，大家就简单地把它称作“3x+1问题”。 角谷静夫在谈到这个猜想的历史时讲：“一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解决这个问题，毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。有人猜想，这个问题是苏联克格勃的阴谋，目的是要阻碍美国数学的发展。”不过我对克格勃有如此远大的数学眼光表示怀疑。 这种形式如此简单，解决起来却又如此困难的问题，实在是可遇而不可求。 数学家们已经发表了不少篇严肃的关于3x+1问题的数论论文，对这个问题进行了各方面的探讨，在后面我会对这些进展作一些介绍。可是这个问题的本身始终没有被解决，我们还是不知道，“到底是不是总会得到1？” 在1996年B. Thwaites悬赏1100英镑来解决这个问题。我写一下这个悬赏的文献：Thwaites, B. “Two Conjectures, or How to win ￡1100.”Math.Gaz. 80, 35-36, 1996，好在大家万一证出来时知道跑哪里去领奖。看在钱大爷的份上，3x+1问题于是又多了个名字，叫Thwaites猜想。 要是真的有这么一个自然数，对它反复作上面所说的变换，而我们永远也得不到1，那只可能有两种情况。 1)它掉到另一个有别于4→2→1的循环中去了。我们在后面可以看到，要是真存在这种情况，这样一个循环中的数字，和这个循环的长度，都会是非常巨大的；2)不存在循环。也就是说，每次变换的结果都和以前所得到的所有结果不同。这样我们得到的结果就会越来越大（当然其中也有可能有暂时减小的现象，但是总趋势是所得的结果趋向无穷大）。 因为这是个形式上很简单的问题，要理解这个问题所需要的知识不超过小学三年级的水平，所以每一个数学爱好者都可以来碰碰运气，试试是不是能证明它。不过在这里我要提醒大家的是，已经有无数数学家和数学爱好者尝试过，其中不乏天才和世界上第一流的数学家，他们都没有成功。如果你在几小时内就找到了一个“证明”，那么把它一步一步地严格地写下来，看看是不是严密正确（我可以肯定它是错的，我这样的肯定要冒的危险绝不超过连续中十次彩票头奖的概率，既然我不买彩票，我就没道理不这么肯定:-)）。事实上，在互联网上已经有一些错误的“证明”。据说还有个数学爱好者跑到公证处去公证他的“证明”，生怕别人把他的好主意偷跑了。 二十多年前，有人向伟大的数论学家保尔·厄尔多斯(Paul Erdos)介绍了这个问题，并且问他怎么看待现代数学对这问题无能为力的现象，厄尔多斯回答说：“数学还没有准备好来回答这样的问题。”

科普一篇文章：《“冰雹猜想”有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为：任一正整数x如果是奇数就乘3加1，如果是偶数就除以2,，反复计算，最终都将会得到数字1。如：11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1.该问题一出现就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的，几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列，最终值小于200，但依旧没有改变现状。别说常人，数学家几乎都不敢专职研究该问题并直呼：“不要试图去解决这些难题！”；“没有希望，绝对没有希望。”；“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗？那倒也不是，因为无论它怎么变化，也不会背离白言规则（LiKe’s rule）：对于任一正整数，如果它是奇数则乘3加1；如果它是偶数则除以2，如此循环，最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3n-1)中的数，3n-1再变为更小的3n-1并最终变为8回到1。如11必变到26（33-1），再变为更小的8（32-1），并回到1。

《冰雹猜想有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为：任一正整数x如果是奇数就乘3加1，如果是偶数就除以2,，反复计算，最终都将会得到数字1。如：11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1.该问题一出现就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的，几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列，最终值小于200，但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了，是的，全球计算机在没日没夜的找，可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题，别说常人，数学家几乎都不敢专职研究并直呼：“不要试图去解决这些难题！”；“没有希望，绝对没有希望。”；“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗？那倒也不是，因为无论它怎么变化，也不会背离白言规则（LiKe's rule）：对于任一正整数，如果它是奇数则乘3加1；如果它是偶数则除以2，如此循环，最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3^n-1)中的数，3^n-1再变为更小的3^n-1并最终变为8回到1。如11必变到26（3^3-1），再变为更小的8（3^2-1），并回到1；另外27是个极其强悍的数字，按照规则77步才能到达巅峰值9232（27的342倍多），具有同样步数的2的幂为2的111次方，很惊人吧！其变化更是起伏不定，但按照白言规则却显而易见：27必会转变到3^n-1（242），定会降至3^2-1（8）并回到1。真是太神奇了。这个问题很有趣吧，还超简单，感兴趣的可以自己试试哦。

打开知网官网后，在搜索框填上你的论文题目，检索一下，如果同名的比较多，再检索结果里检索作者姓名就行了。

思路：根据题目数学科普小论文展开，并结合实际情况加以说明。

今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍，我百思不得其解。

后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。

画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。

解是：26－2＝24（岁）

24÷（3—1）＝12（岁）

12－2＝10（年）

答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。

妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。

（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3

耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。

综述：可以在知网上查到自己发表的论文。

1、百度搜索：中国知网，选择下面的网站打开也可以直接百度搜索这个链接。

2、打开中国知网后，在首页下面位置找到“出版物检索”并打开。输入并搜索杂志名称，如：《中华妇产科》杂志，找到安排的杂志后，点击打开杂志。左边选择：作者，右边输入作者名字（比如叫王杰），按确定键，那么在这个杂志上安排过文章，并且叫这个名字的都会显示出来。找到文章题目并打开就可以了。

3、假如这篇文章就是之前安排在《中华妇产科》上的文章，打开后只能看一小部分， 如果您想要看全文，可以下载下来，最好选择PDF格式下载，因为其他的格式可能打不开或者需要下载知网阅读器cajviewer才能打开，相比之下比较麻烦。

论文的含义：

当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。

2020年12月24日，《本科毕业论文（设计）抽检办法（试行）》提出，本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检比例原则上应不低于2% 。

以上内容参考 百度百科-论文