在这种情况下，更正的途径只有发表勘误启示了。即由联系作者向刊物的主编申请勘误，要求经主编同意后，将勘误启示直接发给出版社，进入正常的出版程序。国际英文期刊均有自已勘误启示的统一格式，校样排出后由联系作者审定，之后登陆上网并最终发表在印刷版的刊物上。
如果论文已经正式发表了，但是发现里面有数学上的错误，第一个方法是联系编辑进行撤稿，将错误修改后重新进行发表。第二个方法是不用撤回原稿，而是重新发一个更正声明，说明论文原稿中的错误，并且表达歉意。以上两种方法都可以解决论文发表后发现数据出错的问题。小论文发表过后发现数据出现错误的时候，我们可以进行撤销，更改之后从新发表。
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