教学论文发表心情图片模板

论文封面格式模板如下：

一、封面

题目：小二号黑体加粗居中。

各项内容：四号宋体居中。

二、目录

目录：二号黑体加粗居中。

章节条目：五号宋体。

行距：单倍行距。

三、论文题目

小一号黑体加粗居中。

四、中文摘要

1、摘要：小二号黑体加粗居中。

2、摘要内容字体：小四号宋体。

3、字数：300字左右。

4、行距：20磅

5、关键词：四号宋体，加粗。词3—5个，每个词间空一格。

五、英文摘要

1、ABSTRACT：小二号TimesNewRoman。

2、内容字体：小四号TimesNewRoman。

3、单倍行距。

4、Keywords：四号加粗。词3—5个，小四号TimesNewRoman。词间空一格。

六、绪论

小二号黑体加粗居中。内容500字左右，小四号宋体，行距：20磅。

七、正文

（一）正文用小四号宋体

（二）安保、管理类毕业论文各章节按照一、二、三、四、五级标题序号字体格式。

一级标题序号如：一、二、三、标题四号黑体，加粗，顶格。

二级标题序号如：（一）（二）（三）标题小四号宋体，不加粗，顶格。

三级标题序号如：123标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。

四级标题序号如：（1）（2）（3）标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。

五级标题序号如：①②③标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。

毕业论文致谢模板

在社会的各个领域，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。一篇什么样的论文才能称为优秀论文呢？下面是我收集整理的毕业论文致谢模板，欢迎大家分享。

毕业设计是对我们知识运用能力的一次全面的考核，也是对我们进行科学研究基本功的训练，培养我们综合运用所学知识独立地分析问题和解决问题的能力，为以后撰写专业学术论文和工作打下良好的基础。 本次设计能够顺利完成，首先我要感谢我的母校——XXXX大学，是她为我们提供了学习知识的土壤，使我们在这里茁壮成长；其次我要感谢XXXXXX学院的老师们，他们不仅教会我们专业方面的知识，而且教会我们做人做事的道理；尤其要感谢在本次设计中给与我大力支持和帮助的XX老师，每有问题，X老师总是耐心的解答，使我能够充满热情的投入到毕业设计中去，X老师的严谨的治学态度，细致的研究精神和敬业精神对我以后的生活工作和学习将产生积极的影响，再次向X老师表示感谢；还要感谢我的师姐XXX，是她认真在我的毕业设计中进行了认真的指导，使我少走弯路。还要感谢我的同学们，他们热心的帮助，使我感到了来自兄弟姐妹的情谊；最后还要感谢相关资料的编著者和给予我们支持的社会各界人士，感谢您们为我们提供一个良好的环境，使本次设计圆满完成。

两年半的时间里，我的导师李世其教授在各方面给予了我精心的指导和无微不至的关怀。本论文的全部工作也是在李世其教授的精心指导下完成的，值此论文完成之际，谨向李老师致以深深的敬意和衷心的感谢。

在课题的研究当中，经常能够得到王峻峰老师认真细致的指导，正是王老师提出的许多宝贵的意见，让我在课题的研究方面得到了很大的启发，在此表示深深的谢意。同时要感谢实验室的朱文革老师、尹文生老师、王以治老师和付艳老师都给了我精心指导和热心的鼓励。

另外，感谢方建新同学在课题研究过程中给予我的无私帮助，也正是和他在课题中的探讨使我在研究中得到很大的启发。特别要感谢和我同级的程勇、张尚炜、周赟、黄明，赵迪和夏文俊同学，他们在几年的硕士生活中给予我个人很多帮助和真诚的鼓励。

感谢实验室的张楚贤、宋少云、王锐、李明富、杨立熙、刘洋、彭涛等博士，感谢 03级硕士生段学燕、罗瑜林、肖树立、王雁、王亚幂和鲁玉良，05 级硕士生何智威、曾华、李靖宇、谢涛、首中华、张飞、徐迟和孙新远，他们在学习和生活中都给予了我诸多帮助。

感谢我的母亲和两个弟弟，正是他们在生活上给予了我无微不至的照顾，经历每一个选择时都给予了我极大的支持，使我能够克服各样的困难，投入更多的精力于学习和工作中。

最后，向所有关心帮助我的师长、前辈、朋友和同学致以诚挚的谢意，正是由于他们的帮助和鼓励，我才能克服重重困难，不断进步。

致谢词

本论文是在温老师的悉心指导下完成的。老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅是我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与人处事的道路。本论文从选题到完成，每一步都是在温老师的指导下完成了，倾注了老师大量的心血。在此，谨向温老师表示崇高的敬意和衷心的感谢!

致谢词

本人的学位论文是在我的导师温老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，温老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向温老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

在此，我还要感谢在一起愉快的度过大学生活的每个可爱的同学们和尊敬的老师们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。

在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!谢谢你们!

蓦然回首才发觉四年的大学生涯行将结束，回想着这几年的点点滴滴，从刚入学时对学术的懵懂，到对会计学著作的疯狂阅读，再到现今的顺利毕业，浙江工商大学给我了太多太多。是她给了我更宽阔的视野，也是她让我对知识有了更为强烈的渴望，在浙商大财务与会计学院学习的这四年时间里，不管是在知识的厚度还是在知识领域的拓宽上面相比以前，都有了很大的提升。

在学业即将圆满之际，首先我要感谢我的导师于桂娥老师。于老师知识广博、学术作风严谨、为人和善。本文从选题、开题、撰写、审稿、修改到定稿，每个环节都倾注了老师的心血。于老师严谨的学术态度让我受益匪浅，感激之余，我也头自身的诸多不足感到惭愧。同时，于老师在学业和生活上对我的关心和要求，更是对我未来努力完善自己的一种鞭策。在此，向于老师表达我最诚挚的谢意，能作为您的弟子，我觉得无比的荣幸与感激。

同时感谢马文超老师对我的悉心指导，在论文写作过程中，马老师提供的宝贵意见弥补了我论文的诸多不足。也感谢过去四年里，引导我走会计这个学科大门，教导过我的各位专业老师。

感谢陪伴我在浙江工商大学度过了充实美好的学生生活的朋友们，感谢你们对我生活、学业上的鼓励和帮助，四年同窗的情谊必将铭记在心。最后，感谢一直支持我的父母和家人，你们的包容和关爱，一直是我前行的动力r即将离开母校，去向远方，在未来未知的生涯中我会牢记浙商大的教诲，坚守浙商大“诚、毅、勤、朴”的校训，以自己之所学，展人生之风采。

在那里，还要个性感谢大学四年学习期间给我诸多教诲和帮忙的学院的各位老师，感谢书记老师老师老师，你们给予我的指导和教诲我将永远记在心里!

感谢在大学四年学习期间给我传授诸多专业知识的教研室的各位老师，感谢老师老师老师老师老师给予我的指导和帮忙!

感谢和我一齐生活四年的室友，是你们让我们的寝室充满快乐与温馨，君子和而不同，我们正是如此!愿我们以后的人生都能够充实、多彩与快乐!

感谢我的同学们，谢谢你们给予我的帮忙!

回首本人的求学生涯，父母的支持是本人最大的动力。父母不仅仅在经济上承受了巨大的负担，在心里上更有思子之情的煎熬与望子成龙的期盼。忆往昔，每次回到家时父母的欣喜之情，每次离家时父母的依依不舍之眼神，电话和信件中的殷殷期盼和思念之语，皆使本人刻苦铭心，目前除了学习成绩尚可外无以为报，期望以后的学习、工作和生活能使父母宽慰。

首先我要非常感谢我的导师xxx老师，我想说能够做您的学生是我一生中最大的幸事。虽然当初在选导师时我们未曾谋面，仅单凭感觉我就在您的名字前面画上了匀，如今回想起来，这大概是我做的最正确选择了，没有之一。在您的悉心指导下，我最终确定了我毕业论文的研究选题.,这个选题不仅能够将导师两门课上所传授的专业知识运用进论文，而且基于兴趣导向的研究，也会达到事半功倍的效果。就这样，选题在课上就这么愉快地定下来了。

接着就是不断调整论文大纲和理清论文逻辑思路的过程，导师不断强调说必须分析出什么原因才是我论文最终的落脚点，我必须要在论文最后将这个问题解释清楚，这样研究才显得深入而有意义。而事实上。，我当时的知识结构还不足以做到能将这一问题解释清楚，所以一度非常困惑而无从下手。每当这时，您总是会利用各种可能的契机来提点我，在校园里每次的偶遇，您都会与我交流一下论文的'进展情况，告诉我您近期对论文的一些新想法供我借鉴，同时还会给我推荐一些可用的参考书目。您不仅教会了我们该如何开始进入论文的写作过程，还督促我们制定论文完成进度表，同时要求我们定期交论文的一章初稿给您，您再认真评阅并给出修改意见。最终这篇论文得以顺利完成，导师您功不可没。

感谢对我论文的写作提供大力支持和帮助的每一个人，尤其是要感谢那些接受过我问卷调查的同学们们，正是有了你们坦诚而愉快地分享，才使我的论文变得更加丰满和有血有肉，谢谢你们！

感谢我最爱的爸爸妈妈，你们永远都是我醉坚强的后盾，总是无条件的关心、支持和鼓励着我顺利走完了近二十年的求学生涯。我很欣慰有你们一直陪伴在我的左右，与我分享着一切的喜怒哀乐，你们总说我替你们争了光，可我想说，没有你们就没有现在的我，谢谢你们总是带给我满满的正能量！

完成这篇论文的时候已经是春暖花开的三月。再一次地感叹“时间太瘦，指缝太宽”.学习生涯马上就要画上一个充实而圆满的句点，而三年前求学、入校的点滴，似乎还历历在目。这段时日，是“路漫漫其修远兮，吾欲上下而求索”的三年；是我增长阅历，挫折与荣誉并在的三年；更是我一步步褪去青涩，走向成熟的三年……新媒体一直是我所关注的一个研究领域，“生产型受众”概念的提出将媒介使用的自主权和选择权真正交还给了受众。在这个羊受众为上帝的时代，任何媒体，尤其是新兴的媒体形式，只有以受众的需求作为出发点和落脚点，才能获得长足的发展。笔者从受众角度对微博客的媒介使用研究，限于自身的能力和条件，在某些地方或许还略显粗浅。比如，在进行受众调查问卷发放时，不能够做到完全的等概率抽样调查；选取的样本由于条件和资金所限都集中为我国微博受众，不知在世界范围内是否具有参照性；另外，由于网络的一些不可控因素，我接触到的受调查者可能是一些较为活跃的微博客受众，不能对于非活跃受众进行广泛的接触；上述因素或多或少都会对问卷结果造成一定的影响。但是，我已尽力将这些负面影响控制在最小范围内。我在受众媒介使用方面所作的数据调查和统计分析，应该算是一次具有首创意义的有益探索。希望这篇文章能够对研究微博客今后发展具有一定启示和贡献。

此时此刻的丽娃河畔，波光粼粼，独立桥头，思绪万千。人生亦扰如一道奔流不息的长河，三年中的点点往昔，在流经时就注定会留下或深或浅的印记。

在这里，首先要感谢我的恩师xxx教授，作为一代文学大家，赛楠有幸成为您的关门弟子。感谢您给予我充分自由和宽松的学术空间，您的宽厚仁和，爽朗和坦诚，严谨的学风都让我受益匪浅。赛楠对您敬如师长，亲如长辈。感谢传播学院的xxx老师，感谢您对我的关怀和照顾，对我论文的选题和开题提出的真诚而宝贵的建议和意见；感谢我的父母，二十余载，是你们的尊尊教侮和双默奉献，指引着我前进的方向，让我健康快乐的成长，自由自在的求学。感谢我的挚友：xxx、xxx、xxx、xxx,是你们的温暖拥抱和全力支持让我面对困难，无畏无惧，始终保持着阳光的心态和温暖的笑容。

流转四季，共此时光，且行且珍惜。

时光飞逝，在华东师范大学的学习生涯随着论文的完成即将结束，回首一路走过的足迹，不禁感慨良多。

首先要感谢我论文的指导老师xxx教授，在论文的写作过程中，老师在繁忙的教学工作中抽出休息时间来审阅我的论文，提出了极具价值的意见和建议，使我的论文得以顺利完成。老师渊博的知识、严谨的学风、和蔼的态度，深深的影响着我。

感谢我的家人，正是你们的支持和包容，为我创造了良好的环境和坚强的后盾，如此，我才能全神贯注的投入到论文的写作过程中。

感谢每一位同学，大家为了共同的理想汇集到了一起，一起学习，一起讨论，同窗的岁月里我们相互帮助，共同提高。同窗的友谊让我倍感珍惜，希望在往后的日子里，友谊日久弥新。

最后，感谢评审我的论文的各位老师和学者，你们提出的宝贵意见让我思路大开，受益匪浅。

本论文最终得以顺利完成，非常感谢我的指导教师....教授。从论文选题直到论文的最终完成，她都给予我尽心尽力的指导。....教授严谨的治学态度深深的影响着我，对我今后的学习、工作、生活必将产生影响。借此机会，特向...教授表示最诚挚的感谢。

感谢.......学院的所有领导和老师

他们严谨的学风、渊博的知识、诲人不倦的品格一直感染和激励着我不断上进，使我大学四年的时光充实而有意义

本设计在###老师的悉心指导和严格要求下业已完成，从课题选择、方案论证到具体设计和调试，无不凝聚着#老师的心血和汗水，在四年的本科学习和生活期间，也始终感受着导师的精心指导和无私的关怀，我受益匪浅。在此向###老师表示深深的感谢和崇高的敬意。

我要衷心地感谢导师教授两年来在学习和生活中给予的谆谆教诲和悉心的关怀。在论文的选题、研究以及撰写过程中，自始至终得到了导师的精心指导和热情帮助，其中无不凝聚着导师的心血和汗水。导师严谨求实和一丝不苟的学风、扎实勤勉和孜孜不倦的工作态度时刻激励着我努力学习，并将鞭策我在未来的工作中锐意进取、奋发努力。导师的指导将使我终生受益。

不积跬步何以至千里，本设计能够顺利的完成，也归功于各位任课老师的认真负责，使我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现。正是有了他们的悉心帮助和支持，才使我的毕业论文工作顺利完成，在此向####大学，###系的全体老师表示由衷的谢意。感谢他们四年来的辛勤栽培。

致谢

在此毕业论文完成之际，我首先要感谢我的论文指导老师，他是一位认真负责，热情的老师，在整个毕业论文的撰写过程中，他都对我进行了认真的指导和详细的修改，从他的身上我也学到了很多，比如说严谨认真、一丝不苟的工作作风。我将永远记住他曾经给予过我的教导，我要向指导老师表达我内心最崇高的敬意和最衷心的感谢!

同时我还要感谢所有代课老师和辅导员，在我大学四年的学习和生活过程中，这些老师给予了我很多的教导和很大的帮助，从他们身上我学到了很多做人的道理，将使我受益终生。

感谢我的家人和好友，他们的关爱和支持永远是我前进的最大动力，在任何时候，他们都给予我最大的鼓励和支持，我感谢他们!

最后，向审阅我论文和参加答辩的老师们表示衷心的感谢，感谢你们抽出宝贵的时候参加我的论文答辩会，感谢你们对论文不当之处提出的宝贵意见和建议。

在____所学习和生活的两年，我犹如冬天里的一粒种子，理解着阳光瑞雪的恩泽，等待春天里的含苞，夏天里的绽放或是秋天里的收获。在学习上，所内授课教师教授了我们丰富的专业课知识，教务处教师给予我们学习备考上诸多的便利;在生活上，所内为我们供给了安全舒适的生活环境，后勤教师对我们予以悉心照料，并且各位同学在我需要帮忙的时候毫不犹豫地伸出友谊之手，对于以上种种，我发自内心的表示感激。

毕业论文的写作过程是对我专业知识学习分析本事的综合考察。经过将近4个月的时间，在我的导师李明教师的指导之下，我完成了这篇论文的撰写。真诚的感激李明教师，感激他在我的论文选材以及写作过程中耐心的指导和帮忙。

研究生毕业是我学校生活的结束，但并不是我学习知识的终点。以后的工作中，我会牢记我的导师以及所内其他教师的教诲，时刻坚持学习的热情，及时了解学习新的会计准则以及会计改革的方向等，不辜负各位教师的期望。

最终，再次真诚地感激尊敬的导师，亲爱的家人，和真挚的同窗们。祝福母校孕育出更多的人才，祝福教师，家人和同窗们一切顺利!

朋友，您要的这个论文怎么也没什么范围啊？？给你介绍两篇，真心希望能对你有所帮助！！解简答题方法寻径“简答题是考查学生阅读能力及语言概括能力不可缺少的重要方法，近几年来随着高考这类题型的比例增大，中学语文教学中也越发重视对这类题型的训练，下面就此谈谈解题的思路与技巧。1．深解文意，切忌孤立作答。由于简答题一般出现在高考的主观试题阅读部分，因此在完成这类题的时候，切忌孤。立静止地回答。要总览全篇，根据命题要求精读有关部分，认真钻研，再做答案。如高中第一册《荷塘月色》“月光如流水一般----如梵婀玲上奏着的名曲”一段，描写的是＿＿＿；原文流露了作者和感情；就本段而言，则只有之情。为了准确作答，就必须在阅读全文的基础上，再精读此段，便可概括出本段描写的是“荷塘上的月色”；（荷塘月色）原文流露了作者“淡淡的哀愁以及难得偷来片刻逍遥的淡淡的喜悦”；就本段而言，则只表现了作者的“淡淡的喜悦”。2.充分利用试题的全部给定信息。上挂下联是阅读实际中最常用的方法，只靠推想和猜测有些题是难以确定答案的。要认真阅读，看清楚已知的是什么，未知的是什么，求解的是什么，隐藏有什么，暗示着什么，答题形式和要求是什么。如1991年现代文阅读第34题：作者为什么说“特殊的日子”？我们在答题时应首先注意到副标题“记1928年的一次俄国旅行”牐瑺我们可再借鉴文后小注：“列夫·托尔斯泰（1828----1910）”，这样我们把二者联系在一起，就会得出“1928－1828＝100”。由此“这特殊的日子”便是托尔斯泰诞生一百周年。现代文的阅读测试点在原文里，跟上下文有着密切的关系，答案也往往就隐藏在字里行间，因此一定要充分利用给定信息。3．概括转述。辨析和筛选文中重要的信息和材料、对内容的归纳与概括能力。如1995年现代文阅读24——28题是阅读吕叔湘的《叶圣陶语文教育论集序）（节录），其中第25题是阅读第二自然段。附阅读内容的第二自然段：语言文字本来只是一种工具，日常生活中少不了它，学习以及交流各科知识也少不了它。这样一个简单的事实，为什么很多教语文的人和学语文的人会认识不清呢？是因为有传统的作法作梗。“学校里的一些科目，都是旧式教育所没有的，唯有国文一科，所做的工作包括阅读和写作两项，正是旧式教育的全部。一般人就以为国文教学只需继承从前的传统好了，无须乎另起炉灶。这种认识极不正确，旧式教育是守着古典主义的：读古人的书籍，意在把书中内容装进头脑里去，不问它对于现实生活适合不适合，有用处没有用处；学古人的文章，意在把那一套程式和腔调模仿到家，不问它对于抒发心情相配不相配，有效果没有效果。旧式教育又是守着利禄主义的：读书作文的目标在取得功名，起码要能得‘食禀’，飞黄腾达起来做官做府，当然更好；至于发展个人生活上必要的知能，使个人终身受用不尽，同时使社会间接蒙受有利的影响，这一套，旧式教育根本就不管。”本题要求考生“用自己的话分条简要概括”、“旧式教育的三种弊端”，并且每条不超过8个字。假如我们的考生不全用自己的话去加以概括，而是摘录原文的语句，那么就有可能答成“把内容装进头脑”，“意在模仿程式腔调”、“守着利禄主义”，答题就不全面，自然就不够准确。倘若只是走马观花。没能认真阅读原文，尽管是用自己的话概括，也有可能答得似是而非，含糊不清，从而失分。我们只有真正理解了作者的原意，整体把握文意，具有准确简炼的语言表达能力，才能转化为正确的答案。即：第一种弊端是“死记硬背古书内容”。第二种弊端是“生搬硬套作文程式”。第三种弊端是“追求功名利禄”。以上所述只是一些解题的一般思路和方法，在学生答题中还应结合试题的自身特点随机应变，这样便可以创造出更多更好的行之有效的解题方法。数学学习方法及其指导 音乐照片笑话手机铃声图片下载中心杨骞近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。一对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”〔1〕等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）〔2〕；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）〔3〕等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。二从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”〔4〕。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。三从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”〔5〕。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。四根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构