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除雾的风尽量保持干燥，一般使用外循环效果好
想除去霜或雾是肯定要按你说的那个按钮的，但按下去不一定能完全除去。除霜吹热风，除雾通常开外循环比较好
GB没有规定内外循环，通过试验发现，采用外循环其效果要好的多，影响因素大概如下：发动机水温、暖风芯体换热效果、风道设计（材质、形状等）、鼓风机风量、除霜风口的形状及出风面积、除霜采用空气的湿度等。
1.汽车后风挡玻璃除雾、除霜的基本原理就是后风挡玻璃夹层中的电阻丝加热玻璃,使玻璃的温度升高从而蒸发表面的雾气和水珠。2.平时遇雨、雪、雾天气时,驾驶员打开除霜/雾控制开关后,电阻丝通电加热,玻璃温度升高,附着在玻璃上的霜或雾受热融化,融化成水珠流下...3.另外,关于早上阳光晃眼的问题,建议使用驾驶位上方的遮阳板来遮挡光线,遮阳板内侧固定端点...4.综上所述,就是后风挡玻璃加热除雾除霜的原理以及解决早上阳光晃眼的办法。
热泵技术的现状所有型式的热泵都有蒸发和冷凝两个温度水平，节流采用膨胀阀或毛细管。只是压力的增加有不同的形式，主要有机械压缩式，热能压缩式、喷射蒸汽压缩式。目前我国热泵发展有三种趋势：风冷热泵型热水机组发展迅速，1996年比1995年增长近二倍。直燃式溴化锂冷热水机组发展较快，占全部溴化锂吸收式热水机组的56%.房间空调器比重最大。热泵型窗式、分体式和10kW冷量以下的单元空调机占总冷量的45%.但技术上存在以下几方面的问题：风冷热泵型机组存在体型较大，噪声较高，除霜技术尚不完善等问题。主要应用风冷热泵的地区是长江流域，该地区夏季闷热，冬季湿冷，1月份平均气温0℃－10℃，相对湿度大于75%.因此，要求热泵必须适应0℃以下低温高湿气候环境。吸收式溴化锂制冷机组效率偏低。房间空调器存在噪声污染、热污染（大量电机功率转化的热量排入住宅）和制冷剂污染，特别是（分体式空调机安装和使用时的泄漏）。1996年我国大约安装300万台分体机和40万台单元空调机，以每台安装时的排放量为50g计算，则泄漏总量达170t/年。技术发展总趋势是发展高效率的供热、供冷热泵和超级热泵系统。机械压缩式热泵的发展（1）制冷剂侧的热泵控制。（2）压缩机能量控制。（3）压缩机设计。（4）新工质技术。想具体了解，可以咨询我，勃达微波回答，望采纳！
空气源热泵 利用空气能中的热能进行转化发电，是非常环保、安全的绿色发电方式，不过正因为是利用空气源发电，到了冬天，室外温度降低到10度以下时，热泵设备就会结霜进而结冰，那么这种情况下要怎么除霜呢?除霜的方法有三种，今天小编来为您介绍最常用的两种：逆循环除霜和蓄能除霜。空气源热泵兼顾供冷供热、占用空间小、节能、环保、方便等优点，受到越来越多的青睐。但其结霜问题，是影响热泵机组冬季正常制热的主要因素，特别是在寒冷的北方地区和高湿寒冷的南方，冬季机组几乎不能正常运行，严重制约着空气源热泵的发展。因此，提高除霜技术是推进空气源热泵发展的必要条件，也是开拓空气源热泵市场的基石。国内外对空气源热泵除霜已有大量的研究，常用的除霜方法有逆循环除霜和热气旁通除霜两种。基于前两种除霜方式，已研发出多种具有蓄热功能的热泵除霜新系统。在这三种除霜模式下，机组运行产生不同的影响。逆循环除霜逆循环除霜系统除霜时的排气压力较小，经四通阀换向，易给系统带来诸多冲击，引发“奔油”问题。运行热气旁通除霜模式时，压力变化较为平缓，排气压力平均值为，基本能满足机组正常运行需要，不会出现“奔油”现象，提高了系统的可靠性。而蓄能除霜较热气旁通除霜模式，除霜时的排气压力有所增加，且比逆循环除霜高出了50%，使得冷凝温度提高，传热温差加大，更有利于除霜。传统的除霜方法——逆循环除霜，除霜时停止向室内继续供热，供水温度从45℃急剧下降到7℃左右，且要吸取室内的热量来除霜，以至室内温度骤降，严重影响人体舒适度。热气旁通除霜方式，不需吸取室内热量，还能同时提供少量的热量，避免了除霜时吹冷风现象的出现，供水温度下降较缓，但除霜时间过长以致室内温度仍有10℃的下降。对于蓄能除霜，除霜热量来自蓄能材料的储热，不用向室内取热，供水温度相对稳定，室内温度波动不大，能够满足舒适度要求。蓄能除霜蓄能除霜时间因四通阀不用换向，除霜热能直接来自蓄能换热器而大大缩短，且除霜后室内恢复正常供热时间较传统的逆循环除霜缩短了约160s。除霜结束时室外侧换热器翅片表面温度达30℃，比逆循环除霜和热气旁通除霜要都要高出6℃左右，这就使传统除霜系统的室外换热器残留融霜水问题得到了解决。热气旁通模式除霜系统，由于系统除霜时功耗全来自压缩机的输入功率，所以除霜时间较另外两种除霜时间有所延长。
？？这个高深。
随着国家政策的扶持力度加大，北方地区能源结构变革，“煤改电”大势所趋，空气能热泵在北方的广泛应用，同时也带来了很多关键技术的革新。今天就带大家看一看低温空气能热泵系统的一些关键技术及发展趋势。
热泵机组由蒸发器、冷凝器、压缩机、膨胀阀四大主要部件构成封闭系统，其内充注有适量的工质。机组运行基本原理依据是逆卡诺循环原理:液态工质首先在蒸发器内吸收空气中的热量而蒸发形成蒸汽(汽化)，汽化潜热即为所回收热量，而后经压缩机压缩成高温高压气体，进入冷凝器内冷凝成液态(液化)把吸收的热量发给需要的加热的水箱中，液态工质经膨胀阀降压膨胀后重新回到膨胀阀内，吸收热量蒸发而完成一个循环，如此往复，不断吸收低温源的热而输出所加热的水箱或地暖盘管中，直接达到预定温度。相比于普通热泵在-10℃及更低温度下，由于蒸发温度过低，引起蒸发量较少，导致压缩机回气量少，从而影响冷凝放热。超低温热泵增加了一条联通压缩机的补气增焓支路，当压缩机回气不够时，补气增焓支路会给压缩机补气，这样冷凝器的放热量就会提高，因此在极低的温度下仍能正常制热。
低温空气源热泵系统特点
低温热泵是以空气作为高品位(低品位)热源来进行供热的装置。以空气作为低品位热源 ,可以取之不尽 ,用之不竭 ,处处都有 ,无偿获取。结合空气源热泵安装灵活、使用方便、初投资相对较低 ，且比较适用于分户安装的特点 ,目前我国北方地区的采暖大多使用高能耗的锅炉系统，锅炉能效低，排放物多，对环境造成了极大的浪费，超低温泳池热泵的横空出世，给北方地区的供暖提供了一种更好的选择，也使为子孙后代留下更多的蓝天白云成为了一种可能。
我国研究低温空气源热泵的时间较晚，但是有些企业的研发投入已经很大，使领域内同行也不断加快步伐，技术发展迅猛，从这两年北方空气能热泵应用的情况来看，低温热泵的应用完全适用我国北方气候。
1、系统环境设计温度是-25℃，称为低温环境。
2、实际应用中多种末端混合使用的情况很普遍
为满足人们不同的取暖、生活热水需求，热泵末端温度设计可以可以参考如下：
日常生活用水+50℃
房间暖气片+50/+60℃
空调风机盘管+40/50℃
盘管地暖+35/45℃
3、能效比
在COP＞的情况下，系统蒸发温度一般可低至-30℃，冷凝温度可高达65℃；如果制冷剂是R22，最大压差为25bar，如果制冷剂是R410A，最大压差是40bar，根据国际蒙特利尔议定书规定R22将被R410A等一些环保制冷剂取代。
低温空气源热泵技术
在这里，我们介绍下喷液冷却和补气增焓。
喷液冷却的工作范围更宽，回路简单，加额外电磁阀（1x额外的电子膨胀阀(压缩机)）、温度传感器、可能压力传感器，需曲轴箱加热。
补气增焓工作范围也较宽，但是回路复杂，加额外电磁阀（1x额外经济器膨胀阀）、额外经济器膨胀阀、额外板式换热器、额外温度传感器，制热能力提升。
可以预测，未来趋势是将以上的设计结合变频控制，变频机组运行高频时在相同匹数的前提下能增加40%以上的制热量。
化霜技术
1、逆回路和热气旁通
对于化霜技术我们来讲一下逆回路和热气旁通。
逆回路的优势是：化霜快速而且化霜完全，但是却可能从水箱带走热量，导致房间温度下降，逆回路在商用系统中比较受欢迎；
热气旁通的优势是：回路简单，可以稳定的房间温度，但是化霜慢且不完全，对压缩机有液击风险，需要较大的气液分离器。热气旁通通常使用一个换向阀，在小系统中被接受。
2、逆回路换向阀需要解决的问题
换向阀需要最小的压差来保证换向。在排气到吸气管旁通会窜气降低压差，从而导致滑块停留在中间位置，造成低质量流量工况、低频模式、低蒸发温度，因此需要限制窜气(中间流量)来保证足够的压差，用恰当的设计来实现较小的中间流量。
3、变频热泵系统
在这里再介绍一下变频热泵系统。变频热泵系统高频运行，运行过程中伴随着高质量流量和高压差；如果用过小中间流量换向阀，则四通阀有液击风险；因此建议选用中间流量较大的换向阀，不推荐换向阀在低频率模式下动作。
4、较高排气温度
空气源热泵换向阀中有一个薄弱部件——滑块。
滑块有两种选择：
选择1：尼龙
选择2：PTFE组合+尼龙
其温度极限一般< 120℃，尤其在R410A系统中，如果高压+高温，其极有可能产生形变，因此不推荐长期使用。建议的方案是：PPS+碳纤%PPS，它的温度极限是< 135℃，可以长期使用。
5、化霜优化建议
空气能热泵设备的结冰过程是这样的：
因此化霜我们可以从以下几方面来进行考虑：
开始/停止化霜的时机选择
使用蓄热器来避免房间温度下降
改进蒸发器的排水性能
膨胀装置
1、两种膨胀装置
空气源热泵系统中的膨胀装置有两种：热力膨胀阀和电子膨胀阀。
热力膨胀阀的特点：
市场存在双向的热力膨胀阀
冬季和夏季不同的性能（静态过热度需要微调）
电子膨胀阀特点：
真正的双向功能
所有季节相同的性能
更精确的控制
至少高出5倍的使用寿命
快速反应（在化霜期间全开）
成本优势，归功于更大的生产规模（含空调需求），几乎不增加控制的成本
2、电子膨胀阀&控制器的工作原理
其实就是一个复位过程：
一旦机组重启，电子膨胀阀将关闭至初始位置
为了确保电子膨胀阀完全关闭，一定的负脉冲是必要的
由于通过电子膨胀阀质量流量较低，阀将会润滑不足
传统的电子膨胀阀内部使用金属部件失步和卡死风险高
3、可能的电子膨胀阀解决方案
无接触设计(闭阀有流量)
改变控制模式：先全开500步，然后再关闭阀560步（最多只有60个负脉冲）
自润滑：使用PPS螺母
空气源热泵换热器
目前行业的痛点：目前的板式换热器生产多采用真空炉钎焊，效率低，板式换热器供应短缺；另外过去铝板换承压都较低，铜管与铅板的接口部位容易电位腐蚀。
蒸发器的换热性能和冷却液压降随冷却液流量变化的关系：
空气源热泵因具有获取能源方便、性能稳定、安装使用便捷等诸多优点而得到广泛使用，如家用空调和热泵热水器等。空气源热泵系统冬季运行时，受环境空气温湿度的影响，室外换热器表面会结霜，不断积聚的霜层会阻碍盘管间的空气流动，削弱换热性能，进而导致系统性能系数( COP) 和制热量减小。那么，该如何解决空气源热泵的结霜、化霜问题？
空气源热泵系统结霜问题
为保障空气源热泵系统的冬季运行效率，尤其房间空调器的舒适性与稳定性，需要采用适当的方法抑制换热器表面结霜，或进行周期性除霜。空气源热泵系统室外换热器表面结霜需同时满足两个条件:
1) 换热器表面温度低于0 ℃;
2) 换热器表面温度低于环境空气的露点温度。室外换热器表面温度取决于环境温度影响下的制冷剂蒸发温度，而空气的露点温度则受相对湿度的影响，所以空气温、湿度成为热泵系统室外换热器表面结霜与否的主要判断依据。
研究表明:
空气温度为－5 ～ 5 ℃，相对湿度＞70%的气候条件下，室外换热器表面最易结霜;
当空气温度＜－5 ℃时，即使相对湿度很高，空气中的含湿量也仅为2～ 3 g/( kg 干空气) ，不会导致严重结霜。
也有研究指出:
可能结霜的气象参数范围为－ ℃≤环境温度≤5. 8 ℃，相对湿度≥67%，空气温度＞5. 8℃时，可不考虑结霜对热泵的影响;
空气温度＜5. 8℃，但相对湿度＜67%时，由于空气露点温度＜室外换热器表面温度，不会发生结霜; 当湿球温度＜－ ℃时，由于空气含湿量过小，也不会发生结霜现象。
当结霜条件得到满足，会经过: 冷凝水滴、冰层、霜晶、霜枝、霜层的结霜过程，随着热泵系统的运行，霜层厚度也随之增长。
为解决室外机结霜问题，常用的除霜方法有：1）逆循环除霜法，2）热气旁通除霜法，3）加热除霜法，4）相变蓄能除霜法。
空气源热泵除霜方法
1、逆循环除霜法
逆循环除霜法也叫换向除霜法，是目前国内家用空调在系统上普遍采用的一种除霜方式，其基本原理是通过四通换向阀换向，从室内机吸热，把热量输送到室外机融霜。
主要实现方式为：空调器制热运行→判断需要除霜→压缩机停→四通阀换向→压缩机开→除霜完成→压缩机停→四通阀换向→压缩机开→正常制热。
这种除霜方式不增加空调器成本，实现起来最简单，所以得到广泛应用。换向除霜法主要存在下列缺点：1）除霜时房间的舒适性差，2）除霜时间长，3）系统运行可靠性差。
2、热气旁通除霜法
热气旁通除霜法也叫显热除霜法，是一种比较普遍的除霜方式，通过从压缩机排气口引出一支旁通回路将压缩机排气引到室外换热器内实现除霜。
热气旁通除霜的实现方式为：空调器制热运行→判断需要除霜→室内风机超低速运转→二通阀1、2开→电子膨胀阀开大→除霜完成→正常制热。
热气旁通除霜可以克服逆向循环除霜的部分缺点：由于在进行热气旁通除霜时，仍有一部分排气通入室内机，室内换热器的温度保持在较高水平，可以通过自然对流的方式向室内散热。有时甚至可以在除霜时开启内风机，实现在除霜的同时向室内供热，对于室内舒适性具有较大的贡献。另外，由于除霜时四通阀不换向，压缩机不停机，室内换热器在除霜时保持较高温度，除霜完成后室内可以立即送热风。
但是这种除霜方式应用于家用空调器仍然具有下列问题：1）除霜时间长，2）除霜时压缩机高负荷运行，3）压缩机可靠性运行问题。
3、加热除霜法
加热除霜法是将热气旁通除霜与冷媒直接加热技术相结合，基本解决了逆循环除霜和热气旁通除霜无法克服的问题。
加热除霜的实现方式为：空调器制热运行→判断需要除霜→室内风机超低速运转、二通阀开、加热器开→电子膨胀阀开大→除霜完成→正常制热。
加热除霜方式最关键的技术就是在压缩机吸气端增加了一个加热器。化霜时，四通阀不换向，压缩机不停机，室内可以实现持续供热。加热除霜方式具有如下优点：1）除霜时房间的舒适性好，2）化霜时间短，3）压缩机运行可靠。
加热除霜方式克服了逆循环除霜和热气旁通除霜方式的一系列缺陷，但是也带来了一些新的问题：1）耗电量高，2）成本较高。
4、相变蓄能除霜法
相变蓄能除霜法是在热气旁通除霜方式的基础上增加一个相变蓄热器作为空气源热泵除霜时的低位热源，采用供热时相变材料蓄热，除霜时相变材料释热除霜的方式。
相变蓄能除霜（串联蓄热模式）的实现方式：空调器制热运行、相变蓄热器串联蓄热→判断需要除霜→室内风机超低速运转→相变蓄热器释热除霜→除霜完成→正常制热。
采用相变蓄能除霜方式化霜时，四通阀不换向，压缩机无需停机，并且室内仍然可以持续供热。由于增加了相变蓄热器作为低位热源，克服了传统热气旁通除霜法的诸多缺点，具有除霜是房间舒适性好、化霜时间短、压缩机运行可靠等优点，且节能效果明显优于加热除霜法。
5、其他除霜法
（1）室外换热器表面处理
此外，对空气源热泵室外侧换热器表面进行处理也可以抑制霜层生长的作用，例如，对室外换热器表面添加疏水层，可以促进水滴从室外机壁面脱落，减缓霜层的生长速度。有休斯顿大学的科学家研发了一种称为磁性光滑表面（MAGSS）的材料，当冰晶接触到磁流体中时，磁流体会形成一层屏障，致使冰晶无法附着在物体表面，或许也可为空调室外机除霜开辟新思路。
（2）无霜空气源热泵
目前国内已有学者对无霜型空气源热泵做出初步研究，无霜空气源热泵系统工作原理如图 9 所示，对进入蒸发器的空气先进行除湿，进而实现热泵的无霜运行。
付慧影等人研究发现无霜空气源热泵系统能够在冬季低温条件下实现稳定供热，但系统效率略低于传统系统。梁明坤等人通过实验验证了溶液喷淋板状换热器的无霜方式运用在冬季空气源热泵系统的可行性，但是该系统需要额外的溶液再生装置，系统复杂。目前国内关于无霜空气源热泵技术的相关研究尚未成熟，无霜型空气源热泵除霜过程控制问题较为复杂，缺少适用的一般控制参数。
空气源热泵系统除霜实际操作方法
1、开机前后，先检查
开机前
1.检查各项电压是否平衡
2.检查机组电压和电气系统接线是否牢固
3.检查机组安全保护装置有无拆装或调整
4.检查氟系统有无泄漏
5.检查主机出风口有无堵塞或通风不畅
6.检查蒸发器是否需要清洗
7.检查主机运行及安全保护设定参数是否有改动
开机后
1.检查主机各部件工作是否正常
2.检查主机系统工作压力是否正常
3.检查主机运转时是否有异常响声和振动
4.检查压缩机是否有不正常噪音和震动
5.检查及记录相关运行数据
6.检查主机控制器是否可正常操作
7.主机启动后，仔细观察压缩机电流是否正常
8.检查主机出水温度与显示数值是否一致
9.开机时先预热
10.试运行过程中勿手动开、停机
2.降温前巡检工地，注意清洗机器
不应该是客户出现问题才上门维修，而是把服务赶在问题发生前。在冬天来临之际，或在平常日子，主动清洗和检查机组，洗重要部件，检查机组线路等，确保机组平时不会出现故障，以保证能顺利过冬。
3.加强管道的保温效果
管道保暖对工程质量来说，非常重要，很多经销商都意识到管道保暖的重要性。因此，应尽早为管路穿上“衣服”。
4.保持热泵和系统通电
空气源热泵制热是以水作为中间介质进行热量的传递，如果天气温度比较低，一旦我们出门时给空气能热泵断了电，那么有可能导致管路内的大量水流温度急剧下降，温度过低的话，就有可能冻坏设备，导致设备出现故障。空气源热泵设备都具有防冻功能，在水温低至一定温度时，设备会自动启动，防止设备及管路结冰。
5.不用时应及时放水排空
若空气源热泵在冬季不运行或需要长时间停机，比如长期外出机组不经常使用时，应当将机组、水泵、室外管路内的水全部排空，以防机组冻坏，并切断电源。然后再运行时要对空气源热泵系统进行一次全面的检查，确保没有出现故障。
6.冷凝水应妥善处理
空气源热泵在供暖时有着大量的冷热变化，因此在供热的过程中，无疑会有大量的冷凝水排放。
大家都知道水往低处流的道理，如果在冷凝水的排放上略有疏忽，那么冷凝水通过管道往外排，会流到地面上，气温低于零度的话，冷凝水容易结成冰，有可能将排水管冻住，进而沿着排水管往上攀升，最后导致设备无法正常运行。
而且对“煤改电”的农村用户来说，由于主机都安装在路边或院内，冷凝水无序排放的话，很可能造成路面光滑，进而导致人行走之时摔倒摔伤，导致不必要的经济损失。所以冷凝水的管道位置一定要合理地的设计，自己也要不定期清理冷凝水。
7.热泵周围杂物和积雪及时清理
如果热泵安装位置通风不好，将会影响热泵的制热效果，因此要多清理，还要注意的是主机风扇吹出来的是冷风，如果前面有杂物阻挡，会影响到冷风的排散，这样就会导致空气中热量不足，影响到制热效果。如果雪过大的话，积雪要及时清除。
8.如果主机结霜，需要彻底化霜
冬天主机必须彻底化霜，如果霜未完全化完就启动主机，会使主机结冰，而且会越结越多，进入恶性循环，导致主机无法正常工作。机组结霜，无非有正常和非正常两种状态。
实际化霜过程记录
正常结霜，当冬季室外温度低于0℃时，制热运行时间长，室外机组整个换热器表面均匀结霜，这是正常的现象。原因是：换热器温度低于环境空气的露点瘟度时，整个换热器上散热片表面会产生凝露水，当环境空气温度于0℃，凝露水就会凝结成薄霜。当然结霜严重时会影响机器制热效果。一般热泵产品都有自动化霜功能，确保机组正常运行。
非正常结霜，这是导致空气能运行故障的主要原因，这也是所有经销商必须高度注意的地方。判断步骤及排除方法如下：
首先检查设置是否正确，化霜启动时间、启动温度、化霜时间、化霜结束温度等设置是否合理。一般情况下，化霜出厂设置启动温度是2～4℃，化霜间隔时间为30～45分钟，化霜结束温度一般为10℃左右。先检查这些设置是否合理，然后再进行下一步的判断。
首先，要看楼主在哪个省市，因为各地的要求有出入第二，以北京为例，楼主需具备以下条件：各科成绩合格（该专业下全部单科）、毕业论文成绩合格、如果有专本衔接需要加考的科目也要合格；即可申请毕业第三，各科成绩达到主考院校附加要求（如60分、65分或70分以上），毕业论文成绩良以上（含良），一些省市需要通过学位英语（不包括北京），以上即可获得学士学位最后，指出一点，申请毕业需要论文成绩，因此论文必须通过才可以办理毕业手续希望我的回答可以帮到楼主，望采纳！
楼主你太聪明了 你肯定能考过的
写写日记也挺有意思，更重要的可以提高自己。及时总结自己生活工作中遇到的问题，思考寻找解决方案，写下来，效果会好很多。
可以这样说吧
这个题有错误吧。例如a=2，u=3，v=2，（a，uv)=2，但(a,u)(u,v)=1(u,v)应该是(a,v)
根据（a，uv）=k，所以不妨设a=kt，uv=km
u=x ×m_1，v=y×m_2，其中xy=k，且（x，k）=x，（y，k）=y，m_1 ×m_2 =m，且（m，t）=1
所以（m_1，t）=1；（m_2，t）=1
那么（a，u）=（kt，x ×m_1）=x
而xv=xy ×m_2 =k ×m_2
所以(a,(a,u)v)=（kt，km_2）=k
所以（a,uv)=(a,(a,u)v)
区别联系
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
自己想想啊！你学了嘛！只有自己的是体会最好的~~~~~~~~~~~`给我分哦ha数学 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。” 历史 自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系（恩格斯）”的认识（恩格斯），又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。 从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。 本质特征 对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。 事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。” 其它解释 另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。尼斯（Mogens Niss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，数学就起着用科学的作用，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．” 从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供了一个视角。 基于对数学本质特征的上述认识，人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是，数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。A，。亚历山大洛夫说，“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点：第一是它的抽象性，第二是精确性，或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛性”王梓坤说，“数学的特点是：内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点，是数学特点的一个方面。另外，从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看，数学还有形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”的特点。对数学特点的认识也是有时代特征的，例如，关于数学的严谨性，在各个数学历史发展时期有不同的标准，从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系，关于严谨性的评价标准有很大差异，尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后，人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。因此，数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的，具有相对性。关于数学的似真性，波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比．你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的，有条件的，对数学的形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”特点的强调，实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。 研究内容 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 数论的基本内容 数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。 初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。 解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 数论是一门高度抽象的数学学科，长期以来，它的发展处于纯理论的研究状态，它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 数论的基本内容 数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。 初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。 解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中也使用的是解析数论的方法。 代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 数论是一门高度抽象的数学学科，长期以来，它的发展处于纯理论的研究状态，它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。i you
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布袋除尘器作为一种高效除尘设备，目前已广泛应于各工业部门。近年来，随着国民经济的发展以及愈来愈严格的环境保护要求，布袋除尘器在产量上有了相当大的增长，品种也日渐增多。因此，在设计工作中合理地选定布袋除尘器的基本参数，正确地进行除尘系统设计，不仅对于控制污染、保护环境有重要作用，而且对于提高设备处理含尘气体的能力，降低设备投资从而减少工程造价，也具有极重要的经济意义。本文就布袋除尘系统设计实践中常遇到的两个问题，试图从设计的角度并结合笔者的工作实践作一探讨。1过滤风速问题过滤风速的选取，对保证除尘效果，确定除尘器规格及占地面积，乃至系统的总投资，具有关键性的作用。近年来，在工程项目除尘系统设计中，对过滤风速的选取有越来越偏低的现象究其原因可能是：(1)有些设计者认为过滤风速取低一些，可以提高除尘效率，增强清灰能力，延长清灰周期，从而延长滤袋使用寿命；(2)过去有些文献或专著特别强调过滤风速不能取得太高，以免阻力增大，运行费用提高；(3)目前国产的布袋除尘(小型布袋除尘机组除外)产品样本规定的过滤风速，大都在 m/min以下，较为普遍的是在 m/min范围，对于大布袋则在 m/min以下，即使是采用压缩空气喷吹清灰的脉冲袋式除尘器，其过滤风速最高也只是在 m/min左右，超过4 m/min的较为少见。于是，设计者往往易于在产品样本推荐的过滤风速下，再降低一定的数值来确定过滤面积，从而导致过滤风速取值偏低。基于上述原因，设计工作中过滤风速取低 m/min的现象大量存在。应该说，上述理由并非毫无道理。但是，如果轻易地降低过滤风速，即使降低的绝对值较小，如 m/min，由此将使过滤面积增加约10%，设备投资也将增加近10%，处理的风量越大，增加的投资必然越多，设备的占地面积亦相应加大。显然，这是不经济的；此外，孤立地看待上述理由，也是不合适的。那么，如何正确地选定过滤风速呢?实际上这是一项较复杂的工作，它与粉尘性质、含尘气体的初始浓度、滤料种类、清灰方式有密切的关系。然而，从设计角度讲，应该也可以抓住主要问题进行分析。这是因为，目前国内产品中可供选择的滤料种类及其清灰方式相对讲不是很多，滤料及其清灰方式相应地易于确定；至于初始尘浓，除了工艺提供资料外，或经实测取得一手数据，或按设计者的经验确定。这就是说，影响过滤风速的尘浓、滤料及清灰方式三个因素相对的说较易合理地确定。所以，笔者认为，正确选择过滤风速的关键，首先在于弄清粉尘及含尘气体的性质，其次要正确理解和认识过滤风速与除尘效率、过滤阻力、清灰性能三者之间的关系。对于粉尘及含尘气体的性质，应最大限度地掌握以下几点。第一，要弄清粉尘的粒径分布。粉尘的粒径是它的基础特性，它是由各种不同粒径的粒子组成的集合体，单纯用平均粒径来表征这种集合体是不够的。第二，要弄清粉尘的粘性。粘性是粉尘之间或粉尘与物体表面分子之间相互吸引的一种特性。对布袋除尘器，粘性的影响更为突出，因为除尘效率及过滤阻力在很大程度上取决于从滤料上清除粉尘的能力。第三，应弄清粉尘的容重或堆积比重，即单位体积的粉尘重量。其中的单位体积包括尘粒本身体积、尘粒表面吸附的空气体积、尘粒本身的微孔、尘粒之间的空隙。弄清粉尘的容重，对通风除尘具有重要意义，因为它与粉尘的清灰性能有密切的联系。第四，应弄清含尘气体的物理、化学性质，如温度、含湿量、化学成份及性质。这些参数的确定与除尘附加处理措施、过滤风速的选择有着直接间接的关系。如有的含尘气体含有氯化物等化学成份，一般氯化物易于“吸潮”，如不采取附加的措施，可能导致“糊袋”。应该承认，要全面准确地收集上述四方面的数据，从我国目前的设计实践看，客观上还有一定的困难。但是，作为设计师，至少应对其有定性的了解。对于过滤风速与除尘效率、过滤阻力、清灰性能三者之间的关系，可以从下述三方面来进行分析。第一，除尘效率方面。我们知道，从除尘机理上说，有惯性效应(包括碰撞、拦截)和扩散效应。对粉尘粒径而言，按Friediander的理论，对滤料单一纤维的除尘效率为 式中KD、KI———由烟气温度、粘度、密度确定的常数；dF———单一纤维直径；dp———粉尘粒径；VS———过滤风速。由上式可知，若dp为1μm以下的微尘，借助扩散效应能有效地捕集，适当降低VS可以提高除尘效率η；若dp为5~15μm以内的粉尘，借助惯性效应能有效地捕集，提高VS可以提高η。实践证明，对一般性烟尘，提高过滤风速VS对除尘效率η影响甚微。第二，过滤阻力方面。过滤阻力随滤料上粉尘量的增大而增大，滤料不同，单位滤料面积上容尘量也不同，但从工程角度讲，其差异必竟较小，一般仅从粉尘粒度来考虑滤料的容尘负荷，对粒径大的即粗粉尘取300~1000 g/m2，对微细粉尘取100~300g/m2。国内在80年代初就有专著介绍过对水泥粉尘的滤尘量、过滤风速、过滤阻力三者关系的实测数据，见表1。 从上表数据可以看出：当滤尘量一定时，过滤风速增加1倍，阻力增加25%~50%；即使过滤风速增加2倍，阻力增加亦不到80%，而且过滤风速越低，阻力增加的百分比越小；反过来说，当滤尘量一定，过滤风速降低1倍时，阻力降低不到30%。可见，过滤风速的增减与过滤阻力的增减并不成正比，如果简单地用降低过滤风速的办法来达到降低过滤阻力从而降低运行费用的目的是欠妥的。第三，清灰性能方面。粉尘的清灰性能与粉尘的性质，即粘性、粒度、容重有极大的关系。粉尘的粘性大、粒度小、容重小，清灰困难，过滤风速应取低一些，反之可取高一些。国内有人做过实验，对于滑石粉类中细滑爽尘，在所有工况条件下，仅需一次反吹清灰，滤袋阻力即可恢复原值，二次积尘几乎全被吹落，滤袋再生较好，反吹风量比率仅需25%~30%；而对于氧化铁类超细粘性尘，通常需要连续多次反吹清灰，才能有效降低滤袋阻力，还难以复回原值，反吹风量比率高达50%~70%。这就证明，对某一确定的布袋除尘器，粉尘的清灰性能主要取决于粉尘及其含尘气体的性质，并不是所有的粉尘，只要过滤风速取低些，就可增强清灰能力。此外，在滤料确定的情况下，降低过滤风速可以延长清灰周期，但是滤袋的寿命并不完全取决于清灰周期。因为当确定了某个过滤风速时，滤袋的不同地方过滤风速也不同，国外做过的实验发现，在一条滤袋上的局部过滤速度相差可达4倍，甚至超过4倍!综上所述，可以得出这样的结论：盲目地降低过滤风速并不完全能保证提高除尘效率，也不一定能相应地降低过滤阻力，还可能造成不必要的经济损失。只有在充分了解粉尘性质及系统特性，正确理解过滤风速与除尘效率、过滤阻力、清灰性能之间的关系，并在这两者的结合上有一个清晰的认识后，才可能合理地确定过滤风速。2大气反吹布袋除尘器的反吹风压问题大气反吹布袋除尘器国内生产厂家、型号比较多，国外引进工程中采用这种设备的也不少。反吹风清灰的空气可以取自大气，也可以取自经过本设备净化后的“烟气”。这种除尘器以其维护管理简便，在处理大流量含尘气体时占地面积小的优点而被广泛采用。但是，近年来我们通过一些实地调查和测定，发现有些设计者对反吹风清灰的风压考虑不周，有的甚至在设计大气反吹布袋除尘系统时，还没意识到必须认真考虑反吹风压这个问题，因而投入运行后不久，由于滤袋积灰得不到有效清理而使滤袋阻力上升，当积灰达到某一厚度时，反吹效果几乎为零，导致除尘器不能正常工作，吸尘点粉尘大量外逸。更有甚者，有的设计者在现场处理这样的问题时，不去认真找出系统设计中的问题，而是简单地采取加大风机电机功率以增加风压的办法，以致白白地增加能耗及噪声污染。笔者曾对西安某厂抛丸除尘系统进行了现场测定。该厂在系统中选用HBF-XⅣ/Ⅱ型横扁袋反吹式除尘器，过滤面积420 m2，系统的简图如图1。 该系统中，设计者从尽可能减少除尘系统管路阻力的原则出发，除尘器入口前管路计算阻力为800 Pa，初始尘浓度计算值为30 g/m3，实测为，采用沉降室加布袋两级除尘，选用风机G4-73-11No10D，风量61 600~33 100 m3/h，风压为2296~3 237 Pa，从粉尘及含尘气体性质看，系统配置尚属合理，测定结果见表2。 从图1及表2的测定值可以看出，对本系统而言，清灰后滤袋阻力下降较小，除尘器反吹清灰时，反吹风压仅为736~834 Pa时，它实际上等于除尘器入口处的全压。按一般的理解，除尘器前管路的阻力应该越小越好，但对于选用大气反吹除尘器的系统，这种理解就不全面了。如图2，反吹风布袋除尘器清灰时，首先关闭滤袋室的出口阀门M，并打开反吹风管阀门N，由于其它各室内部都处于负压，大气通过反吹风管路进入滤袋室进行反吹清灰，清灰后的气体与含尘气体一起进入邻室净化后排出。因此，含尘气体和反吹风汇合处(图2中的A点)的压力与除尘器前管路系统的起始点C(即吸尘罩口)的压差在数值上应该等于A点的压力与反吹风管路进口处(图2中B点)的压差，而A点与B点的压差基本上就是反吹风压。所以，如果除尘器入口前管路总阻力小于反吹风管路(包括反吹风管道、阀门、一层滤袋)的总阻力，这时要么反吹风量降低而使反吹风压减小，要么反吹风根本不能穿透需清灰的滤袋。显然，反吹风量减小意味着反吹风透过滤袋的强度减小。 现场实测时发现，该系统由于反吹风压太小，清灰次数又不可能过于频繁，因此运行不久，滤袋积灰越来越厚，反吹效果越来越差，以致系统阻力上升，吸尘点风量减小，粉尘大量外逸，不仅岗位尘浓大大超过卫生标准，刮压时还造成严重的环境污染。同样的负压反吹风布袋除尘器，当反吹风压满足要求时，则系统清灰顺利，运行正常，除尘效果就相当好。笔者在贵阳某厂沥青干燥系统、贮仓出料系统的实测数据充分说明了这点。这两个除尘系统，根据粉尘性质及系统特性，设备选型大体恰当。详见表3。 由表3数据可见，对沥青干燥系统，反吹风压在数值上约为3000 Pa；对贮仓出料系统约为2 140 Pa。显然，这个数值是够高的，故两个系统的清灰效果十分突出。通过以上的实测数据及其分析，可见选用反吹风布袋除尘器的除尘系统，设计时必须保证除尘器前管路阻力达到一定值，这个值必须大于反吹风管路(包括阀门)的阻力与一层滤袋的阻力之和。当然，为了加大反吹风压而人为地加大除尘系统中除尘器前的管路阻力，或有意地加大系统风机的风压，从而增加不必要的能耗，这是极不可取的，这也就失去了选用反吹风布袋除尘器的本来意义。