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数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
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1. 注重选题的实用价值，选择具有现实意义的题目
理论联系实际，运用自己所学的理论知识对实践活动进行研究，提出自己的见解，探讨解决问题的方法，不仅能使自己所学的书本知识得到一次实际的运用，而且能提高自己分析问题和解决问题的能力。有现实意义的题目大致有两个来源：
(1)现实社会中急需回答的重大或热点问题。文科题目大多来源于此;
(2)在本地区、本部门、本行业工作实践中遇到的理论或现实问题。
2. 注重选题的创新价值，选择具有新意的题目
毕业论文成功与否、质量高低、价值大小，很大程度上取决于论文是否有新意。所谓新意，即论文中表现自己的新看法、新见解、新观点或在某一方面、某一点上能给人以新的启迪。论文有新意，就有了灵魂，有了存在的价值。新意可从以下四个方面来考虑：
(1)观点、选题、材料直至论证方法都是新的。这类论文写好了，价值高，影响力大，但难度大。选择这类题目，须对某些问题有相当深入的研究，且有扎实的理论功底和写作经验。对于毕业论文来讲，限于学院的条件，要十分慎重，不提倡选择此类题目。
(2)用新的材料论证旧的课题，从而提出新的或部分新的观点或看法。
(3)以新的角度或新的研究方法重做已有的课题，从而得出全部或部分新观点。
(4)对已有的观点、材料、研究方法提出质疑，虽然没有提出自己新的看法，但能够启发人们重新思考问题。
以上四个方面只要能做到其中一点，就可以认为文章的选题有了新意。
以上就是关于论文选题方向的相关分享，总之，在选题的方向确定以后，还要经过一定的调查和研究，来进一步确定选题的范围，以至最后选定具体题目。
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美国宪法与学术自由
一、引言：美国学术自由的历史渊源
北美在殖民地建立初期就出现了大学。但与后来其他许多国家成文宪法不同的是，美国立宪时并未把学术自由确立为学者或学术机构的权利，以防止其受到政府或者社会利益集团的任意干涉。[1] 学术自由作为宪法权利首先是大陆国家宪法的创造。1850年普鲁士宪法就规定：“科学及其教学应该是自由的”。学术自由观念在美国的确立与传播，则在这很大程度上得归功于一大批19世纪中叶留德美国人回国后致力于建设现代大学、维护学术自由努力的结果。[2]在19世纪末20世纪初，几起学校当局因为教员个人的学术观点触怒了某些利益集团，并导致校方在利益团体压力之下解聘教员的事件发生之后，美国大学的教员们逐渐意识到了问题的严重性。并尝试通过教授们的公开结社来保证学术自由，争取学者不因为学术研究而遭受职业风险的保障。这就是1915年美国大学教授协会(AAUP)的建立。它的主要措施是组织对解聘教授事件的调查，撰写调查报告并予以公布，从而参与形成公共舆论，迫使大学在一定程度认可并接受学术自由的价值。它们还制定并发布自己的学术自由标准，根据社会情况的变化，不断更新着教授们对于学术自由的理解。这些规则后来在很多时候都得到了学校管理当局的尊重。[3]
然而，美国宪法作为一部公法，除了第13修正案禁止任何人蓄奴以外，它主要针对的是政府而不是对公民私人设定义务。所以不论怎样解释宪法，它都不能直接限制利益团体对大学的学术研究进行干涉。学术自由要有机会进入宪法的视野，必须以政府权力对大学的任意渗透和控制为契机。从一战开始，美国左翼运动的出现，使社会中的某些人产生了对于“红祸”的极大恐惧，一些限制左翼活动的立法也就随之出现。某些大学教员因为这些立法而被解雇。这也就使教授们的学术自由与政府的立法权力发生了直接的冲突。而宪法本是一张控制政府权力范围的法网，其职责就是为公权力划定界限。所以，当案件最终进入最高法院的那一刻，就开启了美国宪法中学术自由权利的历史。
二、学术自由的宪法保护：对相关宪法判例史的简单梳理
(1)个人学术自由权利的确立：少数意见转变为多数意见的历史
最高法院的判决中第一次出现学术自由(academic freedom)的概念是在1952年的阿德勒案中。[4]一项纽约州的立法规定教授、倡议以武力推翻政府或者作为这种组织成员的人，将被认为不适于被公共教育系统雇佣。它命令大学的董事会应当在经过告知和听证之后，确定这种组织的名单，并且把作为这类组织的成员身份作为不适于在公共教育机构任职的初步证据。原告阿德勒主张该法违宪，构成了对其言论自由以及作为或试图成为公共教育机构雇员的人的集会权的侵犯。此外，纽约州法对不称职的初步证据规定，违反了第14修正案的正当程序条款。最高法院以6：3的表决结果否定了原告的主张。明顿法官代表法院多数的意见认为教育当局作为市政雇主(municipal employer)，不能被排除对那些能证明其雇员对公共服务而言是否称职的事项的调查权;而且也不存在违反程序性正当程序的问题，因为作为利益受损的一方，原告在程序中已经被给予了提供相反证据的机会。
布莱克和道格拉斯法官的反对意见认为国家的公共教育机构的确不能成为共产主义活动的细胞和宣传马克思主义教条的讲坛，但原告应该只因为其在教育系统中的公开行为而被认定有罪。本案异议中第一次提出了学术自由的概念。异议认为，州法确定的程序导致因结社而有罪的结果，这与美国社会的原则格格不入。而且一旦社团被初步认定为具有“颠覆”的嫌疑，就导致了对她个人的听证产生了不利的影响。州法的这种程序对于学术自由产生了巨大的损害。任何社团的建立都有可能是为了反对一股歇斯底里的潮流或者因支持一项不受欢迎的计划而具有嫌疑。这样的组织中就可能有共产党的渗透和参与，他们的出现可能传染整个组织，(而使组织看上去具有颠覆嫌疑)，即使组织的计划实际上并不违法。但州法的规定使任何一个陷入该组织的成员都几乎可以被认定为有罪，因而个人必然倾向于在那些表达争论的社团面前退缩。在州法下发生的一切与在一个警察国家下发生的一切一样，所有的教员都受到持续的监视，对他们过去的仔细排查可以找到其不忠的标志，他们的言辞意见将被认为可以提供“危险思想”的线索，在这样的环境中也就不可能有真正的学术自由。
在1957年的斯威齐诉新罕布什尔州案中[5]，支持学术自由的观点开始出现在了法院的多元意见中，并对学术自由宪法地位有了进一步的肯定。斯威齐是哈佛大学经济学博士，师从约瑟夫•熊彼特。毕业后曾任教于哈佛大学，在伦敦政治经济学院进修期间接触了马克思主义经济学，学术研究志趣发生了根本转向，时任新罕布什尔大学客座教授。因为在州大学发表了一场关于马克思主义的演讲，根据该州1951年的《颠覆活动法》，州总检察长对上诉人启动了颠覆行为调查。虽然被当作颠覆活动的证人，被传唤至总检察长前，回答了包括他本人是否为共产党在内的一系列问题，但他拒绝告知他所知的关于进步党(Progressive Party)及其成员的情况以及他在州大学发表的演讲的有关问题，他认为这侵犯了第一修正案的言论自由。总检察长向地区法院申请强制其回答并获得强制令，但仍遭拒绝，地区法院判决其构成藐视法庭罪。
沃伦、布莱克、道格拉斯和布伦南法官认为州立法机关缺乏权力要求证人告知总检察长想获知的任何信息的权力。仅仅传唤证人，并强迫他违背其意愿，揭示他以往表达和结社的本质(to disclose the nature of his past expressions and associations)，就可以被认为是政府在这些领域进行干预的措施，但这里却存在着《权利法案》和第14修正案所保护的权利，毫无疑问这是对于上诉人学术自由和政治表达的侵犯。在这些领域政府应该对其侵犯极度保留、克制。
法兰克福特和哈伦法官的赞同意见同意多数的判决结果，认为要求证人回答问题侵犯了宪法保护的学术自由和政治自由;并且，州没有为这种侵犯提供基于保护州利益的正当化理由。赞同意见对学术自由有了更丰富的阐释：自然科学需要在假设与推断中成长，我们所谓的社会科学更是如此。为了社会的善，如果理解的确是一种非常关键的社会需要，那么对于社会的研究、思考就必须尽可能的不受约束。政治权力必须戒除对于这类追求明智的政府管理和人民福利的(学术)活动的侵犯，除非理由是紧迫的和不可抗拒的。基于一大群显著的证据，基于自由社会对自由大学的依赖性，上述论断是不言而喻的。这就意味着大学中的知识生活必须排除政府的干扰。
在1967年的凯伊锡安诉董事会案中，学术自由作为第一修正案特别关注的地位得到了多数意见的完全肯定，从而具有了先例的效力。[6]该案推翻了1952年的阿德勒案判决。本案的上诉人是州立大学教员。按照纽约州法，他们被要求签署保证书声明自己不是共产党;每个人都被通知拒绝签署的结果就是解雇。州以此防止其雇员中出现颠覆分子。最高法院以5：4的表决结果判决州法违宪。布伦南法官传达的多数意见认为，州法规定的具有煽动性言辞即可解雇教员的条款因其模糊性而违宪，因为没有教员能够把握对抽象教条的陈述与直接煽动的界限。州法禁止雇佣任何鼓励或者散发鼓励暴力推翻政府材料的人因其模糊性而违宪，因为它可能也禁止雇佣宣传抽象原则的人;州法规定共产党身份既构成不适合担任公职的初步证据，违宪地剥夺了结社自由，因为其不允许提供自己并非积极党员或缺乏促进非法目标的意图之抗辩。
多数意见高度肯定了学术自由的地位，认为我们的国家致力于保卫学术自由，它是一种对我们而不只是对有关教员而言至高无上的价值。学术自由是第一修正案的特别关注，它完全不能容忍法律在课堂之上建立正统观念。教室就是思想的自由市场。美国大学中自由的重要性是不证自明的。没有人可以低估在一个民主国家中这些教育青年的人所扮演的重要角色。给我们大学中的知识领袖们穿紧身衣只会使国家的未来陷于危机之中。而且也没有什么教育的领域已经被人类如此了解，以至于不会再有任何新的发现了。在社会科学中尤其如此，因为鲜有什么原则被认为是绝对的。学术不可能在一个充满怀疑与猜忌的氛围中兴旺发达。教员和学生都必须可以自由的调查、学习和评价，以得到新的成长和理解。否则文明就要陷于停滞并死亡。
至此，学术自由作为第一修正案的核心价值之一被彻底确立起来，面对立法对于学术自由的侵犯，公民可以寻求宪法的保护。在1985年的一个案例中，学术自由权的内涵再次获得最高法院的讨论，确认了机构自治也是学术自由的重要方面。[7]最高法院认为，学术自由的兴旺不只依赖于教员和学生自由和独立的思想交流，也在不同的层面依赖于学院的自主决定;基于学术理由决定接收谁入校学习的裁量权是大学的四项基本自由之一;在决定学生的学术表现和他们的晋级与毕业方面，大学教员必须有一种最宽泛的裁量权;当法院被要求审查这种学术决定的实质时，法官必须对教员的专业判断展示最大限度的尊重;除非证明负责的委员会或个人实际上没有执行专业判断，偏离了公认的学术规范，否则法官显然不能推翻他们的决定。
(2)学术自由的发展：自由的限度所在
经历了权利确立与扩充的时期之后，对学术自由的讨论一定程度上转向了对其界限的认识。没有不受限制的权利，否则人类的和谐共处就不可能。所以就应当避限制那种以学术自由的名义为自己的任性而为做掩护的情形。
在1987年的一个案例中，出现了政府以学术自由为名变相支持某种宗教信仰而违反立教条款的情况。[8]一项路易斯安娜州的法律要求州的公共学校必须平衡对待“创世科学”与“演化科学”。州法把这两种科学定义为证明创世和演化的科学证据以及由这些科学证据得出的推论，但并没有定义何为“创世”和“演化”。州法要求只要一种科学被教授，公共学校就必须教授另一种科学。为了“创世科学”，课程指导和研究服务才被发展和支持;禁止学校董事会歧视任何选择作为创世科学家或教授创世主义的人。州法宣称的目的是为了保护学术自由。公立学校学生的家长、老师和宗教领袖起诉州法违反了立教条款。最高法院的多数意见认为根据先例，如果立法机关的立法缺乏世俗目的，而证据证明立法被设计去推进特定的宗教教条或禁止教授某些教派所厌恶的科学理论，就违反了立教条款。最高法院发现本案中州法通过在公共教育的整体中以要么完全排斥演化论、要么反对演化论的宗教观点必须得到同时展现的方式来推进一种宗教教条;州法也没有推进其所宣称的保护学术自由的目标。因此，州法被认为试图利用政府的象征性和财政性支持以达成一种宗教目的，故而违反了立教条款。
在1990年的宾夕法尼亚大学诉平等就业机会委员会案中，对私立大学的学术自由，最高法院的解释倾向于限制其内涵。[9]显示了学术自由必须与其他宪法价值相协调的要求，也就更不能容许大学以宽泛的“学术自由”为名主张性别、种族等就业歧视。Rosalie Tung是私立的宾夕法尼亚大学的美籍华人副教授，宾大拒绝了她的聘用申请。她向平等就业机会委员会提出控告，认为该拒绝是为1964年《民权法》所禁止的基于种族、性别、和国别(national origin)的歧视。在该委员会的调查中，根据立法授权，委员会向宾大发出了传票，要求提供Tung和其他五位据称获得优待的男性教员的任职评审文件。宾大要求委员会修改传票，排除调取“保密的同行评审信息”。宾大主张政策考量和第一修正案的学术自由原则要求承认宾大具有一项适格的特权，或者委员会应当采取一种平衡的进路(balancing approach)，只有在证明具备超越于相关性的特殊理由时，才能调取同行评审材料(peer review materials)。
布莱克门法官传达了最高法院的一致意见，否定了宾大的主张。认为大学并不具备可以抗辩公开在聘任决定中与基于性别、种族、国别歧视指控相关的同行评审材料之义务的任何特权;并且因为委员会的传票是内容中性的，既没有命令大学内的演讲偏离或靠近某个主题或观点，也没有在禁止国别、性别、种族歧视之外为大学选择教员提供任何实质的标准，所以宾大主张其第一修正案的学术自由权所受到的侵犯是微不足道的。公开同行评审材料将会危害对于同行评审过程至关重要的保密性，使得大学获得与学术理由相关的信息来建立自己的聘任决定变得更加困难，这种危害是推测性的;至多只能在所主张权利缺位的情况下逐渐产生。
宾大所主张的特权也根本不能基于第一修正案的“学术自由”，宾大对学术自由方面本院判例法的依赖实际上是错置的。学术自由应对的是政府基于内容对大学演讲的控制以及对按照学术理由任命教员权利的侵犯问题。上诉人并没有主张任何内容管制问题，而是说公开同行评审材料会导致“教学和研究水平下降”。在任何情况下，学术自由都不能包括宾大主张的扩及同行评审材料保密的要求上。如果宾大的主张能被接受，那么许多普遍适用的法律，比如税法，都可以被认为在影响大学雇佣的情况下而侵犯了第一修正案的学术自由。
三、美国宪法对学术自由保护的启示
通过对联邦最高法院相关案件的粗浅梳理，我们可以初步总结出美国宪法在保护学术自由方面的某些特征。学术自由作为一种现代社会价值本身就是一个内涵丰富，有时甚至存在内在价值张力的复杂体系。这就决定了对于学术自由的宪法保护绝对不只是第一修正案独自能够承担的。实际上，学术自由内部不同的价值要求，使得宪法的不同部分都可能起到保护学术自由价值的功能，即使并非以保护学术自由为名。对法人财产权的保障即是一例，在学术自由概念正式进入法院并得到承认之前，它实际上起到了保护学术机构自治性的功能。[10]总之，宪法已经在国家与学者个人的矛盾冲突面前，摆明了自己的立场。
学术自由的概念，其中所包含的需要处理的问题可能更为复杂：如何平衡政府、学校、教员、学生四方的关系，从而使得学术能够在这“四角关系”难免的纠葛下获得一种不断发展与持续成长的自由感觉。当学术自由作为一种社会价值而不单只是一种宪法权利时，它就有着更加丰富的内涵：对于学生，学术自由可以意味着学习与研究的自由，包括一定范围内的选课与听讲的自由;对于教员，则可以意味着自由的研究问题、授课、并发表研究成果，具备相应的职业保障，不因正当的科研行为而遭到不公正待遇;对于教育机构，学术自由可意味着自由选定科研项目，实行学术自治，按照学术标准选任与评定教职人员等级，不受外界压力的影响。
所以，可以说，存在着包括政府与社会在内的对学术自由各种各样潜在的侵犯者，也就存在着多样化的学术自由要求。而显然，并非所有的这些要求都能立刻，以及应当成为宪法加以保护的对象。比如在今天，对于教员学术自由更大的侵害可能并非来自陷入“颠覆”恐惧的政府权力，而是来自大学管理层和学术同行的偏见与敌意。除了公立大学可视为政府机构要服从宪法之外，私立大学与学术同行都作为私方而通常不能成为宪法约束的对象，但这却并不妨碍他们侵犯学术自由;相反，这给他们提供了方便。比如，对某些激进主义研究倾向的敌意，就导致在一个同行评价对于学者学术事业发展日渐重要的学术环境里，它们在大学中的生存空间日渐受到压缩。[11]虽然，立法或许会主张学术自由的价值而对私人任意的歧视与敌意加以控制。但与19世纪末的种族歧视案类似，法院也会主张也是自然而形成的社会歧视不是法律能够消除的。[12]虽然该案所代表的宪法理论被推翻了，但是与种族偏见相比，这样的理由，用来证成伪装在学术外衣下的偏见、甚至学术政治斗争似乎是可行的。因为法院只能根据是否偏离公认的学术标准来审查学术决定。[13]但问题是公认的学术标准本身可能就是偏见的伪装。实际上，正是社会自治与自我协调的无效性，才导致了社会向立法寻求保护，有动力向法院寻求救济;而司法也有责任以立法和宪法来保护失调的社会机制下无法得到保障的某些价值。这就说明了在某些情况下，学术自由的宪法保护边界应当有继续拓展的可能
可以预见到的是，一些形式化的教条原则根本不能成为宪法拓展自己保障范围的障碍。比如同行歧视问题，就应该区分真正严肃的学术评判与那些打着学术旗号却实际上以纯粹的敌意和偏见、甚至教职分配、职级评定等等方面的私人利益为根据的任意评价。认为学者的判断都是来自科学与理性，从来没有任何偏见的看法是不可能通过事实得到检验的。尤其对于州立大学来讲，作为“政府雇员”的激进主义教员，作为一种“离散与孤立”、因而民主过程可能无法有效保护的少数。[14]如果同行评审可以被认为实际上发挥了替代作为雇主的州立大学进行雇佣决策的功能，比如同行多数决定什么刊物才具有学术价值，而一些登载激进主义研究的刊物长期因为偏见而得不到承认，导致学者在任职评级时相关的学术贡献不能获得认定;并对学者个人产生了极大的压力，以至于如果不转变研究方向，其学术生涯就不能持续下去。这时，依据宪法及相关判例，同行因其实际上的具有决定意义的“雇佣权力”也就可以被施加禁止特定就业歧视与禁止侵犯言论自由的义务。[15] 当然，正如，毕克尔所言，在这个过程中，法院应当采取“深思熟虑的速度”，应给政治机构和整个社会、尤其是是学术界在法院宣布“权利的原则”之后进行另一类的复审工作留下探讨与对话的空间。[16]以使学术自治的本质不会受到司法能动的侵害，正如一位法官所说：学术自由的观念，其根基是在学术著作中，而不是在法院[17];但是司法本身的价值也就是在多数人因秉持自己的独到观念而歧视少数人时为少数提供救济。拿捏好司法能动的尺度，的确是一门需要高超政治智慧与法律素养的裁判技术。
在这个领域，宪法保护、立法保护是与社会自我维护的界限必将处于变动不居的状态之中。最终的发展很可能取决于人心民意的走向，也就是“大众宪法观”;毕竟社会运动、政治、经济以及更多的因素引导着我们对宪法的理解，也决定了宪法的含义。[18]
注释:
[1]比如现在的“八二宪法”第47条“文化活动自由条款”就规定了“中华人民共和国公民有进行科学研究。文学艺术创作和其他文化活动的自由”。
[2]参见赵叶珠，“移植与创新:德国学术自由理念在美国的嬗变”，载《现代大学教育》，2010年第6期。
[3]参见李子江，“学术自由的危机与抗争：1860至1960年的美国大学”，载《清华大学教育研究》，2003年第5期。
[4]Adler v. Board of Education，342 U.S. 485.
[5]SWEEZY v. NEW HAMPSHIRE，354 U.S. 234.
[6]Keyishian v. Bd. of Regents，385 U.S. 589.
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毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题,总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径,是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路.在平时的教育教学研究活动中,如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进,甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见,这种意见有改革创新之意,把这些“突破”、“创新”写出来,这就是教育教学论文.数学教育教学论文的格式1.标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁,便于读记、摘录.2.作者姓名和单位:署名一般置于标题下方,同时附有作者工作单位名称和邮政编码.3.摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述.它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等.摘要应具有独立性,简明扼要、引人入胜,一般不超过300字.4.关键词:指论文中的关键词语,通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的,是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇,一般以3—8个为宜.5.前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值.6.正文:这是论文的主体和核心,论文的论点、论据和论证都在这里阐述,它体现论文的质量和学术水平的高低.正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明.应具备科学性和严谨性,同时要条理清楚,文字通俗、简明、流畅.7.结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上,概述课题的研究成果和价值,对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待.8.参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍,是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料.9.作者介绍:作者简历和主要学术著作.教育教学论文写作的基本要求1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确 ；2．真实性：自己亲身经历和思考过的；3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题 ；4．严谨性：有条理,思维缜密,前后呼应；5．创新性：有创新意义,不落俗套.一、立足学生,研究学法,逐步提高写作水平在论文写作的初级阶段,应学会从学生的角度出发,开展解题教学的研究工作,重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究,注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼,研究对学生学习方法的指导,突出对解题规律的总结,再从这些方面寻找、积累素材,进行论文写作,这样起点低,难度小,有利于写作水平的提高.1．从解题研究中寻找题材如何对题目进行多解多变,发挥每一道题目的最大功能,通过一道题去解决一类问题,得到一种方法,提升多种能力,通过这样的研究,自己的教学能力就会很快得到提高,将这些研究的内容整理出来,就是很好题材.2．从错解归纳中寻找题材在学生的解题中,发生错误是常见的,也是正常的,造成错误的原因很多,既有知识方面的错误,更有非知识性的错误,所以,我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺,正本清源,而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思,找出产生问题的根源,杜绝这类问题的再次发生,从而有效地提高学生的解题能力和思维水平.对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳,剖析产生的根源,指出相应的对策,就可以写出许多论文来.3．从学法指导中寻找题材许多学生对数学学习感到困难,在解决有关问题时难以找到切入点,只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此,我们要通过对典型问题的评析,结合问题的引申,帮助学生总结学习数学的方法,寓学习方法的传授于问题的研究之中,有效地体现数学教学的育人功能.4．从总结规律中寻找题材在平时的教学过程中,我们要注意帮助学生积累解题经验,总结解题规律,这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律,解题能力就会大大提高,同时也为我们撰写文章提供了很多的素材.二、立足教法,强化学习,不断增强研写内功数学教育教学论文的撰写过程,是数学教育教学研究的继续,通常要求上升到理论的高度进行分析和研究.因此,我们必须强化学习,关注热点,重视反思,增强内功.1．从教改热点中寻找题材2．从教材研读中选择题材课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据,是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件.因此,我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话.教材是对话的文本,是学生学习活动所凭借的话题与依据,是教师进行教研和论文写作的主要依据.——吃透教材,只有吃透教材,才有能力驾驭教材（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律,按照“螺旋上升”方式来编写的,做到高瞻远瞩、放眼全局,不在细枝末节上做文章,真正从整体上把握教材；（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么?知识点有哪些?是在怎样的基础上发展起来的?又怎样为后面的知识学习作准备的?这节课的教学重点是什么?哪里是学生难以理解的?教学的难点是什么?等等.准确地把握教材的知识点、生长点、重难点,教学才能对症下药、有的放矢.——利用教材教材虽然规定了要教什么,但至于怎样教,运用哪些素材、事例、例题去教,则是教师自己的事情.对于同一内容,不同版本的教材都有其不同的呈现方式,究竟哪种呈现方式好,哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合,需要教师再选择、再加工、再创造.——超越教材教材是教学线索,是教学话题,是教学案例,教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处?视角是否独特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的学习线索是什么?知识的形成过程为什么要这样设计?是否合理?有没有更合理的方案?每道例题、练习题的功能是什么?是否符合本班学生的实际?是不是有更合适的例习题来更换?等等.3．从教学实践中选择题材以教育教学实践中的问题作为论文的选题,对我们这些处于一线的教师来说,不但可行,而且非常有必要.因为对教育教学工作中碰到的各种问题,我们教师必须进行思考并作出自己的回答.一个教师要教好书,就必须善于总结教育教学实践中的经验,把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴,及时记录并加以研究和总结,这样才能不断提高自己,才能进一步地教好书,而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文.例如,如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题,而且随着中考命题的改革,总复习也必须与时俱进,针对这个问题,不断进行教学研究,及时总结研究的体会,撰写教学论文.再如对数学思想方法的渗透,数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,教材中没有专门的章节介绍它,而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此,我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼,它们是数学的精髓,是解题的指导思想,更能使人受益终身.初中阶段常用的数学思想方法可分两类：一类是某些重要的数学思想方法,如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；另一类是某些重要知识的运用,如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．它们贯穿在整个初中数学之中,可用专题的形式加以总结归纳,让学生弄清其来龙去脉,了解它的发展变化,掌握它们的适用范围和解题步骤.要通过典型问题的分析、思考、总结,帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决,并内化为经验,能自觉地应用,从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法,解题能力就能提高．又如,如何将竞赛辅导与常规教学相结合,可进行认真研究,在实践的基础上,撰写论文.4．从教学反思中选择题材加强教学反思是任何学科都在强调的,是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径.作为教师,我们只有通过对教育教学实践的反思,才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍,从而不断地实现自我超越.当然,教学反思可以是对自己亲身实践的反思,也可以是对他人教学实践的剖析.可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析,都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目.教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课,我们可以从这种交流中寻找题材.教研论文往往是始于问题,也是自己对某个问题长时间思考的结果.因此,我们在进行听课和评课时,要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材,从中获得能写的题目和内容.一旦选定了某个问题后,就要对这一问题进行持续性的关注,不断加以思考,直到对这个问题有了比较完整的看法,并形成论文为止.三、立足课题,形成体系,全面提升自身素质中小学教育科研以课题为核心而展开研究,具有理性化、系统化等特点,这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高.理性化上,教育科研活动要求我们老师边实践,边反思,边总结,因此,教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中,迅速提升教育教学能力；系统化上,课题研究是一项系统工程,而且周期相对比较长,从计划、实施到总结,需要我们作出通盘的考虑,而正是这种通盘的考虑,才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面,也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体.中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来,则自身的综合素质将得到迅速的提高.1．从公布课题中寻找题材即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材.每一阶段,各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题,我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化.一般的,这类课题内容丰富,题材广泛,口子较大,我们要进行具体的细化.2．从科研动向中寻找题材即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材. 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例,2002年秋季,新课程改革实验在全国铺开,素质教育于二十世纪九十年代正式提出,并在全国进行了至上而下的深入研究. 世纪需要的是高素质的综合性人才,如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质,是一个值得认真研究的课题. 然而在现实生活中,传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施,应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场,“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见,尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展,陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀. 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来,如何更有效的开展素质教育,提高学生的素质,体现以人为本的思想,是值得我们认真思考的问题.学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地,因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系,实施学科教学中学生综合素质的培养,对于实施新的课程方案,对于新的一轮课堂教学的改革,让学生得到自主发展,让每个学生学有所得,学有所长,是有一定意义的.教而不研则浅,研而不教则虚. 只要我们有一双善于发现的慧眼,从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题,开展教育教学研究,撰写教育教学论文,把教学和教研有机结合起来,实现教研相长,就一定能不断促进自身的专业成长.
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