田刚1982年毕业于南京大学数学系后，在北京大学张恭庆院士指导下攻读硕士学位，完成了一篇高质量的硕士论文（发表于《科学通报》）。1984年田刚获得北京大学硕士学位，同年，他被北京大学公派赴美国，跟随菲尔兹奖得主丘成桐攻读博士。1988年田刚获美国哈佛大学博士学位。 获得博士学位之后，田刚先后在普林斯顿大学，纽约州立大学石溪分校，纽约大学柯朗研究所任教。1992年在柯朗研究所被提升为正教授。这时他的研究视野更加开阔，除了微分几何，他还把研究领域拓展到代数几何、数学物理。1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作45分钟报告。1994年，田刚获得美国国家科学基金（National Science Foundation）授予的沃特曼奖（Alan T. Waterman Award）；1996年，获得由美国数学会颁发的五年一度（2001年后为三年一度）的韦伯伦几何学奖（Oswald Veblen Prize in Geometry）。1995年田刚开始担任麻省理工学院教授。自1998年起，田刚受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授（后转为讲座教授），开始担任国内的教职。2001年，田刚当选为中国科学院院士。田刚为2002年北京举行的国际数学家大会的筹备工作投入极大精力。他也在这次数学家大会上受邀请作大会报告（1小时报告）。2004年他当选为美国艺术与科学院院士。2005年田刚主持筹建北京国际数学研究中心，担任中心主任。现在他还是美国普林斯顿大学Higgins讲座教授（Eugene Higgins Professor）。2012年当选中国民主同盟中央副主席。 2013年3月任北京大学数学科学学院院长（兼）。2015年，任国务院学位委员会第七届学科评议组成员 第十一届全国政协常委，十二届全国政协委员会常务委员。
率先解决YTD猜想 北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授率先解决K-稳定Fano流形上Kähler-Einstein度量存在性问题（即Fano情形的著名YTD猜想），论文已在世界顶尖数学期刊Communications on Pure and Applied Mathematics（CPAM）上发表。 2012年10月，田刚率先宣布解决了K-稳定Fano流形上Kähler-Einstein度量的存在性问题并给出了证明概要。解决这个长期未决的重大问题的关键技术途径是在锥Kähler-Einstein空间情形建立田刚早先猜测的部分连续模估计，而建立这一关键估计的主要方法是推广Cheeger-Colding-Tian有关Kähler-Einstein流形的紧化理论。田刚的证明综合应用了众多理论，涉及到很多数学分支，比如微分几何、代数几何、偏微分方程、多复分析、度量几何等，特别是其证明将这些领域联系在一起，将完善并推动这些学科的发展。 做客南开名人讲座 6月17日，在南开大学陈省身数学研究所建所30周年之际，国际著名数学家、中国科学院院士、北京大学讲座教授、数学学院院长，北京国际数学中心主任，美国普林斯顿大学Higgins讲座教授田刚应邀作客南开名人讲座，在省身楼作了题为“K稳定性”的学术报告。 讲座前，校党委副书记张亚会见了田刚，感谢他长期以来对南开数学的支持，希望他能够多来南开与师生交流，并对南开数学学科的发展多提指导意见。中国科学院院士龙以明、张伟平及陈省身数学研究所所长扶磊等参加会见。 田刚在微分几何和数学物理领域作出了重大贡献，特别是在凯勒-爱因斯坦度量的研究中做出了开创性的工作。如他提出了“K稳定性”的概念，并发现了凯勒-爱因斯坦度量的存在性与“K稳定性”的之间的深刻联系。在讲座中，田刚结合他多年来的研究心路历程，向师生们深入浅出地介绍了这一重要研究工作，同时还向在座的青年学子们指出勇于创新在做学问过程中的重要性。 在顶尖数学期刊JAMS上发表论文 近日，北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授与人合作的论文《近爱因斯坦流形的结构》（On the structure of almost Einstein manifolds）在世界顶级数学期刊《美国数学杂志》（Journal of American Mathematical Society，简称JAMS）上发表。 田刚教授多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的研究，解决了一系列重要问题，特别是在凯勒-爱因斯坦度量的研究中做出了开创性的工作。此次他和合作者关于近爱因斯坦流形的结构的研究结果，对微分几何等领域将产生深刻影响。
2005年8月19日：《北京科技报》发表题为《丘成桐：中国目前教育不可能出一流人才》的采访。 文中丘成桐指责中学界的腐败，并不点名地称田刚涉嫌剽窃：哈佛一位名教授告诉丘成桐，这个学生(田刚)抄袭他的论文，出于保护年轻学生的目的，丘成桐并没有深究。结果愈演愈烈。 2005年8月20日：田刚兼职任教的北京大学数学学院回应《 丘成桐炮轰一文真相调查》，驳斥丘成桐对北大数学系的三个批评，并称其对田刚的剽窃说法是“歪曲事实”。 2005年9月29日：丘成桐在浙江大学和中科院数学网站上再次以“北大学风不正”指责批评田刚。丘还在一篇题为《丘成桐院士澄清有关北大的某些事实真相》的采访中声称：田刚的成就基本是依靠丘成桐得来，而且田刚的道德恶劣，涉嫌学术造假和窃取他人学术成果。丘成桐并且出示了另一著名数学家萧荫堂给他写的书信，声称田刚抄袭萧的成果。 2005年10月1日：网上一篇署名“唐十七”的文章反驳丘成桐的指责，并攻击丘个人的学术道德。 2005年10月4-6日：又有署名“天地正气”的网上作者攻击丘成桐：一贯不公，权力欲强、学霸作风、巧取豪夺、自我吹嘘。 2005年10月6-8日：李骏、洪家兴，曹怀东、郑方阳，季立真，刘克峰等人，胡森在网上发表文章，维护丘成桐。 2005年10月13日，北大数学学院学生安金鹏就一个网上对田刚的攻击（非丘成桐）为田辩护。田刚合作者加州大学Santa Cruz分校教授庆杰间接出面说明，他和田刚的论文没有剽窃丘成桐（回应了丘成桐的指控）。 2005年10月12日丘成桐在中科院网站回应网上对他的攻击。 北大丁伟岳院士和加州大学伯克利分校数学系退休教授项武义，在北大内部集会，对北大数学院学生讲丘成桐－田刚事件。丁伟岳称丘成桐对北大数院的批评是为了阻止北大建立国家数学中心，项武义讲了他与丘成桐的交往历程，对丘成桐有严重的批评。2005年10月17日，哈佛大学教授萧荫堂公布丘成桐的信件，回应丁伟岳院士和项武义教授的指责并呼吁双方停止互相攻击。 2006年8月21日，《纽约客》杂志网站刊出了由《美丽心灵》一书（诺贝尔奖得主纳什传记）作者Sylvia Nasar与人合写的文章《Manifold Destiny》，攻击此前丘成桐宣传中国学者首先完全证明庞加莱猜想的动机不纯，并质疑其人品。有匿名网络作者声称此文幕后始作俑者是田刚。多位文章中受访的美国教授随后发表声明，称文章歪曲了自己的本意。 2006年9月1日，北京大学丁伟岳在自己的博客中发表文章庞加莱的困惑，批评国内对庞加莱猜想相关的宣传，直接公开点名批评丘成桐。 2006年9月4日，《21世纪经济报道》发表北京大学党委书记闵维方的访谈，在回应丘成桐对北大的“批评不够公道”之外，还评论说：“最近，我看到两则材料，一则是伯克利的项武义教授的一个谈话。在丘成桐的学生时代项教授就认识他了，可以说对丘教授非常了解。另一则材料是上个星期美国很有影响力的杂志《New Yorker》发表的一篇长篇报道，也有很多关于丘教授的内容。我想大家看过这两则材料，对丘教授与田刚和北大之间的争论就会有更客观、更清楚的认识了。”这反映出丘田之争中北大校方的立场。 2006年9月18日，丘成桐在自己的网站发表公开信，认为《纽约客》的文章有虚假和诽谤性的内容，要求做出更正。 2006年9月20日，《纽约客》杂志发表声明，表示该文的写作付出了大量工作，而且与丘成桐核实过原始材料，符合新闻规范。 2006年9月22日，北京大学数学科学学院在其网站及北大未名BBS上发表文章《北京大学数学科学学院的几点说明》[18]，为北京大学及田刚辩护，否认丘成桐的指控，并称：“我们历来真诚欢迎任何个人或单位（包括该美籍华裔数学家）实事求是地对我们的工作提出批评和意见，有则改之，无则加勉。但我们坚决反对任何人或单位不负责任、毫无事实根据的捏造和污蔑。” 2006年9月25日，哥伦比亚大学教授理查德·哈密尔顿发表声明，叙述了丘成桐及其研究团队在自己从事瑞奇流研究方面的支持，并赞扬了丘的人品。瑞奇流是证明庞加莱猜想的主要数学工具。
