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春联（the couplets of the Spring Festival ），读作chūn lián，也叫“门对”、“春贴”、“对联”、“对子”等。它以工整、对偶、简洁、精巧的文字描绘时代背景，抒发美好愿望，是中国特有的文学形式。 春联，起源于桃符（周代悬挂在大门两旁的长方形桃木板）。据《后汉书·礼仪志》说，桃符长六寸，宽三寸，桃木板上书“神荼”、“郁垒”二神。“正月一日，造桃符著户，名仙木，百鬼所畏。”所以，清代《燕京时岁记》上说：“春联者，即桃符也。” 五代十国时，宫廷里，有人在桃符上提写联语。据《宋史·蜀世家》说：后蜀主孟昶令学士章逊题桃木板，“以其非工，自命笔题云：‘新年纳余庆，嘉节号长春’”，这便是中国的第一副春联。直到宋代，春联仍称“桃符”。王安石的诗中就有“千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符”之句。宋代，桃符由桃木板改为纸张，叫“春贴纸”。 中国世界纪录协会收录的世界最早的春联是：“三阳始布，四序初开。”这幅春联记载在莫高窟藏经洞出土的敦煌遗书(卷号为斯坦因0610)上，该遗书记录十二副在岁日、立春日所写的春联。该联为排列序位中的第一副，撰联人为唐人刘丘子，作于开元十一年(723年)，较后蜀主孟昶的题门联早240年。“三阳始布；四序初开”打破了“新年纳余庆，嘉节号长春”的世界纪录，入选中国世界纪录协会世界最早的春联。 春节贴春联的民俗起于宋代并在明代开始盛行。据史书记载，明太祖朱元璋酷爱对联，不仅自己挥毫书写，还常常鼓励臣子书写。朱元璋大力提倡贴对联。他在金陵(现在的南京）定都以后，命令大臣，官员和一般老百姓在除夕前都必须书写一副对联贴在门上，他穿便装出巡，挨家挨户观赏取乐。当时的文人也把题联作对当成文雅的乐事，写春联便成为一时的社会风尚。 到了清代，春联的思想性和艺术性都有了很大的提高，梁章矩编写的春联专著《槛联丛话》对楹联的起源及各类作品的特色都作了一一论述。春联在当时已成为一种文学艺术形式。 春联的种类比较多，依其使用场所，可分为门心、框对、横批、春条、斗斤等。“门心”贴于门板上端中心部位；“框对”贴于左右两个门框上；“横批”贴于门媚的横木上；“春条”根据不同的内容，贴于相应的地方；“斗斤”也叫“门叶”，为正方菱形，多贴在家具、影壁中。 同时，家家户户都要在屋门上、墙壁上、门楣上贴上大大小小的“福”字。春节贴“福”字，是中国民间由来已久的风俗。据《梦粱录》记载：“岁旦在迩，席铺百货，画门神桃符，迎春牌儿……”；“士庶家不论大小，俱洒扫门闾，去尘秽，净庭户，换门神，挂钟馗，钉桃符，贴春牌，祭把祖宗”。文中的“贴春牌”即是写在红纸上的“福”字。 “福”字现在的解释是“幸福”，而在过去则指“福气”、“福运”。春节贴“福”字，无论是现在还是过去，都寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿。民间为了更充分地体现这种向往和祝愿，干脆将“福”字倒过来贴，表示“幸福已到”“福气已到”。 “福”字倒贴在民间还有一则传说。明太祖朱元璋当年用“福”字作暗记准备杀人。好心的马皇后为消除这场灾祸，令全城大小人家必须在天明之前在自家门上贴上一个“福”字。 马皇后的旨意自然没人敢违抗，于是家家门上都贴了“福”字。其中有户人家不识字，竟把“福”字贴倒了。第二天，皇帝派人上街查看，发现家家都贴了“福”字，还有一家把“福”字贴倒了。皇帝听了禀报大怒，立即命令御林军把那家满门抄斩。马皇后一看事情不好，忙对朱元璋说：“那家人知道您今日来访，故意把福字贴倒了，这不是‘福到’的意思吗？”皇帝一听有道理，便下令放人，一场大祸终于消除了。从此人们便将福字倒贴起来，一求吉利，二为纪念马皇后。 民间还有将“福”字精描细做成各种图案的，图案有寿星、寿桃、鲤鱼跳龙门、五谷丰登、龙凤呈祥等。过去民间有“腊月二十四，家家写大字”的说法，“福”字以前多为手写，现在市场、商店中均有出售。
对联，就像律诗里的“对仗”，是文学形式之一，很高档的，讲究也多一点儿。1，平仄：一三五不论，二四六分明；2，词性：名词对名词，动词对动词；3，意境：崇尚朴实无华，避免矫揉造作；4，字数：字数越少，创作越难；字数很多尤难；5，功底：要有足够的文学修养，丰富的生活阅历，正常的心理素质；6，酝酿：我口说我心，我手写我口；7，用典：典故意思绵长，活波生动，信手拈来，事半功倍；8，俗套：低俗庸劣的对联俯拾皆是，浸满铜臭，味同嚼蜡，令人作呕；9，错别字：很常见；电脑打字太多了，错别字泛滥成灾；10，上下联颠倒：最常见。有的贴在当街，字大如斗，脸上不红不白的，丢人现眼；一滴水能够反射出太阳的七色光芒，一副简简单单的对联，可以看出这个人的全部人格。
在开放的情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，我们在研究性学习中不断收获，得到锻炼，提升自我。 这是我们对本次研究性学习的真实体会。 在老师的组织下，我们组员参与调查研究了《红楼梦中主要人物的性格分析》这一研究课题。由于研究性课题的主要内容涉及到我国古典四大名著之一《红楼梦》，在过去的学习和生活中,真正对这本书有研究或是看完的同学也不多，因此在这次研究性学习中组员们都抽出时间去阅读这本名著，而且十分投入，加之此次研究性学习中还要去总结一些前人对这部名著的评价，所以我们也就更加努力和配合，以求获得更多的收获。正是这种积极高昂的态度以及杨老师正确细心的指导，使我们最后的研究取得了成功。 下面我们就将联系实际情况，具体谈一谈在研究过程中的心得体会。 一、准备充分 目标明确 在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，毕竟要读完一本文言文名著，又不能粗略地读，也不是一件简单的事情，这时杨老师一直在我们身边鼓励我们，并且耐心地为我们解读书中的相关句子，还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备。终于，过了近一个月，我们组员都把这本名著读完了，期间遇到的困难不少：不能理解的句子多，待分析的内容多，分析的难度大......困难重重，使人望而生畏！ 但我们依然挺了过来！ 二、团队精神 合作至上 研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。比如这个组员负责找关于贾宝玉的，另一个找林黛玉的，还有一个又找薛宝钗的，等等。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。 三、体会其中的好处 原以为高中生活只是紧张的学习，其实非也。 高中生活原来是如此多彩的。就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。 从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性 ，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。 研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。 我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的最大意义。 以上就是我们在本次研究性学习中的心得体会，它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。 补充： ...为什么不给我采满啊
多看一些古文翻译
论文的课题研究怎么写如下：
一、课题的现实背景及意义。
小学阶段开设英语课程的目的是培养学生学习英语的积极情感，形成初步的英语语感，为其打好语音、语调基础，最终使学生具备初步的用所学英语进行交流的能力。按新《英语课程标准》规定，小学生在毕业前至少应该达到二级的目标要求。
在二级目标中，读的要求有：能借助图片读懂简单的故事或小短文，并养成按意群阅读的习惯;能正确朗读所学故事或小短文。要达到这样的目标，没有足够的语言输入量是不行的。成功的英语教学要依赖大量的语言材料和语言实践，然而我们在多年教学实践中感到小学阶段学生接触和使用语言的时空受到一定的限制。
阅读是语言学习的一个重要方面。阅读教学在外语教学中起着十分重要的作用，它可以帮助学生得到乐趣，获取信息，培养学生的英语阅读理解能力，使学生养成良好的英语阅读习惯，可培养拥有主动学习的能力和合作的精神，为终身学习打下基础。阅读还是巩固和扩大词汇量的好方法。
然而现行牛津小学英语教材，重视了听说能力的培养，却在一定程度上忽视了读和写技能的训练。因此，有必要对小学生英语阅读教学方面进行探讨与研究。
二、国内外关于同类课题的研究综述。
纵观国内，培养小学生的英语阅读能力已被大家所重视，广大教师对此做了不少探索，特别是在教学方法的改革上，已取得了较大成绩，其研究表明：
从学习语言的规律看：成功的学好一门语言要进行大量地吸收语言材料和语言实践，因此在英语教学中，只有让学生通过对语言充分阅读，用心感悟，不断积累、运用，才可能真正体味到地道英语的独特魅力，真正把语言学到手。
从小学生学习心理看：小学生具有很好的感性思维，富有情节的故事、童话学生更感兴趣;贴近自身的富有生活气息的短文、对话更能吸引他们。英语教学已改变了以往的传统的封闭、单调、划一的就教材教教材的僵化状态，注意培养学生的阅读兴趣，鼓励学生进行课外阅读。
三、研究的预期目标与主要内容。
研究的预期目标：巩固和扩大词汇量，增强语感，提高学生的阅读速度和理解的准确度，逐步形成他们的英语阅读习惯和能力。帮助学生善于、乐于了解异国文化，拓展实践空间，不断提高学生学习英语的兴趣，促进英语听说能力的提高。
研究的主要内容如下：
1、研究选择教材的依据与内容。
教师在选择阅读材料时，要考虑语言的难易程度，内容是否符合儿童的年龄与兴趣，是否吸引学生。同时尽量与牛津英语的主题式教学相结合，注意形式与内容的搭配，逐步发展学生的阅读能力。根据各年纪学生的年龄特点，并结合《牛津小学英语》教材，汇编出四套系统的阅读教材。
2、研究小学英语阅读课的课堂教学的有效方法。
阅读课作为一门技能训练课，其任务着重在于提高学生的阅读理解能力。教师要引导学生去体会理解句子中的词义，帮助他们把音、形、义结合起来。因此，使教师采取有针对性的方法，对培养学生阅读技巧，提高理解能力大有帮助。
3、学生英语阅读能力的提高与总体英语发展水平的关系。
四、研究的原则和主要方法。
研究的原则如下：
1、主体性原则：要充分体现学生的主体地位，发挥教师的主导作用。在教法和阅读材料的选择上，要发挥学生的积极性和主动性，尊重学生的个体差异，培养学生的自学能力。
2、实践性原则：突出语言的实践性，注重培养学生综合运用英语的能力，扩大语言的输入量，为学生创设大量语言实践的机会。
3、整体性原则：注意英语牛津教材与阅读教材的有机结合，实现课内外的协调，拓宽学习渠道，充分利用现代教学媒体和技术，发挥教学的整体效益。
我对春联的研究春节，是中华民族“百节之首”。在我国历史文明中，庆祝春节的习俗很多，至今在民间尤其是农村中保存最广的习俗当是贴春联和贴门神。早在两千多年前的战国时期，中原春节就户悬“桃梗”，又称“桃符”。最初是用桃木雕刻出“神荼”、“郁垒”这两个神像，挂在大门上，用来镇妖避邪。到时了宋代，“春联”还是称之为“桃符”的。联语却不限于题写在桃符上，推用在楹柱上，后人名曰“楹联”。宋代以后，宜春帖多用联语，且用粉红笺写出。桃符改称为“春联”和用红纸写春联，都是开始于明代。因明太祖朱元璋十分喜欢春联，所以朱元璋大力提倡，及后春节贴春联便成为一种风俗，流传至今。据《宋史•蜀世家》载：蜀后主孟旭命学士为题桃符，以其非工，自命笔题云：“新年纳余庆，嘉节号长春。”据说这便是我国最早的一对春联。明代朱元漳建都南京后，曾令各家贴对联，并将门联改名为春联，一律用红纸书写。春联的内容非常丰富，有的展现了祖国欣欣向荣的景象，如：江山万里如画，神州四时皆春；有的描绘了美丽的春光，如：腊尽千门暖，春归万物苏；更多的表达了大家对新的一年的美好祝愿，如：三阳开泰 四喜临门。春联都有一个共同特点，即讲究对仗，就拿“上上下下男男女女老老少少都添一岁 ，家家户户说说笑笑欢欢喜喜同过新年”来说，“上上下下男男女女老老少少”对“家家户户说说笑笑欢欢喜喜”，“都”对“同”，“添一岁”对“过新年”。贴春联这一习俗可流传至今，还有一个传说。有一次，朱元璋亲自到民间察看，只一户人家没贴春联。一问，原来这人家是阉猪的，不识字，于是亲自动笔为他写了一联：“双手劈开生死路，一刀割断是非根”，由于历代大力提倡，使春联成为我国一种特殊的民间文艺形式，长盛不衰。
春联的来历 春联——是从两千多年前战国时期的“桃梗”演变而来的。《淮南子》上说，桃符（即桃梗）是桃木刻成的。上面刻着灭降福的咒语，一年一换。 五代后蜀皇帝孟昶在过春节时心血来潮，令人将桃树削片，他提笔在上面题写了联句：“新年纳余庆，佳节号长春”。这就是中国最早的春联了。至于春联这一名称的正式诞生，则在明朝。 但是，到时了宋代，“春联”还是称之为“桃符”的。联语却不限于题写在桃符上，推用在楹柱上，后人名曰“楹联”。宋代以后，宜春帖多用联语，且把粉红笺写出。有些人集诗经古语，有的集唐宋诗句。相传可考的，有王沂公皇帝阁立春联：“北陆凝阴尽，千门淑气新。”这是春联中挂人齿颊的。 “桃符”真正称之为“春联”。那是明代的事。据明代文人陈云瞻记载，“春联之设自明太祖始。帝都金陵，除夕前勿传旨，公卿士庶家，门口须加春联一副，，帝微行出观。”朱元璋不仅亲自微服出游，观赏笑乐，他还亲笔给学士陶安等人题赠春联。帝王的提倡，使春联日盛，终于形成了至今不衰的风尚。
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春联（the couplets of the Spring Festival ），读作chūn lián，也叫“门对”、“春贴”、“对联”、“对子”等。它以工整、对偶、简洁、精巧的文字描绘时代背景，抒发美好愿望，是中国特有的文学形式。 春联，起源于桃符（周代悬挂在大门两旁的长方形桃木板）。据《后汉书·礼仪志》说，桃符长六寸，宽三寸，桃木板上书“神荼”、“郁垒”二神。“正月一日，造桃符著户，名仙木，百鬼所畏。”所以，清代《燕京时岁记》上说：“春联者，即桃符也。” 五代十国时，宫廷里，有人在桃符上提写联语。据《宋史·蜀世家》说：后蜀主孟昶令学士章逊题桃木板，“以其非工，自命笔题云：‘新年纳余庆，嘉节号长春’”，这便是中国的第一副春联。直到宋代，春联仍称“桃符”。王安石的诗中就有“千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符”之句。宋代，桃符由桃木板改为纸张，叫“春贴纸”。 中国世界纪录协会收录的世界最早的春联是：“三阳始布，四序初开。”这幅春联记载在莫高窟藏经洞出土的敦煌遗书(卷号为斯坦因0610)上，该遗书记录十二副在岁日、立春日所写的春联。该联为排列序位中的第一副，撰联人为唐人刘丘子，作于开元十一年(723年)，较后蜀主孟昶的题门联早240年。“三阳始布；四序初开”打破了“新年纳余庆，嘉节号长春”的世界纪录，入选中国世界纪录协会世界最早的春联。 春节贴春联的民俗起于宋代并在明代开始盛行。据史书记载，明太祖朱元璋酷爱对联，不仅自己挥毫书写，还常常鼓励臣子书写。朱元璋大力提倡贴对联。他在金陵(现在的南京）定都以后，命令大臣，官员和一般老百姓在除夕前都必须书写一副对联贴在门上，他穿便装出巡，挨家挨户观赏取乐。当时的文人也把题联作对当成文雅的乐事，写春联便成为一时的社会风尚。 到了清代，春联的思想性和艺术性都有了很大的提高，梁章矩编写的春联专著《槛联丛话》对楹联的起源及各类作品的特色都作了一一论述。春联在当时已成为一种文学艺术形式。 春联的种类比较多，依其使用场所，可分为门心、框对、横批、春条、斗斤等。“门心”贴于门板上端中心部位；“框对”贴于左右两个门框上；“横批”贴于门媚的横木上；“春条”根据不同的内容，贴于相应的地方；“斗斤”也叫“门叶”，为正方菱形，多贴在家具、影壁中。 同时，家家户户都要在屋门上、墙壁上、门楣上贴上大大小小的“福”字。春节贴“福”字，是中国民间由来已久的风俗。据《梦粱录》记载：“岁旦在迩，席铺百货，画门神桃符，迎春牌儿……”；“士庶家不论大小，俱洒扫门闾，去尘秽，净庭户，换门神，挂钟馗，钉桃符，贴春牌，祭把祖宗”。文中的“贴春牌”即是写在红纸上的“福”字。 “福”字现在的解释是“幸福”，而在过去则指“福气”、“福运”。春节贴“福”字，无论是现在还是过去，都寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿。民间为了更充分地体现这种向往和祝愿，干脆将“福”字倒过来贴，表示“幸福已到”“福气已到”。 “福”字倒贴在民间还有一则传说。明太祖朱元璋当年用“福”字作暗记准备杀人。好心的马皇后为消除这场灾祸，令全城大小人家必须在天明之前在自家门上贴上一个“福”字。 马皇后的旨意自然没人敢违抗，于是家家门上都贴了“福”字。其中有户人家不识字，竟把“福”字贴倒了。第二天，皇帝派人上街查看，发现家家都贴了“福”字，还有一家把“福”字贴倒了。皇帝听了禀报大怒，立即命令御林军把那家满门抄斩。马皇后一看事情不好，忙对朱元璋说：“那家人知道您今日来访，故意把福字贴倒了，这不是‘福到’的意思吗？”皇帝一听有道理，便下令放人，一场大祸终于消除了。从此人们便将福字倒贴起来，一求吉利，二为纪念马皇后。 民间还有将“福”字精描细做成各种图案的，图案有寿星、寿桃、鲤鱼跳龙门、五谷丰登、龙凤呈祥等。过去民间有“腊月二十四，家家写大字”的说法，“福”字以前多为手写，现在市场、商店中均有出售。
南阳府衙大门前檐下柱子上挂有一联：看阶前草绿苔青无非生意听墙外鹃啼鹊噪恐有冤民大门两侧挂一联为：春雨无私进衙先拜清风二字青筠有节出府再留正气一身两幅对联悬挂在府衙门前，庄重了衙门，同时也文化了衙门。细究此两幅对联，不禁对古时官员们有一种钦佩。读此联即觉得那时的官员一身凛然正气。成语：父母官出自南阳。汉代曾出现了两个非常有政绩的地方官：西汉的召信臣、东汉的杜诗。据《后汉书》载杜诗为南阳太守，深受百姓爱戴，百姓将之与前代的召信臣相比，于是就有了“前有召父，后有杜母”之说，这时“父母”一词已经有了地方官的含义。宋初王禹偁《谪居感事》诗：“万家呼父母。”其自注：“民间呼令为父母官”，这便是将地方官比作父母官的最早出处。前有召父，后有杜母。于是，南阳府产生了一个人们常挂在嘴边的成语。细读这幅联：看阶前草绿苔青无非生意听墙外鹃啼鹊噪恐有冤民。可想象着，知府坐在衙内，看院里阶前草绿了，苔青了，甚至花红柳绿，猛然听见墙外面鹃啼鹊噪，猛然一惊，起身向堂外走去。因疑是冤民到来惊了鹃鹊鸟儿。故，前联用无非生意四字，给人以轻松之感，而后联四字则是恐有冤民，这四字很凝重，很深沉。而读第二联则让人对衙门冲满了庄重和敬畏，因为，它是正气和公理的象征。春雨无私进衙先拜清风二字，青筠有节出府再留正气一身。边无私的春雨进来，都要先拜清风，有节的青筠出得府去，都要带一身生气，何况官吏乎。（转摘）
对联雅称(楹联)俗称对子。它言简意深，对仗工整，平仄协调，是一字一音的汉语语言独特的艺术形式。可以说，对联艺术是中华民族的文化瑰宝。 【分类】 对联的种类约分为春联、喜联、寿联、挽联、装饰联、行业联、交际联、哀挽联、名胜联、格言题赠联和杂联等。 对联文字长短不一，短的仅一、两个字；长的可达几百字。对联形式多样，有正对、反对、流水对、联球对、集句对等。但不管何类对联，使用何种形式，却又必须具备以下特点:【格式】 一、要字数相等，断句一致。除有意空出某字的位置以达到某种效果外，上下联字数必须相同，不多不少。 二、要平仄相合，音调和谐。传统习惯是「仄起平落」，即上联末句尾字用仄声，下联末句尾字用平声。 三、要词性相对，位置相同。一般称为「虚对虚，实对实」，就是名词对名词，动词对动词，形容词对形容词，数量词对数量词，副词对副词，而且相对的词必须在相同的位置上。 四、要内容相关，上下衔接。上下联的含义必须相互衔接，但又不能重覆。 此外，张挂的对联，传统作法还必须直写竖贴，自右而左，由上而下，不能颠倒。 与对联紧密相关的横批，可以说是对联的题目，也是对联的中心。好的横批在对联中可以起到画龙点睛、相互补充的作用.【禁忌】 1、忌同声落脚 这是就上联或下联各分句句脚之间的关系而言。由多个分句组成的对联，各分句句脚的平仄安排，严格说，可以马蹄韵为规则。所谓马蹄韵，指的是句脚平仄安排如马之走步，后脚踏着前脚印走。其平仄格式为：平仄仄平平仄（仄平……），或仄平平仄仄平（平仄……）。但是，作者认为，从对联的现状和发展趋势出发，考虑到对联“联无定句，句无定字”的特点，以及对联句式的复杂性等因素，其句脚平仄安排的格律要求亦可以“忌同声落脚”为规则。准确一点说，此规则有两点要求：（1）每边二至三个分句者，要求各分句不能全是同声落脚。（2）每边四个以上分句者，要求各分句不能连续三句（上下联起句及中间分语段时可以例外）或三句以上同声落脚。这种规则理论上简洁明了，运用上灵活多变，既体现了原则性和理论性相结合，又能包容在句脚平仄问题上的几种主要不同意见。以每边五分句长联之上联为例，按“马蹄韵”的规则，只有仄仄平平仄、仄平平平仄（中间分语段时）两种正格，另有仄平平仄仄一种变格，共三种格式。按“忌同声落脚”的规则，那么，仄仄平平仄、仄平平平仄（中间分语段时）、仄平平仄仄、仄仄平仄仄、仄平仄平仄、仄仄仄平仄、平平平仄仄、平平仄平仄、平仄仄平仄、平仄平平仄、平仄平仄仄等十一种格式皆为合格，且无须分正格与变格。2、忌同声收尾 这是就上联联脚与下联联脚之间的关系而言。准确一点说，此规则也有两点要求（1）一副对联不管长短如何、分句多少，都要求上联仄声收尾，即上联最后一字应是仄声；下联则要求平声收尾。一般不能上联平声收尾，下联仄声收尾。（2）上下联不能同声收尾，即上下联最后一字不能同是仄声或同是平声。 3、忌三平尾或三仄尾 指的是在一个句子的最末三个字，应尽可能避免都是平声或都是仄声。如“缘深因厚坐莲台”,若将“坐”改为“登”,就成了三平尾。又如“依法修行能入道”,若将“能”改为“可”就成了三仄尾。三平尾或三仄尾，在平仄单调上并无二致，为体现理论上的一致性，应将二者都作为禁忌，不能只忌三平尾而不忌三仄尾。4、忌孤平或孤仄 指的是在五言或六言的句子中,应尽可能避免全句只有一个平声字，或只有一个仄声字。如：“万事皆如意”，若改为“万事俱如意”，即是孤平；又如：“菩提当下现成”，若改为“菩提当下圆成”，即是孤仄。在此，作者对孤平问题拟略加论述。作者认为，联律不必完全依从传统诗律，从联律来说，“在五言或六言的句子中，若只有一个平声，就犯孤平”，此定义更加简洁合理。因为：其一，此定义对平仄的要求，总的看是宽松了一些，符合对联格律的发展趋势。其二，依传统诗律，所谓孤平，还要除句脚外，但对联与近体诗有一个较大的不同，就是尾字（句脚）的平仄要求有所不同，且不要求押韵，所以在联中，尾字（句脚）不一定要单独划出。其三，以字面看，孤，就是一个，孤平的字面含义和实际含义若完全一致，有利于理解和操作。传统诗律的孤平是：在五言平起、七言仄起的句式中，除韵脚的平声字外，如果句中只有一个字是平声字，就犯“孤平”。这种定义，实际上，已经把孤平定死在一两个句式上了（具体说，五言“平平仄仄平”变为“仄平仄仄平”，七言“仄仄平平仄仄平”变为“仄仄仄平仄仄平”，就是孤平）。因此，对孤平二字，必须加以附带补充说明，人们才能实际理解和操作。其四，以五言联而言，若只有“仄平仄仄平”是孤平的话，那么，再来看看“仄仄仄平仄”，比较这两种格式，从平仄的死板、单调来看，究竟哪一种更死板、更单调？其五，近体诗，主要是五、七言，因此，在六言联中，传统诗律的孤平概念就不能加以解释，而六言联中，同样可能存在孤平现象。
对联对联，又称楹联，俗称对子，是写在纸、布上或刻在竹子、木头、柱子上的对偶语句，言简意深，对仗工整，平仄协调，是一字一音的中文语言独特的艺术形式。对联相传起于五代后蜀主孟昶。它是中华民族的文化瑰宝。春节时挂的对联叫春联。对联又称楹联、对偶、门对、春贴、春联、对子、桃符等，是一种对偶文学，起源于桃符。对联是利用汉字特征撰写的一种民族文体。一般不需要押韵（律诗中的对联才需要押韵）。对联大致可分诗对联，以及散文对联。对联格式严格，分大小词类相对。传统对联的形式相通、内容相连、声调协调、对仗严谨。随着唐朝诗歌兴起，散文对联被排斥在外。散文对联一般不拘平仄，不避重字，不过分强调词性相当，又不失对仗。春联源远流长，相传起于五代后蜀主孟昶。他在寝室门桃符板上的题词：“新年纳余庆，嘉节号长春”，谓文“题桃符”（见《蜀梼杌》）。这要算中国最早的对联，也是第一副春联。下联以异物对之，或和其意，或驳其意。意义及深之对句，散文对联亦不可说不行。特点：一，上下联字数相等、结构相同。除有意空出某字的位置以达到某种效果外，上下联字数必须相同。二，对应位置词性相同。动词对动词，形容词对形容词，数量词对数量词，副词对副词，而且相对的词必须在相对的位置上。三，要平仄相合，音调和谐。按韵脚来分，上联韵脚应为仄声，下联韵脚应为平声，谓之“仄起平收”。四，节奏相应，就是上下联停顿的地方必须一致。
春联，对于正在过年的我们并不陌生。两排火红的对联加上横批，一定会给我们带来数不尽的好运。同时，也增长了我们的知识和写春联的兴趣。春联，起源于桃符.五代时，西蜀的宫廷里，有人在桃符上提写联语。明代，桃符才改称春联。春联俗称“门对对联”“对子”。它以工整、对偶、简洁、精巧的文字描绘时代背景，抒发美好愿望，是我国的文学形式的一种。每逢春节，无论城市还是农村，家家户户都要精选一副大红春联贴于门上，为春节增加喜庆气氛。春联多是寄情抒怀，希望一年吉祥如意，含有迎新春、颂盛世之意。春联用语一般轻松欢快，喜气洋溢，切情切景，大红色彩配上吉祥话语，为春节平添了欢乐气氛。在古时，人们撰贴春联主要是突出其喜庆气氛，多用一些吉祥词句，而不过分追求其内容。新中国成立以后，时代赋予大地以新的生机，春联也相应有了新的变化，人们在突出其喜庆气氛的同时，注意形式与内容的和谐统一，在以歌颂祖国、自由、劳动、团结等为主题的春联大量涌现，给人以全新的感觉。它的最显著的特征就是形式上成对成双，两联彼此相“对”，内容互相照应，紧密联系。一幅对联的上联和下联，必须结构完整统一，语言鲜明简练。具体要求如下： 第一，上下联字数要相等。 第二，上下联词组要相同，词性要一致。 就是说组成上联的各个词组分别是几个字，下联的对应词组也必须分别是几个字。上下联的词性，就是说词的类别性质，如名词、动词、形容词等，要对等排列，既要相同，又要相对。第三，上下联平仄要相调。 对联上下联的表现方法，要注意声律相对，也就是平仄相调。这主要是为了音韵和谐，错落起伏，悦耳动听，铿锵有力。第四，切忌合掌。 所谓“合掌”，语义重复，浪费笔墨第五，选好对联的横披。 横披，又叫横批，横额，横联。横披除挽联、寿联之外，大部分都要用。横披与对联内容有着密不可分的关系。好的横披，可起到锦上添花的作用。换句话说，一句横披，就是一副对联的内容的升华，是对联的主题，更是点睛之笔。横披在写作手法上，常见的可分为三种形式： 一是对联写意，横披题名，如“欢度春节”、“新春大吉”等，直接点名贴春联的目的； 二是对联写意，横额点睛，如“新春富贵年年好，佳岁平安步步高”的横披是“吉星高照”，则是揭示出实现对联内容的关键所在就是“吉星高照”，属于点睛之笔；三是联披互补、相辅相成，横披多为四字，过去写横披是从右往左横写，现今多从左往右写，从右自左写当属正式写法。贴横披应贴在门楣的正中间，其字体应与上下联风格一致，上下呼应浏览着各种各样的春联，就象是漫游在万紫千红的百花园中,读读春联也是一种很好的学习.既增长了知识，开阔了视野，又领略到中华民族五千年深厚的文化底蕴，激发了学习的兴趣。 春联俗称“门对对联”“对子”。它以工整、、简洁、精巧的文字描绘时代背景，抒发美好愿望，是我国的文学形式的一种。每逢春节，无论城市还是农村，家家户户都要精选一副大红春联贴于门上，为春节增加喜庆气氛。春联多是寄情抒怀，希望一年吉祥如意，含有迎新春、颂盛世之意。春联用语一般轻松欢快，喜气洋溢，切情切景，大红色彩配上吉祥话语，为春节平添了欢乐气氛。在古时，人们撰贴春联主要是突出其喜庆气氛，多用一些吉祥词句，而不过分追求其内容。新中国成立以后，时代赋予大地以新的生机，春联也相应有了新的变化，人们在突出其喜庆气氛的同时，注意形式与内容的和谐统一，在以歌颂祖国、自由、劳动、团结等为主题的春联大量涌现，给人以全新的感觉。它的最显著的特征就是形式上成对成双，两联彼此相“对”，内容互相照应，紧密联系。一幅对联的上联和下联，必须结构完整统一，语言鲜明简练。具体要求如下： 第一，上下联字数要相等。 第二，上下联词组要相同，词性要一致。 就是说组成上联的各个词组分别是几个字，下联的对应词组也必须分别是几个字。上下联的词性，就是说词的类别性质，如名词、动词、形容词等，要对等排列，既要相同，又要相对。第三，上下联平仄要相调。 对联上下联的表现方法，要注意声律相对，也就是平仄相调。这主要是为了音韵和谐，错落起伏，悦耳动听，铿锵有力。第四，切忌合掌。 所谓“合掌”，重复，浪费笔墨第五，选好对联的横披。 横披，又叫横批，横额，横联。横披除挽联、寿联之外，大部分都要用。横披与对联内容有着密不可分的关系。好的横披，可起到的作用。换句话说，一句横披，就是一副对联的内容的升华，是对联的主题，更是点睛之笔。横披在写作手法上，常见的可分为三种形式： 一是对联写意，横披题名，如“欢度春节”、“新春大吉”等，直接点名贴春联的目的； 二是对联写意，横额点睛，如“新春富贵年年好，佳岁平安步步高”的横披是“吉星高照”，则是揭示出实现对联内容的关键所在就是“吉星高照”，属于点睛之笔；三是联披互补、相辅相成，横披多为四字，过去写横披是从右往左横写，现今多从左往右写，从右自左写当属正式写法。贴横披应贴在的正中间，其字体应与上下联风格一致，上下呼应浏览着各种各样的春联，就象是漫游在万紫千红的百花园中,读读春联也是一种很好的学习.既增长了知识，开阔了视野，又领略到中华民族五千年深厚的文化底蕴，激发了学习的兴趣。
一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。
1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够借助于具体的二次函数应用所学知识解决简单的函数问题，理解和掌握从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质和从函数解析式性质去研究函数图象这两种从不同角度研究函数的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。3、情感、态度、价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。重点使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。难点借助于二次函数的解析式通过配方对函数性质的研究来分析推断二次函数的图象。
函数教学论文【1】
摘 要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立“运动变化”的理念,渗透数形结合的思想。
关键词:初中数学 函数教学 数形结合
初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。
尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。
不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。
因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。
在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。
一、正确理解三组关系,系统把握函数概念
点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。
函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。
二、理清知识结构,构建知识体系
用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。
三、树立运动变化的观点
函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。
这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。
在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。
例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……
在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。
四、培养数形结合的思想
数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。
由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。
因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。
在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的是数形结合的思想。
那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。
例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。
直线是由点组成的,点可以用数来描述。
反过来,直线就反映了数的变化特征。
一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。
在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。
当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。
因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。
初中函数教学【2】
【摘要】数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。
初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。
本文仅对初中函数教学作初步探索.
【关键词】函数教学
一、认识函数思想,引领教学方向
函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。
尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,它仍占据着重要地位。
二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识
1、理解概念的逻辑性。
数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差别又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义 = 种概念 + 属查。
2、明确概念的层次性。
一般的概念都是通过对实验现象或对某中具体事物分析经过抽象概括而导出的,他是一个形成过程,中学中的许多概念,是从几个原始概念和公理出发,通过一番的推理而扩展成为一系列的定义和公里,而每一个新出现的概念都依赖着旧的概念来表达,或是由旧概念推倒出来的。
3、掌握概念的抽象性。
初中学数学中的许多原始概念,都是对具体的数和形的感知而形成表象,再从表象经过抽象概括而形成的。
概念是人们对感性材料进行抽象的产物,感性认识是形成概念的基础。
如果学生没有感性认识或感性认识不怎么完备时,我们就应该借助与实物、模型、多媒体课件、或形象的语言进行较直观的教学,使学生从中获得感性认识。
三、绘制初等函数图象 ,理解初等函数性质
著名数学家华罗庚先生说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微"。
因此要想绘制初等函数图象,理解其性质,首先要了解"数形结合"的思想。
数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。
我们要抽象复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的。
四、运用函数同其他学科和实际的联系,培养学生学习函数的兴趣
函数是这样定义的,"设在某变化过程中的两个变量x和y,若对于x在某一范围内的每一确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么,就把y称为x的函数 ,x是自变量,y是因变量"。
如图1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。
点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线运动,到点A停止。
若P、Q两点同时出发,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒。
a秒时,P、Q两点同时改变速度,点P的.速度变为b厘米/秒,点Q的速度变为d厘米/秒。
图1第2个图是点P出发x秒后△APD的面积S1(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
图1第3个图是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
2、函数与市场经济
例2、某化工材料销售公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。
市场调查发现:单价定为70元时日均销售60千克;单价每低1元日均多售出2千克。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。
设销售单价为x元,日均获利y元。
顶点坐标为(65,1950)。
二次函数的草图(如图2)所示。
观察草图可知,当单价定为65元时,日均获利最多,是1950元。
⑶、当日均获利最多时,单价为65元,日均销售60+2×(70-65)=70千克,那么总获利为1950×(7000÷70)=195000元
当销售单价最高时,单价为70元日均销售60千克,将这种化工原料全部售完需700÷60≈117天。
那么总获利为(70-30)×7000-117×500=221500元
∵ 221500>195000,且221500 - 195000 = 26500
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500。
可见,函数的应用非常广泛,它与其它学科有着密切的联系,是解决实际问题的重要工具,因此可以提高和培养学生学习初等函数的兴趣。
当今世界科技发展一日千里,科学知识急剧增加,学生在今后的工作生活和进一步学习中有许多需要认识、探讨、分析和解决的纷繁复杂的问题,我们要把函数的思想方法作为一把金光闪闪的钥匙来交给学生,让他们运用这把金钥匙来开启知识的宝库,迎接新生活的挑战!
中学函数教学【3】
【摘要】从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识，但是其中蕴含的数学思想和方法，对培养学生观察问题、研究问题和解决问题的能力都是十分有益的。
【关键词】学习兴趣 情境教学
函数是初中数学里重要的数学知识，函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远，特别是现在新的课程标准提出研究性学习，更多地注重学生识图能力的培养，并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。
笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好中学函数教学，浅谈如下思考。
一、明确学习函数的重要性，培养学生学习函数的兴趣
函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用，从本质上看：代数式可看作函数的解析式或值;两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零;方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标;在不等式的证明中，函数的性质经常是有力的工具。
由于函数应用十分广泛，而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。
在初中阶段我们学习的函数是比较简单的，属于函数启蒙，但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容，所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段，这一阶段教学的成败，直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。
让学生充分认识到函数的重要性，有利于提高他们学习函数的兴趣。
二、进行情境教学
教师可以把数学知识点以问题的形式提出，激发学生的学习欲望，在思考的过程中加深对知识点的思考，同时创设情境为其提供思考空间，使其思维从形象过渡到抽象，完成思维的转换.进行课堂教学， 很多问题都是要靠学生自己想象出来的， 但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的，这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候，就更需要学生一定的理解能力与思维水平。
学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时，将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料，通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲，加强学生对知识点的理解.
当学生在一个问题情境中，则更能够把握问题的理解，在问题情境中，教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式，为学生创设问题情境，创设学习的机会. 在问题情境中邀游，学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式.
三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学
函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。
在初中函数教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。
两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。
初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。
这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。
函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离=速度*时间”等，体现出函数的重要性。
学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。
另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。
初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。
四、讲解中注意类比法的运用
在讲解一次函数的图像时，我们一般由特例导出。
例如：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3
然后由学生归纳出一次函数的图像是一条直线，并让学生由上述图像得出：当(1)k>0，b>0 ;
(2)k>0， b<0;(3)k<0， b>0;(4)k<0， b<0时函数图像所经过的象限及单调性，最后老师总结，学生理解记忆。
这套程序很一般化，学生也难以记忆。
不如先让学生回忆正比例函数(1)y=2x;(2)y=-2x的图像与性质，再画出以上函数图像，借助类比的方法得出一次函数的图像及性质。
向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像，这样可以避免学生把二者割裂开，把握它们的共性，区分正比例函数的特殊性。
通过类比，培养学生知识迁移能力。
五、加强学科之间的相互沟通，增强学生运用数学的意识
当前教育改革的方向之一是加强各学科知识间的综合运用。
数学作为一门基础学科，不仅服务于其他学科，而且在研究数学的应用时，若能结合别的学科特点，运用别的学科知识解释其基本原理，无疑对数学应用的理解也有很大的帮助，进而对学生的综合能力的培养也将有极大的好处。
例3、一根弹簧原长15cm，已知在20公斤内弹簧的长度与所挂的质量成一次函数关系。
现测得当挂重4公斤时，弹簧的长度为17cm，问当弹簧的长度为22cm时，挂重多少公斤?
分析：由已知条件弹簧的长度与挂重成一次函数关系，则可用待定系数法求出函数关系。
再通过计算即能求得问题的解答。
解：设挂重x(kg)(0≤x≤20)时，弹簧长度为y(cm)，依题意可设，y=kx+b (k≠0)由条件：x=0时，y=15 即b=15
当 x=4时，y=17 即4k+15=17 所以K=
故函数解析式为：y= x+15 (0≤x≤20)
所以当y=22时，由 x+15=22，得x=14
答：当弹簧长为22cm时，挂重14公斤。
对于物理问题，必须根据物理概念，物理知识列出函数关系式，把它转化为数学问题，再运用数学方法进行运算，其它学科也如此。
总之，中学函数学得如何，将直接影响到学生今后数学学习兴趣和成绩的好坏，因此广大中学数学老师肩负着关键的职责，一定要引起我们的高度重视。
以上几点是笔者的拙见，希望能给同行一点帮助，并敬请同行斧正。
【参考文献】
[1]张凤林.浅谈初中函数教学[J].学问， 2009(15).
[2]徐德本.初中函数教学要把握好“四个一”[J].中学数学教学参考.2008，(18).
[3]王学海;探究初中生学习函数困难及教学策略[J];成功(教育);2011年18期