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用圆圈句号，全角
一般由7部分组成，依次为：（1）封面，（2）中文摘要和关键词，（3）英文摘要和关键词，（4）目录，（5）正文，（6）参考文献，（7）发表论文和参加科研情况说明。各部分具体要求如下：（1）封面（采用学校统一规定的封面）（2）中文摘要和关键词中文摘要应将学位论文的内容要点简短明了地表达出来，约300~500字左右（限一页），字体为宋体小四号。内容应包括工作目的、研究方法、成果和结论。要突出本论文的创新点，语言力求精炼。为了便于文献检索，应在本页下方另起一行注明论文的关键词（3-5个）。（3）英文摘要和关键词 内容应与中文摘要相同。字体为Times New Roman小四号。（4）目录 标题应简明扼要并标明页号。（5）正文 毕业论文一般要求不少于8000字，内容一般包括：国内外研究现状、理论分析与讨论、研究成果、结论及展望。（6）参考文献只列出作者直接阅读过、在正文中被引用过的文献资料。参考文献一律放在论文结束后，不得放在各章之后。（7）发表论文和参加科研情况说明指在学期间发表论文和参加科研情况。
论文标点符号格式
论文标点符号格式。很多大学生毕业之前都需要写毕业论文，论文的格式是非常严格的，标点符号也是不能缺少的一部分。下面就一起来看看论文标点符号格式及相关内容。
标点符号需独立占格。
单独占格的标点符号一般有以下几种：逗号、分号、冒号、问号、叹号、句号、顿号等。需要占双格的标点符号一般有如下几种：破折号、省略号、引号、书名号、括号等。除了《 “ --这三种情况，其他的标点符号（包括 》 ” ）都不能顶格写，如果在末格写完文字需要除以上三种情况之外的标点符号，就挤在字的右下角标出； 此外，破折号和省略号需要占双格，但如果出现在最后一个，就只需要占一格即可，不能将其分成两个部分。
论文的题目可以有标点符号码
论文的题目可以有标点符号。
题名应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则。
一般题目不要用陈述句，因为题名主要起标示作用，而陈述句容易使题名具有判断式的语义，且不够精炼和醒目。少数情况，如评述性、综述性和驳斥性下可以用疑问句做题名。
学位申请者为申请学位而提出撰写的学术论文叫学位论文。这种论文是考核申请者能否被授予学位的重要条件。
学位申请者如果能通过规定的课程考试，而论文的审查和答辩合格，那么就给予学位。如果说学位申请者的课程考试通过了，但论文在答辩时被评为不合格，那么就不会授予他学位。
有资格申请学位并为申请学位所写的那篇毕业论文就称为学位论文，学士学位论文。学士学位论文既是学位论文又是毕业论文。
参考文献中的标点符号
凡出现在“参考文献”项中的标点符号都失去了其原有意义，且其中所有标点必须是半角,如果你的输入法中有半角/全解转换,则换到半角状态就可以了,如果你的输入法中没有这一转换功能,直接关闭中文输入法,在英文输入状态下输入即可。其实，很多输入法(如目前比较流行的搜狐输入法)都提供了四种组合：
(1)中文标点+全角：这时输入的标点是这样的，。：【1】-(而这时，我没有找到哪个键可以输入 / 符号)也就是说，这些符号是一定不能出现在“参考文献”中的;
(2)中文标点+半角：这时输入的标点是这样的，。：【1】-(这时，我还是没有找到哪个键可以输入 / 符号)也就是说，这些符号也不能出现在“参考文献”中的;
上面列出的符号，中间没有任何的.空格，你能看出它们有什么区别吗?我看只是-的宽度有一点点不同，其它都一样。
(3)英文标点+全角：这时输入的标点是这样的，.：[1]-/
(4)英文标点+半角：这时输入的标点是这样的,.:[1]-/
从这两项可以明显的看出，半角和全角其实最大的差别是所占的宽度不一样，这一点对于数字来说最为明显，而英文标点明显要比中文标点细小很多(也许因为英文中，标点的功能没有中文那么复杂，就是说英文中标点符号的能力没有中文那么强大)。
所以，很多人在写“参考文献”时，总是觉得用英文标点+半角很不清楚，间距也太小，其实这点完全不用担心。如果你觉得真的太小不好看，就用英文标点+全角吧。也可以在标点.之后加上一个空格，但一定要保证所有的项目空格个数一致。而在[1] 之后，一般也都有一个空格。
更为详细的内容，大家可以从附件中下载国家标准《文后参考文献著录规则gb/t 7714-》查看，不过，很长很烦，拿出点耐心看吧。
对于英文参考文献，还应注意以下两点：
①作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是： 姓,名字的首字母. 如： malcolm richard cowley 应为：cowley, .，如果有两位作者，第一位作者方式不变，&之后第二位作者名字的首字母放在前面，姓放在后面，如：frank norris 与irving gordon应为：norris, f. & .
②书名、报刊名使用斜体字，如：mastering english literature,english weekly
论文中要引用的小符号右上角怎么打
1、打开需要编辑的文档，如下图中[1]需要引用；
2、选中[1]，点击鼠标右键，在右键的菜单中选择字体，如下图所示；
3、在字体菜单中知道上标，并将其前面的√打开，然后点击确定，如下图所示；
4、回到编辑页面就可以看到[1]已经变成上标了，这就是引用论文的标点做法。
我是数学系的数学与计算科学学院毕业论文打印规范一、 页面规格：页面设置A4纸、纵向，上、下、左、右边距分别为、2、3、3厘米，页眉页脚分别为和厘米。二、文字规格：题目：宋体，四号，加粗，居中，段后行；作者（Author）姓名：宋体、五号，居中；指导教师（Supervisor）：宋体、五号，居中，段后1行；摘要(Abstract)、关键词(Keywords)：摘要和关键词用宋体加重，五号，摘要的内容和关键词的内容用楷体小五号；（每行均左、右缩进2格）。英文摘要和关键词：参照中文摘要和关键词，用Times New Roman体。正文：宋体、五号，两端对齐；页眉、页脚：宋体、小五，页脚为页面下端居中；所有英文字体均为Times New Roman。参考文献：按数字序号编排，字体为宋体、小五号。网上资料注明网站标题及网址。英文题目：小四，加粗；英文作者姓名和英文指导教师：五号英文摘要和关键词：五号（每行均左、右缩进2格）三、段落规格：段落标题必须是宋体、小四号、加粗，段落正文段首空两汉字的位置，所有段落之间空一行。四、数学公式：数学公式书写应在文中另起一行，居中书写公式，公式的编号加圆括号，放在公式右边行末；所有数学符号必须使用公式编辑器输入编辑。五、图片、表格：图片必须是以gif、jpg、bmp格式插入，每一份图片加标题说明文字，宋体、小五号，居中。图片的标题说明文字放在图下方，表格的标题说明文字放在表上方。六、参考文献书写格式如下：[编号] 作者（姓在前），文章题目[J]，期刊名称（外文可缩写），卷号：期数（年份），页码。[编号] 作者（姓在前），书名[M]，出版地，出版社，年份。[编号] 作者（姓在前），题目[C]，论文集名，编者（ed）（多编者用 eds），出版地，出版社，年份，页码。七、其它：1、 注：本届论文答辩时间为5月下旬至6月初，希各位指导教师于答辩前完成论文各项材料填写，并督促同学做好答辩前的准备工作。2、 论文打印必须使用简体中文，论文的正文需上交两份装订（左侧订书机两钉装订）好的打印稿及电子文档 (电子文档必须以标准WORD格式书写), 电子文档的文件名为完整学号和自己的姓名，如“1303001－卜珏萍”，并以班级为单位于6月10日前用U盘拷贝到系办公室。3、 论文中文摘要不少于150字，应说明本论文的研究的目的、方法和结论。4、 论文正文不少于6000字，应有新的独立见解,无语病、错别字。5、 论文中的句号不能用空心句号“。”而要用实心句点“.”。6、 论文各组成部分的小标题，文字应简明扼要，层次清晰，标题序号编写按 1、……排列编写。论文题目作者：XXX 指导老师：XXX摘要 ×××××××（小5号楷体）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××………………关键词 （3-5个）（小5号楷体）（每个关键词之间空2格）1 引言（或绪论）（可作为正文第1节标题，用小4号黑体，加粗，并留出上下间距为：段前行，段后行）×××××××××（5号宋体，单倍行距）×××××××××××××××××××××………1．1 ××××××（作为正文2级标题，用小4号黑体，加粗）×××××××××（5号宋体）××××××××××××××××××××××××××××××××××…………1．2 ××××××（作为正文2级标题，用小4号黑体，加粗）×××××××××（5号宋体）××××××××××××××××××××××××××××××××××…………2 ×××××××（作为正文第2节标题，用小4号黑体，加粗，并留出上下间距为：段前行，段后行）×××××××××（5号宋体）×××××××××××××××××××××××××××××××××××………（空2行）结 束 语（小4号黑体，居中）×××××××××（5号宋体，单倍行距）×××××………参考文献[编号] 作者（姓在前），文章题目[J]，期刊名称（外文可缩写），卷号：期数（年份），页码。[编号] 作者（姓在前），书名[M]，出版地，出版社，年份。[编号] 作者（姓在前），题目[C]，论文集名，编者（ed）（多编者用 eds），出版地，出版社，年份，页码。Algebraic Geometry Codes with Good Asymptotic Parameters （小四号字）Author: HU Tianhai Supervisor: ZHU Zhaojun （5号字）Abstract ……（5号字）Keywords ……（5号字）
中文就是中文，英文就是英文，如果需要发表学术期刊可以和我沟通
毕业论文中的句号是打中文句号
数学系本科毕业论文格式规范
一、论文中句号全部用“.”，奇数页码在右下角，偶数页码在左下角。
二、打印：表格单面打印，论文部分正反面打印。
三、页边距：上下边距35mm，左右边距32mm，文字部分为倍行距，有数学公式的内容为单倍行距。
四、正文层次格式按学校文件执行。
(1)论文的正文层次格式：
第1章 xxxx(三号黑体，段前24磅，段后18磅，单倍
行距，序号与题名间空1个汉字字符，居中)
xxxx(四号宋体加黑，段前24磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
xxxx(小四号黑体，段前
12磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
a. xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四号
宋体)
(1) xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
1)xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
(2)图表要求：图、表内容使用5号宋体。
图：图序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个图的图序为“图”，图题应简明，图序与图题间空1个汉字字符，居中排于图的下方。
表：表序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个表的表序为“表”，表序与表题间空1个汉字字符，居中排于表的上方。
五、基本格式与装订顺序 1、封皮
2、开题报告 3、任务书 4、中期检查表 5、答辩许可证 6、质量考核表 7、毕业论文封皮
8、(单独占一页)
中文题目(二号宋体加黑)(从此项开始双面打印)
中文摘要(摘要顶左边)：
摘要(小四号宋体加黑，摘要的内容用小四号宋体，字数约
200-300字)
关键词(小四号宋体加黑，关键词的内容用小四号宋体)，关键词3—5个(关键词之间用一个汉字空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
9、(单独占一页)
英文题目(二号Times New Roman字体加黑)
Abstract(小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)
Keywords (小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)，关键词3—5个(关键词之间用两个英文空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
10、目录(小四号宋体加黑)：章节不超过3级，标清页码，自动生成。 参考格式
目 录
引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 总 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24
11、正文(字数在8000字以上)
12、参考文献 文章：作者，题目，期刊，年份，页面。 书：作者，书名，出版时间。 示范格式
参考文献(左对齐，小四号宋体加黑，具体的'文献为小四号宋体，篇
数在 10篇以上)
(1)期刊
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献名[J].期刊名称(外文刊名可缩写，缩写后的首位字母应大写)，出版年，卷号(期
8
号)：起止页码.
[1]赖炎连，高自友，贺国平.非线性最优化的广义梯度投影法[J]. 中国科学(A)，1992，(9)：916-924.
[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.
(2)专著、论文集，学位论文、报告
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献题名[文献表示类型].出版地：出版者，出版年.起止页码.
[3]袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997. [4]张筑生.微分动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研 究所,1983.
毕业论文是中文写的要打中文句号，是英文写的要打英文句号。
×××× 大 学毕业设计（论文）（页面设置：论文版心大小为155mm×245mm，页边距：上，下，左，右2cm，行间距20磅，装订线位置左，装订线1cm，）此处为论文题目，黑体2号字（以下各项居中列，黑体小四号） 年 级: 学 号: 姓 名: 专 业: 指导老师: （填写时间要用中文）二零零八年六月院 系 专 业 年 级 姓 名 题 目 指导教师评 语 指导教师 (签章)评 阅 人评 语 评 阅 人 (签章)成 绩 答辩委员会主任 (签章)年 月 日 毕 业 设 计 任 务 书班 级 学生姓名 学 号 专 业 发题日期： 年 月 日 完成日期： 年 月 日题 目 题目类型：工程设计 技术专题研究 理论研究 软硬件产品开发设计任务及要求应完成的硬件或软件实验应交出的设计文件及实物（包括设计论文、程序清单或磁盘、实验装置或产品等）指导教师提供的设计资料要求学生搜集的技术资料（指出搜集资料的技术领域）设计进度安排第一部分 （4 周）第二部分 （6 周）第三部分 （2 周） 评阅及答辩 （1 周）指导教师： 年 月 日系主任审查意见： 审 批 人： 年 月 日注：设计任务书审查合格后，发到学生手上。××××大学××××××××学院 20XX年制摘 要 正文略关键词：关键词； 关键词； 关键词； 关键词（关键词之间分号隔开，并加一个空格）Abstract 正文略Keywords: keyword; keyword; keyword; keyword目 录摘 要 IVAbstract V第1章 绪 论 本论文的背景和意义 本论文的主要方法和研究进展 本论文的主要内容 本论文的结构安排 1第2章 各章题序及标题小2号黑体 各节点一级题序及标题小3号黑体 各节的二级题序及标题4号黑体 页眉、页脚说明 段落、字体说明 公式、插图和插表说明 2结 论 5致 谢 6参考文献 7附 录 1 标题 8附 录 2 标题 9第1章 绪 论 本论文的背景和意义 引用文献标示应置于所引内容最末句的右上角，用小五号字体[1]。当提及的参考文献为文中直接说明时，其序号应该用4号字与正文排齐，如“由文献[8，10～14]可知” 本论文的主要方法和研究进展 本论文的主要内容 本论文的结构安排第2章 各章题序及标题小2号黑体 各节点一级题序及标题小3号黑体 正文另起一段，数字与标题之间空一格 各节的二级题序及标题4号黑体 正文另起一段，数字与标题之间空一格 各节的三级题序及标题小4号黑体 正文另起一段，数字与标题之间空一格款标题 正文接排。本行缩进2字符，标题与正文空一格 (1)项标题 正文接排，本行缩进1字符，标题与正文空一格。 (2)项标题 款标题 页眉、页脚说明 在版心上边线隔一行加粗线，宽（约磅），其上居中打印页眉。页眉内容一律用“西南交通大学本科毕业设计(论文)”，字号用小四号黑体。页码置于页眉右端，采用形式为：第M页，具体设置参考模板。 段落、字体说明 每段首行缩进2字符，行距固定值20磅。正文用小4号宋体，西文和数字用小4号Times New Roman。按照GB3100～3102及GB7159-87的规定使用，即物理量符号、物理常量、变量符号（如：a(t) , (i-1)Tht 基本上都是一个样有兴趣可以q我的 第一步：插入表格 在公式所在行居中插入一行三列的表格，具体操作为： a.设置行居中，快捷键Ctrl+E； b.插入->表格->3×1的表格； 第二步：修改表格属性 新插入的表格三列等宽，为了适应公式的长短需要对每列的宽度进行调整。此外，为使公式与编号严格对齐，需要设置单元格边距为零，具体操作为： a.在表格第一列单元格内右键，选择“表格属性”，弹出“表格属性”对话框； b.切换至“单元格”标签，点击右下角“选项”按钮，弹出“单元格选项”对话框； c.取消“与整张表格相同”复选框，并设置上下左右边距为零，点击“确定”； d.设置“度量单位”为百分比，“指定宽度”为15％，“垂直对齐方式”选择居中，点击“确定”； e.同理设置中间单元格宽度70％，右边单元格宽度15％，边距皆为零； 第三步：插入公式与编号 公式用推荐用MathType录入，不用多讲，编号的插入略微复杂。具体操作如下： a.在表格外某一空行处点击“引用”->“插入题注”，弹出“题注”对话框； b.点击“新建标签”按钮，输入英文状态下的左括号“(”，点击“确定”回到“题注”对话框； c.点击“编号”按钮，勾选“包含章节号”复选框，“章节起始样式”选择“标题1”，“使用分隔符”选择“连字符”点击“确定”回到“题注”对话框； d.点击“确定”完成编号的插入，为了对称，在新插入的编号后插入空格和英文状态下的右括号“)”; e.将编号剪切至表格的右单元格中，并设置右对齐，快捷键Ctrl+R； 第四步：去除表格边框 为了实现“无痕”，需要设置表格边框格式为“无框线”，具体操作： 点击“开始”选项卡，按图选择“无框线”按钮； 最终效果如图。 1.视图——页眉页脚打上去直接就是聚中的，不居中可以用word的居中按钮就可以了，正文居中你应该会吧，道理一样的。打好字后居中就可以了。页眉页脚对话框左边第3个按钮可以切换页眉页脚。 2.插入——页码：位置——页面底端（页脚），对齐方式右侧！ 我的电脑装的是2003版本的，不过其实都差不多，07也一样。如果不对就顺着这思路找找，多看看熟练了就好了！ 首先mathtype是一个比较专业的公式编辑软件，很好用。如果你安装好mathtype后会在word里面出现相应的插件，需要编辑公式时，点开这个插件，按照上面的说明新建一个公式就好了。公式编辑好之后，再选中这个公式，在word里面设置居中等操作。公式的编号你可以让mathtype自动生成，然后设置好一个格式后，随后的应该都没有问题了。 表格法 1第一步：插入表格 在公式所在行居中插入一行三列的表格，具体操作为： a.设置行居中，快捷键Ctrl+E； b.插入->表格->3×1的表格； 2第二步：修改表格属性 新插入的表格三列等宽，为了适应公式的长短需要对每列的宽度进行调整。此外，为使公式与编号严格对齐，需要设置单元格边距为零，具体操作为： a.在表格第一列单元格内右键，选择“表格属性”，弹出“表格属性”对话框； b.切换至“单元格”标签，点击右下角“选项”按钮，弹出“单元格选项”对话框； c.取消“与整张表格相同”复选框，并设置上下左右边距为零，点击“确定”； d.设置“度量单位”为百分比，“指定宽度”为15％，“垂直对齐方式”选择居中，点击“确定”； e.同理设置中间单元格宽度70％，右边单元格宽度15％，边距皆为零； 3第三步：插入公式与编号 公式用推荐用MathType录入，不用多讲，编号的插入略微复杂。具体操作如下： a.在表格外某一空行处点击“引用”->“插入题注”，弹出“题注”对话框； b.点击“新建标签”按钮，输入英文状态下的左括号“(”，点击“确定”回到“题注”对话框； c.点击“编号”按钮，勾选“包含章节号”复选框，“章节起始样式”选择“标题1”，“使用分隔符”选择“连字符”点击“确定”回到“题注”对话框； d.点击“确定”完成编号的插入，为了对称，在新插入的编号后插入空格和英文状态下的右括号“)”; e.将编号剪切至表格的右单元格中，并设置右对齐，快捷键Ctrl+R； 4第四步：去除表格边框 为了实现“无痕”，需要设置表格边框格式为“无框线”，具体操作： 点击“开始”选项卡，按图选择“无框线”按钮； 制表位法 1第一步：制表位插入方法 插入制表位的思想是用两个制表位将一行分为三个部分，关键在于两个制表位参数的设置。 制表位的插入方法：“开始”选项卡->“段落设置”->“制表位”，如图所示。 2第二步：确定页面属性 设置公式所在行文字对齐方式为“两端对齐”，快捷键Ctrl+J。 确定当前页面属性：“页面布局”选项卡->“页边距”标签；查看左、右页边距，默认为厘米，通常纸张为A4纸，宽21厘米。 3第三步：确定制表位位置 有了以上几个数据我们可以确定两个制表位的位置。 第一个制表位位设置于页面中央，算法为(*2)/2=厘米； 第二个制表位位设置于页面右侧，算法为厘米； 据此设置制表位位置，如图所示。 先输入以厘米为单位的计算值，点击“设置”后自动转化为以字符为单位。 4第四步：输入公式与编号 方法同表格法，不再赘述。关键在于位置的确定。 自动图文集－一键轻松搞定 第一步：添加“自动图文集”至“快速访问工具栏” 输入每一个公式如果都这么设置岂不是很麻烦？没关系，Word自由妙招——自动图文集！ a.在工具栏任意空白处右键，选择“自定义快速访问工具栏”； b.选择“所有命令”，找到“自动图文集”，点击“添加”添加至右侧； 第二步：将编辑好的公式与编号加入“自动图文集” a.将鼠标已知公式所在行的最左侧，单击选择整行； b.点击“快速访问工具栏”上的“自动图文集”，选择“将所选内容保存到自动图文集”，起个名字“公式编号”； c.在需要插入公式的地方，点击“自动图文集”里刚刚保存的内容，是不是瞬间就一切搞定了，连编号都自动+1了有没有？！ Oh，NO!还得双击编辑公式！ 如果上式是一个公式，不能达到你的要求 公式编辑器中有对齐标志符，但是难以达到同个公式一部分居中、一部分右对齐，只有插入空格达到要求。 我一般是设置成所有等号居中对齐，而公式编号与公式之间插入空格形成右对齐效果。 格式-》段落-》对齐方式选居中。 也可以直接点上面工具栏中很多横线的图标，一起的有3个，分别是两端对齐，居中，右对齐 word怎么取消自动编号_百度经验（图文教程）： :. 先录入编号，后录入公式，然后设置为右对齐，接着在编号与公式之间敲入空格或按TAB键，都可以使公式居中，编号居右 上百度吧，不行就度娘！ 在使用mathtype编号功能的时候，直接使用公式右编号这个选项，不要使用公式编号。使用公式编号这个功能的话，编号是居中的，右编号时编号就自动右对齐了。看看这个里面的操作:mathtype./jiqiao/fenlan-bianhao.这里面是分栏后右对齐，你分栏就可以了 我是数学系的数学与计算科学学院毕业论文打印规范一、 页面规格：页面设置A4纸、纵向，上、下、左、右边距分别为、2、3、3厘米，页眉页脚分别为和厘米。二、文字规格：题目：宋体，四号，加粗，居中，段后行；作者（Author）姓名：宋体、五号，居中；指导教师（Supervisor）：宋体、五号，居中，段后1行；摘要(Abstract)、关键词(Keywords)：摘要和关键词用宋体加重，五号，摘要的内容和关键词的内容用楷体小五号；（每行均左、右缩进2格）。英文摘要和关键词：参照中文摘要和关键词，用Times New Roman体。正文：宋体、五号，两端对齐；页眉、页脚：宋体、小五，页脚为页面下端居中；所有英文字体均为Times New Roman。参考文献：按数字序号编排，字体为宋体、小五号。网上资料注明网站标题及网址。英文题目：小四，加粗；英文作者姓名和英文指导教师：五号英文摘要和关键词：五号（每行均左、右缩进2格）三、段落规格：段落标题必须是宋体、小四号、加粗，段落正文段首空两汉字的位置，所有段落之间空一行。四、数学公式：数学公式书写应在文中另起一行，居中书写公式，公式的编号加圆括号，放在公式右边行末；所有数学符号必须使用公式编辑器输入编辑。五、图片、表格：图片必须是以gif、jpg、bmp格式插入，每一份图片加标题说明文字，宋体、小五号，居中。图片的标题说明文字放在图下方，表格的标题说明文字放在表上方。六、参考文献书写格式如下：[编号] 作者（姓在前），文章题目[J]，期刊名称（外文可缩写），卷号：期数（年份），页码。[编号] 作者（姓在前），书名[M]，出版地，出版社，年份。[编号] 作者（姓在前），题目[C]，论文集名，编者（ed）（多编者用 eds），出版地，出版社，年份，页码。七、其它：1、 注：本届论文答辩时间为5月下旬至6月初，希各位指导教师于答辩前完成论文各项材料填写，并督促同学做好答辩前的准备工作。2、 论文打印必须使用简体中文，论文的正文需上交两份装订（左侧订书机两钉装订）好的打印稿及电子文档 (电子文档必须以标准WORD格式书写), 电子文档的文件名为完整学号和自己的姓名，如“1303001－卜珏萍”，并以班级为单位于6月10日前用U盘拷贝到系办公室。3、 论文中文摘要不少于150字，应说明本论文的研究的目的、方法和结论。4、 论文正文不少于6000字，应有新的独立见解,无语病、错别字。5、 论文中的句号不能用空心句号“。”而要用实心句点“.”。6、 论文各组成部分的小标题，文字应简明扼要，层次清晰，标题序号编写按 1、……排列编写。论文题目作者：XXX 指导老师：XXX摘要 ×××××××（小5号楷体）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××………………关键词 （3-5个）（小5号楷体）（每个关键词之间空2格）1 引言（或绪论）（可作为正文第1节标题，用小4号黑体，加粗，并留出上下间距为：段前行，段后行）×××××××××（5号宋体，单倍行距）×××××××××××××××××××××………1．1 ××××××（作为正文2级标题，用小4号黑体，加粗）×××××××××（5号宋体）××××××××××××××××××××××××××××××××××…………1．2 ××××××（作为正文2级标题，用小4号黑体，加粗）×××××××××（5号宋体）××××××××××××××××××××××××××××××××××…………2 ×××××××（作为正文第2节标题，用小4号黑体，加粗，并留出上下间距为：段前行，段后行）×××××××××（5号宋体）×××××××××××××××××××××××××××××××××××………（空2行）结 束 语（小4号黑体，居中）×××××××××（5号宋体，单倍行距）×××××………参考文献[编号] 作者（姓在前），文章题目[J]，期刊名称（外文可缩写），卷号：期数（年份），页码。[编号] 作者（姓在前），书名[M]，出版地，出版社，年份。[编号] 作者（姓在前），题目[C]，论文集名，编者（ed）（多编者用 eds），出版地，出版社，年份，页码。Algebraic Geometry Codes with Good Asymptotic Parameters （小四号字）Author: HU Tianhai Supervisor: ZHU Zhaojun （5号字）Abstract ……（5号字）Keywords ……（5号字） 1、论文封面 文头：封面顶部居中，宋体3号加粗，上下各空两行。固定内容为“首都经济贸易大学成人教育学院本（专）科毕业论文”。 论文标题：黑体2号加粗，文头下居中。 论文副标题：黑体小2号加粗，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。 姓名、层次（高中起点本科、专科升本科专科等）、专业、年级、学号、指导教师、成绩项目名称在正副标题下居中依次排列，各占一行。以上内容均用黑体3号加粗。指导教师和成绩两栏内容留空，由指导教师和学院毕业论文领导小组根据具体情况填写。 以上所有内容均需打印在一页中。 2、中文内容摘要及关键词 “中文摘要”用黑体小3号加粗，顶部居中，上下各空一行；内容用宋体小4号，每段起首空两格，回行顶格。关键词三字用黑体小3号，内容用黑体小4号；关键词单占一行；各个词中间空一空格。 中文内容摘要及关键词打印在一页中。 3、目录 “目录”用黑体3号加粗，顶部居中；内容用仿宋体小4号。 4、正文文字 论文标题用黑体3号，顶部居中排列，上下各空一行；正文文字用宋体小4号，每段起首空两格，回行顶格，行间距1。25倍。忌用异体字、复合字及一切不规范的简化字，除非必要，不使用繁体字。 正文文中标题： 一级标题：标题序号为“一、”，黑体小3号；独占行，末尾不加标点符号。 二级标题：标题序号为“（一）”，黑体小4号；独占行，末尾不加标点符号。 三级以下标题：三、四、五级标题序号分别为“1。”、“（1）”和“①”，与正文字体字号相同，可根据标题的长短确定是否独占行。若独占行，则末尾不使用标点；否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。 5、注释 正文中加注之处右上角加数码，形式为“①”或“⑴”，同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，空两格后写出相应的注号，再写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用5号楷体。 注释文献为期刊时，书写格式为：序号作者。题目。期刊名，年份（期数）：起止页码。例如： 王健。高额储蓄与国际收支顺差的利弊及对策。《经济与管理研究》，XX（2）：5—10 注释文献是图书时，书写格式为：序号作者（和译者）。书名。出版地：出版单位，年份：起止页码。例如： 王众托。《企业信息化与管理变革》。北京：中国人民大学出版社，XX。20—30 引用互联网站上的．文章时，著文的格式为：序号作者、文章题名、网址、发布时间。 6、附录 项目名称用黑体小3号，在正文后空两行顶格排印，内容编排参考正文。 7、参考文献 “参考文献”用黑体小3号，在正文或附录后空两行顶格排印，另起行空两格用宋体小4号排印参考文献内容，具体编排方式同注释。 8、指导教师评语 项目名称用黑体2号，第一行居中编排。内容由指导教师打印或手写并在指定位置签署姓名和日期。 9、答辩委员会评语 项目名称用黑体2号，第一行居中编排。具体内容由学院毕业论文答辩委员会打印或手写，由答辩委员会负责人在指定位置签署姓名和日期。 毕业论文格式要求： 毕业论文设计统一用A4纸打印。 页边距一般设置为：上,下,左3cm,右2cm具体按学校毕业论文格式要求。 封面：使用学校统一的封面格式，题目使用宋体，一号，加粗，居中，题目是对毕业论文（设计）的高度概括，简明、易读，字数应在20以内学生姓名、学号、专业等用宋体。 毕业论文中文题目字体：黑体，字号：小二，加粗，居中。 段落：段前为2行，段后2行。行距固定值23磅。 样式：标题+黑体。下面空一行。 摘 要字体：黑体，居中，字号：三号，段落：段后行. 摘要正文字体：宋体，字号：四号。 段落：左对齐，首行缩进2个字符，倍行距。300字左右摘要应简要说明毕业论文（设计）所研究的内容、目的、实验方法、主要成果和创新点。 论文写作技巧： 1、写论文前先做好规划 无论做什么，都要有一个规划，写论文也不例外，有了规划，就能知道自己每天要完成的事情，以及完成的程度了，就不会糊里糊涂地开始，又糊里糊涂地结束了。 2、先完成论文初稿，再来追求完美 写毕业论文，先不要过分纠结，过分追求完美，我们要先完成论文初稿，然后再来追求完美。在写论文初稿的时候，要记住一个字，那就是“快”了。 论文格式要求如下： 1、字体：黑体，加粗，三号。 行距：单倍行距。 段前：24磅。 段后：18磅。 对齐方式：居中对齐。 大纲级别：正文文本。 2、关键词的格式：黑体，常规，小四。 关键词内容的格式：宋体，常规，小四。 3、目录：黑体，加粗，三号。 前言和一级提纲：黑体，常规，四号。 二级提纲： 字体：宋体，常规，小四。 首行缩进：2字符。 三级提纲。 字体：宋体，常规，小四。 首行缩进：4字符。 段落：单倍行距。 4、前言（中间空四格）。 字体：黑体，常规，三号。 段落：单倍行距。 5、一级提纲。 字体：黑体，加粗，三号。 段落：对齐方式：居中对齐。 段前：24磅。 段后：18磅。 行距：单倍行距。 大纲级别：1级提纲。 6、二级提纲。 字体：宋体，加粗，四号。 段落：对齐方式：两端对齐。 段前：24磅。 段后：6磅。 行距：单倍行距。 大纲级别：2级提纲。 7、三级提纲。 字体：黑体，常规，小四。 段落：对齐方式：两端对齐。 段前：12磅。 段后：6磅。 行距：单倍行距。 大纲级别：3级提纲。 8、正文内容。 字体：宋体，常规，小四。 段落：对齐方式：两端对齐。 段前：0磅。 段后：0磅。 行距：单倍行距。 大纲级别：正文文本。 表格和图。 内容：宋体，常规，小四。 标题：黑体，常规，五号。 9、参考文献。 标题：与一级提纲格式一致。 字体：宋体，常规，小四。 段落：首行缩进：2字符。 段前：0磅。 段后：0磅。 行距：单倍行距。 大纲级别：一级提纲。 10、页眉和页脚。 奇数页： 页眉：论文题目。 页脚：页码在右下角。 偶数页： 页脚：页码在左下角。 论文的格式要求 在日常学习和工作生活中，大家都有写论文的经历，对论文很是熟悉吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我精心整理的论文的格式要求，欢迎阅读与收藏。 （一）编排式样及字体字号 1、论文封面 文头：封面顶部居中，宋体3号加粗，上下各空两行。固定内容为“首都经济贸易大学成人教育学院本（专）科毕业论文”。 论文标题：黑体2号加粗，文头下居中。 论文副标题：黑体小2号加粗，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。 姓名、层次（高中起点本科、专科升本科专科等）、专业、年级、学号、指导教师、成绩项目名称在正副标题下居中依次排列，各占一行。以上内容均用黑体3号加粗。指导教师和成绩两栏内容留空，由指导教师和学院毕业论文领导小组根据具体情况填写。 以上所有内容均需打印在一页中。 2、中文内容摘要及关键词 “中文摘要”用黑体小3号加粗，顶部居中，上下各空一行；内容用宋体小4号，每段起首空两格，回行顶格。关键词三字用黑体小3号，内容用黑体小4号；关键词单占一行；各个词中间空一空格。 中文内容摘要及关键词打印在一页中。 3、目录 “目录”用黑体3号加粗，顶部居中；内容用仿宋体小4号。 4、正文文字 论文标题用黑体3号，顶部居中排列，上下各空一行；正文文字用宋体小4号，每段起首空两格，回行顶格，行间距1。25倍。忌用异体字、复合字及一切不规范的简化字，除非必要，不使用繁体字。 正文文中标题： 一级标题：标题序号为“一、”，黑体小3号；独占行，末尾不加标点符号； 二级标题：标题序号为“（一）”，黑体小4号；独占行，末尾不加标点符号； 三级以下标题：三、四、五级标题序号分别为“1。”、“（1）”和“①”，与正文字体字号相同，可根据标题的长短确定是否独占行。若独占行，则末尾不使用标点；否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。 5、注释 正文中加注之处右上角加数码，形式为“①”或“⑴”，同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，空两格后写出相应的注号，再写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用5号楷体。 注释文献为期刊时，书写格式为：序号 作者。题目。期刊名， 年份（期数）：起止页码。例如： [2] 王健。高额储蓄与国际收支顺差的利弊及对策。《经济与管理研究》，XX（2）：5—10 注释文献是图书时，书写格式为：序号 作者（和译者）。书名。出版地：出版单位，年份：起止页码。例如： [3] 王众托。《企业信息化与管理变革》。北京：中国人民大学出版社，XX。20—30 引用互联网站上的.文章时，著文的格式为：序号 作者。文章题名。网址。发布时间。例如： [15]王金营。中国和印度人力资本投资在经济增长作用的比较 年8月9日发布 6、附录 项目名称用黑体小3号，在正文后空两行顶格排印，内容编排参考正文。 7、参考文献 “参考文献”用黑体小3号，在正文或附录后空两行顶格排印，另起行空两格用宋体小4号排印参考文献内容，具体编排方式同注释。 8、指导教师评语 项目名称用黑体2号，第一行居中编排。内容由指导教师打印或手写并在指定位置签署姓名和日期。 9、答辩委员会评语 项目名称用黑体2号，第一行居中编排。具体内容由学院毕业论文答辩委员会打印或手写，由答辩委员会负责人在指定位置签署姓名和日期。 （二）论文中的图、表和公式 1、表 正文或附录中的表格一般包括表头和表体两部分，编排的基本要求为： 表头：表头包括表号、标题和计量单位，用黑体5号，在表体上方与表格线等宽度编排。其中，表号居左，格式为“表1”，全文表格连续编号；标题居中，格式为“××表”；计量单位居右，参考格式为：“计量单位：元”。 2、图 文章中的图应统一编号并加图名，格式为“图1××图”，用黑体5号在图的下方居中编排。 3、公式 论文中的公式应居中编排，有编号的公式略靠左排，公式编号排在右侧，编号形式为“（1）”。公式下面有说明时，应顶格书写。较长的公式可转行编排，在加、减、乘、除号或等号处换行，这些符号应出现在行首。 （三）标点符号和计量单位 1、标点符号 论文写作中应正确使用标点符号，忌误用、混用，中英文标点符号应区分开。 2、计量单位 论文中所用单位一律采用法定计量单位，单位名称和符号的书写方式，应采用国际通用符号。 （四）用纸规格和装订 毕业论文一律用a4打印纸，于右下角加页码。页面设置为：上、下厘米，左、右2.厘米，页眉厘米、页脚厘米，装订线位置左侧1厘米。 （五）毕业论文由学生自己装订，上交一份。 拓展： 论文的研究方法 文献阅读法。 通过网络资源、高校图书馆网络数据库资源、校图书馆馆藏图书等方式，获得与研究课题相关的文献资料。网络资源一般使用CNKI，万方。通过大量文献的阅读和学习，吸取了国内外专家学者的研究精华，形成了自己研究的理论框架。 定性和定量分析相结合。 一些如经济总量分析、人员迁徙、消费结构等涉及量化指标的分析，需采用定性和定量分析方法相结合的方式。对于行业和企业则多以官方统计数据和年报季报为基础，采用经济模型进行了定量分析。 微观与宏观分析相结合。 从宏观处着手，找到各类影响因素，然后再以某一行业为例，即从微观的角度，进一步论证其准确度。在此基础上，微观与宏观相结合的分析更加能够印证某一领域的发展状况和进展情况等。 理论与实际分析相结合。 论文研究必须经过一定的理论基础，但只有理论，论文显得枯燥，加上一些实际案例，比如以公司、实例为例，提出具有可操作性的对策，使研究结果建议更具有科学性。 调查法。 调查法是科学研究中最常用的方法之一。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。 系统科学法。 系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。 黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则°——°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。几篇论文，随你选.加点分！ 初中数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。那2000字的初中数学论文怎么写呢?下面我给大家分享一些2000字的初中数学论文 范文 ，大家快来跟我一起欣赏吧。 2000字的初中数学论文范文篇一 浅谈初中数学 学习 方法 指导 在新课程背景下，如何让初一新生感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。在此，笔者就初中 数学学习方法 的指导提出一些自己的见解，于同行共勉。 一、指导学生读 目前初中新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。比如在学平方根概念时，同学们都知道“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。”“一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。”可是在做判断题时，4是16的平方根( );16的平方根是4( )。这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对。因为他们更熟悉“一个正数有两个平方根，却不能很好的理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根概念，这使初一新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。 二、指导学生听 初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。 数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。其次，要培养学生会听，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。 三、指导学生思考 数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。②从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思;③从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思;④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会 反思 。 四、指导学生写 初一新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。比如在学习乘、除、乘方的混合运算的运算顺序时，下列这些错误学生很容易犯，(-3)2=-32,(2×3)2=2×32,(3\4)2=32\4等等。还有在学习有理数的混合运算时会出现这样的情况，8-8×(3\2)2=0×9\4=1,这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如：①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件;②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式;③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。 五、指导学生记 教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的 逻辑思维 阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行 记忆方法 指导，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革 教学方法 ，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法。比如：①理解记忆法，因为理解的东西才能记得准，记得牢，所以必须“先懂后记”。② 简化记忆法，简化记忆方法分两类，一类是把文字“浓缩”之后记忆，另一类是用字母符号表达抽象记忆。③形象记忆法，内容形象、直观、记忆就深刻、难忘，把知识形象化能帮助记忆。④对比记忆法，“有对比才有鉴别”把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同，增强记忆效果。⑤口诀记忆法，将数学知识编成“ 顺口溜 ”，生动有趣，印象深刻，不易遗忘。⑥系统记忆法，建立一个完整的知识体系，便于整体上掌握知识，可用关系图来帮助记忆。 总之，对初中新生数学学习方法的指导，必须与教学改革同步进行，协调开展，持之以恒。要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法，同时要理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。 2000字的初中数学论文范文篇二 浅析初中数学学习方法 新的课改要求学生掌握一定的学习方法，才能让学生在数学探究活动中，进一步得到获取数学知识的能力，这样的数学课堂教学活动，真正体现出“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学模式，这是改革的关键之一。长期从事初中数学教学工作的我，从以下几个方面来谈谈自己的认识，仅供参考! 当前，初中学生学习数学这门科的方法方面的情况：许多学生已进入初中，对初中数学教师的上课的方法，不适应，由小学阶段的“手把式”教学，转变为自主学习式，教师的作用是一个编导，由于学生的依赖性尚未完全脱离，因此，小学阶段“顶呱呱”的学生，就要小学时的轻松了。其次，学生对数学课本的内容，没有一定的阅读习惯与方式方法，习惯于“哇啦哇啦”地读一通，就了事，抓不住重点，对课本的公式、定理，习惯“死记硬背”，导致对概念、公式的理解能力较差，实际运用能力相应的也较差。再次，学生进入初中，对课堂四十分钟，不能有效利用，许多学生对老师的讲解时，东张西望，精力不集中，开小差，更谈不上做笔记，因此，学生的学习效果极差。也有部分学生在小学阶段受老师的影响，对待问题不善于分析、理解，只是一味地模仿老师的做法。去解答习题。也有部分学生一遇到难题，不是自动去思考，查找有关资料，或对手探究，而是“翘首”望着老师，等待老师的解答。由于学生学习数学的方法欠缺，顾此失彼的现象严重，部分学生不善于言谈，口头表达能力较差，也有学生“滔滔不绝”，而做题的格式混乱，模糊不清;在识记理解知识方面，死记的东西多，理解消化的知识较少;也学生对老师批改的作业，弃之不过目，对错了的习题，没有去找到错误的原因??等等。 作为数学教师，要引导学生的学法，从以下几个方面去进行： 一、初中数学教师要按照《九年义务 教育 阶段数学课程标准》中，指出“数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的 经验 为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的 措施 ，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学 思维训练 ，获得基本的数学活动经验。”要达到这个标准，需要初中数学教师较好第引导学生学习数学这门科的学习方法，让学生在愉快、轻松的数学课题教学活动中，获得知识，训练能力。 二、初中数学教师要指导学生有效阅读数学课本 学生阅读数学课本后，应该对数学课本上的知识有一定的了解或做到了心中有数，以便教师在讲解或组织学生分组探究、学生自主学习，有一定的基础。比如，组织学生学习“垂线”知识时，先指导学生自己阅读数学课本，找到“垂线的定义”、“ 垂线的画法”、“ 垂线的性质”、“ 点到直线的距离”。通过学生阅读，将老师提出的问题，在课本中找到了，就达到了预习的目的，这些预习提问是本课的重要内容，学生通过认真阅读课文，有些问题可以自己解决，难点问题在课堂上进行突破。其次，在课题教学活动中，教师引导学生阅读课本，将实行分段阅读，如“点到直线的距离”所在段，提出“如何正确了解点到直线的距离?”，学生通过作图与概念对比起来进行分析、理解，就能很容易掌握“点到直线的距离”概念。这样，学生带着问题去阅读，在解决问题的过程中不仅可以很快理解点与线关系，而且在概念的抽象过程中意识到类比和归纳方法的存在。课堂阅读在例、习题的教学中有更多的应用，引导学生边看、边想、边讨论、边解书中的例、习题，先自己想一下怎么做，再对照例题，这样学生就积极思考、探索、质疑，从而加强学生自我检查学习效果的能力。最后，数学教师要引导学生进行课后阅读数学课本。结合每章节所学内容，进一步认真阅读教材，做到概念清晰明了、理解熟记。通过复习使知识系统化、条理化，让学生学会自我整理知识。引导学生自我 总结 ，比如“垂线”这节课的小结为：要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应 该熟练掌握。这样学生学会并掌握学习数学的方法，讲是学生终身受用。学会学习不仅要靠老师的指导，尤其要靠学生不断积累方法，并在自己的实践中得以有效运用。 三、初中数学教师盐善于引导学生总结学习规律，让学生掌握切实可行的学习方法 比如，在组织学生学习“一元一次方程”时，归纳为：什么是已知数，什么是未知数，什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程;会判别一个式子是否是方程;会列一元一次方程;会检验一个数是否是某一个方程的解。数学教师在教材处理、教法选择、教学设计中，要注意去揭示知识的形成过程、概念的概括过程、展现思维过程;注意由此及彼、由表及里，让学生从中观察、比较、归纳、领悟一系列的学习规律，通法通理，总结学习的方式方法。 四、初中数学教师要耐心指导学生的学习方法 任何一种学习方法都不是每一个学生都能适合的，这就需要初中数学教师，要充分了解学生的基础上，针对不同的学生，分别加以指导。比如对于差生的指导，要讲求一定的方式方法，可以对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。 总之，初中数学教师要以系统整体的观点进行学法指导，对学生进行学习方法的传授、诱导、渗透，帮助学生掌握科学的有的放矢的学习方法，指导学生学会读书、学会听课、学会讨论、学会复习、学会提问、学会总结，以指导学生加强自身修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点的科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯，提高学习能力。 哈哈，很简单的啦 没什么格式，就像写作文一样。如题目：数学数学，数理人生 数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她发现的真理以生命；她唤起心神、澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧和无知。 数学方法的万能性与广泛性使它能够处理种类众多的问题，如空间的和运动的，机会的和概率的，统计的和社会科学的，艺术的和文学的，逻辑的和哲学的，音乐的和建筑的，政治的和战争的，食品的和医药的，遗传的和变异的，人类思维的和电脑的。 数学文化是是人类文明中的精华部分。数学提供了理性思维的范式，它可以使人的思维条理化和敏捷化。数学提供了完善的方法论，可以使人严密化、客观化，排除感情和偏见的介入，从而做出正确的判断。1．数学与对知识的探求。 我们首先问，有独立于人的物理世界存在吗？答案历来有两种。唯物主义认为，存在；而唯心主义认为，不存在。我们是唯物主义者，认为存在一个独立于人的客观世界。这正是我们研究的起点和探索的对象。 其次，自然要问，我们如何获取关于外部世界的知识呢？为了获取关于外部世界的知识，每一个人都不得不依靠自己的感官知觉。人类共有几种知觉？五种：视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉。亚里士多德认为，知识是感觉的结果。他说：“如果我们不能感觉任何事情，我们将不能学会或弄懂任何事情；无论我们何时何地思考什么事情，我们的头脑必然是在同一时间使用着那件事情的概念。”他还说：“感觉和感官经验是科学知识的基础。”那么，通过感官获取的知识正确吗？精确吗？要回答这两个问题，就要对我们日常的经验做些认真的考察了。因为我们日常的生活都是在经验的指导下进行的，也并没有出多少错。但是，当我们依着较高原则的标准，来推论，来思考，来反省事物的本性时，我们就会发现问题了。把一根棒的一部分放在水里，我们看到什么？我们将看到一根弯曲的棒。如果把一根直棒放在水里，也把一根弯棒放在水里，恐怕你很难辨别哪一个是直的吧？这说明，感官具有粗糙性，有时还具有欺性。更令人遗憾的是，许多重大的物理现象根本不是感官所能知觉到的： 有谁感到地球在自转，而且还绕太阳公转？ 有谁感到行星受到太阳的引力，而绕太阳公转？ 有谁感到电磁波的存在？ 既然重大的物理现象不是感官所能知觉到的，那么人类是如何发现这些现象的呢？答案是借助数学这一强大的工具。在探索宇宙的奥秘中，数学是一个本质的、关键的、具有穿透力的工具。事实上，数学方法的运用是科学和前科学的分水岭。例如，静电吸引的现象，虽然古人早就知道，但是直到库仑定律发表的时候，电学才进入科学的行列。2. 数学的精神。正如克莱因所指出的：“数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维运转到最完善的程度，也正是这种精神试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身提出的问题：努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻和最完美的内涵”。因此，充分认识数学精神及其价值，实现数学与人文的结合是当前素质教育的首要目标。现在，我们对数学本身作些考察。因为，如果对数学本身的认识不本质、不全面、不系统，我们不可能学好和教好数学。3．五个质不同的时期。 数学史大致可以分为五个质不同的时期。精确地区分这些阶段是不可能的，因为每一个阶段的本质特征都是在前一阶段中酝酿形成的。 第一个时期——数学形成时期.这是人类建立最基本的数学概念的时期.人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最简单的几何形式，逐步地形成了理论与证明之间的逻辑关系的“纯粹”数学.算术与几何还没有分开，彼此紧密地交织着.� 第二个时期称为初等数学，即常量数学的时期.这个时期的最基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容.它从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年，逐渐形成了初等数学的主要分支： 算术、几何、代数、三角. 这时的几何学以现实世界中的形的关系为主要研究对象。它的主要成果就是欧几里得的《几何原本》及其延续。《几何原本》把几何学的研究推到了高度系统化和理论化的境界，使得人们对于空间的认识和理解在深度上和广度上都大大前进了一步，这是整个人类文明发展史上最辉煌的一页。代数学则研究数的运算。这里的数指自然数、有理数、无理数，并开始包含虚数。解方程的学问在这个时期的代数学中居中心地位。 第三个时期是变量数学的时期.从17世纪开始的数学的新时期——变量数学时期，可以定义为数学分析出现与发展的时期.变量数学建立的第一个决定性步骤出现在1637年笛卡儿的著作《几何学》.这本书奠定了解析几何的基础，它一出现，变量就进入了数学，从而运动进入了数学.恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了……”在这个转折以前，数学中占统治地位的是常量，而在这之后，数学转向研究变量了.变量数学发展的第二个决定性步骤是牛顿和莱布尼茨在17世纪后半叶建立了微积分. 第四个时期为公理化数学时期.19世纪初，数学发生了质的变化，开始了从变量的数学向公理化数学的过渡。主要体现在下面几个方面：数学的研究对象发生了质的变化。在19世纪之前，数学本质上只涉及两个常识性的概念：数和形。此后数学的研究范围大大地扩展了，数学不必把自己限制于数和形，数学可以有效地研究任何事物，例如，向量、矩阵、变换、运动等，而这些事物常常以某种方式与数和形发生关联。数学与现实世界的关系也发生了质的变化。这之前，经验是公理的唯一来源，实际上，当时只有一套公理体系——欧氏几何学的公理体系；这之后，数学开始有意识地背离经验。这之前，数学研究经验世界，那时只存在一种几何学—欧氏几何学；这之后，数学研究可能世界，出现了多种几何学：欧氏几何学、双曲几何学；椭圆几何学、拓扑学等。人类的思维可以自由创造新的公理体系。数学的抽象程度进入更高的阶段。数学常常被看作逻辑过程，并不与哪个特别的事物相关。这就引出了20世纪初罗素的数学定义：数学可以定义为这样一门学科：我们不知道在其中我们说的是什么，也不知道我们说的是否正确。数学家不知道自己所说的是什么，因为纯数学与实际意义无关；数学家不知道自己所说的是否正确，因为作为一个数学家，他不去证实一个定理是否与物质世界相符，他只问推理是否正确。 第五个时期为信息时代的数学。计算机的诞生和广泛使用使数学进入了一个新的时代。几乎同时，信息论和控制论也诞生了，数学迎来了一个新高潮。信息时代，就是以计算机来代替原来由人来从事的信息加工的时代。由于计算机的应用，需要数学更加自觉，更加广泛地深入到人类活动的一切领域。“数学工作”的含义已经发生深刻的变化。信息加工时代的数学工作包括 数学研究工作，数学工程工作和数学生产工作。 数学研究工作有了新的含义。它研究的领域大大扩大了。数学模型具有更大的意义。 数学工程是指需要有数学知识、数学训练的人来从事的信息工程。计算机的软件工程就是一类数学工程，但不限于此，机器证明也属于数学工程。数学生产是实现数学工程，形成产品的工作，就是软件生产。由于数学工程和数学生产的发展，建立数学模型的工作有了更为广泛的需要。并且，离散数学处于更加重要的地位。4.四个高峰期。从前面的论述可以看出，在整个数学史上出现了四个高蜂期。1） 欧几里得《几何原本》的诞生。数学从经验的积累变成了一门理论科学，数学科学形成了。2） 解析几何与微积分的诞生。这使人们在认识和利用自然规律方面大大地前进一步，使力学、物理学有了强有力的工具。引起了整个科学的繁荣。3） 公理化的数学诞生于19世纪末与20世纪初，数学进入成熟期：巩固了自身的基础，并发现了自身的局限性。4） 与计算机结合的当代数学进入更加广阔的领域，并影响到人类文明的一切领域，数学进入新的黄金时代。5．六次飞跃。数学不只是算法和证明，它分出了层次。数学思想的发展，数学领域的扩大呈现了六次大的飞跃。从数字运算到符号运算的飞跃，这就是从算术到代数学的发展。发生在16到17世纪。数学符号的诞生到今天不到400年，但是它大大地促进了数学的发展。从常量数学到变量数学的飞跃，这就是微积分的诞生。出现在17世纪。微积分的诞生对科学技术的发展带来了根本性的影响。可以说是现代世界和古代世界的分水岭。最突出的是航天时代的到来和信息时代的到来。从研究运算到研究结构的飞跃。这主要体现在抽象代数学的诞生。发生在19世纪。这使得数学的研究对象超越了数和形的藩篱，从而研究更加广泛的对象。从必然性数学到或然性数学的飞跃。这就是概率论和统计学的诞生。虽然这两门学科诞生得相当早，但它们的成熟发展却是在20世纪。这个学科促使人们的思考方式发生了新的飞跃。使传统的一一对应的因果关系转变为以统计学作基础。这深刻地影响了理论与经验资料相互联系的方式。从线性到非线性的飞跃。非线性科学的诞生和发展是在20世纪。混沌学的诞生是一个重要标志。混沌是指，由定律支配的无定律状态。数学家梅在1976年说：“不仅学术界，而且在日常的政治学界和经济学界里，要是更多的人认识到，简单的系统不一定具有简单的动力学性质，我们的状况会更好些。“从明晰数学到模糊数学的飞跃。出现在20世纪。当我们综观数学思想这些飞跃发展的时候，我们会有沧海桑田之感。正象一个修仙人，若干年后回到自己的家乡，发现一切都变了：惟有门前鉴池水，春风不改旧时波。我们会感到，旧的课本合上了。我们在学校所学的知识，已经随着新的发明和发现而变得陈旧了。“科学所带来的最大变化是变化的激烈程度。科学所带来最新奇的事是它的新奇程度。”所以，我们面临的现实是，请君莫奏前朝曲，听唱新翻杨柳枝。6．数学的特点。数学区分于其它学科的明显特点有三个：第一是它的抽象性，第二是它的精确性，第三是它的应用的极端广泛性。抽象性。抽象不是数学独有的特性，任何一门科学都具有这一特性。因此，单是数学概念的抽象性还不足以说尽数学抽象的特点。数学抽象的特点在于：第一，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式而舍弃了其它一切；第二，数学的抽象是一级一级逐步提高的，它们所达到的抽象程度大大超过了其它学科中的一般抽象；第三，数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验，那么数学家证明定理只需用推理和计算。这就是说，不仅数学的概念是抽象的、思辨的，而且数学的方法也是抽象的、思辨的。数学的抽象性帮助我们抓住事物的共性和本质。维钠说：“ 数学让人们抓住本质而忽略非本质的东西。数学也容许人们在不同的领域提出相同的问题，而不必囿于某一特定专业领域。对那些视野开阔、敏感严谨的数学家而言，数学无疑是发现和发明的工具。”关于抽象的作用，数学家辛富（） 说：数学之所以能够以令人吃惊的程度深入到科学和技术的每一个分支中去，其原因在于数学的思想是纯粹抽象的，而抽象化正是科学和技术的主要动力。数学越是远离现实（即走向抽象），它就越靠近现实。因为不管它显得多么抽象，它归根到底还是从某些现实范围中抽象出来的，一定的本质特征的具体表现。数学的抽象性帮助我们抓住事物的共性和本质。正是数学的抽象性使得数学能够处理种类众多的问题，如空间的和运动的，机会的和概率的，艺术的和文学的，音乐的和建筑的，战争的和政治的，食物的和医药的，遗传的和继承的，人类思维的和电脑的等。数学的抽象性显示了思维的广阔性：越抽象的东西，应用的领域就越广。抽象的另一个作用是不断地对日益扩大的数学知识总体进行简化和统一化。数学的精确性表现在数学定义的准确性、推理和计算的逻辑严格性和数学结论的确定无疑与无可争辩性。当然，数学的严格性不是绝对的、一成不变的，而是相对的、发展着的，这正体现了人类认识逐渐深化的过程。数学中的严谨推理和一丝不苟的计算，使得每一个数学结论都是牢固的、不可动摇的。这种思想方法不仅培养了科学家，而且它也有助于提高人的科学文化素质，它是全人类共同的精神财富。爱因斯坦说：“为什么数学比其它一切科学受到特殊的尊重？一个理由是，它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其它一切科学的命题在某种程度上都是可争辩的，并且经常处于被新发现的事物推翻的危险之中。…数学之所以有高声誉，还有一个理由，那就是数学给精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的。”数学的精确性是思维严谨性的典范。数学应用的极其广泛性也是它的特点之一。正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是出现“量”的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。数学之为用贯穿到一切科学部门的深处，而成为它们的得力助手与工具，缺少了它就不能准确地刻画出客观事物的变化，更不能由已知数据推出其它数据，因而就减少了科学预见的。N.布特勒说：“现代数学，这个最令人惊叹的智力创造，已经使人类心灵的目光穿过无限的时间，使人类心灵的手延伸到了无边无际的空间。”数学应用的广泛性是思维广阔性的具体体现。7．数学的教育价值。首先，数学的抽象性使得数学问题的解决伴随着困难。在解决数学问题的过程中，使学生体验到挫折和失败，而这正是砥砺意志和打磨心理品质的绝好时机。愈挫愈奋，百折不挠的良好心理素质不会在温室中形成。如果学生在学校里没有尝尽为求解问题而奋斗的喜怒哀乐，那么数学教育就在一个重要的地方失败了。记住马克思的话：“在科学上是没有平坦大道可走的，只有在崎岖的攀登上不畏劳苦的人，才有希望达到光辉的顶点。”其次，数学的严密性和精确性可以使学生在将来的工作中减少随意性。英国律师至今要在大学中学习许多数学知识，并不是律师工作要多少数学，而是出于这样一种考虑：经过严格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。数学教育是培养学生诚信观念的重要渠道之一。在数学课上形成的诚信观是持久的，根深蒂固的。前苏联的数学家辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实。”再次，数学是思想的体操。进行数学推导和演算是锻炼思维的智力操。这种锻炼能够增强思维本领，提高抽象能力、逻辑推理能力和辨证思维能力，培养思维的灵活性和批判性。思维的灵活性表现在不受思维定式的束缚，能迅速地调整思维方向，并善于从旧的或传统的思维轨道上跳出来，另辟蹊径。数学中的一题多解是培养思维灵活性的有效途径。思维的批判性指，对论证和解答提出自己的看法。数学中常用的反证法和构造反例是思维批判性的具体表现。数学不仅仅是一种工具，它更是一个人必备的素养。它会影响一个人的言行、思维方式等各个方面。一个人，如果他不是以数学为终生职业，那么他的数学素养并只不表现在他能解多难的题，解题有多快，数学能考多少分，关键在于他是否真正领会了数学的思想，数学的精神，是否将这些思想融会到他的日常生活和言行中去。日本的米山国藏说：“我搞了多年的数学教育，发现学生们在初中、高中接受的数学知识因毕业了进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一、两年就很快忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法，研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。”数学还有另外的作用。数学家狄尔曼说：“数学能集中、强化人们的注意力，能够给人以发明创造的精细和谨慎的谦虚精神，能够激发人们追求真理的勇气和信心，…数学更能锻炼和发挥人们独立工作精神。”数学已成为现代人的基本素养。这是一篇标准的数学论文，你可以参造其中的论述方式。你可以像文稿中一样分条陈述，可以引用一些名句或例子来充实文章。至于叫我写，怕不如你意，慢慢来总会写好的。毕业论文句号标点符号格式
初中数学符号的毕业论文