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伽利略是第一个把实验引进力学的科学家,他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律.1582年前后,他经过长久的实验观察和数学推算,得到了摆的等时性定律.接着在1585年因家庭经济困难辍学.离开比萨大学期间,他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米德等人的著作.他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文.不久又写了论文《论重力》,第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式,因此声名大振.与此同时,他对亚里士多德的许多观点提出质疑. 在1589～1591年间,伽利略对落体运动作了细致的观察.从实验和理论上否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”,即在忽略空气阻力条件下,重量不同的球在下落时同时落地,下落的速度与重量无关.根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载,落体实验是在比萨斜塔上公开进行的,但在伽利略的著作中并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的.因此近年来对此存在争议. 伽利略对运动基本概念,包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式.尤其是加速度概念的提出,在力学史上是一个里程碑.有了加速度的概念,力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上,而在伽利略之前,只有静力学部分有定量的描述. 伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律,这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础.在经典力学的创立上,伽利略可说是牛顿的先驱. 伽利略还提出过合力定律,抛射体运动规律,并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的.这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述.在这本不朽著作中,除动力学外,还有不少关于材料力学的内容.例如,他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析,正确地断定梁的抗弯能力和几何 尺寸的力学相似关系.他指出,对长度相似的圆柱形梁,抗弯力矩和半径立方成比例.他还分析过受集中载荷的简支梁,正确指出最大弯矩在载荷下,且与它到两支点的距离之积成比例.伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析,指出工程结构的尺寸不能过大,因为它们会在自身重量作用下发生破坏.他根据实验得出,动物形体尺寸减小时,躯体的强度并不按比例减小.他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗,但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起.”
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牛顿第一定律 重力加速度 天文学
哥白尼在科学上最大的成就就是创立了以太阳为中心的地动学说(日心说)，否定了在西方统治达一千多年的以地球为中心的地静说(地心说)。哥白尼在刚开始研究托勒枚地心说的时候，只是想在原来体系的基础上，稍稍作一些改进。后来，经过对前人和自己的天文资料的深入分析，他发现托勒枚的理论虽然可以给出同观测资料相符合的数据，但是却把天空图象搞得乱七八糟，毫无统一性和规律性。哥白尼风趣地说：“他们就象这样一种艺术家：要画一张人像，从不同的模特身上临摹了手、脚头和其他部位，然后不成比例地凑合在一起，尽管每个部位都画得很好，结果很不协调，画出来的不是一个人，而是个怪物。......”他认识到，想改进托勒枚体系的路子是走不通的，必须开辟新路，另创新学说。 为了寻找新的思想和观点，哥白尼查阅了古希腊和古罗马的许多文献，他欣喜地发现，在西塞罗(前106-前43年)等人的著作中逼真地描述过地球的运动。这一思想象明灯一样，照亮了哥白尼探索前进的道路。他激动地说：“既然前人可以随意地想象圆周运动来解释星空现象 ，那为什么我就不能......?”哥白尼日夜思索着地球的运动问题。他想起了一位诗人的“我们离港向前航行，陆地和城市后退了”的名句，从中悟出了运动相对性的道理。他明确地认为，假定地球在运动，地球上的人就会感到地球外物体向相反方向运动。经过多年悉心研究，哥白尼得出了地球不是宇宙中心的结论。他在1510年写成的<<浅说>>初稿中，毫不含糊地指出：太阳是宇宙的中心体，地球和行星都围绕太阳运动，只有月亮才真正围绕地球旋转。以后哥白尼又根据亲自获得的二十多项新的观测事实以及大量复杂的数学计算结果，对初稿作了许多修改和补充。1530年，终于圆满地完成了日心说的建立工作。科学史家评论说，日心说是哲学思考、实际观测和数学的杰作。由于托勒枚的地心说在当时已经成为维持教会统治的神学理论基础，哥白尼深知发表日心说的后果，这样写道：“我清楚地知道，一旦他们弄清楚我在论证天体运行的时候认为地球是运动的，就会竭力主张我必须为此受到宗教裁判......”“他们就会大叫大嚷，当即把我轰下台。”因此，哥白尼迟迟不愿意发表他的著作。直到1539年春天，在德国青年学者雷迪卡斯(1514年-1576年)和其他朋友的敦促下，哥白尼才同意发表。当时商定，先由雷迪卡斯出版一本名叫<<哥白尼天体运动论的初步介绍>>的小册子，再由哥白尼亲自作出重要的修改。1541年秋天，雷迪卡斯把修改稿带到纽伦堡，请路德派一位神学家奥幸德匿名写一篇前言，宣称“这部书不可能是一种科学的事实，而是一种富于戏剧性的幻想。”在这样的情况下，才于1543年3月用<<天体运行论>>书名出版。全书共有六大卷。这真是一部“千呼万唤始出来”的著作，从写成初稿到出版，前后竟搁置了近“四个九年”。 哥白尼的<<天体运行论>>发表以后，果然立即遭到著名的宗教改革家马丁.路德(1483年-1546年)的攻击，他骂哥白尼是疯子、傻瓜。神学界也发起了声势浩大的围攻。最初，梵蒂冈态度暧昧，后来竟蛮横地宣布日心说是异端邪说，把<<天体运行论>>列为禁书。但是，真理终究要战胜邪恶。到了十八世纪，开普勒总结出行星运动三定律，牛顿发现了万有引力定律，使哥白尼的学说获得更加稳固的科学基础，得到普遍的承认。 哥白尼创立的日心说，不但是天文学上的一次伟大的革命，推动了天文学研究的飞速发展，而且引起了人类宇宙观的重在革新，沉重打击了封建神权的统治，“从此自然科学便开始从神学中解放出来”，“科学的发展从此便大踏步地前进”。 由于呕心沥血地辛勤劳动，从1542年起哥白尼健康日益恶化，经常出血、中风。1543年5月24日，哥白尼与世长辞，终年70岁。据说他闭目的时候，还用冰冷的双手抚摸着刚刚印好的<<天体运行论>>样书。
（1）伽利略的推论：在理想情况下,如果表面绝对光滑、物体受到的阻力为零,物体的运动速度将不会减慢,将以恒定不变的速度永远运动下去. （2）伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身,而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上,进行理想化推理（也称作理想化实验）.他纠正了前人的理论,建立了新的力和运动的关系,它标志着物理学的真正开端. （3）笛卡儿对伽利略的推理的补充和完善：法国科学家笛卡儿进一步补充了伽利略的推论：如果物体不受任何力的作用,不仅速度大小不变,而且运动方向也不变.
你没弄明白的地方是你没有仔细看伽利略实验的过程。你做的实验和伽利略实验有什么联系？？？谢谢！〓〓回答完毕〓拿分走人〓〓
有一道物理题谁发现的力是改变物体运动状态的原因 答案是伽利略因为在伽利略之前亚里士多德等人认为力是维持物体运动状态的原因。牛顿把伽利略的实验进行归纳整理提出了牛顿定律牛顿的第一定律就是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 也就是：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的状态。2）错的。伽利略的理想斜面实验的能够说明物体在无外力作用下，会保持运动状态，才提出力是改变物体运动状态的原因3）运动状态主要强调的是一种状态，例如你正在跑步 这是一种状态 物体运动主要强调一瞬间，例如你跑起来了主要看题而定
何谓“冲淡重力” 作自由落体运动的物体，眨眼功夫就能完成好几米的下降高度，时间很难精确测量，何况是在伽利略时代，时间还靠滴水来量度！为了减缓下落运动，即将重力冲淡，加利略进行了著名的斜面实验 ，他用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个可以改变倾角的斜面，让一小铜球沿斜槽滚下，这样大大延长了下落的时间．他从不同的位置释放小球，改变木板的倾斜角，做了无数次的实验，通过大量数据说明了在同一倾角 的斜面上，小铜球滚下来的位移总是与运动的时间的平方成正比，如果用 表示小铜球的位移， 表示对应的时间，则实验结果数据可表示为：从而证明了在光滑的斜面上从静止开始动的物体都做匀加速直线运动，若斜面的倾斜角为90°，就是自由落体运动，但是，看上去是简单的将斜面立起来，却需要很大的勇气．由外推方法得到的结论还要经过实验的验证才能得到承认，他是用单摆实验加以验证的，尽管他得出了自由落体的结论，但没有测出重力加速度的大小．
瑜伽对身体健康和心理健康有促进作用。首先瑜伽必须进行实践，侧重身心结合，具有精神专注、动静结合、顺其自然的特点；其次瑜伽有别于全身性的大肌肉群的身体活动，具有身体开放性的特点；第三，与其它运动不同，如健身运动旨在于身体生理机能的改善，而瑜伽则是在改善身体机能的基础上，关注精神的发展。这些特点使瑜伽能较好满足人们增进身心健康的需要。
现代医学证明，瑜伽可以有效调节人体神经系统、内分泌系统各大系统，进而改善身体健康，给人极大精神享受。瑜伽所带来的良好心理效应必然对人们后续的心理发展产生良性影响。
实践证明，长期坚持习练瑜伽对于人的心理健康具有明显的促进作用，可使困惑、疲劳、焦虑、抑郁和气愤等不良情绪得到显著改善。
瑜伽作为一种独特的社会文化现象，其自身所蕴含的美学价值是毋庸置疑的。无论是瑜伽表演的场面，还是习练过程中各种动态，或静态的人体姿势或动作造型，在内容和形式上都充分显现出了美的力量和韵味。通过欣赏瑜伽演示，可使人意识到人体的美丽，发现蕴藏与瑜伽运动中丰富、动人的人体之美、气质之美。
瑜伽能帮助形成正确的姿态和形体，瑜伽动作美观大方，要求姿势、力度、表现力都能准确到位，瑜伽是多部位、多关节的同步运动，需要各部位的协调配合，从而提高了人体的协调性和灵活性。瑜伽还能提高审美能力，冶审美情操。
瑜伽是一种柔和、均匀、舒展、缓慢的身体运动，它能培养人感受美、鉴赏美、创造美的情感和能力。瑜伽的人体美可谓“以体传情、形神兼备”。
近年来，瑜伽以其独有的魅力，在提高人民群众身心健康水平方面，发挥了积极的作用，尤其对人们的思维方式、价值观念、行为规范、人格教育等方面产生了积极影响。
它能提高人的专注力，实践证明，经过瑜伽习练的人，注意容易从外界事物的影响中转移到自身的体验和感悟上来，注意力也较集中和稳定。
它能培养顽强的意志，人们在习练瑜伽时有明确目标，初学瑜伽会遇到很多困难，如动作僵硬、柔韧素质差、动作不协调。瑜伽以独特的魅力吸引着练习者克服困难，坚持下去，使其意志力逐渐增强。通过观察和研究习练者会发现，他们中大多数人具有坚强的意志力，能够长期坚持习练，从而真正感受到了瑜伽的魅力并从中受益。
它还能使人们个人气质得到彰显、增强自信心、培养奋发向上的精神。经过长时间的瑜伽习练，许多人改掉了含胸驼背等不良习惯，形成了良好的姿态，优雅的气质。
扩展资料
规范要求
一暖身很重要。不要一开始就做高难度的动作，以免造成运动伤害。最好先做一些瑜伽暖身动作，循序渐进，避免身体受到惊吓。
二练习时，一定要保持室内相对安静，空气一定要流通。不要在太软的床上练习，准备一个瑜伽垫子，然后穿着睡衣，光脚练习。
三练习瑜伽不一定非要照猫画虎，完全按照光盘的动作完成，练习者能够记得多少动作就做多少，动作的顺序也不是一成不变的，应该随心所欲，只要保持呼吸的平稳和心态的平和就可以。
四练习瑜伽时，每个动作一定都要保持3～5次呼吸，练习瑜伽后应该感觉心情的愉悦而不是身体酸累，甚至痛苦。
五练习瑜伽千万不要勉强，瑜伽不一定每天都要做，只有在你心情好、身体感觉好、时间空闲时做瑜伽，才会事半功倍。
练习后注意：
①～1小时以后再进食。瑜伽练习中，消化器官得到充分的按摩，需给予一定的休息调整，从而最大限度地保护和提升器官机能。
②休息～1小时后再洗浴。瑜伽练习后体感非常敏锐，短时间内应避免忽冷忽热的刺激，从而保证体内能量有序流动。同时，能够避免毛孔过度扩张所造成的油脂清洗过度，从而保养皮肤天然保护层。
浅析瑜伽有氧运动的保健康复功能 [2010-04-27 23:20] 论文摘要：瑜伽是起源于印度，不但蕴藏着深厚的民族文化内涵和东方哲理，而且以其优雅的运动形式及独特的哲学，集养生学、美学于一体，在促进人的身心，特别是在中老年人的身心健康方面有其独特的功效。文章主要论述瑜伽有氧运动对人的情感、情绪、心血管系统、呼吸系统、消化系统、肌肉骨骼系统及中枢神经系统保健康复功能。 论文关键词：瑜伽有氧运动 保健 微循环 免疫 瑜伽起源于印度，流行于全世界，是东方最古老的强身术之一，体现了人类智慧的结晶。目前瑜伽成为时下最流行的健身方式之一，适应现今高节奏、便捷、新新人类的生活方式。古代瑜伽注重灵与肉体的超越自我，现代瑜伽则追求身心平衡和健康优雅。现代瑜伽简单的说是由呼吸法、体位法、冥想所组成，是一种在自然健康环境下，伴随着悠扬的音乐，用意念指引着自己的肢体，舒缓流畅的练习各种动作，瑜伽对人的作用是内外兼修的。瑜伽还是哲学，它包含了许多哲理，让人们了解人生的真谛，学会如何做人。瑜伽是东方心灵治学，通过调试内心活动，可以消除人的潜意识的垃圾，消除烦恼。瑜伽是一种减压和心灵美容的良方，是传统的生命学科，东方的身体文化，包含了动静结合的养生之道。 1瑜伽有氧运动的主要功能 瑜伽有氧运动对人情感、情绪的影响 瑜伽练习要“以动养静”、“以静养心”、“身松心静”、“身心合一”目的在于获得内心的平和与安详，释放内心的负担与杂念。瑜伽动作模仿了各种动物的动作与形态，训练时要求练习者用心去体会每一个动作所带来的身体感受。因此通过瑜伽有氧运动后，能让人们心情平静、注意力集中，提高学习工作的效率。 瑜伽有氧运动的音乐及韵律美可以帮助人们消除消极情绪，在人的一生中，音乐一直伴随人们左右，或来自自然界，或来自于艺术创造，音乐与人建立了不离不弃的亲密关系，也许有不喜欢音乐节奏的人，但几乎没有人会不喜欢像瑜伽有氧运动所配的轻柔音乐，因为人的心灵都有对宁静的需要，体育界人士根据瑜伽运动本身的特点为其配以缓慢轻柔的音乐，使人们在音乐的感召下对瑜伽有氧运动产生浓厚的兴趣。由此可见瑜伽是“肉体”“精神”的和谐统一，不仅具有形象美、动态美、气质美，而且显示了东方民族的神韵美和古老文化的风韵。 12瑜伽有氧运动对心血管系统的功效 瑜伽的姿势舒适自然，体态轻柔肌肉无需过分紧张用力，要求在整个身肢放松伸展的情况下进行各种前弯、后仰、扭动、斜腹、挤压、平衡等动作，因此瑜伽体位的练习不但使肌肉本身的力量、柔韧、耐力得以良好的锻炼，而且提高了血液循环的速度，因而可祛除因血行受滞而引起的疾病。同时，身体的氧耗量也明显增加，在一定程度上加大了心脏的工作负荷，但改变心输出量和心搏量，进而使静息心率下降，平静时心率下降。 此外，在瑜伽有氧运动时，肌肉在收缩和放松过程中既能产生三磷酸和腺甘酸等有扩张血管作用的物质，又能反射性地引起血管放松，使血管不易硬化，尤其在一些拧转姿势的练习配合下，能防止血管硬化，使血管弹性，加强心肌的营养。 瑜伽有氧运动对呼吸、消化系统的功效 1．3．1瑜伽有氧运动对呼吸系统的功效 瑜伽有氧运动中呼吸法很重要，瑜伽的呼吸方法是腹式呼吸和胸式呼吸结合而成(瑜伽称之为“完全式呼吸“)。能提高循环系统的功能效应，从而达到健身防病的作用。 瑜伽有氧练习时呼吸要求“沉静稳定，匀细深长”，行气中要求“气沉丹田”(腹式呼吸)、气宜鼓荡，膈肌有节律地收缩和舒张，不断地改变胸压和腹压，而增压与减压的结果使得内脏得以按摩，毛细血管得以反射性扩张，胸压的规律性变化及呼吸的缓深，使得呼吸器官本身得到充分的血液供应，从而改善其健康状况，瑜伽呼吸法中的“腹式呼吸”使呼吸肌得到锻炼．加强呼吸深度，保持肺组织弹性，增加胸廓活动度和肺活量。瑜伽有氧运动的呼吸练习可使肺泡有效通气量增加，气体交换良好，在呼吸次数明显减少的情况下，同样能达到呼吸生理要求，满足机体对氧气的需求。 由此可知，慢性呼吸系统疾病患者经常进行瑜伽锻炼就可在一定程度上增加肺组织的弹性和胸廓的活动力度，增强肺通气和换气功能，提高机体对氧的摄入和利用，缓解肺动脉高压状态，从而阻止或延缓疾病的进展，提高健康水平。 瑜伽运动对消化系统的功效 消化系统是在植物神经系统直接控制和调节下进行生理活动的，瑜伽运动特有的呼吸形式，可直接加大膈肌活动幅度，人为地改变交感神经和副交感神经的兴奋强度。练习瑜伽时，腰部的动作较多，通过活跃了腹腔血液循环，进而促使胃肠蠕动和消化液的分泌。瑜伽有氧练习，可使唾液分泌量增加，唾淀粉酶的活性增加．促进食欲，唾液中的溶菌酶分泌型免疫球蛋白A有明显提高，有利于增强人体抗病能力：有实验研究表明，练习者胃液分泌量、胃液酸度和蛋白酶含量均有增加趋势，另外，瑜伽运动对肠胃还有双向调节功能，使胃肠蠕动亢进者变缓：而对胃肠蠕动出现病理性运动迟缓者．可使胃肠蠕动波动加深、节律加快、肌张力提高、胃排空加速，从而有效地消除积气，保持人便通畅，起到防治便秘和神经性腹泻等消化道疾病的功效，又由于腹腔活动幅度增大，对肝脏有按摩作用，可以消除肝淤血，改善肝功能。 1．4瑜伽有氧运动对运动系统的功效 1．4．1瑜伽运动对肌肉的功效 瑜伽运动是典型的有氧运动，它动作缓慢，没有明显的爆发和跳跃动作，非常适合老年人的身体情况。在整个过程中肌肉和关节在多种角度下完成一系列近于静力性的等张练习：并且瑜伽的动作又以较慢的速度进行，因此膝屈伸肌群的负担较大，长期练习能发展下肢骨骼的支撑力和肌肉体积，从而增加下肢肌肉力量和耐力，并能适应各种负担不同的姿势，保持平衡和稳定。从运动实践看，在对经过短期(16周)瑜伽练习和长期练习(3年以上)的60岁老人的屈伸膝关节肌群力量进行标准化、定量化测量发现：短期组在自身运动前后，各项肌力指标．除屈伸肌爆发外，均出现显著差异。由此可见，短期的系统化瑜伽有氧练习即可明显地增强运动肌肉的耐力，长期练习瑜伽有利于下肢肌肉力量的提高。142瑜伽有氧运动对骨骼的功效 由于瑜伽有氧运动对消化、呼吸、循环等系统机能的提高，使得骨骼得到充分的营养供应和吸收，从而改善其功能，经常进行瑜伽有氧运动有助于减缓老年人骨质疏松进程，尤其对重骨骼的效果明显。此外，瑜伽有氧运动可改善肌力，对减缓骨质疏松有反馈作用。 15瑜伽有氧运动对中枢神经系统的功效 瑜伽运动对神经系统机能的改善起着重要的作用，瑜伽有氧运动中很注重“以心行气”、“以意领气”及“气意配合”等意念活动，练习者通过意念活动，可排除杂念，净化思绪，使注意力高度集中，从而引起肌体某区域兴奋，其它区域进入保护性抑制状态，使人脑皮层得到安静休息，平衡人脑皮层的兴奋和抑制机能，降低交感神经紧张性活动，安定心神，消除疾病在人脑皮层引起的病理兴奋，通过对某些中枢神经系统部分机能失调所导致的神经衰弱、失眠、健忘者进行一段时间易筋经练习，经观察与测试，发现以上症状均得以不同程度的减轻，其结果表明：瑜伽运动过程中，中枢神经系统的意念活动可使人脑呈现出节奏性的活动，练习瑜伽可使脑波向良好方向发展，有利于锻炼中枢神经系统，起到防老抗衰作用。 2结论与建议 21结论 瑜伽注重身心合一，通过体位法、呼吸训练及意识冥想等，不仅可改善健康水平，且对于神经系统、内分泌、消化、心肺与免疫等诸多系统均有积极功效，对于身体患有疾病的个体，这种静态、无；中撞性的属性更是适合：除了身体上的好处外，藉由内分泌、肌肉、呼吸、社会关系等机能而有助于心理功能的提高，进而获得精神上的愉悦，身心得以松弛。 瑜伽不仅能调节、增进个体的生理机能，亦具有提高心理情绪的功效，对增进健康极为有利，并且因其所需的空间、器材简易，静态、无竞争性的属性更是老少皆宜，值得推广。 2．2建议 瑜伽练习需在空腹时进行，可以选择清晨、傍晚或晚睡前进行，最好能选择一个洁静避风的环境，在宁静的氛围下，舒畅的心情，才能沉淀内心，排除杂念，静心修习。 练习时要用意而忌用力，用意念来引导动作以达到精神和肌肉两方面的锻炼，整个过程中要保持良好的心理状态，不要边练边与人交谈，以致失去锻炼的功效。同时，应尽量自然放松、柔和、缓慢，保持自然顺畅的呼吸。避免憋气、强迫用力导致的心跳增快等副作用。 练习瑜伽要循序渐进，随其自然，力所能及，适可而止。千万不要盲目攀比，贪图进步快而强迫自己完成超出自己能力范围的姿势和动作，否则将是得其反，造成不必要的身体受伤。 3结语 通过上面的阐述，我们己经了解到瑜伽有氧运动可提高人体各系统的机能、提高机体免疫能力，从而增强体质、延缓衰老。瑜伽起源于四千多年前的印度。最初是印度哲学的一个分支。随着后来瑜伽练习者对于瑜伽的探索与练习，使其成为了今天拥有多种练习途径和方法的强身健体、修身养性、保健康复的锻炼形式。
我有同学写了关于瑜伽的论文，但是已经发表在权威杂志上了，对你应该没有什么用!
瑜珈的健身价值：
1、首先瑜伽必须进行实践，侧重身心结合，具有精神专注、动静结合、顺其自然的特点；
2、其次瑜伽有别于全身性的大肌肉群的身体活动，具有身体开放性的特点；
3、与其它运动不同，如健身运动旨在于身体生理机能的改善，而瑜伽则是在改善身体机能的基础上，关注精神的发展。这些特点使瑜伽能较好满足人们增进身心健康的需要。
练习瑜伽需要注意：
1、瑜伽练习中一旦感觉身体某部位出现异常疼痛，要马上停止练习，明确原因。
2、若出现肿胀，24小时之内可用冰块进行冷敷，以减轻损伤处的出血和肿胀，不宜揉搓患处，72小时之后宜热敷来活血化瘀。
3、如果感觉疼痛较严重，不要随意推拿按摩，以免因用力不当，造成医源性错位损伤，及时就诊。
4、练瑜伽前后一个小时内不要用餐，饭后两个小时内尽量避免练习。
5、不要一开始就做高难度的动作，以免造成运动伤害。手术后半年和女性生理期不宜练高难度动作。高血压、哮喘病患者和孕妇只可做简单动作。
你存在于哪里不在于你自身，而在于你周围有什么
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论（特殊相对论）和广义相对论（一般相对论）。概述相对论（Relativity）的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无 大质量物体扭曲时空改变物体行进方向关。狭义相对论（Special Relativity）和广义相对论（General Relativity）的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。狭义相对论提出于1905年，广义相对论提出于1915年（爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作，在1916年初正式发表相关论文）。 由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难，即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用。因此，在整个宇宙中不存在惯性观测者。爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论。 狭义相对论最著名的推论是质能公式，它说明了质量随能量的增加而增加。它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量，但它不是导致原子弹的诞生的原因。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，与有些天文观测到的现象符合。 狭义与广义相对论的分野 传统上，在爱因斯坦刚刚提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义相对论分类的标志。随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观察者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为较不能反映问题的本质。目前一般认为，狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学的。用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。编辑本段提出过程推论关系相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系。爱因斯坦关于光速对于任何人而言都应该显得相 爱因斯坦提出相对论同。这意味着，没有东西可以运动得比光还快。当人们用能量对任何物体进行加速时，无论是粒子或者空间飞船，实际上要发生的事，它的质量增加，使得对它进一步加速更加困难。要把一个粒子加速到光速要消耗无限大能量，因而是不可能的。正如爱因斯坦的著名公式E=MC^2所总结的，质量和能量是等效的。 除了量子理论以外，1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。电磁场理论十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。电磁波是什么？它的传播速度C是对谁而言的呢？当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。 迈克尔逊 莫雷 的实验示意图1887年迈克尔逊和莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，仍没有发现地球有相对于以太的任何运动。对此，洛仑兹（H．A．Lorentz）提出了一个假设，认为一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩。由此他证明了，即使地球相对以太有运动，迈克尔逊也不可能发现它。爱因斯坦从完全不同的思路研究了这一问题。他指出，只要摒弃牛顿所确立的绝对时间的概念，一切困难都可以解决，根本不需要什么以太。 （以太：由希腊学者提出，认为是光传播的介质）提出光学基本原理庞加莱提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。 从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。两个假设经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设： 1．两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系 2．两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关。 爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。 如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个时间坐标t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。 利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在我们探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。时间与空间的联系此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了。认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的，它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律。他给出了一个著名的质量-能量公式：E=MC^2，其中c为光速。于是质量可以看作是它的能量的量度。计算表明，微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量，制造原子弹和氢弹以及利用原子能发电等奠定了理论基础。 对爱因斯坦引入的这些全新的概念，大部分物理学家，其中包括相对论变换关系的奠基人洛仑兹，都觉得难以接受。旧的思想方法的障碍，使这一新的物理理论直到一代人之后才为广大物理学家所熟悉，就连瑞典皇家科学院，1922年把诺贝尔奖金授予爱因斯坦时，也只是说“由于他对理论物理学的贡献，更由于他发现了光电效应的定律。”对于相对论只字未提。狭义相对论的概念马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的，绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理推出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。 狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。有一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大，即在我们的自然世界中没有绝对静止的物体。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。狭义论原理物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变换，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 洛伦兹变换，英文（Lorentz transformation）。由于爱因斯坦提出的假说否定了伽利略变换，因此需要寻找一个满足相对论基本原理的变换式。爱因斯坦导出了这个变换式，一般称它为洛伦兹变换式。狭义论效应根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件（时空点）在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。 由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这时与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。狭义论小结相对论要求物理定律要在坐标变换（洛伦兹变化）下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形式不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形式不变，称为相对论力学。 狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而"不受外力"是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。 爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等效原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。建立了广义相对论以后，爱因斯坦后来的约四十年的时间都用来探索统一场论，试图把引力和电磁力统一起来，以完成物理学的完全统一。刚开始几年他十分乐观，以为胜利在握；后来发现困难重重。当时的大部分物理学家并不看好他的工作，因此他的处境十分孤立。虽然他始终没有取得突破性的进展，不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。编辑本段狭义证明相对论公式及证明 符号 单位 符号 单位 坐标（x,y,z）：m 力F(f）：N 时间t(T）：s 质量m(M): kg 位移r：m 动量p: kg*m/s 速度v(u）：m/s 能量E: J 加速度a：m/s^2 冲量：N*s 长度l(L）：m 动能Ek：J 路程s(S）：m 势能Ep：J 角速度ω：rad/s 力矩：N*m 角加速度：rad/s^2α 功率P：W广义相对论的概念相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。而且不存在没有物质的空间，因为就算有你也永远无法发现，因为当你看见它的同时，它就有了物质，最起码是光。 相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。广义论公式根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了著名的引力场方程（Einstein's field equation）： 其中 G 为牛顿万有引力常数，这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。加入宇宙学常数后的场方程为：广义论原理由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量（引力荷）在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例（选择适当系数可使它们严格相等）。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力（除去引力，因为引力不是真正的力）的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短（或最长）的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速。
狭义相对论与广义相对论襄樊学院物理系0011班 李伟内容摘要：爱因斯坦创立了相对论。狭义相对论和广义相对论在近代物理学的各个方面有着广泛的应用。从狭义相对论到广义相对论经过了长时间的发、完善过程。关键词：狭义相对论、广义相对论、历史背景、空时观念、惯性。一、相对论产生的历史背景爱因斯坦创立了相对论。实际上，相对论的创立经过了长时间的酝酿，是无数人辛勤劳动的结果。相对论有时也被称为关于空间、时间和引力的理论。经典空时观念的破产，导致了相对论的建立。自古以来，空间概念来源于物体的广延性，时间概念则来源于过程的持续性。我国战国时期的著作墨经上说：“宇：弥异所也。”“久：弥异时也”。这里“宇”是空间的总称，“久”是时间的总称。“弥”是普遍的意思，“弥异所”即“不同地点的总称”，“弥异时”即“不同时刻的总称”，这是从具体过程中抽象出来的空间，时间概念。牛顿基本上也是这种观念，他把空间——时间看作为物理事件的载体或框架，一切事情都相对于它们而用空间坐标和时间坐标来加以描述。具体来说，空间既作为物质世界位置性质的表现，有作为容纳一切物质客体的容器。在这两种空间概念的结合上，牛顿作了更进一步的假定：在空间坐标的参考系中，存在一种优越地位的“惯性系”，对于它来说，物体运动遵从惯性定律，即不受力的物体保持其原有的静止或匀速直线运动状态。当物体受力F时，按牛顿定律F=ma产生加速度a，这在牛顿力学中，空间和时间不仅被看作为同物质一样的独立存在，而且还扮演了某种具有绝对意义的角色，它作为一个惯性系作用于一切物质客体。与地球表面相连的参考系可看成是近似的参考系，但地球除自转外，还以30公里/秒的速度绕太阳运动，“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”因此，看来太阳系是更好的惯性系。但是，重要的是：即使是严格意义下的惯性系也不止一个。我们从生活中的一些物理现象可以归纳出两点相互密切联系的结论：（1）相对于一个惯性系作匀速运动的参考系也是一个惯性系；（2）在一个惯性系内通过一切力学实验都不能判断这个惯性系相对于另一个惯性系的匀速直线运动状态。如果限于直线运动，我们可以把经典力学中的速度相加定理叙述如下：如一惯性系（记为K′）相对于另一惯性系（记为K）的速度为v，若一物体相对于K′的速度为u，则它相对于K的速度为u±v（u、v同向时取“+”，反向时取“－”）。为了描述质点的运动，让我们取两个相互作匀速直线运动的惯性系K和K′，它们的x和x′轴沿着运动方向，y和x′轴、z和z′轴平行，则空间一点P的坐标在K系中表示为（x，y，z），在K′系中表示为（x′，y′，z′）如图所示。它们有如下关系：在这里已假定在t=0时刻，K′系的原点O′和K系 原点O重合；另一个非常重要的假定：K′系的时间t′和K系的时间t是一样的，即t=t′ ()这意味着，K系的观察者可以共用一个钟，这和空间坐标不同，时间坐标是绝对的。（）式和（）式合起来叫做伽利略变换，它把两个惯性系间的空间、时间坐标联系起来。从伽利略变换很容易推出经典力学的速度相加定理。如一质点沿x轴作匀速运动，在（）式的第一式的两端各除以t，因为 是质点相对于K系的速度，而 是它相对于K′系的速度，故u=u′+v （）另一方面，也很容易证明物体的力学运动规律，即牛顿方程F=ma，在伽利略变换F是不变的。这句话的意思是方程的形式在k系和k′系相同。在k系，一个粒子沿x方向的运动方程是ma=m =Fx ()因t′=t，由（）式的第一式对时间求一次微商，得 即（）式。再求导一次，因v为常数，即得 。这表示K系数中的加速度a等于K′系中的加速度。假定在K′系中力 的大小与在K系中测得的力 相等，m也不变，于是从（）得 （）它的形式和（）式相似，所以和力学相对性原理等价的一个说法是：牛顿运动方程在伽里略变换下是不变的。由此我们可以把前面的两句话改述如下：一切力学规律在相互作匀速运动的惯性系内部都是相同的。这叫做“力学相对性原理”。力学相对性原理是同惯性系间的伽里略变换一到的（或者说是相容的）。很明显，它们是建立在绝对空间——时间观念的基础之上的。不过，如果真的有一个绝对的静止的空间，并把它看作是一个优越的惯性系的话，那么通过任何力学实验也无法找到它，因为力学规律对一切惯性系都是一样的。由上面的讨论可知，绝对空时观，伽里略变换，经典速度相加定理，力学相对性原理和无限多惯性系的存在，这五件事情是互相不矛盾的。二、狭义相对论的产生过程（一）狭义相对论的产生依据：1、相对性原理：物理定律在任何惯性座标系中都具有相同形式。2、光速恒定：在任何惯性座标系中，不论光线源自静止或运动的光源，光速一律是常数。（二）爱因斯坦的两个实验：1：所有惯性参照系中的物理规律是相同的（证明例子）假设你正在一架飞机上，飞机水平地以每小时几百英里的恒定速度飞行，没有任何颠簸。一个人从机舱那边走过来，说：“把你的那袋花生扔过来好吗？”你抓起花生袋，但突然停了下来，想道：“我正坐在一架以每小时几百英里速度飞行的飞机上，我该用多大的劲扔这袋花生，才能使它到达那个人手上呢？”不，你根本不用考虑这个问题，你只需要用与你在机场时相同的动作（和力气）投掷就行。花生的运动同飞机停在地面时一样。你看，如果飞机以恒定的速度沿直线飞行，控制物体运动的自然法则与飞机静止时是一样的。我们称飞机内部为一个惯性参照系。（“惯性”一词原指牛顿第一运动定律。惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性。惯性参照系是一系列此规律成立的参照系。）2：光在所有惯性系中速度相同--爱因斯坦假设此观点成立而做下面的“火车上的试验（确切的讲应是假想-不是实验.因为他的数据都是推出的）”火车上的试验火车以每秒100，000，000米/秒的速度运行，甲站在车上，乙站在铁路旁的地面上。甲用手中的电筒“发射”光子。光子相对于甲以每秒300,000,000米/秒的速度运行，（此结论是由爱因斯坦根据“光在所有惯性系中速度恒定”这个假设得到的），甲以100,000,000米/秒的速度相对于乙运动。因此我们得出光子相对于Nolan的速度为400,000,000米/秒（此为爱因斯坦根据相对性原理得出的。）。问题出现了：光子相对于乙的速度（400,000,000米/秒），为何与爱因斯坦的第二个假设（光速恒定：在任何惯性座标系中，不论光线源自静止或运动的光源，光速一律是常数。）不符呢！爱因斯坦说光相对于乙参照系的速度必需和Dave参照系中的光速完全相同，即都是300，000，000米/秒。产生这样的矛盾后，爱因斯坦没有去怀疑它的这个假想出的‘试验’中是否还欠缺什么条件没考虑到，而是草草的将假想出的结果进行分析,于是继续推论（三）结论：于是，通过“火车上的实验”的假想，和两个假设，以及不可靠的数据,爱因斯坦的狭义相对论产生了：只有在两种情况下爱因斯坦才能让它的两个假设都正确：要么距离相对于两个惯性系不同，要么时间相对于两个惯性系不同。他大胆的否定了绝对时空观，认为时间，空间，物质，能量和运动的相对概念，是由观察者的感觉决定的。从而出现了“尺短钟慢”现象，即第一种效果被称作“长度收缩”，第二种效果被称作“时间膨胀”。1905年，爱因斯坦在一篇《运动物体中的电动力学》的文章中，总结了前人在这方面的成功和失败的经验，系统地提出了后来被称为“狭义相对论”的理论。为什么叫“相对论”呢？是因为他的理论出发点是两条主要的假设，第一条就叫“相对性原理”他的原话如下：物理体系的状态以变化的定律，同这些状态的变化与以两个彼此作相对匀速移动的坐标系中的哪一个作参考，是没有关系的。让我们对此来解释一下：如果一个观察者关在一个密闭的火车厢内，火车对地面作匀速运动，他在里面通过做各式各样的物理实验，从而可以总结出相应的物理规律，但是他无论如何也不能知道车厢对地是否有运动，更不用说运动速度有多大了。匀速运动的火车速度快些或慢些，或者停下来，对他的实验和结论毫无影响。注意，如果这个观察者只做力学实验，上面的话就是“力学相对性原理”。现在则没有限制，他可以做一切物理实验，特别是电磁学（包括光学）实验。所以，现在的“相对性原理”是过去“力学相对性原理”的推广。这一原理明确地指出了不存在任何一种特殊的优越的惯性系。爱因斯坦引进的第二条假设——光速不变原理。用他的原话来说：任一条光线在“静止”坐标系中总是以确定的速度C运动，不管这条光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。需要说明，这里C指的是光在真空中的速度。因为一个光源的运动速度在两个相互作匀速运动的惯性系中看起来是不同的，所以光速不变原理有可表述为：光在真空中的传播速度总是各向同性的，与光源的运动速度无关。光速不变性是真空中麦克斯韦方程组的推论。而这个方程组是电磁现象规律性的数学表述，所以要求光速不变原理成立，等于要求在真空中麦克斯韦方程在两个相互匀速运动的惯性系内都一样成立，也就是要求推广的相对性原理成立。由此可见，爱因斯坦的两个原理彼此是有联系的，不矛盾的。而且，一旦承认了这个光速不变原理，在地球表面这个惯性系里，光速当然是各向同性的。三、狭义相对论与相对力学在经典力学取得很大成功以后，人们习惯于将一切现象都归结为由机械运动所引起的。在电磁场概念提出以后，人们假设存在一种名叫“以太”的媒质，它弥漫于整个宇宙，渗透到所有的物体中，绝对静止不动，没有质量，对物体的运动不产生任何阻力，也不受万有引力的影响。可以将以太作为一个绝对静止的参照系，因此相对于以太作匀速运动的参照系都是惯性参照系。 在惯性参照系中观察，电磁波的传播速度应该随着波的传播方向而改变。但实验表明，在不同的、相对作匀速运动的惯性参照系中，测得的光速同传播方向无关。特别是迈克尔逊和莫雷进行的非常精确的实验，可靠地证明了这一点。这一实验事实显然同经典物理学中关于时间、空间和以太的概念相矛盾。爱因斯坦从这些实验事实出发，对空间、时间的概念进行了深刻的分析，提出了狭义相对论，从而建立了新的时空观念。 在狭义相对论中，空间和时间是彼此密切联系的统一体，空间距离是相对的，时间也是相对的。因此尺的长短，时间的长短都是相对的。但在狭义相对论中，并不是一切都是相对的。 相对论力学的另一个重要结论是：质量和能量是可以相互转化的。假使质量是物质的量的一种度量，能量是运动的量的一种度量，则上面的结论：物质和运动之间存在着不可分割的联系，不存在没有运动的物质，也不存在没有物质的运动，两者可以相互转化。这一规律己在核能的研究和实践中得到了证实。 当物体的速度远小于光速时，相对论力学定律就趋近于经典力学定律。因此在低速运动时，经典力学定律仍然是很好的相对真理，非常适合用来解决工程技术中的力学问题。 狭义相对论对空间和时间的概念进行了革命性的变革，并且否定了以太的概念，肯定了电磁场是一种独立的、物质存在的特殊形式。由于空间和时间是物质存在的普遍形式，因此狭义相对论对于物理学产生了广泛而又深远的影响。爱因斯坦创立的狭义相对论是本世纪物理学最伟大的成就之一。它从根本上改变了传统的时间、空间观念，建立了时间、空间的新观念，揭示了质量和能量的内在联系，给出了高速运动物体的运动规律。这个理论不仅由大量实验所证实，而且已经成为近代科学技术不可缺少的理论基础。相对论是在研究运动物体的光学和动体电动力学的过程中产生的；是在旧理论出现了严重而深刻的矛盾中产生的；是爱因斯坦在前人工作的基础上，经过10年酝酿和探索而完成的。研究相对论的起源及其发展的历史对于我们的学习是有重要意义的，我们可以从中受到非常丰富的科学方法论的教益和启迪。四、 广义相对论简介狭义相对论在近代物理学的各个方面有着广泛的应用。但是提到相对论，我们不能不介绍所谓的广义相对论，它是爱因斯坦于1915—1916年间建立的一种引力理论。狭义相对论是正确的，广义相对论是基于狭义相对论的。如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。经典力学的一个特征，是它不得不把空间和时间都看作是同物质一样独立的客观实在。在那里，一个质点的速度或加速度都是相对于一个绝对空间而言的，牛顿方程只是对于一个惯性系才有效。牛顿说：“绝对空间，在其本质上，与外界的任何东西都无关，永远保持其为等同的而且不动的。”“绝对的、真实的，或数学的时间，它的本身，而且就其本质而言，总是与任何外界事物无关地均匀地流逝着。”牛顿曾经对绝对空间的存在作过如下的论证（水桶实验）：我们使一个盛有水的水桶旋转。当桶已旋转而水还未动时，水面依然与静止时相同，是一个平面；但到最后水随桶一起旋转时，水面就呈现一个凹型曲面。这个实验表明：当水静止时，不管它是否与水桶有相对运动，水面都是平的；而当水旋转时，不管它是否与水桶相对静止，水面都是凹型曲面。由此看来，根据水面的平或去，可以判断水对绝对空间是静止的或是旋转的。一句话，在牛顿力学中，承认有绝对的运动。但是，按照力学相对性原理，这种绝对运动在各惯性系间又显现为一种相对运动，特别地说来，沿一直线的绝对速度是无法靠力学手段测量的，速度总是相对于一特定的参考系才有意义。在狭义相对论里，把力学相对性原理推广为“相对性原理”，一个惯性系相对于绝对空间的速度，靠任何物理手段都是测量不出来的。由此可见，“相对论”这个名称，同下面这个概念有关：从经验的观点看来，运动总是显现为一个物体相对于另一个物体的相对运动，一切绝对运动都是观察不到的。这样一个“相对性原理”在其最广泛的意义上可以陈诉如下：全部物理现象都具有这样的特征，即它们不为引进“绝对运动”的概念提供任何依据。或者可以用较简短而不那么精确的话说：没有绝对运动在狭义相对论里，从这一“否定”的陈诉出发，得出了“肯定”的结论——一切自然定律对各惯性系都成立，或者反过来说，各惯性系在描述自然规律上是等效的。这样自然要产生如下的问题：既然运动不仅用速度，而且用加速度来描写，那么，如果速度概念只能有相对的意义，难道我们还应当把加速度当作绝对的概念吗？大家知道，相对于一个惯性系作加速度运动的参考系不再是一个惯性系，所以，爱因斯坦认为：相对性原理的进一步推广就要不仅承认速度是相对的，还要求承认加速度也是相对的，这就必然要求屏弃在狭义相对论中仍旧保留的那一点限制，那一点残留的经典力学基础——即自然定律只对惯性系才有效，而开始承认“自然定律对一切任意运动着的非惯性系也有效。”奠基在这样一种“广义相对性原理”之上的理论，便叫作“广义相对论”。为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的。质量的两种不同表述：首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。“它是重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量”。我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动。 现在，试着在一个平面上推你的汽车。你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。这是因为你的汽车有一个非常大的质量。移动轻的物体要比移动重的物体轻松。质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”。这种质量被称作“惯性质量”。 因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律）。 人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。 牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。 日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。重要的是你应该明白，引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。现在我们关注一下“下落”这个表述。物体“下落”是由于地球的引力质量产生了地球的引力场。两个物体在所有相同的引力场中的速度相同。不论是月亮的还是太阳的，它们以相同的比率被加速。这就是说它们的速度在每秒钟内的增量相同。（加速度是速度每秒的增加值） 引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设 爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释。为了这个目标，他作出了被称作“等同原理”的第三假设。它说明：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的。 让我们来考查一个惯性系K′，它有一个相对于伽利略系的均匀加速运动。在K 和K′周围有许多物体。此物体相对于K是静止的。因此这些物体相对于K′有一个相同的加速运动。这个加速度对所有的物体都是相同的，并且与K′相对于K的加速度方向相反。我们说过，在一个引力场中所有物体的加速度的大小都是相同的，因此其效果等同于K′是静止的并且存在一个均匀的引力场。 因此如果我们确立等同原理，两个物体的质量相等只是它的一个简单推论。 这就是为什么（质量）等同是支持等同原理的一个重要论据。 通过假定K′静止且引力场存在，我们将K′理解为一个伽利略系，这样我们就可以在其中研究力学规律。由此爱因斯坦确立了他的第四个原理。五、 关于相对论一些问题的讨论狭义相对论在科学上有什么问题？实践是检验真理的唯一标准。狭义相对论并不是一建立就为大家接受的，知识在而后的大量科学实践证实它正确的时候，才被公认为真。当然，我们讲的并不是绝对真理，而是在一定的范围内、一定条件下适用的相对真理。看来在近代物理学各个领域，除天体物理必须考虑到引力之外，狭义相对论都可以应用。在狭义相对论不断扩展其应用的过程中，人们还特别设计了一些实验来直接检验它的正确性。迄今为止，并没有发现明显地与理论预告不符的事实或迹象。但作为一种理论，还有第二方面的问题，即理论体系本身有无逻辑上的毛病？以及认识如何深化的问题。经过七十多年的探讨，可以说爱因斯坦理论并没有逻辑上的矛盾，但是确实存在一些逻辑循环。爱因斯坦曾经说过，光速不变原理是他主观上作出的一种“约定”，有些人说，这是唯心主义。这样批评未免太浅薄了。我们应该问：爱因斯坦为什么要这样做？要这样说呢？在我们看来，关键在于必须在理论上对两个相互作匀速运动的惯性系内的空间——时间坐标（x，t和x′，t′），同时给出了明确的定义，没有这种定义，相对性原理便要落空——写不出对应的数学表述。在一个惯性系内定义（x，t）是有办法的，用一把“尺”和一个“钟”，也勉强过得去了。但要转到第二个惯性系上去，非依靠某种不变性不可，否则（x′，t′）便不可能有明确的定义，便不可能建立（x，t）和（x′，t′）之间的联系。在伽利略变换中，令t′=t，运动尺也不缩短，这就是一种“不变性”假定。所以，问题是用一个更合乎实际的假定来代替它。应该说，爱因斯坦采用“光速不变”来作假定是煞费苦心的：（1） 它在当时就有一定的实验依据。（2） 在宏观意义上非常明确（3） 推出洛仑兹变换直截了当。可是这样一来，也马上暴露出爱因斯坦理论的缺点。相对性原理的数学表述——洛仑兹协变性与麦克斯韦方程一结合立刻推出“光速不变”这个结论，因此最初把它作为原理提出来似乎是多余的，这就构成了所谓的逻辑循环。不仅如此，人们还要问：在空间——时间坐标未有定义之前，何来“速度”概念？又怎能在实际上测量速度？这就是说，用光速不变去定义空时坐标，又陷入了逻辑循环。总之，不引入“光速不变”假定，理论的第一步——推导洛仑兹变换就走不出去，更谈不上第二步用“相对性原理”去建立整个理论了；而引入“光速不变”假定，有势必陷入逻辑循环。对这种两难的局面，爱因斯坦无疑是充分了解的，他在权衡得失之后，决心走后一条路，赋予“光速不变”以无条件的绝对的意义，即把它提升到逻辑推理达不到的“原理”地位，同时又辩护说这个原理不过是一种“约定”，目的是强使理论中的逻辑循环在这一点打断，回避更深的追究。七十年来，有许多人对这种隐含的逻辑循环感到不满意，同时也感到只有“相对性原理”才是狭义相对论唯一的本质，那个“光速不变原理”最好能够去掉，或者至少能够大大减弱。于是有人引进“极限速度原理”，有人则除空时均匀各向同性外再加上某种“对称性”，最后在数学上导出的线形洛仑兹变换式只出现一个“极限速度”ω，然后说，根据实验ω=c（光速），这点一经达到，以后的理论就与爱因斯坦的没什么两样了。我们认为，假如一旦发现光速不是极限速度，ω是一个比光速c更大的数值的话，这样的理论比爱因斯坦理论无疑是一个进步，因为它是一个容量更大的框架。而假如象大多数人公认的那样光速是极限速度，那么，这种理论反而是退步了。原因是他们往往在没有给（x，t）和（x′，t′）下定义之前，就着手讨论变换关系了。其实一个数学变量如果没有任何守恒的性质，或者至少在原则上可以测量，那就不是一个有意义的物理量。试问：最后那个ω如等于声速，（x′，t′）难道还是K′系的空间——时间坐标吗？你必须赶紧假定ω=c，而这便是一个“物理的”而且是“相对性的”假定，把显含和隐含的全部假定算出去，并不比爱因斯坦的假定少，反而有所逊色，因为空时坐标模糊不清了。由此可见，爱因斯坦引入“光速不变原理”和“相对性原理”这两个“相对性原理”来作为建立狭义相对论的基本骨架，这决不是偶然的，他做了他的时代条件下最好的工作。在七十年后的今天，我们不应该和他一起再进入逻辑循环去找缺口了，而应该看穿这个循环正好反映了理论的自洽性，因此在本质上，“相对性原理”只有一个而不是两个，而经验已经证明简单地砍去一个，保留另一个是不行的，只动“半截”理论是不行的，我们应当总结七十年来物理学研究的新经验，才有可能从根本上改进它。六、相对论的适用范围及意义相对论对研究物体高速运动成效做显著，它建立在量子力学之前，采用了一整套宏观的论证方法，这就给人一种印象，似乎它本质上是一种宏观理论，是继承了十九世纪经典物理学传统的杰作。后来，狭义相对论与量子力学相结合，产生了富有成果的基本粒子理论。人们认为这也是很自然的事情，取长补短，靠相对论纳入微观范畴。可是，两种据说是本质上不相同的东西结合起来，居然可以产生有生命力的东西，这一点难道是不奇怪的吗？难道不值得我们深思吗？广义相对论的研究最近几年大大活跃起来了，天体物理的研究离不开它，因此它也更多地接受实践检验，这是件大好的事情。不过，我们应该看到，物质运动在质上是无限丰富的，而从方程式出发作演绎推论时，结论实际上早已隐含在大前提之中，尽管结论的前提是正确的，它也不可能穷尽一切。相对论在物理学史上的划时代的意义，只有量子力学才能与它相比，而这在很大程度上要归功于爱因斯坦。
相对论 只是爱因斯坦对他自己建立的那套理论起的名字。不用去想为什么就偏偏叫“相对论”，而不叫其他的什么论。
'(x)>0,e^x-1>0,e^x>1,x>0,f'(x)<0,e^x-1<0,e^x<1,x<0,f(x)增区间(0,+∞）减区间（-∞0）3.三函数导函数二函数二函数符号问题容易解决f'(x)>0,3-3x^2>0,x^2<1,-1 书都白念了，写论文还找人要 导数的定义以及导数在实际中的应用如下： 导数的定义：导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。 若某函数在某一点可导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 导数在实际中的应用：导数是用来分析变化的。以一次函数为例，我们知道一次函数的图像是直线，在解析几何里讲了，一次函数刚好就是解析几何里面有斜率的直线，给一次函数求导，就会得到斜率。 导数是微分学的重要组成部分，是研究函数性质、曲线性态的重要工具,也是解决实际生活中某些优化问题的重要方法。探讨了运用导数求解实际生活中有关用料、成本、利润及选址方面问题的方法。 导数的计算： 计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。 只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。