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高心月发表的论文名字是

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高心月发表的论文名字是

姓 名:桑达夫性 别:男所教学科:英语职 称:中学高级教师桑达夫老师名言:教学是一种艺术,出色的引导,会使学生激情昂然,充满信心和兴趣去探求知识,感觉上课是一种享受,而不是枯燥无味。析:首先是讲的艺术,生动、形象、准确、条理清晰,使学生听其一而盼其二,要十分讲究语言的运用,要让每一句话都能打动学生的心。其次是写的艺术,教师一笔好字,会影响学生的一生,评语、作业批语、板书能产生不可估量的作用,这是心语的交流,能让学生信心备增,终生效仿。三是运用教学原则的艺术,它贯穿于整个教学过程,以学生为主体,精心设计,言传身教,使每一节课都对学生产生巨大的推动力,使他们逐步树立起远大的理想,逐步体会到学习的快乐,感受到成功的喜悦。四是心理沟通的艺术,尊重每一位学生,真真实实地做他们的良师益友,帮助他们解决学习中遇到的困难,争取每一天的进步,使学生尊其师而信其道,这样才能顺利地完成教学任务,产生理想的效果。艺术出于劳动,辛劳又能完善艺术,所以说:无艺之师不足为师。荣誉称号:1985年 省市两级优秀教师,三次获市优秀班主任称号;1988年 市首批专业技术拔尖人才后连任至今;1988年 市团结先进个人1994年 市教育名家1991年 省教学能手1997年 省特级教师主要成果:从八二年起连任六届(共十八年)市初中美语教改实验,并取得了突出的成绩,其经验多次在市省乃至全国范围内进行介绍,逐步总结出一套有效的教学方法。有效地克服了美语学习中的分化现象,全面提高了教学水平。多次在报刊上发表了有关美语教学的文章,两次代表山东省参加全国外语教学研讨会,均被推荐为大会论文宣读。97年在北京的会议上,论文被选入全国优秀论文集,在对青年教师的带动和培养方面成绩显著,与全市20多位教师签有师徒合同,多年来悉心帮助,使他们在多种大赛中多次获奖,他们现已都是美语教学的带头人,有些已被评为特级教师走上领导岗位。 姓 名:孙迥性 别:男所教学科:语文职 称:中学高级教师孙 回老师名言:“让学生在愉快的环境中,快乐的学习”析:让学生在愉快的环境中学习,首先要为学生创造愉快的环境,而愉快的环境的创设应在教育的组织者具有正确的教育观念的引导,师生共同创设。引导学生快乐的学习是一种观念,我们老师要不断学习,主动为学生减负,更要注意培养学生正确的学习观念。引导学生快乐的学习是一种方法,教师要讲究教法,学生要讲究学法,这也给教、学两方面提出了更高的要求。引导学生快乐的学习是一种心态,要培养学生正确看待苦与乐的关系。如果价值观错位,快乐的心态便难以谈起。引导学生快乐的学习,更是我们教师的责任,只有意识到这种责任,“为学生一生奠基,为民族的未来负责”才能成为现实。如果都为学生创设愉快的学习环境,如果学生都能快乐有学习、成长,学生怎能厌学,教师的工作就会成为天底下最美好的工作。荣誉称号:1982—1983评为青海省优秀班主任、省先进工作者;1984年评为全国优秀班主任,获金质奖章,国家劳动人事部奖劢一级工资 ;1992年后二次被评为青岛德育先进工作者;山东省家庭教育先进个人,山东省优秀教育世家;现为山东省中语会会员。主要成果:多年来,坚持教育、教学改革,大力倡导素质教育,主张培养学生的良好习惯,良好素质基础取得优异的成绩。在培养学生良好学习习惯,学会学习、学会做人,勇于创新在教学工作中形成独特的教学风格。编制了“五环学习法”(92年在青岛中学语文老师教研会上介绍、推广)形成民“单元教学法”、“长文短数法”、“点面结合学习法”、“同心辐射学习法”、“语文素质培养法”编制了“培养学生良好习惯,学生在家量化评定”等。有多篇文章在有关省市杂志上发表。所教班级在中考、高考中获得优异成绩。评为省、市先进班集体。 姓 名:谢川田性 别:男所教学科:数学职 称:中学高级教师谢川田老师名言:我的教育理念之一:既要和学生一起画圆;又要和学生一起画棱角。析:它是一般与特殊的共融;是圆满与残缺的共融;是继承与创新的共融;也是人性与个性的共融。荣誉称号:1980年、1986年、1988年三年被授予青岛市优秀班主任和德育工作先进工作者称号;1990年获得山东省人民政府授予的“山东省先进儿童少年工作者”称号;2001年被评为青岛市优秀教师主要成果:身为教研组长,带领组里老师获得青岛市先进教研组称号;2000年指导该校青年教师代表青岛市参加全省优质比赛,获山东省一等奖;2003年指导该校青年教师,在全市推荐的省数学教学能手比赛中获得参加省比赛资格(全市各科只一人去省比赛);身为青岛市数学中心组成员,指导全市的一部分市级公开课和3 名中心组成员出版过数学专著;负责出版过青岛市使用的初二几何目标书;参与一定量的全市青年教师说课、讲课及评优的评委工作。 姓 名:李殿毅性 别:男所教学科:政治职 称:中学高级教师李殿毅老师名言:以一颗博大的爱心对待学生析:二十多年来,我常常会有这样一种感受:岁月是一条川流不息的河流,我的生命的每一天,都在引领着我的学生,一次又一次地欢度一条又一条的激情之河。当看到有的同学因为铸成大错而痛苦不堪,快要跌倒的时候,我会扶住他的肩头,告诉他失去满天星星,就会迎来一个崭新的黎明;当看到有的同学遇到挫折时,我会告诉他,抬起头来,把泪水擦干,远方就是那个晴朗的天空;为了学生,教师甘为春蚕,愿做红烛,宵衣旰食,呕心沥血!荣誉称号:山东省优秀教师;青岛市德育先进个人;青岛市师德先进个人;青岛市中学教学研究会政治专业理事。主要成果:1、1998、4举行全市公开课,论文获全国一等奖、青岛市二等奖;2、2000年所写教案被选入山东教育出版社出版的中学文件课堂教学模式一书(177-182页),全市中学文科教师人手一册;3、1998—2003年参加了教辅教学目标与检测(6册)的编写工作;4、1999—2003年参加了青岛市初中政治教学目标升学指导(3册)的编写工作;5、2001—2003年参加了青岛市思想政治中考丛书《一本必胜》(3册)的编写工作;6、1997、1998所教毕业班升学成绩全市第一 姓 名:罗瑜性 别:女所教学科:英语职 称:中学高级教师罗 瑜老师名言:关爱学生以情明理,晓之以理动之以情,积极指导,促成学生养成良好的行为习惯,宽容学生以情促思,以宽容之心对待学生的行为,不仅维护了学生的自尊心,给了学生反思自己行为的时间和余地,而且必然会赢得学生的信任和爱戴,激励学生以情导行,对学生取得每一点微小的成绩都要给予充分的肯定,鼓励学生增强成就感,调动其积极性激励其不断取得新成就。荣誉称号:曾获教委德育先进;多次获得英语奥林匹克竞赛特等奖一等奖、二等奖等辅导教师奖。主要成果:多年担任班主任曾获市、校先进班集体,多次带师范实习生指导教师和青年教师师傅;优秀试题分析和试题曾发表在《英语学习》杂志;多次获得校先进和三八红旗手;论文曾发表于育才中学《教育教改》一书。 姓 名:宋晓瑜性 别:女所教学科:语文职 称:中学高级教师宋晓渝老师名言:教育理念之一:做学生真诚而忠实的朋友诠释:曾有人说过,一个从不阅读文学作品的人,纵然他有“硕士”、“博士”的学位,他也只能是一个高智商的野蛮人。我是在读文学作品中成长的,读书使我成为精神的贵族。我愿意,引领学生亲近文学,无拘无束地漫游岁月的长河;我愿意,引领学生探索文学,让他们懂得人生的真谛;我愿意,为使他们成为有知识、有追求、有修养的现代文明人,真诚地奉献自己微薄之力。荣誉称号:1998年青岛队优秀辅导员;1995年青岛市德育先进个人1996年青岛市德育先进个人2000年山东省德育先进个个山东省中语会会员青岛市初中语文中心组成员主要成果:多次参加青岛市初中语文目标检测的编写工作;参加初中语文“课程标准理解与实践”的编写工作,担任编委;参加新课程改革语文九年级上册“学习目标与检测”编写工作,担任编委;参加华师大新课程改革语文七年级上册“自主探究学语文”编写工作,担任主编;参加华师大新课程改革语文八年级上册“自主探究学语文”编写工作,担任主编;担任义务教育课程标准实验教科书七年级上册“课堂教学设计与案例”第一单元《在山那边》、《走一步,再走一步》,第五单元《凤筝》、《羚羊木雕》、《散步》、《诗两首》、《世说新语》两则的编著;担任义务教育课程标准实验教科书七年级下册“课堂教学设计与案例”第五单元《伟大的悲剧》、《荒岛余生》《真正的英雄》《短文两篇》的编著;担任义务教育课程标准实验教科书八年级上册“课堂教学设计与案例”第一单元《新闻两则》、《芦花蒿》、《蜡烛》《就英法联军联军远远征中国给巴勒上尉的信》、《亲爱的爸爸妈妈》的编著2002年受人教社委派代表青岛市到沈阳介绍新课改实验情况;2003年受人教社委派代表青岛市到内蒙古介绍新课改教材使用情况;多次受青岛教育学院邀请培训青岛市语文青年教师;多次代表青岛教研室语文学科培训县市语文教师。 姓 名:孔新会性 别:女所教学科:数学职 称:中学高级教师孔新会老师名言如果你想通过科学教育学生,你就要热爱自己所研究的科学,并且精通它,那么学生就会爱你,也会爱科学,你也就能够教育他们;但是,如果你自己并不热爱科学,无论你怎样强迫他们学习,科学也不会起任何作用。荣誉称号:教育局三八红旗手,数学竞赛优秀辅导员主要成果:辅导的学生获全国和省市竞赛一、二、三等奖。 姓名:林建明性别:女所教学科:数学职称:中学高级教师林建明老师名言:以严导其行,以爱暖其心对待学生,既要严格规范学生的行为,更要关注与爱护学生的心灵。教育者的关注和爱护在学生的心灵上会留下不可磨灭的印象,教师的典范比教育更快、更能强烈地铭刻在人心里。荣誉称号:1984年评为青岛教育局先进工作者;1990年评为青岛教育局先进工作者;1995年评为青岛教育局三八红旗手及岗位明星;2000年评为青岛育才中学巾帼文明标兵;2001年评为青岛育才中学优秀共产党员、三八红旗手;2001年参加山东省骨干教师培训班学习评为优秀学员主要成果:1996年5月举行青岛市级公开课“相似三角形的判定“2001年5月举行青岛市级公开课“二次函数的应用”2002年11月举行青岛市中小学数学学专题讲座;2002年4月在第二届全国义务教育(初中)课改研讨会上举行观摩会“树状图”2003年7 月在全省新课改、新教材培训会上举行省级公开课“中位数与众数”;2003年录像在中央电视台有关栏目中皤出;2003年录像课“课题学习,制做视力表”被教育部确定这新教材配套的教辅材料;1999年论文“在课堂教学中,培养学生的创新意识和创造能力”获青岛市优秀论文评选二等奖;2000年论文获市教科研论文评选二等奖;2002年“合作学习的认识与实践”获全国课改研讨会论文评选一等奖,及省级论文评选一等奖;2002年论文“合作学习的认识与实践”发表在北京师范大学课改中心的实验工作通讯的第三期,及新世纪数学教材试验工作简报上;2002年参加了“数学课程标准的理解与实践”的(副主编)编写工作;2003年主编了数学新教材九年级以上的同步训练;2003年参加了七年级(下)八年级(下)的数学学习目标的编写工作 姓 名:马红光性 别:女所教学科:语文职 称:中学高级教师马红光老师名言:认认真真做事,踏踏实实做人,要育人,先律已;教学相长,学无止境。解读:“认认真真”,指“做事”要求真、求细;“踏踏实实”指“做人”要求实、求稳。这是我追求的本色,也是我人生的原则。育人者,需要不断反思自己,严于律已。教学应该相长,在严谨、宽松的互动交流中,师生间相互给予,才能在探索中得到和谐发展。别人的东西只有结合自己的实践才能为我所用。教学的最终目的是让学生自己拿钥匙开门。社会在发展,知识在更新,学问的探索是无止境的,就像太阳每天都是新的一样,把每一步看作是新的起点。荣誉称号:青岛市教师优秀专业人才(1995-1996);青岛市中小学师范德育工作先进个人(1995-1996);校先进工作者、校先进班主任、校三八红旗手(1993-2001);校巾帼示范标兵、校优秀党员(1993-2001);主要成果:1、论文《引导学生在阅读中探究》,获课程教材研究所中学语文课程发展中心、人教社中学语文室颁发的一等奖。同时,该论文又获中国语文报刊协会,中国教育学会中学语文教学专业委员会单元教学研究中心、中学语文教学参考杂志社,2002年中学语文教学改革“学习、发展与人文”征文大赛二等奖;2、论文《德育在作文中的点拨作用》,获青岛市教师优秀论文二等奖,同时,该论文被收录于青岛出版的《教坛风景线》一书中;3、论文《浅谈对学生进行口头表达能力的训练》,获青岛市教师优秀论文三等奖,同时,这该论文被收录于珠海出版社出版的《中国语文教师优秀论文集成》一书;4、1997-2003年一直参加青岛市教研室组织的《初中语文目标检测》的编写;5、先后参加青岛市出版社出版的《中考作文尽导评》、《当代中学生性情作文》、《中考作文题型分析与训练》等书的编写工作,2003年,担任《中华名校—教学与辅导丛书》(人教社实验教材七年级上册)的副主编,(已由青海出版社出版)6、指导学生参加第六届“语文报杯”全国中小学生作文大赛,获全国二等奖,作为指导教师获中国语文报刊协会、中国共青团委学校部、少年部、中语会会刊会报编辑部颁发的优秀指导奖;7、举行市级公开课《作文审题训练》;8、200、2-2003、4参加跨世纪工程中小学骨干教师省级培训;9、所带班多获校级先进班集体、精神文明班级,优秀团支部等奖。也曾市级优秀团支部奖‘10、担任家长学校主讲人,探索“三向同步教育”为多届不同年级的学生分别进行了专题讲座。11、2004年参加《中学语文升学指导》一书的编写工作,已由青岛出版社出版。12、2004年3月,撰写的论文《从习惯入手,培养学生环境道德意识》,在青岛市第九届中小学德育理论研讨会论文评选中荣获二等奖。 姓 名:徐凤翥性 别:女所教学科:化学职 称:中学一级教师徐凤翥老师恪守的教育理念:以自己渊博的知识去换取学生的知识渊博;以自己优良的品德来换取学生的品德优良;以自己正直的为人来换取学生的为人正直。解读:我始终认为:身教重于言教;己所不欲,勿施于人。作为一个教育者本身,最重要的是付出真情,只有你的教育是出于真情的流露,受教育者才能真正的接受,才乐于接受。 如果缺乏真情,词藻再华丽、理论再无懈可击,可能一时镇住学生,但经不起推究,也只能是空洞的教育。回顾做学生也做过老师的经历,我深深地感受到:教育者自身的知识渊博、品德优良和为人正直对受教育者有着常常的震撼力,时时的感染和影响着学生,使学生信服你,才能乐于接受你教育,正所谓:亲其师才能信其道。所以,作为一个教育者不断的去充实自己、丰富自己、修正自己,提高自身的素质和水平,才是最重要的。荣誉称号:1994年、1999年两次在青岛二中青年教师岗位比武联赛中,均获“岗位比武十佳称号”;2001年获“青岛市教学能手”称号;2003年被评为“青岛市青年教师优秀专业人才”。主要成果:教育教学方面:多年来一直担任初三毕业班的化学教学工作,所带毕业班情绪稳定,在毕业及中考中考中均取得优异成绩,受到各方面的认可。教研方面:担任初中化学中心组成员,并负责主持中心组工作,兼职区教研员。多年来,为市化学教学教研工作做出较大的贡献;多次在市省乃至全国优质课评比中获奖,所写论文也获得全国二等奖;参编或主编过多部教学辅导资料。积极参加教科研工作,承担省级子课题的研究工作,参加与制作的课件也在省级获奖。学校校训:厚德博学 广雅和谐 务本求实 智存高远

弗洛伊德厉佑(Floyd Mayweather Jr.)是一位美国职业拳击手,被认为是历史上最伟大的拳击手之一。他出生于1977年,自幼便开始训练拳击,1996年开始职业生涯。弗洛伊德厉佑的成就非常辉煌,他一共参加了50场职业拳击比赛,全部获胜,其中27场是通过技术性击败对手。他曾经获得过5个不同级别的世界拳击冠军头衔,包括荣誉最高的“超级世界拳王”头衔。此外,他还是世界拳坛历史上唯一一位6个级别都获得过世界冠军头衔的拳击手。弗洛伊德厉佑的拳击风格以防守为主,他擅长躲避对手的攻击,然后反击对手的弱点。他还有很强的耐力和体能,能够在比赛中保持高水平的表现。在拳击比赛之外,他也是一位商人和演员,拥有自己的品牌和公司。总之,弗洛伊德厉佑是一位伟大的拳击手,他的成就和影响力在拳击界和整个体育界都是不可忽视的。

弗洛伊德厉佑(Floyd Mayweather Jr.)是美国著名的拳击手,被誉为“钱王”,他在拳击界取得了众多的荣誉和成就。他出生于1977年2月24日,曾经在拳击比赛中取得了50胜0负的不败战绩,成为了拳击历史上最伟大的拳击手之一。他被认为是拳击界最成功的运动员之一,他在拳击比赛中所赚取的钱财也堪称惊人。弗洛伊德厉佑最早于1996年开始职业拳击生涯,他最初拥有一个15-0的完美战绩,随后在2007年挑战了奥斯卡·德拉霍亚,拿下了他的第一个世界冠军头衔。此后,他又在拳击比赛中击败了许多著名的拳击手,包括帕奎奥、玛格利托、帕奎奥等,成为了拳击界的传奇。弗洛伊德厉佑的拳击技巧和战术极为出色,他拥有出色的速度、力量和耐力,同时他还擅长通过防守反击对手。他在拳击比赛中的表现也让人印象深刻,他经常在比赛中展现出惊人的冷静和自信,这些都让他成为了拳击界的传奇。除了在拳击比赛中的成就,弗洛伊德厉佑还是一位成功的商人和投资家,他拥有自己的品牌和公司,同时还在房地产、娱乐等领域进行投资。他的成功不仅体现在拳击比赛中,也体现在他的商业生涯中。

《基层建设》杂志这本期刊属于正规期刊,因此基层建设是可以用来评审职称的,这本期刊主要是评审建筑方面的期刊,适合建筑行业的作者,这本期刊属于国家级期刊,审稿周期、发表费用都比较合适。

三级公证员在评审中要先取得四级公证员的资格,对于评审上来说要满足:学历、工作业绩、论文著作等等事项。

就说论文著作来说要满足以下条件一项就可以:

(1)、独(译)立或合(译)作出版著作1部,或在公开出版的学术期刊上发表论文1篇以上;

(2)、有关调研或经验材料被市级以上部门认可或采用;

(3)、独立编写的专业理论培训讲义被市级以上单位采用;(4)、独立开发或主持编制具有推广价值的公证业务软件,并得到市级以上部门的认可。

职称评审发表论文技巧:

1、职称论文写作

职称论文写作,背景引言这部分通常是基于已有研究的叙述,特别适合提前撰写。当试验方案在你的脑子里还很清晰的时候,建议把材料和方法部分尽快写下来,这样可以加快文稿的准备工作。

一篇精心设计的有重要意义的研究论文,可能会因语言表达不清楚而严重影响论文的发表。特别是,编辑和审稿人可能难以理解内容,甚至可能对写得不好的稿件存在负面偏见,使得拒绝更有可能。

如果手头有大量数据但仍在进行实验。请考虑是否可以将你的研究工作拆分成两篇论文来发表。这种方法可以更快地发布早期研究,甚至在后面的研究结束之前。

2、选择投稿期刊

要增加论文被接受的可能性,请尽量选择跟你研究领域匹配的期刊。跟同事交流,查看自身论文的参考文献列表,浏览期刊的网站和新近发表的目录,都可以帮助找到最佳投稿期刊。

还需要考率在投稿和评审的时间周期上更高效的期刊和出版商。投稿前可以给期刊写一份新询问他们是否对你的论文感兴趣。

这种咨询可以帮助你快速确定你的论文跟期刊领域是否匹配。仔细阅读目标期刊关于投稿信、论文主体、参考文献、图表、和所有信息,以避免不必要的延缓论文发表。

职称论文写作投稿是一项系统性工作,是很多人不得不面对的一到关卡,作者还需要树立一个积极乐观的心态去写作投稿。

毕竟在职称论文发表道路上,被拒稿或是发表失败的情况是很常见的,好的心态和信念,加上技巧的把握,方能拿下职称论文发表这道难题。

发表期刊名字是论文名字嘛

期刊一般指的是书的名字,类似的概念:杂志、书籍。期刊是可以在邮政等地方进行订阅的。期刊中的每一遍文章对应的概念是:文章、论文。

都是一个概念就是说法不一致。

著者途径许多检索系统备有著者索引、机构(机构著者或著者所在机构)索引,专利文献检索系统有专利权人索引,利用这些索引从著者、编者、译者、专利权人的姓名或机关团体名称字顺进行检索的途径统称为著者途径。它使用的检索工具有“著者目录”、“著者索引”等。由于从事科学技术研究的科技人员多有所长,发表的文章一般有连贯性、系统性,所以通过著者途径可以查到某著者对某一专题研究的主要文献。其缺点是必须配合主题途径或分类途径,才能取得较好的检索效果。2.篇名途径篇名途径包括书名、刊名和篇名等途径。这是根据由书刊名称或文章的篇名编成的索引或目录来查找文献的途径。它使用的检索工具有“书名目录”、“刊名目录”、“会议资料索引”等目录或索引。这类检索工具一般都按图书、期刊、资料的名称字顺编排,多用于查找馆藏图书和期刊。3.分类途径这是一种按学科分类体系来查找文献的途径,使用的检索语言是分类语言。它使用的检索工具有“分类目录”、“分类索引”等。分类法反映事物之间的隶属、派生和平行等关系,体现了知识的系统性。它能把同一学科的文献集中在一起,能较好地满足族性检索的要求。当研究课题较大,需要全面了解某一学科及其相关知识的时候,或者难于判定研究课题所属主题范围的时候,通常利用分类索引,从分类的途径来查找文献。分类途径的缺点是新兴学科、边缘学科在分类时往往难于处理,查找不便。另外,从分类途径检索必须了解学科体系,否则在将概念变换为分类号的过程中常易发生错误,造成漏检或误检。

期刊名称是指该杂志的全名,例如《求是》《人民画报·英语版》等。《期刊出版管理规定》中指出:“本规定所称期刊又称杂志,有固定名称,用卷、期或者年、季、月顺序编号,按照一定周期出版的成册连续出版物。”上述界定中,“固定名称”指的就是期刊刊名,是一份期刊最基本的不可缺少的构成要素。期刊摘要是对期刊内容简短陈述,提示期刊的主要观点,见解,论据或概括地简单介绍期刊的主要内容,摘要文字要简明,确切。期刊的中文摘要一般以200~400字为宜,重要的学术期刊不超过1500字数。

要发表的论文是否写名字

当然了,你这是论文不是小说或散文啊,不可以用笔名的.你要让别人知道这是你自己的观点!一定要用真名

应该也可以使用笔名,不过最好是向投稿单位的老师咨询清楚,再有就是你的学校或单位(毕业、评职称)是否承认用笔名发表的论文。

中级职称发表的论文署名必须有单位名称和名字。

一、职称论文,顾名思义,就是指在一定职业范围内,用于评定一定职业职称的论文形式。一般职称论文在不同职业领域内所分等级不同,如工程师领域,可分为初级工程师论文、中级工程师论文和高级工程师论文等。

二、中级职称论文发表要求

1.明确方向,确定题目,选择刊物,准备工作要充足,自己专业的你要写什么方向的文章,然后确定题目,根据题目在选择合适的刊物。

2.选择刊物,辨别刊物,核查刊物。现在的职称论文圈子,真真假假都要防止,要学会辨别刊物,以及核查真假,这里简单教大家的一个方法:刊物一定要是能在新闻出版总署查到,并且刊物名字,刊号都是一致的。

3.注重重复,及时回复,完成投稿。中级职称一般发普刊就可以了,相比于核心对质量的要求,普刊更看重的是查重率,查重率以知网的为标准最佳,不要超过20%就可以了,投稿之后如果编辑有回复意见一定要及时处理,最后等出了录用之后才可以松气。

核心期刊发表的论文名字

一般常见的核心期刊有:《科学引文索引》、北大核心、南大核心、统计源期刊。等这样的一些核心期刊,也是比较有名的。

核心期刊是期刊中学术水平较高的刊物,是我国学术评价体系的一个重要组成部分。它主要体现在对科研工作者学术水平的衡量方面。

如在相当一批教学科研单位申请高级职称、取得博士论文答辩资格、申报科研项目、科研机构或高等院校学术水平评估等,都需要在在核心期刊上发表一篇或若干篇论文。

核心期刊是某学科的主要期刊,一般是指所含专业情报信息量大、质量高、能够代表专业学科发展水平并受到本学科读者重视的专业期刊。

核心期刊的确定方法有多种,中国一般根据以下几条原则来综合测定:载文量(即刊载本学科的文献量)多的期刊、被二次文献摘录量大的期刊、被读者引用次数多的期刊。

国内有7大核心期刊(或来源期刊)遴选体系:

1.北京大学图书馆“中文核心期刊”。

2.南京大学“中文社会科学引文索引(CSSCI)来源期刊”。

3.中国科学技术信息研究所“中国科技论文统计源期刊”(又称“中国科技核心期刊”)。

4.中国社会科学院文献信息中心“中国人文社会科学核心期刊”。

5.中国科学院文献情报中心“中国科学引文数据库(CSCD)来源期刊”。

6.中国人文社会科学学报学会“中国人文社科学报核心期刊”。

7.以及万方数据股份有限公司正在建设中的“中国核心期刊遴选数据库”。

论文核心期刊指的是哪些期刊,回答如下:

核心期刊就是某学科的主要期刊,主要是信息量大,质量高,在某一领域内受重视的专业期刊,核心期刊也包含国内和国际核心

一、常见的国内核心期刊

1、北京大学图书馆“中文核心期刊”(又称北大核心),目前受到学术界的广泛认同,从影响力来看,其等级属于同类划分为较为权威的一种,在知网数据库中,核心期刊标识为北核标识,表明该期刊被北京大学《中文核心期刊总览》来源期刊收录。

2、南大核心,两年一评,含金量要高于北核,发表难度也要高于北核,南大核心分为来源期刊和扩展版期刊。在知网数据库中,CSSCI标识表示被中文社会科学引文索引来源期刊(含扩展版)收录。

3、中国科技核心期刊,学科范畴主要为自然科学领域,是目前国内公认的科技统计源期刊目录,每年进行遴选和调整 ,权威性名列国内首位。

4、CSCD来源期刊,可以称得上国内的SCI,定量与定性综合评估结果构成了中国科学引文数据库来源期刊。知网数据库中CSCD标识表示被中国科学引文数据库来源期刊(含扩展版)收录。

二、常见的国际核心期刊

1、 SCI 《科学引文索引》收录自然科学方向的核心期刊,分为四个区,一区、二区期刊影响因子高,含金量也很高,发表国际核心论文比较受认可。

2、SSCI《社会科学引文索引》收录社会科学方向的核心期刊,也是分为四个区,是目前世界上可以用来对不同国家和地区的社会科学论文的数量进行统计分析的大型检索工具。

3、EI《工程索引》在全球的学术界、工程界、信息界中享有盛誉,是科技界共同认可的重要检索工具。收录的EI期刊和EI会议论文水平都是很高的,在知网数据库中,EI标识表示被工程索引(美)收录。

4、A&HCI艺术与人文科学引文索引,是艺术与人文科学方面重要的数据库,收录了很多核心期刊,发表论文含金量也很高。

论文发表核心期刊往往指的就是上述几类刊物,除此之外还有其他几类常见刊物收录等级,比如:JST 《日本科学技术振兴机构数据库》,CA 《化学文摘》, РЖ,AJ 《文摘杂志》等,在知网数据库也常见到类似的标识,选择这类期刊安排论文,含金量还是很高的,更多详情也可以询问专业学术顾问。

2020武大版核心期刊RCCS权威、核心及准核心期刊目录发布者:qks发布时间:2020-12-04浏览次数:32305 《中国学术期刊评价研究报告》(以下简称《RCCSE》)是邱均平教授团队创立的四大科教评价报告之一,于2009年3月正式推出第1版,后于2011年后连续推出了《RCCSE》第2版、第3版、第4版和第5版。经过十多年的努力,项目组在评价方法、评价指标、评价系统的理论研究和实践应用方面均取得了重要突破,已形成了相对成熟的科学评价体系,是国内主流的七大期刊评价体系之一。 《RCCSE》(第六版)研制工作得到权威学术期刊(A+等级)366种,核心期刊(A和A-)1693种,B+等级(准核心期刊)1914种,B等级(一般期刊)1847种,C等级(较差期刊)570种。 现将《RCCSE》(第六版)军事学、社会学、民族学与文化学、新闻学与传播学、图书馆、情报与文献学、教育学、体育科学、统计学、自然科学综合、医学综合、社会科学综合、人文科学综合学科的权威期刊、核心期刊及准核心期刊目录分享给业界,以便全国期刊业界、学界及相关人员参考。2020年RCCSE中国学术期刊排行榜中文学术期刊类:军事学期刊名称水平所在地区期刊总数指挥与控制学报A+_29空军工程大学学报(自然科学版)A+陕西29后勤工程学院学报A重庆29火力与指挥控制A山西29海军工程大学学报A湖北29装备学院学报A北京29装甲兵工程学院学报A北京29军事历史研究A-上海29军事运筹与系统工程A-北京29国防科技A-湖南29武警学院学报B+湖北29空军预警学院学报B+_29中国军事科学B+北京29军事交通学院学报B+天津29制导与引信B+上海29海军工程大学学报(综合版)B+湖北29军事历史B+北京29军械工程学院学报B+河北29国防B+_29中文学术期刊类:社会学期刊名称水平所在地区期刊总数社会学研究A+北京33人口研究A+北京33社会A上海33中国人口科学A北京33人口学刊A吉林33人口与经济A北京33社会保障评论A_33人口与发展A北京33妇女研究论丛A-北京33社会保障研究A-湖北33社会学评论A-北京33西北人口A-甘肃33青年研究A-北京33青年探索B+广东33南方人口B+广东33人口与社会B+江苏33社会工作B+江西33社会建设B+吉林33社会发展研究B+_33当代青年研究B+上海33青少年犯罪问题B+上海33中华女子学院学报B+北京33中文学术期刊类:民族学与文化学期刊名称水平所在地区期刊总数民族研究A+北京33民俗研究A+山东33广西民族研究A广西33贵州民族研究A贵州33文化纵横A_33西北民族研究A甘肃33文化遗产A广东33黑龙江民族丛刊A黑龙江33世界民族A-北京33中原文化研究A-河南33民族学刊A-四川33原生态民族文化学刊A-_33中国名城B+江苏33民间文化论坛B+_33民族论坛B+湖南33中国藏学B+北京33青海民族研究B+青海33文化软实力研究B+湖北33中医药文化B+上海33上海文化B+上海33西藏民族大学学报(哲学社会科学版)B+西藏33回族研究B+宁夏33中文学术期刊类:新闻学与传播学期刊名称水平所在地区期刊总数新闻与传播研究A+北京62现代传播(中国传媒大学学报)A+北京62国际新闻界A+北京62中国科技期刊研究A+北京62新闻记者A上海62编辑之友A山西62新闻大学A上海62编辑学报A北京62当代传播A新疆62新闻与写作A北京62新闻界A四川62科技与出版A北京62出版发行研究A北京62出版科学A湖北62中国出版A北京62新闻与传播评论A湖北62出版广角A广西62新闻爱好者A河南62现代出版A-北京62中国编辑A-北京62编辑学刊A-上海62科普研究A-北京62青年记者B+山东62传媒B+北京62新闻战线B+北京62未来传播B+浙江62新闻研究导刊B+重庆62教育传媒研究B+_62对外传播B+_62读书B+北京62全球传媒学刊B+北京62新闻知识B+陕西62电视研究B+北京62东南传播B+福建62新闻世界B+安徽62新闻传播B+黑龙江62中国广播电视学刊B+北京62中国图书评论B+辽宁62中国传媒科技B+北京62中国记者B+北京62科技传播B+_62中文学术期刊类:图书馆、情报与文献学期刊名称水平所在地区期刊总数中国图书馆学报A+北京69情报学报A+北京69图书情报工作A+北京69图书情报知识A+湖北69情报理论与实践A+北京69情报科学A吉林69大学图书馆学报A北京69情报杂志A陕西69图书与情报A甘肃69情报资料工作A北京69图书馆论坛A广东69图书馆杂志A上海69现代情报A吉林69国家图书馆学刊A北京69图书馆A湖南69档案学研究A北京69档案学通讯A北京69图书馆学研究A-吉林69数据分析与知识发现A-北京69信息资源管理学报A-湖北69图书馆建设A-黑龙江69图书馆工作与研究A-天津69数字图书馆论坛B+北京69文献B+北京69北京档案B+北京69图书馆理论与实践B+宁夏69情报工程B+_69图书情报导刊B+山西69中华医学图书情报杂志B+北京69档案与建设B+江苏69浙江档案B+浙江69情报探索B+福建69新世纪图书馆B+江苏69中国科技资源导刊B+_69高校图书馆工作B+湖南69大学图书情报学刊B+安徽69山西档案B+山西69图书馆学刊B+辽宁69农业图书情报学刊B+北京69图书馆研究B+江西69中国档案B+北京69图书馆研究与工作B+浙江69中文学术期刊类:教育学期刊名称水平所在地区期刊总数教育研究A+北京294远程教育杂志A+浙江294中国电化教育A+北京294电化教育研究A+甘肃294开放教育研究A+上海294现代远程教育研究A+四川294中国高教研究A+北京294华东师范大学学报(教育科学版)A+上海294高等教育研究A+湖北294课程·教材·教法A+北京294高等工程教育研究A+湖北294现代教育技术A+北京294思想理论教育A+上海294教育发展研究A+上海294全球教育展望A+上海294北京大学教育评论A+北京294思想理论教育导刊A北京294教学与研究A北京294思想教育研究A北京294清华大学教育研究A北京294高校教育管理A江苏294中国教育学刊A北京294比较教育研究A北京294教师教育研究A北京294职教论坛A江西294教育与经济A湖北294中国远程教育A北京294学前教育研究A湖南294现代教育管理A辽宁294重庆高教研究A重庆294数学教育学报A天津294中国职业技术教育A北京294教育与职业A北京294复旦教育论坛A上海294学校党建与思想教育A湖北294教育学报A北京294中国高等教育A北京294现代远距离教育A黑龙江294教育科学A辽宁294国家教育行政学院学报A北京294外国教育研究A吉林294教育科学研究A北京294中国大学教学A北京294河北师范大学学报(教育科学版)A河北294教育学术月刊A江西294思想政治教育研究A黑龙江294江苏高教A江苏294外语教学理论与实践A上海294教育研究与实验A湖北294教育探索A黑龙江294湖南师范大学教育科学学报A湖南294教育理论与实践A山西294教育教学论坛A河北294中国特殊教育A北京294黑龙江高教研究A黑龙江294职业技术教育A吉林294高教探索A广东294学位与研究生教育A北京294当代教育科学A山东294天津师范大学学报(基础教育版)A-天津294研究生教育研究A-安徽294现代大学教育A-湖南294民族教育研究A-北京294大学教育科学A-湖南294苏州大学学报(教育科学版)A-江苏294中国成人教育A-山东294继续教育研究A-黑龙江294当代教育论坛A-湖南294计算机教育A-北京294教育评论A-福建294外国中小学教育A-上海294教育经济评论A-北京294基础教育A-上海294成人教育A-黑龙江294高教发展与评估A-湖北294教育与教学研究A-四川294高等农业教育A-辽宁294扬州大学学报(高教研究版)A-江苏294上海教育科研A-上海294高等建筑教育A-四川294中国教育信息化A-北京294宁波大学学报(教育科学版)A-浙江294人民教育A-北京294华文教学与研究A-广东294终身教育研究A-江苏294当代教育与文化A-甘肃294当代继续教育A-湖北294高等理科教育A-甘肃294集美大学学报(教育科学版)A-福建294高教论坛B+广西294高校生物学教学研究(电子版)B+北京294中小学教师培训B+吉林294河北农业大学学报(社会科学版)B+河北294职业教育研究B+天津294中国考试B+北京294民族高等教育研究B+内蒙古294创新与创业教育B+湖南294化学教育(中英文)B+_294高教学刊B+黑龙江294数字教育B+_294中国高校科技B+北京294高校辅导员B+山东294高校辅导员学刊B+安徽294药学教育B+江苏294现代教育科学B+吉林294中国校外教育B+北京294内蒙古师范大学学报(教育科学版)B+内蒙古294中国人民大学教育学刊B+北京294教学研究B+河北294现代中小学教育B+吉林294大学教育B+广西294教学与管理B+山西294陕西学前师范学院学报B+陕西294教育测量与评价B+湖南294中医教育B+北京294中国林业教育B+北京294当代教育理论与实践B+湖南294化工高等教育B+上海294职教通讯B+江苏294高等财经教育研究B+山西294青少年学刊B+山东294中国地质教育B+北京294教师教育学报B+重庆294河北大学成人教育学院学报B+河北294历史教学(上半月)B+天津294中国轻工教育B+天津294机械职业教育B+江苏294中国农业教育B+江苏294湖南第一师范学院学报B+湖南294当代教师教育B+陕西294工业和信息化教育B+北京294煤炭高等教育B+江苏294高等教育研究学报B+湖南294科教导刊(中旬刊)B+湖北294高师理科学刊B+黑龙江294航海教育研究B+辽宁294纺织服装教育B+上海294现代教育论丛B+广东294考试研究B+天津294教育文化论坛B+贵州294化学教学B+上海294高等继续教育学报B+湖北294中国教育技术装备B+北京294成都中医药大学学报(教育科学版)B+四川294广东轻工职业技术学院学报B+广东294教育现代化B+北京294英语教师B+天津294上海教育评估研究B+上海294南方职业教育学刊B+广东294中国现代教育装备B+北京294山东高等教育B+山东294辽宁教育行政学院学报B+辽宁294基础教育研究B+广西294中国冶金教育B+北京294思想政治课研究B+上海294黑龙江教育(高教研究与评估)B+黑龙江294美育学刊B+浙江294河北职业教育B+河北294教育信息技术B+广东294教师教育论坛B+湖北294重庆第二师范学院学报B+重庆294辽宁科技学院学报B+辽宁294中文学术期刊类:体育科学期刊名称水平所在地区期刊总数体育科学A+北京46北京体育大学学报A+北京46武汉体育学院学报A+湖北46上海体育学院学报A上海46体育学刊A广东46体育与科学A江苏46成都体育学院学报A四川46首都体育学院学报A北京46西安体育学院学报A陕西46中国体育科技A北京46沈阳体育学院学报A-辽宁46体育学研究A-江苏46体育文化导刊A-北京46山东体育学院学报A-山东46冰雪运动A-黑龙江46天津体育学院学报A-天津46广州体育学院学报B+广东46哈尔滨体育学院学报B+黑龙江46河北体育学院学报B+河北46南京体育学院学报B+江苏46吉林体育学院学报B+吉林46体育科研B+上海46浙江体育科学B+浙江46当代体育科技B+_46体育科学研究B+福建46山东体育科技B+山东46

高斯用黎曼的名字发表论文

复变函数论的奠基人19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立,它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前,柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究,而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。1851年,黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文,后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章,对其博士论文中思想的做了进一步的阐述,一方面总结前人关于单值解析函数的成果,并用新的工具予以处理,同时创立多值解析函数的理论基础,并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人,而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的,柯西和黎曼的思想被融合起来,维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。在黎曼对多值函数的处理中,最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观,且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性,开展对函数性质的研究获得一系列成果。经黎曼处理的复函数,单值函数是多值函数的待例,他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中,尤其他按连通性对函数分类的方法,极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演,得到著名的黎曼—罗赫定理,首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。黎曼为完善其博士论文,在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用,将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上,并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。 黎曼几何的创始人黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面,他开创的高维抽象几何的研究,处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命,他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系,对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。1854年,黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格,对全体教员作了一次演讲,该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中,他对所有已知的几何,包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要,并提出一种新的几何体系,后人称为黎曼几何。为竞争巴黎科学院的奖金,黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章,这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工,进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。黎曼主要研究几何空间的局部性质,他采用的是微分几何的途径,这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚,从维度出发,建立了更一般的抽象几何空间。黎曼引入流形和微分流形的概念,把维空间称为一个流形,维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示,而所有这些点的全体构成流形本身,这个可变参数称为流形的坐标,而且是可微分的,当坐标连续变化时,对应的点就遍历这个流形。黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础,展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时,欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的,因而黎曼几何是传统微分几何的推广。黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想,开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。在黎曼看来,有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线,即为熟知的欧几里得几何学;如果一条都不能作,则为椭圆几何学;如果存在一组平行线,就得到第三种几何学,即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论,使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言,客观空间是一种特殊的流形,预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间,对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中,由于多变量微分的复杂性,黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁,并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具,才将广义相对论几何化。现在,黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。 微积分理论的创造性贡献黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外,还以其对l9世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。18世纪末到l9世纪初,数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯,都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学,且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解,因而对微积分理论有其独到的见解。1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格,需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作,对完善分析理论产生深远的影响。柯西曾证明连续函数必定是可积的,黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上,柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信,而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例,最终讲清连续与可微的关系。黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念,给出了这种积分存在的必要充分条件。黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数,推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件,即关于三角级数收敛的黎曼条件,得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明:可以把任一条件收敛的级数的项适当重排,使新级数收敛于任何指定的和或者发散。 解析数论跨世纪的成果19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入,而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例,取得跨世纪的成果。1859年,黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文,他将素数的分布的问题归结为函数的问题,现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质,并简要地断言了其它的性质而未予证明。在黎曼死后的一百多年中,世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言,并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今,除了他的一个断言外,其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”,即:在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题),这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域,布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献,也极大地丰富了复变函数论的内容。 组合拓扑的开拓者在黎曼博士论文发表以前,已有一些组合拓扑的零散结果,其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题:如哥尼斯堡七桥问题、四色问题,这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。黎曼在1851年他的博士论文中,以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说,要研究函数,就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说,黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是,在其学位论文中,他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会,黎曼由于当时病魔缠身,自身已无能力继续发展其思想,把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高维图形的连通性,并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓扑的先期开拓者。 代数几何的开源贡献19世纪后半叶,人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。黎曼在1857年的论文中认为,所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类,它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”,常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况,研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授,他进一步熟悉了黎曼的工作,并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝,但世人公认,研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。黎曼假设2000年5月24日,美国克雷(Clay)数学研究所公布了7个千禧数学问题。每个问题的奖金均为100万美元。其中黎曼假设被公认为目前数学中(而不仅仅是这7个)最重要的猜想。黎曼假设并非第一次在社会上征寻解答,早在1900年的巴黎国际数学家大会上,德国数学家希尔伯特列出23个数学问题.其中第8问题中便有黎曼假设(还包括孪生素数猜测和哥德巴赫猜想)。具体概述关于黎曼-希尔伯特问题是:具有给定单值群的线性微分方程的存在性证明。即:关于素数的方程的所有有意义的解都在一条直线上。有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2,3,5,7,等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言,方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。1730年,欧拉在研究调和级数:Σ1/n=1+1/2+1/3+...+1/n.....。时,发现:Σ1/n=(1+1/2+1/2^2+...)(1+1/3+1/3^2+...)(1+1/5+1/5^2+...)......=Π(1-1/p)^-1。其中,n过所有正整数,p过所有素数,但稍加改动便可以使其收敛,将n写成n^s(s>1),即可。如果黎曼假设正确:Π(x)=Li(x)+O(x^1/2*logx)证明了上式,即证明了黎曼猜想。 在证明素数定理的过程中,黎曼提出了一个论断:Zeta函数的零点都在直线Res(s) =1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了,因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决,甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设,则可带动许多问题的解决。 在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献,他也十分关心物理及数学与物理世界的关系,他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人,他试图将引力与光统一起来,并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》,及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中,他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。19世纪后半期,许多数学家花了很多精力研究黎曼问题,然而都失败了,直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论,才第一次给出完全解。黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树,在他的1858~1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中,他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论,即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。在偏微分方程的理论和应用上,黎曼在1858年~1859年论文中,创造性的提出解波动方程初值问题的新方法,简化了许多物理问题的难度;他还推广了格林定理;对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作,……黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义,后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版,这是一本历史名著。不过,黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认,一方面由于他的思想过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受,直到广义相对论出现才平息了指责;另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时,滥用了狄利克雷原理,曾经引起了很大的争议。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。

英年早逝的黎曼

1826年9月17日,黎曼(1826—1866)出生于德国的汉诺威。他的父亲是一位牧师。黎曼19岁时,根据他父亲的旨意进入哥廷根大学学习神学。但他很快就被那里浓厚的数学气氛所感染,以致于使他放弃了神学而改学数学。黎曼的聪敏天赋和勤奋刻苦的精神很快被“数学王子”高斯(1777—1855)发现,于是黎曼有幸成为高斯晚年的学生。

1851年11月,黎曼完成了他的博士论文《复变函数论的基础》。高斯对此论文给予了极高的评价,评语中写到:“这是一篇很有份量,很有价值的文章,它不仅达到而且远远超过了对博士论文的要求”。由此,黎曼不仅获得了博士学位,而且赢得了第一流数学家的声誉。

1854年,黎曼发表了题为《关于利用三角级数表示一个函数的可能性》和《几何学的基本假设》两篇论文。他在后一篇论文中,把三维空间的研究推广到几维空间,引入了流形及流形曲率的概念,从而发展了非欧几何体系,确立了被后人称之为《黎曼几何》的理论基础。

黎曼不仅在函数理论和微分几何方面贡献卓越,他在数论、偏微分方程等领域也是硕果累累。以他名字命名的数学术语就有十多条,如“黎曼几何”、“黎曼曲面”、“黎曼函数”、“黎曼积分”、“黎曼猜想”等等。所以黎曼是一位世界上少有的数学天才。

然而,黎曼在生活的道路上却屡遭坎坷,步履维艰。1854年他成为哥廷根大学的一名编外讲师,仅能以学生的听课费为收入。由于收入微薄、不敷日用,他时常饿着肚子坚持工作。1857年他当上了副教授,两年以后又升为正教授。但由于他哥哥的去世,他又担负起四个妹妹的生活费用,所以生活上一直很艰难。黎曼本来身体就较虚弱,加上工作劳累与生活艰辛,他终于积劳成疾,患了肺病。由于经济上拮据,他没能彻底治愈疾病,后来病情恶化,不幸于1866年7月20日去世,年仅39岁。

黎曼一生在数学许多领域中都做出了划时代的贡献。他那深邃独特的思想对数学和物理学的发展产生了不可估量的作用。对于这样一位少有的数学伟人的早逝,实在令人感到惋惜与悲痛。如果当年他不是由于生活艰难以致败在病魔手中,可以预料黎曼将会有更多的发现与创举,他将会给我们这个世界留下更多的精神财富。

奇点理论 19世纪中期,常微分方程的研究到了新的阶段,存在定理和斯图姆-刘维尔理论都假设微分方程区域内含解析函数或至少包含连续函数,而另一方面,以前研究的微分方程如贝塞尔方程、勒让德方程、超几何方程,当它们的表现为二阶导数系数为1时,就有奇异的系数,在奇异点的邻域内级数解形式是特别的,尤其是第二个解。于是数学家开始研究奇点邻域内的解,也就是一个或多个系数在其上奇异的那种点的邻域内的解。如果一个点上所有系数连续(通常可解析)就叫常点。 1866年富克斯(Lazarus Fuchs,1833-1902)指出,奇点邻域内的解可以用级数得出。富克斯是魏尔斯特拉斯在柏林大学的学生,后来也接老师的班在柏林大学任教。这方面的理论称为线性微分方程的富克斯理论,高斯关于超几何级数的工作为它指明了道路,而黎曼和富克斯是该理论的先驱。 人们研究形为 的线性微分方程,其中pi(z)除在孤立奇点外是复变数z的单值解析函数。这个方程的重要性在于其解包括所有初等函数甚至某些高等函数,如模函数和自守函数。 在考虑奇点和邻域内的解前,先了解富克斯证明的基本定理,尽管他认为是魏尔斯特拉斯授课启发,但这个定理是从柯西关于常微分方程组的存在性定理推导的。如果系数p1,..,pn在点a及其某一邻域内解析,且在z=a给出y和y的头n-1阶导数的任意初值,那么y有以z表示的唯一幂级数解 。富克斯在柯西的结果上新增了:该级数在以a为中心、pi(z)在其中解析的任何圆内绝对并一致收敛,推得该解仅在系数为奇异的地方具有奇异性。 布里奥和布凯开始研究奇点邻域内的解,他们关于一阶线性方程的结果很快推广到更普遍的叙述。 为了知道解在奇点邻域内的性态,黎曼提出了一个特别的方法。前面假设pi(z)除在孤立奇点外是复变数z的单值解析函数,解yi(z)除了在奇点外都是解析的,但在z值的整个区域一般不是单值的,假设有一个基本解系,yi(z)即上面定理中指明类型的n个独立解,那么通解是y=c1y1+c2y2+...+cnyn,其中ci是常数。如果研究一个解析的yi沿一条含有奇点的闭路径的性态,那么yi仍是微分方程的解,但值在同一函数的另一分支。因为任何解都是n个特解的线性组合,所以改变值后的yi'仍是yi的线性组合,由此可得: 这是说当每个yi沿包含奇点的一条闭路径运动时,y1,y2,...,yn就经受一定线性变换。对于绕每个奇点或绕奇点组合的任一闭路径,就会出现这样一个变换,这些变换的集合形成一个群,埃尔米特称为微分方程的单值群。 1857年黎曼求奇点邻域内解的特征,高斯得到超几何微分方程的三个奇点:0,1,∞,黎曼对复的x证明:为得到二阶微分方程的特解在奇点附近的性态,不必知道微分方程本身,只需知道自变量沿着围绕三个奇点的诸闭路径变动时,两个独立解是怎样变动的(对每个奇点,我们必须知道变换y1'=c11y1+c12y2,y2'=c21y1+c22y2)。黎曼处理用微分方程定义的函数的思想是:从关于单值群的知识导出这些函数的性质。他在1857年的论文中处理了超几何微分方程,但计划讨论带代数系数的n阶线性微分方程。1857年他写了一段但未发表,直到1876年才出版。在这段研究中他考虑了比有三个奇点的二阶方程更为普遍的方程,他假定有n个函数除了在奇点外是一致、有限和连续的,且z绕这种点走一闭回路时经历一个给定的线性变换。然后他证明这种函数系要满足一个n阶线性微分方程,但他没证明这些分支点(奇点)和这些替换可以任意选择,这部分工作未完成,留下了尚待解决的黎曼问题:在复平面上给定m个点a1,a2,...,am,每点结合成一个线性变换,在关于单值群性态基本假定的基础上,要证明:满足一个以ai为奇点的n阶线性微分方程,其函数类y1,y2,...,yn就确定了,且z绕ai点的闭路径走一周后,yi就经历一个与ai有关的线性变换。 富克斯在黎曼1857年超几何方程论文的基础上,深入研究了奇点的工作,1865年起富克斯和学生着手研究n阶微分方程,黎曼发表的是高斯超几何微分方程,而富克斯直接研究微分方程,并把微分方程理论普遍推广到复函数论领域。 富克斯从以x的有理函数为系数的n阶线性微分方程出发,通过仔细考察满足方程级数收敛性的形式,发现方程奇点是固定的,即不依赖积分常数,而且可以在积出前找到,因为它们是微分方程系数的极点。接着他证明。当自变量z绕奇点走一闭回路时,基本解系就经历一个常系数的线性变换。他从解的这个性态导出了围绕这点和邻近奇点的圆形区域内解的正确表达式。由此他建立了除在奇点邻域外都是一致、有限且连续的n个函数的函数系的存在性,且变量z绕奇点走闭回路时,函数系经历常系数的线性变换。 然后富克斯考虑形如 的微分方程必须有何性质,才能使其解在奇点z=a处有形状: 他认为有个充要条件是 ,其中P(z)在z=a及其邻域内解析,这样p1(z)有一阶极点等等。这样的点a叫做正则奇点(富克斯称为决定性的点)。 富克斯还研究了一种较为特殊的齐次线性方程,当它在扩充了的复平面上有有限个正则奇点,同时又以无穷远点∞为正则奇点时,称为富克斯型方程,此时pi(z)必须是z的有理函数,例如超几何方程在z=0,1,∞处就有正则奇点。 研究微分方程在给定点的邻域内积分不一定能给出积分本身,只是探讨完全积分的出发点。因为富克斯做了大量研究,数学家们扩大了能明显积分的线性常微分方程类,以前仅有常系数的n阶线性方程和勒让德方程可以积分,现在积分是z的一致性(单值)函数,方程就可以积分,得到的一般积分通常是新的函数。 此外对z=a点处有正则奇点的方程,还可利用级数求解。如果原点是正则奇点,方程形式是 此时可得到用关于z=0处的级数形式表示的n个基本解,并证明对z值的某些范围这级数收敛,级数形式是 ,对每个解ρ与cv是可确定的。该结果属于弗罗贝尼乌斯(Frobenius,1849-1917) 19世纪后半叶还在搞黎曼问题,但没成功,直到1905年希尔伯特和Oliver Dimon Kellogg(1878-1932)借助当时发展的积分方程理论给出完全解。他们证明产生单值群的变换可以任意给定。

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