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《多边形的面积》知识点汇总相关内容： 多边形 面积 知识点 汇总《多边形的面积》知识点汇总【平行四边形的面积】长方形长方形面积=长×宽；字母公式：s=ab正方形正方形面积=边长×边长；字母公式：s= 或者s=a×a平行四边形平行四边形面积=底×高；字母公式：s=ah平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形。【三角形的面积】三角形的面积=底×高÷2；用字母表示：S=ah÷2三角形面积公式推导：旋转【梯形的面积】梯形的面积=(上底+下底)x高÷2；用字母表示：S=(a+b)h÷2梯形面积公式推导：旋转，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
“发现和研究多边形的面积”
把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
1.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是？
2.一个梯形，上底是厘米，下底是厘米，高是厘米，则这个梯形的面积是？
3.一个长方形长是18厘米宽是长的一半多2厘米，求这个长方形面积是多少？
4.一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的，正方衫的边长是4厘米，求这个长方形的
面积是多少？
5.一个正方形纸条周长是64厘米，把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形，求这两个大小相同的长方形的面积是多少？
6.用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图）其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m,求养鸡场的占地面积？
7、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？
8、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
9、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？
10、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需小时，那这个牧场的面积是多少平方千米？
（1）正方形的面积=边长×边长 字母表示: S= A²长方形的面积=长×宽 字母表示：S=AB（2）平行四边形面积公式的推导平行四边形可以通过剪切、平移、拼接，转化成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高。用计算长方形面积的方法就可以计算出平行四边形面积为：S=ah（3）三角形 面积公式的推导两个完全一样的三角形可以通过旋转、拼接，转化成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。因而三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以三角形面积为：S=ah÷2。（4）梯形面积公式的推导两个完全一样的梯形可以通过旋转、拼接，转化成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底，平行四边形的高相当于梯形的高。因而梯形的面积是平行四边形面积的一半。所以梯形面积为：S=(a+b)h÷2。（5）等底等高1、等底等高的平行四边形面积B>。2、等底等高的三角形面积相等；3、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。（6）组合图形的计算组合图形计算的方法是转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减去几个较小的简单图形面积进行计算。（7）常用面积单位换算1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米（8）长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小（9）不规则面积的估算方法一：1、不规则图形上画线，修复被遮挡住的网格2、数出完整格子的个数，可知面积应大于完整格数3、数出不完整格子的个数4、用完整格子+不完整格子算出占据的总格数，面积应小于总格数5、还要求进准确估算的，将若干不完整的格子匹配凑成完整的方法二：将不规则图形近似转换为规则图形，按规则图形计算
图片很简单很显然，每边对应的中心角都相等，为an=2pi/n如果半径为R，则rn是R乘以中心角一半的余弦，为rn=Rcos(pi/n)这个你画个图就看出了边长为an=Rsin(pi/n)一边和两个半径构成等腰三角形，因此内角的一半=(pi-2pi/n)/2，所以内角为pi-2pi/n周长=n*an=nRsin(pi/n)面积=n**an*rn=*R^2sin(pi/n)cos(pi/n)这没什么推导的，从图上几乎可以直接看出来
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这个应该是有一个面了解他是属于小论文，看开头的里面的内容非常的多也是非常精彩的。
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把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
我的收获就是觉得求规则多边形的面积还是挺简单的,求不规则的多边形面积要困难的多,需要通过将它化为规则的图形来求面积.不过学完了多边形的面积,感觉自己懂得更多了,不再像以前,求多边形面积,那样麻烦了.总之,感觉自己掌握的知识更多了.
【教材分析】《面积》这一单元的主要内容包括什么是面积、量一量、摆一摆、铺地砖。《什么是面积》是本单元的起始课。本套教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算，不重视培养和发慌学生空间观念的现象，把面积的含义单独列开教学。教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，二是比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性，三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。【学生分析】之前，三年级学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。对物体表面大小的认识，学生也有比较丰富的经验。在学习中通过观察、动手操作对两个图形面积大小进行比较，在这一活动中将让学生大胆利用学具，想出多种解决问题的策略，思考并择出更科学准确的方法。【教学目标】1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教学准备】1、教师准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等）2、学生准备：学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等） 【学法引导】观察比较、动手操作、自主探究与团队协作【教学重点】理解面积的含义，体验比较策略的多样性。 【教学难点】理解面积含义，比较两个图形面积的大小。教学过程：一、创设情境，游戏导入1、听算10道，集体对得数。重点讲解25×162、师：全对的同学举手，请两位同学带大家一起唱《拍手歌》表示鼓励。好吗？（全班齐动）[评析：借助拍手歌的情境导入新课。学生情绪高涨。]二、初步感知，认识面积1．揭示面积的含义。师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？生：数学书的封面大，手掌的面小。师：把刚才的话说完整，好吗？生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。生1：数学书的封面比我的手掌面大。生2：我的手掌面比数学书的封面小。师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。2．摸一摸，说一说。师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。三、比较大小、揭示定义。1、观察比较。师：我们把物体的表面画在纸上就是平面图形，观察这些图形，它们有什么特征，有大小嘛？（课件出示、学生判断，比大小）2、明确封闭图形也有大小。它们的大小就是图形的面积。3、揭示定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积4、（课件出示）判断下面哪些图形是封闭图形，巩固概念。四、操作实验、研究方法。1、出示面积相近的两个图形，学生比大小。师：这两个图形的面积相近，你能看出它们面积的大小嘛？生：不能，但我们可以用重叠法。（学生上台演示）。2、课件出示出示面积接近的正方形和长方形，学生判断面积的大小。师：不能用重叠法怎么办？（学生小组讨论）师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、硬币。大家可以借助这些材料，想办法比较它们的大小。学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。师巡视指导。3、学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。4、师引出数格子的方法。五、实践运用，解决问题1、（课件出示）用数格子的方法比较两个图形面积的大小。生观察后举手回答。2、出示两个正方形，学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。让学生知道比较时格子的大小要一样。3、书本40页画一画。明确面积一样，图形的形状可以不一样。六、 拓展（小小设计师）在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。1、由智慧老人送礼物引出。2、教师提出活动具体要求。3、展示学生部分作品，并比较图形面积大小。七、总结在今天的学习中，你都知道了些什么？教学反思：“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容，本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了各种活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。一、数学课堂教学紧密联系生活《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。二、给学生的活动提供充足的时间和空间本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生分组探讨出比较的方法，然后通过实践、操作验证自己的猜测，学生用剪拼、数方格、重叠、摆硬币的方法等，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。三、评价尤为重要教师在传授知识，培养学生能力的同时，还应把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务，因此，在课堂教学中还应充分发挥课堂评判语的激励功能。教师通过对学生学习的激励性评价，增强学生学习的自信心，激发继续学习的动机，调动学生思维的积极性，尤其对后进学生产生鞭策作用。评价的可持续性更是应该加强的。这节课，我注重了以下几点可持续性的评价：在学生猜测完长方形正方形面积大小之后，我的评价：刚才同学们说的都是我们的猜测，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的一步！但要想离正确答案更进一步的话就应该去验证你的猜测。
这个应该是有一个面了解他是属于小论文，看开头的里面的内容非常的多也是非常精彩的。
他是抄别人的
关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。 关于“多边形”三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。
不v和你比那个还没v好看厂房已经一天就一条街给你分析发给他能否提供腐女警察法工艺结合农业以及你非要今天第一记得有条件一件衣服体积访谈具体方法天天一套一套衣服体积同一间房太费劲他发觉他具体方法体积通风条件投放几天集团同一天一听见附图级台阶就哟家哟偶就哟一样检票口凭空偶怕，破解哟，哦，哦，哦，哦，咯，哦，哦，
在生活中遇到了许多的问题，其实有很大一部分都和数学有关系。 这给我们创造了众多的自主探索的好机会，使我们的聪明才智得到发挥。 平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。 七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。 瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？