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问题一：谁是研究生毕业了的，帮忙写一个《硕士学位申请表》上的“指导教师推荐意见” 20分 同学努力学习本学科及相关学科的理论和专业知识，注重基础理论知识的学习和实验技能的提高，具有扎实的基础理论知识和广泛的专业知识。 该生在攻读硕士期间学习认真，完成了申请硕士学位所要求的全部课程，学习成绩优秀，进一步深化了专业方面的理论学习，具备了较为完善的知识结构和理论水平；该生具有较好的英语实际运用能力，能够自如地阅读相关领域的英文文献。 该生在硕士期间，参与了国家自然科学基金科研项目的研究，表现出较强的科研技能。 该生所完成的毕业论文，研究设合理，数据准确，结论可靠，研究结果具有重要的理论和现实意义。该硕士论文已达到申请硕士学位的要求，特同意其进行硕士论文答辩，并推荐其申请硕士学位 问题二：学位申请书导师对论文的意见怎么填？ －－同学积极钻研业务，努力学习本学科及相关学科的理论、技能和专业知识，注重基础理论知识的学习和实验技能的提高，具有扎实的基础理论知识和广泛的专业知识。 该生在攻读硕士期间学习认真，完成了申请硕触学位所要求的全部课程，学习成绩优秀，进一步深化了专业方面的理论学习，具备了较为完善的知识结构和理论水平；该生具有较好的英语实际运用能力，具有较强的听、说、读、写、译能力，能够自如地阅读相关领域的英文文献。 该生在硕士期间，参加了教育厅科研项目的研究，参与教材的编写，并发表了4篇学术论文，表现出较强的科研技能。 该生所完成的毕业论文，研究设计合理，数据准确，结论可靠，研究结果具有重要的理论意义。我认为该硕士论文已达到申请硕士学位的要求，特同意其进行硕士论文答辩，并推荐其申请硕士学位。 问题三：导师对申请专业硕士学位论文导师的评语怎么写 示例一 题目：基于遗传算法的混合需求VRP问题优化研究 评价内容 评价指标 开题报告 能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性 业务水平 有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平 论文质量 综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解； 工作量、工作态度 按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实 导师评语 论文介绍了送货问题和取货问题同时存在的混合需求VRP问题，并设计了相应的遗传算法，通过C编程进行实验，试验结果表明所设计的遗传算法是可行和有效的。论文选题有一定的理论价值和实际意义，结构合理，逻辑清晰，格式较规范。 示例二 题目：供应链风险形成机理及防范对策研究 评价内容 评价指标 能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性 业务水平 有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平 论文质量 综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解； 工作量、工作态度 按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实 导师评语 该生论文选题新颖，条理清楚，结构明确，重点突出。文章在对国内外有关供应链风险管理的研究现状进行评述的基础上，分析了供应链风险产生的机理并对其分类，最后针对供应链风险提出了几点预防和控制措施。 在论文撰写期间，该生能够认真遵守学院的各项规章制度，按时提交论文初稿，虚心听取指导老师的意见和建议，并及时认真修改。态度端正，表现良好。 问题四：申请人的指导教师推荐意见怎么写 本人申请报告 ： 本人为四川大学 2011 级软件工程在职研究生班学生。 本人于 2001 年 7 月毕业于宁波高 等专科学校（现更名为宁波工程学院）秘书专业，毕业分配至宁波市鄞州供电局工作至今。 2001 年 9 月至 2004 年 7 月在职期间在中央广播电视大学完成了汉语言文学本科学历教育。 2001 年至 2012 年在宁波市鄞州供电局信息技术中心担任信息系统运检工岗位， 2012 年至今 在宁波市鄞州供电局运维检修部担任科技信息管理岗位。 读研期间， 本人能按照研究生的各项知识要求进行学习， 通过一年的努力， 全面完成了 相关的科目的考试。 在攻读硕士学位期间， 本人深入研究了 J2EE 的轻型框架技术， 并于 《电 力信息化》杂志发表题为《基于 J2EE 低压农电综合管理系统的设计与实现》的专业学术论 文一篇。 在完成研究生考试科目学习的基础上， 本人结合所在岗位的实际工作， 将所学运用于实 际工作中， 对配电网运行数据采集和监控信息系统进行了建设研究， 于是将本次研究生论文 的题目命名为《基于 J2EE 的配电网运行数据采集和监控平台的研究与实现》 。 本人在毕业课题“基于 J2EE 的配电网运行数据采集和监控平台的研究与实现”的研究 过程中， 大量查阅相关中英文资料， 灵活运用已学知识解决课题中遇到的问题， 并能够熟练 使用软件工程学知识辅助理论研究和项目实施， 针对配电网点多面广、 设备繁多的特点， 将 J2EE 的轻型框架技术应用于配电网运行数据采集和监控平台的建设。经过一年多的努力研 究，本人完成了研究论文。 依据学校硕士研究生培养的有关文件规定，本人已满足了申请硕士学位论文答辩的条 件，特向学院提出硕士学位论文答辩申请，望予批准为谢。 问题五：研究生论文 企业导师意见怎么写 导师意见：（包括申请人的理论水平、研究能力、外语程度、学术作风及论文的学术水平，论文是否由本人独立完成、是否同意进行论文答辩和申请学位等） XX同志在攻读硕士学位期间，学习态度端正，严格要求自己，学习成绩优良。同时能够良好运用所学基础理论和专业知识，把握相关研究领域的学科研究现状，运用先进的计算工具进行相关研究工作，理论水平较好，具有一定的从事采矿工程专业相关领域的研究能力。 该生攻读硕士学位期间公开发表了X篇论文，同时学位论文中的中英文翻译较为恰当、准确，表明XX同志具有良好的外语程度。 学位论文《XXXXX》提出了XXX技术并对其机理进行了分析，引文完整规范，表明作者具有较好的学术作风，研究结果具有一定的理论和应用价值，具有一定的学术水平。 学位论文由XX同志独立完成，同意XX进行硕士学位论文答辩，同意申请硕士学位。 问题六：硕士研究生学位申请书怎么写 学位申请书是记录申请者申请硕士学位过程的重要材料。获得学位后，学位申请书和答辩材料都要归入本人人事档案和学校档案馆存档，因此院系、硕士学位申请者必需认真、如实、准确地填写和(或)签名、加盖公章。 一、申请书的封面(申请人填写) 1.申请者姓名 中国籍申请人，请填写身份证上的姓名。 对于非中国籍或非华裔的外国留学生，本栏请填写本人在读期间所使用的汉字姓名(要与本人研究生证上姓名一致)，同时还应标明护照上本人法定姓名的拉丁字母拼写形式，如留学生约翰?史密斯，本栏应填写为“约翰?史密斯John Smith”;田中太郎，应填写为“田中太郎Taroh Tanaka”。 2.身份证号码 填写18位的身份证号码。 现役军人填写军官证号码，并在号码后加括号注明“军官证”;外国留学生，填写护照号码(如持马来西亚护照的留学生，填写“马来西亚EF2100345(护照)”;港澳台学生，填写“港澳居民来往内地通行证”、“台湾居民来往大陆通行证”号码或护照号码、当地身份证号码(并用括号注明证件名称)。 3.“所在院系” 院和系都必须填写，且都必须填写全称。比如：物理系为“理工学院物理学系”;同时，申请书作为入档的材料，名称必须准确、详细，因此院系名称不能写简称，如中文系应为“人文社会科学学院中国语言文学系”。 院系名称过长时应尽量控制字体大小。不清楚院系全称的，请咨询本院系老师或查询学校主页 4.指导教师 填写导师的姓名和职称(如: 王学仁教授, 张小山副教授)。 5.专业 “专业”即二级学科，必须填写规范的全称。如“科学社会主义与国际共产主义运动”专业，不可简写为“科社与国际共运”;也不可断章取义的填写专业，如“中国古代文学”专业写成“古典文学”或“古代文学”，“课程与教学论”，写成“语文教学论”、“物理教学论”，是不对的;另外，有些专业由原来的两个专业合在一起的，如“概率论与数理统计”、“发展与教育心理学”、“比较文学与世界文学”、“生物化学与分子生物学”，在填写专业时切勿写成“概率论”、“发展心理学”、“比较文学”、“生物化学”，应填写现在专业的全称。 “专业”和“研究方向”是不同的，切不可把方向当作专业。如“明清史”，是方向，其专业应该是“中国古代史”;“李代数”是方向，其专业是“基础数学”。 专业的规范名称，可查询研究生入学时的录取通知书。若在学期间，经研究生院同意转专业的，应按转专业后的新专业填写。同时，也可咨询院系研究生秘书、查看《研究生手册》或查询学位办网站：> 问题七：学位的在职研究生，还需要提高导师同意函吗 正在攻读研究生学位的人员（自然科学基金接收申请截止日期前尚未获得学位）不得作为 申请人申请各类项目，但在职人员经过导师同意可以通过受聘单位申请部分类型项目，同时应当单 独提供导师同意其申请项目并由导师签字的函件，说明申请项目与其学位论文的关系，承担项目后 的工作时间和条件保证等，作为附件随纸质申请书一并报送。 问题八：导师对申请人得业务，外语水平和科研能力简要评语及是否同意申请学位的意见 学位论文评阅意见书学位申请者所在学院学号学科（专业）申请学位级别论文题目评阅说明评阅时，请参照以下几方面提出意见：（1）研究成果的理论意义或实际价值；（2）理论分析是否严密正确，计算和实验是否可靠无误；（3）掌握基础理论、专门知识、研究方法和技能的水平，有无创新；（4）是否同意答辩。评议项目评价要素等级（请打“√”）优秀90以上良好75~89合格60~74不合格59以下一、选题与综述选题的理论意义和实用价值，阅读和综述情况，对国内外动态的掌握二、基础理论与专门知识是否很好地掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识三、科研能力与创造性科研工作能力和创造性情况，成果创新性四、写作能力条理，层次，文笔，学风情况论文的总体评价（百分制）是否同意答辩（请打“√”）同意答辩不同意答辩您对论文内容熟悉程度（请打“√”）：□很熟悉□熟悉□一般对照近年来全国百篇优秀论文，您是否推荐该篇论文参评下届全国优秀论文并请简述推荐理由（请打“√”）推荐全国优秀□推荐省市级优秀□不推荐□简述推荐理由：注：请评阅人将结果直接返回该硕士生答辩秘书答辩秘书地址：邮编：电话：E-mail：评阅人（签名）所在单位职务或职称对该篇论文的评价：（建议打印，书写请字迹清晰。不够请添页）论文的不足之处：（建议打印，书写请字迹清晰。不够请添页） 问题九：硕士论文送审申请表导师评语怎么写 包括论文写作过程，论文水平的评价，例如观点，思路，结构，语言表达，资料，创新性。最后要言明是否达到硕士学位论文的标准。也可说明作者的理论基础，运用理论的能力自己科研能力。
本科生毕业设计报告（论文）撰写规范毕业设计报告（论文）是学生对所从事毕业设计工作和取得成果的完整表述。报告(论文)的撰写是学生基本能力训练的过程。为加强管理，规范写作，提高毕业设计（论文）质量，根据《北华航天工业学院毕业设计（论文）工作暂行规定》制定本规范。一、毕业设计报告（论文）的结构与要求毕业设计报告（论文）包括封面、内容摘要（中英文）、关键词（中英文）、目录、正文、注释、参考文献、附录、致谢等几部分。理工类论文全文不少于万字，设计说明书不少于万字，文科、管理类论文全文为万字左右。（外语专业为8 000～10 000词）。毕业设计报告（论文）一律打印，封面由学校统一印制。（一）题目毕业设计报告（论文）的题目应当简短、明确，有概括性，能体现毕业设计（论文）的核心内容、专业特点和学科范畴。毕业设计报告（论文）题目不得超过25个字，不得设置副标题，不得使用标点符号，可以分行书写，用词必须规范。（二）内容摘要内容摘要应扼要叙述论文的主要内容、特点，文字要精练，是一篇具有独立性和完整性的短文，包括基本研究内容、研究方法、创造方法、创造性成果及其理论与实际意义。内容摘要中不应使用公式、图表，不标注引用文献编号，并应避免将内容摘要撰写成目录式的内容介绍。中文内容摘要应在400字以内，英文内容摘要（Abstract）应与中文内容摘要内容相同。（三）关键词关键词是供检索用的主题词条，应采用能够覆盖毕业设计（论文）主要内容的通用专业术语(参照相应的专业术语标准)，一般列举3～5个，按照词条的外延层次（学科目录分类）从大到小排列。英文关键词（Key words）应与中文关键词相同。（四）目录目录应独立成页，按2～3级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致，主要包括内容摘要（中、英文）、正文主要层次标题、参考文献、附录、致谢等，且标明对应页数。（五）正文正文包括绪论（引言）、论文主体和结论等部分。正文必须从页首开始。绪论一般作为专业技术类论文的第1章，应综述前人在本领域的工作成果，说明毕业设计（论文）选题的目的、背景和意义，国内外文献资料情况以及所要研究的主要内容。文管类论文的绪论（引言）一般作为论文的前言，内容包括对写作目的、意义的说明，对所研究问题的认识并提出问题。要写得简明扼要，篇幅不应太长。论文主体是全文的核心部分，应结构合理，层次清晰，重点突出，文字通顺简练。结论是对主要成果的归纳，要突出创新点，以简练的文字对所做的主要工作进行评价。结论一般为500字左右。（六）注释对所创造的名词术语的解释或对引文出处的说明。注释一律采用脚注形式。（七）参考文献参考文献是论文的不可缺少的组成部分。它反映了毕业论文工作中取材的广博程度。毕业论文的参考文献必须是学生本人真正阅读过的。参考文献数量理工类一般在8～10篇，其中学术期刊类文献不少于5篇，外文文献不少于2篇，但对土建类专业，学术期刊类文献和外文文献篇数可酌减，具体数量由相关系确定；文科、管理类一般不少于13篇。其中学术期刊类文献不少于5篇，外文文献不少于2篇。引用网上文献时，应注明该文献的准确网页地址。网上参考文献不包含在上述规定的文献数量之内。产品说明、未公开出版或发表的研究报告等不列为参考文献，有确需说明的可以在致谢中予以说明。不论何种类型的论文都要将其中与所撰写论文内容最直接相关的一篇外文文献译成中文，字数不少于3 000个汉字，并将外文文献原文以及对应的中文译文一并编入附录。（八）附录对不宜放在正文中但对论文确有作用的材料，外文文献及中文译文、冗长公式推导、辅助性数学工具、符号说明（含缩写）、较大型的程序流程图、较长的程序代码段、图纸、数据表格等，可以编制成报告（论文）的附录。附录字数不计入报告应达到的文字数量，篇幅不宜太长，一般不要超过正文。（九）致谢对整个毕业论文工作进行简单的回顾总结，对导师和对为毕业设计（论文）工作、报告（论文）撰写等提供帮助的组织或个人表示感谢。内容尽量简洁明了，实事求是。二、毕业设计报告（论文）排版打印要求论文必须使用标准A4打印纸（厘米×21厘米）、以Word格式编排打印，英文及阿拉伯数字为Times New Roman。页面上、下页边距各厘米，左页边距厘米，右页边距厘米，并按如下要求排版：（一）封面封面采用教务处制定的毕业设计报告（论文）封面。封面所填内容文字格式为宋体、三号字。题目较长的，可以分成两行填写，并注意上下两行匀称、美观。保持封面线形、位置及长度，不得随意改变。（二）内容摘要摘要标题用小二号黑体字居中排印，然后隔行打印摘要的文字部分，摘要内容按照正文要求处理。内容摘要与关键词中英文应各占一页，不设置页码。（三）关键词关键词与内容摘要同处一页，位于内容摘要之后，空一行，另起一行并以“关键词： ”开头(黑体字)，后跟3～5个关键词(字体不加粗)，关键词之间空一字，其他要求同正文。关键词如需转行应同第一个关键词对齐。（四）目录题头“目录”应居中，黑体、小二号字，“目”与“录”之间空两字，段落设置为：段前1行，段后行。然后，隔行打印目录的内容。目录列至正文的2～3级标题以及附录、参考文献和致谢所在页码，标题与页码之间加“…………”连接，并应使用计算机文字处理软件的“插入-索引和目录”自动生成，内容打印要求与正文相同。目录页不设置页码。（五）正文正文必须从正面开始，并设置为第1页。页码在页末外侧打印，用阿拉伯数字编排。1.标题与字号论文题目为黑体、二号字，居中，段落设置为：段前1行，段后1行。论文每级标题的层次代号及字体字号见下表：理工类论文层次代号及说明层次名称 示 例 说 明章 第1章 □□…□（小二号黑体） 章序及章名居中排，章序用阿拉伯数字节 └┘□□…□ （小三号黑体） 题序顶格书写，与标题间空一格，下面阐述内容另起一段条 └┘□□……□ （四号黑体）款 └┘□□……□└┘□□……□□□□…… （小四号黑体） 题序顶格书写，与标题间空一格，下面阐述内容在标题后空一格接排项 └┘└┘(1)□□…□└┘□□…□□…□□□□… （正文用小四号宋体） 题序空二格书写，以下内容接排↑ ↑版心左边线 版心右边线文管类论文层次代号及说明一级标题二级标题三级标题四级标题五级标题 └┘└┘一、□□□□□（小二号黑体）└┘└┘（一）□□□□（小三号黑体）└┘└┘1.□□□□ （ 四号黑体）□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□└┘└┘（1）□□□□ （小四号黑体）□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□└┘└┘①□□□□□ （小四号宋体） 空两格书写空两格书写空两格书写空两格书写空两行书写↑ ↑版心左边线 版心右边线文管类论文在论文题目和第一个一级标题之间必须有一段过渡性的文字；所有的一级子标题和二级子标题之间也必须有一段过渡性的文字。正文一律使用标准小四号宋体字，段落开头空两个字，行间距为固定值20磅；2. 公式与图表正文中的公式原则上居中。如公式前有文字，文字应与正文左侧对齐，公式末尾不加标点。数学表达式必须符合科学表达方式，公式中的乘号必须使用数学符号“×”，不得用星号“*”或字母“x”代替。公式录入必须使用公式编辑器或插入“域”。公式序号一律用阿拉伯数字连续逐章编序，如第2章的第3个公式序号为“（2-3）”，附录2中的第3个公式序号为“（②-3）”等，公式序号的右侧符号靠右边线顶边排写，公式与序号之间不加虚线。公式中第一次出现的物理量应给予注释，注释的转行应与破折号“——”后第一个字对齐，格式见下例：式中└—┘Mf ——试样断裂前的最大扭矩（N•m）；θf ——试样断裂时的单位长度上的相对扭转角，θf = （rad/mm）。公式中应注意分数线的长短（主、副分线严格区分），长分线与等号对齐，如正文中的插图应与文字紧密配合，文图相符，内容正确，绘制规范。理工类论文插图按章编号并置于插图的正下方居中，如第2章的第3个插图序号为“图2-3”，插图序号和图题使用标准五号宋体字。文管类论文插图按自然顺序编号并置于插图的正下方居中，如“图1”，插图不命名，插图序号使用标准五号宋体字。图中的文字应使用没有边框的图文框或文本框，并注意与线段、图形之间的叠放次序及组合关系。如果图中文字或数码过多，也可以使用小五号宋体字或更小的宋体字。引用图应说明出处，在插图序号右上角加引用文献注释编号。正文中的插表不加左右边线。理工类论文插表逐章单独编序，插表序号置于插表的正上方居中，如“表2-3”（插表应有表名）；文管类论文插表全文统一编号，如：“表1”（插表不命名），插表序号及表名使用标准五号宋体字。3. 页眉与页脚论文除封面外，各页均应加页眉，页眉文字居中，为“北华航天工业学院毕业论文”。页眉的文字用华文行楷、五号字，距边界厘米，设置黑色双线磅下边框，应用于段落。论文中的注释，用数字加圆圈标注（如①②…），要求排印在该页页脚。序号按页分别编号，不采用通篇文章统一编号方式。注释只限于写在注释序号出现的同页，不得隔页。文字用五号、宋体字。引文出处的注释也在当页的页脚排印，书写格式同参考文献。所有注释均须采用插入“引用”或“脚注和尾注”的方法生成，脚注和尾注所列的文献应当列入参考文献，但工具书除外。4. 数字正文中除习惯用中文数字表示的以外，一般数字均用阿拉伯数字。具体内容包括：（1）世纪、年代、年、月、日和时刻一律用阿拉伯数字，如20世纪，80年代，4时3刻等。年号要用四位数，如1989年，不能简写为89年；标注时间时，月、日要用两位数，如2007年02月05日。（2）数值与计算（含负整数、分数、小数、百分比、约数等）一律用阿拉伯数字，如，10个月，500多种等。（3）一个数值的书写形式要照顾到上下文。不是出现在一组表示科学计量和具有统计意义数字中的一位数字可以用汉字，如一个人，六条意见。星期的表示一律用汉字，如星期六。邻近两个数字并列连用，表示概数，应该用汉字数字，数字间不用顿号隔开，如三五天，七八十种，四十五六岁，一千七八百元等。（4）数字作为词素构成定型的词、词组、惯用语、缩略语等应当使用汉字。如二倍体，三叶虫，第三世界，“七五”规划，相隔十万八千里等。（5）5位以上的数字，尾数零多的，可以写为以万、亿为单位的数。如345 000 000公里可写为亿公里或34 500万公里。（6）数字的书写一般每两数码占一格，数字间分节不用分位号“，”，凡4位以上的数都从个位起每3位数空半个数码（1/4汉字）。例如：“3 000 000”，小数点后的数从小数点起向右按每三位一组分节。用阿拉伯数字书写的多位数不能从数字中间转行。其他需要注意的还有：（1）所有数码一律采用半角字表示，如1234。（2）使用“首先”、“其次”或“第一”、“第二”等顺序词时，其后不能使用顿号“、”，必须使用逗号“，”，且“首先”、“其次”应与“最后，”相对应。（3）英文字母后不得使用顿号，可根据具体情况分别使用逗号“，”或圆点“.”。（4）英文摘要必须按标准格式书写。标点符号后要加一个空格，不得使用汉语中的专用符号，如书名号“《》”、顿号“、”圆句号“。”等。（5）注意区别外国人名中的分隔符（如马克•吐温）与英语中的缩写符（如），又如:罗伯特•S.卡普兰的英文为：Robert 。（6）破折号（即两字线）为中文状态下“减号键”的上档键“——”，不得连续使用几个减号“-------”。（7）数码和时间区间不得使用连字符“-”或一字线“—”，而应使用动态键盘“标点符号”中的波浪线“～”，如：“x的取值范围为0～30”，“论文写作时间为2001年11月28日～2002年5月28日”。（六）致谢致谢独占一页，题头“致谢”应居中，黑体、小二号字，“致”与“谢”之间空两字，段落设置为：段前1行，段后行，然后另起一行打印致谢的内容。致谢内容按照正文要求处理。（七）参考文献另起页。名称为小二号黑体。独占行，居中，段落设置为：段前1行，段后行。参考文献的内容按文献的重要性程度排序，分别按参考论文（刊物上发表的）、参考书目和其他参考资料（报纸文章、电子文献、网站上发表的等）不同类别列于正文之后。按照GB7714—87《文后参考文献著录规则》规定的格式打印，内容打印要求与设计报告（论文）正文相同。参考文献从页首开始，著录格式如下：A.连续出版物〔序号〕 主要作者．文献题名．刊名，出版年份，卷号(期号)：起止页码．例：〔1〕 袁庆龙，候文义．Ni-P合金镀层组织形貌及显微硬度研究．太原理工大学学报，2001，32(1)：.专著〔序号〕 主要作者．文献题名．版次(第一版省略)．出版地：出版者，出版年：页码．例：〔2〕 刘国钧，郑如斯．中国书的故事．北京：中国青年出版社，1979：115．C.会议论文集〔序号〕 析出责任者．析出题名．见(英文用In)：主编．论文集名．(供选择项：会议名，会址，开会年)出版地：出版者，出版年：起止页码．例：〔3〕孙品一．高校学报编辑工作现代化特征．见：中国高等学校自然科学学报研究会．科技编辑学论文集(2)．北京：北京师范大学出版社，1998：10-22．D.学位论文〔序号〕 主要作者．文献题名．保存地：保存单位，年份：例：〔4〕张和生．地质力学系统理论．太原：太原理工大学，1998：E.报告〔序号〕 主要责任者．文献题名．报告地：报告会主办单位，年份：例：〔5〕冯西桥．核反应堆压力容器的LBB分析．北京：清华大学核能技术设计研究院，1997：F.专利文献〔序号〕 专利所有者．专利题名．专利国别：专利号，发布日期：例：〔6〕姜锡洲．一种温热外敷药制备方案．中国专利：881056078，1983-08-12：G.国际、国家标准〔序号〕 标准代号．标准名称．出版地：出版者，出版年：例：〔7〕GB/T 16159—1996．汉语拼音正词法基本规则．北京：中国标准出版社，1996：H.电子文献〔序号〕 主要责任者．电子文献题名．电子文献的出版或可获得地址(电子文献地址用文字表述)，发表或更新日期/引用日期(任选) ：例：〔8〕姚伯元．毕业设计(论文)规范化管理与培养学生综合素质．中国高等教育网教学研究，2005-2-2：I. 外文文献外文文献列印个市铜中文文献，文献中第一个词和每个实词的第一个字母大写，余者小写；文献中的外文字母一律用正体。例：〔9〕S. Niwa, M. Suzuki and K. Kimura. Electrical Shock Absorber for Docking System in Space. IEEE International Workshop on Intelligent Motion Control, Bogazici University, Istenbul. 1990: 825-830（八）附录名称为小二号黑体。独占行，居中，“附”与“录”之间空两字，段落设置为：段前1行，段后行。每个附录均从页首开始，并在附录起始页的左上角用标准小四号黑体字注明附录序号。附录序号采用“附录1”、“附录2”等，其中外文文献的中文译文作为附录1，外文原文作为附录2。内容格式要求同正文。文管类附录序号相应采用“附录一”、“附录二”等。（九）软件较短的软件流程图和原始程序清单可按软件文档格式附在论文后面，大型软件可根据各专业要求将软件流程图、原始程序清单以及所设计的软件系统刻录在光盘上作为设计成果上交。三、毕业论文（设计）装订顺序定稿需要在左侧装订，在左边竖装两个钉，两钉之间及与页边的距离要匀称、美观。定稿文本的装订顺序具体要求如下：（一）毕业设计报告（论文）封面（二）毕业设计（论文）原创性及知识产权声明（三）内容摘要与关键词（中英文）（四）目录（五）正文（六）致谢（七）参考文献（八）附录封面示例毕业设计报告(论文)报告(论文)题目：作者所在系部：作者所在专业：作者所在班级：作 者 姓 名 ：作 者 学 号 ：指导教师姓名：完 成 时 间 ：北华航天工业学院教务处制中文摘要示例摘 要交会对接技术是发展空间在轨基础设施的关键技术。本文对基于计算机视觉的空间飞行器自动对接系统进行了详细的研究。首先，讨论了许多常规姿态表示方法，并指出姿态表示的复杂性。然后给出李代数法姿态表示和可能的定义。在各种姿态表示下，给出了空间飞行器姿态运动学和动力学方程。为后面建立对接系统数学模型打下了基础……关键词 交会对接 计算机视觉 非线性最小二乘 非线性观测器 非线性控制器外文摘要示例AbstractRendezvous and docking are two of the key techniques to develop an inorbit space infrastructure. In this thesis, an automatic spacecraft docking system based on computer vision is studied in , a number of conventional methods for attitude representation are discussed and their complexity in dealing with the problem of attitude representation are…Key words rendezvous and docking computer vision nonlinear least spuaresnonlinear observer nonlinear controller目录示例（理工类）目 录摘要 ⅠAbstract Ⅱ第1章 绪论 课题背景 交会对接技术发展概况 美国空间交会对接发展概况 俄罗斯空间交会对接发展概况……………………………. 俄罗斯、美国联合飞行 欧空局空间交会对接发展概况 我国的空间交会对接发展概况 相关工作 姿态表示和空间飞行器和运动方程……………………… 对接制导 本文主要研究内容 8第2章 空间飞行器姿态表示和运动方程 ………………………………… 引言 标准正交旋转矩阵姿态表示 10……致谢 53参考文献 54附录1 56附录2 58目录示例（文管类）目 录摘要 ⅠAbstract Ⅱ一、当前国际货币体系的状况及成因 1（一）国际货币体系的状况 2（二）国际货币体系的成因 81．经济上的原因 82．政治上的原因 8二、国际货币新体系构想 12（一）理论界关于国际货币体系的几种设想 12（二）以美元、日元、德国马克为中心的国际货币新体系构想 18三、国际货币体系变革对我国的影响及对策 ………………………………26（一）国际货币体系变革对我国经济的影响 26（二）我国的对策 32……致谢……………………………………………………………………………37参考文献 38附录一 39附录二 43正文示例（理工类）第1章 绪论 课题背景空间科学技术的发展是异常迅速的，每个时期都可以找到一个具有典型代表性的技术成就。通常可以作这样一个概括：50年代为卫星上天时代；60年代为载人飞船（阿波罗）时代；70年代为星际控测时代；80年代为航天飞机时代；90年代为空间站时代。永久性载人空间站是本世纪最复杂、最巨大的航天工程，也可以说是当今空间技术进展的一个重要里程碑[1]。…… 交会对接技术发展概况自从六十年代美、俄罗斯分别在空间轨道上实现了两个飞行器交会对接，至今二十多年来（即美、俄罗斯）已经在轨道上至少成功地进行了160多次交会对接，其中俄罗斯占120多次。俄罗斯在交会对接技术方面居世界领先地位[9]。下面概述美国、俄罗斯和欧空局和我国空间交会对接技术发展状况。 美国空间交会对接发展概况1957年俄罗斯发射了第一颗人造地球卫星[10]，迫使美国迅速作出反应在太空与之竞争。……正文示例（文管类）国际货币新体系构想 （二号黑体）自从本世纪七十年代布鲁顿木森体系互解以来，国际货币体系进入动荡不安的状态。特别是进入九十年代以来，陆续出现墨西哥金融危机、美元对日元和德国马克的大幅度贬值的现象，引起了金融界的恐慌，……近年来，随着我国经济的持续发展和改革开放的不断深化扩大，国际经济的变化也越来越直接地影响我国经济发展。……是摆在我国经济理论界面前的一个重要课题。……一、当前国际货币体系的状况及原因（一）国际货币体系的现状国际货币体系又称国际货币制度，它是指为……（二）国际货币体系的成因造成以上状况的原因既有经济上的，也有政治上的。1．经济上的原因××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××2．政治上的原因××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××（1）(黑体、小四号)×××××①××××××××××××
基于纳米TiO<,2>碳热还原氮化制备Ti（C，N）的相关应用基础研究客观性问题——量子力学对机械物质观的挑战传动机械仓库管理系统设计及开发机械搅拌UASB反应器的研究高性能丁苯胶乳的研究与开发面向CAD设计模型的计算多体动力学虚拟原型基于XML的机械图形标记语言的研究与开发集装箱码头机械状态无线监控系统的研究重型商用车机械自动变速器控制软件开发及试验研究A港务公司机械操作部培训系统研究特种橡胶/有机蒙脱土纳米复合材料的结构与性能研究激光陀螺捷联惯组减振系统设计及其动力学特性研究机械精度对中心偏测量精度的影响农业拖拉机液压机械无级变速传动变速规律研究林分密度对华北落叶松人工林林木生长及林下植物多样性影响的研究——以塞罕坝机械林场为例并联机器人及其协调操作的运动学和动力学研究质子交换膜退化机理研究机动喷射式地下施药机的研制生物可降解气管内支架的基础研究领域汉语理解知识库的研究与实现及在机械产品设计中的应用机械制造过程非核心业务外包战略决策与管理研究SWFP66X60A型锤式粉碎机锤片尺寸及排列方式优化研究振荡轮与热沥青混合料相互作用动力学过程的研究印刷机滚筒疲劳强度分析和寿命估算研究博山区机械电子工业园区发展战略研究油田关键往复机械智能诊断方法和技术研究硅片软磨料砂轮的磨削性能研究预制桩打桩过程的非线性有限元分析低振动的滚筒洗衣机驱动系统控制研究平面柔性机械设计方法堆垛机位置控制若干问题研究基于旋量和李群李代数的SCARA工业机器人研究机械制造企业信息化中订单变更及生产计划技术研究云杉CTMP纤维漆酶介体体系改性工艺及其机理研究阻燃镁合金的制备及半固态研究机械构件动态参数电磁检测技术与系统研究基于自然进风机械排风的住宅通风换气技术的研究运煤车防冻液喷洒装置液流及机械系统设计机械自动化控制系统中RS485-光-CAN通信模块设计与开发华泰重工基于供应链的项目成本控制研究机械成孔混凝土灌注桩竖向承载力研究基于虚拟仪器的机械量测试系统模拟毫针机械刺激诱导成纤维细胞压力信号生物转化作用与针刺效应的研究熊猫型保偏光纤机械强度分析的理论和方法研究轿车车身冲压线机器人物流机械系统及关键设备的研制市场经济下烟草机械企业技术标准体系研究环模制粒机高效制粒机理与性能分析用于大型旋转机械转子故障监测的电感测量仪的研制成年大鼠心房肌细胞牵张激活钾通道的门控机制基于流形学习的机械故障诊断理论与方法研究基于长周期光纤光栅的理论及应用研究人工机械心脏瓣膜置换术后华法林抗凝治疗的监测中低端产品用全棉秆化机浆生产工艺及机理研究基于通用化思想的透平机械热力性能在线评估系统研究Al-Zn-Mg合金的表面纳米晶化及其性能研究
哥们，每个大学的要求都不一样，就是说没有统一的格式。要是想借鉴可以给你看我们学校的。
1、高等代数与解析几何课程整合的思考2、线性代数教材内容与体系结构改革的思考与实践3、关于空间解析几何中“矢量积”教学的探讨4、解析几何最值问题探究5、解析几何的建立和意义
您好。高等代数论文题目确实不是很好选 对于这种理论性质的学科，创新点很少 需要根据您的兴趣爱好选题
为了要求题目新颖，现在的中学数学中很多都是取自大学的某些结论。与大学不同的是大学要做的是完整，严谨的论证这些结论，而中学的题目是证明结论中部分简单的结论或者给出一些半成的结论去证明。 你可以去查查近些年的新颖高考题，看看哪些是取自高等代数的某些结论，整理，总结。总的来说你的你的这个论文题目还是可以去写写自己的东西的。
大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
呵呵```我高数最烂了帮不了你
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
关于数学方向的优秀论文题目相关 文章 ：
★ 关于数学专业毕业论文题目
★ 数学方面毕业论文题目参考大全
★ 关于数学专业毕业论文题目参考
★ 数学的优秀论文
★ 数学优秀论文范文
★ 数学学术论文的题目
★ 数学教育论文题目
★ 数学教育方向的论文范文
★ 数学教育方向相关论文(2)
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面我给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目
1、线性方程的叠加原理及其应用
2、作为函数的含参积分的分析性质研究
3、周期函数初等复合的周期性研究
4、“高等代数”知识在几何中的应用
5、矩阵初等变换的应用
6、“高等代数”中的思想 方法
7、中职数学教学中的数学思想和方法
8、任N个自然数的N级排列的逆序数
9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广
10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法
11、数域概念的等价说法及其应用
12、中职数学教学与能力培养
13、数学能力培养的重要性及途径
14、论数学中的基本定理与基本方法
15、论电脑、人脑与数学
16、论数学中的收敛与发散
17、论小概率事件的发生
18、论高等数学与初等数学教学的关系
19、论数学教学中公式的教学
20、数学教学中学生应用能力的培养
21、数学教与学的心理探究
22、论数学思想方法的教与学
23、论数学家与数学
24、对称思想在解题中的应用
25、复数在中学数学中应用
26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用
27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用
28、代数学基本定理的几种证明
29、复变函数的洛必达法则
30、复函数与实函数的级数理论综述
31、微积分学与哲学
32、实数完备性理论综述
33、微积分学中辅助函数的构造
34、闭区间上连续函数性质的推广
35、培养学生的数学创新能力
36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的 逆向思维 的应用
39、数学直觉思维的培养
40、数学教学中对学生心理素质的培养
41、用心理学理论指导数学教学
42、开展数学活动课的理论和实践探索
43、《数学课程标准》解读
44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养
45、数形结合思想在中学数学中的应用
46、运用化归思想，探索解题途径
47、谈谈构造法解题
48、高等数学在中学数学中的应用
49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
51、向量在几何证题中的运用
52、数学概念教学初探
53、数学 教育 中的问题解决及其教学途径
54、分类思想在数学教学中的作用
55、“联想”在数学中的作用研究
56、利用习题变换，培养学生的思维能力
57、中学数学学习中“学习困难生”研究
58、数学概念教学研究
59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
61、数学教育评价研究
62、传统中学数学教学模式革新研究
63、数学研究性学习设计
64、数学开放题拟以及教学
65、数学课堂 文化 建设研究
66、中职数学教学设计及典型课例分析
67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究
68、数学课堂教学安全采集与研究
69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和 智力开发 功能
小学数学教学论文题目参考
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字 故事 在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法 提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目
1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生 创新思维 能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
60、新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践
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★ 2021优秀数学教研组工作总结5篇
★ 2021数学教学反思案例
★ 2021交通运输方向的论文题目及选题
★ 小学数学教学论文参考(2)
这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地
想想，初中都学了那些？我在上中学时都没写过论文，现在上初中都要写论文啦？真是悲剧呀！但初中的数学还是很简单的，写一篇论文，可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议： 可以写，对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有，不知道三角函数有没有上，如果上了可以论证三角公式，比如说，(sinA)^2+(cosA)^2=1,(tanX)^2=(secX)^2-1
小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
为您奉上一部分，请参考：谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面我给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目
1、线性方程的叠加原理及其应用
2、作为函数的含参积分的分析性质研究
3、周期函数初等复合的周期性研究
4、“高等代数”知识在几何中的应用
5、矩阵初等变换的应用
6、“高等代数”中的思想 方法
7、中职数学教学中的数学思想和方法
8、任N个自然数的N级排列的逆序数
9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广
10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法
11、数域概念的等价说法及其应用
12、中职数学教学与能力培养
13、数学能力培养的重要性及途径
14、论数学中的基本定理与基本方法
15、论电脑、人脑与数学
16、论数学中的收敛与发散
17、论小概率事件的发生
18、论高等数学与初等数学教学的关系
19、论数学教学中公式的教学
20、数学教学中学生应用能力的培养
21、数学教与学的心理探究
22、论数学思想方法的教与学
23、论数学家与数学
24、对称思想在解题中的应用
25、复数在中学数学中应用
26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用
27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用
28、代数学基本定理的几种证明
29、复变函数的洛必达法则
30、复函数与实函数的级数理论综述
31、微积分学与哲学
32、实数完备性理论综述
33、微积分学中辅助函数的构造
34、闭区间上连续函数性质的推广
35、培养学生的数学创新能力
36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的 逆向思维 的应用
39、数学直觉思维的培养
40、数学教学中对学生心理素质的培养
41、用心理学理论指导数学教学
42、开展数学活动课的理论和实践探索
43、《数学课程标准》解读
44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养
45、数形结合思想在中学数学中的应用
46、运用化归思想，探索解题途径
47、谈谈构造法解题
48、高等数学在中学数学中的应用
49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
51、向量在几何证题中的运用
52、数学概念教学初探
53、数学 教育 中的问题解决及其教学途径
54、分类思想在数学教学中的作用
55、“联想”在数学中的作用研究
56、利用习题变换，培养学生的思维能力
57、中学数学学习中“学习困难生”研究
58、数学概念教学研究
59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
61、数学教育评价研究
62、传统中学数学教学模式革新研究
63、数学研究性学习设计
64、数学开放题拟以及教学
65、数学课堂 文化 建设研究
66、中职数学教学设计及典型课例分析
67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究
68、数学课堂教学安全采集与研究
69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和 智力开发 功能
小学数学教学论文题目参考
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字 故事 在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法 提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目
1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生 创新思维 能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
60、新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践
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★ 2021数学教学反思案例
★ 2021交通运输方向的论文题目及选题
★ 小学数学教学论文参考(2)
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。