在现行的城镇建设用地预测方法中，双因素理论引进了人口和经济两个因素，具有一定的科学性和合理性[针对双因素预测模型的优缺点，将灰色系统理论中的关联度引入到权重的确定中，并应用恩格尔系数预测人均占用建设用地量，代替《城市用地分类与规划建设用地标准》，改进了双因素预测模型。
1改进的双因素预测模型
改进的双因素预测模型核心内容，是用灰色理论中的关联度分析人口和经济两大驱动力对城镇建设用地的贡献度，根据相关系数确定各自的权重;应用恩格尔系数预测人均占用建设用地量。建立模型如下：
S=a1+陴2;S1=YXD；D=b,+b2A
S2=/(E");a+(3=1⑴
式中，S1为按人口规模根据人均占用建设用地量预测的城镇建设用地;；为规划期城镇人口；D为人均占用建设用地量;A为恩格尔系数；S2为根据经济拉动预测的城镇建设用地，通过建立城镇用地S2与经济指标E(本文选用地区生产总值）的回归函数预测；a和(3分别为S1、S2的权重，根据相关系数确定。
2模型运用
以张家界市永定区为例，以2005年为规划基期，预测目标年2020年的城镇建设用地。
S1中城镇人口预测。根据永定区1996~2005年人口统计数据，采用灰色系统模型CM(1，1)对区域人口进行预测，结果2020年永定区城镇总人口为489994人。
S1中人均占用建设用地量预测。恩格尔系数是食品支出额与全部支出额的比重，是目前国际上通用的衡量一国或地区的人民生活水平的重要指标。用反映居民生活水平的恩格尔系数预测人均占用建设用地量，能在新的社会经济发展下，充分尊重地区的差异性。建立多项式回归模型：
D=~0.0025A+0.0193R2=0.8764(2)
根摁(张家界市域城镇体系规划（2003~2020)》，2020年永定区居民的恩格尔系数为35%，代入（2)式，得出2020年永定区人均占用建设用地量为0.018425hm2.根据预测的S2的预测。为了分析城镇建设用地规模与经济发展水
平间的关系，选取经济总量指标（地区生产总值）、人均指标(人均地区生产总值和人均可支配收入）和结构指标（第二产业增加值及第三产业增加值)，通过相关手段分析建设用地规模与经济发展水平间的关系。根据永定区历年统计年鉴，1997~2005年经济发展水平如表1所示。
通过对依据1997~2005年城镇建设用地规模与经济发展水平指标数据获得其相关系数的分析，可以得出城镇建设用地和经济发展水平各指标间都有显著的正相关关系，且达到0.01的显著水平，这说明经济发展水平严重地影响到城镇建设用地规模的大小。因地区生产总值最能反映地区发展水平的总量指标，其受到多个因子的综合作用，以建设用地规模作为因变量S2，以反映经济发展水平的总量指标地区生产总值为自变量E，采用回归分析方法分析两者间的定量水平。用SPSS软件分析，其定量关系模型为：
S2=0.0051E+6702.8，R2=0.900(3)对此模型进行回归方差分析得出，模型达到了0.01的极显著水平，说明回归模型精度可靠。
根摁(张家界市域城镇体系规划（2003~2020)》，到2020年，永定区的生产总值将达到1264300万元，代入式（3)得S2为13150.73hm2。
修正系数a、P的确定。涂建军等提出的双因素预测模型中对a、(3的确定，简单地规定为规划前期六四开，规划后期七三开，人为干扰因素太大。本研宄将灰色理论中的关联度引入到a、(3的确定中，使其更具合理性。永定区1997~2005年城镇建设用地量和影响因素如表2所示。
对表2中的数据，通过关联计算得：ri=0.930(人口）r2=0.949(地区生产总值）对关联度进行归一化处理，并将所得结果作为相应因素的影响权重。计算公式如下：a=r,/(1+r2)=0.49P=厂2/(n+r2)=0.51
城镇建设用地的最终预测结果。根据以上预测结果，代入模型（1)，得出2020年永定区城镇建设用地规模：:=a1+13S2=11130.66hm2.此预测结果符合《张家界市域城镇体系规划(2003~2020)所确定的城镇建设用地控制要求，因此此预测结果具有一定的科学性和合理性。
3结论与讨论
改进后的双因素预测模型，既吸收了原双因素理论的优点，又克服了单因素预测法单一、调查投入不足的缺点，同时在根据人口对城镇建设用地进行预测的过程中，引入恩格尔系数预测人均占用建设用地量，充分考虑了地区的差异性，使得预测结果对当地的社会和经济发展更具参考性。
改进后的双因素预测模型是基于人口增长和经济发展对城镇建设用地规模扩张的双重驱动，因此，只有在产业用地需求量大、产业优势明显的城市才能适用该模型，而对于那些产业优势不明显的小城镇，建议仍采用人均用地定额指标法预测建设用地量。
运用恩格尔系数预测人均占用建设用地量，其缺陷主要在于它是一种典型的单因素预测法，预测结果可能会与实际情况偏差较大，因此在使用该模型时，应注意尽可能提高人均占用建设用地量的预测精度。
对于不同地区，所选用的城镇建设用地影响因子和权重有所不同，必须根据当地经济社会的发展水平确定其影响因子和贡献率。
