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随着我国互联网的发展，很多大学生会使用互联网查询一些和自己专业相关的内容，可以通过帮助学生自己学习更多的专业理论知识，主要目的是为了让自己能够顺利完成学业。特别是在毕业的时候，毕业生们不仅要用来完成毕业论文，而且还要顺利通过毕业论文，这一点非常重要。 另外，许多即将毕业的学生会在网上搜索他们想要的毕业论文，并使用论文查重系统对完成的毕业论文进行检测，对照检测结果可以有效进行修改，从而更加顺利的通过论文查重。 因为毕业论文的要求是相对较高的,老师不希望学生的情况下不考虑自己的复制粘贴毕业论文,特别要求毕业生来检查是否有重复的毕业论文,这一次论文评审系统的使用非常节约时间,学生可以通过论文评审系统通过论文评审论文审查。 当然，论文查重系统不仅仅只针对专本生，还可以对硕博士毕业论文进行查重。尤其是查重系统中的硕士、博士毕业论文查重系统，会发现查重的范围主要还是比较广的，网上的学术研究数据也比较进行全面，这些信息数据的来源都经过一个严格的审核。 这方面的和同学们的选择的论文查重网站有直接的关系的。尤其是对于一些学术研究论文和期刊可以进行检查论文重复。学术论文和期刊严谨。学术论文、期刊发表时如果发现抄袭，会造成很大的社会波动。因此，一些严谨的论文在发表前必须能够通过论文查重系统检测重复率，从而影响进行设计相应的修改，这样我们可以实现快速发表论文从而得到自己想要的效果。
本科毕业论文查重方法如下：
1、初稿自查，一般毕业论文初稿建议先用免费查重系统查重。虽然免费查重系统可能没有这么权威的测试结果，但可以作为参考对初稿进行初步修改。自查建议您使用paperfree论文检测系统。本系统进行查重后，系统会提供一份查重报告和修改意见，你可以根据修改意见对初稿进行修改，一定程度上可以降低论文的查重率。
2、定稿自查，初稿修改后，可以了解一下学校规定的查重系统是什么，然后选择同样的查重系统进行自查，这样交到学校后查重会更容易通过。推荐知网、万方、维普检测系统。
毕业论文
1、按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
2、从文体而言，它也是对某一专业领域的现实问题或理论问题进行 科学研究探索的具有一定意义的论文。一般安排在修业的最后一学年（学期）进行。学生须在教师指导下，选定课题进行研究，撰写并提交论文。目的在于培养学生的科学研究能力；加强综合运用所学知识、理论和技能解决实际问题的训练；从总体上考查学生学习所达到的学业水平。
3、论文题目由教师指定或由学生提出，经教师同意确定。均应是本专业学科发展或实践中提出的理论问题和实际问题。通过这一环节，应使学生受到有关科学研究选题，查阅、评述文献，制订研究方案，设计进行科学实验或社会调查，处理数据或整理调查结果，对结果进行分析、论证并得出结论，撰写论文等项初步训练。
这个学校一般都有知网的分系统，可以提供给学生一定次数的查重机会，学生可以利用来查重。同时也可以自己在网上进行购买，一般学校提供的次数够查重使用。
什么是论文重复
论文重复，民间说法是抄袭剽窃，换个更官方一点的定义就是学术不端。之所以叫学术不端，是因为前人辛辛苦苦研究出来的创新成果，或被简单粗暴地复制粘贴进文章里，或被用各种手段矫饰以达到掩人耳目的目的。
究其原因，一方面，成功发表一篇高质量学术论文，基本让人操碎了心，薅秃了头，实属不易。另一方面，论文的成功发表能带来巨大的利益（如获得毕业答辩资格、国家奖学金、升职称等），使得某些学生和科研人员甘愿铤而走险去充当「莽夫」走快速发表论文的捷径，即论文抄袭或造假。
为了规范学术诚信和严谨的风格，制止剽窃的不公平行为，孕育了学术不端检测和学术不端行为的调查处理。随着近年来学术不端行为越发增多，有关科技部门陆续加大了调查和惩罚力度。例如，科技部在 2020 年通报 9 起论文造假查处结果，其中 7 起涉及论文买卖，相关责任人分别被处以终止承担的国家项目、追回项目资金、停止研究生招生资格等严厉处罚。相关论文的作者及其单位的声誉则遭受到了巨大的损失。
一篇论文的创作，需要建立在前人研究成果之上（如引言中的研究背景需要概括前人研究成果），所以在撰写中不可避免地会包含对前人成果的加工、吸收和利用。如果内容处理不当，则会造成内容重复。
中英文论文重复虽然有一定的相似性，但由于语言风格和形式有较大的差别，笔者此处对什么是中文论文重复和英文论文重复分别进行讲解。
中文论文重复
中文论文的抄袭及重复现象可以被概括为三种情况，根据重复程度由高到低依次为：
1、在知网查重和paperfree论文查重报告里，黄色字体表示该内容被判定为“引用”，红色字体表示该内容被判别为“抄袭”。2、在知网查重的过程中，系统一般只能改识别文字部分，论文里的图片、代码、公式都是检测不到的。因为检测系统还无法识别这些内容的格局，但是我们可以通过全选-仿制-选择性粘贴-只保存文字这样的过程来检测详细的查重部分。如果是修改公式、代码的时候。3、论文里的表格内容数据知网查重是可以识别到的，如果表格中的内容重复度比较高，那大家可以把表格截图，然后再放到论文里。
今天，小编将介绍论文查重的原理是什么？对于即将毕业的大学生来说，毕业论文非常重要。如果大学生想顺利毕业，他们必须写一篇必须是原创的论文，并提交学校进行论文查重检测，以便在进入答辩后顺利毕业。让学生头疼的是学校的论文查重，很多学生的论文查重率无法达到标准，但论文确实是他们自己的原创文章。为什么他们不能达到标准？这让许多大学生非常苦恼。事实上，这很简单。写论文时，需要了解论文查重的原理，今天给大家讲解论文查重原理有哪些？ 1.我们应该了解重复检查的原则。首先，我们应该知道我们的学校使用哪个软件来查重论文。现在大多数学校使用学校内部查重系统检测论文。内部查重系统最权威，我们来讲讲他的原理： （1）论文上传后，论文查重系统将主动检测论文各章节的信息。如果您的论文设置了主动生成目录信息，查重系统将根据章节对您的论文进行分段和检测，否则系统将主动分段和检测，这将损害论文的完整性。 （2）一些学生不知道查重系统是如何判断一篇文章是剽窃的。事实上，论文查重系统对剽窃有一个非常明确的定义，即连续13个字或以上重复，即使剽窃。因此，仍然有办法解决这一原则。尽量将大段文字分为小句和小句，以避免查重系统的检测。
论文查重的原理核心其实就是“比对”。将提交的文章与查重系统收录的文章进行比对，比对的内容包括文字、代码、公式、图表、甚至图片。详细……
论文查重的官方言辞就是学术不端检测，也就是对那些学术不端行为的一种监督，就是规范学术上城市严谨的作风打压剽窃抄袭的不正之风，论文查重现在市场上面都是用知网查重检测系统来对论文进行检测，但是现在市面上还有很多检测系统，例如维普，万方，cncnki，相同点都是有独立的检测系统和数据库，不同的就是数据库的大小收录文章的多少，这个也是很大的差异。 我们都知道在我们撰写一篇论文的时候往往需要参考很多资料和文献最后归纳论述阐述清楚我们题出来的论题，所以不可避免的会使用到一些参考文献和资料，而论文查重可以帮助我们知晓自己论文中所引用论证的资料在整篇论文中所占的比例，规避各种引用不当造成论文相似度大的问题。而查重软件可以在大数据库的支撑下轻松把这些引用文献和各种不规范引用的文献指出来。温馨提示：学校的查重实际上是在论文的收尾阶段，也就是论文定稿之后，院校统一查重。如果之前没有事先进行论文查重，往往论文的重复率都会高过30%。
黎明金句大全1.为什么我受欢迎？坦白的说我不能百分百sure，因此我不想说，而且说了会顾此失彼，况且我真的知道人家为什么会喜欢我，我就不用担心了。不过正因为不知道，所以我能够以自己的性格、方法去演戏、去创造、由我来带领观众。 2.得到歌迷的支持，我很高兴，但我没有必要去刻意讨好他们。 3.为什么我今天敢说出这番话？因为我衡量过我今天的空间有多大，说了这番话，别人会给我多少的容忍，我相信时间在一定得程度上证明了别人给我的宽容量已经广阔了，所以我放胆去说，换转以前，如果宽容量不够大又硬要说，反效果是宽容量变得更小。以前记者总是埋怨我把话题兜到无底深渊，只是那时我如果不这样做，黎明早已消失在这个圈子里。4.我知道现在的环境中，仍有很多人不喜欢我，你不喜欢我是没有罪的，总之你不要太过分就行。你要求我做的事情我会尽量去做，因为我是专业歌手，要做好自己的工作。把我贬的一钱不值，有一点事便在鸡蛋里面挑骨头的人多的是。正如在他们眼中，我这类人也多的是。然而我不会妥协去求得他们的喜欢，无谓强求。如果要妥协，我的自尊又放在哪里呢？我宁可多花些时间在接受我的人身上。 5.（拍照时）为什么要笑，笑得太多也僵硬，僵硬就是不真实了，到笑得出来的时候自然会笑，请容我有多一点的自我。 6.我现在就是我行我素喽！横竖怎么也受人批评，我也懒的理别人的反应。想笑就笑，想静就静。总之在不影响别人的情况下，我只做回自己。 7.我从不害怕向别人讨教，不懂就问，问的多自然就懂得更多。 事业第一: 在Leon眼中，事业上的修炼是生命中不可缺少的部分。向女人们都相信恋爱会让自己发光一样，提起自己的事业，他就瞬间变成一个发光体,因执着和努力而散发出的魅力一发不可收拾。 8.男人的魅力来自工作，男人一退休，已经等同于立即丧失魅力.9.如果每个人都想着退休，世界就会终止。人应该永不言休、继续学习，并教育下一代。 10.灵感、热情都是随着时间的改变而不同的，我渴望做我喜欢的工作、新鲜的挑战。我把大部分生命投入工作，对我来说最重要的是享受自己所做的一切 11.基本上我是歌影视三样一直兼顾，根本没有时间和别人打交道。我承认是自私了一点，工作和交际两者，我宁愿取前者。假如我当初放太多的时间在交际上，今天我的事业或者会更失败，不去交际无疑令路更难走了，但是自己的实力的累计方面却更有帮助，有得必有一失！ 12.黎明不喜欢讲，黎明只喜欢做。我会用时间去证明不拿任何音乐奖项，我的工作不变，我会继续努力。太多的东西等着我去做，时间已经不够用，我绝对不会退出。13.香港很多演员有潜质，但太大的工作量令他们重复自己。这也是我的挑战：怎么在繁重工作下不重复自己，而且一直进步。这是困难的。 对于自己的明星光华，LEON一直保持着最淡然的心态，只求把每一件工作尽量做到完美，而不求过高的名利。他清楚“天王”的寿命，所以从不会用这个封号桎梏自己，只追求自己的追求，别无其他；针锋相对地一针见血，见Leon思维和言语的方式，虽然有时予人冷漠犀利的感觉，却又不乏张持有度的超敏感。 14.四大天王”这名称，永远会存在，是用来开玩笑、用来挖苦人、用来玩耍的。“天王”的名称对我黎明来讲是没有作用的，你可以查我的记录，从第一天有“四大天王”这个名称，我从来就没有用过。到任何一个地方做宣传，别人叫我黎明我最开心，叫“天王”最难受！这只是媒体为了炒作而起的一个名称，与我有什么关系？现在又是什么小天王，小天后，这是没什么作用的。 15.要走一条成功的路并不容易，媒体怎么看我，很大程度在于我拿了什么给他们看，我给他们看到我冒升的很快，却表现不到我付出过什么。我没有刻意的表现出来因为我不喜欢标榜。以前我没有当艺人的时候不喜欢艺人标榜自己的努力，现在我是艺人，更加不喜欢自己这样做。 16.无论哪一个行业，都想一个游乐场，入场的人都在玩不同游戏规则的游戏，而且各有自己的游戏规则，大家必须要遵守才有得玩下去。 17你敬我一尺，我敬你一丈；你肯给我一个机会，我会回给你多些。若是连一个机会都不给我，我没有情可说，我也不会妥协，这是我的原则。 18.取代”不过是一个形容词，一个新闻点，广告商有权利选用拍广告的对象，每个艺人也都有能力拍广告。 19.艺人的光辉我认为不会很长久，香港的节奏很快，有机会就要抢到尽，只要经纪人替我把时间分配得完完整整，哪段时间做PartA,哪段时间做PartB，加上我的经验，尽力把工作做好，只有这样。一停下来曝光率不足，没有成绩给人看，一个Artist就会回落，一如股市。 20.生存是为了追求幸福，人也不必要每餐都是大鱼大肉，艺人不应该乱花钱、乱投资，才有多点空间选择自己喜欢的戏。 21.在娱乐圈，有能者居之，最大威胁并非来自敌人，反而是自己。别人是否刻意针对，已经不重要。 22.娱乐圈就是“潮流”两个字，从来没有说谁可以赢谁。今天是你，明天又可能是其他任何一个人，所以娱乐圈是属于大家的，没有人可以主宰。再说，我从北0京去香港，只有两套衣服：一身绿色，一身蓝色，从零，甚至是负零开始的，我有什么好怕的？！ 23.这个市场很残忍，不是要令自己成功，而是要令他人失败，自己才会成功。围绕我们身边的一些艺人，几乎每个都正在做着这些事。会有友谊吗？那要视乎你怎么样去定义了。如果说友谊是一杯水，那是可以的，但若说是像咖啡那样浓而香口，我觉得绝对不可能。大家每天都在竞争，就是连宣传工作也要分开两组，没有竞争怎么会有进步？只是在竞争中应该保持自己的良心良知。同行如敌国，不同组别的sales也会竞争，何况当艺人的？24.现在的乐坛表现良性竞争，内心实际上是恶性竞争，这是很正常的，只在乎怎样才是竞争得来又富有道义，不会超越自己的条规。不是大家要去争，而是市场需要我们去争。我好相信损人不利己的事不要去做，利人利己的就要多做，如果有人觉得损人利己的收益真的很大，他应该去好好考虑一下。 25.如果记者问问题没有礼貌，艺人也没有必要礼貌回答，记者想出位，艺人不应该纵容。 26.尊重分为两种：一种是内心的真正尊重，一种是表面尊重。同一个人，某些人可能认为很需要尊重，某些人可能完全没有必要尊重。活在当下这种自由社会，人们都只会尊重实力。 27.倘若每样东西都只向钱看，而不计较理想，是太过失诸平衡了，肯定不足以把生命力维持下去。 28.坦然面对生活中那些不可改变的事情，努力付出那些你可以改变的事情 29.每个人追求的事物可能很极端，如果问我有什么理想，我会有很多，但今天我一定不会说给大家知道，只有达到这些理想后，我才会一次说出来，你可以说我比较内敛，其实是比较现实。30.上天给你考验，如果你承受得起，便会成功，相反就是失败 31.你不能够赢，但不可以输到底 32.好多事情都是可遇不可求，通常有目的有意识去做都不会成功，反而随意去做可能有意外之喜。 33. 改变是一种进步的象征，对我以及对香港都是一样。34. 我不评价自己，最重要的是观众如何评价自己。 35.信心是放在自己心里，不应该经常挂在嘴边。 36.所有的“美德”都可以伪装，只有修养是内在的 37.我不帅，但是我心地好。不少人抽到好签，四肢健全，智力正常，但应该关怀不幸抽到下下签的人。 38.我知道现在的环境中，仍有很多人不喜欢我，你不喜欢我是没有罪的，总之你不要太过分就行。你要求我做的事情我会尽量去做，因为我是专业歌手，要做好自己的工作。把我贬的一钱不值，有一点事便在鸡蛋里面挑骨头的人多的是。正如在他们眼中，我这类人也多的是。然而我不会妥协去求得他们的喜欢，无谓强求。如果要妥协，我的自尊又放在哪里呢？我宁可多花些时间在接受我的人身上。 39.圆台容易迷失方向，不过唔紧要，不论点样迷失都系对住你地 40.以后就要做一只坚毅?蚂蚁... 要做一只努力又坚强?蚂蚁！又说踩自己的人太无理，可以不理！ 41.我就系歌迷的圣诞礼物 42. 你们好聪明有眼光，可以拣倒我！ 43.我唔想将我?唔开心，令到一些和我心灵有感应的人唔开心！ 44.男人做事，一就一，二就二，女人做事，一加四等如五！ 45.人不要太贪心，才会活得有意义。做人也不必每餐都是大鱼大肉，艺人不应乱花钱、乱投资，才有多点空间选择自己喜欢的戏。 46. 关於退休：「如果每个人都想著退休，世界就会终止。人应该永不言休、继续学习、并教育下一代重新开数1.演戏就像是一碟炒牛河，如果你想要煮给美国观众的牛扒，你最好是用较厚的牛肉片和更改一下配料 2.他们都是很正常的人，只是想吸引大家的注意 ---- 黎明谈孔庆祥和许纯美，无独有偶俩位出位人物的偶像均是黎天王 3.如果我的经理人觉得可以，我一定接受！ ----- 回应许纯美拍戏闹剧 4.我容易哄，容易信，容易付出，所以男人的基本条件我都有。 ----- 黎明自言是个好情人，当爱上一个人会非常投入 (但他漏掉忠心和专一，这才是女人最在乎的。) 5.我的命运也许是要孤独终老 (黎明谈他将会独身) 6.每个人的生活方式不同，好似在一个武林一样。有捕头辑拿坏人归案，亦有捕头与坏人同流合污。 ----- 黎明把娱乐圈比喻成武林。他说每个人都有自己的选择，不过他觉得大部分的圈中人都是好人. 7.辛苦是人生的一种过程 8.我挑歌的标准是自己喜欢就可以，而找一首真正喜欢的好歌需要耐心等待。” 9.我现在已经不用靠出一张唱片而让我的生活有些改善了。我是被乐坛养大的，我要不断给它交出新的唱片，只是发片间隔长短的问题。” 10.心之所系 云之所在 11.爱情是属於个人，不必和别人分享! 12.结婚一定公开，拍拖绝不公开. 13.我觉得伤心的男人比女人多，女人爱的是初恋，男人爱的是最后一个 14.我不坏，我很好，如果我坏就不是今天这个结果 15.男人，丑，没罪，没有才华才有罪。有外表、又有才华，还要保障自己的上进心，累积实力，才能保持男人的身价。 16.借钱如送礼,还钱如乞米 17.当你有一辆保时捷的时候,千万不要去想自己失去它的日子,因为当你争得失去它的时候,一定有另一个办法让你可以生存下去. 18.爱情似香槟,开始时有好多气,饮后会high,可是香槟气太多,不宜多饮 19.我会和爸爸,及所有的好朋友回到小时后住过的地方,闻一闻那些猪油味,然后轻谈淡酌,慢慢度过生命中最后一个小时. 20.男人的魅力来自工作,男人一旦退休离开工作,就是已经丧失魅力. 21.我觉得玩风帆同做人一样,要能屈能伸;同娱乐圈的事业一样,有起有跌. 22.当一个艺人觉得自己很有魅力的时候,他的魅力已经消失了! 23.希望各界支持Leon的朋友选择自己愿意做的善事,不好勉强自己,如果认为不值得,就证明你同他有缘无分.就不需要做,因为我们没有欠下任何人,我们只希望能够做点好事,帮助有需要的人. 24.算计不到的,就用猜的,猜一猜最坏有多坏,如果最坏也不是太坏的话,Go! 25.生存在世,最幸福的是可以寻求到解决难题的方法;最遗憾的是用尽了方法都解决不了问题,所以我每天生活在幸福与遗憾中. 26.世界上最聪明的方法不是聪明人想出来的,而是笨蛋想出来的,最苯的办法往往最有效 27.音乐大奖我也拿过,金马影帝我也得到了,我相信我不是为了什么奖在工作,观众喜欢我,我的能力就得到最大认可.说真的,我现在只想 做好本色的自己,导演找我演戏,我总不能说,导演,我要做李小龙,但我可以做好黎明,这就足够了. 与不同的导演合作,会给我不同的触动,因人而异的变数让我感到很大的快乐. 28.人生就是要不断的面对问题,解决问题. 29.真正的强者,不是藉扼杀别人的光芒去让自己变成天空中唯一的星光 30.如果说梦想是一个气泡，至少我能够触摸得到。 31.面对失败，当你付出了很多，理想和结果并非你所预期的，当然沮丧和挫败感一定会有，但人都有一份相对的承受力。就是内心如何在承受失败的时期给自己的一种鼓励。检讨是否自己做的不够，失败的原因是否自己能力所能控制，若不能控制，就接受这个挫败，或者将它抛诸脑后，继续迎接新的一天！ 32.每个人都有自己的强项。真正的强者，不是籍扼杀别人的光芒去让自己变成天空中唯一的星光；而是知己知彼之余，更懂得欣赏给信任别人，让所有人汇聚成更耀眼的光芒 33.“我也不想太多了，倒不如活在当下，按部就班与我身体的工作伙伴共同进退吧！” 34.我觉得要每天多学一点，不要自满是主要的，因为自满的人不会快乐，会被胜利冲昏头脑。 35.算不到的，就用猜的，猜一猜最坏有多坏，如果最坏也不是太坏的话 36.改变是一种进步的象征，对我及对香港也一样 37.你们不要当我们是老虎，我们是人类，可以握手做朋友的。 38.我有信心做好每日工作。 39.唱好歌，不想当一哥。 40.老师是用来尊重，不是用来诋毁。 41.我不喜欢人怕死，怕死都要有个谱，如果在30层楼高叫你走钢丝就要怕呀，但叫你滑雪都怕就是没用，根本是心理障碍嘛，人越积累生活经验，见得多惨状，就会越爱护自己。但是滑雪场里面没有树，你撞不死啦;没有悬崖，你又摔不死啦，如果你什么都怕就会使自己少了很多人生经验，这样就不符合我的性格。 42.我相信，女人会觉得男人的魅力并非来自古龙水，也无关其他，纯是来自工作，男人一退休离开工作，已经等同即时丧失魅力...不敢想像两个人在家里"唧唧复唧唧，一齐当户织"会怎么样？ 43.[证明要赢人先要赢自己，还要赢两个自己。] 44.很多事情可遇不可求，通常有目的有意识去做都不会成功，反而随意去做可能有意外之喜。] 45.信心应该放在自己心里，不应经常挂在口边 46.记者：假如有一日，黎明拍拖有幸被传媒撞到…… 黎明迅即接口："就看他撞得我够不够重。如果撞得我不够重，我跌倒了爬起来继续走，当没事啦。但如果撞到我流血会令我死亡，那我会揽住大家一起啦...每个人都会保护自己，好正常。" 希望各位支持Leon的朋友，可以选择自己愿意做的善事，不要勉强自己，如果认为自己不值得，就证明你和它没缘份，就不需要做 ..... 因为我们没欠任何人，我们只希望能够做一些事，真的帮到有需要的人。] 47.有修养。所有的『美德』都可以伪装，只有修养是内在的。 48.生存为了追求幸福 49.怨言会减低人的意志力，影响生活的态度 50.明人不做暗事 暗处有狗咬脚 51.在决定一件事情之前，应该深思熟虑才做。一旦做了，即使结果是负的，你只可以当它是日后决策的参考。你没有必要对自己说对不起！ 52.坦然面对生活中那些不可改变的事情，努力付出去改变那些你可以改变的事情。 53.我喜欢别人把他们看的书讲给我听。我会去看那些我听上去喜欢的书。我的助手会把重点划出来给我。 54.<音乐时空》记者后记： 黎明总给我迷一般的感受，以前关于他的报道不是耍大牌就是跟歌迷发火，他好像永远都和亲切这个字眼沾不上边。但是我今天看到的黎明却不是这样，他走的依然不是亲民路线，他说的话里也狭刀带刺，但是都充满了智慧，对于所有的问题他都正面回答，从不顾左右而言他。他不避锋芒的回击，但是却始终保持着贵族的风度，他就像古龙笔下的剑客，只需轻轻一挥剑，对手就应声倒地，他赢得有理有据，还有尊严。。。。 。。。。。要有良性的公平竞争，我们做完的工作要由观众去挑选，很公平。你不要介意我跟谁去合作，明天我和我爸爸合作其实也没什么不可以！”这番话黎明几乎是不停歇的说出来的，边破边立，完全是一篇上佳的议论文了，直到此时我才明白黎明的负面新闻从何而来，他很真性情，这样的人不得罪人才怪！。。。。黎明的语速非常快，一副不吐不快的样子。他的回答让你觉得你实在已经无话可说，因为他将你所有反驳他的路都堵死呢，而且他的语调是温和的，是那种气死人的温和。。。。。。。。 55.说到舒淇拍完《见鬼2》后留下阴影而不敢生孩子了？Leon听罢即说：“我又不是女人，我怎么知道？” 对于舒淇无法抽离，Leon接着说：“能不能抽离要看自己，抽离不到或许是因为脑后神经失控，不可能抽离不到的，这问题我无法解答？”对于网上最近流传舒淇的旧裸照，Leon闻言避忌地不肯响应说：“不要问我、不关我的事，我答不了你，回去跟你们的总编说，我已经很礼貌地回答了。” 56.在很多艺人移民国外，很多香港人人心惶惶时，是这样看的： 黎：我相信九七后的十年二十年，中国不会改变对香港的政策，我买重这一注。 57.新加坡访谈： Q：你的座右铭是什么？ L：坦然面对生活中那些不可改变的事情，努力付出去改变那些你可以改变的事情。 Q：如果你一个人在一个荒岛上，你会做什么？ L：那要视乎时间的长短，也许钓鱼？如果我不得不在那里呆很久的话，我会想一个好办法结束我的生命 Q：如果有3个愿望，你会许什么？ L：人类没有痛苦的疾病，自然死亡比被病痛折磨而死要好多了；世界经济发展平衡；大家都对自己的祖国有更强的自豪感。 58.香港周刊 H是香周，L就是Leon： H:说真的,你以前有没有想过自己会有今天的这个高峰,还是一早巳经很有信心自己会有今天? L:这个问题我真的要好诚心地讲.......我不想回答这个问题,可以吗? H:这只不过一个很普通的问题,为什麼你不想答呢? L:如果我答我有想过,别人会说我自大,如果我说没有想过,又可能有人批评我没有自信,既然正反两个答案都会有不好的反应,那不如索性不答. 我是从来不会因想著工作的事情而失眠的，解决不到的问题就留待明天解决吧！一个人的睡眠愈是不足，愈会把事情想得Negative。 59.回应传说和记有意用冯德伦取代他。 「取代」不过是一个形容词，一个新闻点，广告商有权选用拍广告的对象，每个艺人也有能力可拍广告。 Leon说，在他被传自杀之后，出新唱片之前，一位住在法国的词人，写了一首这样的词给他： 6楼谁人愿意揭开谁人的纱布 谁人每日布局为谁发布 谁人又愿意将事事都公布 如若偷听都听唔到 用真心才能听到 城内充塞太多虚报 真的不知点算好 做自己最好” ——《刹间转移》 60.在被记者问到对金紫荆奖最佳男演员由媒体公布的黎明变成最后结果是梁朝伟的问题—— “任何一个奖项永远控制在主办者的手里，做艺人的也是百分百的被动，不到最后一刻，你永远不能去相信任何所谓的结果，如果你介意这种游戏规则，如果你没有这样的心理承受力，你就永远不要参加任何奖项的活动。梁朝伟是我的前辈，也是我的好朋友，他值得拿那个奖。他获了那个奖，并不代表我不优秀，更不代表我以后没有更好的表现。” 61.对于新四大天王的看法 最近阿伦把李克勤、许志安、古巨基和梁汉文封为「新四大天王」，四大天王之一的黎明表示，他在飞机上飞来飞去，根本不知道有「新四大天王」出现，而且他没有意见，他认为每个歌手有称号绝不出奇，好彩的会好听一点，不好彩的就会遇上个奇突的怪名，其实歌手名称只是个花名，没有什麼特别意义，只要歌手尽力而为，在乐坛有好贡献，就是好歌手。 62.活在现在，计划将来 63.专辑便宜又大碗，但里面的粥不好吃也没人买 「潮流」是最大的敌人，自己只是其中一个敌人罢了 64.没有这麼大的头就不要戴这麼大的帽子 65.这世界上谁没有假的一面呢？你没有假的一面，你如何知道别人也有假的一面呢？你不懂得讲脏话，怎麼听得懂别人是在讲脏话呢？ 66.生命其实是很短暂的，每天都要不断重复著接受不同的压力，这就是人生；应该把压力纾解一下，转换成动力去工作。 67.若要说哪一张专辑是我真正最喜欢的，到死那天我一定可以告诉你。 68.我的生存价值是，我到底有没有诚意去把我的每一个工作做好，去证明给你看，你喜爱我的音乐。 69.我不能为了一个突然间的虚荣感而去做我做不到的事。 70.偶而贪图可以满足，常常贪图不能满足。 71.我一直很希望中国人、华语歌有不同的突破，假如我们可以真的虚心，不要介意太多其他事情、或面子的事情，去学习多一点，接受不同文化，我相信在我们歌曲里可以看到更多不同的空间 当你唱片卖得好的时候，你会很开心，歌手或唱片公司可能赚钱会多了，但到底人可以花多少钱呢？这只是人生的一部分，但在这个过程裏，不停的做，是一个回忆，或是一个元素在记忆裏面，有时会有、有时没有，有时失败、有时开心，人就是这样子，不停的消耗一生。 72.人的生命不是为了什麼，我觉得是为了这些所谓大脑反射的感觉，开心、愉快、喜怒哀乐！ 73.朋友、我工作的伙伴，和给我动力支持我继续向前走的人，还有工作的机会是最重要的 74.结果怎样不重要，最重要是过程中付出的努力及诚意 75.人的存在是为了爱，生命因爱才有价值 76.人不是机器，机器都会走音，人为何不会走音？ 77.一切仿佛很美满的时候，拦路石自然出现，而且是很重重的一个阻拦 “那次我正在赶戏，助手接到电话，说有人捐50万给我唱歌，若然我愿意唱，何伯又会多捐50万。我立即赶到现场，情势很紧急，工作人员不断的催迫我，说我若不快出场，小凤姐跟着的那一节便不能在电视上播出。当时没有背景音乐，没有伴奏，没有彩排，唯有一博清唱。徐日勤在我临出场的时候叮嘱我放心，说会替我夹KEY,可是缺乏舞台经验的我,一开腔就便高了两个KEY,走音之后我回到后台，人人都不敢望我。” 7楼《豪门夜宴》中，导演要求黎明唱走音歌，刘兆铭安慰他说：“你走音走的好，难得这次意外，令全世界的华人都知你走音，是很不错的机会呢！”黎明的心当下宽了一些。 今天黎明凭《那有一天不想你》夺奖无数，“洗底成功”仿佛功德圆满。四年多来，无论他唱什么歌，都有人怀疑他。今日他希望能说服别人，他是有实力把歌唱好的。 78.人始终是人，时间终归是时间，走音甩词谁没经历过，只是旁人要戴什么样子的眼镜怎么样看罢了。 走音事件，绯闻，徒有外形，种种不利消息结集在一起，一般人于是都有种感觉--喜欢黎明就是等于无品味。 再看看报章杂志，“迟到，大牌，呃钱，仆直”等等恶劣批评，黎明虽说习惯了，语气却带一点倔强：“要走一条成功的路并不容易，传媒怎么看我，很大程度在于我给了什么给他们看，我给他们看到我冒升的很快，却表现不到我付出过什么。我没有刻意去表现出来，因为我不喜欢标榜，以前我未作艺人的时候不喜欢艺人标榜自己的努力，今日我是艺人，更加不喜欢自己这样作。” 79.有些东西不自私便不会说出来，说出来就预了会伤害到其他人 80.与其说黎明忧郁， 倒不如说他有点落寞， 每每说到不舒怀的时候，他总喜欢把身子俯向前， 双肘搁在大腿上，并用两手掩盖下半边面， 露出份迷茫的眼神，然后默不作声。 脑海忽然掠过朋友的一句说话： “男人千万不要给别人看见失意的样子。” 黎明这样子算不算失意？ 我想不算，也许是有点倦吧。 81.“最难得的是得到一群一直在我身边帮我的人，不管是大忙还是小恩惠，我都会记得。” 82.“这13年来，你最享受和怀念那个阶段？” 我最怀念的，就是1989年跟欧阳震华他们一伙人在公司附近的西贡码头喝啤酒的日子。那时没什么机会，工作也不多，我很怀念那种等待机会的感觉。你知道的，年轻人都有很多理想和梦想，可是那时候的机会却有时来有时不来，那种等机会来的感觉很深刻，尤其是到最后机会终于来了，你会特别珍惜，特别开心......”
截止到2021年2月5日，周海媚结过婚，但是离婚了。
周海媚与吕良伟1985年两人因为合演《小岛风云》认识 ，并公开承认恋情。1989年，33岁的吕良伟于生日那天带着20岁出头的周海媚到美国拉斯维加斯秘密注册结婚。
婚后两人很快出现了矛盾，吕良伟的父亲需要人照顾，但身为儿媳的周海媚却醉心于演艺事业，加上她自幼受家人宠爱，不太会照顾别人，夫妻争执于是愈演愈烈，两人最终分手，并非因为传言中的“第三者”黎明的介入。
1998年迪生集团执行董事伍士荣向海媚展开追求，1999年，周海媚对香港「东方新地」周刊坦承与伍士荣已分手。
2013年9月，周海媚承认自己有个比自己小7岁的男友。
2015年12月，周海媚被拍到与男友人现身韩国街头。
扩展资料：
2003年，海媚在北京拍摄《其实你不懂我的心》，认识了做建筑师的男友，男友被杂志称为“翻版刘翔”。2013年9月，周海媚承认自己有个比自己小7岁的男友，两人感情稳定。
说起与男友的相识过程，周海媚甜笑着对记者说：“我们是在迪士高认识的，我们彼此都是一见钟情。但当时他并不知道我是艺人，是后来才知道的。”
原来，这个令周海媚“一见钟情”的男朋友，不但不是什么超级富豪，相对于生性贪玩的周海媚而言，男朋友家里甚至连电视机也没有，从小便练习书法且不烟不酒，性格更是有点“闷”。
然而，这对“志趣不相投”的恋人，却能拍拖6年之久，这自然与周海媚“不计较”的付出不无关系。对此，周海媚一脸幸福地说：“我们的成长背景不同，的确有很多地方需要磨合。争吵是免不了的，相互间沟通最重要。”
黎明被金星问“金句王”如何来，没想到原因这么有趣！
乐基儿[编辑本段]个人资料姓 名： 乐基儿英文名： Gaile Lai血 统: 中越混血儿 (父是中国人,母是越南人)生 日： 星 座： 狮子座国 籍: 美国三藩市出生地: 澳门 (出生9个月时已随父母移居美国)家庭状况: 母亲、继父、两个同母异父的妹妹身 高： 173cm体 重： 95 斤语 言： 英语、粤语有限嗜 好： 摇滚音乐喜欢的演员：Sean Connery、Jonny Depp喜欢的食物：马来西亚菜、日本菜喜欢的饮料：啤酒、果汁入行经历： 14岁时在美国街头因为气质特别被时装名人发掘,之后进入了模特儿行业个人作品： 参演电影《甜丝丝》、《恋性世代》，2000年和黎明拍电讯广告、悠浓玉米杯汤广告、在日本接拍多个饮品广 告、化妆品广告成长经历： 在澳门出生9个月后就随父母移居美国，因从小接受美式教育，所以不会看中文字，5岁时父母离婚，乐跟随母亲生活，七岁时母亲再婚，生下两个小十年的妹妹，14岁时因为长得高加上气质特别，在街上被时装名人发掘，从始进入模特行业，18岁时去香港发展，因样子甜美气质特别而得到不少发展机会，从始在香港发展其个人模特事业 。[编辑本段]主演电影恋性世代 Luen sing sai doi (2001)甜丝丝 Tim si si (2004)[编辑本段]“黎乐恋”大事记2000年 黎明与乐基儿相识34℃的风景乐基儿获黎明邀请成为黎明的网站LeonStar 的网页女郎，不过当时各有所爱，并未有进一步发展。2005年11月 “黎乐恋”曝光黎明与舒淇分手后，与乐基儿发展出新恋情，为避免恋情曝光，两人拍拖非常小心，但仍被记者发现乐基儿独自乘的士到黎明寓所，并逗留至翌日才离开。2005年12月 黎明默认“黎乐恋”黎明上电台宣传电影《情义我心知》时被主持人追问绯闻，他对新恋情不否认，只称男女交往属平常事，不走下去不知结果会变成怎么样。2006年2月 黎明乐基儿高调度假黎明请假十日陪女友，到巴厘岛度假。黎明有乐基儿当女友后从不避嫌，相比当年和舒淇热恋，两人从未公开对方身份。黎明对待两个女友大不同。2006年3月 “黎乐”欲照曝光《东方新地》远距离偷拍黎明于寓所内与乐基儿“欲海奋战”30天的系列照片。黎明住在跑马地价值4000万港元的豪宅，因拥有翠绿的马场景观，再加上处高楼，黎明从不拉上窗帘。不料，却导致“春光外泄”。2006年4月 乐基儿买菜煮饭哄黎明踏入四月时装秀的淡季，乐基儿可以逛街买菜煮饭。问她是否与男友二人世界，她甜丝丝地说：“总之今晚煮饭吃啦！”2006年4月 “黎乐恋”遭遇“内地发电机”当时正在上海拍摄《心中有鬼》的黎明，与“内地发电机”范冰冰朝夕相对，乐基儿得悉后立即飞往上海看实男友，每天守在酒店，等待黎明回房。2006年5月 乐基儿被疑有外遇黎明返港前一晚，乐基儿被狗仔拍到她带男人回家，次日黎明下飞机后并没有与乐基儿见面，反而一人回家，让两人热恋数月的恋情变得扑朔迷离。外界揣测她与黎明的恋情将告吹，当时有媒体拍到没有黎明专车接送只能自己打的回家的乐基儿手上出现多条伤痕，因此推测她为情自残。2006年6月 “黎乐”高调返港破分手传言恋情被传告急后，黎明赴日本出席环保活动，乐基儿专程飞日陪伴再度“蜜月”，随后携手回港，双双坐保姆车离开，分手传言被破。2006年9月 “黎乐”展开同居生活黎明陪乐基儿到美国度暑假返回香港后，两人也干脆展开新同居生活，据香港杂志报道，返港首周开工走秀的乐基儿心情好到不行，原因是黎明已经向她求婚，并许诺明年要把她娶回家。2007年5月 乐基儿自认是黎明“煮饭婆”乐基儿为首饰品牌拍摄广告，更特别到街市取景，记者笑问她是否愿做黎明的煮饭婆？她听后甜笑说：“我现在已经是煮饭婆！”隔空回应早前男友黎明扬言渴望吃“住家饭”，两口子“夫唱妇随”，高调秀恩爱！2007年10月 乐基儿否认有结婚计划《玛利嘉儿》11月号请来乐基儿，畅谈她的志愿及未来的大计。但当时她说，人生大计，还未包括结婚生子。“我还没有准备好。不特别期盼婚姻，我觉得我还有很多事想做。如果要生孩子，我要做个最好的母亲，将所有时间与专注都放在孩子身上。”2007年12月 “黎乐”高调庆生黎明与女友乐基儿共度他的41岁生日，当晚他专程从外地返港，约一帮好友开派对庆祝。走时更是春风满面，与女友甜笑同车离开。2009年8月31日 乐基儿承认已婚做“黎太”，但老公黎明仍未表态。
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我的毕业论文是在PaperPP上查的，感觉还好，主要是降重功能确实香！
毕业论文查重包括：题目、摘要、正文。
1、题目。
毕业论文查重范围中，首当其冲的就应该是题目。论文题目对于论文来说是非常重要的，没有哪个作者希望自己的论文题目与别人重复，一旦重复那真的就是悲剧了，让读者根本弄不清楚读的到底是谁的文章。
2、摘要。
论文题目之后会跟着目录，但是一般目录不在查重的范围内，所以接下来的就是摘要了。摘要对于一篇论文来说是必不可少的，可以说对于整篇论文来说，有画龙点睛的作用，让读者对于论文内容有一个大致的了解。摘要的内容不多，但是如果写的出采，会将读者的目光吸引过去。可见毕业论文查重范围中它是不可或缺的一份子。
3、正文。
随着论文的深入，当然要有正文来对论点进行阐述了。正文可以说是一篇论文中所占篇幅最大的地方，也是最容易导致重复率居高不下的地方。所以在写正文的时候，一定不要总是觉得有些名句非常不错，将其引用过来，你应该考虑到，越出名的句子引用的人会越多，重复率也会越高。在写这部分内容的时候，一定要运用一些技巧，像将内容前后颠倒一下，人们还是能看的明白的，但是却能让重复率降下来。
要看你是哪个学校的 每个学校要求的相似率都是不同的 需要过检测找我 首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来，包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了，所以开题报告的标题是不成问题的，把你研究的课题直接写上就行了。比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究，拟定的标题就是“伦教文化研究”。第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分：一、课题研究的背景。 所谓课题背景，主要指的是为什么要对这个课题进行研究，所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”，意思就是说为什么要提出这个问题，或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”，背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中，伦教作为珠江三角洲一角，在经济迅速发展的同时，她的文化发展怎么样，有哪些成就，对居民有什么影响，有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多，既可以是社会背景，也可以是自然背景。关键在于我们所确定的课题是什么。二、课题研究的内容。课题研究的内容，顾名思义，就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”，课题研究的内容就是：“以佛山新八景为重点，考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天，结合佛山经济发展的趋势，拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。”三、课题研究的目的和意义。课题研究的目的，应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题，在其研究目标一栏中就是这样叙述的：1、通过再现长征历程，追忆红军战士的丰功伟绩，对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神，有更深刻的了解和感悟。2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说，培养合作参与精神和自我展示能力。3、通过本次活动，使同学的信息技术得到提高，进一步提高信息素养。四、课题研究的方法。在“课题研究的方法”这一部分，应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说，研究性学习的课题研究方法有：实地调查考察法(通过组织学生到所研究的处所实地调查，从而得出结论的方法)、问卷调查法（根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题，以问卷的形式向相关人员调查的方法）、人物采访法（直接向有关人员采访，以掌握第一手材料的方法）、文献法（通过查阅各类资料、图表等,分析、比较得出结论）等等。在课题研究中，应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法，不一定面面俱到，只要实用就行。五、课题研究的步骤。课题研究的步骤，当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面：准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。六、课题参与人员及组织分工。这属于对本课题研究的管理范畴，但也不可忽视。因为管理不到位，学生不能明确自己的职责，有时就会偷懒或者互相推诿，有时就会做重复劳动。因此课题参与人员的组织分工是不可少的。最好是把所有的参与研究的学生分成几个小组，每个小组通过民主选举的方式推选出小组长，由小组长负责本小组的任务分派和落实。然后根据本课题的情况，把相关的研究任务分割成几大部分，一个小组负责一个部分。最后由小组长组织人员汇总和整理。七、课题的经费估算。一个课题要开展，必然需要一些经费来启动，所以最后还应该大概地估算一下本课题所需要 的资金是多少，比如搜集资料需要多少钱，实地调查的外出经费，问卷调查的印刷和分发的费用，课题组所要占用的场地费，有些课题还需要购买一些相关的材料，结题报告等资料的印刷费等等。所谓“大军未动，粮草先行”，没有足够的资金作后盾，课题研究势必举步维艰，捉襟见肘，甚至于半途而废。因此，课题的经费也必须在开题之初就估算好，未雨绸缪，才能真正把本课题的研究做到最好。开题报告主要包括以下几个方面：（一）论文名称论文名称就是课题的名字第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。（二） 论文研究的目的、意义研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：⑴ 研究的有关背景(课题的提出)： 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 ⑵ 通过分析本地（校） 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。（三） 本论文国内外研究的历史和现状（文献综述）。 规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。（四）论文研究的指导思想指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。（五） 论文写作的目标论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标：即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确； 目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。确定论文写作目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考率实际的工作条件与工作水平。（六）论文的基本内容研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，他们不一定是一一对应的关系。大家在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把写作的目的、意义当作研究内容。基本内容一般包括：⑴对论文名称的界说。应尽可能明确三点：研究的对象、研究的问题、研究的方法。⑵本论文写作有关的理论、名词、术语、概念的界说。（七）论文写作的方法具体的写作方法可从下面选定： 观察法、调查法、实验法、经验总结法、 个案法、比较研究法、文献资料法等。（八）论文写作的步骤论文写作的步骤，也就是论文写作在时间和顺序上的安排。论文写作的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括：整个研究拟分为哪几个阶段；各阶段的起止时间 希望我们可以帮你。
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黎曼(1826～1866)，1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。
由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。
1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。
1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。
因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。
黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。
黎曼是复变函数论的奠基人
19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。
1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。
柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。
在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。
经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。
黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。
黎曼几何的创始人
黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。
1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。
为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。
黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。
黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。
黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统微分几何的推广。
黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。
在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。
由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。
对微积分理论的创造性贡献
黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对19世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。
18世纪末到19世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。
1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。
柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例，最终讲清连续与可微的关系。
黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的必要充分条件。
黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定的和或者发散。
解析数论的跨世纪成果
19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。
1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。
在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。
那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复变函数论的内容。
组合拓扑的开拓者
在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。
黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。
比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓扑的先期开拓者。
代数几何的开源贡献
19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。
黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。
著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。
黎曼在数学物理、微分方程等其他领域也取得了丰硕的成果。
黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。
黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。
19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。
黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。
在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作……
黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版，这是一本历史名著。
不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
你可能打错字了.是维尔斯特拉斯卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß，姓氏可写作Weierstrass，1815年10月31日——1897年2月19日），德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔德(Ostenfelde)（今德国），逝于柏林。卡尔·魏尔施特拉斯的父亲是威廉·魏尔施特拉斯(Wilhem Weierstrass)，任政府官员；母亲是特奥多拉·冯德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中学(Gymnasium)学习时对数学开始感到兴趣，但他中学毕业后进入波恩大学准备在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融，违背了他读数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业，私下继续自学数学，结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明斯特一家师训学校为他找到一个位子，他之后也得以注册为该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的课，对椭圆函数萌生兴趣。1850年后魏尔施特拉斯患病了很久，但仍然发表论文，这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。1854年，他发表了一本关於发展阿贝尔（Abel）函数论成果的专论——《关於阿贝尔函数论》公诸於世之后，根据他的学术成就，哥尼斯堡大学授予他名誉博士学位。1856年由库默尔推荐成为柏林大学（Freie Universität Berlin）助理教授，1865年晋升为教授。生前，他的研究结果大都是向学生讲授传播的。1886年，他出版了《函数论论文集》。虽然他的著作不多，但却发表了最有影响的论文。维尔斯特拉斯的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分法、微分几何学和缐性代数等方面。他是把严格的论证引进分析学的一位大师。他的批判精神对19世纪数学产生很大影响。他在严格的逻辑基础上建立了实数理论，用单调有界序列来定义无理数，给出了数集的上、下极限，极限点和连续函数等严格定义，还在1861年构造了一个著名的处处不可微的连续函数，为分析学的算术化做出重要贡献。他完成了由柯西（Cauchy）引进的用不等式描述的极限定义（所谓ε-δ定义）。在解析函数论中，维尔斯特拉斯也有重要贡献。他建立了解析函数的幂级数展开定理和多元解析函数基本理论，得到代数函数论及阿贝尔积分中的某些结果。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，他研究了测地缐和最小曲面。在缐性代数中，建立了初等因子理论并用来化简矩阵。他还是一位杰出的教育家，一生培养了大批有成就的数学人才，其中著名的有柯瓦列夫斯卡娅、施瓦兹、米塔—列夫勒、朔特基、富克斯等少年数学天才1826年9月17日，在德国汉诺威的布列斯伦茨，黎曼（1826-1866）出生在一个乡下牧师之家，是6个孩子中的次子。黎曼从小酷爱数学。他6岁时开始学习算术，并显现出他的数学天才。他不仅能解决所有留给他的数学问题，而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹。10岁时他跟一位职业教师学习高级算数和几何，很快便超过了老师，常常对一些问题能做出更好的答案。黎曼14岁时到汉诺威市上中学。由于经济拮据，他总是靠步行奔波于汉诺威市与乡间小村庄之间。当然他更没钱去买参考书。幸运的是中学校长及时地发现了他的数学才能，考虑到他经济上的困难，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。在校长的推荐下，黎曼借了一部数学家勒让德的《数论》，这是一部共859页的4大本的名著。黎曼十分珍惜这种读书机会，他如饥似渴地自学起来，6天之后，黎曼便学完并归还了这本书。校长问他：“你读了多少？”黎曼说：“这是一本了不起的书，我已经掌握了它。”几个月之后，校长就这本书的内容考他。黎曼对答如流，并且回答得很全面。利用校长的藏书，黎曼还抓紧时间很快地自学了大数学家欧拉的著作，由此掌握了微积分及其分支。黎曼不仅从欧拉的著作中学到了数学知识，还学到了欧拉研究数学的技巧。大学生涯19岁时，黎曼进入格丁根大学学习，为了在经济上帮助家庭以尽快找到一个有报酬的工作，他先攻读哲学和神学，但是，除了这两门课程以外，他也去听数学、物理学课程。他听了斯特恩关于方程论和定积分、高斯关于最小二乘法以及戈尔德斯米特关于地磁学的数学讲座，对数学专业产生了难以割舍的兴趣。黎曼向父亲讲述了这一切，请求允许自己改学数学专业。父亲由衷地同意了他的请求。黎曼极为高兴，并深深地感激父亲。1847年，为了师从更多的大师，黎曼转学到柏林大学，就学于大数学家雅可比、狄利克雷、斯泰纳和艾森斯坦门下。他从雅可比那里学到高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到数论和分析学，从斯泰纳那里学到现代几何，从文森斯坦那里学到椭圆函数论。在此期间，他极为勤奋，甚至放假期间也不休息。1847年秋假，黎曼找到几份巴黎科学院《院刊》，上面载有数学家柯西新发表的关于单复变量解析函数的论文，他一眼便看出这是一种新数学理论，于是一连几个星期闭门不出，潜心研究柯西的论文，并酝酿出他在这个专题上的新见解，为4年后撰写博士论文“单复变量函数的一般理论的基础”奠定了基础。黎曼不仅认真研读大师的学术专著，而且虚心地向大师求教。有一次，狄利克雷来格丁根度假，黎曼趁此机会向他求教数学问题，并将自己未定稿论文交给他，请他提意见。狄利克雷被黎曼的谦虚、真诚和天才迷住了。他与黎曼长谈了两个小时，给黎曼的论文提了不少意见，给黎曼正在研究的课题作了许多指点。黎曼深感受益匪浅，他说没有狄利克雷的指点，他将不得不在图书馆里做好几天的吃力研究。生活虽然清贫，但学习极为勤勉，这使得黎曼在大学毕业时获得了丰硕的成果。1851年底，黎曼将其博士论文呈交给大数学家高斯审阅。高斯在看了论文之后兴奋不已，对黎曼的论文作出了高度评价，这对高斯来说是罕见的。高斯评语道：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，说明作者对该文所论述的这一问题作了全面深入的研究，说明作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，具有灿烂丰富的创造力。”贫困中奋进1852年初，黎曼凭借优异的学术表现取得了博士学位，并留在了格丁根大学。十九世纪中叶的德国，科学几乎与国家的经济全然无关。大学的设立仅在训练律师、医师、教师和传教士士，以及提供贵族子弟和富家子弟渡过引人侧目及受尊敬的岁月的场所。只有正教授才可以领政府的津贴，并且可教授正规标准课程，这些课程都是一些基础科目，上课的学生多，因此教授收到的学费也就多了，这就是为什么当时课程水准低落的原因，因为如果课程太难，就没有办法收到许多学生，从而影响到教授们的收入，毕竟贵族子弟和富家子弟上大学的目的并非真心向学。讲师们则没有政府津贴并且轮不到教基本正规课程的机会，全然靠来听课的学生的学费维生，通常，听课的学生不会多，因此收入也就相当微薄，生活非常困苦。担任讲师是成为正教授的必经途径。但是却没有明文规定什么时候能将一位讲师升等为教授，为了照顾特别值得重视的学者而却没有正教授的空缺时，政府可任命他为“客座教授”，使他具有教基本正规课程的资格，增多他的收入，但是这个任命附有条件，言明政府不付任何津贴。因此，在担任讲师期间，黎曼没有任何自主的生活费来源，生活依旧贫穷。但黎曼不顾生活上的贫困，仍然把全部精力投向数学。他认为只要能够勉强维持生活，能够让他研究数学，他就心满意足了。他从不因经济上的拈据而感到沮丧。他一方面积极准备“无薪讲师”的就职演讲论文，另一方面认真从事数学物理方面的研究工作。他的就职论文具有相当的难度。当初为了确定论文的选题，他向高斯提交了3个题目，以便让高斯在其中选定一个。其中第3个题目是涉及几何基础的，这个题目黎曼当时并没有多少案头准备工作，因此黎曼从心底里希望高斯不要选中它。可是，高斯对第3个题目却深有研究，他已思考这个问题达60年之久。出于想看看黎曼对这个深奥的问题会做些什么样的创造性工作，高斯指定第3个题目作为黎曼就职演讲论文的题目。事后，黎曼在向父亲谈起这件事时说，“所以我又处在绝境中了”、“我不得不做出这个题目”。对数学物理研究，黎曼也具有无限的热情，他当时曾对人说：“我对于把一切与物理规律结合起来的数学研究非常入迷。”“我通过对电、光、磁等之间联系的总研究，发现了对这个现象的解释。这件事对我很重要，因为这是我第一次能够把我的工作应用到未知的现象上。”这两项研究在当时都是高水平的，因而也是极困难的。黎曼不顾生活清贫、营养不良，超负荷地忘我工作，长时期过四度而紧张地思索，以致他常常体力衰竭，甚至病倒。一旦身体稍有复原，他又继续研究。功夫不负有心人。1854年6月10日，黎曼以“关于构成几何基础的假设”论文作了就职演讲，受到了与会数学家们的认可和好评。高斯听完之后大为惊异，感到这个年轻人处理这个难题非常之好，他赞不绝口。黎曼的这篇论文被人们认为是19世纪数学史上的杰作之一。1855年格丁根大学开始给黎曼发薪金，但相当的低。一年仅相当于200美元。这一年黎曼29岁，他家里遭到巨大的不幸，父亲和一个妹妹相继去世，原来依靠父亲生活的3个妹妹失去了生活来源。于是黎曼和他的哥哥两人挑起了照顾3个妹妹生活的担子。黎曼时时为一家人的生活感到焦虑。1857年黎曼一年的薪金被加到相当于300美元的水平。由于收入不多，又要照顾3个妹妹，生活担子重，黎曼连自己的婚姻大事都不敢考虑。然而就在这一年，不幸又从天而降，黎曼的哥哥又去世了。这对黎曼来说如同雪上加霜，照料3个妹妹生活的担子全部落在他一人的肩上。从1855年到1859年这5年中，经济拮据、生活清贫一直困绕着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步。就是在这种情况下，黎曼仍不顾物质生活的贫乏，全身心地投入到数学研究工作之中，在科学的崎岖小道上艰苦奋斗，并获得了令人惊异的成就。他在数学上的许多重要成果都是在这个时期内完成的。他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数几何；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理和微分方程理论的发展。随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高。他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家通常可能得到的最高荣誉。大师之死1859年黎曼33岁时，高斯去世。他被任命为格丁根大学正教授，成为继狄利克雷之后高斯的第二个继任者。这时黎曼的生活才开始得到改善，才开始考虑个人的婚姻问题，并在36岁时与朋友的妹妹结了婚。一年后，他的女儿出生在比萨。但是，长时期清贫的生活、过度的操劳、发奋的研究，使得黎曼身体虚弱、精力衰竭。1862年黎曼患了胸膜炎，不久又患了肺病，一年后又患了黄疽病。在病魔缠身之际，只要有一些力气，黎曼仍坚持数学研究工作。虽然这个时期黎曼积极就医和疗养，但因病入膏盲终无疗效。1866年7月20日，黎曼那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。他过早地离开了人世，也过早地离开了数学，终年仅40岁。黎曼是数学史上最具独创性精神的数学家之一，他在众多的数学领域里作出了许多奠基性和创造性的研究工作：他从几何方向开创了复变函数论；是现代意义的解析数论的奠基者；他亲手建立了黎曼几何，是组合拓扑学的开拓者。他对微积分的严格处理作出了重要贡献；在数学物理和微分方程等领域内也成果丰硕。1859年，黎曼被选为柏林科学院通讯院士，1866年他被选为法国巴黎科学院通讯院士和英国皇家学会国外会员。黎曼的英年早逝是德国数学界乃至全世界数学界的遗憾！但是他所留给数学界的，在他少量的已出版的论文集中，已有太多的丰富的概念，至今还未被后世数学家研究殆尽。高斯包含人物[1]和物理单位[2][1]人物：卡尔.弗里德里希.高斯（Carl Friedrich Gauß,～），德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯()建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（ Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。在处理相片的软件 photoshop 中,有一种菜单叫高斯模糊,这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终於发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什麽东西可以教高斯了。1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。1791年高斯终於找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：1、n = 2k，k = 2, 3,…2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由於钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的
9月17日出生的人物： 黎曼 1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的 穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷 根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。 由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根 大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。 黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。 1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的 学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。 l851年，黎曼获得数学博士学位；l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年 晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。 因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核， 其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁 。 黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深 刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多 奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。 复变函数论的奠基人 19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函 数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对 单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的 结论。 1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士 论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进 一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同 时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。 柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在 处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔 斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。 在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。 通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎 曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。 经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结 论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初 期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼— 罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。 黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯 在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给 出著名的黎曼映射定理。 黎曼几何的创始人 黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理 几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名 字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。 1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲， 该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲 中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的 概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。 为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章 后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐 明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。 黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里 得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行 考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲 面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。 黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可 以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变 参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流 形。 黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间 的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义 类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等 于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统 微分几何的推广。 黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴 性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。 在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线 所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条 都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切 夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关 于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具 有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。 由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用 价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手 段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦 就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代 理论物理必备的数学基础。 微积分理论的创造性贡献 黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对l9世纪初兴起的完善 微积分理论的杰出贡献载入史册。 18世纪末到l9世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证 明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯， 都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学 ，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。 1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平 的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇 内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。 柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连 续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50 年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的 著名反例，最终讲清连续与可微的关系。 黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的 必要充分条件。 黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克 莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定 理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定 的和或者发散。 解析数论跨世纪的成果 19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入， 而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。 1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页 的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函 数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。 在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他 的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今 ，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。 那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去 这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些 其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖 于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复 变函数论的内容。 组合拓扑的开拓者 在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关 于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到 解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时 被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的 复变函数论的工作。 黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研 究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事 实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的 全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。 比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身 已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高 维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓 扑的先期开拓者。 代数几何的开源贡献 19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的 方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。 黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类 ，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不 变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热 门的领域之一。 著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了 黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究 曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。 在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果 黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的 关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他 是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学 结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕 成果。 黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的 一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带 代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。 19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905 年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。 黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于 超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二 阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。 在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解 波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对 关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作，…… 黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程 》编辑出版，这是一本历史名著。 不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想 过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接 受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如 在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的 争议。 黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎 曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。 1970年，FC里加斯孔托的安德雷斯·皮德尔斯（Andrejs Piedels）出生。 1971年，汉堡SV的谢尔盖·巴巴雷斯（Sergej Barbarez）出生。 1973年，希腊的瑟米斯托克里斯·尼科莱迪斯（Themistoklis Nikolaidis）出生。 1973年，莫尔德FK的佩特·鲁迪（Petter Rudi）出生。 1974年，沙尔克04的达里奥·罗德里格斯（Darío RODRíGUEZ）出生。 1977年，莫斯科中央陆军的罗兰·古肖夫（Rolan GUSEV）出生。 1977年，AS罗马的西蒙尼·佩罗塔（Simone PERROTTA）出生。 世界杯球员 1965年，伊朗的阿里·阿克巴尔·奥斯塔达萨德里（Ali Akbar Ostadasadli）出生。 1969年，巴西的巴雷托·法里亚·比斯马克（Barreto Faria Bismarck）出生。 1970年，巴西的埃迪尔森（Edilson da Silva Ferreira）出生。 1971年，奥地利的罗曼·马赫里希（Roman Mahlich）出生。 1974年，乌拉圭的达里奥·罗德里格斯（Dario Rodriguez）出生。