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一定要有题目，作者名字，通讯地址，邮编，摘要关键词，正文，参考文献，最好还要有英文的Keyword与 Abstract ，范文随便上网找，结尾要有参考文献。关于条件极值的探讨（图片打不上，呵呵）俊聪 （应用数学学院，应用数学专业，08级）摘要 本文主要类比了无条件极值的判别法，讨论了条件极值是否拥有与无条件极值类似的判别法。通过利用黑赛矩阵与二阶微分，得出了怎样求条件极值和极值点的有效方法，并且得出了无条件极值所满足的判别法不是都适应条件极值的。关键词 条件极植一熟悉的条件极值判别法在研究数学问题时，有时会遇到与极值有关的问题，而我们常见的有无条件极值与条件极值。对于无条件极值，我们都有非常熟悉的判别法：若二元函数f在点的某个邻域U（）内具有二阶连续偏导数，且是f的稳定点，则有：（1） 当>0，>0时，黑赛矩阵是正定的，f在点取得极小值；（2） 当<0, >0时，黑赛矩阵是负定的，f在点取得极大值；（3） 当<0时，黑赛矩阵是不定的，f在点不能取得极值；（4） 当=0时，黑赛矩阵是半定的，不能肯定f在点是否取得极值。因此，我们可以类比无条件极值，探讨条件极值，看它是否也满足上面的四条判别法。二 有关条件极值的一个定理为了研究上面的问题，我们首先给出一个常用定理：首先，这个定理需要条件：在的限制下，要求目标函数的极值。则有定理：设在满足上面的限制下，求函数的极值问题，其中与在区域D内有连续的一阶的偏导数。若D的内点是上述问题的极值点，且雅可比矩阵的秩为m,则存在m个常数，使得为拉格朗日函数的稳定点，即为下述n+m个方程的解。三 分析讨论以上问题通过引入上面的定理，我们可以得到它的稳定点，而我们接下来考虑的是条件极值能否在稳定点处取得极值，且如果取得极值，它取得的是极大值还是极小值。我们在这里还需用到黑赛矩阵。设是F的稳定点。令，并且使固定，考虑在点的黑赛矩阵此时，分类讨论：1当是正定的或负定的。这是是的极值点。而我们限制了。因此也是的相应的条件极值点。2当是不定的或半正定的或半负定的。这是可能不是的极值点，但也有可能是的极值点。我们可以通过，。求出，，…，，，…，之间的关系，得到，…，的二次型如果此时其系数矩阵是正定的，则是的极小值点；如果是负定的，则是的极大值点。通过以上分析，我们就可以得出一个重要的结论：条件极值类比与无条件极值第一，二条是成立的，对于第四条是不适应的，对于第三条虽然开始也无法判断，但可以找到其他途径，求出是否有极值。四 实例分析我们首先举出一个例子：已知f(x,y,z)=x+y+z,求它在限制条件xyz=下的极值点。解：根据题意，我们首先设F(x,y,z,)=f(x,y,z)+ (xyz-)接着，我们算dF(x,y,z,)=0,从而解得x=y=z=c, =如果c=0,则可得f(x,y,z)在xyz=下无极值点当c0时，则在=，=（c,c,c）处，有=此时此矩阵不是正定的，也不是负定的。再对xyz-=0求微分，在=（c,c,c）处，解得dz=-dx-dy,代入得=（dxdy+dydz+dzdx）=(——dxdy—)=当c>0时，正定，（c,c,c）为极小值点，当c<0, 负定，(c,c,c)为极大值点。因此，通过这个例子，我们在不能判断黑赛矩阵是正定还是负定的情况下，可以通过适当的转化使极值点求出来。其实，我们也可以通过其他类似的方法来求有关条件极值的有关问题。例如，我们可以用二阶微分的方法来求条件极值。对于二阶微分，有公式：我们通过举个例子来加以说明。已知f=xyz,求它在限制条件下的极值。解:令F(x,y,z,)= xyz+ （）求dF=0,则=yz+2x=0 =xz+2y=0 =xy+2z=0 =0则可以解得八个稳定点当=—时，有稳定点（1，1，1），(1,—1，—1)， (—1，—1，1)， （—1，1，—1）当 =时，有稳定点 （1，1，—1），（—1，—1.—1），（—1，1，1）, (1,—1，1)则dF=(yz+2x)dx+(xz+2y)dy+(xy+2z)dz=我们首先来判断点 （1，1，1）是否为极值点，求出稳定点 的微分dz=—dx—dy,且(,)=—+=——+2(dx+dy)dz,把dz=—dx—dy带进去，得(,)=———2<0,则可得（1，1，1）是极大值点，同理可得(1,—1，—1)， (—1，—1，1)， （—1，1，—1）是极大值点，而（1，1，—1），（—1，—1.—1），（—1，1，1）, (1,—1，1)都是极小值点，进而我们可求出此时极大值点所对应的极值都为1，极小值点所对应的极值都为—1,从而得解。［参考文献］［1］ 华东师范大学数学系 数学分析下册 第三版［M］高等教育出版社 2001[2]孙振绮 丁效华 工科数学分析例题与习题下册［M］机械工业出版社 2008
模式识别§2-1模式识别及识别的直接方法在日常生活中生活中，经常需要进行各种判断、预测。如图象文字识别、故障（疾病）的诊断、矿藏情况的判断等，其特点就是在已知各种标准类型前提下，判断识别对象属于哪个类型的问题。这样的问题就是模式识别。一、模糊模式识别的一般步骤 模式识别的问题，在模糊数学形成之前就已经存在，传统的作法主要用统计方法或语言的方法进行识别。但在多数情况下，标准类型常可用模糊集表示，用模糊数学的方法进行识别是更为合理可行的，以模糊数学为基础的模式识别方法称为模糊模式识别。 模式识别主要包括三个步骤： 第一步：提取特征，首先需要从识别对象中提取与识别有关的特征，并度量这些特征，设 分别为每个特征的度量值，于是每个识别对象 就对应一个向量 ，这一步是识别的关键，特征提取不合理，会影响识别效果。 第二步：建立标准类型的隶属函数，标准类型通常是论域 的模糊集， 是识别对象的第 个特征。 第三步：建立识别判决准则，确定某些归属原则，以判定识别对象属于哪一个标准类型。常用的判决准则有最大隶属度原则（直接法）和择近原则（间接法）两种。 二、最大的隶属度原则 若标准类型是一些表示模糊概念的模糊集，待识别对象是论域中的某一元素（个体）时，往往由于识别对象不绝对地属于某类标准类型，因而隶属度不为1，这类问题人们常常是采用称为“最大隶属度原则”的方法加以识别，这种方法（以及下面的“阈值原则”）是处理个体识别问题的，称为直接法。 最大隶属度原则：设 是 个标准类型， ，若 则认为 相对隶属于 所代表的类型。例1 通货膨胀识别问题通货膨胀状态可分成五个类型:通货稳定;轻度通货膨胀;中度通货膨胀;重度通货膨胀;恶性通货膨胀.以上五个类型依次用 (非负实数域,下同)上的模糊集 表示,其隶属函数分别为:其中对 ,表示物价上涨 。问 时，分别相对隶属于哪种类型？解 ， ， ， ， 由最大隶属原则， 应相对隶属于 ，即当物价上涨 时，应视为轻度通货膨胀； ，应相对隶属于 ，即当物价上涨 时，应视为恶性通货膨胀。三、阈值原则 在使用最大隶属度原则进行识别中，还会出现以下两种情况，其一是有时待识别对象 关于模糊集 中每一个隶属程度都相对较低，这时说明模糊集合 对元素 不能识别；其二是有时待识别对象 关于模糊集 中若干个的隶属程度都相对较高，这时还可以缩小 的识别范围，关于这两种情况有如下阈值原则。阈值原则： 是 个标准类型， 为一阈值（置信水平）令 若 则不能识别，应查找原因另作分析。若d且有 ， … 则判决 相对地属于 例2 三角形识别问题我们把三角形分成等腰三角形 ,直角三角形 , 正三角形 ,非典型三角形 ,这四个标准类型,取定论域 这里 是三角形三个内角的度数，通过分析建立这四类三角形的隶属函数为：现给定， ， 对上述四个标准类型的隶属度为： 由于 关于 , 的隶属程度都相对高，故采用阈值原则，取 ，因 ， ，按阈值原则， 相对属于 ∩ ,即 可识别为等腰直角三角形。例3 癌细胞识别在癌细胞识别问题中细胞分成四个标准类型，即：癌细胞 ，重度核异质细胞 ，轻度核异质细胞 ，正常细胞 选取表征细胞状况的七个特征： 根据病理知识，反映细胞是否癌变的主要指标有以下六个，它们都是 上的模糊集： 上述 是适当选取的常数细胞识别中的几个标准类型分别定义为： 上述定义中的模糊集 的隶属函数为 。另两个模糊集 、 的隶属函数类似定义。给定待识别细胞 ，设 的核面积等七个特征值为 据此可算出 、 、 、 ，最后按最大隶属度原则识别。例4 冬季降雪量预报内蒙古丰镇地区流行三条谚语：（1）夏热冬雪大，（2）秋霜晚冬雪大，（3）秋分刮西北风冬雪大，现在根据三条谚语来预报丰镇地区冬季降雪量。为描述“夏热” 、秋霜晚 、秋分刮西北风 等概念，在气象现象中提取以下特征： ：当年6~7月平均气温 ：当年秋季初霜日期 ：当年秋分日的风向与正西方向的夹角。于是模糊集 （夏热）， （秋霜晚）、 （秋分刮西北风）的隶属函数可分别定义为： 其中 是丰镇地区若干年6、7月份气温的平均值， 为方差，实际预报时取 = = 其中 是若干年秋季初霜日的平均值， 是经验参数，实际预报时取 =17（即9月17日）， =10（即9月10日）。取论域 ，“冬雪大”可以表示为论域 上的模糊集 ，其隶属函数为： ∧ ∨ 采用阈值原则，取阈值 ，测定当年气候因子 。计算 ，若 则预报当年冬季“多雪”，否则预报“少雪”。用这一方法对丰镇1959~1970年间隔12年作了预报，除1965年以外均报对，历史拟合率为11/12。§2-2 贴近度与模式识别的间接方法 一、贴近度 表示两个模糊集接近程度的数量指标，称为贴近度，其严格的数学定义如下： 定义1 设映射 : 满足下列条件：(1) ， (2) ， (3) 若 满足 有 则称映射 为 上的贴近度，称 为 与 的贴近度。贴近度的具体形式较多，以下介绍几种常见的贴近度公式 （1） Hamming 贴近度 或 （2）Euclid贴近度 或 （3）格贴近度定义7 映射 ⊙ ，（或= ⊙ ）称为格贴近度，称 为 与 格贴近度。其中， (称为 与 的内积) ⊙ (称为 与 的外积)若 ，则 ⊙ 值得注意的是，这里的格贴近度是通过定义来规定的，事实上，格贴近度不满足定义1中(1)，即 ，但是，当 时，格贴近度满足定义1的(1)-(3)。另外格贴近度的计算很方便，且用于表示相同类型模糊度的贴近度比较有效，所以在实际应用中也常选用格贴近度来反映模糊集接近程度。还有许多贴近度，这里不在一一介绍。贴近度主要用于模糊识别等具体问题，以上介绍的贴近度表示式各有优劣，具体应用时，应根据问题的实际情况，选用合适的贴近度。 二、模式识别的间接方法——择近原则在模式识别问题中，各标准类型（模式）一般是某个论域 上的模糊集，用模式识别的直接方法（最大隶属度原则、阈值原则）解决问题时，其识别对象是论域 中的元素。另有一类识别问题，其识别对象也是 上的模糊集，这类问题可以用下面的择近原则来识别判决。择近原则：已知 个标准类型 、 、…、 ， 为待识别的对象， 上的贴近度，若 则认为 与 最贴近，判定 属于 一类。例5 岩石类型识别岩石按抗压强度可以分成五个标准类型：很差（ ）、差（ ）、较好（ ）、好（ ）、很好（ ）。它们都是 上的模糊集，其隶属函数如下（图2-1）0 200 400 600 900 1100 1800 2000图 2-1今有某种岩体，经实测得出其抗压强度为 上的模糊集 ，隶属函数为（图2-3）。 图 2-3 试问岩体 应属于哪一类。计算 与 的格贴近度，得： 按择近原则， 应属于 类，即 属于“较好”类（ 类）的岩石。例6 小麦亲本识别在小麦杂交育种过程中，亲本选择是关键。现有五种类型的小麦亲本，它们是： ：早熟型， ：矮杆型， ：大粒型， ：高肥丰产型， ：中肥丰产型。判断小麦亲本类型的主要依据是以下五种性状特征： ：抽穗期， ：株高， ：有效穗数， ：主穗粒数， ：百粒重。第 种类型亲本的第 个特征，是模糊集 ，这些模糊集除 （早熟型的抽穗期）与 （矮杆型的株高）外，其余都是中间型的正态分布模糊集。为简单计，将正态分布函数展开，取前两项作它的近似值，则有 于是 的隶属函数可表示为： 而 ， 的隶属函数取为偏小值型： 为确定隶属函数中的参数值，在熟知的标准类型中，每类型选出 个新本为样本，分别计算各样本的第 个特征的均值 及方差 ，取 以上参数值见表（2-1）表 2-1亲本参数性状 早熟 矮杆 大粒 高肥丰产 中肥丰产抽穗期 - 株高 - 有效穗数 主穗粒数 百粒重 现有一待识对象 ，它的第 个特征 是中间型正态分布模糊集，隶属函数可近似表示为： 。式中参数值见表（2-2）表 2-2特性参数 抽穗期 株高 有效穗数 主穗粒数 百粒重 4 70 计算识别对象 的第 个特征与第 种标准类型对应特征 的格贴近度 并定义第 种标准类型 与识别对象 的贴近度为： 计算结果列于表（2-3）表 2-3 早熟（ ）矮杆（ ）大粒（ ）高肥（ ）中肥（ ） ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) 表（2-3）的最后一行为 与各标准类型的贴近度。由于 与 的贴近度最高（），故判定识别对象 为 代表的类型，即 为中肥丰产类型的亲本。例7 遥感土地复盖类型分类遥感是根据不同的地物对电磁波谱有不同的响应这一原理，来识别土地复盖的类型。空间遥感的一个象元相当于地面公倾地物的综合。遥感图象识别分类中，要涉及不少模糊概念，例如，“以红松为主的针叶林”就是一个没有明确界线的模糊概念。这是遥感本身的特性决定的。因此用模糊数学的方法对遥感图象进行识别分类应该是行之有效的方法。美国爱达荷大学 教授指出，国际上当以水体、沙地、森林、城镇、作物、干草作为分类单位（即标准类型）时，空间遥感的分类精度可达甚至更高。但当分类单位深入到更小的土地复盖单元时，精度就不理想了。现在将分类单位细分阶段为以下五种标准类型： ：公路， ：村庄农田， ：红松为主的针叶林， ：阔、针混交林， ：白桦林。对于多波段遥感技术，假设采用 个波段，则每一地物对应一个 维数据向量 。1975年1月22日美国发射LandSat-2，提供了MSS-4，5，6，7这四个波段的数据，故有 。取论域 其中 分别为象元对应于MSS-4，5，6，7各波段的光谱强度。于是五种标准类型 可表为 上的模糊集。由于各波段光谱强度是正态分布模糊集，故第 个标准类型的（ +3）波段光谱强度的隶属函数为： 定义第 种标准类型 为： 因而 其中 为若干个第 种类型第（ +3）个波段光谱强度的均值， 为方差，东北凉水林场的这些参数值见表（2-4）表 2-4标准类型 MSS-4 MSS-5 MSS-6 17 45 设 为识别对象，定义 与 的贴近度为： （1）其中 = ⊙ （2）表 2-5类型N识别对象 max 判别 结果 效果 正确 正确 正确 正确 正确按 及 ⊙ （3-26）（这里 与 是 的均值与方差）。现有东北凉水林场空间遥感象元（待识别对象）五个，按（1）与（2）计算它们与五个标准类型的贴近度，计算结果在表（2-5）按择近原则进行识别判决，准确率100%。例8 雷达识别现有 个雷达类，每个雷达类可用发射频率、脉冲重复频率、脉冲宽度等特征来刻画，假设共有 个特征，第 类雷达的第 个特征可以取 个值。由于保密的需要及信号环境的日益复杂，这些特征及其取值都带有一定的模糊性。设第 类 雷达的 个特征为 类雷达的第 个特征 取值为 ，其隶属函数为中间型柯西分布，即 设 为待识别对象，它的 个特征为 的第 个特征 的隶属函数也取中间型柯西分布： 采用格贴近度，令 则 为识别对象 的第 个特征与 类雷达第 个特征贴近程度的度量。一般情况可令 （ 是各 的加权平均值，权系数 表示 个特征的重要性程度） 可作为识别对象 与第 类雷达总贴近的度量。根据 的大小可判定 属于何类雷达，但是，由于权系数 的确定有一定的模糊性， 及 的隶属函数的确定带有一定的主观性，从而导致贴近度 有一定的模糊性。因此对 及 进行模糊化处理，设 这里 ， 都是 模糊数（见第五章），取 。令 的隶属函数为 则 为识别对象 与第 类雷达的贴近程度的模糊测度。为得到 所属雷达类别的确切判决，类似于阈值法则，给定水平值 ，令 若 且 唯一，则判定 为 类雷达；若 且 ，则判定 为 类雷达。用上述方法（将权系数及贴近度模糊化），经上千次仿真试验，比传统的贴近度及线性加弘平均法，误判率有所下降。第三章 模糊规划§3-1 模糊极值一、有界函数的模糊极值设 （ 为实数集） 是有界函数，求函数 的普通极值问题是求 使 满足上式的 为 在 上的最大值点， 为最大值，最大值点不一定唯一. 设 的一切最大值点的集合为 称 为 的优越集.当 时，函数在 处取到最大值 ， 使 达到最优.当 时， 虽不是最大值，但对不同的 ， 与最大值的差异有所不同,也就是说，对于不属于 的 ，它们的“优越性”程度有所不同，为了反映 中各点不同的优越程度，将优越集 模糊化，并利用它将极值模糊化.定义1设 是有界函数，定义 的隶属函数为 ( ) 称 为 的无条件模糊优越集称 的 的无条件模糊极大值.这里 ，它的求属函数按扩张原理为 (约定 )注 (1)当 为 的极大点，即 时 ，当 为 的极小点，即 时 , 充分必要条件是 (2)当 时， 当 时， 当 时， 因此, 反映了在模糊意义下, 对 的模糊数大值的求属程度.例1 设 ， ,定义 , , , ,则 , 并且 于是 又 故 的无条件模糊极小集 定义为 的无条件极大集，显然有 且有， ,所有极小集 是极大集 的余集.二、模糊约束下有界函数的模糊极值设： 是有界函数， ，考虑 在 约束下的最大值问题，这是一个模糊规划问题，求解这个问题意味着既要最大限度地满足约束，又要最大限度地达到理想目标，为此定义如下：定义2 设目标函数 是有界函数， 是模糊约束，令 这里的 是定义1中 的无条件模糊优越集，称 为 在 约束下的条件模糊优越集，称 为 在 约束下的条件模糊极大值.它们的求属函数分别为：求解目标函数 在模糊约束 下的条件极大值有如下三个步骤： (1)求无条件模糊优越集 (2)求条件模糊优越集 (3)求条件最佳决策，即选择 ,使 就是所求的条件极大点， 就是在模糊约束 下的条件极大值.例2采区巷道布置是矿井开拓中的重要内容，其目的就是建立完善的矿井生产系统，实现采区合理集中生产，改善技术经济指标.因此，合理地选择最优巷道布置方案，对于矿井生产具有十分重要的意义.根据煤矿开采的特点和采区在矿井生产的作用，在选择最优巷道布置方案时，要求达到下列标准：(1)生产集中程度高； (2)采煤机械化程度高；(3)采区生产系统十分完善； (4)安全生产可靠性好；(5)煤炭损失率低； (6)巷道掘进费用尽可能低.上述问题,实际上就是一个模糊约束下的条件极值问题，我们可以把(1)～(5)作为模糊约束，而把(6)作为目标函数.设某矿井的采区巷道布置有六种方案可供选择，即 =｛ (方案Ⅰ), (方案Ⅱ), (方案Ⅲ), (方案Ⅳ), (方案Ⅴ), (方案Ⅵ)｝.经过对六种方案进行审议，评价后，将其结果列于表1方案评价项目 :生产集中程度高较低 高 较高 很高 较高 较高 :采煤机械化程度高高 较高 较高 高 很高 高 :采区生产系统完善一级 较低 较低 很高 高 较高 :安全生产可靠度高较低 一般 较低 高 一般 高 :煤炭损失率低高 较高 一般 一般 一般 很低 : 巷道掘进费用(万元) 将表1中的语言真值(评价结果)转化为各模糊约束集 , 的隶属度转化的对应关系如下：对 , , , 而言，对应关系为：很 低 较 低 一 般 较 高 高 很 高 对 而言，对应关系为很 低 较 低 一 般 较 高 高 很 高 将表1中的巷道掘进费用目标函数 用公式 计算出，因此得表2 其值语言与隶属函数转换表2方案 0 1 计算模糊判决集 为 (按列求最小) 由 根据最大求属度原则，方案四最优例3 在某种食品中投放某种调味剂，每公斤食品中的含量设为 克，对顾客爱好作调查统计，得爱好函数为 对于使爱好函数值越大的 值，所制产品越畅销，因而收益越大，但是由于成本核算等等原因，对 值需要进行限制，这种限制集合的边界是模糊的，即 的约束条件为一模糊集 ，其隶属函数为 试确定合理的剂量 ，使得在接受约束的条件下，获得最优收益.解 这是一个规划问题，分三步进行.（1） 求无条件模糊优越集 ，由于 ，令 ，得 .又当 时， ， 时， ，因而 ， .因此 （2） 求条件模糊优越集 其中 满足方程 （3） 选择 ，使 ，即 对目标 的可能度为，而要实现这种可能性，应选择调味剂的最佳剂量为克.需要说明的是，在本例中如果将约束条件确切化，以 的核[0,1]为约束，这是一个普通规划问题，所得结论是选择最佳剂量为1克.从约束条件看，已是100%遵守，但所能达到的最高目标相对整个目标函数来说是很低的，由 ，说明相对整个目标来说，其优越程度仅达.如果把条件放松为模糊约束条件 ，且适当降低 的水平，却可以获得较好的目标值.如例中的结果，当 时，从接受约束条件来看虽仅达，但目标函数的优越程度也升到了，从而提高了整体优化水平.由于在实际问题中，约束条件往往不是绝对的，有一定的伸缩性，模糊规划的思想就是利用这点灵活性，兼顾目标函数与约束条件综合地选择最优方案.例4 植物的种植密度与产量有密切的关系.已知某种杉树的种植密度 与产量 的关系如下： 这里 表示每公顷土地上种植的棵数， 表示每公顷土地产出木材的体积.现有一片杉树森林，其密度不均匀，估计 “大约是三千”.试估计该森林每公顷木材最高产量.解 设 表示“大约是三千”这一模糊， 的隶属函数为 估计木材产量的问题，就是求在 的约束下函数 的模糊条件极大值.为此先求有界函数 的无条件模糊优越集.因 ， ，所以 在约束条件 下的条件模糊优越集为： 条件模糊极值为 ，其隶属函数为： 为求条件最佳决策 ，即满足条件 的 注意到 的隶属函数曲线是单调降的，而 是正态分布模糊集， 在约束 下的模糊最佳决策（即模糊条件极大点），是方程 的两个根当中的较小者，解之得 .由 可知， 时，接受约束的程度为，同时，相对于整体目标函数，优越程度也是.由 可知，该森林每公顷木材最高产量估计为 .§3-2 模糊线性规划一、普通线性规划普通线性规划的一般形式为 目标函数 约束条件 矩阵表达形式 其中线性规划问题的标准形式 （3-1） 二、模糊线性规划在实际问题中，有时线性规划的约束条件带有模糊性，这就是解谓的模糊线性规划，其模型为这是“ ”表示一种弹性约束，可读作“近似小于等于”.“近似小于等于”是一个模糊概念，可以用一个模糊集来表示它. 表示第 个约束的左边表达式，模糊集 表示“ ”这一事实，当 时，完全接受约束，应有 ;适当选择一个伸缩系数 ，约定当 时，不认为 ，这时应有 ;当 时， 应从1下降到0，表示约束程度降低.为了简单可行， 规定如下：设 ，对每一个约束 ，相应地有 中一个模糊渠 与之对应，它的隶属函数为其中 是适当选择的常数，叫做伸缩指标， ，这样一来,我们将弹性约束转化成模糊约束,再令 就将全部约束条件转化成一个模糊约束.当 时, 退化为普通约束集 ，模糊约束条件中“ ”退化为“ ”模糊线性规划的模型简记为 （3-2）约束的弹性必然导致目标的弹性，为将目标函数模糊化，先求解普通线性规划问题： 满足 （3-3）以及 满足 （3-4）其中 称为（3-2）的伸缩指标向量.设 是(3-32)的最优值， 是(3-4)的最优值. 所满足的约束条件为 ，对应的模糊约束 .若适当降低模糊约束的隶属度 ，可以相应提高目标函数值 , 所满足的约束条件已放到最宽 ，对应的模糊约束 也接近于0.于是目标函数的弹性可表示为 .为此构造模糊目标集 .其隶属函数为其中 由模糊目标的上述隶属函数可知，当 时， ，要提高目标函数值使之大于 .就必须降低 .为了兼顾目标与约束，可采用模糊决策为 ，最佳决策为 ， 满足 若令 , 则有 于是求最佳决策 的问题，就转化为求普通线性规划问题：即 （3-5） 求解上述普通规划问题，可得最佳决策 目标函数值 . 例5：求解模糊线性规划问题 (3-6) 解 (一)解普通线性规划(二)解普通线性规划 (三) 解普通线性规划 解 这个线性规划采用大 法 原线性规划改写为 ∴ 从而(3-4)的最优值 例6某企业根据市场信息及自身生产能力，准备开发甲、乙两种系列产品.甲种系列产品最多大约能生产400套，乙种系列产品最多大约能生产250套.据测算，甲种产品每套成本3万元，每套获纯利润7万元；乙种系列产品每套成本2万元，每套获纯利润3万元.生产甲、乙两种系列产品的资金总投入大约不能超过1500万元.在上述条件下，如何安排两种系列产品的生产，才能使企业获利最大？解 设甲种系列产品生产 套，乙种系列产品生产 套，则目标: 约束: （3-7）设约束条件（1）、（2）、（3）的伸缩系数分别取为 （元）， （套）， （套）.为将目标函数模糊化，解经典线性规划问题使 （4）用单纯形法求解，得 ， ， 再解经典线性规划问题 (5)解得 ， ， 于是 将 、 、 、 、 代入(3-5)，将原问题经为经典线性规划问题： 使 上述线性规划问题最优解为 ， ， .因此安排甲种系列产品403套、乙种系列产品159套（取整数）时，能获得最大利润，最大利润为： 万元对比经典线性规划问题（4），利润提高万元，这是因为甲种系列产品403套比400套多3套；乙种系列产品生产159套比150套多9套，这是在伸缩指标允许范围内.总费用 元虽然比1500超出27元，这也是伸缩指标允许的.以上讨论说明，在适当放松约束时可以提高利润.
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
The function minimum problem and applies to be first simple the introduction next circular function the extreme value existence condition, next mainly in the function of many variables extreme value's related theory's foundation, using the quadratic form positive definiteness and the negative definiteness discussion function of many variables's extreme value distinguished that the law as well as asks the function of many variables with the lagrange multiplicator law the condition extreme value, finally expounds one Yuan separately through the model illustration topic, function of many variables extreme value application in reality.
函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。对区间上的可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要经历求导运算，解方程，解不等式等。对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如y=|x|,因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，ymin=0.所以极值点x=0.亲，以上是提供，供参考。您可以发散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。
我尽力了，很少翻译数学专业词汇。The function extreme problem and its application A brief introduction to the one-variable function of the extreme conditions for the existence of, followed by multi-variable function mainly in the theory of extreme value on the basis of the second type are the qualitative and multi-variable function negative qualitative discussion of extreme discrimination law and use the multiplier lagrange For multi-variable function of the extreme conditions, respectively, by the end of a typical example of that set out a dollar, multi-variable function extreme in practice the application. Key words: multi-variable function; extreme; quadratic; definite matrix; negative top matrix; extreme conditions
开题报告的字数要求开题报告正文不得少于2000字（不含参考文献）。（二）开题报告的格式要求必须为打印文本，具体格式要求以院部网站《本科毕业论文开题报告表》为准，封面时间统一为：2022年10月22日（三）开题报告上交要求各班级于2022年10月20日下午3点前，以班级为单位交回经指导教师同意的《开题报告》一式五份。每位老师一份，开题结束后请将个人材料全部带走。注意事项：1、开题报告封面及内容不得出现指导教师的任何信息，否则取消答辩资格。2、未提供经指导教师同意的一律不得参加开题报告会。二、开题报告评审会（一）时间与分组时间：2022年10月22日（周六）上午9：00；2022年10月22日（周六）下午13：00；详见附件通知。（二）主要程序1、评审组组长宣布报告会开始并说明要求和纪律；2、学生陈述开题报告，时间一般为：5-8分钟；3、评审组成员提出修改意见并就关键问题质询，学生记录并回答质询；4、评审组组长评议与总结；5、评审组评定成绩并在开题报告书上签字。（二）学生汇报内容1、研究的意义（即为什么要开展此项研究）主要介绍本选题的背景，开展此项研究的必要性、重要性、意义与作用，或开展此项研究的理论意义、现实意义、即你为什么要开展此项研究。2、研究的内容（即此项研究的主要内容是什么）主要介绍本选题的研究框架、研究结构与研究对象，即分哪几个方面来进行研究，确定研究的大体内容，提出研究的具体提纲。3、研究的方法（即如何开展此项研究）（1）主要方法与手段：介绍开展此项研究的主要方法与手段，如定性分析，定量分析；理论研究，实证研究；历史分析，比较分析；逻辑分析，归纳分析，演绎分析，统计分析，等等。（2）文献资料：需要收集什么样的文献资料，如准备收集哪些具体的文献资料，包括报刊杂志，学术文献，专著教材，学术网站，研究论著，等等。（三）成绩评定开题报告由评审组进行评审并给出成绩。成绩考核以合格、不合格记。1、具备下列条件者，开题报告成绩为合格：①选题恰当，有一定的理论或应用价值，有较高的起点和一定的新意；②具有独立搜集和综合分析资料的基本能力，能掌握本研究方向的国内外动态，学术思路清晰；③研究方案基本可行，对可能遇到的主要问题采用的研究方法基本正确；④研究内容恰当，符合本科生的知识及能力要求，在规定的时间内能完成该项研究任务，研究工作计划安排合理；⑤口头陈述流利、简练，并能较正确地回答老师的提问。2、有下列问题之一者，开题报告成绩为不合格：①选题不当，不符合应用型人才培养目标的要求；②阅读的参考文献数量不足，水平不高，本人的综合分析能力较低；③研究方法简单，采取的技术措施不力，没有抓住技术关键；④研究计划安排不周，预期达到的研究目标过高或过低；或难以在研究周期内完成研究任务；⑤口头表述杂乱。（四）校外双导师进校指导毕业设计（论文）开题工作安排为了推动师范认证，要求毕业设计（论文）双导师工作也要在毕业论文中体现，本次毕业设计（论文）开题无特殊情况，需要校外导师参加。指导老师需和校外导师沟通进校注意事项：1、出示个人安康码和行程码；2、出示个人48小时核酸阴性截图（目前每周五全市统一做核酸所有老师都有）；3、出行方式如有开车，请将车牌号登记好，在2022年10月20日下午3点前将信息发送给张晓洁做好信息登记。（五）后续工作开题报告会评审后，已通过开题评审但需要修改的开题报告书必须于2022年11月15日前按评审老师的要求修改后以班级为单位上交《开题报告》电子版定稿、纸质稿按组交回。并在毕业论文系统上传开题报告定稿，上传系统需为pdf版，格式要完全符合模板要求。未通过开题评审开题报告处理办法另行通知。
两个写毕业论文开题报告研究条件的方法：
方法一：文献研究法——在确定课题研究方向之前检索了大量的文献资料，对于其中研究的比较多、比较透彻的并且已经没有研究意义的相关课题进行了筛选，选出一些比较有研究价值和现实意义的课题和方法，从而进一步确定了本课题的研究方向、研究领域和研究方法。
方法二：对比分析法——本文主要运用此方法。本文将选取国内会展旅游较早的几个具有代表性的城市同山西进行各方面的比较，以期发现会展业的发展过程中存在的比较突出的问题及其遇到的瓶颈，从而发现制约着会展业发展的主要因素。
答：开题报告的内容：
1、课题来源及研究的目的和意义；
2、国内外在该方向的研究现状及分析；
3、主要研究内容及创新点；4、研究方案及进度安排，预期达到的目标；5、为完成课题已具备和所需的条件和经费；6、预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；7、主要参考文献。
开题者把自己所选的课题的概况向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
开题报告的内容
1、课题来源及研究的目的和意义；2、国内外在该方向的研究现状及分析；3、主要研究内容及创新点；4、研究方案及进度安排，预期达到的目标；5、为完成课题已具备和所需的条件和经费；6、预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；7、主要参考文献；
第三大项：完成课题的现有条件
有些同学只简单写了一下自己学过的课程。应该补充毕设中利用的资源，包括图书馆，报刊，参考文献，同学帮助，以及指导老师意见等。
应包括物质条件和社会背景条件，多重考虑下这两方面，才能完成课题。
论文开题报告基本要求 1. 开题报告的功能开题报告是在学生接到教师下达的毕业论文任务书以后，由学生撰写的对于课题准备情况以及进度计划作出概括反映的1种表格式文书。报告书须用中文书写，在导师指导下由学生撰写，经指导教师签署意见及学院审定后生效。 撰写开题报告的目的，是要让指导教师了解：选题的目的、意义、自己做这个题目的优势、方法和成果等。 指导教师要帮助学生作出如下判断：课题所确定的问题有没有研究价值，题目的大小是否合适，所选择的研究途径和方法是否可行等。 学生在得到批准后按开题报告的安排来开展论文写作。 2. 开题报告的内容和要求 (1)主要研究内容：包括所做课题的提纲和方案论证，含论文的主要目的、论点、论据等。对研究要说明的主要问题给予粗略的但必须是清楚的介绍 (2)方法及其预期目的：在开题报告中，学生要说明自己准备采用什么样的研究方法，如：调查研究中的抽样法、问卷法、论文论证中的实证分析法、比较分析法等。写明研究方法及措施，争取在这些方面得到指导教师的指导和建议。预期目的是要对研究最终达到的结论进行说明。 (3)进度计划：毕业论文的'创作过程是分阶段进行的，每个阶段都有明确的时间规定。在时间安排上，要充分考虑各个阶段研究内容的相互关系和难易程度。千万别前松后紧，虎头蛇尾，完不成毕业论文的撰写任务。 (4)参考文献资料：在开题报告中，应列出主要参考文献，这从另1侧面介绍自己的准备情况，表明自己已了解所选课题相关的资料，证明选题是有理论依据的。在所列的参考文献中，须至少填写8项(至少含2篇外文资料)，且每项的内容须齐备，须包含书名、作者、出版年和出版社名称。 请继续阅读相关推荐： 毕业论文 应届生求职 毕业论文范文查看下载
答：开题报告的内容：
1、课题来源及研究的目的和意义；
2、国内外在该方向的研究现状及分析；
3、主要研究内容及创新点；4、研究方案及进度安排，预期达到的目标；5、为完成课题已具备和所需的条件和经费；6、预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；7、主要参考文献。
开题者把自己所选的课题的概况向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
开题报告的内容
1、课题来源及研究的目的和意义；2、国内外在该方向的研究现状及分析；3、主要研究内容及创新点；4、研究方案及进度安排，预期达到的目标；5、为完成课题已具备和所需的条件和经费；6、预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；7、主要参考文献；
第三大项：完成课题的现有条件
有些同学只简单写了一下自己学过的课程。应该补充毕设中利用的资源，包括图书馆，报刊，参考文献，同学帮助，以及指导老师意见等。
应包括物质条件和社会背景条件，多重考虑下这两方面，才能完成课题。
1、专业知识：语言文学专业学术论文要研究、解决专门性的学术问题，没有专门、系统的专业知识是写不好的。进人大学学的就是系统的专业知识，按道理说，也就具备语言文学专业学术论文写作的基本条件。
2、写语言文学专业学术论文，必须迅速强化科研意识。语言文学专业学术论文写作，不能重复已有的知识，不能人云亦云，缺乏创见。
3、理论思维是解决理论问题，完成理性认识的思维，要站在一定的理论高度去分析、研究客观事物，并将一般事物上升到理论的高度。
扩展资料：
注意事项：
1、毕业论文要求绝对原创，考生不能抄袭他人的研究成果，更不能由别人代写，在毕业论文答辩之前，评审委员一般会检测论文内容。一旦论文被认定为抄袭，就会被判定为不合格，并取消再次申请答辩的资格。
2、选择论文题目时，考生要考虑研究兴趣和学术能力，在和指导老师协商确认后选定。所选题目范围要尽量小，这样才能从点切入把论文写精。
3、学术能力强的考生要尽量使选题贴近现实，更加新颖，更具实用价值。对某一领域有特别兴趣的考生，可以尝试跨学科的选题，拓展专业宽度。
参考资料来源：百度百科-论文格式
开题报告-毕业设计条件分析
开题报告——毕业设计条件分析 突出仪器设备等物质条件的优势。明确协作单位及分工，分工要合理，明确各自的工作及职责，同时又要注意全体人员的密切合作。提倡成立导师组，导师组成员的选择要充分考虑课题研究的实际需要，要以知识结构的互补为依据。
以上就毕业论文开题报告之构成要素的.撰写进行了简要的介绍。要写好开题报告，除了掌握必要的开题报告的写法之外，笔者认为，思想上一定高度重视，平时要勤动笔，并善于学习借鉴他人开题报告的优点。
A. 毕业论文开题报告要写多少字呀
没有具体的字数限制，一般在3000字左右。
主要写法
一、基本说明
开题报告的基本内容及其顺序：论文的目的与意义；国内外研究概况；论文拟研究解决的主要问题；论文拟撰写的主要内容（提纲）；论文计划进度；其它。
二、内容撰写
开题报告的内容一般包括：题目、立论依据(毕业论文选题的目的与意义、国内外研究现状)、研究方案(研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、拟解决的关键问题及创新点)、条件分析(仪器设备、协作单位及分工、人员配置)等。
1、题目是毕业论文中心思想的高度概括，要求:
①准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出研究的深度和广度，反映出研究的性质，反映出实验研究的基本要求——处理因素、受试对象及实验效应等。用词造句要科学、规范。
②简洁。要用尽可能少的文字表达，一般不得超过20个汉字。
2、立论依据开题报告中要考虑：
①选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。一般先谈现实需要——由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。
② 国内外研究现状，即文献综述，要以查阅文献为前提，所查阅的文献应与研究问题相关，但又不能过于局限。与问题无关则流散无穷；过于局限又违背了学科交叉、渗透原则，使视野狭隘，思维窒息。
所谓综述的“综”即综合，综合某一学科领域在一定时期内的研究概况；“述”更多的并不是叙述，而是评述与述评，即要有作者自己的独特见解。
要注重分析研究，善于发现问题，突出选题在当前研究中的位置、优势及突破点；要摒弃偏见，不引用与导师及本人观点相悖的观点是一个明显的错误。综述的对象，除观点外，还可以是材料与方法等。
此外，文献综述所引用的主要参考文献应予著录，一方面可以反映作者立论的真实依据，另一方面也是对原著者创造性劳动的尊重。
3、研究方案开题报告中要考虑：
①研究的过程。整个研究在时间及顺序上的安排，要分阶段进行，对每一阶段的起止时间、相应的研究内容及成果均要有明确的规定，阶段之间不能间断，以保证研究进程的连续性。
②拟解决的关键问题。对可能遇到的最主要的、最根本的关键性困难与问题要有准确、科学的估计和判断，并采取可行的解决方法和措施。
条件分析突出仪器设备等物质条件的优势。明确协作单位及分工，分工要合理，明确各自的工作及职责，同时又要注意全体人员的密切合作。提倡成立导师组，导师组成员的选择要充分考虑课题研究的实际需要，要以知识结构的互补为依据。
三、报告研究
研究方法
我们首先要弄清的是哪些是我们科研中科学的研究方法，在大中小学教研中，运用比较广泛的是文献法、调查法、实验法、行动研究法、访谈法等。
我们在介绍自己的论文方法时，不是对方法概念的解释，而是要介绍你如何使用的研究方法，比如问卷调查法，你就要阐述清楚你的问卷是自制的呢？还是沿用的前人的呢？我们在研究用，不要罗列一大堆的研究方法，主要提炼一两种研究方法，侧重研究就可以了。
1、研究价值
就这个部分，不能空而大或罗列许多我们根本解决不了的，比如有的老师说他的研究有利于提高某某地区的教育质量等等，别人一看“提高”这个词就不相信，最多是“改善”。教育的质量不是一项科研就可提高的，另就本土文化的研究，是否具有良好的推广性，还有待实证。
研究的创新是相对别人这方面的研究，别人没有的，你自己总结提炼出来的新亮点，也是你文章的亮点。研究的价值与创新应立足于自己的本研究，不能把自己无关的或自己根本解决不了的罗列上去。
2、研究阶段
研究阶段主要是指我们选题从思考阶段到论文成熟，这个部分我们一定要细化，各个阶段干什么，目的明确且应呈现什么样的成果；阶段分工要明确，在各个阶段具体由谁负责、由谁处理相关事项；阶段时间分配要合理，有步骤、有计划的实行。
四、参考文献
格式要规范，其顺序的论文作者、论文题目、出版社或刊物名称并用大写英文字母标明刊物类型、出版日期（如果是书目就要写清楚页码）；另外，每部分的标点符号都是有规定的，并且字号一般用小五。对于来源渠道不一样的文章，要分别标明其文章类型。
(1)毕业论文选题条件分析扩展阅读
写作要点
第一、要写什么
这个重点要进行已有文献综述把有关的题目方面的已经有的国内外研究认真介绍一下先客观介绍情况要如实陈述别人的观点然后进行评述后主观议论加以评估说已有研究有什么不足说有了这些研究但还有很多问题值得研究。
其中要包括选题将要探讨的问题。由于研究不足所以你要研究。你的论文要写什么是根据文献综述得出来的，而不是你想写什么就写什么。如果不做综述很可能你的选题早被别人做得很深了。
第二、为什么要写这个
这个主要是说明你这个选题的意义。可以说在理论上你发现别人有什么不足和研究空白，所以你去做就有理论价值了。那么你要说清楚你从文献综述中选出来的这个题目在整个相关研究领域占什么地位。
这就是理论价值。 然后你还可以从实际价值去谈。就是这个题目可能对现实有什么意义可能在实际中派什么用场等等。
第三、怎么写
在开题报告里你还应当说清楚你选了这个题目之后如何去解决这个问题。就是有了问题你准备怎么去找答案。要说一下你大致的思路、同时重点阐述你要用什么方法去研究。如文献分析法、访谈法、问卷法、定量研究、实验研究、理论分析、模型检验等等。
在上述三个方面中间文献综述是重点。没有文献综述你就无法找到自己的题目也不知道这个题目别人已经做得怎么样了所以你要认真进行综述。当然综述的目的还是引出你自己的话题所以不能忘记评述。
B. 毕业设计，毕业论文，关于地质，水文方面的，不要给个地址，麻烦粘贴上，答案好，超高分，现在先给20
摘 要 通过天津地铁二期工程的岩土工程勘察,分析了沿线地下水类型、特征、富存条件及各类地下水间的相互关系,结合地铁工程性质及施工工艺分析评价了不同类型地下水对工程的影响,为设计方案的选择提供了依据。 关键词 地铁 浅层地下水 水文地质条件 分析评价 天津地铁二期详勘工作始于2003年8月份,目前累计完成勘探量67000多m。为查明水文地质条件,结合不同的工程类型,有针对性地投入了大量的勘察工作,并结合工程施工情况和区域水文地质特征,对沿线水文地质条件进行总结和分析研究,为设计提供了准确的依据。 1 地质条件 天津地铁2、3号线沿线为冲积平原,皆为新生界沉积层覆盖,以陆相沉积为主。第四纪晚期受海进海退影响,形成了海陆交互相沉积层。线路沿线沉积的海陆交互相沉积层具有明显沉积韵律,各地层沉积厚度、沉积层位、岩性特征在线路不同地段虽有差异,但在成因上有明显的规律性。 1 1 地层岩性 地层分布自上而下依次为:人工填土层①、新近沉积层②、第Ⅰ陆相层③、第Ⅰ海相层④、第Ⅱ陆相层⑤、第Ⅲ陆相层⑥、第Ⅱ海相层⑦、第Ⅳ陆相层⑧、第Ⅲ海相层⑨。 1 2 各地层地质条件 第四系全新统人工填土层:杂填土、素填土,多分布于市区内,厚薄不均,差别较大。该层土密实程度差,易变形。
C. 求GC-2014ATFSP气相色谱仪使用方法，毕业论文急需。
转载：《分析测试网络网》 GC-14C气相色谱仪操作规程 1、操作前的准备 1)色谱柱的安装： 2)气体流量的调节： ①载气(N2)开启氮气钢瓶高压阀前，首先检查低压阀的调节杆应处于释放状态，打开高压阀，缓缓旋动低压阀的调节杆，调节至约，缓缓开启主机上载气进口压力表(P)，使压力表指示为5 Kg/cm2，再缓慢开启载气流量表(M)，调节氮气流量至实际操作量。 ②氢气 等柱温箱温度达到设定值后，打开氢气发生器主阀，调节输出压力为2 Kg/cm2，主机上压力调节至。启动空气压缩机，主机压力调节至约。 3)检漏：用皂液检查柱及各连接处是否漏气。 2、主机操作 1)接通电源，开启主机电源(右下侧),此时 显示出来,同时 POLARITY lor2 的灯亮, RANGE灯亮。 2)温度设置如下： ①设定检测器温度 200 ENT 显示: DETT 200 ②设定进样口温度 180 ENT 显示: INJT 180 ③设定柱温COL INT TEMR 80 ENT 显示: CITP 80 ④设定柱温延续时间 COL INTI TIME 1 ENT 显示: CIYM ⑤设定柱的升温速度 COL PROG 10 ENT 显示: CPRI ⑥设定色谱柱的最终温度COL FINAL TEMP 150 ENT 显示:CFP1 150 ⑦设定最终温度的时间COL FINAL TIME 2 ENT显示: 注:如不需程序升稳只需前三部分操作, ④-⑦为程序升稳设置. ⑧设定FID控制条件 DET 1 ENT 显示DIRG FID 检测器中RANGE 2灯亮.(DET 1 NON表明FID未安装或控制开关位于OFF。) RANGE 2 ENT 显示 DIPL 1 INJ(1)灯亮。 ⑨Monitor ，操作显示检测器或柱温 MONIT or MONIT COL 显示:DETT. XX CITP .XX 未按加热开关,不显示加热,按START。 注：按下上述键后，无特殊原因不得按ENTER。显示室稳。 ⑩START? MONIT DET-T 显示 由于仪器开启,显示高于室温. MONIT COL 开启加热开关后显示加热中的温度. 接通加热开关. 3、 点火 适当调小空气流量(注意：调小空气流量可按主机表头IGNITE)。适当调大氢气流量，立即用点火器点火，可听到“扑”声，为确证已点着，可用一块玻璃(或镜片)置于检测器喷口处，如玻片上有雾，表明火已点着，然后将氮气、空气和氢气调节到预置的位置。 4、 仪器检测器输出连接适当的色谱数据处理机后开启数据处理机，设定各项参数，观察基线状态。基线平稳后检查参数设定是否合适。 5、进样 用微量注射器进样，同时启动数据处理机采集色谱信号。分析完毕后停止采集数据，经数据处理后打出报告。 朋友可以到行业内专业的网站进行交流学习！ 分析测试网络网这块做得不错，气相、液相、质谱、光谱、药物分析、化学分析。这方面的专家比较多，基本上问题都能得到解答，有问题可去那提问，网址网络搜下就有。
D. 论文任务书的工作任务及要求怎么写
论文任务与要求怎么写_论文的工作任务及要求怎么写_论文的主要目标和任务怎么写 毕业论文任务书中的论文基本要求怎么写 1、根据论文研究方向，独立进行文献查找和分析文献资料;2、能够独立查找、翻译和分析外文资料;3、参考国内外研究现状和成果，独立分析、写作、完成完整的毕业论文。 毕业论文的任务和要求怎么写啊? 任务书不是学生写的吧，都是指导教师写的。如果要你写，可以这样：一方面把你论文的开题报告的背景及主要内容整合一下，一方面这样列：1、能够比较全面的阐述有关网络隐私权的相关基础问题。2、能够比较深入的探讨网络隐私权保护合理的解决途径。3、最好能够结合案例来说明问题。4、能够通过... 毕业论文任务书里的课题内容和任务要求要怎么写啊 这个一般辅导员会发要求给你们，你们可以参考 毕业论文任务书中课题任务的具体要求怎么填写? 分条写，例如 1.课题做到突出中心思想，条理清晰，结构合理，观点正确，具有较好的连续性等。2.完成相关的XXXX。写到完成任务所达到的指标就OK了。谢谢！ 毕业论文任务书怎么写？要详细的！ 下面举个详细的例子给你吧！真看不懂的话发邮件给你. XXXXXXXXXX学院 20XX届本科生毕业设计（论文）任务书（此两行黑体一号字 居中） 题 目：中小学学生排课管理子系统 专业学院：计算机科学技术学院 专 业：计算机应用技术 学生姓名：XXX 指导教师：XXX 一、主要研究内容： 排课系统正是为了... 论文任务书中的研究所需条件怎么写 比如图书馆、互联网等等物质条件,还有跟你论文相关的某些知识,比如XXX年关于xxx方面的数据,都可以写 本科毕业论文任务书怎么写啊？内容是：主要任务与目标；主要内容与要求；... 毕业论文的主要任务和预期目标应该怎么写呢？我是学空乘专业的 毕业论文任务书怎么写 展开全部【导读】：对大学毕业生来说，论文的写作相当重要，写好论文会给大学生活一个完美的句号。阳光大学生网为您收集整理了关于论文的写作指导，希望对您有所帮助!毕业论文任务书范例 一、主要任务与目标： 本文的主要任务与目标是根据沃尔玛的经验，旨在研究如何解决我国的连锁零售业目前存在的... 求助：毕业论文任务书里面有些内容怎么写，要详细的？ 毕业论文任务书，这是个别的提法。一般是在写毕业论文之前，搞个开题报告，开题报告写好后给导师或导师团审核，同意后即可开始写。如果有修改要求，则按导师意见修改，最后审核通过即可开始写。本科毕业论文、硕士学位论文、博士学位论文，都需要开题报告。我估计你那毕业论文任务书，该属于... 毕业论文的任务与要求怎么写？ 行的 论文二级标题大专毕业论文题目论文参考文献字体挫折的议论文大学生论文政治论文范文参考毕业论文摘要模板科技论文旅游管理论文关于人工智能的论文议论文精选800字土木工程毕业论文写论文的方法英语论文一二三级标题会计论文热点题目论文心得体会形势与政策论文题目论文不会写怎么英语论文模板论文的关键词论文的目的和意义论文致谢词知网论文查重本科论文参考文献多少个写论文用word哪个版本议论文素材摘抄安全教育论文军事论文论文正文部分科技小论文400字左右
E. 刊物投稿论文的格式
01 一、期刊发表论文的标准格式为： 文章标题 作者姓名 作者单位： （包括单位全称、邮政编码） [摘 要]（以摘录或缩编方式复述文章的主要内容）50～300 字 [关键词]（选用可表达文章主要内容的词或词组）3～8 个关键词 正文 参考文献：[1] [2] [3]…… （有的期刊还要求英文摘要和英文关键词） 作者简介与作者联系方式 02 二、针对以上格式组成还须注意的是： 1、标题 期刊发表论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息， 也是必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。 论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一 句话："论文题目是文章的一半"。 （1） 准确得体 要求论文题目能准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。 （2） 简短精炼 力求题目的字数要少，用词需要精选。至于多少字算是合乎要求， 并无统一的"硬性"规定，一般希望一篇论文题目不要超出 20 个字. （3） 外延和内涵要恰如其分 外延和内涵属于形式逻辑中的概念。 所谓外延，是指一个概念所反映的每一个对象；而所谓内涵，则是指对每一个概 念对象特有属性的反映。 2、正文 期刊发表论文格式要求正文篇幅一般在 2000--8000 字不等， 包括简短引言、 论述分析、 结果和结论等内容。 文中出现的外文缩写除公知公用的首次出现一律应标有中文翻译或外文全称。 文中图、表应有自明性，且随文出现，并要有相应的英文名。文中图的数量一般不超过 6 幅。图中文字、符号、坐标中的标值和标值线必须写清，所有出现的数值都应标有明确的量与单位。文中表格一律采用"三线表"。 文中有关量与单位必须符合国家标准和国际标准。 用单个斜体外文字母表示 （国家标准中专门规定的有关特征值除外；如要表示量的状态、序位、条件等， 可对该单个字母加上下角标、 *** 数字以及"′""＾"等） ，避免用中文表示。 正文章节编号采用三级标题顶格排序。一级标题形如 1，2，3，…排序；二级标题形如 ，，，…排序；三级标题形如 ，，，… 排序；引言不排序。 3、参考文献 期刊发表论文格式要求有专著（M），论文集（C），报纸文集（N），期刊文章 （J） ，学位论文（D），报告（R），标准（S），专利（P），其他未说明文章（Z） 参考文献如为专著，项目包括：作者姓名. 书名. 版本. 出版地：出版者， 出版年； 参考文献如为期刊，项目包括：作者姓名. 版本. 年. 月. 卷(期)～ 年. 月. 卷(期). 出版地： 出版者， 出版年； 参考文献如为电子文献， 项目包括： 作者姓名. 电子文献题名. 文献出处或网址，发表或更新日期. 4、作者信息 包括作者简介（100 字以内）出生年月 性别 毕业院校 学历 主要研究方向。作者联系方式，包括： 地址， 邮编，电话， （含手机）E-mail 等。 03 三、期刊发表论文发表渠道 将论文直投杂志社是作者的首选途径。但由于发表档期安排、论文需要修改和编辑部稿件堆积如山的现状， 作者要想成功及时发表往往需要借助一些发表平台。国内比较可靠的发表渠道有期刊云，发表论文写作经验丰富。 特别提示 论文发表格式要求虽多，但如果在平时写作中有所注意，在发表时就会有事半功倍的效果 不同的期刊可能还有不同的格式要去，应具体问题具体分析
F. 新中式毕业设计开题报告怎么写， 选题原因条件分析：
首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来，包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。 第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了，所以开题报告的标题是不成问题的，把你研究的课题直接写上就行了。比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究，拟定的标题就是“伦教文化研究”。 第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分： 一、课题研究的背景。 所谓课题背景，主要指的是为什么要对这个课题进行研究，所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”，意思就是说为什么要提出这个问题，或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”，背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中，伦教作为珠江三角洲一角，在经济迅速发展的同时，她的文化发展怎么样，有哪些成就，对居民有什么影响，有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多，既可以是社会背景，也可以是自然背景。关键在于我们所确定的课题是什么。 二、课题研究的内容。课题研究的内容，顾名思义，就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”，课题研究的内容就是：“以佛山新八景为重点，考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天，结合佛山经济发展的趋势，拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。” 三、课题研究的目的和意义。 课题研究的目的，应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题，在其研究目标一栏中就是这样叙述的： 1、通过再现长征历程，追忆红军战士的丰功伟绩，对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神，有更深刻的了解和感悟。 2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说，培养合作参与精神和自我展示能力。 3、通过本次活动，使同学的信息技术得到提高，进一步提高信息素养。 四、课题研究的方法。 在“课题研究的方法”这一部分，应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说，研究性学习的课题研究方法有：实地调查考察法(通过组织学生到所研究的处所实地调查，从而得出结论的方法)、问卷调查法（根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题，以问卷的形式向相关人员调查的方法）、人物采访法（直接向有关人员采访，以掌握第一手材料的方法）、文献法（通过查阅各类资料、图表等,分析、比较得出结论）等等。在课题研究中，应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法，不一定面面俱到，只要实用就行。 五、课题研究的步骤。 课题研究的步骤，当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面：准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。 六、课题参与人员及组织分工。 这属于对本课题研究的管理范畴，但也不可忽视。因为管理不到位，学生不能明确自己的职责，有时就会偷懒或者互相推诿，有时就会做重复劳动。因此课题参与人员的组织分工是不可少的。最好是把所有的参与研究的学生分成几个小组，每个小组通过民主选举的方式推选出小组长，由小组长负责本小组的任务分派和落实。然后根据本课题的情况，把相关的研究任务分割成几大部分，一个小组负责一个部分。最后由小组长组织人员汇总和整理。 七、课题的经费估算。 一个课题要开展，必然需要一些经费来启动，所以最后还应该大概地估算一下本课题所需要 的资金是多少，比如搜集资料需要多少钱，实地调查的外出经费，问卷调查的印刷和分发的费用，课题组所要占用的场地费，有些课题还需要购买一些相关的材料，结题报告等资料的印刷费等等。所谓“大军未动，粮草先行”，没有足够的资金作后盾，课题研究势必举步维艰，捉襟见肘，甚至于半途而废。因此，课题的经费也必须在开题之初就估算好，未雨绸缪，才能真正把本课题的研究做到最好。
G. 信息管理与信息系统专业毕业设计选题
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H. 求法学毕业论文案例分析型（关于诉讼程序）4000字左右
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I. 毕业论文选题条件分析 班级网站的设计与实现论文选题的条件分析怎么
依据学术方向进行选题。论文写作的价值，关键在于能够解决特定行业的特定问题，特别是在学术方面的论文更是如此。因此，论文选择和提炼标题的技巧之一，就是依据学术价值进行选择提炼。 技巧二：依据兴趣爱好进行选题。论文选择和提炼标题的技巧之二，就是从作者的爱好和兴趣出发，只有选题符合作者兴趣和爱好，作者平日所积累的资料才能得以发挥效用，语言应用等方面也才能熟能生巧。 技巧三：依据掌握的文献资料进行选题。文献资料是支撑、充实论文的基础，同时更能体现论文所研究的方向和观点，因而，作者从现有文献资料出发，进行选题和提炼标题，即成为第三大技巧。
意思是说，你为什么选择本题，分析一下你选择本题所具备的条件。具体分析如下几点：1.论文题目是什么；2.选择本题所具有的意义何在（理论上，实践上阐述一下）；3.完成本题应具备的条件（资料储备、实验环境、时间保证等）；4.可能遇到的困难有哪些；5.自己完成的计划和步骤。