发布时间：
无忧在线有很多数学建模论文，你去搜一下就行
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。目录背景数学数学建模数学建模应用数学建模的意义数学建模应用数学模型过程模型准备模型假设模型建立模型求解模型分析模型检验模型应用起源进入西方国家大学在中国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第四届全国大学生数学建模竞赛国际大学生数学建模竞赛数学建模资料竞赛参考书国内教材、丛书国外参考书(中译本)专业性参考书数学建模题目两项题四项题数学建模相关数学建模的意义数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法背景 数学 数学建模 数学建模应用数学建模的意义 数学建模 应用数学模型过程 模型准备 模型假设 模型建立 模型求解 模型分析 模型检验 模型应用起源 进入西方国家大学 在中国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年） 第四届全国大学生数学建模竞赛 国际大学生数学建模竞赛数学建模资料 竞赛参考书 国内教材、丛书 国外参考书(中译本) 专业性参考书数学建模题目 两项题 四项题数学建模相关 数学建模的意义 数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景数学近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学建模数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。数学建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。编辑本段数学建模的意义数学建模数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。应用数学模型应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
矿坑（井）及地下工程涌水量是指从矿山开拓（或地下工程施工）到回采过程（或地下工程使用过程）中，单位时间内流入矿坑（或地下工程）的水量。它是评价矿床开发经济技术条件的重要指标之一，也是制定矿山（地下工程）疏干设计、施工方法，确定生产能力和地下工程防护设施的主要依据。同时它也是划分矿床水文地质类型、矿床水文地质复杂程度的重要指标之一，是整个矿床水文地质学的核心。由于矿井和地下工程涌水量预测的方法基本相同，因此我们下面将主要以矿坑水的预测来研究这一问题。
一、矿坑涌水量预测的基本任务
矿坑涌水量的预测，是一项极其复杂的工作，所以在矿床调查的各个阶段都应按规范中提出的精度要求，认真、正确地预测出未来各种开采条件下的矿坑涌水量，其主要任务是：
（1）预测矿坑正常涌水量。系指采矿工程达到某一标高（水平或中段）时，正常状态下相对稳定时的总涌水量，通常指平水年的涌水量。
（2）预测矿坑最大涌水量。通常是指正常状态下开采工程在丰水年雨季的最大涌水量。对某些受暴雨控制的矿床，则应根据历史最大暴雨强度，预测出数十年一遇的特大暴雨可能出现的矿坑涌水量。
（3）预测开拓井巷涌水量。指开拓各类井巷过程中的涌水量。
（4）预测疏干工程排水量。指在设计疏干时间内，将地下水位降至某一规定标高时的疏干排水量。
在矿床地质调查的各个阶段，均以预测矿坑的正常和最大涌水量为主。
二、矿坑涌水量预测的特点
矿坑涌水量预测方法和供水勘探中的地下水资源计算方法基本类同，但两种水量计算的目的、计算工作条件、计算方法的具体运用方面仍有许多差别。
（1）为确保枯水期的安全供水，供水资源评价一般以提供枯水期最小开采量为目的；为确保矿山的安全生产，矿坑涌水量预测则以准确提供丰水期最大矿坑涌水量为目标。
（2）大多数的矿床分布于基岩山区，地下水的补排条件、矿坑充水条件、充水层边界条件复杂、含水介质非均质性极强，代表性水文地质参数难于选取，地下水流态和流场复杂，因此建立能够完全仿真客观水文地质条件的水文地质概念模型和数学模型的难度很大。
（3）矿山井巷类型与空间分布千变万化，开采方法、开采速度与规模等生产条件复杂且不稳定，与供水工程的简单配置和稳定的生产条件不可类比，因此这些人为因素增加了矿坑涌水量预测的不确定性与难度。
（4）矿坑疏干排水的水位降深一般都远比供水工程的水位降深大得多，大降深必然导致区域水文地质条件的严重干扰、破坏与变化，这些变化又很难予以正确的预测和定量化评价，无疑给矿坑涌水量的预测增加了困难。
（5）矿床水文地质调查大多是随矿山地质调查同时进行的，一般对水文地质工作投入的工作量有限，原始的地下水动态观测资料缺乏，客观上造成涌水量预测工作基础资料的缺乏。
鉴于以上特点，矿床勘探阶段的矿坑涌水量预测，实际上应属于近似性的评价计算，其精度难以和供水勘探中的资源评价相比。为了满足生产要求，除通过加强勘探调查、提高预测精度外，还应完善预测成果的表达形式，为设计与生产部门结合生产条件进行成果再开发提供科学依据，以提高成果的使用价值。
三、矿坑涌水量预测方法
如将矿井排水视作供水“大井”，则矿山井巷的涌水量预测即和供水水源地的资源量计算相当。因此，两者的水量计算原理和方法基本上是相同的，地下水资源评价方法的分类，也可作为矿坑涌水量预测方法的分类。这里，我们仅就矿坑涌水量预测中常用的几种方法运用中的特点作一简单介绍：
（一）预测矿坑涌水量的解析法
解析法是目前矿坑涌水量预测中应用最广泛的方法之一。利用解析法不仅可以计算矿井的涌水量，而且还能为矿井工程的疏干设计提供疏干时间、疏干区范围和疏干水位深度等数据。运用解析法进行矿坑涌水量计算时，要正确处理以下各方面的问题：
（1）区分稳定流与非稳定流。矿山建设期内，随着开拓井巷发展，矿井疏干漏斗将不断扩大，此时的流场属于非稳定流；在矿山的回采期，井巷轮廓已定，当地下水的补给量≥矿井的疏干水量时，疏干流场则转为稳定流状态；当补给量＜疏干水量时，疏干流场仍维持非稳定流状态。
（2）区分层流与紊流。当矿区进行大降深疏干时（数十到数百米），在疏干工程附近将会出现非达西流（紊流），而以外的广大区域内仍为达西流。故直线渗透定律仍然是建立涌水量模型的理论基础，只有在岩溶管道为主的矿区，才采用非达西流的渗流模型。
（3）区分地下水的平面流和空间流。对于揭穿含水层的完整井巷，竖井排水将产生平面辐射流。水平巷道排水主要为剖面平面流，巷道两端为辐射流。对于复杂的巷道系统，排水初期，在统一降落漏斗形成前，在巷道系统的边缘将呈单方向的剖面流。当排水继续进行，形成统一降落漏斗时，流向巷道系统的地下水才过渡为近似的平面辐射流。对于非完整的井巷，据试验研究，在非完整井巷附近，相当于～倍含水层厚度的平面范围内，地下水呈空间流运动形式，以外的地区则为平面辐射流。
（4）区分潜水与承压水。矿床开采前的天然条件下，区分潜水与承压水是容易的。但在矿床开挖后，由于疏干降深很大，因此常常出现承压水转化为承压—无压水或无压水的情况。在某些情况下，还可能出现矿井一侧保持承压状态，而另一侧则由承压水转为无压水的状态，计算时，必须区别对待。
（5）倾斜巷道的处理。据前苏联学者阿勃拉莫夫证明，巷道的倾斜对涌水量的影响不大。当巷道倾斜度＞45°时，可视为竖井，当用辐射流公式计算涌水量；当巷道倾斜度＜45°时，则可视为水平巷道，用剖面流的单宽流量公式计算涌水量。
（6）疏干“大井”的半径（r0）。由于井巷系统的平面形状极不规则，分布面积很大且经常处于变化之中，故构成了复杂的内边界。在运用解析法计算涌水量时，可将形状复杂的井巷系统概化为一个“大井”，把井巷系统外边界圈定的范围或距井巷最近的封闭等水位线圈定的范围（F）视为该“大井”的面积，该“大井”的引用半径（r0）为：
现代水文地质学
此外，由于“大井”的半径（r0）较供水井的半径大得多，因此在利用稳定井流公式计算矿井涌水时，公式中的排水影响半径（或影响宽度），必须加上“大井”的引用半径（r0）。
（二）预测矿坑涌水量的数值法
由于数值法应用时，不像解析法那样受到许多条件的限制，因此它能较真实地刻画水文地质（概化）模型的各种特征，能够计算复杂边界条件、不规则形状含水层、含水层非均质性极强、多井干扰排水、各矿井疏干水平不同和各矿开拓时间各异等复杂条件下的矿坑涌水量。用数值法预测矿坑涌水量较之运用解析法有明显的优点，如运用得当，常能得到满意的结果。但数值法的运用要求有大量的勘探工程量和系统的地下水动态资料系列相匹配，因此一般只能在大水岩溶充水矿床进入矿床详查阶段时使用。
关于数值法的原理、计算方法和步骤，已在本书有关章节中介绍，这里仅就矿坑涌水量计算中，数值法所能解决的问题做一介绍。
（1）数值法具有反求含水层水文地质参数（T、μ*等）、验证边界条件和对水文地质概念模型进行识别的功能。所谓反求参数，实际上是利用已知某些时段的初始水头值和源汇项输入数值模型进行反演计算，通过参数的不断调整和计算水位与已知水位值的不断拟合，即可求得优化的水文地质参数值及合理的参数分区。这一求参过程同时也可对边界条件进行检验和提高水文地质模型的概化精度。
（2）数值法具有预测矿坑涌水量的功能。包括矿床开采期内各种水文地质条件、各种开采条件及各种设计疏干降深条件下各类井巷的正常涌水量和最大涌水量。其求解方法是：在模型识别阶段后，将疏干井巷以定水头I类边界处理，再根据已知的外边界条件求得相应疏干条件下的流场，最后输出预测井巷的涌水量、水位和时间。矿坑最大涌水量的计算，同样是把疏干井巷作为I类定水头边界处理，但一般是在稳定流场基础上，按雨季地下水位回升速度绘出边界及节点水头值，即可求出雨季末期或水位回升速度最大时期某种疏干井巷的预测最大涌水量。
（3）数值法可以模拟不同疏干方案地下水疏干过程，预报疏干地下水位的空间分布及选择最佳疏干方案和预报最佳（有效）疏干量。所谓有效疏干量是指在设计疏干时间内完成并和具体疏干工程相结合的矿坑排水数量。计算时，可通过每个疏干方案的一组疏干时间及其对应的疏干水量数据，绘制出不同疏干水平的疏干量和疏干时间的关系曲线，然后进行技术经济条件对比，确定出能在规定时间内达到疏干深度要求的疏干量，即为有效疏干量。
（4）用数值法预测矿坑涌水量时，还可反映出矿区在疏干条件下水文地质条件的变化、疏干对天然排泄点（泉）和供水水源地水量的袭夺，并作出相应的预报，或提出既能满足矿床疏干要求又使有害环境负效应降低到最小的矿区优化供水与排水方案。
（三）用Q（涌水量）-S（水位降深）外推法预测矿坑涌水量
由于矿床开采多是按不同开采水平进行的，因此矿床疏干工作也相应按不同疏干水平进行，这就为利用涌水量（Q）-水位降深（S）方程来外推更大疏干深度时的矿坑涌水量提供了方便条件。此外，对于一些井巷比较集中的矿山，也可根据矿区勘探时的抽、放水试验得到的Q、S数据，建立相应的Q-S曲线方程，外推矿山未来疏干降深时的矿坑涌水量。考虑到外推更大疏干降深时的地下水流态和Q-S曲线类型不会发生明显变化，一些专家认为外推范围不应超过抽（放）水试验时最大水位降深的2～3倍，并应由水均衡法对外推的矿井涌水量进行验证。由于Q-S曲线外推法避开了代表性水文地质参数难于获取、边界条件难于判别等计算工作中的困难，计算简便，因此适用于水文地质条件复杂的矿区和已有多年开采历史的矿区涌水量的计算。
（四）用相关外推法预测矿坑涌水量
预测矿坑涌水量的相关分析法和Q-S曲线外推法有其相似之处，只不过Q-S曲线法中的涌水量（Q）与水位降深（S）之间为函数关系；而相关分析法中涌水量（Q）和水位降深（S）之间则只需满足一种近似的相关统计关系即可。在相关分析法中，预求解的涌水量一般称因变量；影响涌水量变化的因素，如水位降深等称自变量。利用相关法外推涌水量时，不仅水位降深可以作为自变量，诸如影响涌水量变化的降雨量、河水水位标高、矿山井巷分布面积等条件以及疏干延续时间等因素都可作为自变量参与计算。根据所掌握的资料情况，可采用一元简单相关法或多元复相关来预测未来的矿坑涌水量。相关外推法运用的实际经验还证明，当矿区充水岩层的富水性较好、抽水试验降深很大而外推范围又较小时，以及在老矿区用上一水平排水量推算下一水平的涌水量时，相关外推法的预测结果可以非常精确。
（五）用水量均衡法预测矿坑涌水量
水量均衡法的实质，就是把矿井所处均衡区内的地下水补给量作为矿床开采时的矿坑涌水量。因此水量均衡法主要适用于被隔水边界所封闭的水文地质单元、地下水补给来源又比较单一的矿区涌水量的计算。如大气降水为主要补给源的分水岭裸露型充水矿床；北方岩溶区泉排型泉域内的岩溶水充水矿床；南方岩溶区地下暗河为主要充水水源的矿床；丘陵山区河谷盆地中以河水为主要充水水源的砂矿床等。
水量均衡法最大的缺陷是：不能对矿床开采后的水均衡关系作出正确的预测。因此水均衡法最好用于那些矿床开采前后，水量总的收入不会有较大变化的矿区。
由于水均衡法所预测出的是矿山井巷所获得的最大补给量，因此该方法还能验证其他方法所预测的涌水量的可靠程度。
（六）用水文地质比拟法预测矿坑涌水量
水文地质比拟法的基本原理是：用相似水文地质条件、已生产矿区的地下水开采资料，预测条件相似勘探区的矿坑涌水量。此方法更适用于已采矿区深部水平和外围矿段的涌水量预测。
由于水文地质条件完全相似的矿区是少见的，再加上开采条件的差异，故比拟法只是一种近似计算方法，但从国内外运用该方法经验来看，只要比拟关系建立得符合客观规律，尚不失为一种准确的矿坑涌水量预测方法。根据1984～1985年我国地质矿产部矿山水文地质工程地质回访调查组《岩溶充水矿山回访报告选辑》（地质出版社，1986年1月）提供的统计资料，将六个矿区、12次用比拟法预测的涌水量与矿坑实际涌水量相比较，其涌水量预测的误差率绝大多数在～30%之间。
第一部分 矿井概括1 矿区自然地质环境地理位置及交通情况晒口煤矿位于福建省邵武市城东的晒口街道办境内。矿区位于邵武市城区方位121度、直距公里，即晒溪桥—新铺一带。地理坐标：东经117°33′～117°36′、北纬27°16′～27°19′。闽江三大支流之一的富屯溪，316国道和鹰厦铁路东西中横贯矿区，矿区与周边主要城市的铁路里程分别为：南平154公里、福州320公里、厦门535公里、鹰潭159公里。矿区往南部36公里与京福高速公路相接，交通十分便利（详见交通位置图）。交通位置图、地形地貌矿区地貌系属起伏不平的中至低山区，主要山脉走向呈北北东—南南西、一般海拔标高为200～350m，最高点云屏山，海拔标高为；矿区最低侵蚀基准面富屯溪河床，其海拔标高约178m。区内由于不同时代的岩性差异，风化侵蚀后呈不同的自然地貌景观，中—下侏罗统漳平组及梨山组的砂、砾岩层分布区、基岩裸露，山脊狭窄陡峻，多为单面山，沟谷发育陡直；晚三叠统焦坑组的粉砂岩和前震旦纪的变质岩群及花岗岩等分布区，则为低缓的山丘。区内第四系冲积平地较少，主要分布于富屯溪和晒溪两岸。 水系区内地表水流颇为发育，主要水系有富屯溪、晒溪及6条常年性山间小溪。富屯溪为矿区的主要水体，自西北向东南横贯矿区中部，为焦坑井田和晒口井田地表天然的分界线，河床宽50～150m。根据邵武水文站历年（1963至1972；1976至1980；1990至1996）资料表明：年平均流量，最大流量6400m3/s（1967年6月22日），最小流量（1979年10月）。洪水期一般出现在4～6月份，最大洪水发生在1998年6月22日（流量未测得），矿区东部新铺村一带，洪水位标高；矿区西部的晒口村一带，洪水位标高，与晒口大桥桥面相差。晒溪为富屯溪的一级支流，发源于罗峰山，自北向南流经下沙新村、洒溪桥，于晒口村西注入富屯溪，年平均流量28m3/s，最大流量（1967年6月22日），最小流量（1961年1月15日），洪水期一般与富屯溪同时出现。1998年6月22日，出现最高洪水位（流量未测得），标高为。枯水季节最低水位标高为。新铺溪流量为～，其它6条常年性小溪流量约为～10L/s。气象及地震情况矿区气象属亚热带潮湿性气候，据邵武气象站历年来（1963年至2005年）气象观测资料阐明如下：气温：平均温度℃，一般于7、8、9月份气温较高；最高温度可达℃（分别出现在1971年7月31日、2003年7月16日及31日）；而于12、1、2月份气温较低，最低温度可降到℃，一般甚少下雪。降水量：历年平均年降水量，最大可达。降水一般多集中在4、5、6月份，占全年总降雨量约40-50%；但在个别年份雨季提前于3月开始或推迟到7月止。日最大降雨量（出现在1970年6月26日），连续降雨最长可达25天（1966年）。 蒸发量：年平均总蒸发量 mm；一般在7月份或8月份为最大，占全年总蒸发量约30～40%，最大月蒸发量达。潮湿度：1964年～2005年潮湿系数在～间，平均为。 历年绝对湿度平均值毫巴，以6～8月最高；月平均值达毫巴以上；最大可达毫巴，最小达毫巴，年平均相对湿度为81%。风向及风速：在9月份至次年12月，晴天早晨多雾，一般须到十点左右方可消散，风向多为西北，历年平均风速，6～8月份东风和南风较多。根据《中国地震参数区划图》(GB18306―2001)，本区抗震设防烈度为6度，地震动峰值加速度为。2 地质特征地层矿区在大地构造中的位置属于南华后加里东准地台华夏台隆遂（昌）建（瓯）台拱的南部，在区域地质构造中的笔架山—香林铺中生代复式向斜内的虎庵山—同青桥背斜的东南翼，呈一大致向东倾伏缓波状的单斜，延深至东部被F1逆断层切割，断层上盘的前震旦系地层出露于地表。矿区出露地层有：前震旦纪变质岩群、上三迭统焦坑组、下侏罗统梨山组，中侏罗统漳平组和第四系。焦坑组为煤系地层。⑴前震旦纪变质岩群AnZ主要出露于矿区的西部、东部及北部，为上三迭统焦坑组煤系地层沉积的基底，岩性主要为千枚岩、变质砂岩、云母石英片岩和少量细晶片麻岩及板岩等组成。⑵上三迭统焦坑组T3j主要出露于矿区的西部，而东部及北部仅零星出露，属含煤地层，以第一标志层底部为界，分上、下段。地层厚度由南向北（沿走向）逐渐增大，自0～372米；自西向东（沿倾向）逐渐变薄自218～60米。焦坑组下段为主要含煤段，岩性复杂，岩相变化频繁，厚度变化较大，中下部以厚层状砂砾岩为主，上部为粉砂岩及较稳定的中厚煤层（DE煤层）。焦坑组上段以湖泊相的粉砂岩为主，分布较普遍，岩性变化不甚明显，为良好的隔水层。⑶下侏罗统梨山组本组地层分布较普遍，为煤系地层的盖层。岩性变化不大，以河床相的长石、石英砂岩为主，间夹石英质砾岩和粉砂岩，为矿区的主要含水层。表1-2-1 各地层关系表系 统 组 段 层厚m 岩性特征 接触关系第四系（Q） 0～56 为坡积黄土层，内含滚石、洪积亚粘土，河床冲积砾石层及河漫滩砂土层 角度不整合侏罗系 中统 漳平组 上段 240 砾石成份复杂的砾岩或砂砾岩 假整合 下段 角度不整合 下统 梨山组 上段 240 河床相的长石石英砂岩为主，间夹石英质砾岩和粉砂岩 假整合 下段 240 三迭系 上统 焦坑组 上段 288 湖泊相粉砂岩为主，夹细---中粒砂岩和少量透镜状含砾砂岩 角度不整合 下段 82 中下部以厚层状砂砾岩为主，夹有透镜状砂岩、粉砂岩，并夹凝灰质砂岩，火山角砾岩与凝灰质泥岩。上部为粉砂岩及较稳定的中厚煤层（DE煤层） 前震旦纪变质岩群 不详 千枚岩、变质砂岩、云母石英片岩和少量细晶片麻岩及板岩 ⑷中侏罗统漳平组主要分布在矿区的东部和北部，为砾石成份复杂的砾岩或砂砾岩，分为上下两段。⑸第四系（厚度0～56米，一般厚度12米）为坡积黄土层，内含滚石、洪积亚粘土，常为耕作区，河床冲积砾石层及河漫滩砂土层等。、构造矿区构造的复杂程度中等，为一向东倾伏缓波状的单斜构造，倾角为20～30度，以断层构造为主，褶曲构造也十分发育。矿区内较大的断层均在矿区边缘；井内落差～10米的北东向及南东向中、小断层密布，并往往与褶曲共生，断褶并存导致矿区内倾向及走向地层起伏变化。⑴断层矿区内较大的断层大致有17条，按其性质和延伸展布方向，大致可分为二组：一组，近于南北及北东向的逆断层为主，如F1、F4、F6、F8(北端)及F9；正断层有F2、F16及F20。另一组，近于东西向的正断层为主，如F3、F5、F14及F21，逆断层有F8（西端）及F10。上述断层主要分布在矿区的西部、东部及北部的边缘，而矿区内比较稀少。各主要断层分述如下：F1逆断层：位于矿区的东部边缘，全长约6000米以上，倾向约80°～90°，倾角40°～50°，斜断距大于1000米，为矿井的东部边界。F4逆断层：位于焦坑井田东南部，全长约1850米，倾向110°～ 140°，倾角40°～50°，斜断距小于40米。F16正断层：位于晒口井田中部，全长约1400米，倾角72°，斜断距约50米。F20正断层：位于焦坑及晒口井田中部，全长约350米，向南北两端即消失。倾向110°，倾角80°，斜断距较小而往深部消失。故对煤层没影响。F10平推逆断层（外围原F13）：位于矿区北部边缘，为矿井北部边界，全长约5000米以上，断导走向近东南，倾向往北，地表倾角偏陡约60°～ 70°，斜断距不详。但据矿井巷道揭露，井下小断层甚为发育。晒口井田常见岩、煤层挤压褶曲，且伴随着小断层产生。焦坑井田常见倾向及斜交小断层。⑵褶曲矿区为一往东倾伏的单斜构造，沿走向、倾向呈现次一级褶皱。煤系地层产状变化不大，一般倾向70°～120°，浅部的倾角20°～30°，向深部变缓为10°～25°。主要次级褶曲分述如下：轴向北东褶曲：发育于焦坑组下段角砾岩中，分布在1至6勘探线的西部，两翼宽约150米，幅度20～25米。轴向近东西:分布矿区西部，宽为70～80米，两翼倾角10°～ 25°向东倾伏，延伸约100米。据矿井巷道揭露，煤层沿走向出现向、背斜相间褶曲形态，往深处幅度相对减少，轴向为西偏北，向东倾伏。更次级的小型褶曲一般轴向延深数十米左右，幅度几十公分至十余米，往往与小断层相伴生，两者在成因上具有关联。但这些构造不破坏煤层的连续性。⑶岩浆岩矿区岩浆岩分布广泛，岩种繁多，侵入时代主要有早至中三叠世的印支期，晚三叠世至侏罗纪的燕山早期。主要分布在矿区的西部和南部的边缘，次为东部的F1断层上盘地层之中。前印支期中、酸性岩中主要有白云母花岗岩及石英闪长岩侵入于变质岩中，共同构成煤系地层的基底。燕山期中酸性岩浆岩侵入岩及喷出岩，主要有安山凝灰岩（成煤之前）、石英斑岩、安山斑岩、火山角砾岩及少量辉绿岩等，尤以石英斑岩及安山斑岩对煤层影响较大，呈小型岩墙及岩脉岩沿断层或褶曲走向侵入，造成煤层变薄，尖灭，给开采带来极大的困难。总之，矿井构造类别属中等复杂型。煤层及煤质煤层矿井主要可采煤层为焦坑组下段的DE煤层，属较稳定的简单～较复杂类型可采煤层。顶板岩性为黑色的砂质泥岩，含植物化石碎片，可见黄铁矿条带或结核，局部为粗砂岩，个别直接顶夹～的炭质泥岩伪顶。底板为灰黑色角砾岩或砂砾岩，常相变为含砾砂岩。主要可采煤层特征见表1-2-2：主要煤层特征表表1-2-2煤层编号 煤层厚度(m)最小—最大平均（点数）结构 稳定性 顶板岩性特征 底板岩性特征DE 焦坑井田 —简单至较复杂 不稳定 煤层顶板为细粉砂岩，局部为粗粉砂岩、细砂岩，少数地段夹～厚的炭质泥岩伪顶。一般顶板节理裂隙不发育。煤层直接顶板厚度变化较大，一般由东向西变薄，而个别点至尖灭。 底板主要为角砾岩或砂砾岩，也有见深灰色的细砂岩或粗粉砂岩，岩石一般坚硬而碎，不易产生形变且煤层底板一般含承压水较微弱，具有岩质疏松等特点。 晒口井田 — 煤质： 以亮～半亮型的粉～粉块～块状煤为主，煤质化验结果见表1-2-3。煤质化验结果一览表 表1-2-3煤层编号 工业分析 全硫Sd,t(%) 磷Pb(%) 容重ARD 发热量Qv,d(MJ/kg) Mad(%) Ad(%) Vdaf(%) DE 由上表结果表明：DE煤层为中灰、中硫、低磷、中高发热量的无烟煤。可作为动力、化肥、发电、水泥用煤、民用生活煤等。 矿井开采技术条件 岩石工程地质特征煤层顶板常见灰黑色，薄至中厚层状的细粉砂岩，局部为粗粉砂岩或细砂岩，但个别地方煤层与直接顶间夹一层～米厚的炭质泥岩伪顶，往往在炮采时与煤层一起采出，而影响煤质。底板主要为灰黑色角砾岩或砂砾岩，岩相变为含砾砂岩，也有见深灰色的细砂岩或粗粉砂岩，质硬，不易产生变形且煤层下伏地层（底板）一般含承压水较微弱，对煤层开采影响不大。但由于矿区内构造较发育，局部地段受断层、褶曲和岩浆岩脉的影响，岩石节理裂隙发育，岩石较破碎，局部岩体质量较差，同时局部地段存在较弱夹层，建议在这些地段开拓过程中，应加强维护，防止冒顶事故的发生。 瓦斯、煤尘和煤的自燃根据历年瓦斯鉴定确认该矿为低瓦斯矿井。焦坑井田瓦斯含量为－，瓦斯主要成份是：CH4约，CO2约，晒口井田瓦斯含量为－，瓦斯主要成份是：CH4约，CO2约。但随着开采深度的增加，在独头上山或独头长巷、通风不良处易造成CO、CH4等有害气体聚集，在今后矿井生产过程中应加强矿井通风管理，经常进行瓦斯监测，做好生产过程中防尘、防爆、防自燃工作，以防意外事故发生。矿区的无烟煤的挥发分为3%左右，无煤尘爆炸危险，建矿至今从未发生过粉尘爆炸事故。煤矿无烟煤燃点较高，不易发生自燃，但在矿井井田局部块段的顶层煤，由于顶层煤中含硫量突然变高，在此煤层开采揭露后硫化物迅速氧化放热，若通风不良，散热不及导致煤层氧化放热聚集，最终发生煤层自燃。晒口煤矿煤层自燃现象仅局部块段会发生，采用跟底进尺，后退回采的开采方法，采用工作面煤壁洒水等措施可以防止煤层自燃现象的发生。水文地质山区地形，地表排泄条件好。地表水系发达，主要水源是河流及降雨。降水丰富、集中在4－7月，年平均降雨1200－1300mm/年，降水量1700－1800mm，是矿坑充水的主要来源。岩性单一，以碎屑岩为主，含水性质单一，均为基岩裂隙水，由于含水层受构造裂隙控制，具有穿层性和和相互分隔的特点，各个含水带之间联通性差。晒口煤矿大部分煤层位于河流侵蚀面以下，虽然富屯溪、洒溪流经矿区，因留设了有效的保护煤岩柱，河水下渗微弱，对矿区充水影响不大。矿井的主要充水方式有三种基本类型：Ⅰ类：大气降水、地表水、潜水 → 矿区浅部采动裂隙及构造裂隙 →采空区新生含水层 → 采掘工作面涌出。Ⅱ类：大气降水、地表水、潜水 → 承压含水层 → 构造裂隙 → 采掘工作面涌出。Ⅲ类：承压含水层 → 覆岩冒落带、裂隙带两带 → 采掘工作面涌出。井田的水文地质条件属基岩裂隙类简单型。根据福煤（邵武）煤业有限公司晒口煤矿提供的矿井涌水量数据，-200m～-600m水平平均涌水量，最大涌水量，其中，-200m～-400m水平平均涌水量，最大涌水量。地温根据福建省煤炭工业（集团）有限责任公司于2006年5月18日提交的《福建省邵武市邵武煤矿资源/储量核实报告（焦坑及晒口井田）》和矿方提供的技术资料，晒口煤矿平均地温梯度G＝℃/100m，介于℃/100m和3℃/100m，属于中常温类矿井。根据地质报告，预计在矿井-400～-600水平，地温将达到27℃～30℃。矿区开采情况晒口煤矿范围原为邵武煤矿开采，其煤炭开采历史悠久，早自清朝光绪二十三年至民国元年，由盐商陈远复主办开采；民国元年至三十六年，由义记公司开采，主要采焦坑井田浅部（即云坪寺之北至焦坑村北东一带）露头煤，均为私人小煤窑土法开采。1958年—1963年，开始有计划地进行建井开采工作，但仍以小煤窑开采为主。重点开采焦坑井田的浅部煤层，日产约500吨，几年总产量约万吨。1960年起由省燃料局正式接收为省属企业，正式命名为邵武煤矿，并于1959年开始由省燃料局设计院对矿井进行总体规划设计，设计矿井服务年限为45年。焦坑井田一号井主平峒1959年6月动工兴建，1964年6月投产，以平硐—暗斜井方式开拓，设计生产能力为21万吨/年。晒口井田二号井于1960年开始兴建，1961年1月正式投产，以片盘斜井方式开拓，设计生产能力为15万吨/年。随着开采水平的延深，原有的生产系统满足不了矿井生产能力需要，为实现焦坑—晒口井田联合集中生产，扩大矿井生产能力，1972年由省煤炭工业设计院对矿井进行技改扩建设计，1973年4月至1974年5月新建一对箕斗斜井至-40水平，将一、二号井-40水平运输大巷贯通，构成统一的运输提升系统，箕斗主斜井负责提煤，副井负责供电、排水，技改扩建后矿井生产能力增至45万吨/年。为了开采-200和-400水平煤炭资源，从1981年开始由省煤炭工业设计院对第三、四水平开拓延伸进行设计，在二号井副井旁新掘一条908m长的新副井至-200水平，箕斗主斜井往下延伸至-200水平，形成-200水平生产系统。该系统于1993年建成投入使用。随着资源逐渐枯竭，1995年重新核定矿井生产能力为21万吨/年。第二部分 1． 矿井自然环境和地质概括矿区地貌系属起伏不平的中至低山区，主要山脉走向呈北北东—南南西、一般海拔标高为200—350米，最高点云屏山，海拔标高为米；而长年性地表水流发育的富屯溪，则为本矿区最低侵蚀基准面，其海拔标高约178米。本地表水系主要为富屯溪，最大流量为6500m3/s，最小流量为，平均流量为，洪水期水位最高标高达+，枯水期河流最低标高+170m，流量随季节性变化。其次为晒溪，河床最低标高+，最高洪水位+米,洪水期最大流量为，最小流量为，流量随季节性变化。本区属亚热带潮湿性气候，据邵武市气象局资料，每年4~6月为雨季，11月至次年1月为旱季，历年平均降水量为，气候温和，雨水充沛。2．地层含水性矿区出露地层有前震旦纪变质岩群、上三迭统焦坑组、下侏罗统梨山组，中侏罗统漳平组和第四系。现对各地层的富水性简述如下：⑴、前震旦系变质岩群主要出露于矿区的西部、东部及北部，为上三迭焦坑组煤系地层沉积的老基底，岩性主要为千枚岩、变质砂岩、云母石英片岩和少量细晶片麻岩及板岩等组成。⑵、三叠系上统焦坑组主要出露于矿区的西部，而东部及北部仅零星出露，属含煤地层，系山麓堆积相---冲积相的角砾岩、砂砾岩及砂岩，湖泊相的粉砂岩、细砂岩或透镜状砂岩、砾岩和煤层等。地层厚度由南向北（沿走向）逐渐增大，自0---372米；自西向东（沿倾向）逐渐变薄自218---60米。焦坑组上段风化带为弱含水层，单位涌水量、渗透系数为。焦坑组上段以湖泊相的粉砂岩为主，夹细---中粒砂岩和少量透镜状含砾砂岩等组成，中厚层状、层理发育，含植物化石碎片偶见少量瓣鳃类动物化石，本地层分布较普遍，岩性变化不甚明显，为良好的隔水层。⑶、侏罗系下统梨山组本组地层分布较普遍，系为煤系地层的盖层。岩性一般纵横变化不大，以河床相的长石、石英砂岩为主，间夹石英质砾岩和粉砂岩，为矿区的主要含水层。由于基岩裂隙发育不均一，该含水层可分为相互分隔的三个含水带，其中中带即第二含水带中等含水、单位涌水量、渗透系数为，其他两个带均为弱含水带。⑷、第四系残坡积层和冲洪积层为坡积黄土层，内含滚石、洪积亚粘土，常为耕作区，河床冲积砾岩石层及河漫滩砂土层等。主要分布于富屯溪，晒溪两岸及矿区西部山脚一带，河岸以冲积层砂、砾石为主，山脚一带以坡积含砂土为主，渗透系数。3.构造含水性和导水性晒口煤矿主要构造以断层为主，分别为近于南北及北东向的逆断层为主以及近于东西向的正断层为主。大断层都在矿区边缘，井内落差米的北东向及南东向中小断层密布，断层导水性弱或基本不导水。4矿井充水条件充水水源分析⑴大气降水大气降水是矿区的主要补给水源，它通过地表潜水层及采空区塌陷裂隙补给深部裂隙承压含水层中，成为矿坑的直接补给来源。⑵裂隙含水岩层水主要赋存于三叠系上统焦坑组（T3j）砂岩、砂砾岩、含砾砂岩的裂隙中。含水层呈透镜体分布，浅部富水性中等~弱；深部富水性弱～极弱。主要表现为顶板的滴水和渗水，通过调查分析煤层底板的涌水量极小，底板突水的可能性极小。充水通道分析矿井充水的水源主要是大气降水，其次是地表水和潜水。主要充水通道是煤层采动时上覆岩层被破坏造成“两带”沟通引起的山体基岩和表土裂隙，塌陷区域，以及采动使断褶构造活化而形成的断褶导水带。5矿井涌水量、水害预测及其评估-40m水平涌水量由一采区、二采区、三采区涌水量构成，-200m水平涌水量由五采区、六采区、七采区涌水量构成。矿井排水主要是通过-200m水平中央水泵抽水至-40m水平中央水泵，再由－40中央泵房经箕斗井两趟管路排至地面后流入富屯溪。-200m～-600m水平平均涌水量，最大涌水量，其中，-200m～-400m水平平均涌水量，最大涌水量。通过矿区水文地质特征及充水分析，矿井主要充水因素为大气降水、地表水、线状断层带、基岩裂隙水。通过开展矿区水患现状调查，分析矿井水害现状，矿井目前无大的水害威胁。通过对矿井实际涌水量观测，矿井目前实际观测的最大涌水量为880m3/h，平均涌水量为580m3/h。近些年本矿开采老空区已封闭，留有排水口，存在小部分积水基本能通过排水口排出，对下部的开采影响较小。晒口煤矿目前的排水能力满足生产要求，但仍要做好季节防治水工作。6.矿井防水害措施矿井主要充水因素为大气降水、含水岩层和采空区积水。矿井地表水体为沟谷水，含水岩层富水性弱，断层导水性弱，地表水和地下水对开采影响不大，但为了做到预防为主，确保矿井正常生产，对于强降雨后，对采空区的补给，在矿井生产过程中必须做好以下防治水措施：1、煤矿企业必须在雨季来临前，派专门人员对防治水工作进行全面检查。2、矿井生产时，应做好水文地质调查工作，在矿井范围内进行水患分析预报；加强职工防治水知识教育，特别是透水预兆、应急措施知识的普及教育；坚持“有疑先停、有疑必探、先探后采（掘）”的原则，配备探放水设备。3、各矿井在开采下山水平时，要对各矿井主平硐及以上水平的矿井水采取“堵、截、引”等措施排出地面，留设足够隔水煤柱，严防上水平的通过钻孔裂隙带直接馈入下水平，造成额外排水负担。4、在各个生产水平开采过程中，必须留设足够的隔水煤柱、采空区煤柱、护巷煤柱、断层隔离煤（岩）柱、矿井边界煤柱等保安煤柱，确保矿井安全生产。5、矿井在开采过程中必须做好水文观测工作，应根据实际涌水量情况，及时扩大水仓容量和更换相应型号、功率的水泵。同时做好水泵及其供电线路维护工作，保持井下排水设备完好和正常运转，确保有足够的排水能力。6、断层为弱导水或局部弱导水，对矿井充水一般无威胁。但矿区中褶皱构造发育，一般在背斜轴部由于张性裂隙的发育，会形成较大面积的含水层，且含水量较大。对此断裂带、构造带应加强矿山地质及水文地质工作，密切注意井巷围岩、断层破碎带、掘进面等涌水特征，发现顶板淋水加大，顶板来压等透水预兆时，应立即停止作业，采取防范措施。
矿井涌水量的大小不仅是对煤田建设进行技术经济评价、合理开发的重要指标，更是矿井生产设计部门制定采掘方案、确定矿井排水能力和制定疏干措施的主要依据。因此，正确地预计矿井涌水量是矿井水文地质工作的重要任务之一。
矿井涌水量预测评述
由于普遍存在的水文地质参数难于准确确定，矿井涌水量预测是矿井防治水工作中最重要也最困难的问题。目前在矿井涌水量预测方面，发展较为迅速的有限元法和人工神经网络法、灰色控制系统理论法；计算矿井涌水量使用较为广泛的还属解析法、水文地质比拟法、相关分析法和应用Bernoulli方程等。对这些预测方法研究分析，可以更准确地预测矿井涌水量。
1.矿井涌水量预测方法
（1）有限元法：有限元法是解地下水运动偏微分方程的主要数值方法。它具有以下特点：使用灵活的网格，便于处理曲线边界和放稀、加密结点；生成的结点方程对所有结点都高度统一；生成的导水系数矩阵对称、正定，便于用平方根法求解；便于处理各向异性。中国矿业大学（北京）武强教授首次将“拟三维”数值模拟与优化管理技术应用于焦作演马庄矿，这项技术，不仅可以对不同开采水平的矿井涌水量作出预测，而且可以模拟断层（裂隙）型煤层底板突水通道的具体空间展布位置和确定其通道的水文地质参数以及预测通道的涌水量。该方法对煤层底板突水灾害的预测基本上达到了定量化的要求。
（2）人工神经网络法：以能够同时处理众多影响因子与条件的不准确信息问题著称的人工神经网络（ANN）技术，在复杂水文地质条件的煤层底板突水预测上，具有独特的优越性。控制矿井涌（突）水的主要因素有充水水源和充水通道。充水水源主要包括大气有效降水（年降水量大小及季节性变化、降水性质与矿区地形、煤层埋藏与上覆岩层的透水性）、含水层水（含水层岩性、空隙性、含水层分布、厚度与补给条件）、地表水（地表水体性质与规模、地表水体与充水含水层间的水力联系和地表水体与矿井开采深度的相对位置和二者间岩层的透水性关系）和老窑水等。充水通道主要包括构造断裂带（或喀斯特发育带）、开采冒落导水裂隙带、底板隔水层扰动破坏裂隙带和人工导水通道等。将这些充水水源和充水通道作为输入层结点的神经元，经过隐含层，输出到输出神经元结点上（神经元结点为矿井涌水量）。其向后传播神经网络的预测模型如图3-34矿井涌（突）水量预测BP网模型所示。经过对该预测模型进行多个涌水实例的训练，此时该模型就具有了矿井涌水的知识，则该模型将可应用于实际矿井涌（突）水预测。
图3-34 矿井涌（突）水量预测BP网模型
（3）相关分析法：相关分析法主要包括相关因素的选择和回归方程的建立。南方矿区涌水量多与降水量、采煤面有关，并且用相关分析法取得了较多成功的范例。而北方矿区则不然。焦作矿区是典型的北方煤矿区，降水过后20～40天，水位才逐渐回升到峰值，但涌水量因降水变化并不大。矿井涌水量与大气降水并不密切，与巷道长度、开采面积少有关系，用相关分析法并不多，演马庄矿用于煤层底板突水分析。演马庄矿与断层无直接关系的底鼓出水在煤层底板突水中占了较大比例，对于这一类煤层底板突水若使用：Ts=P/M，可以发现Ts值随煤层底板突水点埋深增大而增大，假设它们服从正态分布的话，非线性回归结果表明，表达式Ts=的回归效果最佳。式中H为煤层底板突水点的埋深值，计算相关系数，数据最大误差小于。
（4）水文地质比拟法：比拟条件是以开拓水平或邻近的水文地质条件、开拓方式与延深水平相似为依据来预计延伸水平的涌水量。顶板水量根据焦作矿区实际情况，顶板砂岩水量随采煤面积的增加而有所增加，采用Q2=Q1×F2/F1。Q2×F2为未知水量和要预计区面积，Q1、F1为已知水量和面积。煤层底板L8灰岩水量根据焦作矿区钻孔抽水资料和排水试验，涌水量与降深存在平方根关系， 。该方法简单易行。
（5）解析法：计算巷道竖井都有各自的计算公式，这里主要讨论“大井法”。由于巷道系统面积大且形状复杂，因此在计算涌水量时，可把复杂的巷道系统假想成一个与巷道系统面积相等的大井在工作。此时，整个巷道系统的涌水量就相当于井的涌水量，就可将垂直集水建筑物的公式用于计算巷道系统的涌水量。此方法较简单，经实践检验常有较满意的结果。因此在生产上广为应用。焦作矿区计算L8灰岩水，采用Q=（R0/r0），r0引用半径，R含水层抽水时的影响半径，R0引用影响半径（R0=R+r0），K渗透系数，M含水层厚度，S预计降深。
（6）应用Bernoulli能量方程：喷水钻孔法计算涌水量，据中国矿业大学在华北某矿研究，钻孔成孔后用堰测法计算，钻孔涌水量为544m3/h，采用 ，（Q，喷水钻孔涌水量；d，套管内径m；g，重力加速度m/s2；h，喷出高度m。）计算钻孔涌水量536m3/h，误差；煤层底板突水量大小的预测，采用 （Q，突水口的突水量；ω，突水口进水断面面积；g，重力加速度；h，突水口处的有效水头）计算九里山矿12031工作面煤层底板突水，计算煤层底板突水量与实际最大煤层底板突水量相对误差仅，计算演马庄矿12121工作面煤层底板突水，计算煤层底板突水量与实际煤层底板突水量相对误差仅。由此可见，两者均源出Bernoulli能量方程，两者的实际应用结果是可行的。
2.矿井涌水量预测中的几个问题
正确地预计矿井涌水量至今仍是一项复杂和困难的工作，其原因是：①人们对复杂的自然条件（地质、水文地质）认识有局限性；②对开采活动引起地下水天然动态的变化认识不足；③地下水向井巷运动过程中，无论在空间上或时间上均呈现出复杂的运动形式，且在计算方法上常将自然条件理想化和简单化，因而影响计算结果的精度。
（1）系统透彻分析水文地质条件：系统透彻分析水文地质条件，是正确预计矿井涌水量的基础。焦作演马庄矿1903l工作面L8灰岩煤层底板突水Qmax=，略有减少达左右持续了几个月。峰值水量一定，其静储量一定，并且补给不足，但有一定补给量。因此，在预计该工作面下部27011工作面煤层底板突水量时，预计，应该小于，大于的可能性不大，结果在原煤层底板突水点下部27011运输巷再次煤层底板突水Qmax=，预计结果基本正确。
（2）精心采集水文地质数据：水文地质参数的取得正确与否，是涌水量预测的关键。比如考虑焦作演马庄西部韩王东部这一喀斯特水文地质单元时，二水平会袭夺一水平L8灰岩水。二二采区的K、R、r0值就应综合考虑。应该将煤层底板突水点反求法、注水试验、抽水试验、幅射流等求出的K值综合评价。同一煤层底板突水水源通道，对于抽水、注水这一相反水文地质试验，K值相差较大；R值更应考虑到水文地质边界条件；r0取值应该包括F3断层以下面积，该采区的涌水量预测有待进一步验证。
合理选择适当的预测方法，善于利用先进的技术手段，系统透彻分析水文地质条件，精心采集水文地质参数，是正确预计矿井涌水量的前提，是搞好矿井防治水工作的基础。
数学建模论文格式模板以及要求
导语：伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，成为人们生活中非常重要的一门学科。下面是我分享的数学建模论文格式模板及要求，欢迎阅读!
(一)论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路;
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;
结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。
(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
数据真实可靠，不是编的数学题目;
数据分析合理，采用分析方法得当。
(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
抽象化简适中，太强，太弱都不好;
抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;
数学推理严格，计算准确无误，得出结论;
将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;
问题和方法的进一步推广和展望。
(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;
问题解答推理严禁，计算无误;
突出研究的特色和价值。
(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;
2)摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字;
3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
(七). 正文
1)前言：
问题的背景：问题的来源;
提出问题：需要研究的内容及其意义;
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2)主体：
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证，得出结论等。
3)讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介绍清楚，问题提出自然;
2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1)文献目录必须规范标注;
2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
(七)数学建模论文模板
1. 论文标题
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
一、 问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!
应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
二、 模型假设
作假设时需要注意的问题：
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
三、 变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作，
对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意：
①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法
比如：一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量
再比如：变量21,aa等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：
①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的.写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。
⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一：
1.建模思路：
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立：
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法：
给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。
4.求解结果：
你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式)，使人一目了然。
结果必须要全，对于你求解的一些必须的中间结果，也必须在这里反映出来。
5.模型的分析与检验
在计算出相应的结果之后，你必须对你的结果做出相应的解释。 因为你的结果往往是数学的结果，一般人无法理解。 你必须归纳出你的结论和建议。 这里主要应包括：
①这个结果说明了什么问题?
②是否达到了建模目的?
③模型的适用范围怎样?
④模型的稳定性与可靠性如何?
问题二：
问题三：
问题四：
问题五：
五、模型的评价与推广
这一部分应包括：
①你的模型完成了什么工作?达到了什么目的?得出了什么规律?
②你的建模方法是否有创造性?为今后的工作提供了什么思路?结果有什么理论或实际用途?
③模型中有何不足之处?有何改进建议?
④模型中有何遗留未解决的问题?以及解决这些问题可能的关键点和方向。
这一部分一定要有!
六、参考文献
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
七、附录
不便于编入正文的资料都收集在这里。 应包括：
①某一问题的详细证明或求解过程; ②流程图;
③计算机源程序及结果;
④较繁杂的图表或计算结果(一般结果只要不超过A4一页，尽量都放在正文中)。
免责声明：本站文章信息来源于网络转载是出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。不保证信息的合理性、准确性和完整性，且不对因信息的不合理、不准确或遗漏导致的任何损失或损害承担责任。本网站所有信息仅供参考，不做交易和服务的根据，如自行使用本网资料发生偏差，本站概不负责，亦不负任何法律责任，并保证最终解释权。
中国人口增长预测的数学模型 摘要： 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 ............................................................3 2 问题的分析 ............................................................3 3 模型假设及概念说明.....................................................34 符号说明 ...........................................................4 5 模型建立及求解........................ ...............................5 灰色预测模型 模型建立 ................... ............................... 5 模型求解及分析...............................................6 基于系统要素法的短期预测模型 模型建立.....................................................7 参数确定.....................................................8 模型求解与分析...............................................9 基于系统要素法的长期预测模型 模型建立.....................................................9 参数确定.....................................................9 模型求解与分析..............................................10 6 模型扩展 ...........................................................16 7 模型评价 ...........................................................16 8 参考文献 ...........................................................17 9 附录 ...........................................................17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的成就，一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ，为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献，但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大，低生育水平面临反弹风险。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测，是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律，建立人口增长预测模型，做出较准确的预报，可以有效控制人口的增长，而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响，建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定，本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率，但这些相关信息往往具有不完全性，且个别数据有异常，在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设，从而建立相应模型。 首先是数据的分析，题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确，统计数据的调查百分比也有偏差，通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01～05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平；从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率；另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息，可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型，同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 表中的统计数据具有代表性和典型性，即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 表中的统计数据与实际情况大致相同，即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------..............................见:
一、数学建模论文格式要求
论文题目(三号黑体，居中)
一级标题(四号黑体，居中)
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文正文应包括以下八个部分：
1 问题提出：叙述问题内容及意义;
2 基本假设：写出问题的合理假设;
3 建立模型：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
4 模型求解：求解、算法的主要步骤;
5 结果分析与检验：(含误差分析);
6 模型评价：优缺点及改进意见;
7参考文献：限公开发表文献，指明出处;
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的`表述方式为：
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)
8 附录：计算框图，原程序及打印结果。
二、全国数学建模竞赛论文格式规范.
1 论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。
2 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
3 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
4 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
5 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
6 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
7 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中;二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐(不居中)。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
8 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词)，在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写(注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
9 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
10 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效)。
11 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
论文用白色A4纸打印;上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。
论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上(无需译成英文)，并从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写(但篇幅不能超过一页)。
从第四页开始是论文正文(不要目录)数学建模论文格式标准数学建模论文格式标准。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。
论文应该思路清晰，表达简洁(正文尽量控制在20页以内，附录页数不限)。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
注意：
1.摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要(注意篇幅)。摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。论文主要部分要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程，对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述
2. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出数学建模论文格式标准论文。正文引用处用方括号
标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
你可以把问题发在这里哦 赛才网》数学建模》问答中心，让更多的高手 参与您问题的讨论
我参加过两次建模比赛，也拿过奖，我有很多资料，包括自己写的论文，需要的话我发给你
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳，杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 -120.
[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.
数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.
[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。
[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西教育出版社，2009.
[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.
[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
数学建模全国优秀论文相关 文章 ：
★ 数学建模全国优秀论文范文
★ 2017年全国数学建模大赛获奖优秀论文
★ 数学建模竞赛获奖论文范文
★ 小学数学建模的优秀论文范文
★ 初中数学建模论文范文
★ 学习数学建模心得体会3篇
★ 数学建模论文优秀范文
★ 大学生数学建模论文范文(2)
★ 数学建模获奖论文模板范文
★ 大学生数学建模论文范文
看看这个吧！汽车销售策划方案汽车营销计划编制概述 怎样来编制一个汽车营销计划？大多数的汽车营销计划，包含上图所列的各节：摘要、当前营销状况、机会和问题分析、预测、目标、营销策略、行动方案、预计的损益表和控制。 计划内容各节概述如下： 1）摘要 计划文件的开头部分应该有一个关于本计划的主要目标和建议事项的简短摘要。 2）当前营销状况 计划的这一部分提出关于市场、车辆、分销和宏观环境的背景数据。 市场状况：这部分列出为其服务的市场的数据。市场的规模和成长（以实物单位和金额体现），在市场和地区细分市场的销售量来表示。顾客需求和购买行为趋势。 车辆状况：这部分列出每一主要车辆过去几年的销售额、价格、贡献毛利和利润。 竞争状况：这部分对主要的竞争者进行分析，并逐步描述他们的规模、目标、市场份额、车辆品牌、营销战略和任何其他特征，从而恰如其分地了解他们的意图行为。 宏观环境：描述宏观环境的主要趋势?人口统计的、经济的、技术的、政治的（法律地）、社会的（文化的）--它们都与车辆的销售前景有着某种联系。 3）SWOT分析 在描述当前营销状况数据的基础上，需要在计划期内对车辆销售的机会（威胁）、优势（劣势）和问题。 企业所面临的主要机会和威胁。机会和威胁是指能够影响企业前途的外部因素。把它们记下来，以便提出一些可能采取的行动。汽车销售经理应该对机会和威胁分类，以便对一些较重要的总是有足够的注意。 还应该分析公司的优势和劣势。优势和劣势是内部因素，与此对应的是作为外部因素的机会和威胁。公司的优势指的是公司在应用中可以获得成功的一些战略，而公司的劣势指的是公司需要加以改正的一些不足之处。 问题分析：在这一部分，公司应用机会（威胁）分析和优势（劣势）分析上的调查结果，以确定在计划中必须注意的主要问题。对这些问题的讨论，将导致随后产生的公司的目标、战略和战术。 汽车销售经理了解到的问题所在和面临着对目标作某些基本决策。这些目标将指导随后寻找战略和行动方案。 4）销售预测：在这一部分，对销售量、市场份额、利润等方面的预测。 5）目标确定： 计划应该具有一定的目标。汽车销售经理必须建立两种目标：财务目标和营销目标。 财务目标：每一个公司都在寻求一定的财务目标即投资报酬率、利润。 营销目标：财务目标必须转化为营销目标。例如： ?如果公司想赚到期200万元利润，并且它的目标利润率是销售额的2%,那么，它在销售收入上的目标必须是10000万元。 ?在2002年获得总销售收入10000万元，比去年提高30%。 ?销售量为500台车辆，它占预期的市场份额外2%。 ?经过该计划工作后，公司品牌的顾客知名度从5%上升到30%。 6）策略制定： 目标市场：高层次的家庭，着重女性购买者 定位：有最好的和最多网点的售后服务 车辆线：增添一个新品牌。 价格：价格和竞争品牌相近。 分销网点：重点在市区、郊区；努力加强对郊县市场的渗透。 销售队伍：扩大10%和导入销售管理系统。 服务：可广泛得到和迅速服务。 广告：开展一个新广告活动，直接指向支撑着定位战略的目标市场；在广告中注重服务；增加20%的广告预算。 促销：增15%的促销预算。 市场调研：增在10%的费用，以改进对顾客选择过程中的了解和掌握竞争对手的动向。 策略说明描写了汽车销售经理为了达到企业目标而将采取的策略的内容。每个要素要回答下列问题： ?将做什么？ ?什么时候做？ ?谁来做？ ?成本为多少？ 7）计划的编制：各类计划的编制，包括行动方案。它回答应该做什么？谁来做它？什么时候做？它需要多少成本？ 8）预计损益表： 行动计划中，汽车销售经理应该集中说明支持该方案的预算，即列出一张实质性的预计损益表。在收入的那一方，它指出预估的销售数量和平均实现价格。在开支方面，它表明成本、营销费用，以及再细分下去的细节。收入和开支之差就是预计利润。 9）控制：计划书的最后一节控制，用以监督计划的进程。通常目标和预算按月或季来制定。上一级的经理每期都要审查这些结果，并且认出那些没有达到预期目标的部门。这些落后部分的经理必须说明发生的原因，以及他们正在采取什么行动来改进计划，以争取实现预期的目标。
随着智能家居的发展，许多传统家用电器逐渐“桌面化”，使用场景也不断扩大，从家庭逐渐进入学习、办公场所。2021年5月，经济日报携手京东发布的数据显示，2021年前4个月，线上桌面场景适用商品总成交额达25亿元，同比增长92%，桌面经济火爆。
小家电行业主要上市公司：目前国内小家电行业的上市公司主要有美的集团(000333)、华帝股份(002035)、万和电气(002543)、苏泊尔(002032)等。
本文核心数据：成交额、销量占比
传统家电逐渐“桌面化”，使用场景不断扩大
根据普遍上的意义，家用电器主要指在家庭及类似场所中使用的各种电器和电子器具。家用电器使人们从繁重、琐碎、费时的家务劳动中解放出来，为人类创造了更为舒适优美、更有利于身心健康的生活和工作环境，提供了丰富多彩的文化娱乐条件，已成为现代家庭生活的必需品。
随着智能家居的发展，很多常用的家用电器逐渐“桌面化”，使用场景也不断扩大，从家庭逐渐进入学习、办公场所。
桌面商品成交额大度增长，桌面养生商品成交额增速达336%
2021年5月，经济日报携手京东发布的数据显示，2021年前4个月，线上桌面场景适用商品总成交额达25亿元，同比增长92%。从不同商品的成交额增速上看，2021年1-4月，我国桌面商品成交额均大幅增长，其中，桌面养生商品成交额增速达336%，为我国桌面商品中成交额增速最快的商品。
从成交额上看，2021年1-4月，我国桌面商品成交额排名前十的商品有桌面音箱、桌面饮水机、桌面加湿器、桌面水族箱、桌面消毒柜、桌面吸尘器、桌面摆件、桌面风扇、桌面支架、桌面绿植。
一线、五线城市桌面商品销量占比较高，各线城市商品喜好差距大
从城市分布上看，我国一线、五线城市桌面商品销量占比较高，分别为、。
从各线城市桌面商品喜好上看，在一线城市，各类桌面商品成交额增速差距较大，桌面养生产品成交额增速达1167%，而桌面摆件、桌面加湿器等产品成交额增速则明显小于桌面养生产品;在低线城市，各类商品成交额增速差距较小，与一线城市相似，桌面养生产品成交额增速较高，达694%，而其他产品成交额增速要远高于一线城市。
更多行业相关数据请参考前瞻产业研究院《中国小家电行业产销需求与投资预测分析报告》
百度数据研究中心有，注册一下就能下了。
从2002年我国加入WTO以来，汽车市场经历了爆发式增长和调整式增长两个阶段。2002～2003年汽车总需求年均增长40％左右，2004年乘用车市场率先进入调整阶段，2005年商用车市场进入调整阶段。但是，2005年的汽车市场在成因、特征等方面与2004年有很大的不同。 一、2005年汽车市场形势分析与评价 2005年我国宏观调控上实施了稳健的财政政策和稳健的货币政策，经济发展由快速上升期转入稳定增长期，商用车市场因此受到了明显影响，但我国汽车市场同时也出现了许多积极的变化。 （一）汽车总体市场在激烈竞争中保持了适度快速增长，中国汽车市场的国际影响力提升到新高度 2005年1～11月份我国国产汽车销量达到万辆，同比增长％;汽车整车进口量达到123,914辆，同比增长％；汽车总销量达到526．15万辆，同比增长％(见图1)。 2005年全年汽车总需求达到575万辆左右，中国已成为与日本相比的全球第二大汽车消费市场(见表1)。 我国汽车市场的连续快速增长和总规模的不断扩大，使我国汽车市场的国际地位显著提升，我国汽车市场已经成为世界汽车市场不可分割的重要组成部分。我国汽车销量占全球汽车总销量的比例,已经由2001年的％提升到2004年的％，2005年进一步提升到％。全球每年汽车销量的增量中我国占25％左右，我国已经成为推动全球汽车市场增长的主要力量。我国汽车市场不仅成为大众、通用、本田、现代等在中国已经具有重大影响的跨国公司的战略市场(见表2)，而且还将成为丰田、日产、标致雪铁龙、福特等跨国公司决战全球的战略支点。即使奔驰、宝马这样生产高档车的厂商对中国市场,也给予了足够重视。 现代汽车公司已将中国作为其全球战略的重要组成部分，计划到2010年乘用车在华产能达到100万辆，使中国成为其四大海外工厂中仅次于印度的第二大海外工厂；同时，以汽车生产销售为中心，通过制造、服务、金融等汽车相关产业的扩大,来达到2010年200亿美元的销售目标；此外，现代还计划进军中国的商用车市场，有可能与江淮携手建立商用车生产基地，计划在2010年前形成年产五万台小型商用车发动机、一万辆客车和九万辆货车的生产能力。 福特汽车公司未来在中国将不断加强投入与合作力度，争取取得轿车市场10％的占有率，生产能力将实现从原有的四万辆达到40万辆的巨大转变，并实现大部分车辆生产本地化。 丰田汽车公司全球生产布局显示，除日本本土外，北美地区(特别是美国)和亚洲地区(特别是中国)是丰田在海外投资最大的地区。美国和中国已经成为丰田在海外主要的生产基地，丰田公司的总体市场目标是到2010～2012年在中国拥有10％的市场份额。 本田汽车公司计划未来获得中国10％的市场份额，并计划将生产能力由现在的27万辆扩大到2006年下半年的53万辆(含出口5万辆)。 （二）汽车市场的成长由双动力转变为单动力，导致汽车总体需求增长速度继续下降 从2000年以来我国国产乘用车和商用车历年的销量可以看出(见表3)，2001年以来商用车和乘用车的销量每年都在增长，即两个增长动力。而2005年商用车的销量却出现下降。因此，虽然乘用车销量增长速度比2004年明显回升，但汽车总销量的增长率,却比2004年下降了3个百分点。 深入分析可以发现，2005年商用车销量的下降,主要是重型货车下降过快所致(见图2)，其他六种商用车中有三种保持增长，2005年1～10月份重型货车、商用车销量合计比2004年同期增长了％。 （三）二、三级区域市场开始启动，标志着汽车市场可持续发展能力显著增强 北京和珠江三角洲地区是我国私家车发展最早、最快的地区，也是最近几年我国汽车市场发展的主要动力区。但是，从2005年开始江苏、浙江、山东等二级市场和河北、福建、四川、河南等部分三级市场增长速度明显加快，销量也提到较高水平。这些省份正在接续北京、广东等成为我国汽车市场新的推动力。二、三类地区具有人口多、经济总量大的特点(见表4)，而且人均GDP是分层次的(见表5)，这种特征导致我国汽车市场的发展不会出现断层现象，可以保持长时间的持续发展。 （四）经过多年积累，自主品牌竞争优势全面提升，预示着汽车工业将以两种方式推动经济发展(推动GDP增长和推动出口产品结构升级) 我国多数自主品牌汽车的发展开始于2000年前后，总体发展比较顺利，尤其是我国加入WTO的前两年，增长更为迅速，为自主品牌的发展打下了良好基础。但是由于宏观调控的影响，2004年5月份起乘用车总体市场出现滑坡，自主品牌受影响更大(见表6)。然而，经过自主品牌企业自身的艰苦努力和国家相关政策支持，自主品牌的竞争优势在2005年得到了全面提升，以奇瑞为代表的自主品牌销量大幅度增长(见表7)。 由于自主品牌的发展，我国汽车工业的出口能力显著增强，多年来汽车进口大于出口的局面在2005年首次得到扭转(见图3)。 2005年l～10月份汽车工业累计出口162．6亿美元，同比增长55．67％，汽车业累计进口120．8亿美元，同比下降％，出口大于进口42亿美元。2005年1～11月份汽车累计出口量达到13万辆，累计进口量为12．8万辆，出口数量首次大于进口数量。几个自主品牌，如奇瑞、吉利等都有较大量的出口。 二、2006年汽车市场形势判断与预测 （一）汽车价格将出现不同程度的变化 近几年,尤其是加入WTO以来我国汽车价格出现了很大的变化，乘用车价格已经连续四年以较大幅度下降。2006年影响价格的因素将继续发生变化，不同种类汽车的价格必将继续有所调整。 1．进口轿车价格将在平稳中出现小幅度下降。 首先，2006年进口轿车关税将从2005年的30％,分两次下调到25％(见图4)。根据理论测算，如果其他条件不变，关税每下降1个百分点，轿车价格下降0．3～0．4个百分点，据此测算，关税因素将导致进口轿车价格2006年下降～个百分点。 其次，人民币升值压力将有利于进口车价的下调。2005年7月份人民币对美元的汇率一次性升值2％，之后的半年时间内人民币对美元的汇率又升值了％，而且人民币升值的压力继续存在。如果2006年人民币继续小幅度升值，将直接促成进口车成本的下降。 再次，2006年也存在一系列导致进口车价格上升的因素，其中最主要的落地征税政策的全面实施，由此加大了经销商的经营成本。总体来讲，2006年促进进口车价格下降和导致进口车价格上升因素的力度都比较弱。但比较而言，促成价格下降的因素略大于价格上升的因素，而且价格下降是大趋势。由此判断，2006年进口车价格将以小幅度下降为主要特征。 2．国产轿车价格仍将有一定幅度的下降。如果没有人民币的大幅度升值，进口轿车价格下降对国产轿车的价格压力已经很小，2006年引起国产轿车价格下降的主要动力来自于国内厂商之间的竞争，从根本上讲是产能过剩导致的供过于求。但是产能过剩并不一定直接带来价格下降，如美国、日本等国家汽车工业普遍存在产能过剩的问题，而这些国家的轿车价格不仅没有下降，反而在逐年缓慢上涨。之所以判断2006年国产轿车价格将继续出现一定幅度的下降，主要是目前我国轿车市场运行中既有价格下降的必要性,又存在价格下降的现实可能性。 从2002年我国加入WTO以来，汽车市场经历了爆发式增长和调整式增长两个阶段。2002～2003年汽车总需求年均增长40％左右，2004年乘用车市场率先进入调整阶段，2005年商用车市场进入调整阶段。但是，2005年的汽车市场在成因、特征等方面与2004年有很大的不同。 一、2005年汽车市场形势分析与评价 2005年我国宏观调控上实施了稳健的财政政策和稳健的货币政策，经济发展由快速上升期转入稳定增长期，商用车市场因此受到了明显影响，但我国汽车市场同时也出现了许多积极的变化。 （一）汽车总体市场在激烈竞争中保持了适度快速增长，中国汽车市场的国际影响力提升到新高度 2005年1～11月份我国国产汽车销量达到万辆，同比增长％;汽车整车进口量达到123,914辆，同比增长％；汽车总销量达到526．15万辆，同比增长％(见图1)。 2005年全年汽车总需求达到575万辆左右，中国已成为与日本相比的全球第二大汽车消费市场(见表1)。 我国汽车市场的连续快速增长和总规模的不断扩大，使我国汽车市场的国际地位显著提升，我国汽车市场已经成为世界汽车市场不可分割的重要组成部分。我国汽车销量占全球汽车总销量的比例,已经由2001年的％提升到2004年的％，2005年进一步提升到％。全球每年汽车销量的增量中我国占25％左右，我国已经成为推动全球汽车市场增长的主要力量。我国汽车市场不仅成为大众、通用、本田、现代等在中国已经具有重大影响的跨国公司的战略市场(见表2)，而且还将成为丰田、日产、标致雪铁龙、福特等跨国公司决战全球的战略支点。即使奔驰、宝马这样生产高档车的厂商对中国市场,也给予了足够重视。 现代汽车公司已将中国作为其全球战略的重要组成部分，计划到2010年乘用车在华产能达到100万辆，使中国成为其四大海外工厂中仅次于印度的第二大海外工厂；同时，以汽车生产销售为中心，通过制造、服务、金融等汽车相关产业的扩大,来达到2010年200亿美元的销售目标；此外，现代还计划进军中国的商用车市场，有可能与江淮携手建立商用车生产基地，计划在2010年前形成年产五万台小型商用车发动机、一万辆客车和九万辆货车的生产能力。 福特汽车公司未来在中国将不断加强投入与合作力度，争取取得轿车市场10％的占有率，生产能力将实现从原有的四万辆达到40万辆的巨大转变，并实现大部分车辆生产本地化。 丰田汽车公司全球生产布局显示，除日本本土外，北美地区(特别是美国)和亚洲地区(特别是中国)是丰田在海外投资最大的地区。美国和中国已经成为丰田在海外主要的生产基地，丰田公司的总体市场目标是到2010～2012年在中国拥有10％的市场份额。 本田汽车公司计划未来获得中国10％的市场份额，并计划将生产能力由现在的27万辆扩大到2006年下半年的53万辆(含出口5万辆)。 （二）汽车市场的成长由双动力转变为单动力，导致汽车总体需求增长速度继续下降 从2000年以来我国国产乘用车和商用车历年的销量可以看出(见表3)，2001年以来商用车和乘用车的销量每年都在增长，即两个增长动力。而2005年商用车的销量却出现下降。因此，虽然乘用车销量增长速度比2004年明显回升，但汽车总销量的增长率,却比2004年下降了3个百分点。 深入分析可以发现，2005年商用车销量的下降,主要是重型货车下降过快所致(见图2)，其他六种商用车中有三种保持增长，2005年1～10月份重型货车、商用车销量合计比2004年同期增长了％。 （三）二、三级区域市场开始启动，标志着汽车市场可持续发展能力显著增强 北京和珠江三角洲地区是我国私家车发展最早、最快的地区，也是最近几年我国汽车市场发展的主要动力区。但是，从2005年开始江苏、浙江、山东等二级市场和河北、福建、四川、河南等部分三级市场增长速度明显加快，销量也提到较高水平。这些省份正在接续北京、广东等成为我国汽车市场新的推动力。二、三类地区具有人口多、经济总量大的特点(见表4)，而且人均GDP是分层次的(见表5)，这种特征导致我国汽车市场的发展不会出现断层现象，可以保持长时间的持续发展。 （四）经过多年积累，自主品牌竞争优势全面提升，预示着汽车工业将以两种方式推动经济发展(推动GDP增长和推动出口产品结构升级) 我国多数自主品牌汽车的发展开始于2000年前后，总体发展比较顺利，尤其是我国加入WTO的前两年，增长更为迅速，为自主品牌的发展打下了良好基础。但是由于宏观调控的影响，2004年5月份起乘用车总体市场出现滑坡，自主品牌受影响更大(见表6)。然而，经过自主品牌企业自身的艰苦努力和国家相关政策支持，自主品牌的竞争优势在2005年得到了全面提升，以奇瑞为代表的自主品牌销量大幅度增长(见表7)。 由于自主品牌的发展，我国汽车工业的出口能力显著增强，多年来汽车进口大于出口的局面在2005年首次得到扭转(见图3)。 2005年l～10月份汽车工业累计出口162．6亿美元，同比增长55．67％，汽车业累计进口120．8亿美元，同比下降％，出口大于进口42亿美元。2005年1～11月份汽车累计出口量达到13万辆，累计进口量为12．8万辆，出口数量首次大于进口数量。几个自主品牌，如奇瑞、吉利等都有较大量的出口。 二、2006年汽车市场形势判断与预测 （一）汽车价格将出现不同程度的变化 近几年,尤其是加入WTO以来我国汽车价格出现了很大的变化，乘用车价格已经连续四年以较大幅度下降。2006年影响价格的因素将继续发生变化，不同种类汽车的价格必将继续有所调整。 1．进口轿车价格将在平稳中出现小幅度下降。 首先，2006年进口轿车关税将从2005年的30％,分两次下调到25％(见图4)。根据理论测算，如果其他条件不变，关税每下降1个百分点，轿车价格下降0．3～0．4个百分点，据此测算，关税因素将导致进口轿车价格2006年下降～个百分点。 其次，人民币升值压力将有利于进口车价的下调。2005年7月份人民币对美元的汇率一次性升值2％，之后的半年时间内人民币对美元的汇率又升值了％，而且人民币升值的压力继续存在。如果2006年人民币继续小幅度升值，将直接促成进口车成本的下降。 再次，2006年也存在一系列导致进口车价格上升的因素，其中最主要的落地征税政策的全面实施，由此加大了经销商的经营成本。总体来讲，2006年促进进口车价格下降和导致进口车价格上升因素的力度都比较弱。但比较而言，促成价格下降的因素略大于价格上升的因素，而且价格下降是大趋势。由此判断，2006年进口车价格将以小幅度下降为主要特征。 2．国产轿车价格仍将有一定幅度的下降。如果没有人民币的大幅度升值，进口轿车价格下降对国产轿车的价格压力已经很小，2006年引起国产轿车价格下降的主要动力来自于国内厂商之间的竞争，从根本上讲是产能过剩导致的供过于求。但是产能过剩并不一定直接带来价格下降，如美国、日本等国家汽车工业普遍存在产能过剩的问题，而这些国家的轿车价格不仅没有下降，反而在逐年缓慢上涨。之所以判断2006年国产轿车价格将继续出现一定幅度的下降，主要是目前我国轿车市场运行中既有价格下降的必要性,又存在价格下降的现实可能性。 从必要性来看，主要有四个直接诱因： 一是国产轿车价格体系出现了新的不平衡，市场份额也由此发生了大的变化。以A级车为例，2005年5月份奇瑞公司较大幅度调低了旗云和风云的价格，带来了市场份额同步大幅度提升的明显效果。而宝来、伊兰特等车型的厂家指导价还是2004年下半年确定的，一直没有调整，因此2005年开始尤其是下半年市场份额逐步下滑。 二是部分市场影响力大的车型其市场成交价不仅大大低于厂家指导价，甚至已经低于厂家给予经销商的批发价。如伊兰特1．6GL手动挡,2005年12月份的厂家指导价为万元，而市场成交价已经降到万元。捷达CIF自动挡舒适型车的厂家指导价为万元，而市场成交价已经降到万元。可以肯定，厂家指导价与市场成交价之间的差已经远远大于厂商给经销商的毛利。换句话说，经销商在赔钱销售，这种状况不可能长期持续下去。 三是后进入中国市场的大跨国公司急于追赶与扩张，在价格上寻求竞争力。福特公司作为全球第二大汽车厂商，目前在中国的发展状况与其地位很不相称，从2005年开始明显加大了在中国市场的运作力度，福克斯的最低价为万元，作为一款欧美车型很有竞争力，销量增长迅速。丰田汽车公司也适当改变了做法，在稳步推进的主旋律中加快了步伐。2005年年初花冠、威驰降价只是起步，有竞争力的新产品还将不断推出，价格也更具竞争力。 四是有竞争力的新产品上市，而且惯例是以有杀伤力的价格切入市场。本田将于2006年推出“思域”，本田在产品战略上一贯坚持“产品定价要一步到位”的策略，雅阁、飞度、CRV等车型的上市均采取了这样的策略，有理由相信本田将以有竞争力的价格推出“思域”。另外马自达的新M3将于2006年上市，而且是由福特公司统一运作。福特公司从2005年开始明显是在运用价格手段来获取竞争力以尽快扩大市场份额。 从可能性来看，也有四个主要的直接诱因： 一是汽车零部件平均关税下降和人民币升值压力。2005年我国汽车零部件的平均关税为13％，2006年将降到10％(见图5)，下降了3个百分点，这对合资企业降低成本有一定的作用。同时，2006年人民币仍将面临升值的压力。据了解，2005年几大合资公司都从人民币升值中获得了或多或少的利益。 二是汽车厂商对成本的重视程度和控制力增强。大众公司提出南北大众2005减少成本41亿元。“奥林匹克计划”中明确宣布，大众将在2008年前停止产面的投资，并力求将成本降低40％。2005年6月2日，大众汽车集团中国中验室成立，该实验室的投入使用将大大简化并加快南北大众生产的产品采用本土材料的认证流程。据估计，在中国设立中心试验室，检验成本至少降低一半。通用汽车公司2005年8月将其全球的研发软件安装至中国市场200多位供应商那里，这将大大缩短通用产品本土化的研发流程，即通用研发一款适应中国市场的新车型所需时间将缩短到一年。 三是国产化程度提高。大众、福特等汽车公司纷纷加速在中国国产化步伐。2005年一汽大众发动机(大连)有限公司成立。据了解，一汽大众发动机公司原材料主要是在中国采购，最终国产化率将达到90％，批量投产在2007年年初，最终达到年产能30万台，且可能首次把2．0L以上大排量发动机引入国内生产，从而使产品线覆盖大众在华投产车型所需的所有发动机，并借此提高大排量车型的国产化率，降低整车成本。长安、福特、马自达发动机合资公司也已经成立。世界各汽车零配件行业巨头,也纷纷做出了增资中国的计划，美国固特异轮胎橡胶有限公司将其亚太总部迁至上海，博世也要在中国追加投资。 四是合资公司外方母公司对合资公司的控制政策有所松动。2005年10月,大众公司公布了全新的中国市场发展策略——“奥林匹克计划”，首次明确表态，积极支持合资企业生产中国自有品牌产品。 3.商用车价格调整将以下降为主调，但有些车种价格有上升的可能。由于市场竞争的激化，各厂家将继续通过价格手段来获取竞争力，但由于能源与资源价格的上涨、商用车价格已经低于国际市场的现实，可降价的空间已经有限，下降幅度不会很大。有些车型如具有一定垄断地位的商用车企业,所生产的主流轻型货车的价格已经降到了无利可图的地步，价格有可能出现上升。 （二）汽车总需求增长速度将继续下降，但仍将保持较快速度，需求总量将达到新的高度 1．商用车市场将由2005年的负增长转变为2006年的正增长。商用车市场的变化取决于四个因素，即经济增长速度、经济结构的变化、行业政策和环境。从2006年的情况看，其他三个方面都不会出现较大影响的变化，商用车市场的变化将主要取决于经济增长速度的变化。据国际国内主要权威机构预测，预计2006年经济发展速度虽然仍比较高，但与2005年相比有所下降，按照国家信息中心预测，2006年GDP增长率为％，比2005年下降个百分点，其他机构的预测值也大体相当(见表8)。 从商用车需求与GDP增长率的关系来看有这样的规律：当经济处于景气上升期时，商用车需求增长率远远高于GDP增长率；而当经济处于景气下降期时，商用车需求增长率的下降幅度远远大于GDP增长率的下降幅度。进一步分析可以看出，在一轮经济周期中，经济增长升降幅度越大，商用车需求增长率的变化幅度也就越大，而且在景气下降期商用车的需求往往会出现负增长(见图6)。 在我国这一轮经济周期中，GDP增长率未出现大起，当然也难以出现大落，因此商用车在2006年不会出现大落。但是由于GDP增长率会出现0．6个百分点的落差，所以从经济增长速度的角度看，2006年商用车需求的增长率将低于2005年。当然这一判断主要适用于重型货车以外的其他6种商用车合计，这6种商用车2005年增长速度比2004年下降了13．3个百分点，下降到7．2％，预计2006年将继续下降。而2006年的重型货车市场可能并不遵循上述趋势，因为重型货车市场在2004年的大起和2005年的大落,主要是治理超限超载政策导致的，而不是经济增长速度的变化。重型货车经过大起和大落后，其2005年的需求量已经略低于2003年的水平，预计2006年仍是调整年，需求可能略有增长(见图7)。 由于重型货车市场止跌回升或保持稳定，所以，尽管其他六种商用车需求合计的增长速度有所下降，但商用车的总体需求水平将由2005年的负增长转变为正增长，预计增长速度在4％左右。 2．乘用车需求增长速度将比2005年有所下降，但仍将保持15％左右的增长。2006年乘用车市场发展态势可以从长期趋势和短期因素两个方面来考察。从长期发展大趋势看，在未来15年内我国轿车市场将长期处于快速增长区间，轿车需求增长速度应大体相当于GDP增长率的～2倍。这个结论主要来自于R值(车价／人均GDP)规律。 首先，轿车先导国的发展经验表明，当R值达到2～3时轿车开始大规模进入家庭，轿车普及率迅速提高，轿车市场开始进入成长期，日本和韩国基本具有同样的发展曲线。进一步研究表明：任何社会制度的国家，R值的变化与轿车市场的发展,都有明显的上述对应关系。到目前为止只有新加坡和香港这样人口高度密集的城市型国家或地区例外。 其次，我国轿车消费先导地区市场的发展,也同样遵从了R值规律。我国轿车率先进入家庭的地区都是经济发达的地区，这些地区基本在2000年前后开始进入家庭大量购买轿车的阶段，而这时正是其R值达到3左右的时点(见图8) 注：轿车平均车价源于53个城市私车家庭调查。 我国的人口密度、国土面积都不是新加坡、香港的特征，我国政府在私家车消费上不可能也不应该采取那样严格控制的政策，可以肯定，R值规律在我国同样适用。 未来我国R值将不断地向靠近3的时点转化，从而为轿车大量进入家庭提供了保证。从R值的公式知道，R值的变化是由价格和人均GDP两个因素共同决定的。未来价格仍有下降的空间与压力，人均GDP将继续保持较快增长。因此， R值将继续快速降低，初步预计我国的R值将在2009年前后达到3左右(见图9)。国际经验表明，在R值达到3以前的几年，轿车需求增长速度是比较快的，当R值低于3以后，千人保有量将快速提升，意味着每年的增量将是很大的，持续快速增长的整个过程在15～20年。据此判断，我国乘用车市场至少还将保持15年左右的快速成长。 从短期的发展趋势看，2005年的乘用车市场已经摆脱了2004年的颓势，正在处于上升趋势(见图10)。 从长期趋势和短期因素两方面看，我国乘用车市场2006年仍将保持较快的增长，但是增速比2005年将有所减缓。这一判断主要基于三个原因:一是2006年GDP增长速度比2005年将减慢个百分点。二是降价车型向A级及以上车型转移，而2005年A00级即入门级车降价幅度较大，降价对促进需求增长的效果不如2005年大。三是不再存在2005年这样的一个大约相当于8万辆车的等待人群。 综合考虑各方面因素，2006年国产汽车总需求在633万辆左右，其中乘用车需求为360万辆，其他各细分车型国产车销量预测结果(见表9)。 预计2006年汽车进口量为12万辆，汽车总需求(国产加进口)将达到645万辆，比2005年增长11％左右，其中乘用车总需求为370万辆左右，比2005年增长约15％。 2005～2006年汽车市场分析与预测 徐长明