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基本不等式论文答辩

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基本不等式论文答辩

数学的美著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出:“数学是美的。”数学的美体现在方方面面,也许美在她是探求世间现象规律的出发点,也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了,也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合,也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受,也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍,也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。 而美的数学,在自古崇尚诗书传世的中国,竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴,为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色,这就是数学的文采。自然美 刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵,在尚自然。文章是反映生活的一面镜子,脱离生活的文学是空洞的,没有任何用处。数学也是这样。 数学存在的意义,在于理性地揭示自然界的一些现象规律,帮助人们认识自然,改造自然。可以这样说,数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源,大概来自古代人们的结绳记事,一个一个的绳扣,把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法,是牲畜养殖或商品买卖的需要,古代的几何学产生,是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作(如:《九章算术》)中,几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。 在中国,数学源于生活,在外国,历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果,都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域,牛顿见物象而思数学之所出,即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。简洁美世事再纷繁,加减乘除算尽;宇宙虽广大,点线面体包完。这首诗,用字不多,却到位地概括出了数学的简洁明了,微言大义。数学和诗歌一样,有着独特的简洁美。诗歌的简洁,众所周知——着寥寥几字,却为读者创造出了广阔的想象空间,这大概正是诗歌的魅力所在。 美国著名心理学家L?布隆菲尔德(L.Bloonfield)说:“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说,诗歌的简洁,是写意的,是欲言还休的,是中国水墨画中的留白,那么数学语言的微言大义,则是写实的,是简洁精确、抽象规范的,是严谨的科学态度的体现。数学的简洁,不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓,促进自身学科的发展,也使数学学科具有了很强的通用性。目前,数学作为自然科学的语言和工具,已经成了所有科学———包括社会科学在内的语言和工具。 最为典型的例子,莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想,任何一个复杂的指令,都被译做明确的01数字串,这是多么伟大的一个构想。可以说,没有数学的简化,就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。对称美 中国的文学讲究对称,这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称,就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》,便是这方面的上乘之作:《游金山寺》 潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓,霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。 不难看出,把它倒转过来,仍然是一首完整的七律诗: 轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。 这首回文诗无论是顺读或倒读,都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思,给人以奇妙的感受,每每读之,读者都会暗自叫绝。而数学中,也不乏这样的回文现象,如:12×12=144,21×21=441;13×13=169,31×31=961;102×102=10404,201×201=40401;103×103=10609,301×301=90601;9+5+4=8+7+3,92+52+42=82+72+32。 而数学中更为一般的对称,则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便,后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。悬念美 文学中的小说以设置悬念见长,在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题,然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考;或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾,让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰?昆德拉的说法:小说家的才智就是把一切肯定变成疑问,教读者把世界当成问题来理解。 这种现象,在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始,运用各种方法,一步步求解,最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣,在于人们抱着探求事实真相的态度,满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点,和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的,难怪有人说,世界本身就是个未知数,而文学本身就是探索世界之谜的方程式。意象美诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象(imagery)与诗歌的结合。七八个星天外,两三点雨山前。(辛弃疾)一去二三里,烟村四五家。亭台六七座,八九十枝花。(邵雍)一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑,一江明月一江秋。(纪晓岚)一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散!郎呀郎,巴不得二一世你为女来我为男。(卓文君) 读上面这些诗,每个人都能明显感到,诗的意境全来自那几个数词,无论是数词的单个应用,重复引用,抑或是循环使用,看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥,或欣然,或恬淡,或伤感的思想感情。 在外国,中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁(Dante,1265~1321)和乔叟(,1342~1400)的作品也无不充满着数学知识。17世纪,英国著名形而上学诗人约翰?多恩(JohnDonne,1572~1631)和安德鲁?马佛尔(AndrewMarvell,1621~1678)通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣: 像直线一样,爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限,却永不相遇。 爱情,向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线,借助数学丰富的意象,巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。逻辑美 提起逻辑,就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系,缜密的故事情节,引得至今仍有大量学者终生考证,乐此不疲。 《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始,章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下,经由严谨的论证,简单有力地表达出来。 数学规律就如《红楼梦》,由一些基本定理出发,雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂,有些却能令人留连再三。牛顿三大定律,非常简单,但可以解释非常繁杂的现象,如天体运行的规律。这就是数学家的口味,不够严谨,经不起推敲,就不入法眼。 数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证,还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。 同文学极为相似的是,从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围,往往通过比兴的手法来处理:即对事物有不同的感受,同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后,往往通过比兴的方法另有所指,例如“美人”有多重意思,除了指美丽的女子外,也可以指君主。屈原《九章》:“结微情以陈词兮,矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人,《诗经?邶风》:“云谁之思,西方美人。”苏轼《赤壁赋》:“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史,代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段,有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂,但是也希望从局部开始,逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法,将算术流形变成有限域上的几何,然后和大范围的算术几何对比,得出丰富的结果。此外,数学家对某些重要的定理,也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上,等周不等式亦有五六个证明,高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实,往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。 总之,数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味,它不是长篇的定理公式的累积,而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下,数学也闪烁着不一样的光辉。也许,用网友的一篇《沁园春?数学》来结束这篇文章是再合适不过的了:《沁园春?数学》数苑飘香,千载繁荣,百世流芳。读《九章算术》,何其精彩,《几何原本》,意味深长;复变函数,概统理论,壮阔雄奇涌大江;逢盛世,趁春明日暖,好学轩昂。难题四处飞扬,引无数英才细参详;仰枷罗华氏,煌煌群论,陈氏定理,笑傲万方;一代天骄,A?怀尔斯,求证费马破天荒;欣昂首,看数学发展,无可限量!

考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式(Hn≤Gn≤An≤Qn)、二元均值不等式(a^2+b^2≥2ab)、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。

不等式证明是考研数学考查的重点内容之一,证明方法包括用单调性证明不等式,用中值定理证明不等式,利用凹凸性证明不等式等。

考研入学途径有:

(一)全日制考研

适合人群是应届生。全日制考研要求学员全脱产进行课程学习,课程授课时间一般在周一至周五。对于应届毕业生来说,全日制考研比较合理,因为时间上比较充足,所以方便进行脱产学习。

应届本科毕业生就可以考全日制研究生,专科毕业生毕业满2年并且达到与本科毕业同等学力水平也可以报考。

(二)在职考研

适合人群是有工作经验的人员。在职研究生主要报考方式有专业硕士和同等学力两种,在职研究生专业硕士与全日制实行相同的录取政策,考生需要在通过研究生入学考试之后由院校择优录取入学。

在职研究生同等学力是先学后考,一般专科及以上学历人员就可以申请入学,后期结业且学士学位满3年者可以报名参加申硕考试,最终在考试成绩理想且通过答辩的情况下可获得学位证书。

我这里有一份“等”对“不等”的启示 对于解集非空的一元二次不等式的求解,我们常用“两根之间”、“两根之外”这类简缩语来说明其结果,同时也表明了它的解法.这是用“等”来解决“不等”的一个典型例子.从表面上看,“等”和“不等”是对立的,但如果着眼于“等”和“不等”的关系,会发现它们之间相互联系的另一面.设M、N是代数式,我们把等式M=N叫做不等式M<N,M≤N,M>N、M≥N相应的等式.我们把一个不等式与其相应的等式对比进行研究,发现“等”是“不等”的“界点”、是不等的特例,稍微深入一步,可以从“等”的解决来发现“不等”的解决思路、方法与技巧.本文通过几个常见的典型例题揭示“等”对于“不等”在问题解决上的启示. � 1.否定特例,排除错解 �解不等式的实践告诉我们,不等式的解区间的端点是它的相应等式(方程)的解或者是它的定义区间的端点(这里我们把+∞、-∞也看作端点).因此我们可以通过端点的验证,否定特例,排除错解,获得解决问题的启示. �例1 满足sin(x-π/4)≥1/2的x的集合是(). ��A.{x|2kπ+5π/12≤x≤2kπ+13π/12,k∈Z} ��B.{x|2kπ-π/12≤x≤2kπ+7π/12,k∈Z} ��C.{x|2kπ+π/6≤x≤2kπ+5π/6,k∈Z} ��D.{x|2kπ≤x≤2kπ+π/6,k∈Z}∪{2kπ+5π/6≤(2k+1)π,k∈Z}(1991年三南试题) �分析:当x=-π/12、x=π/6、x=0时,sin(x-π/4)<0,因此排除B、C、D,故选A. �例2 不等式 +|x|/x≥0的解集是(). ��A.{x|-2≤x≤2} ��B.{x|- ≤x<0或0<x≤2} ��C.{x|-2≤x<0或0<x≤2} ��D.{x|- ≤x<0或0<x≤ } � 分析:由x=-2不是原不等式的解排除A、C,由x=2是原不等式的一个解排除D,故选B. �这两道题若按部就班地解来,例1是易错题,例2有一定的运算量.上面的解法省时省力,但似有“投机取巧”之嫌.选择题给出了三误一正的答案,这是问题情景的一部分.而且是重要的一部分.我们利用“等”与“不等”之间的内在联系,把目光投向解区间的端点,化繁为简,体现了具体问题具体解决的朴素思想,这种“投机取巧”正是抓住了问题的特征,体现了数学思维的敏捷性和数学地解决问题的机智.在解不等式的解答题中,我们可以用这种方法来探索结果、验证结果或缩小探索的范围. �例3 解不等式loga(1-1/x)>1.(1996年全国高考试题) �分析:原不等式相应的等式--方程loga(1-1/x)=1的解为x=1/(1-a)(a≠1是隐含条件).原不等式的定义域为(1,+∞)∪(-∞,0).当x→+∞或x→-∞时,loga(1-1/x)→0,故解区间的端点只可能是0、1或1/(1-a).当0<a<1时,1/(1-a)>1,可猜测解区间是(1,1/(1-a));当a>1时,1/(1-a)<0,可猜测解区间是(1/(1-a),0).当然,猜测的时候要结合定义域考虑. �上面的分析,可以作为解题的探索,也可以作为解题后的回顾与检验.如果把原题重做一遍视为检验,那么一则费时,对考试来说无实用价值,对解题实践来说也失去检验所特有的意义;二则重做一遍往往可能重蹈错误思路、错误运算程序的复辙,费时而于事无补.因此,抓住端点探索或检验不等式的解,是一条实用、有效的解决问题的思路. �2.诱导猜想,发现思路 �当我们证明不等式M≥N(或M>N、M≤N、M<N)时,可以先考察M=N的条件,基本不等式都有等号成立的充要条件,而且这些充要条件都是若干个正变量相等,这就使我们的思考有了明确的目标,诱导猜想,从而发现证题思路.这种思想方法对于一些较难的不等式证明更能显示它的作用. �例4 设a、b、c为正数且满足abc=1,试证:1/a3(b+c)+1/b3(c+a)+1/c3(a+b)≥3/2.(第36届IMO第二题) �分析:容易猜想到a=b=c=1时,原不等式的等号成立,这时1/a3(b+c)=1/b3(c+a)=1/c3(a+b)=1/2.考虑到“≥”在基本不等式中表现为“和”向“积”的不等式变换,故想到给原不等式左边的每一项配上一个因式,这个因式的值当a=b=c=1时等于1/2,且能通过不等式变换的运算使原不等式的表达式得到简化. �1/a3(b+c)+(b+c)/4bc≥ =1/a, �1/b3(a+c)+(a+c)/4ca≥1/b, �等号不一定成立而启迪我们对问题进一步探索的典型例子是1997年全国高考(理科)第22题: �例8 甲、乙两地相距S千米(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时(km/h).已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元. �Ⅰ.把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域; �Ⅱ.为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶? �分析:y=aSv+bSv,v∈(0,c〕,由y≥2S 当且仅当aS/v=bSv,即当v= 时等号成立得,当v= 时y有最小值.这是本题的正确答案吗?那就得考虑v= 是否一定成立.当 ≤c时可以,但 是有可能大于c的.这就引发了我们进行分类讨论的动机,同时也获得分类的标准. �综上所述,“等”是不等式问题中一道特殊的风景,从“等”中寻找问题解决的思路,本质上是特殊化思想在解题中的应用.从教学上看,引导学生注视不等式问题中的“等”,是教会学生发现问题、提出问题,从而分析问题、解决问题的契机. �1/c3(a+b)+(a+b)/4ab≥1/c, �将这三个等式相加可得 �1/a3(b+c)+1/b3(c+a)+1/c3(a+b)≥1/a+1/b+1/c-(1/4)〔(b+c)/bc+(c+a)/ca+(a+b)/ab〕=(1/2)(1/a+1/b+1/c)≥(3/2) =3/2,从而原不等式获证. �这道题看似不难,当年却使参赛的412名选手中有300人得0分.上述凑等因子的思路源于由等号的成立条件而产生的猜想,使思路变得较为自然,所用的知识是一般高中生所熟知的.再举二例以说明这种方法有较大的适用范围. �例5 设a,b,c,d是满足ab+bc+cd+da=1的正实数,求证:a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c3/(a+b+d)+d3/(a+b+c)≥1/3.(第31届IMO备选题) �证明:a3/(b+c+d)+a(b+c+d)/9≥(2/3)a2, �b3/(a+c+d)+b(a+c+d)/9≥(2/3)b2, �c3/(a+b+d)+c(a+b+d)/9≥(2/3)c2, �d3/(a+b+c)+d(a+b+c)/9≥(2/3)d2. �∴ a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c3/(a+b+d)+d3/(a+b+c)≥(2/3)(a2+b2+c2+d2)-(2/9)(ab+bc+cd+da+ac+bd) �=(5/9)(a2+b2+c2+d2)-(2/9)(ab+bc+cd+da)+(1/9)(a2+c2-2ac+b2+d2-2bd) �≥(5/9)(a2+b2+c2+d2)-(2/9)(ab+bc+cd+da)≥(5/9)(ab+bc+cd+da)-(2/9)(ab+bc+cd+da)=(1/3)(ab+bc+cd+da)=1/3. �当a=b=c=d=1/2时,原不等式左边的四个项都等于1/12,由此出发凑“等因子”.对于某些中学数学中的常见问题也可用这种方法解决,降低问题解决对知识的要求. �例6 设a,b,c,d∈R+,a+b+c+d=8,求M= + + + 的最大值. �分析:猜想当a=b=c=d=2时M取得最大值,这时M中的4个项都等于3.要求M的最大值,需将M向“≤”的方向进行不等变换,由此可得3 ≤(3+4a+1)/2=2a+2,3 ≤2b+2,3 ≤2c+2,3 ≤2d+2.于是3M≤2(a+b+c+d)+8=24,∴M≤8.当且仅当a=b=c=d时等号成立,所以M的最大值为8. �当然,例6利用平方平均数不小于算术平均数是易于求解的,但需要高中数学教材外的知识.利用较少的知识解决较多的问题,是数学自身的追求,而且从教学上考虑,可以更好地培养学生的数学能力.先有猜想,后有设计,再有证法,也是数学地思考问题的基本特征. �3.引发矛盾,启迪探索 �在利用基本不等式求最大值或最小值时,都必须考虑等号能否取得,这不仅是解题的规范要求,而且往往对问题的解决提供有益的启示.特别当解题的过程似乎顺理成章,但等号成立的条件却发生矛盾或并不一定成立.这一新的问题情景将启迪我们对问题的进一步探索. �例7 设a,b∈R+,2a+b=1,则2 -4a2-b2有(). ��A.最大值1/4� B.最小值1/4 ��C.最大值( -1)/2� D.最小值( -1)/2 � 分析:由4a2+b2≥4ab,得原式≤2 -4ab=-4( )2+2 =-4( -1/4)2+1/4≤1/4.若不对不等变换中等号成立的条件进行研究,似已完成解题任务,而且觉得解题过程颇为自然,但若研究一下等号成立的条件,则出现了矛盾:要使4a2+b2≥4ab中的等号成立,则应有2a=b=1/2,这时 = /4≠1/4,第二个“≤”中的等号不能成立.这一矛盾使我们感觉到解题过程的错误,促使我们另辟解题途径.事实上,原式=2 -(2a+b)2+4ab=4ab+2 -1,而由1=2a+b≥2 得0< ≤ /4,ab≤1/8,∴原式≤ /2+1/2-1=( -1)/2,故选�C. 本文来自论文大学网

会计实践环节答辩参考题目 1、会计有那些职能?会计监督和会计核算 其中最主要的职能?会计核算 2、会计的专门方法有哪几种? 3、会计要素?反映经营成果收入、费用、利润 反映财务状况资产、负债、所有者权益 会计等式? 收入-费用=利润,资产=负债+所有者权益 归纳起来会计业务有几种类型?几种情况? 4、什么是帐户? 账户是用来记录会计科目所反映经济业务内容的工具。 什么是会计科目? 是指对会计要素的具体内容进行分类核算的项目。 两者有何关联?会计科目和账户所反映的会计对象的具体内容是相同的,两者口径一致,性质相同,都是体现对会计要素具体内容的分类。会计科目是账户的名称,也是设置账户的依据,账户则是根据会计科目来设置的,账户是会计科目的具体运用。 5、复式记账?是以资产与权益平衡关系作为记账基础,对于每一笔经济业务,都要在两个或两个以上相互联系的账户中进行登记,系统地反映资金运动变化结果的一种记账方法。 借贷记账法?是指以“借”和“贷”为记账符号的一种复式记账方法。 会计分录?又称记账公式或简称分录。它是指按照复式记账的要求,对每项经济业务列示出应借、应贷的账户名称及其金额的一种记录。 6、帐户按经济内容分为哪五类?资产类、负债类、所有者权益、收入类、费用类 按用途和结构分为哪十类?账户按照用途和结构可以分为盘存类账户、结算类账户、跨期摊配类账户、资本类账户、调整类账户、集合分配类账户、成本计算类账户、集合配比类账户和财务成果类账户 各类型中有那些代表帐户? 7、会计凭证包括哪两种? 8、原始凭证按其取得的来源不同分为哪两种?自制凭证和外来凭证 自制原始凭证按照填制手续不同分为哪三种?举例说明。 9、记帐凭证按照适用的经济业务不同分为哪两种?其中记帐凭证按所记录的经济业务是否与现金和银行存款有关,又分为哪几种? 10、通用记帐凭证的填制方法和填制要求? 11、会计帐薄按用途不同可以分为哪三种?按记录内容不同,序时帐分为哪两种?序时帐有什么特点?分类账按核算指标的详细程度不同分为哪两种? 12、会计账簿按外表形式不同分为哪三种?会计账簿的内容? 13、登记账簿的依据?登记账簿的时间?登记账簿的规范要求? 14、按照所记录内容的不同,明细分类账账页可以采用哪三种格式?举例说明。 15、总账与明细账的区别?平行登记?平行登记的三个要点? 16、更正错帐的方法有哪三种?何种情况下使用? 17、对账?包括那三项核对内容? 18、结帐?月结、季结和年结如何操作? 19、账簿归档保管时应注意什么问题?会计凭证该如何装订? 20、财产清查?清查的主要对象有哪些? 21、未达账项有哪四种情况? 22、实地盘存?永续盘存?存货的计价方法有那些?发出存货如何计价? 23、会计报表的主表有哪三张?资产负债表,利润表,现金流量表。 24、资产负债表包括哪三个会计要素?其关系如何?由哪三部分组成? 25、资产负债表的编制依据是什么?利润表的编制依据是什么? 26、会计核算的基本前提包括哪四种?其含义是什么? 27、会计确认和会计计量的基本原则?其含义是什么? 28、根据登记总分类帐的依据和方法的不同,会计核算形式主要有哪几种?适用条件? 29、试算平衡?不平衡时如何处理? 30、产品成本计算的基本方法有哪几种?产品成本核算的项目?适用条件?

基本不等式论文外文文献

[1] 熊斌. Schur不等式和H�lder不等式及其应用[J]. 数学通讯, 2005,(15) [2] 段志强. 一个不等式的妙用[J]. 数学通讯, 2004,(17) [3] 赵国松, 张晓东. 一个Cordon型不等式[J]. 许昌学院学报, 2004,(05) [4] 刘宁超. of multiply from i=1 to n (ai+bi) ≥{n~1/[ multiply from i=1 to n (ai)] +n~1/[multiply from i=1 to n (bi)]}~n的证明推广及应用[J]. 阜阳师范学院学报(自然科学版), 1997,(03) [5] 佟成军. 一个不等式的加强及证明[J]. 数学通讯, 2006,(07) [6] 曾峰. 一个不等式的证明及应用[J]. 中学课程辅导(初二版), 2005,(02) [7] 黄长风. 联想证明不等式[J]. 数学教学研究, 2005,(03) [8] 李歆. 不等式a~2+b~2≥2ab的几个推论及应用[J]. 中学生数学, 2005,(05) [9] 方辉. 浅谈哥西不等式的应用[J]. 黄山学院学报, 1997,(01) [10] 孔小波, 孙文迪. 权方和不等式的改进及其姊妹不等式[J]. 数学通报, 2008,(11)

看杨必成教授的专著

The Derivative of a Regular Type is its Type of One-Hole Contexts

by Conor McBride

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幻灯片模板即已定义的幻灯片格式。PowerPoint和Word、Excel等应用软件一样,都是Microsoft公司推出的Office系列产品之一,主要用于设计制作广告宣传、产品演示的电子版幻灯片,制作的演示文稿可以通过计算机屏幕或者投影机播放;利用PowerPoint,不但可以创建演示文稿,还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在Web上给观众展示演示文稿。随着办公自动化的普及,PowerPoint的应用越来越广。

毕业论文答辩ppt内容怎么写的解决方法如下:一、要对论文的内容进行概括性的整合,将论文分为引言和试验设计的目的意义、材料和方法、结果、讨论、结论、致谢几部分。 二、在每部分内容的presen tation中,原则是:图的效果好于表的效果,表的效果好于文字叙述的效果。最忌满屏幕都是长篇大论,让评委心烦。能引用图表的地方尽量引用图表,的确需要文字的地方,要将文字内容高度概括,简洁明了化,用编号标明。 三、1 文字版面的基本要求 幻灯片的数目: 学士答辩10min 10~20张 硕士答辩20min 20~35张 博士答辩30min 30~50张 2 字号字数行数: 标题44号(40) 正文32号(不小于24号字) 每行字数在20~25个 每张PPT 6~7行 (忌满字) 中文用宋体(可以加粗),英文用 Time New Romans 对于PPT中的副标题要加粗 3 PPT中的字体颜色不要超过3种(字体颜色要与背景颜色反差大) 建议新手配色: (1)白底,黑、红、篮字 (2)蓝底,白、黄字(浅黄或橘黄也可) 4 添加图片格式: 好的质量图片TIF格式,GIF图片格式最小 图片外周加阴影或外框效果比较好 PPT总体效果:图片比表格好,表格比文字好;动的比静的好,无声比有声好。 四、(注意) 幻灯片的内容和基调。背景适合用深色调的,例如深蓝色,字体用白色或黄色的黑体字,显得很庄重。值得强调的是,无论用哪种颜色,一定要使字体和背景显成明显反差。 注意:要点!用一个流畅的逻辑打动评委。字要大:在昏暗房间里小字会看不清,最终结果是没人听你的介绍。不要用PPT自带模板:自带模板那些评委们都见过,且与论文内容无关,要自己做,简单没关系,纯色没关系,但是要自己做! 时间不要太长:20分钟的汇报,30页内容足够,主要是你讲,PPT是辅助性的.。 记得最后感谢母校,系和老师,弄得煽情点。

电信宽带的办理方式可通过:1、上海电信网上营业厅;2、电信营业厅APP;3、中国电信上海网厅;4、当地的电信营业厅;

1、尊敬的答辩组的各位老师和同学:大家早上好! 2、我是来自20XX级xxx的学生xx,我的论文指导老师是xxx老师。我的论文题目是《贵州酒文化旅游开发探析》。 3、首先,我想谈谈我写这篇毕业论文的目的及意义。 4、其实关于酒文化的旅游开发和设计虽然已经有很多人做了研究,其中关于贵州酒文化的旅游开发也有涉及,但是我依然选择了这个作为自己的论文题目,首先是基于自己的兴趣爱好;同时,也是基于了以下三个方面的考虑: 5、现在随着国内旅游业发展的进一步深入,旅游模式逐步升级,开始由观光游时代向体验游时代转变,旅游类型也开始由大众旅游向专业化、多元化方向发展,专题旅游已经成为一种旅游发展的趋势。本文的酒文化旅游正是一种专题旅游。本文的写作目的也就是在专题化旅游开发的大背景下,为我省的旅游规划和发展提供一种声音,一个思路。 6、我们知道,旅游的生命在于特色,有了特色旅游业的发展才能长远,酒文化旅游就是贵州旅游的一大特色。贵州作为茅台的故乡,不仅有悠久的酒文化历史,更有丰富的酒文化旅游资源。探讨贵州的酒文化旅游开发,不仅对贵州有着特别的意义,对国内酒文化的旅游开发也是一种典范带动。 7、我选择这个题目,老实说,我一开始是觉得这方面的文献资料比较充分,应该易于开展论文的撰写,所以选择了它。呵呵.... 8、其次,我想重点说一下本文的主要内容及探讨的主要问题 9、本文主要阐述了酒文化以及酒文化旅游的内涵,同时重点对贵州发展酒文化旅游的条件和存在的问题进行了分析,在此基础上对贵州酒文化旅游产品的开发提出了一些建议。 10、本文主要有五个组成部分: 酒文化旅游概述,在这一部分我首先介绍了酒文化、酒文化旅游的定义,并重点阐明了贵州酒文化旅游资源的类型。 11、对贵州开展酒文化旅游的条件进行了分析,主要从地理气候、资源条件、社会文化、政府政策等方面做了阐述,从而充分论证了贵州酒文化旅游开发的可行性和必要性。这是本文的一个难点。 12、对贵州酒文化旅游开发中现在存在的突出问题进行了分析,如酒旅分家严重,产品单一,开发创新力度低,缺乏专业化的策划、推广和营销等。我认为这是本文的亮点。 13、针对贵州现存的问题,我尝试给出了贵州酒文化旅游产品开发的建议,通过挖掘﹑整合、再塑造贵州酒文化,进一步开展酒文化旅游节庆活动,彻底激活酒旅游的活力,从而塑造民族酒品牌、创造出品牌效应,进而开展酒乡旅游,打造出成熟的酒文化旅游线路,最终结合其他行业推进贵州酒旅游的综合开发,真正实现贵州旅游业的再发展,再辉煌。我认为这正是本文为数不多的一个创新之处。 14、最后总结全文,给出方向。最后我想说一下本文的缺陷及我的写作体会 15、由于本人水平所限对某些概念和方法的理解还不是很深刻,其中关于开发的畅想也只是学生凭着现在学的知识,在分析了贵州现状的基础上给出的一些建议,思考肯定还不够深刻也不够全面。同时我觉得本文的最大缺憾是没有相应数据分析和图表解释,以致文章的阐述缺乏足够的说服力。这一方面是自己的专业数据收集、处理能力不够,另外就是现有专业的、权威的、最新的酒文化旅游的数据缺乏。没有相应部门的统计,获取当然不易。此外虽然我已经很仔细的检查过了,但是依然可能还存在一定的错别字或语句不是很通顺的地方。 16、关于体会:坦白说通过这次论文的写作,在信息检索、阅读写作、基础知识、沟通能力等方面都得到了一定程度的提高。(真有提高吗?哈哈.......)但是,这篇论文的写作以及分析的过程,也是我越来越认识到自己知识与分析能力薄弱的过程。虽然,我尽可能地收集材料,竭尽所能运用自己所学的知识进行的论文写作和分析,但论文还是存在许多不足之处,分析不透彻或者建议不具体,还有待改进。所以请各位老师多批评指正,让我在今后的学习与工作中做到更好。 17、我的陈述完毕,请老师提问。谢谢!

论文答辩基本框架和基本结构

毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式。为了搞好毕业论文答辩,在举行答辩会前,校方、答辩委员会、答辩者(撰写毕业论文的作者)三方都要作好充分的准备。

答辩中需要准备回答如下问题:

1、自己为什么选择这个课题。

2、研究这个课题的意义和目的是什么。

3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的。

4、全文的各部分之间逻辑关系如何。

5、论文虽未论及,但与其较密切相关的问题还有哪些。

6、还有哪些问题自己还没有搞清楚,在论文中论述得不够透彻。

7、文章的基本观点和立论依据。

扩展资料

毕业论文答辩以后,答辩委员会要根据毕业论文以及作者的答辩情况,评定论文成绩。为了使评分宽严适度,大体平衡,学校应事先制定一个共同遵循的评分原则或评分标准。

毕业论文的成绩,一般分为优秀(90—100分)、良好(80—89分)、中等(70—79分)、及格(60—69)分、不及格(60分以下)五个档次。

而中共中央党校函授学院是采用四级打分制,即优秀(相当于90—100分)、良好(相当于75—89分)、及格(相当于60—74分)、不及格(60分以下)。

学员逐一回答完所有问题后退场,答辩委员会集体根据论文质量和答辩情况,商定通过还是不通过,并拟定成绩和评语。

召回学员,由主答辩老师当面向学员就论文和答辩过程中的情况加以小结,肯定其优点和长处,指出其错误或不足之处,并加以必要的补充和指点,同时当面向学员宣布通过或不通过。至于论文的成绩,一般不当场宣布。

中共中央党校函授学院规定,对答辩不能通过的学员,提出修改意见,允许学员待半年后另行答辩。

参考资料来源:百度百科-毕业论文答辩

1、首先是开场白,先自我介绍,然后再感谢来参加答辩的各位老师,最后再介绍下论文的题目和内容。2、答辩人陈述,论文的设计目的和主要意义,论文的结构和主要内容,本文可以分哪几个部分,答辩人在此课题的研究中做了什么工作,具体解决方案研究结果,最后是结束语谈谈论文的不足。3、提问与答辩,答辩老师会向你提出问题,一般是针对论文中所涉及的基本概念和原理提出问题,还有是针对论文中某一方面的论点要求结合工作实际和专业实务进行论述,还有一些发展中的诸多热点问题。这个环节要谦虚有序中表达自己的观点,不要和老师顶撞,有不会的问题可以和老师说目前我还没有想出办法来解决,下来我会继续针对这个问题去努力解决。4、总结,答辩人毕业设计和论文写作的体会;参加答辩收获了什么。5、致谢,感谢在完成论文过程中帮助过的人们,感谢答辩老师。

毕业论文答辩是什么

毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式,也是对学生毕业的重要考核方式

各位老师,大家好!我是XXX,学号XXXXXXX.

首先,向各位评委老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示我衷心的感谢。接下来,我将对本论文的设计目的和主要内容向各位老师做一汇报。

一、选题缘由。我的论文题目是《论人生>对我国社会转型期文学创作的现实意义》。

选择本课题作为我论文的写作题材的原因如下:

选择路遥,选择路遥的《人生》,来源于笔者对路遥的兴趣和对《人生》 的反复阅读,更是出于对当前现实文坛混乱局面的一种反思。当下的文学和文坛某些以“新”和“后”为标榜的新锐文人那里,盲目狂热迷恋的是所谓的“精英”“新贵”的倩影和“帝王将相”的亡灵,各种“私人写作”、“美女写作”和“下半身写作”充斥文坛,下层劳动者尤其是农民、农民工等社会弱势群体似乎已经被有意地排除出了文学关注的视野。很少见到路遥那样对农民等弱势群体的深切同情、深刻理解和扶持提升。这种情况很大程度上影响了我们面对并解决实际问题主观上造成了很大的障碍和困难。在各种社会问题令人堪忧的.今天,路遥的创作对于我国当前文学和社会都彰显出其独特的价值和意义。路遥为什么会是以及怎么成为了我国文学上民间立场与弱势群体的真正代言人,都值得我们去研究和探讨。

二、论文的结构和内容。本文共分成五部分:

第一部分主要是介绍路遥的生平与创作;

第二部分主要是分析路遥作品的主题关键词:苦难与抗争;

第三部分主要阐述了《人生》的主题思想;

第四部分是对主要人物高加林和刘巧珍进行了分析;

第五部分是重点和创新点,根据社会转型期的矛盾特点,探讨路遥的《人生》对我国文学创作的现实意义。

三、论文的创新点和意义。

本文的创新点在于把对《人生》的研究放在社会转型期中,探讨《人生》对我国社会转型期中的文学创作的现实意义。路遥小说中苍凉厚重的悲剧氛围,以及作家再现生活的史诗品格,为我们提供了探究路遥的现实主义精神和悲剧的艺术价值、审美取向新的可能性。《人生》着力剖析新旧交错时期城乡交叉地带农村的诸多现实关系以及正在积聚着的某种变革的不可避免的必然趋势,和我国正处在的社会主义初级阶段是一样的。在路遥小说中体现出来的既热爱土地又强烈深厚的城市情结,是作家内心矛盾和惶惑的真实体现。用各种方法奔向城市投向城市文明生活的小说主人公的内心无疑是很矛盾的:热爱土地,又竭力从土地上挣扎出去,奔向城市文明,但又忘却不了生养自己的故土。于是就产生了思想与行为不一致的现象,这种不一致更反映了作者矛盾复杂的心态。通过对这一角度的分析和探讨,希望能够唤醒社会对弱势群体关注关爱的人道意识,渴盼文学作家能够永葆普通劳动者的感觉,客观面对社会主义初级阶段的实情和困难的同时并认真加以解决,关注弱势群体,帮助弱势群体,真正实现社会主义的和谐。同时期盼文学创作贴近社会生活,取材于生活并再现生活面貌,促进于社会主义精神文明建设和和谐社会的建设。

但由于个人能力不足,加之时间和精力有限,在许多内容表述、论证上存在着不当之处,与老师的期望还有差距,许多问题还有待进行一步思考和探究,借此答辩机会,希望各位老师能够提出宝贵的意见,指出我的错误和不足之处,使我能进一步深入学习。

以上就是我的答辩自诉,谢谢各位老师!

答辩流程及技巧如下:

一、答辩主要流程

(一)自我介绍

自我介绍时要举止大方、态度从容、面带微笑,礼貌得体地介绍自己,争取留下一个良好的印象。

(二)答辩人陈述

自述的主要内容:

1.包括论文标题;

2.课题背景、选择此课题的原因及课题现阶段的发展情况;

3.有关课题的具体内容,其中包括答辩人所持的观点看法、研究过程、实验数据、结果;

4.答辩人在此课题中的研究模块、承担的具体工作、解决方案、研究结果,文章的创新部分;

5.结论、价值和展望;

6.自我评价。

(三)提问与答辩

答辩教师的提问安排在答辩人自述之后,是答辩中相对灵活的环节,有问有答,采用由浅入深的顺序提问,采取答辩人当场作答的方式,是一个相互交流的过程。

(四)总结评点

逐一回答完所有问题后退场,答辩委员会集体根据论文质量和答辩情况,商定是否通过。最后,由答辩老师就论文和答辩加以小结,加以必要的补充和指点。

(五)结束和致谢

报告结束前一定要进行致谢,感谢在毕业设计论文方面给予帮助的人们并且要礼貌地感谢答辩教师。

二、答辩准备

(一)备齐答辩所需各项材料,了解答辩流程

提交通过查重的毕业论文一式三份、开题报告、提纲、任务书、答辩统计表等。

(二)熟悉论文

毕业论文在初稿基础上进行了论文修改,我们要想在答辩时得心应手,则必须对自己的毕业论文有全面、深刻、准确的理解;

理解论文主题、论文使用的相关理论,论文的行文思路,论文的论证方法,论文结果的准确性,论文论证的可行性,论文的背景,论文解决的问题及意义,论文的创新点等。

(三)做一个清晰的PPT

1.学术类PPT,讲究简洁明了,避免花哨不切实际;

字体一定要足够大,不能让下面的人看着累眼;

3.多使用图标,少用大篇幅文字;

4.讲解层次清晰,不断提示讲解进度和前后关系,对重要内容进行总结。

(四)预演PPT,组织好答辩语句

1.选择这个题目的原因;

2.论文的写作目的;

3.基本框架、结构、行文逻辑;

4.论文的主要结论;

5.选题、观点、方法的创新处;

6.论文的不足之处。

注意:陈述一定要概述、讲重点、有所总结。练习控制时间,一般答辩现场都会对学生的陈述时间有限制,在答辩之前一定要多计时演练几遍,学会控制时间,给答辩老师一个准备充分的好印象。

(五)答辩必备材料

1.纸质版论文。论文页码要与答辩老师手里的一致,方便老师提问时与自己查找相应的页面;

2.纸与笔。方便老师提问时记下题目,或在准备回答时做简单的思路笔记。

(六)注意答辩技巧

1.控制语速。答辩时一定要注意语速,要有急有缓,有轻有重;

2.目光移动,答辩时无论是否脱稿,都应注意自己的目光要时常望一下答辩老师很其他现场同学,可以避免观众分神;

3.体态辅助。答辩过程中要适当的运用体态,尤其是手势语言,会显得更为自信、有力,避免出现一成不变的站着或低头。

(七)调整心态

1.保持自信。答辩时不要过于紧张,要相信只要准备充分,现场态度认真、清楚的回答问题;

2.有谦虚的心态。如果答辩老师指出你论文中明确的错误,最好大方承认,不要试图反复辩驳,或者老师提出的问题论文中已经写出来了,也不要说“论文中XXXX页已经写了答案”,只要再复述一遍答案就行。

三、论文答辩常见问题

(一)了解常见的提问题目类型

1.检验真伪题,即围绕毕业论文的真实性拟题提问。

2.探测水平题,从探测学生水平高低、基础知识是否扎实,以及掌握知识的广度深度等方面来提问的题目,主要是论文中涉及到的基本概念、基本理论以及运用基本原理等方面的问题。

3.弥补不足题,这是指围绕毕业论文中存在的薄弱环节,如对论文中论述不清楚、不详细、不周全、不确切以及相互矛盾之处拟题提问,请作者在答辩中补充阐述或提出解释。

(二)答辩中老师常出的问题

1.毕业论文采用了哪些与本专业相关的研究方法。

2.论文中的核心概念是什么?用你自己的话高度概括。

3.你选题的缘由是什么?研究具有何种现实指导意义?

4.论文中的核心概念怎样在你的文中体现?

5.从反面的角度思考:如果不按照你说的去做,结果又会怎样?

6.论文的理论基础与主题框架的关联?主要的理论基础是什么?

7.经过研究,你认为结果会是怎样?有何正面或负面效果?

8.论文研究的对象是个体还是群体?是点的研究还是面的研究?

9.研究的应然、突然、使然分别是什么?

10.论文中的结论、建议或策略是否具有可行性和操作性?

11.研究对象是否具有可比性?研究框架是否符合论文规范?

(三)需准备的问题

1.针对论文答辩的目的和内容,在论文答辩前可以从下列问题中,根据自己实际,选取几个问题,做好汇报准备,内容最好烂熟于心中,不看稿纸,语言简明流畅。

2.为什么选择这个课题研究,有什么学术价值或显示意义?

3.前人做过哪些研究,取得哪些成果,有哪些问题没有解决,自己有什么新的看法,提出并解决了哪些问题?

4.文章的基本观点和立论的基本依据。

5.学术界和社会上对某些问题的具体争论,自己的倾向性观点。

6.重要引文的具体出处。

7.本应涉及或解决但因力不从心而未接触的问题,因认为与本文中心关系不大而未写入的新见解。

8.本文提出的见解的可行性。

9.定稿交出后,自己重读审查新发现的缺陷。

10.写作毕业论文(作业)的体会。

论文答辩基本问什么

一、学生为什么会选择这个论题

首先从主观入手,每篇论文都对应着相应的专业,可从当前该专业的社会大致情况来简要分析;其次可以结合自己的实习经历来分析,实习过程中对该专业有了更深的社会认识,发现了一些问题等;最后,可以说是与指导老师进行深入沟通交流后选择该课题。

二、学生的论题有哪些意义和目的

这一问题一般在开题中就有提及,正文中也有相关小节说明,只需要对其加以总结提炼即可。需要注意的是,一定要逻辑清楚,条理分明,不可想到哪儿说到哪儿,东拼西凑会给考核老师留下不好的印象。

三、学生论文的框架是怎么设计的

该问题的.回答并非是让学生将论文大纲讲述一遍,而是对整个文章的一个综合说明。比如:全文按照“总——分——总”的结构展开论述,开头从总体上论述XXXX的特点等大背景,之后“提出XXXXX问题”,再根据问题提出XXXXX对策,最后是总结陈述,各部分相互间存在逻辑联系,相互配合,成为整体的有机组成部分。

本科论文答辩一般会问的问题如下:

1、为什么选择这个课题(或题目),研究、写作它有什么学术价值或现实意义。

2、说明这个课题的历史和现状,即前人做过哪些研究,取得哪些成果,有哪些问题没有解决,自己有什么新的看法,提出并解决了哪些问题。

3、文章的基本观点和立论的基本依据。

4、学术界和社会上对某些问题的具体争论,自己的倾向性观点。

5、重要引文的具体出处。

6、本应涉及或解决但因力不从心而未接触的问题;因认为与本文中心关系不大而未写入的新见解。

7、本文提出的见解的可行性。

8、定稿交出后,自己重读审查新发现的缺陷。

9、写作毕业论文(作业)的体会。

10、本文的优缺点。总之,要作好口头表述的准备。不是宣读论文,也不是宣读写作提纲和朗读内容提要。

学生答辩注意事项:

1、带上自己的论文、资料和笔记本。

2、注意开场白、结束语的礼仪。

3、坦然镇定,声音要大而准确,使在场的所有人都能听到。

4、听取答辩小组成员的提问,精神要高度集中,同时,将提问的问题全都记在本上。

5、对提出的问题,要在短时间内迅速做出反应,以自信而流畅的语言,肯定的语气,不慌不忙地回答每个问题。

6、对提出的疑问,要审慎地回答,对有把握的疑问要回答或辩解、申明理由;对拿不准的问题,可不进行辩解,而实事求是地回答,态度要谦虚。

通常提问会依据先浅后深、先易后难的顺序,答辩人的答题时间会限制在一定的时间内,除非答辩教师特别强调要求展开论述,都不必要展开过细,直接回答主要内容和中心思想,去掉旁枝细节,简单干脆,切中要害。

常见问题

1、自己为什么选择这个课题。

2、研究这个课题的意义和目的是什么。

3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的。

4、全文的各部分之间逻辑关系如何。

5、在研究本课题的过程中,发现了哪些不同见解。对这些不同的意见,自己是怎样逐步认识的?又是如何处理的。

6、论文虽未论及,但与其较密切相关的问题还有哪些。

7、还有哪些问题自己还没有搞清楚,在论文中论述得不够透彻。

8、写作论文时立论的主要依据是什么。

扩展资料

作为将要参加论文答辩同学,首先而且必须对自己所著的毕业论文内容有比较深刻理解和比较全面的熟悉。这是为回答毕业论文答辩委员会成员就有关毕业论文的深度及相关知识面而可能提出的论文答辩问题所做的准备。所谓“深刻的理解”是对毕业论文有横向的把握。

例如题为《创建名牌产品发展民族产业》的论文,毕业论文答辩委员会可能会问“民族品牌”与“名牌”有何关系。尽管毕业论文中未必涉及“民族品牌”,但参加论文答辩的学生必须对自己的毕业论文有“比较全面的熟悉”和“比较深刻的理解”,否则,就会出现尴尬局面。

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