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一、汉语语法研究现状 自1898年《马氏文通》面世至今，汉语语法研究历经了一百多年的发展和 进步，从一开始的模仿到今天的自觉与成熟，从一开始着眼于语言共性到后来着 眼于语言个性再到今天将共性与个性并重，汉语语法的研究发展到现在，无论是 视野、队伍，还是方法、成果，都呈现出生机勃勃的状态。 但是，与其他语言，特别是印欧语系的语言相比，汉语在语法上有太多的例 外和特殊。当我们努力揭示汉语语法原貌的时候，发现汉语在语法中还存在着许 多说不清的问题和现象，汉语语法研究呈现出百家争鸣的景象。 （一）本位问题 “本位”问题是汉语语法研究百年来的中心问题之一。 《马氏文通》（1898）模仿拉丁语语法体系，接受词法的重要性，认为通过 各种词类的说明和解释就能够说明汉语语法的规则，马建忠先生提出“句读集字所成者也。惟字之在句读也必有其所，而字字相配必从其类，类别而后进论夫句 读焉”，采用“字（word）”本位的语法体系。 1924年，黎锦熙先生的《新著国语文法》则采用句成分本位的语法体系。 黎锦熙先生是继马建忠先生之后用西方传统语法理论来解释现代汉语白话文语 法最有成就的学者，他在1924年出版的《新著国语文法》的“引论”中说：“诸 君知道近来研习文法的新潮么？简单说，就可叫做‘句本位’的文法。”195 年重版序言中，黎锦熙先生又说：“《新著国语文法》的优点就在于把‘句本位 做中心，把组成句子的六种成分做出发的重点”。 1982年，朱德熙先生在《中国语文》第一期上发表论文《语法分析和语法 体系》，提出了反对“句本位”的观点，他认为“汉语的句子的构造原则跟词组 的构造原则基本一致”，“句子不过是独立的词组”，“把各类词组的结构都足 够详细地描写清楚了，那么句子的结构实际上也就描写清楚了”。同年的《语法 讲义》和1985年出版的《语法答问》，都更加明确了先生“词组本位”的语法体 系，对以后的中国汉语语法研究产生了深远的影响。 1994年，徐通锵先生在《世界汉语教学》连续发表了《“字”和汉语的句 法结构》和《“字”和汉语研究的方法论》两篇论文，异军突起，提出了字本位 的研究思路，他认为：字是汉语的基本结构单位，其特点就是一个音节关联一个 概念，形成一个“1个字-1个音节-1个概念”的基础性结构格局。 同年，邢福义先生在华中师大的一次学术报告会上提出的是“小句中枢 说”，第二年（1995）在《中国语文》上发表了论文《小句中枢说》，第三年（1996 出版《汉语语法学》，他在导言中明确提出“本书的语法系统，是‘小句中枢’ 语法系统”，认为小句在汉语语法系统中处于中枢地位。 除了这些单本位的语法体系主张之外，还有复本位的语法体系。比如张志公 的词和句复本位体系，还有马庆株提出的词和词组复本位体系，等等。 （二）语法单位的划界问题 语法单位的划界问题是本位问题的另一种表现。一般都认为汉语语法单位有 四级：语素、词、短语、句子。但是在对这些语法单位划界区分的过程中，会有 归类两难的情况；因此，为了解释这些语法现象，也有其他关于汉语语法单位的 认识。 首先是关于叫“词素”还是叫“语素”的不同认识。“词素”和“语素” 两个术语均是英语“morpheme”的汉译，起初译作“词素”，1958年吕叔湘先生根据朱德熙先生的建议改译为“语素” ① 。从20世纪50年代开始，“词素” “语素”两个术语便普遍出现于研究现代汉语词汇、语法的论著和相关的教材之 中；70年代末以来的著述采用“语素”的越来越多，并出现了不少阐述选择理 由的论著。 其次，吕叔湘先生在区分短语和复合词时，把介于词和短语之间的单位叫做 短语词。他认为在词和短语的划分上，语法原则和词汇原则有时候有矛盾；这种 矛盾可以用“语法的词”和“词汇的词”这样不同的名称来解决；可是这种做法 还不能办到，因此，在语法上可以认为是一个词、而词汇上宁可认为是一个短语 的“中间物”，可以称为“短语词”。 ② 还有，句子可以分为单句和复句，构成复句的单位可以叫“小句”；如何进 一步明确小句和单句之间的关系呢？邢福义先生的小句中枢说，便提出了语法单 位是语素、词、短语、小句的观点。 ③ 此外，郭锐老师根据话语片段在话语组织中表现出的相互区别的本质特征 将汉语语法单位分为四个层级，第一层级是语素和语素组，第二层级是词和词组 第三层级是小句和小句组，第四层级是句子。 ④ 这里我们可以看到，如何划界、如何定义、如何理解概念的内涵和外延，是 一个需要不断进行研究的问题。本文要讨论的纠葛现象便源于此。 （三）语法现象归类问题 如果说划界是自上而下的研究，那么归类就是自下而上的分析。每一个语法 单位的细化研究都需要进一步分类。比如语素，一般有成词语素和不成词语素之 分，在成词与不成词之间，就回到了词和语素划界的问题。 在诸多汉语语法区分归类的问题中，最具代表性的便是在上世纪50年代就 有过的三次大规模的讨论，一次是词类区分问题，一次是主宾语问题，还有一次 是单复句的划分问题。 传统的语法研究都是从词类开始的，但是因为汉语缺乏严格意义上的形态变 化，所以划分词类一直是汉语语法研究中一个颇有争议的问题。有关这个问题的 分歧主要集中在汉语的词能不能分类、以什么标准分类，应该建立什么样的词类 系统，对那些多功能的词应该怎样处理这样几个方面。高名凯先生就认为汉语的 ①吕叔湘.语言和语言学[J].语文学习.1958(2) ②吕叔湘.汉语语法分析问题[M].北京：商务印书馆，1979. ③邢福义.小句中枢说[J].中国语文，1995（6） ④郭锐.汉语语法单位及其相互关系[J].汉语学习，1996（1）实词不能分类。 ① 张斌、胡裕树二位老师则认为汉语有词类的分别，而且主张根 据不同的语言特点做具体的分析，区分词类不能离开结构去谈意义。 ② 周祖谟先 生主张按照词的句法作用和词法特点来划分词类，并对兼类词的识别问题提出了 重要看法。 ③ 到目前为止，划分词类的三个标准——意义、形态、语法功能—— 已经取得了共识，大家对兼类词也有了一致的看法；但实词和虚词应该如何划分 副词是虚词还是实词，实词有哪些小类、如何看待区别词，叹词和拟声词又应该 如何归类等问题，都未能有统一的认识。 汉语的主语和宾语问题的讨论从1955年7月到1956年4月，历时近一年 讨论的焦点是究竟从结构形式出发确定主语宾语，还是从意义出发确定主语宾 语。最终肯定了形式与意义统一的原则，周祖谟、张志公、胡裕树、张斌、曹伯 韩各位先生都表达了相同或相似的看法：确定主语和宾语的范围必须同时顾及结 构和意义。 ④ 吕叔湘先生在《汉语语法分析问题》（1979）中专门谈到：“从语义 方面看，名词和动词之间，也就是事物和动作之间，可以有多种多样的关系，绝 不限于施事和受事；主语和宾语不是相互对待的两种成分，主语是对谓语而言 宾语是对动语而言的。但是就句法成分来看，宾语和补语如何区分，状语的构成 材料的多样性的认识，也都依然存在复杂情况”。 至于单复句问题最直接的分歧就是汉语到底需不需要有单复句之分，虽然大 多数人都认为应该区分，但是到现在为止都还存在不同的声音。单复句应该有区 分，但又没有明确界限；这个问题的研究和讨论一直在继续。 其他语法现象的归类，在短语的结构类、句类、句型、句式中都有或多或少 的表现。归类不清是因为界限不清，界限不清是因为语法现象情况复杂。所以 现代汉语语法中便有了种种纠葛。 二、什么是现代汉语语法纠葛 这里所说的纠葛，主要就是指相邻的两个语法单位、或同一语法单位的不同 类别之间界限模糊，总有一些语法现象在归属上存在归类两难的复杂情况。 “纠葛”一词出现于语言研究领域，可见于吕叔湘先生的《语文常谈》 (1981)，他在书中第三章就提出“形音义的纠葛”，以说明存在于字中形音义 的错综复杂的情形。在语法研究领域中，已有许多专家学者对这种错综复杂的纠 ①高名凯.关于汉语的词类分别[J].中国语文，1953（10） ②文炼，胡附.谈词的分类[J].中国语文，1954. ③中国语文编辑部编.划分词类的标准[J].汉语的词类问题[C].北京：中华书局，1956. ④吕冀平等.汉语的主语宾语问题[M].北京：中华书局，1956.葛现象做出了或多或少、或点或面的描述和解释，只是没有叫做“纠葛”而已 吕叔湘先生在《汉语语法分析问题》(1979)中说，“由于汉语缺乏发达的形 态，许多语法现象就是渐变而不是顿变，在语法分析上就容易遇到各种‘中间状 态’。”这里的中间状态就是本文所讨论的“归类两难”的表现之一。 黎千驹先生于2005年在《云梦学刊》第26卷第1期上发表论文《论现代汉 语语法单位及词类的模糊性》，将语义学中的模糊性概念带进了语法研究，指出 语法单位及词类划界中存在的“中间状态”，明确指出语法单位和词类在划分中 的模糊性。 1993年，邢福义先生在《世界汉语教学》上发表论文《汉语复句与单句的 对立和纠结》，指出：“长期以来，人们为现代汉语的单复句界限问题所困扰，企 图找到把二者一刀两断的标准。”在《语法研究入门·复句》（2003）中也说到 “客观世界中，甲事物和乙事物往往没有绝对明确的界限。事实上，复句与单句 之间既有对立，又有纠结。”这里，邢先生把这种单复句之间难以划分清楚界限 的问题叫做“纠结”。 莫超老师在1999年发表于《甘肃高师学报》上的《汉语语法单位教学的难 点及其相应的办法》一文中也提到“汉语语法单位一般认为又四级：语素、词 短语和句子。在相邻语法单位之间总有一些‘两属’的语言现象，在最复杂的语 法单位——句子中更是存在着难以理顺的定义纠结。” “中间状态”、“语法单位的模糊性”以及“纠结”，与本文所要讨论的现 代汉语语法纠葛现象一样，都是指各级语法单位之间出现的归类两难现象。划界 也好归类也罢，其实是一回事。正如吕叔湘先生在《汉语语法分析问题》（1979 中所说“摆问题自然摆的是实质性问题，纯粹名称问题不去纠缠，比如‘量词’ ‘单位词’、‘单位名词’，就不值得争论。”但是当名称问题有了更深层次的影响 时，“也有不纯粹是名称问题的名称问题，比如‘短语’、‘词组’和‘结构’”， 就需要摆出来说清楚一些了。 三、现代汉语汉语语法纠葛现象产生的原因 汉语语法之所以存在纠葛现象，究其根本，有两个主要原因：一是汉语语法 研究的状况，二是汉语语法自身的特点。 第一，汉语语法研究状况导致汉语语法纠葛。 众所周知，汉语语法学是在西方研究的影响下形成和发展起来的。《马氏文 通》模仿拉丁语的语法体系，《新著国语文法》模仿英语语法体系，两位作者均以西方语法为蓝本给汉语语法浇铸了一层外壳。虽然之后的专家学者们开始逐渐 意识到这层外壳并不与汉语语法本身相贴合，但也只能是以这个并不合适的外壳 为坐标，不断地探索汉语语法的特点，做着进一步的修补工作，让这个外壳尽可 能地和汉语语法更贴合一些。 因此，无论是语法体系还是名称术语，都对《马氏文通》有着相当的保留和 继承。当汉语语法的特点随着研究的深入越来越清晰的时候，学者们便开始不断 地对某些名称的内涵和外延做出进一步的调整。传统认识的影响和汉语语法现实 之间产生了差异，语素、字、词之间的关系就显得非常复杂，短语和句子之间也 存在纠缠不清的现象，这就产生了汉语语法单位之间的纠葛。 在汉语语法的研究中，从相关语法单位的定义中也能够看出纠葛成因，因为 许多概念都是相互定义的。比如说到副词，一般都说大部分副词是用作状语的 而说到状语，又说状语可以由副词充当。这种状态也会造成汉语语法单位之间的 纠葛。 第二，汉语语法的特点。 关于汉语语法的特点，大家提出的观点和进行的讨论已经很多了。最基本的 特点有二，一是汉语是单音节语，二是汉语没有形态（说缺乏形态更为恰当）。 在进一步细化研究之后，目前已达成共识的汉语语法特点主要有：汉语词类跟句 法成分之间不存在简单的一一对应关系；汉语句子的构造原则跟词组的构造原则 基本上是一致的；汉语语法最主要的语法手段是语序和虚词；汉语中量词和语气 词的使用非常丰富。除此之外，汉语语法的特点还应包括：结构独特、灵活多变 注重意合。 ② 具体可以从以下几个方面来说。 1.缺乏形态。这是汉语最基本的语法特点，在三十年代就已逐渐明确。准确 地说是汉语缺乏严格意义的形态变化。汉语缺乏形态变化，所以词类跟句法成分 之间不存在简单的一一对应关系，所以汉语句子的构造原则跟词组的构造原则基 本一致，所以汉语主要依靠语序和虚词，所以划分词类就显得十分复杂，所以语 法单位之间的界限模糊不清，产生纠葛。 2.结构独特。和印欧语系的语言相比，主要表现在主谓结构和动补结构的独 特性上。主谓结构的主语和谓语之间可以加进去语气词，可以停顿，比如“他上 学了——他啊，上学了”。主谓结构可以作谓语，构成主谓谓语句。 动补结构的独特性主要表现为谓语中心的后边跟着的不都是宾语，这和西方 ①朱德熙.语法答问[M].北京：商务印书馆，1985. ②龚千炎.汉语语法研究的回顾[J].语法研究入门[M].商务印书馆，2003语言有着很大的不同，而且汉语语法里补语类型众多，许多时候和宾语一起出现 或是与宾语的形式相同，给人带来困扰。 其他比如存现句，方位短语做主语，而施事却出现在宾语位置上；再如兼语 句和连谓句，谓语出现多个谓词性成分。这些都是汉语语法所特有的现象。 3.灵活多变。汉语句子内部的次序比较灵活，可以改变其内部次序而不改变 句子的基本意思。
一、汉语语法研究现状自1898年《马氏文通》面世至今，汉语语法研究历经了一百多年的发展和进步，从一开始的模仿到今天的自觉与成熟，从一开始着眼于语言共性到后来着眼于语言个性再到今天将共性与个性并重，汉语语法的研究发展到现在，无论是视野、队伍，还是方法、成果，都呈现出生机勃勃的状态。但是，与其他语言，特别是印欧语系的语言相比，汉语在语法上有太多的例外和特殊。当我们努力揭示汉语语法原貌的时候，发现汉语在语法中还存在着许多说不清的问题和现象，汉语语法研究呈现出百家争鸣的景象。（一）本位问题“本位”问题是汉语语法研究百年来的中心问题之一。《马氏文通》（1898）模仿拉丁语语法体系，接受词法的重要性，认为通过各种词类的说明和解释就能够说明汉语语法的规则，马建忠先生提出“句读集字所成者也。惟字之在句读也必有其所，而字字相配必从其类，类别而后进论夫句读焉”，采用“字（word）”本位的语法体系。1924年，黎锦熙先生的《新著国语文法》则采用句成分本位的语法体系。黎锦熙先生是继马建忠先生之后用西方传统语法理论来解释现代汉语白话文语法最有成就的学者，他在1924年出版的《新著国语文法》的“引论”中说：“诸君知道近来研习文法的新潮么？简单说，就可叫做‘句本位’的文法。”195年重版序言中，黎锦熙先生又说：“《新著国语文法》的优点就在于把‘句本位做中心，把组成句子的六种成分做出发的重点”。1982年，朱德熙先生在《中国语文》第一期上发表论文《语法分析和语法体系》，提出了反对“句本位”的观点，他认为“汉语的句子的构造原则跟词组的构造原则基本一致”，“句子不过是独立的词组”，“把各类词组的结构都足够详细地描写清楚了，那么句子的结构实际上也就描写清楚了”。同年的《语法讲义》和1985年出版的《语法答问》，都更加明确了先生“词组本位”的语法体系，对以后的中国汉语语法研究产生了深远的影响。1994年，徐通锵先生在《世界汉语教学》连续发表了《“字”和汉语的句法结构》和《“字”和汉语研究的方法论》两篇论文，异军突起，提出了字本位的研究思路，他认为：字是汉语的基本结构单位，其特点就是一个音节关联一个概念，形成一个“1个字-1个音节-1个概念”的基础性结构格局。同年，邢福义先生在华中师大的一次学术报告会上提出的是“小句中枢说”，第二年（1995）在《中国语文》上发表了论文《小句中枢说》，第三年（1996出版《汉语语法学》，他在导言中明确提出“本书的语法系统，是‘小句中枢’语法系统”，认为小句在汉语语法系统中处于中枢地位。除了这些单本位的语法体系主张之外，还有复本位的语法体系。比如张志公的词和句复本位体系，还有马庆株提出的词和词组复本位体系，等等。（二）语法单位的划界问题语法单位的划界问题是本位问题的另一种表现。一般都认为汉语语法单位有四级：语素、词、短语、句子。但是在对这些语法单位划界区分的过程中，会有归类两难的情况；因此，为了解释这些语法现象，也有其他关于汉语语法单位的认识。首先是关于叫“词素”还是叫“语素”的不同认识。“词素”和“语素”两个术语均是英语“morpheme”的汉译，起初译作“词素”，1958年吕叔湘先生根据朱德熙先生的建议改译为“语素”①。从20世纪50年代开始，“词素”“语素”两个术语便普遍出现于研究现代汉语词汇、语法的论著和相关的教材之中；70年代末以来的著述采用“语素”的越来越多，并出现了不少阐述选择理由的论著。其次，吕叔湘先生在区分短语和复合词时，把介于词和短语之间的单位叫做短语词。他认为在词和短语的划分上，语法原则和词汇原则有时候有矛盾；这种矛盾可以用“语法的词”和“词汇的词”这样不同的名称来解决；可是这种做法还不能办到，因此，在语法上可以认为是一个词、而词汇上宁可认为是一个短语的“中间物”，可以称为“短语词”。②还有，句子可以分为单句和复句，构成复句的单位可以叫“小句”；如何进一步明确小句和单句之间的关系呢？邢福义先生的小句中枢说，便提出了语法单位是语素、词、短语、小句的观点。③此外，郭锐老师根据话语片段在话语组织中表现出的相互区别的本质特征将汉语语法单位分为四个层级，第一层级是语素和语素组，第二层级是词和词组第三层级是小句和小句组，第四层级是句子。④这里我们可以看到，如何划界、如何定义、如何理解概念的内涵和外延，是一个需要不断进行研究的问题。本文要讨论的纠葛现象便源于此。（三）语法现象归类问题如果说划界是自上而下的研究，那么归类就是自下而上的分析。每一个语法单位的细化研究都需要进一步分类。比如语素，一般有成词语素和不成词语素之分，在成词与不成词之间，就回到了词和语素划界的问题。在诸多汉语语法区分归类的问题中，最具代表性的便是在上世纪50年代就有过的三次大规模的讨论，一次是词类区分问题，一次是主宾语问题，还有一次是单复句的划分问题。传统的语法研究都是从词类开始的，但是因为汉语缺乏严格意义上的形态变化，所以划分词类一直是汉语语法研究中一个颇有争议的问题。有关这个问题的分歧主要集中在汉语的词能不能分类、以什么标准分类，应该建立什么样的词类系统，对那些多功能的词应该怎样处理这样几个方面。高名凯先生就认为汉语的①吕叔湘.语言和语言学[J].语文学习.1958(2)②吕叔湘.汉语语法分析问题[M].北京：商务印书馆，1979.③邢福义.小句中枢说[J].中国语文，1995（6）④郭锐.汉语语法单位及其相互关系[J].汉语学习，1996（1）实词不能分类。①张斌、胡裕树二位老师则认为汉语有词类的分别，而且主张根据不同的语言特点做具体的分析，区分词类不能离开结构去谈意义。②周祖谟先生主张按照词的句法作用和词法特点来划分词类，并对兼类词的识别问题提出了重要看法。③到目前为止，划分词类的三个标准——意义、形态、语法功能——已经取得了共识，大家对兼类词也有了一致的看法；但实词和虚词应该如何划分副词是虚词还是实词，实词有哪些小类、如何看待区别词，叹词和拟声词又应该如何归类等问题，都未能有统一的认识。汉语的主语和宾语问题的讨论从1955年7月到1956年4月，历时近一年讨论的焦点是究竟从结构形式出发确定主语宾语，还是从意义出发确定主语宾语。最终肯定了形式与意义统一的原则，周祖谟、张志公、胡裕树、张斌、曹伯韩各位先生都表达了相同或相似的看法：确定主语和宾语的范围必须同时顾及结构和意义。④吕叔湘先生在《汉语语法分析问题》（1979）中专门谈到：“从语义方面看，名词和动词之间，也就是事物和动作之间，可以有多种多样的关系，绝不限于施事和受事；主语和宾语不是相互对待的两种成分，主语是对谓语而言宾语是对动语而言的。但是就句法成分来看，宾语和补语如何区分，状语的构成材料的多样性的认识，也都依然存在复杂情况”。至于单复句问题最直接的分歧就是汉语到底需不需要有单复句之分，虽然大多数人都认为应该区分，但是到现在为止都还存在不同的声音。单复句应该有区分，但又没有明确界限；这个问题的研究和讨论一直在继续。其他语法现象的归类，在短语的结构类、句类、句型、句式中都有或多或少的表现。归类不清是因为界限不清，界限不清是因为语法现象情况复杂。所以现代汉语语法中便有了种种纠葛。二、什么是现代汉语语法纠葛这里所说的纠葛，主要就是指相邻的两个语法单位、或同一语法单位的不同类别之间界限模糊，总有一些语法现象在归属上存在归类两难的复杂情况。“纠葛”一词出现于语言研究领域，可见于吕叔湘先生的《语文常谈》(1981)，他在书中第三章就提出“形音义的纠葛”，以说明存在于字中形音义的错综复杂的情形。在语法研究领域中，已有许多专家学者对这种错综复杂的纠①高名凯.关于汉语的词类分别[J].中国语文，1953（10）②文炼，胡附.谈词的分类[J].中国语文，1954.③中国语文编辑部编.划分词类的标准[J].汉语的词类问题[C].北京：中华书局，1956.④吕冀平等.汉语的主语宾语问题[M].北京：中华书局，1956.葛现象做出了或多或少、或点或面的描述和解释，只是没有叫做“纠葛”而已吕叔湘先生在《汉语语法分析问题》(1979)中说，“由于汉语缺乏发达的形态，许多语法现象就是渐变而不是顿变，在语法分析上就容易遇到各种‘中间状态’。”这里的中间状态就是本文所讨论的“归类两难”的表现之一。黎千驹先生于2005年在《云梦学刊》第26卷第1期上发表论文《论现代汉语语法单位及词类的模糊性》，将语义学中的模糊性概念带进了语法研究，指出语法单位及词类划界中存在的“中间状态”，明确指出语法单位和词类在划分中的模糊性。1993年，邢福义先生在《世界汉语教学》上发表论文《汉语复句与单句的对立和纠结》，指出：“长期以来，人们为现代汉语的单复句界限问题所困扰，企图找到把二者一刀两断的标准。”在《语法研究入门·复句》（2003）中也说到“客观世界中，甲事物和乙事物往往没有绝对明确的界限。事实上，复句与单句之间既有对立，又有纠结。”这里，邢先生把这种单复句之间难以划分清楚界限的问题叫做“纠结”。莫超老师在1999年发表于《甘肃高师学报》上的《汉语语法单位教学的难点及其相应的办法》一文中也提到“汉语语法单位一般认为又四级：语素、词短语和句子。在相邻语法单位之间总有一些‘两属’的语言现象，在最复杂的语法单位——句子中更是存在着难以理顺的定义纠结。”“中间状态”、“语法单位的模糊性”以及“纠结”，与本文所要讨论的现代汉语语法纠葛现象一样，都是指各级语法单位之间出现的归类两难现象。划界也好归类也罢，其实是一回事。正如吕叔湘先生在《汉语语法分析问题》（1979中所说“摆问题自然摆的是实质性问题，纯粹名称问题不去纠缠，比如‘量词’‘单位词’、‘单位名词’，就不值得争论。”但是当名称问题有了更深层次的影响时，“也有不纯粹是名称问题的名称问题，比如‘短语’、‘词组’和‘结构’”，就需要摆出来说清楚一些了。三、现代汉语汉语语法纠葛现象产生的原因汉语语法之所以存在纠葛现象，究其根本，有两个主要原因：一是汉语语法研究的状况，二是汉语语法自身的特点。第一，汉语语法研究状况导致汉语语法纠葛。众所周知，汉语语法学是在西方研究的影响下形成和发展起来的。《马氏文通》模仿拉丁语的语法体系，《新著国语文法》模仿英语语法体系，两位作者均以西方语法为蓝本给汉语语法浇铸了一层外壳。虽然之后的专家学者们开始逐渐意识到这层外壳并不与汉语语法本身相贴合，但也只能是以这个并不合适的外壳为坐标，不断地探索汉语语法的特点，做着进一步的修补工作，让这个外壳尽可能地和汉语语法更贴合一些。因此，无论是语法体系还是名称术语，都对《马氏文通》有着相当的保留和继承。当汉语语法的特点随着研究的深入越来越清晰的时候，学者们便开始不断地对某些名称的内涵和外延做出进一步的调整。传统认识的影响和汉语语法现实之间产生了差异，语素、字、词之间的关系就显得非常复杂，短语和句子之间也存在纠缠不清的现象，这就产生了汉语语法单位之间的纠葛。在汉语语法的研究中，从相关语法单位的定义中也能够看出纠葛成因，因为许多概念都是相互定义的。比如说到副词，一般都说大部分副词是用作状语的而说到状语，又说状语可以由副词充当。这种状态也会造成汉语语法单位之间的纠葛。第二，汉语语法的特点。关于汉语语法的特点，大家提出的观点和进行的讨论已经很多了。最基本的特点有二，一是汉语是单音节语，二是汉语没有形态（说缺乏形态更为恰当）。在进一步细化研究之后，目前已达成共识的汉语语法特点主要有：汉语词类跟句法成分之间不存在简单的一一对应关系；汉语句子的构造原则跟词组的构造原则基本上是一致的；汉语语法最主要的语法手段是语序和虚词；汉语中量词和语气词的使用非常丰富。除此之外，汉语语法的特点还应包括：结构独特、灵活多变注重意合。②具体可以从以下几个方面来说。1.缺乏形态。这是汉语最基本的语法特点，在三十年代就已逐渐明确。准确地说是汉语缺乏严格意义的形态变化。汉语缺乏形态变化，所以词类跟句法成分之间不存在简单的一一对应关系，所以汉语句子的构造原则跟词组的构造原则基本一致，所以汉语主要依靠语序和虚词，所以划分词类就显得十分复杂，所以语法单位之间的界限模糊不清，产生纠葛。2.结构独特。和印欧语系的语言相比，主要表现在主谓结构和动补结构的独特性上。主谓结构的主语和谓语之间可以加进去语气词，可以停顿，比如“他上学了——他啊，上学了”。主谓结构可以作谓语，构成主谓谓语句。动补结构的独特性主要表现为谓语中心的后边跟着的不都是宾语，这和西方①朱德熙.语法答问[M].北京：商务印书馆，1985.②龚千炎.汉语语法研究的回顾[J].语法研究入门[M].商务印书馆，2003语言有着很大的不同，而且汉语语法里补语类型众多，许多时候和宾语一起出现或是与宾语的形式相同，给人带来困扰。其他比如存现句，方位短语做主语，而施事却出现在宾语位置上；再如兼语句和连谓句，谓语出现多个谓词性成分。这些都是汉语语法所特有的现象。3.灵活多变。汉语句子内部的次序比较灵活，可以改变其内部次序而不改变句子的基本意思。比如：a．我还没有看这本书。这本书我还没有看。我这本书还没有看。b．一面锦旗挂在墙上。有一面锦旗挂在墙上。墙上挂着一面锦旗。c．仪仗队好威武啊！好威武啊，仪仗队！短语也可以改变语序，意思不变。比如：a．方言调查——调查方言b．又大又圆——又圆又大c．很好——好得很但更多的是意思发生了改变，比如：a．内容丰富——丰富内容b．后面的小孩——小孩的后面c．好商量——商量好d．语法传统——传统语法意思不变，所以句式选择丰富多样，“一样话可以百样说”；意思变化，所以汉语表达充满睿智，言外之意，随形而动，比如“屡战屡败”、“屡败屡战”变与不变之间，就产生了语法现象的纠葛。4.注重意合。汉语注重意合，常常不用或少用连接手段，语言中词与词、句与句的组合经常是凭借语义上的关系和联想达成的。王力先生在《汉语语法纲要（1946）中说“复合句里既有两个以上的句子形式，它们之间的联系有时候是以意会的，叫做‘意合法’，例如，‘你死了，我当和尚。’”在汉语口语中，许多词语可以省略。（1）当上下文和情景确定时，名词、代词可以省略。比如：a．“高兴了吧？”“是啊，谢谢啦！”b．她是一位母亲，也是一个女儿。（2）有时，“是”、“有”、“在”这几个动词可以省略。比如：a．窗外一副繁华的街景。b．老太太已经80岁了。c．书啊，桌上呢。（3）特别是意合法的使用，省略掉虚词。比如：a．买不起别买。b．没戴眼镜看不见。c．早知如此，何必当初。意合之后的语法形式不再具有所属语法单位的典型性。有的区别不大，比如“她是一位母亲，也是一个女儿”，主语承前省略，依然是一个复句；有的区别明显，比如“窗外一副繁华的街景”，省略掉了“是”，谓语从谓词性短语变成了名词性短语；还有的就为语法的研究带来了困扰，比如“没戴眼镜看不见”省略了表示原因的关联词，从形式上看是单句，从逻辑语义上看则是复句，于是就造成了语法现象的纠葛。第二章语素，语素和词之间的纠葛现象一、语素和词素在现代汉语语法学中，有一个与英语“morpheme”概念大体相当的概念，这个概念在建立之初被叫做“字”，后来随着国外语言学理论的译介，被叫做“词素”或者“语素”。这两个术语均是对“morpheme”的汉译。探讨究竟是“语素”还是“词素”，不仅仅是两个不同术语的问题，而且表现出大家对这样一个语言中最小的音义结合体本身的范围和功能认识的不同，这对于进一步区分语素和词是非常重要的。“morpheme”一词出自美国描写语言学派，最早被译作“形素”，后起译名是“词素”；在“词素”流行的同时，“语素”这个名称出现了，朱德熙先生和
在汉语和英语中，都有主语、谓语、宾语。也都有词性、句式之类的很相似
中国数学史 中国数学史，就是研究中国数学发展规律的学科；中国数学史，既可以看作是中国历史上的数学；也可以看作是中国数学的发展历史。研究中国数学史，要研究中国历代的数学成果，也要研究中国历史上各种数学学术活动、数学思想、社会背景、以及一切有关记载；研究中国数学史的方法，计有考证法、分析法、议论法、演理法等，但在这些方法中，最重要的当推“考证法”。 一、何谓考证、何以需要考证 孟子说：“尽信书，不如无书”。美国历史学家Johnson 说：“在历史研究中，怀疑是智慧之始”。因为，“历史”主要是由记载形成的，而记载则是由历史上的事物组成的，可是，历史上的记载与历史上的事实未必一定相符合，往往记载与事实有一定差异。 例如，记得《小小说》记载这样一个故事：一天旁晚在伦敦海德公园的椅子上坐著一对衣著华贵的夫妇，突然走来一中年男子，为了吸烟，向这位丈夫借火；这丈夫不但未借给火，反而出言不逊，拿起手杖便把中年男子赶走了。事后，这丈夫逢人便说：那天他的夫人穿著非常华丽，还带有许多贵重首饰；谁知在那宁静的夜晚，突然来了一个歹徒，以借火为名，意欲抢劫，我便先下手为强，把他赶走了。而这位夫人则对人说：那天我打扮得特别漂亮，尤其在旁晚的灯光下，我想一定很迷人；可巧来了一位中年男子，以借火为名想多看我几眼；谁知我丈夫醋劲大发，把人赶走了。这位中年男子对人说：那天旁晚一人去逛公园，正感无聊时，想抽支烟，由於去得伧促未曾带打火机，看见有夫妇二人坐在椅子上抽烟；我便前去借火，没想到，他们把我赶走了；我想那位丈夫一定神经不正常。可是在伦敦的一家晚报上，却是这样记载的：那天旁晚在海德公园里，有一醉汉走向一对正在热恋的情人，虽然以借为名，可能由於酒后失态，却遭到这对夫妇的严厉拒绝。 又如，《汉书律历志》所载王莽嘉量斛的有关情况与现存实物王莽嘉量斛之铭文基本相同，只有嘉量斛的大小尺寸数，并未涉及其计算方法；但是，有人却依据其大小尺寸数用后世推求圆面积算法，逆推斛底面积而得到一圆周率，即： █（【10√"‘2"’＋2?0.095】/2）"?2"?＝162，或 █＝3.1546648……≈3.1547于是认为这一圆周率πk＝3.1547就是王莽或刘歆所创；因而以讹传讹，以致许多中、外学者误以为王莽或刘歆创造新圆周率为 πk＝3.1547。 再如，在数学史专家钱宝琮校点《算经十书》中，他补绘之"日高图"，增添了一条平行线，虽然按数学原理分析并无不妥，但所添这一平行线却是不必要的；而且也未必符合赵爽的原意；以致一些学人误解赵爽是按平行线推证的。 根据以上所说，一些记载固然与事实相符合，但也有一些记载与事实不相符合，甚至与事实相悖。为了弄清事实真象，仅凭记载是不足徵信的，必须进行一番严密考证，没有考证，或不考证，不足以辨真伪；可见，研究历史或研究数学的发展历史，"考证"是其重要的一环。二、考证的类别及其作用三、考证的方法 外国数学史在17、18世纪之前，三角学在欧洲已有所发展。就以三角学的名称而论，是德国数学家毕的斯克斯( B. Pitiscus, 1561-1613 )在 1595 年出版的《三角学，或解三角形五卷( Trigonometriae Sive, De dimensione Triangulor Libriquinque)》中，首先提出来的，解释说：“Trigonometriae est doctrina dedimausione triangulaum(三角学就是解三角形的学说)”。其“Trigonometriae”一词是由拉丁文“trigonon(三角形)”及“metron(测量)”两词所组成，而这两词是由希腊文“Τριγωμον(三角形)”及“Μετρον(测量)”演变来的。如将“trigonometriae”直译为汉语，应是“三角形的测量”。犹如《大测》中所说“大测者，测三角形之法也。……，大於他测，故名大测”。若以近代术语来表示，当为“解三角形”。三角学虽然起源很早，但其名称却形成较晚，由其名称的形成来分析，三角形的测量或解三角形也三角学的起源之一。在中国，“三角学”一名是由“三角算法”、“平三角”、“弧三角”等名称逐渐演变成的。 三角学的发展，由起源迄今差不多经历了三、四千年之久，在古代，由於古代天文学的需要，为了计算某些天体的运行行程问题，需要解一些球面三角形，在解球面三角形时，往往把解球面三角形的问题归结成解平面三角形，这些问题的积累便形成了所谓古代球面三角学、古代平面三角学；虽然古代球面三角学的发展早于古代平面三角学，但古代平面三角学却是古代球面三角学的发展基础。在古希腊，为了便於观察天体的运行及解球面三角形，著名天算家托勒密(Ptolemy,约87-165)在前人希巴卡斯(Hipparchus,约公元前180-125)的基础上，也编制了所谓“弦表”，他藉助于几何知识，编制了从 0?到 90?每隔(1/2)?弧的弦长表，在编制中，也曾发现一些球面三角学与平面三角学的关系式，并且计算过 (90?－?) 弧的弦长；可是，希腊人却未引用“α余弧的弦”或“余弦”这类名称。 8－12世纪，希腊文化传入印度以及阿拉伯，在这些国家里，不但提出“正弦”一词，还以几何方法定义了“余弦线”、“正切线”、“余切线”以及“正矢线”的意义，并编制了各种三角表；其编制方法虽不相同，但编制的数值却相当精密，对三角学提供了不少贡献；阿拉伯天文学家纳速拉丁(Nasir al-Din al-Tusi,1201-1274)在他的著作《论四边形》里，首先把三角学从天文学中分割出来，看作为一门独立的学科。12－15世纪，三角学传入欧洲，德国著名数学家列吉奥蒙坦(Regiomontanus,1436-1476) 与纳速拉丁一样，也把三角学看作一门独立学科，着有《论各种三角形 (De triangulis omnimodis)》，其中重点讨论了三角形的解法，并编制了十分精密的“正弦表”，还创造了一些三角公式，对三角学理论提高到一定的水平，为三角学发展起到了不可忽视的作用。数学史教育自建国以来，由於中算史专家李俨教授、钱宝琮教授、严敦杰教授的提倡，在国内有不少自发的人员从事于数学史研究，这些人员都是各自独立地进行研究，相互之间，在学术上很少进行磋商，但是，在中国数学史、外国数学史上确有许多急需解决的疑难问题，也就是由於当时形势的需要，急需把这些“个体户”组织起来，按“互助组”的形式进行研究。 自1977年“互助组”成立以来，已有十五年了。在这期间，相互切磋、相互提携、相互支援、相互协助共同为中国科学、技术史作了不少可喜工作。例如，1984年受国家教委的委托，在北京师范大学举办了“中、外数学史讲习班”，除有百余所高等院校派员参加学习外，还有当代著名数学家江泽涵教授、吴文俊教授、王梓坤教授光临“讲习班”，进行指导并讲话，“讲习班”还邀请了全国十多名著名数学史家前来授课或作专题讲演；在“讲习班”期间，不但播放了中国数学古籍的幻灯片、故宫博物院库藏科、技文物幻灯片，而且有幸参观了故宫博物院库藏数百种科、技文物的实物。这次“讲习班”的活动，收到非常丰硕的效果，之后，有很多人对数学史产生了浓厚兴趣，加入了数学史的行列，从而对数学史进行学习、探讨、研究；也有人积极进行准备，拟开设数学史课，从而改变了全国只有十一所高校开设数学史课的极不相称之局面。在中国古典数学中，《九章算术》及《数书九章》是两部著名学术著作，其中有许多千古未解之谜及疑难问题，为了解决这些研究中以及教学中的难题，受国家教委的委托，于1986年在徐州师范学院举办了“《九章算术》暨《数书九章》暑期讲习班”，全国有四、五十所高等院校派员参加了这次“讲习班”。一致认为这次“讲习班”解决了在中国数学史的研究中、教学中的实际困惑和难点。“讲习班”期间，除讲授课程、专题报告外，还组织了多次“专题讨论”；在“专题讨论”中，可以自由发言，讲述个人的不同观点，并可以进行辩论和答问；因而“专题讨论”收到了意想不到的效果。之后，还参观了徐州地区的古迹和出土文物展览。 原先，由开设数学史课程的十一所高校，后来逐渐扩展为六十多所高校，但是这种大范围的扩展，使得数学史的教材成了当务之亟的问题，因而组织有关人员进行教材的编撰工作；于1986年、1987年分别出版了《中国数学简史》、《外国数学简史》两部高校教材，不止解决了一些高校缺少数学史教材问题，也可供给某些研究生作为业余的读物，这两部教材现已被广大高校所采用。 为了统一各高校数学史的教学要求，为了划一数学史研究生的培养方案，受国家教委的委托，于1984年在北京师范大学召集了八所高等学校，共同制定了《高校中、外数学史教学大纲（草案）》、《数学史研究生培养方案（草案）》，并呈报给国家教委备案。 在培养研究生方面，不但使研究生互访“互助组”各校的有关人员，而且还相互邀请“互助组”各校的有关人员前来授课，从而促进各校之间对研究生培养的联系；至於前来北京师大进修的德国慕尼黑大学进修生、日本东海大学高级进修生、日本东北大学进修生，也得到“互助组”各校有关人员的支持。 为了深入探讨中国古典数学名著，制定了《中国数学史研究丛书》的规划，于1982年、1987年分别出版了两部学术专著，即《〈九章算术〉与刘徽》、《秦九韶与〈数书九章〉》。这两部书出版后，在国内、外引起强烈反应，得到国内、外许多专家的高度评价，认为中国数学史的研究，不但不是没有可深入研究的问题，而相反的是，认为中国数学史的研究前景，是非常广阔而大有作为的。因之，使得国内、外许多学者从事于中国数学史的研究。由於这两部专著的专题性很强，有些其他方面的学术论文不便收录，所以于差不多同时，先后出版了《中国数学史论文集（一）》、《中国数学史论文集（二）》、《中国数学史论文集（三）》；从而为广大学者和读者，提供了学术园地。 为了弘扬中国古代优秀科技文化，经国家教委批准，并经国家自然科学基金委两次资助以及其他五单位资助，分别于1987年、1991年在北京师范大学举办了“秦九韶《数书九章》成书740周年纪念暨学术研讨国际会议”、“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”，像这样的专题性学术研讨会在国际上并不多见，因而受到国际学术界的重视，会前收到不少国际学术界知名人士的贺电，会后分别寄赠会议论文集，前来参加会议的学者，包括十多个国籍，分别为50余人、60余人；这两次专题性的国际会议，在国际学术界产生了巨大影响。 为了深入钻研中国古典数学，原拟计划先后出版《中国数学史论文集（四）》、《刘徽研究》、《中国数学史大系》、《南北朝数学》以及《隋唐数学》等书。其中《中国数学史论文集（四）》，早已发稿，由於技术上的原因，推迟了发排的时间；《中国数学史大系》，正在加紧撰写稿件；是国家“八五”期间重点图书，任重而道远，各位执笔者有信心完成任务。《刘徽研究》一书，是《〈九战算术〉与刘徽》一书的继续和发展。经过六年准备，克服了许多困难，终至与读者见面，由于种种原因，还有许多不尽人意的地方，请作者和读者们谅解和批评、指正。《刘徽研究》能得以出版，还是与台湾九章出版社、陕西人民教育出版社、孙文先先生、杨益先生的鼎力相助和大力支持分不开的，在此，特致以由衷的谢意。原来计划全面而深入地探讨刘徽的各项成就，但是，由於发稿较晚、发排较迟、校对也费了不少时日，在这里特向读者致以深切的歉意。中国数学史大系由吴文俊先生任主编，白尚恕先生、沈康身先生、李迪先生任副主编的《中国数学史大系》是我社之重点选题，也是国家出版署核准的八五重点图书。其第一卷第一分册现已交稿。我社正在组织力量与作者合作，争取《中国数学史大系》早日与读者见面。几 点 说 明一、主、副编情况简介主 编：吴文俊 研究员 74岁 中国科学院 系统科学研究所 当代著名数学家兼数学史家，二十年来，从事数学史研究，著述丰盛，在国际学术界有一定影响。副主编：白尚恕 教授 72岁 北京师范大学 数学系从事数学史研究已有三十余年，出版独作与合作学术专著十多部、发表论文六十余篇。副主编：沈康身 教授 70岁 杭州大学 数学系从事数学史研究三十多年，出版独作与合作学术专著十数部、发表学术论文五十余篇。副主编：李 迪 教授 66岁 内蒙古师范大学 科学史研究所从事科学史研究有三十余年，出版独作与合作学术专著二十多部，发表学术论文近百篇。 二、主要执笔人员名单 白尚恕 教 授 北京师范大学 数学系 沈康身 教 授 杭州大学 数学系 李 迪 教 授 内蒙古师范大学 科学史研究所 李继闵 教 授 西北大学 数学史研究室 冯礼贵 教 授 山西教育学院 数学系 陆思贤 研究员 内蒙古考古研究所 李文林 研究员 中国科学院 数学研究所 罗见今 教 授 内蒙古师范大学 科学史研究所 李兆华 教 授 天津师范大学 数学系 郭金彬 副教授 福建师范大学 数学系 孔国平 副编审 中国科学院 科学出版社 刘洁民 副教授 北京师范大学 数学系 刘 逸 副教授 徐州师范学院 数学系 郭世荣 副教授 内蒙古师范大学 科学史研究所 骆祖英 副教授 浙江师范大学 数学系三、经费使用情况 国家出版署虽然核准《中国数学史大系》一书为"八五重点图书"，除要求按期限、高质量出版外，却无分文资助。所有一切编写费用，悉凭自筹。 在编写《中国数学史大系》各分册之前，执笔者必需到各有关图书馆查阅一些善本或孤本图书，进行编写；写成初稿后，再集体讨论学术观点并研究修改方案；然后由各分册执行主编审查，由全书副主编、主编审阅。最后交定稿予北京师大出版社。 在查阅资料以及集体讨论学术观点、研究修改方案时，需要一笔活动经费，而这笔经费实非我等之辈所能承担。就以交付北京师大出版社的第一卷第一分册稿件而论，交稿之前进行了社会调查、学术咨询、查阅资料、召开讨论会议等，共耗费人民币八千余元。《中国数学史大系》全书 12 分册、附录 4分册，依此推算，所需甚巨。数学史与数学教育结合的实现研究 摘要：数学史的强大教育功能已逐渐为大家认识和接受，但在现行的教育背景下如何实现它与数学教育结合则研究得并不深入。本文从数学史教学内容选择的基本原则、数学史与中学数学教育的在课堂和课外的结合方式等几个方面对这个问题进行研究。 关键词：数学史 数学教育 结合 数学史强大的教育功能逐渐被大家认识和接受，新课程中在选修模块中也加入了数学史的内容，但在现行的教育背景下如何实现数学史与数学教育的结合则研究得并不深入。实现数学史与数学教育的结合首当其冲的问题是在数学教育中如何选择数学史内容。 1 中学数学史教育内容选择的基本原则 既然是把数学史内容用于中学教学就必须考虑中学生的特点和它在中学教学中的作用。所以内容的选择必须遵循以下几个原则： 第一，针对性。我们需要明确中学数学史的内容是针对中学教学需要的，不是进行史学研究或考查。到底是杨辉三角还是贾宪三角都不是那么重要，重要的是它的特征和与二项式展开系数之间的关系。学习它们的目的不是进行史学研究，能引起学生兴趣就好，能启发学生思维就好，能增进学生认识就好。 第二，连贯性。这种连贯性不是说所选的数学史材料要按时间的顺序展现给学生，而是说在某一体系的介绍时保持一定的完整性。比如说初中阶段介绍负数的产生，无理数的发现，高中阶段在加上复数的应用，整个数域的扩充就保持了连贯性[1]。 第三，目的性。数学史与中学数学教育的结合首先要明确一个观点，不能为教历史而教历史，基本历史常识固然是需要的，但更高的层面应该是为数学教学而历史。数学史与中学数学教育的结合不仅仅是告诉学生一些有趣的故事，增加一些学习的花絮，而是实实在在的要促进学习，促进学生兴趣的培养，能力的提高。 在这种前提下，学生本身数学知识水平就显得有些重要了，数学史的内容不是简简单单的文字呈现的故事，而应该是有数学味道，学生能体会到的数学内容。大数学家的发明创造再简洁、再严密、再完美，中学生的知识层面制约了他们对这些数学内涵和魅力的欣赏。所以那些紧扣教材的，学生真正可以理解的内容就显得尤为宝贵了。在这些材料上的挖掘也许比讲讲那些对中学生来说高深的数学定理的名字，加上几句十分美好的感叹要有用得多。只有学生在对数学史内容的学习中遇到和数学家相似的困惑，才能理解数学家创造的精髓所在，产生思想上的共鸣，数学史教学的目的可以说才真正的达到了。 2 数学史与中学数学教育的结合方式探讨 具体到中学教学的实践，数学史与数学教育的结合可以从课堂和课外两个方面来实现： 2.1 数学史与数学教育在课堂的结合 数学史与数学教学最直接的结合是在课堂上，这种结合方式的最大优势在于教师的引导，教师自己对数学史的理解和感悟将直接影响到学生，教师高屋建瓴的数学理解、数学观点必将给学生醍醐灌顶之感。具体来说可以有以下几个方面： （1）数学史作为引入背景。好的开头是成功的一半。课堂情景的创设对整堂课的教学起着十分重要的作用，新一轮的课程改革对课堂情景的创设提出了更高的要求。数学史知识为课堂情景的创设提供了丰富的材料。一个古算术题，一段科学家的故事，都可能创造出充满趣味，引人入胜的课堂。 （2） 在课堂上展示。中学阶段生物、地理等课堂上展示的图片模型总是那么让人难忘和充满期待，数学课堂则显得枯燥很多。事实上，数学课堂上数学家的图片，邮票等实物的展示同样能使学生印象深刻[1]，不要一成不变的认为数学课堂不需要“花哨”的包装，一张纸、一支笔就够了，生动形象、能引起学生兴趣和求知欲的包装是任何学科都需要的。 （3）直接与教学内容结合。数学史与教学内容的直接结合是一种最直接也是最有效的结合方式。这种方式的核心在于内容的选择，怎样的数学史内容与怎样的现行教学内容结合能相得益彰，有良好的教学效果是我们应该仔细斟酌的。 ①比较古今算法的异同； 有些数学问题古代已有算法，随着数学的发展产生了新的更简便的算法，所以古代算法就鲜为人知了，虽然这些算法看上去不及现代算法简单、易懂，但先辈们处理这些问题的指导思想、思维方法恰是一个智慧的宝库，值得研究和学习，从中汲取有益的养分。而且古代算法大都是中学生知识范围以内的，他们的能力可以研究和理解的，这些研究对与他们提高学习兴趣，训练思维，以及更进一步了解古代文明也是有帮助的。 ②不同地点的人对某一数学问题的研究比较； 不同地点的人对同一数学问题的研究方式清晰的反映不同地区数学研究特点的异同，无论是中国的重算轻理还是古希腊的思辨风格都可以在古代数学问题的研究中体现出来。比如勾股定理，世界上很多文明古国都对勾股定理的发现和研究做过贡献。 我国古代数学名著《九章算术》中就专设“勾股章”，正式提出勾股定理：“勾股各自乘，并而开方除，即弦”。魏刘徽在注释勾股章时曾用“以盈补需，出入相补”的方法做过证明，可惜插图失落，后经清朝李湟复原，使刘徽的文字注解与图形结合，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”。运用出入想补原理简洁的证明了勾股定理。 《几何原本》是西方最古老的数学巨著，它与《九章算术》交相辉映，成为现代数学的主要源流。欧几里得在《几何原本》卷1中证明了勾股定理，这一证明过程是平面几何的经典内容，二千多年来世界各国的教科书都以不同的形式介绍了它。 比较欧几里得的证明和刘徽、赵爽的证明，从数学思想来说，欧几里得的明证是立足于分割图形、合同变换等综合手段，与刘徽的思想是相通的。但欧氏的证明是建立在欧氏几何逻辑演绎的基础上的，而刘徽、赵爽的证明简洁巧妙，朴素的“出入相补”思想闪烁着古人的智慧，两种方法风格迥异，各有千秋。同时也鲜明的体现了中西方古代数学的特点。[3] 这样的例子在数学史中还有很多，它们对于学生领悟中西数学的特点和差异是很有帮助的。 2.2 数学史与数学教育在课外的结合 数学史与数学教育在课堂之外的结合是多样化的、丰富多彩的。实施这种方式的关键在于最大限度的发挥学生的能动性和积极性。 1.读书交流活动。数学史课外书籍的阅读和交流是一种很好的方式，利用寒暑假或者一个相对较长的时间提出任务，要求学生按自己的喜好阅读数学史书籍、故事，然后以小组为单位交流自己的心得体会。 2.中学阶段班级板报、学校宣传栏等场所都是进行数学史熏陶和教育的良好阵地。发挥学生积极性，定期办数学史专题板报，并进行年级评比也能收到良好的效果。 3.数学史知识小竞赛。以课外活动、兴趣小组的形式组织小组间，或班级间的数学史知识小竞赛可以在学校营造学习数学史了解数学史的良好氛围，对调动学生学习数学的积极性会产生积极的作用。 4.学生数学史报告会 可以选定某一题目，比如中国古代数学成就，微积分产生的背景和历史意义等，以小组为单位搜集资料，小组选出代表代表本组发言，其它小组同学可以提问。上海娄山中学的向红艳老师已经做了这样的尝试，以中国现代数学家的奋斗历程为中心内容，选择华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐这6位数学家，学生分6组搜集材料，谈他们的生平、贡献，还请了华东师范大学的张奠宙教授来观摩，取得了很好的教学效果。课后张奠宙教授做了这样的评价：“他们（学生）的语言行动，贴近学生，比老师正面阐述更有亲和力.我尤其欣赏向老师的系列数学史的设想。数学史寓于数学课之中，其教育潜力十分巨大……可以相信，数学史教学不仅不会影响数学学习的成绩，相反，将会起到正面的推动作用。”[2] 5.专家数学报告 高等院校与中学教育的结合一直是我国教育的薄弱环节，高校中的优秀教师、数学家、数学史家、数学教育家如果能走进中学的课堂，走近中学生，那对中学生来说将是一笔巨大的财富。事实上，像上面提到的张奠宙教授一样，很多有识的学者已经在这方面做了有益的尝试。浙江师范大学数理学院教授张维忠博士曾到浙江台州市路桥中学，为高三部分学生开了一个讲座—《神奇的数》，他引经据典，带领学生漫步在美妙的数王国，使学生充分领略了数学的风光美景，讲得十分精彩，而学生首次见识到课本以外这么神奇的数学内容，无不感到新鲜异常，听得异常投人，表现出强烈的兴趣。[2]这样的报告可能终生难忘，对学生改善对数学学科的认识，提高学习兴趣能起到意想不到的作用。 参考书目： [1]朱 哲,张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式[J]. 浙江师范大学学报(自然科学 版).2004,27(4):422. [2]向红艳.一节有关数学史的课[J].数学教学,2003,(9):46. [3]郁组权著.中国古算解趣[M].北京:科学出版社,2004,10:138－141:216-218. [4]王青建.数学史:从书斋到课堂[J].自然科学史研究,2004,2:152. [5]苏英俊,汪晓勤.略论数学史对数学教育的意义[J].数学通讯,2005,(1):1. [6]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2003,8:366.
什么是数学？这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。只有对数学的本质特征有比较清晰的认识，才能在数学教育研究中把握正确的方向. 1 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。 2从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯•诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。 3对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。 4事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。” 5另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，……，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。尼斯（Mogens Niss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，…，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，…，数学就起着用科学的作用…•，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动…•，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验…•，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．” 从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供 不少同学对数学总这有一点畏惧感，对数学好的人有一种敬佩感。自己对数学总有一点信心不足，拿到一个新课本，一翻，十分庆幸，好在数学公式不多，如果拿到一本书，中间数学推导公式多，就十分沮丧，甚至想回避。 大家都不是搞数学专业的，为什么非要讲一讲对数学的再认识、反复强调要学好数学？如何提高数学素养呢？我想，作为一个现代大学生，数学是回避不了的。华罗庚在五十年代就说过：“宇宙之大、粒子之微、光箭之速、生物之迷、日用之繁，无处不用数学”。到了今天这个信息时代，可以说每一项高新技术的背后都有着极其抽象的数学，高新技术本质上就是数学技术。我们想有所作为，要想取得突出的成就，必要的数学知识，较好的数学素养，较高的数学思维是必须的，请注意我这里用了三个不同的定语，要求是逐步升高的。而且你们已不再是中学生，不是爸爸妈妈要送你读书了，你们已进入人生悟性期，自觉的理解意识正在升起，有的同学甚至对科研、创造、创新已跃跃欲试了，这很好。从课堂和书本里学来的只能是知识，是外来信息，人们最终需要开发和建立的是自己的意识和悟性，当然知识也可以促进意识和悟性的迅速提高。在这个人生的春天季节里，我来和你们一起对数学整体性地温习一次，鸟瞰一次，相信对你们是大有好处的。 一、 从数学与其它学科的关系来看数学 就从数学的外部来论说这个问题。 1、 数学是一种语言，是一种科学的共同语言，若没有数学语言，宇宙就是不可描述的，因而也就是永远是无法理解的。任何一门科学只有使用了数学，才成其为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。社会在进步，它的数学化程度也正在不断提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段，宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。 2、 培根（Bacon）说：“数学是打开科学大门的钥匙”。忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。几千年来，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助于数学的力量。例如，没有微积分就谈不上力学和现代科学技术，没有麦克斯威尔方程就没有电波理论，伦琴因发现X射线于1901成为诺贝尔的第一位获奖人，记者问他需要什么时，他回答：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。” 3、 数学是一种工具，一种思维的工具。自然哲学认为：任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学，它不断地发现、总结和积累了很多人类对量的方面的规律，这些都是人们认识世界的有力工具。这里举两个例子：一个是自然科学的，一个是社会科学的。我们企图找到一个不经手术就可以准确确定人体内的器官位置、密度和三维形状的方法，可惜借助X射线只能绘出二维信息图。这个问题难倒了工程师很多年，后来遇到数学家的工作，即Radon变换，考尔麦克（Cormack）把X射线从许多不同角度照射人体，再运用计算机进行数学变换，导致CT数据透视仪的诞生，获得了1979年的诺贝尔医学奖。现在这一方法进一步推广到核磁共振领域，使图像分辨率更高。从本质上说，这两项技术只不过是，先大量测量一维的物理量，再用数学技巧来重构三维图像而已。 4、 数学是一门艺术，一门创造性艺术。美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。数学的美体现在和谐性、对称性、简洁性，这三性上。数学家不断地追求美好的新概念、新方法、新结论，因此数学是创造性艺术。人们掌握了数学，可以陶冶人的美感，培养理性的审美能力，一个人数学造诣越深，越是拥有一种直觉力，这种直觉力实际就是理性的洞察力、由美感驱动的选择力，最终成为创造美好新世界的驱动力。 这里突出地谈一谈简洁性。A、数学问题提得简洁。这是因为数学突出了本质的因素，必然是简洁的。例如尺规作图三分角问题。 B、数学语言是精炼的。例如欧拉公式：eix =cosx＋isinx．把实数域中看不出有任何联系的指数函数和三角函数在复数域中巧妙地联系在一起。其特例：eiπ＋1＝0 把0、1、i、e、π五个重要常数简单而巧妙的结合在一起，太神奇了。又如，爱因斯坦把茫茫宇宙中的质能关系，用E＝MC2 简单地表达出来，简单得令人拍案叫绝。 C、数学概念是简洁的。数学概念的内涵历经沧桑，千锤百炼，每一次变化都使概念更加清晰和更具一般性。例如函数概念：1673年，莱布尼兹定义：函数就象曲线上的点的坐标那样随点的变化而变动。1821年，柯西定义：对于X的每个值，如果Y有完全确定的值与之对应，则Y叫做X的函数。近代定义：设有A、B是非空的集合，F是A到B的一个对应法则，则A到B的F映射：A→B称为A到B上的函数。一步一步更简洁、更具一般性。 D、数学证明是简洁的。数学的目的就是尽可能用简单而基本的词汇尽可能地解释世界。因此，如果我们积累的经验要一代一代传下去的话，就必须不断地努力把它们加以简化和统一。 二、 从数学自身的研究对象来看数学 就是从数学内部来看数学。 恩格斯说：数学是现实世界中的空间形式与数量关系。数学就是研究数量、形状和他们之间关系的科学，这是数学的三大领域。当前数学还在发展，目前已经发展成为包括一百多个分枝的庞大系统。数学已经不是原来人们头脑中仅仅是数和形，仅仅是陈景润的概念了。随着计算机的发明和技术迅速提高，数学学科也进入了新的黄金时代。数学包括三个方面，模式、结构和模拟现实世界。它不光是理论，也是能力，是文化，是素质。 1、 数学发生图数学可分为五大学科：纯粹（基础）数学、应用数学、计算数学、运筹与控制、概率论与数理统计。 应用数学则以以上数学为综合理论基础，可分为：价值数学、运筹学、数理统计学、系统科学、决策论等。目前又发展出混沌、小波变换、分形几何等。 2、 算术 人类逐步有了数的概念，由自然数开始。由于人有十个手指，所以多数民族建立了十进位制的自然数表示方法。二十个一组的太多太大，不能一目了然，还要用上脚趾，五个一组又太少，使组数太多，十个一组是比较会让人喜爱的折衷方法。有古巴比仑记数法、希腊记数法、罗马记数法、中国记数法，发展进步了5000年后，印度人第一次发明了零，零加自然数称为为整数，传入伊斯兰世界形成目前通用的阿拉伯数字。计算机的出现又需要二进位制，就是近几十年的事了。 算术运算起步只需要有加法的概念，乘是多次加的简化运算，减是加的逆运算，除是乘的逆运算，这就是四则运算。除法很快导致了分数的出现，以十、百等为分母的除法，简化表达就是小数和循环小数。不是拥有钱而是欠人的钱如何表示，这就出现了负数，以上这些数放在一起，就是有理数，可以表示在一个数轴上。 人们曾经很长时间以为数轴上的数都是有理数，后来有人发现，正方形的边是1，它的对角线长度就无法用有理数表示，用园规在数轴上找到那个对应点就是无理数的点，这是第一次数学危机。1761年德国物理学家和数学家兰伯卢格严格证明了π也是一个无理数，这样把无理数包入之后，有理数与无理数统称为实数，数轴也称之为实数轴。后来人们发现，如果在实数轴上随机的抽取，得到有理数的概率几乎是零，得到无理数的概率几乎是1，无理数比有理数多得多。为什么会如此，因为我们生活的这个客观世界，本来就是无理的多过有理的。 为了解决负数的开平方是什么，16世纪出了虚数i，虚轴与实轴垂直交叉形成一个复平面，数也发展成为由虚部和实部组成的复数。数的概念会不会继续发展，我们试目以待。 3、代数 对实数的运算进入代数学阶段，有“加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数”八则，用符号代表数，列出方程，求解方程成了比算术更有力的武器。这个时期称为初等数学，从5世纪一直到17世纪，大约持续了一千多年。初等数学是常数的数学。对一组数群体性质的研究就导致线性代数。 4、几何 以上是研究数的，在研究形方面也平行的发展着，古希腊的欧几里得用公理化的方法，构建了几何学是最辉煌的成就。二千多年前的平面几何成就已经与目前中学几何教科书几乎一样了。他们还了解了众多曲线的性质，在计算复杂图形的面积时，接近了高等数学。还初步了解到三角函数的值。在几何学方面，后来进一步发展出非欧几何，包括罗巴切夫几何、黎曼几何、图论和拓扑学等分支。 直到17世纪，笛卡尔的工作终于把平行发展的代数与几何联系起来，除建立了平面坐标系之外，还完善了目前通行的符号运算系统。 5、变量数学 变化着的量以及它们间的依赖关系，产生了变量与函数的概念，研究函数的领域叫数学分析，其主要内容是微积分，牛顿由物理力学推动了微积分的产生，莱布尼兹从数学中求曲线多边形的面积出发推动了微积分的发现，两人的工作殊途同归，目前的微积分符号的记法，都是莱布尼兹最先采用的。他们都运用了极限的概念和无穷小的分析方法。 有了微积分，一系列分支出现了，如级数理论、微分方程、偏微分方程、微分几何等等。级数是无穷项数列的求和问题，微分方程是另一类方程，它们的解不是数而是函数，多元的情况下就出现了偏微分概念和偏微分方程。微分几何是关于曲线和曲面的一般理论，将实数分析的方法推广到复数域中就产生了复变函数论。 6、概率论和数理统计 前面涉及的数量，无论是常量还是变量都是确定的量，但自然界中存在大量的随机现象，其中存在很多不确定的、不可预测的量、是具有偶然性的量，这就由赌博中产生了概率论及其统计学等相关分枝。 7、模糊数学 前面涉及的数量，无论是常量还是变量都是“准确”的量，但自然界中存在大量的不准确现象，人为地准确化只能使我们对客观世界的描述变得不准确。“乏晰数学”Fuzzy就是以这种思想观点和方法研究问题的数学。 三、什么是数学素养 数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出以下特点： 1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件； 2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑； 3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。 更通俗地说，数学素养就是数学家的一种职业习惯，“三句话不离本行”，我们希望把我们的专业搞得更好，更精密更严格，有些这种优秀的职业习惯当然是好事。人的所有修养，有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。只要有这样强烈的要求、愿望和意识，坚持下去人人都可以形成较高的数学素养。 一位名家说：真正的数学家应能把他的东西讲给任何人听得懂。因为任何数学形式再复杂，总有它简单的思想实质，因而掌握这种数学思想总是容易的，这一点在大家学习数学时一定要明确。在现代科学中数学能力、数学思维十分重要，这种能力不是表现在死记硬背，不光表现在计算能力，在计算机时代特别表现在建模能力，建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要，建模比计算更重要。学数学，用数学，对它始终有兴趣，是培养数学素养的好条件、好方法、好场所。希望同学们消除对数学的畏惧感，培养对数学的兴趣，增进学好数学的信心，了解更多的现代数学的概念和思想、提高数学悟性和数学意识、培养数学思维的习惯。 请注意，我们往往只注意到数学的思想方法中严格推理的一面，它属于“演绎”的范畴，其实，数学修养中也有对偶的一面――“归纳”，称之为“合情推理”或“常识推理”，它要求我们培养和运用灵活、猜想和活跃的思维习惯。 下面举一个例子，看看数学素养在其中如何发挥作用。18世纪德国哥德堡有一条河，河中有两个岛，两岸于两岛间架有七座桥。问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地。
马杏垣（1919—2001年），1946年赴英，进入爱丁堡大学，师从于A.霍姆斯（Holmes），1948年获得博士学位回国，任北京大学教授，1952年任北京地质学院教授、副系主任、副教务长、副院长等，1978年任国家地震局副局长兼地质研究所所长，1980年当选为中国科学院学部委员。相继担任过中国地质学会副理事长，中国地震学会副理事长，构造地质专业委员会主任，国际岩石圈计委执行局委员，国际地震危险咨询委员会委员，国际地科联构造地质委员会委员等。1981年发表《嵩山构造变形——构造解析、重力构造》及《解析构造学》，建议列为解析构造学学派的倡导者。马杏垣院士一生主要论著100种，其中属于大地构造学方面的主要有：（1）专著（包括主编）：《五台山区地质构造基本特征》（1957年，地质出版社）、《地质构造形迹图册》（1978年）、《嵩山构造变形——重力构造、构造解析》（1981年）、《中国的活动块体运动与构造变形》（1987年，地震出版社）、《中国岩石圈动力学纲要》（1∶400万中国及邻近海域岩石圈动力学图之说明书）（1987年）、《重力作用与构造运动》（1988年，地震出版社）等。（2）论文：《五台山中条山地区的一些新构造运动现象》、《中国科学院第一次新构造运动座谈会发言记录》（1957年）、《中国东部前寒武纪大地构造基本轮廓》（《科学通报》，1960年）、《中国大地构造的几个基本问题》（《地质学报》，1961年1期）、《河南嵩山区前寒武纪构造变形史及古构造型式》（《地质科学》，1978年）、《解析构造学刍议》（《地球科学》，1983年3期）、《论滑复与岩石圈多层次滑脱构造》（《地质学报》，1984年3期）、《中国地质历史过程中的裂陷作用》（《现代地质运动研究（一）》，1985年）、《中国岩石圈动力学概要》（《地质学报》，1987年2期）、《用解析构造观察研究逆冲推覆构造》（合作）（1990年）、《中国构造地质学的回顾与展望》（《地质论评》，1995年5期）等。七、选编《构造地质学的进展》借以反映几大学派以外中国构造地质学家的论点上述中国构造地质学和大地构造学派倡导者，仅是这个领域中的代表性人物，实际上是一支持有各种不同的观点的学术群体，学界常以“百花争艳，异彩纷呈”来形容中国大地构造学学派的繁花似锦。他们之中，有的是几大学派的拥戴者或继承者，有的论点介于各派理论之间，或另有独立观点，各在中国大地构造学理论发展中，有着广泛而深邃的影响和贡献，他们中属老一辈的有章鸿钊、丁文江、翁文灏、李四光、谢家荣、朱森、张寿常、李春昱等，有的是后起之秀喻德渊、王鸿祯、郭令智、吴磊伯、朱夏院士等；第三代中国大地构造学家，正活跃在当今各地质战线上，各自都曾发表过有代表性的论著。为全面阐述中国大地构造学理论观点，包括六大学派继承者学术论点，特别是六大学派以外的构造地质学家的理论观点，80年代初，当笔者在科学出版社任职期间，特组织各权威学者，并邀请构造地质专业委员会主编《构造地质学进展》一书，有计划、有目的的邀请包括几大学派及其他构造地质学家撰成论文28篇，文集出版后取得高度评论和反响。虽然已过去30年了，但作为中国构造地质学发展史应算是有历史意义的一页。专集可分为如下五个方面的内容：（1）我国目前大地构造研究学说——地质力学、多旋回、断块、镶嵌、板块、地洼、重力解析以及历史大地构造学的理论和发展；（2）近代大地构造理论进展的评述和值得注意的动向，以及20世纪80年代实施地球动力学计划的状况和展望；（3）前寒武纪、中新生代构造以及海洋、深部地质、古构造等的研究；（4）国家重点矿产铁、石油等矿田构造研究；（5）遥感、数学地质等新技术在构造地质学中的应用。目录如下：《关于大地构造研究的几个重要问题》黄汲清 任纪舜《地质力学的发展和探索中的问题》孙殿卿 吴磊伯 刘迅《介绍断裂与断块大地构造学说的理论发展与实际意义》张文佑 钟嘉猷《镶嵌构造波浪运动说》张伯声 王战《板块构造是当今世界上最盛行的大地构造学说》李春昱《历史大地构造学及其研究方法》王鸿祯《地洼学说的形成和发展》中国科学院长沙大地构造研究所情报室《重力构造概述》马杏垣《近代大地构造理论研究进展的评述》郭令智 施央申 马瑞士《国外前寒武纪构造研究的现状和趋势》马杏垣 肖庆辉《铁矿构造》王述平 林炳营《中新生代构造研究现状》陈国达《中新生代油气盆地》朱夏《石油构造分析》刘和甫《海洋地质构造是现阶段全球大地构造的一个侧面》谢继哲《活动构造与地震》丁国瑜《深部构造研究现状》曾融生《地球动力学简介——现状与展望》王仁 何国琦 王永法《古构造学研究现状综合评述》崔盛芹《全球构造格局中的火成岩组合》从柏林《全球构造中的沉积作用》李继亮《全球构造格局中的变质作用》从柏林《矿田矿床构造研究问题》翟裕生《褶皱与断裂机制的研究》张文佑 钟嘉猷《遥感技术在构造地质研究中的应用》承继成 马文璞《数学地质在构造地质中的应用》王柏钧 李德清《古地磁学的最新进展与动向》刘椿《近年来构造地质学教育的若干情况》周济元 许仲路《当前国外大地构造研究中值得注意的几个动向》肖庆辉 卢星 周玉泉【笔者附记】1996年第30届国际地质大会期间，特别举办了大型成果展示会，会上中国构造地质学部分，除上述各构造地质学家近年研究成果外，其中展示出一些有关大地构造方面新思维和理论的著述。尽管他们都有专著出版，但在学界尚未得到公认，尚有待地质实践中去验证。从中国大地构造学术气氛活跃角度来说，显示着学说众多，学派林立的繁荣景象。
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邮件已发，请查收。 发件人： 查看 添加 时 间：2011年5月13日(星期五) 中午12:54 纯文本 | 收件人： 245049634 <>附 件：1 个 ( 造价论文的参考文献.doc ) 发送状态：投递成功[1] 秦茂玲. 建设工程造价控制的研究与应用[D]. 重庆大学, 2008, (05) . [2] 黄丽莉. 建设项目工程造价控制方法的研究与应用[D]. 吉林大学, 2007, (05) . [3] 李露梅. 工程建设项目设计阶段工程造价控制研究[D]. 天津工业大学, 2008, (09) . [4] 李茂涛. 我国建设工程造价管理改革研究[D]. 重庆交通学院, 2008, (07) . [5] 王伟. 基于全过程造价管理理念下的施工阶段工程造价动态控制研究[D]. 昆明理工大学, 2008, (09) . [6] 陆啸宇. 国内外工程造价模式对比分析及研究[D]. 同济大学, 2008, (03) . [7] 路晓庆. 工程量清单计价模式下的工程造价管理研究[D]. 西南大学, 2007, (04) . [8] 孙齐林. 我国建设工程造价管理制度研究[D]. 北京交通大学, 2007, (03) . [9] 黄贺. 建设项目工程造价的确定与控制[D]. 沈阳工业大学, 2009, (02) . [10] 王瑞霞. 建设项目工程造价全过程管理方法探讨[D]. 西安理工大学, 2007, (06) . 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乔海伦; 孙秀丽 朝阳供电公司; 朝阳供电公司 辽宁朝阳; 辽宁朝阳 【期刊】辽宁建材 2006-03-27 2 49 16 试论设计阶段的工程造价控制 王福元 盐城市建业工程咨询有限公司 【期刊】科技信息(学术研究) 2007-01-05 3 47 17 集中供热工程造价控制 成义祥 中国石化集团第五建设公司 甘肃兰州 【期刊】煤气与热力 2007-07-15 0 37 18 浅谈如何做好建筑安装工程造价的审核工作 吴永青; 祝园田 山东华宇工程造价咨询有限公司; 山东省工业设备安装总公司 济南 【期刊】现代制造技术与装备 2008-01-15 0 45 19 工程造价审核的重点 杜红霞 新疆乌鲁木齐米东区建设局 【期刊】黑龙江科技信息 2010-09-15 15 20 公路工程造价风险管理研究 张进春 湖南省交通规划勘察设计院 【期刊】广东科技 2009-03-25 21 浅析建筑工程造价的控制 宋文东; 韩来波 佳木斯市城市建设综合开发办公室; 佳木斯市城市建设综合开发办公室 黑龙江佳木斯; 黑龙江佳木斯 【期刊】佳木斯大学学报(自然科学版) 2006-09-30 0 32 22 公路工程造价文件编制的几点体会 刘长军; 逄亮 黑龙江省公路勘察设计院 【期刊】黑龙江交通科技 2008-03-15 0 23 23 公路工程造价全风险管理研究 任凤霞 保定交通建设监理咨询有限公司 【期刊】中国招标 2008-08-26 1 53 24 工程造价有效控制的探讨 高静; 蒋锋; 李伟腾 廊坊安次区交通局; 防灾技术高等专科学校; 防灾技术高等专科学校 河北廊坊; 河北三河 【期刊】防灾技术高等专科学校学报 2005-12-25 0 38 25 浅析基建工程的造价管理与控制 刘元冰 湖北荆州沙市石油钢管厂价格管理中心 【期刊】经营管理者 2009-03-20 1 26 26 浅议施工单位如何在施工阶段控制造价 张健 河北省工程咨询研究院 河北石家庄 【期刊】科技创新导报 2008-07-21 0 25 27 浅谈市政工程的造价管理 闫会永; 白晓玲 北京市市政工程管理处; 河北理工大学研究生院 【期刊】经营管理者 2010-03-20 28 价值工程在油田开发工程造价管理中的应用 刘永远 中国石化股份公司江苏油田分公司试采一厂 【期刊】石油工业技术监督 2010-07-30 12 29 工程造价索赔的预防及控制方法 窦宇飞 西安邮电学院基建处 【期刊】建筑经济 2010-12-05 18 30 建筑工程造价的控制 牛刚; 席雷 葫芦岛通达工程造价咨询事务所有限责任公司; 辽宁金帝第一建筑工程有限公司 辽宁葫芦岛; 辽宁葫芦岛 【期刊】辽宁建材 2006-03-27 3 48 31 浅析水利工程造价审计 吉华; 李金兰; 王增君 邯郸市水利价费管理处; 邯郸市跃峰渠管理处 【期刊】科技信息(学术研究) 2006-07-05 0 28 32 论优化设计与工程造价控制 郝春新 沈阳志诚招投标有限公司 辽宁沈阳 【期刊】建筑设计管理 2006-07-15 2 40 33 谈重视建筑工程中造价结算的审核 卢亮华 佛山市三水建诚工程造价咨询有限公司 【期刊】广东科技 2007-01-10 0 24 34 浅谈电力工程造价的合理控制 蔚军红 内蒙古呼和浩特供电局 内蒙古呼和浩特 【期刊】内蒙古科技与经济 2008-03-30 35 水利水电工程造价控制研究 余承真 广西百色市建通工程咨询有限责任公司 【期刊】水利建设与管理 2006-06-23 4 36 工程造价对油田地面建设工程质量的影响 林瑜洁 中原石油勘探局勘察设计研究院 【期刊】内蒙古石油化工 2009-02-15 0 17 37 浅谈政府投资项目的工程造价控制 饶志莲 浙江嘉兴南湖区行政中心 【期刊】中国新技术新产品 2009-06-25 17 38 浅谈建设单位对建筑工程造价的管理与控制 刘芳; 李灵锋 中国环境管理干部学院审计处; 河北建材学院机电系 河北秦皇岛 【期刊】中国环境管理干部学院学报 2006-06-30 1 64 39 房地产开发全过程造价控制研究 单保富 台州市宏冠房地产开发有限公司 浙江台州 【期刊】科技信息(科学教研) 2007-05-20 1 78 40 工程造价的计价依据与计价模式探析 杨火助 福建安华建设工程咨询监理有限公司 【期刊】中国科技信息 2005-08-15 题名 作者 作者单位 文献来源 发表时间 被引频次 下载频次 41 浅谈建设工程造价控制 张毅 四川广元宝珠寺水力发电厂 【期刊】科技资讯 2005-08-23 0 25 42 建筑工程质量与工程造价关系研究 吴耀丰 浙江省云和县财政项目预算审核中心 【期刊】科技创新导报 2010-02-11 9 43 施工企业工程造价管理剖析 白杨 黑龙江农垦建工路桥有限公司 【期刊】黑龙江科技信息 2010-01-05 20 44 市政工程造价控制与管理之管见 金祥月; 张青军 河南省交通建设工程有限公司 【期刊】中国新技术新产品 2010-03-25 20 45 矿山机电设备安装工程造价管理初探 赵飞; 李倩 新汶矿业集团有限责任公司协庄煤矿经营管理部 【期刊】科技信息 2010-07-25 24 46 建设项目造价控制探讨 罗跃燕 中国石化仪征化纤股份有限公司规划建设部 【期刊】建筑监督检测与造价 2010-05-26 8 47 浅谈如何提高工程造价审计中的质量控制 崔锐敏; 魏峰 万隆（北京）工程造价咨询有限公司; 长江三峡勘测研究院有限公司（武汉） 【期刊】山西建筑 2009-02-01 3 61 48 工程变更中的造价控制 李卉君 水利部珠江水利委员会服务中心 【期刊】科技创新导报 2009-01-01 0 75 49 建筑安装工程造价审核方法研究 刘小庆 中铁建工集团北京有限公司 【期刊】科技创新导报 2009-01-11 50 如何加强工程项目在设计阶段造价的控制 张峰 兖矿集团基建处 【期刊】煤矿现代化 2009-06-15 22 51 市政工程造价控制方法的研究 吴奕海 重庆市梁平县市政设施管理所 【期刊】建筑经济 2009-06-30 1 44 52 如何有效控制工程造价的探讨 游嵘 福州市建设工程交易管理中心 【期刊】硅谷 2009-07-08 16 53 基于风险评估的水电工程造价预测模型研究 刘超; 吴相林 华中科技大学系统工程研究所; 华中科技大学系统工程研究所 湖北武汉; 湖北武汉 【期刊】华中科技大学学报(城市科学版) 2006-12-30 1 81 54 如何有效地控制建设工程中的工程造价 崔泉清 东莞市伟业建设工程造价咨询有限公司 【期刊】建材与装饰(中旬刊) 2007-10-11 0 6 55 造价审计风险对策 张玲; 柯贤辉; 周庆丰 武汉科技大学审计处; 武汉科技学院; 北京金马威工程咨询公司 【期刊】山西建筑 2008-06-01 2 39 56 工程建设造价控制浅析 田利强 昌乐县建设局路灯所 山东昌乐 【期刊】科技信息(科学教研) 2008-06-20 0 8 57 浅议施工企业的工程造价管理 葛玉虎 中色第十二冶金建设公司 【期刊】山西冶金 2008-08-15 0 16 58 试论如何有效控制设计阶段的市政工程造价 刘远 江苏省交通规划设计院有限公司 【期刊】公路 2010-06-25 30 59 论水利工程造价“三控制” 贺伟良 浙江省长兴县水利局 【期刊】水利建设与管理 2007-09-23 4 60 加强电力工程造价管理与控制的对策思考 林灿宇 广西电力开发有限责任公司 【期刊】科技资讯 2009-01-13 题名 作者 作者单位 文献来源 发表时间 被引频次 下载频次 61 论电力工程造价的合理控制 冯素珍 新疆油田公司供电公司 【期刊】现代商贸工业 2009-06-01 3 23 62 浅谈工程造价管理重要性 崔思楠; 王璐洋 大连正评建设工程咨询有限公司; 大连泽明机电工程安装有限公司 【期刊】中小企业管理与科技(上旬刊) 2009-06-05 31 63 谈水利水电工程造价控制与管理 王彝敏 新疆生产建设兵团农八师143团基建科 【期刊】现代农业科技 2009-06-20 1 22 64 建筑工程造价的合理有效控制与探索 华新连 汕头市铭信会计师事务所有限公司 广东汕头 【期刊】时代经贸 2006-12-30 3 37 65 浅论县级电力企业35kV变电所工程造价的控制 庞品梅; 梁高燕 北流市供电公司 【期刊】科技资讯 2006-12-13 0 27 66 人民防空工程建设的造价控制 刘娴; 张力云 河南省开封市人防办公室; 河南省建筑工程标准定额站 河南开封 【期刊】今日科苑 2007-09-23 0 9 67 浅谈如何有效控制工程造价 赵翔 北京电力设计院 【期刊】中国电力教育 2008-12-20 0 17 68 援外工程中公路项目的造价编制 杨秀芝 河南省交通规划勘察设计院有限责任公司 河南郑州 【期刊】科技信息(科学教研) 2008-01-20 69 工程造价在招标过程中的有效控制 王洪军; 张兴阳 郑州管城建设综合开发总公司; 郑州管城建设综合开发总公司 河南 郑州; 河南 郑州 【期刊】福建建材 2008-04-15 2 42 70 公路工程计价规则的探讨 高伟; 刘新社 石家庄铁道学院; 石家庄铁道学院 河北石家庄; 河北石家庄 【期刊】交通标准化 2005-07-15 0 31 71 浅议水利工程造价管理 赵而明 惠州华禹水电工程勘测设计有限公司 广东·惠州 【期刊】台声.新视角 2005-05-30 0 41 72 浅谈输变电工程造价的管理与合理控制 叶志东; 谢鹏林; 王星箫 温州电业局 【期刊】财经界(学术版) 2008-02-15 4 73 设计阶段降低建筑工程造价途径和措施的探讨 王海琴 晋城煤业集团长平公司 【期刊】山西建筑 2010-04-01 44 74 深化建设工程造价管理改革浅析 佟丹丹; 黄景彬 黑龙江省速达建筑装饰工程有限公司; 黑龙江金世纪房地产开发有限责任公司 【期刊】黑龙江科技信息 2010-05-25 10 75 电力工程造价的全过程控制 姬传良; 李刚 山东电力核电建设集团公司; 山东电力集团公司 【期刊】山东电力高等专科学校学报 2010-09-15 76 浅谈业主方对建设工程造价的控制 周道光 温州市安信基建审计中心有限公司 【期刊】科技资讯 2009-07-03 12 77 辽河油田钻井工程造价分析 齐兆斌 中国石油长城钻探工程有限公司概预算中心 【期刊】今日科苑 2009-07-08 1 33 78 建设单位在降低工程项目造价中的风险管理 李鹏 天津市河西区建设工程招标管理办公室 【期刊】才智 2009-10-05 35 79 论建筑工程造价的控制与管理 徐洪飞 潞安矿业集团投融资中心 【期刊】煤 2009-12-15 1 34 80 实施工程量清单计价及需要解决的问题 冯楚云 云南电网农电发展有限公司 云南昆明 【期刊】云南电业 2006-03-25 90 工程项目造价风险模糊评估模型研究 韩志宏 中铁二院成都勘察设计研究院有限责任公司 四川成都 【期刊】长沙铁道学院学报(社会科学版) 2007-09-15 1 119 91 建设单位工程造价的控制和管理 魏谦 乌鲁木齐公路总段 【期刊】山西建筑 2008-01-01 5 42 92 住宅平面布置不同对结构造价的影响 李夷茹 张家口市建设工程质量监督站 【期刊】中小企业管理与科技(上旬刊) 2008-06-05 0 27 93 浅谈建筑施工企业工程造价管理 卞丽霞 新疆兵团一建有限责任公司 【期刊】新疆有色金属 2009-04-15 26 94 工程变更中的造价管理 秦立君 承德路桥建设总公司 【期刊】黑龙江科技信息 2009-08-25 33 95 浅议全过程控制工程造价 李作民 华北电力大学 【期刊】科技信息 2009-11-25 17 96 新形势下煤炭工程造价管理工作的探讨 朱德义 大兴安岭十八站林业局 黑龙江大兴安岭 【期刊】黑龙江科技信息 2007-02-28 0 12 97 建筑工程造价控制的对策思考 田其斌 重庆市蔡家组团管理委员会 重庆市 【期刊】科技资讯 2007-05-23 0 48 98 关于降低民用户燃气工程造价的探讨 王海皎 厦门华润燃气工程设计有限公司 【期刊】福建建筑 2008-11-01 0 20 99 大型输电工程造价管理探析 肖莉敏 东莞电力设计院 【期刊】广东输电与变电技术 2008-01-10 0 64 100 浅谈业主对建筑工程造价的有效控制 应美琴 金华市金东新城区建设指挥部 金华市金温铁路开发总公司 【期刊】中国高新技术企业 2008-04-15
院长 李言：男，1960年6月生于陕西彬县，汉，中共党员，博士学位，西安理工大学机械与精密仪器工程学院教授博导，院长。主管全院的人事、财务工作。主要研究方向为现代制造技术，从事振动切削、精密深孔加工、加工新工艺以及计算机集成制造系统等教学和研究工作。其中振动切削深孔加工技术获陕西省科技进步二等奖，“散热器整体肋管切削—挤压复合成型工艺”和“CAPP与生产调度并行设计方法的研究”通过机械部鉴定，认为成果达到世界先进水平。开发的“冰箱磁条检验剪切系统”已在生产中应用。发表论文30余篇，获省部级科技进步三等奖2项，二等奖1项，教委科技进步奖3项，被评为机械工业青年科技专家，并入选国家“百千万”人才工程计划。
墓室壁画的丧葬文化探讨的论文
西汉早中期的壁画墓
中国墓葬装饰的历史，至少可以追溯到殷商时期。由于商周时期的墓葬结构还未形成一种“建筑”，因此这一时期的墓葬装饰仅仅是简单的装饰。墓室壁画作为墓葬建筑装饰形式的一种，大约肇始于战国末年，经过长期发展，在西汉中期以后才逐渐流行。西汉早中期是我国壁画墓葬酝酿、形成和发展的重要时期。受考古发掘材料的限制，目前仅发现河南永城芒砀山柿园壁画墓和广州南越王石室墓两座。
芒砀山的汉墓设计独具特色，面积庞大且“斩山为廊、穿石为藏”。在生产力极其低下的社会中，规模巨大的工程让我们无法想象是如何完成的。更重要的是这些地下皇宫形成的时期比明十三陵要早1300年，而且建筑的面积规模远远胜出四倍。伟大的诗人李白曾有诗篇进行高度赞扬：“万人凿盘石，无由达江浒。君看石芒砀山，掩泪悲千古”。如果从梁孝王算起的话，足有八代九王及王后葬于此，这些罕见的地下墓葬皇宫被当今的中外学者们誉为“天下石室第一陵”。在壁画墓的发掘中具有重大的发现，就是墓室彩色巨幅壁画《四神图》，它的发现成为我国唯一一幅西汉早期的墓室壁画，具有重大研究价值。经学者研究表明，该壁画的形成年代比敦煌壁画还要早630多年。《四神图》彩色大型壁画出土于芒砀山柿园壁画墓[1]。芒砀山柿园壁画墓俗称柿园汉墓，位于永城市芒砀山的保安山东南部的余坡，全长达95.7米。全墓由墓道、甬道、主室、巷道以及各个侧室组成，墓室内建有排水系统。墓道长60米、宽5.5米，分东、西两段；西段长30米，位于山体之上，地面全部用褐色纯净土夯筑；东段为凿山而建，南北两壁上下垂直；在墓道的尽头、甬道门前，有一东西长10.5米、南北宽4.56米、深1.3米的长方形石坑。东段墓道内用长方形石块封填。甬道东西全长23.6米、南北宽2.4米、高2.06米。甬道口设有门道。门道进深1.84米、南北宽2.85米、高2.32米；甬道呈斜坡状，西高东低，顶与底平行倾斜，南北两壁垂直；甬道尽头有设一长5.1米、高2.1米的平底墓室门道，门道内墓室门的结构与墓门相同。
《四神图》彩色大型壁画位于主室顶部，从西端向东宽3.27米，南北长5.14米，面积16.8平方米。“壁画主要内容包括：青龙、白虎、朱雀、怪兽、灵芝、云气纹等。在黑、白、绿、红四色构成的画面上，奇禽异兽、瑞鸟祥云，各有不同的寓意和象征。其中青龙处在中间的显要位置，占整个壁画面积的一半以上，龙头顶长角，长须飘飘，张口吐舌，舌尖卷一怪兽。龙翼丰满，两前足一踏云气一足踏翼，两后足一接朱雀尾一足生花朵，尾端伸出一株长茎花，满身鳞纹”[2]。朱雀绘制于龙身中段的东侧，口衔龙角，胫生花苞，背部装饰圆点纹样，足踏在边框上。白虎绘于龙身的西侧，足踏云气，仰首张口，欲吞一灵芝草。怪兽位于画面的南端，头作鸭嘴形，长颈，满身鱼鳞纹，背长巨刺，尾巴似鱼。画面所要表达的涵义是快乐、祥和、生机盎然，或许代表着墓室主人对死后幸福的美好向往与祈求，同时也映出了当时社会的繁荣、昌盛、和谐以及国富民强的盛世面貌。
西汉晚期的壁画墓
西汉晚期，壁画开始在中等规模的砖室墓中逐渐出现并流行。目前发现的西汉晚期壁画墓主要集中在西安和洛阳两地，主要有洛阳卜千秋壁画墓、洛阳烧沟61号壁画墓、洛阳浅井头壁画墓、西安交大壁画墓、西安理工大学壁画墓等，其中西安交通大学西汉壁画墓壁画最为典型。此壁画墓位于陕西省西安市的西安交通大学附属小学的校园内，在西汉时期它属于上林苑的东部方位，墓葬坐北朝南，平面呈‘古’字形，由斜坡墓道、东西两耳室和主室几部分组成。
2011年，笔者就西安交通大学西汉壁画墓进行了深入的分析与研究[3]。墓道全长12.5米，上口的宽度为1.1米，底部的宽度为1米。耳室平面呈长方形，位于墓道东西的两侧，主室平面呈长方形，南北深4.55米、东西宽1.83米、高2.25米。墓门位于南壁的中间，宽1.065米、残高0.65米，原装配有木质门，门框前设有竖砖的保护。壁画直接绘制于主室内部的四壁和顶部，底色的处理分为两层，最下面的一层为白色，上面的一层是赭石色。保存下来的面积大约24平方米。在墓室的中部有一周红色菱形装饰带，把壁画分为上、下两部分，上面部分的幕顶为天象图壁画，下部的四周绘制流云和动物图像。上部的壁画主要包括券顶和后壁的上部两部分。券顶部分以天象图和仙鹤、彩云为主，天象图绘以青龙、朱雀、白虎、玄武四象与星辰相配，内外各有两个大的同心圆圈。在星辰圈的中间南北一线，南边有一直经30厘米的朱红色太阳，中间还有一只展翅飞翔的金乌。北边同样有一圈黑色的轮廓线，中间绘制玉兔和蟾蜍。太阳和月亮的周围有彩绘‘S’形的四方连续图案（云彩图案），云彩之间配有白色、黑色的仙鹤。在星辰圈之外也布满了云彩和仙鹤。后壁的上部画面呈半圆形，正中间绘有动物，头似鹿角，身体的部位由于时间流逝已经残缺不全。其东西两侧有两只相对上飞的仙鹤，下部有一只卧倒的鹿。下部壁画包括墓室的四壁，均绘制有‘S’形的流云纹，云纹之间绘有各种动物和飞禽，各具情态，栩栩如生。
西安曲江池壁画墓，位于西安市雁塔区曲江乡西曲村西南约1公里处，是1985年发现的一座壁画墓。墓葬坐西面南，平面呈“甲”子形，由墓道、甬道、耳室、墓室组成，全长28.9米、深11.55米。壁画绘于墓圹第一层台阶以上及墓道第一层台阶以上，用料为白色粉状物，其内容多是食草类动物，其大小与实物相同。壁画轮廓清晰，线条洗练，风格粗狂豪放，造型生动，内容别具一格，在汉代墓葬壁画中也极为罕见。
汉代墓室壁画与汉代丧葬文化
中国的丧葬文化与许多传统礼仪一样，是社会发展到一定程度后才逐渐形成的，而各个时期的丧葬文化又因其背后的经济、政治、思想观念等诸多方面的变化而有所不同。对于古人来说，丧葬并不是单纯地安葬死者，而直接关系到整个社会伦理规范和阶级秩序。汉代的墓室壁画在形式上和发展过程中受到先秦两汉的思想和信仰的影响，结合当时观念、思想、习俗等形成了具有时代性的画像图式。先秦时期的思想观念、信仰内容广泛，直接影响到汉代人对天、对生死、对鬼神的看法，也是形成墓室壁画具体内容与结构的基本背景。
《易系辞上》曰：“天尊地卑，乾坤定矣”[4]。可见汉代以前，中国人已经以“天”为尊。《礼记郊特性》曰：“地载万物，天垂象，取财于地，取法于天，是以尊天而亲地也”[5]。汉代人对天的崇拜与注重，从两汉墓葬出现的数幅天象图壁画可以得到充分反映。汉墓中出现的大量羽翼仙人以及羽翼神兽的绘像、雕塑等，与汉代流行的.升仙思想有着密切的关系。值得注意的还有汉墓中的“天门”形象。屈原《楚辞九歌大司命》中提到：“广开兮天门，纷吾乘兮玄云。”所谓天门即天上之门，要登上天之门都要通过这道门。湖南马沙马王堆一、三号墓出土的两幅“T”形绯衣帛画就是典型的代表，分为天上、人间和地下三个部分。陕西旬邑县百子村一号东汉壁画墓后室后壁中间绘有一个很特别的“T”形图案，图案由黄、红两种颜色组成，门框用红线勾勒，然后用深赭黄色涂抹在门面上，被称之为“天门”图案。
在汉代流行的谶纬思想与董仲舒“天人感应”、“神权神授”论的影响下，汉代人也普遍相信上天会借助文字或图像向世人预示祸福吉凶，也会向仁君显示祥瑞的图像，这是祥瑞图在汉代广泛流行的主要原因。汉代人视墓室为死后安乐之处，或称之为现世家居的翻版，甚至墓室内的布局结构、家居用品、室内装饰等都要一应俱全。因此，墓室内出现了令后世瞩目的墓室壁画以及不同题材的画像装饰。从复杂结构中可以看出，汉墓一方面象征宇宙，上置天界星辰与神像、下置人间各种生活景况；另一方面又是人死后的居处，被刻意装修成阳宅家居的模样，有的分前堂后室，有的绘画或雕刻以象征天井。对汉代人来说，死亡不是生命的终结，而是另一个阶段的开始，这是基于人死而灵魂不灭的观念。汉代人对天上世界有很多美丽的联想，认为这个缤纷的天界是人死后灵魂理想的归宿。汉代人对死后的阴间世界则显得很抗拒，有关的文字和图画都不多，墓室内也罕见相关画像的描绘，这个地下世界的画面相对模糊。汉代人对天界、对天界内的天象神灵敬畏有加，但对阴间地府的恶鬼则避而远之。
墓室壁画在汉代墓葬中的作用或地位与画像石或画像砖相近，概括地讲包括三方面：图像式的墓葬记铭；记载或叙述具体场景与情节；记录或折射具有时代意义的观念。“图像式的墓葬记铭”：墓室壁画是一种舍文字而取图像形式的记铭，提供了比文字更为具体的形象画面。尤其是在记叙墓主的生平事迹方面，以及表彰其成就和品德的作用上，比文字形式的墓葬记铭更具体和更有感染力。但由于没有形成一种固定的形制，还不能称作“墓志”。从在墓葬内“标志墓主”的作用上看，它们与后来的墓志有相近之处，可以算是墓志的先声。
CNS子刊有《细胞》(Cell)、《自然》(Nature)和《科学》(Science)。可以毫不夸张地说，CNS刊物是学术期刊的巅峰，如果论文能发表在这三个刊物上，可以说作者的科研水平能力已经达到国际顶尖水平。在CNS上发表文章是很多研究者孜孜以求的目标，也是评选诺贝尔奖、竞选院士、展示大学和科研机构研究实力的重要依据。很多国外访问学者和博士后的申请者们，也希望拜师于CNS作者名下。
期刊海报
CNS期刊虽然在科学界具有绝对的影响力。但除Cell涉及细胞/分子生物学等学科外，Nature、Science期刊均为综合性科学期刊，在发表原始研究论文和综述的同时，也分析当前研究和科学政策，范围覆盖了几乎所有学科。因此，专业性比较强或一些特殊学科的学者，不必一味追求在CNS发文，而忽略在专业内高水平期刊上投稿发文；更不要只追求找CNS发文导师，而影响了自己在做博士后和访问学者期间对于合作导师的选择。
期刊影响力表
世界三大顶级科学杂志，中国大学发表论文数目排名 ＜细胞＞、＜自然＞、＜科学＞(以下简称CNS)是举世公认的三大顶级科学杂志．全球科学家无不梦寐以求能在其中一个杂志上发表论文，因为代表了世界科学研究成果的最高水准。因此，CNS论文数目也成为国际大学科研实力排名的最重要因素。 据统计，中国大陆至今以老板身份发过两篇以上CNS论文的,总共才二十六人，这二十六人无疑是中国大陆科技界最顶尖的精英人物。其中在CNS三大顶级杂志都以老板身份发过论文的有十人,全部滞留在美国；在CNS中两个杂志以老板身份发过论文的共有十六人,五人在国内。可叹的是，号称代表中国最高学术水平的中国两院院士只有神经研究所的郭爱克院士一人进入这前二十六人名单（中国的两院院士竟没有一个有三篇的,其他院士绝大多数是一篇都没有,少数有一篇,远赶不上这26奇人）, 发表论文篇数国内排名最高的是并非两院院士的著名生物学家西北大学舒德干教授。 中国大陆至2006年在CNS发表论文数目最多的大学和科研分别是：1、西北大学（5篇）；2、中国科学院基因组研究所（3篇）；3、中国科学院生物物理所（2篇）、复旦大学（2篇）；4、清华大学（1篇）、北京大学（1篇）、中国科学院生化细胞所（1篇）、中国科学院神经所（1篇）和南方基因研究中心（1篇）。这样的结果也大大出人意料——西北大学作为地处内陆西安的地方重点大学，科研实力竟然远远超过复旦、清华、北大这样的沿海发达地区部属大学，确实令人刮目相看。
西工大博士毕业要求4篇sci。
西北工业大学博士毕业要求满足一项即可：
1、在SCI、EI检索源刊物和《西北工业大学学术论文投稿指南》上发表本学科学术论文4篇。其中，至少2篇刊物论文被SCI检索（数学学科至少1篇被SCI检索），至少1篇为外文撰写。
2在SCI检索国际学术刊物上发表至少1篇高水平学术论文，论文属SCI 1区（数学学科属SCI 1区或2区），或SCI影响因子累计达到5.0(数学学科为4.0)以上。
西北工业大学介绍：
1、西北工业大学是一所以发展航空、航天、航海等领域人才培养和科学研究为特色的多科性、研究型、开放式大学。
2、截至2021年11月18日，学校拥有友谊、长安两大校区，有教职工4300余人，占地面积310余万平方米。
3、该校设有航空、航天、航海和国际教育学院、教育实验学院、西北工业大学伦敦玛丽女王大学工程学院等27个学院，拥有74个本科专业，38个硕士学位一级授权学科，25个博士学位一级授权学科，21个博士后流动站。
研究生教育综合管理系统。根据西北工业大学官网显示，西北工业大学盲审论文往研究生教育综合管理系统发送。西北工业大学坐落于陕西西安，是一所以发展航空、航天、航海等领域人才培养和科学研究为特色的多科性、研究型、开放式大学。