大学数学是大学生必修的课程之一，由于大一是过渡期，在大一开设数学这门课程对于教学质量有着重要的作用。下面是我为大家整理的大一数学论文，供大家参考。
大一数学论文 范文 篇一：《数学学科德育 教育 渗透思考》
摘要：结合数学学科的特点教师对学生进行道德教育，数学教师要善于在学科教学中渗透德育教育，培养学生尊重事实的科学态度，正确的学习目的，理性思考的精神和科学的态度，培养学生辩证唯物主义世界观，增强学生喜爱数学的兴趣，培养学生高尚的人格特征和思想道德修养。
关键词：数学学科;渗透;德育教育
我国教育部印发《中等职业学校德育大纲》指出，学校要充分发挥主导作用，与家庭、社会密切配合，拓宽德育途径，实现全员、全程、全方位育人。上至教育部下至学校都越来越意识到在学生中进行德育教育的重要性，那么在学校怎么能更好地开展德育教育呢?学科德育就是进行德育教育的重要阵地之一。现今各个国家都把德育教育作为一项非常重要的工作，并且都在积极探讨在学科教学中如何渗透德育教育。因此，我们职业学校的每个教师都应该努力探索德育教育的本质和特点，充分发挥德育的主 渠道 作用。数学学科作为学校学科教育的重要组成部分，有其独特的风格和特点，也应承担着德育教育的任务。第一，数学是一门研究客观物质世界的数量关系及空间形式科学，具有严密的符号体系、独特的公式结构和图像语言，其显著的特点有：高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性和内涵的辩证性。第二，数学学科学习的目的是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学素养，是对学生一生受用的 方法 和能力。这些数学能力包括：空间想象能力、 逻辑思维 能力、基础运算能力和数学建模能力等。第三，数学课作为职业学校 文化 基础课之一，所用资源少，易开展教学活动。结合数学学科的特点，笔者认为可以从以下几点进行德育教育。
1根据中职学校数学学科的特点和数学课的现状，教师的人格
品行和良好的师生关系是进行德育教育的关键数学学科的特点给人的感觉是枯燥、无味，对于职业学校的学生更是如此。德育要讲究艺术性，要充分发挥情感的感染作用。作为一名数学教师在数学课上每位教师尊重和顺应人性、同学的个性，保护同学的尊严，发掘和表扬学生的内在情感，调动他们积极的心理因素。教师动之以情，才能激发学子之情，使之乐其所学。学生感受到教师对他们的关心，从心底上认可这个教师，从而真正建立起新型的科学的师生关系。
2结合数学教材内容，向学生进行爱祖国和爱科学的教育
在用到正负数及运算法则时，教师给学生说明或是让学生自己上网查找相关内容，可以知道在世界闻名的数学典籍《九章算术》中，就已经提出了相关概念，使得代数学早于西方于公元前2000年就已经产生了;著名的勾股定理、“杨辉三角”、圆周率的计算以及著名数学家陈景润的“陈氏定理”、华罗庚发起和推广的优选法等，我国科学的成就令世界各地的每个炎黄子孙自豪，可以激发起学生强烈的爱科学、爱国情和民族自豪感，同时激励学生学习的进取向上精神。
3培养正确的学习动机和目的，提高学生学习数学兴趣，增强社会责任感
我们学习数学的最终目的是能用数学，因而不管是教师还是学生都应该知道数学在我们生活中或是我们所学专业课上的应用。例如我们在学习圆柱时，就可以和汽车专业所学的发动机上的气缸联系起来讲解表面积和体积相关知识;我们在学习分段函数时，就可以和与我们生活相关的水费、电费、出租车收费联系起来等。
4结合数学学科的特点，培养学生理智的思考、按客观规律办事的良好的人格特征
数学是一门自然科学，科学的问题来不得半点虚假，数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可。伽利略：世界的奥秘是本巨大的书，而这本书是用数学语言写成的。越来越多的人认为数学语言是各种科学的通用语言，可见数学语言的精确性。在数学的观点下，一加一只能等于2不可能是其他结果，但在其他的学科就不一定了。不管是数学语言还是通过数学推理得到的结果都不允许有任何弄虚作假的行为存在。我们在日常教学中，应该结合数学的思考方式与 学习方法 ，培养学生事实求是，有根有据，勇于改正错误的科学态度和自觉按客观规律办事习惯。
5结合数学学科的特点，对学生进行辩证唯物主义世界观的教育
数学本身的发生和发展过程中就充满着唯物辩证法。恩格斯曾把数学作为“辩证的辅助工具和表现方式”。数学从实践中发现了问题，然后分析已知存在的问题，找出它们间的关系，利用数学知识， 总结 出来的规律，然后回到实践中检验和运用，这正是体现了辩证唯物主义中从感性—理性—实践的认识论观点。
6挖掘数学教材中的美育素材，通过美学教育，培养学生高尚情操和思想道德修养
我国著名数学家华罗庚说：“数学本身也有无穷的美妙。”数学中的符号、图形、数字排列等都蕴藏着丰富的美育因素。可以告诉学生，圆就代表我们的班集体或者是我们的国家，每个同学就像圆上一个个离散的点，集体的形象与荣誉与我们每个人都是息息相关的。在学习集合的交、并、补的运算时，除了说明符号的简洁、和谐美的同时也可灌输团体意识。在学习直角坐标系时，就可以给学生灌输我们做人也应该方方正正坚持自己的原则。学习点的时候，每个点都是由一对有序的实数组成的，可以把坐标看成是在社会中影响我们自身发展的先天因素和后天因素，而后天因素主要决定了我们未来的发展，从而鼓励每个学生从现在开始努力学习、认真做人、锻炼各种能力，一定会有美好的将来。在教学过程中引导学生发现美、欣赏美、讨论美，逐步培养学生的审美意识审美情趣，培养学生高尚情操和思想道德修养，有助于学生全面发展。
综上所述，结合数学学科的特点对学生进行德育教育是可行的。在数学学科教学中，虽然不能像语文、政治那样直接、系统地对学生进行德育教育，但只要我们善于挖掘教材中的德育因素，在教学过程中实事求是，联系实际，善于引导，就能行之有效地进行德育渗透，使学生学习知识的同时各方面的素质不断提高。
参考文献：
[1]中等数学教学中的德育新论，网络.
[2]高等数学教学中的德育渗透[J].吉林省经济管理干部学院学报.
大一数学论文范文篇二：《浅谈数学教学德育教育的渗透》
摘要：德育在学校教育中占有举足轻重的地位，是方向、是灵魂，位居各育之首。数学作为基础教育的一门重要学科，在培养学生德育方面，应发挥重要的作用。因此，教师应在数学教学中努力寻找德育点，有机渗透德育，把教书与育人紧密地结合在一起。
关键词：小学数学;数学教学;德育教育;
一、引言
有句话说“百年教育、德育为先”，可见学校教育将德育教育放在相当重要的位置。如今，随着社会的快速进步和科学技术的迅猛发展，小学数学德育教育如何从传统的教育模式中挣脱出来，注入完善的、科学性的内涵，形成一套行之有效的新教育模式。数学虽作为一门理性学科，却蕴含着丰富德育内容。可以根据这门学科的特点，进行德育渗透的教育，使得小学生不仅学到书本的知识，还懂得做人的道理!
二、将德育教育渗透到数学学科教材中
根据数学这门学科的特点，以及小学生的接受能力，注入德育教育的、形象生动的图画和有说服力的内容。做到有机结合，自然渗透的效果。众所周知，小学阶段是 儿童 、青少年身心发展的关键时期，对于刚刚步入学校的低年级学生来说，是认知社会和接受新鲜事物的萌芽期，所以小学数学德育教育工作从此刻开始，进行渗透德育教育。小学数学德育教育如细雨，润物无声，数学学科是沙土。在数学教学过程中，教师无时无处不渗透着细雨之水。而小学生犹如长在沙土里的嫩草，吸吮着沙土中的水分。因此，小学数学中德育渗透，就是将德育本身的因素与数学学科所具有的因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化中逐步形成学生个体内在的思想品德。而数学教材是教学工作主要使用的教学工具，也是授课的依据，更是小学生获取知识与理解做人的来源，由此，编制科学有效的数学教材为课堂授课提供有益的方式。在人们以往的观念中，德育教育应该只是和语文、思想品德等学科有关，以目前的教育内涵来看，这种观念是落后的，也是十足错误的。教育学家赫尔巴特曾有教育 名言 :“教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段，道德教育如果没有教学，就是一种失去了手段的目的”。由此可见，将德育教育渗透到数学教学课堂中来是最为重要的，也是最具有原则性的教育。
三、将德育教育渗透到数学教学课堂中
教师在课堂上教学时，充分挖掘数学教材中的德育因素与知识，渗透德育教育。诸如小学数学教材中的例题、习题、注释、解析中，融入不少进行德育的、形象生动的图画，以及由说服力的数学数据或知识点。将德育因素融合数学知识进行传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性教学模式。把显性的教学问题和隐性的德育教育有机地结合起来，从而实现数学的育人功能。无论是在备课中，还是在课堂上，教师要善于找准在数学教学中德育渗透的切入点，以提高课堂教学实效。可以结合教学内容进行德育渗透中华民族悠久灿烂的数学史源远流长，博大精深。也可以运用现代信息技术、多媒体教学手段，将要授课的内容加入生动的德育元素。重要的是在小学数学教学中，要充分联系教材，联系小学生生活实际，善于将渗透德育教育延申到课堂内外。
四、课堂内外相结合，通过数学活动进行渗透德育教育
在小学数学教学的过程中，德育渗透不能只局限在课堂上，还应该与课外学习有机结合，教师可以开展一些课外数学活动渗透德育。要增强数学课堂的趣味性与实践性,营造一种轻松愉快的情境,注重数学知识与现实生活的联系,使学生意识到数学并不是枯燥无味的,数学离不开生活,生活中处处有数学,从而让学生乐此不疲地致力于学习内容。引导学生学会学以致用将知识回归生活，做到学以致用是数学学习的本质归宿,学生要有将数学知识运用到生活中的意识。如在学习乘法估算后，让学生回家后调查每个人一天的用水量，回学校后估算全班60人一天的用水量，再估算全校三千多人的用水量。在巩固新知的同时让学生体会到了水资源的宝贵，珍惜水资源、节约水资源的思想就会在小学生们小小的心灵扎根。又如，在学生学过统计后，让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班的家庭，一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，结合我校附近的垃圾场影响环境的现象，最终总结出垃圾袋对环境造成的影响，这样让学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。再比如，培养小学生动手动脑的能力时，督促小学生手、口、脑、眼、耳多种感官并用，这样做，不但能扩大小学生的信息源，创设良好的思维情境。也能满足小学生好动、好奇的特性。例如：教学“长方体认识”，可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、砖头等，这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物(书柜、木箱、厚书、铅笔盒等)，通过感知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识，从而感受美、享受美。
五、结合数学学科特点，通过德育渗透，培养良好习惯
数学是一门严谨的学科，科学性与逻辑性很强，但可以让小学生在学好数学的同时从中养成严格、认真的好习惯。显而易见，小学生计算粗心，错误率高。而提高计算能力就一定要养成仔细计算的习惯。在平时的教学训练中，教师要时时提醒学生不要抄错数，看清是什么运算，加减时注意进位和退位等等，在这里就不一一举例了。简而言之，只要教师善于挖掘、善于捕捉，时时注意、注重在数学课堂中对学生的德育渗透，数学学科的的德育教育一定会取得很好的成效，最终达到德育、智育的双重教育目的。
参考文献：
[1]齐建华.数学教育学[M].郑州大学出版社.2006.07
[2]管建福.小学数学教学艺术[M]2000
大一数学论文范文篇三：《浅谈大学数学素质拓展课程的教学实践》
0 引言
数学不仅是一种科学的语言和工具，是众多科学与技术必备的基础，而且是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化，在人类认识世界和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用与影响。建设创新型国家的战略构想，需要大批拔尖创新人才，作为大学中重要基础课的大学数学课程，对此负有重要的责任。数学中许多新概念、新方法的引入和发展，众多数学问题和相关实际问题的解决，十分有利于大学生创新精神、 创新思维 和创新能力的培养[1]。
在大学数学课程学习的过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，逐步提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。当前大学数学课的教学，大多仍是以教材为中心，以课堂为中心，实践教学较少，课外科技活动的配合注意不够。这些也都是影响学生数学应用意识和应用能力培养的重要因素，应当有所改革。多年来的教学改革实践表明：开设数学拓展课程与数学选修课程，是激发学生学习数学积极性，培养学生数学应用能力和创新能力的一条行之有效的重要途径。
1 开设数学选修课程的必要性
数学的教学不能仅仅是看出知识的传授，而应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质诸方面都得到教益，兼顾数学文化和教学素养方面的要求。
大学非数学专业数学课程分为必修和选修课程，一般工科的本科学生高等数学，线性代数，概率论与数理统计为必修课程。而选修课程则由学生依据自身发展需求和学习时间规划，自主选择。选修型课程以拓展知识结构。数学类选修课的目的是引导学生广泛涉猎不同学科领域[2]，拓宽知识面，学习不同学科的思想和方法，进一步打通专业，拓宽知识结构，强化素质，自觉养成主动学习、独立思考的习惯，不断提高自我建构知识、能力和素质的本领，培养探索和创新精神。全面提升素养。促进学生个性的发展和学校办学特色的形成，是一种体现不同基础要求、具有一定开放性的课程。
大学数学教育应以培养学生数学能力和提高学生的数学素养为目标。当前，数学课程教学内容与社会的发展不适应问题主要表现在课程教学内容未能及时反映数学发展的最新成果，依然固守形式演绎体系而忽略了非常重要但非演绎的、非严格的重要内容;局限于于课本，只讲课本中呈现的内容而忽略了课程内容的来源与出处的讲解[3]。在教学上，大学数学教学方式单一，越来越形式化，过于注重概念、定理的推导和证明、计算以及解题的技巧，使得数学远离我们周围的世界，远离我们的日常生活。过分强调数学的逻辑性和严密性，导致学生觉得数学过于抽象无法理解[4]。在教学过程中采用传统陈旧的教育理念：重理论轻计算、重技巧轻思想、重推理轻应用。
在具体教学过程中，多数教师仍局限于传授知识本身，特别是局限于解题方法与技巧的训练，而对于如何在知识载体上培养学生的数学思想、 理性思维 和审美情操，提高他们的数学素养，却重视不够。应积极引导教师运用自己的科研能力去深入钻研教学内容，改进 教学方法 ，在传授数学知识的过程中落实数学在培养学生能力和素质方面的作用。应全面落实“知识传授，能力培养，素质提高”三位一体的教育理念[5]。
数学上的不少概念、方法或理论，有些本身就来自其在现实生产和生活中的原型，并且和人文、管理、工程技术有着密不可分的联系，发现并指出这些的联系，对激发学生学习数学的兴趣，增强他们对数学的理解，是大有益处的。当然这也要求教师广泛的涉猎不同的学科领域，对大学数学教师无疑是一个新的挑战。
2 已开设的拓展课程及模块建设
在上述思想指引下，同时为了适应社会的更高要求和不同层次学生的自身需求，结合我校的实际情况，学校出台相应课程改革 措施 ，主要开展了两个方面的建设工作：
2.1 拓展课程的模块建设：在现有的工科数学必修课《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程的基础上，开设了《数学建模》、《工程数学中的理论与方法》、《数学文化》、《投资理财常识》等课程，建立并完善了各门课程的课程简介、教学大纲、教学进度及推荐参考书目等，并结合多媒体的教学手段，搭建并完成了《数学建模》课程的网络教学平台，已对全校师生开放。现正在进行《数学文化》、《工程数学中的理论与方法》两门课程的网络平台建设工作。所开设的《工程数学中的理论与方法》，拟开设的《工程问题中的数学计算-MATLAB》主要针对我校的理、工、农、医专业的学生;《投资理财常识》及拟开设的《运筹学》主要针对我校管经类、质量工程类的学生。 2.2 拓展实践的模块建设：以素质拓展作为目标的课程设置，旨在提高学生应用数学知识解决实际问题的动手能力和创新能力，我们主要加强了以下几个方面的工作：
①以项目管理的方式鼓励学生积极参加各类科技活动：提倡学生积极申报项目，如大创项目等，鼓励学生积极参与教师的各类研究项目中，以科研小组或科技小组的形式，发表小论文、小发明、小制作、小专利等;
②以培养学生创新意识为导向的各类学科竞赛活动：为进一步培养学生利用理论知识来解决实际问题的分析能力和应用能力，积极鼓励学生参加各类学科竞赛，如：大学生数学建模比赛、大学生统计建模比赛、大学生创业设计大赛等;
③以学习的态度鼓励学生参加 社会实践 和社会调查活动。社会是一个丰富的大舞台，只有融入社会这个大舞台，才能不断积累社会 经验 ，不断增长社会实践的活动能力，从而提高自身的社会管理和适应能力，将来能更快和更好的为社会服务。
3 取得的成绩和存在的不足
数学建模课程是以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。
工程中的数学理论与方法主要在我校特定的环境下，在学习完工程类数学必修课的基础上，针对高年级学生，加深和延拓数学的理论知识和计算方法，为数学知识要求高的专业(如工程力学专业、通信工程专业等)及准备报 考研 究生的同学提供数学帮助。
数学文化课程在探讨数学文化的起源、收集了众多的数学 故事 和数学家的故事基础上，结合数学思想、数学方法的形成和发展，阐述了数学发展和数学教育中的人文成分，揭示了数学与社会、数学与其他文化的关系。通过该门课程的学习，让学生更进一步了解生活中的数学、数学中的美，学会欣赏数学文化及弘扬数学文化，推动数学教学的进程。
投资理财常识主要向学生介绍股票基金，期货彩票等的基础知识和交易技巧，教学中用到一些基础性的数学知识如差分方程，大数定理等，更多的则是经济、管理人文知识的熏陶，通过学习该课程，学生感觉数学的应用领域广泛，从而进一步激发学生学习数学的积极性。
通过对我校教学情况的初步了解，尤其是针对昆明理工大学数学类拓展课程开设情况的深入调查，发现大多数的学生对课程满意或非常满意。学生感觉最大的收获在于拓展了知识层面，开拓了视野，感觉数学比以前教材中的内容要丰富和有趣的多。但在《数学文化》这类知识性比较强的课程上，学生输入的多，输出的少，不利于学生知识水平的提高。另外，学生对所开设的选修课程知识了解甚少。这表明，学生进行学习所依托的课程知识基础薄弱。通过统计《数学建模》课程学生对课程、教师和自己的期望中了解到，大多数的学生期望通过老师的讲授，能够在课堂上全面了解所学课程知识。只有半数学生希望老师给学生提供自己动手的机会，更多的学生还是习惯于在课堂上扮演倾听的角色，缺乏用数学解决实际问题的意识和能力。最后，担任选修课程的大学数学教师自身的课程水平和教学能力也有待进一步提高。开设大学数学选修课程对广大数学教师也是一个很大的挑战。尤其是在开设的初期，教师除了要改变自己的教学理念和教学方法，还要努力扩大自己的知识面，制定教学大纲，完善教材和教学内容。
4 结束语
大学数学教学是高等教育的一个有机的组成部分，大学数学选修课程是以数学知识与应用技能、学习策略和跨学科运用为主要内容。如何建立和完善行之有效的大学数学提高阶段的课程体系，以满足新时期学生对数学学习的需求以及国家和社会对人才培养的需要，成为当今高校大学数学教学管理部门越来越关注的问题。大学数学选修课程的开设，适应了社会的更高需求，同时也满足了更高层次学生的自身需要。但是，要真正实现课程开设的目的，仍需更多的努力，不断的完善。
首先，急需向各高校教学管理部门、教师，尤其是学生传达课程改革的必要性，提供良好的改革环境和条件。
其次，要用科学的教学理念改革数学选修课程教学实践，完善教学内容，改善教学方法，实施科学的课程评估方式。如“投资理财常识”之类的课程，已不是单纯的数学基础课程，除用到一些基础性的数学知识外，更多的则是经济、管理人文知识，能否将这类课程纳入人文类选修课程，使学社学习知识的同时，获得相应的学分，这是教学管理部门需要解决的问题。
第三，时刻以学生为中心，所开设课程要能够满足学生的需要，能够激发学生的学习兴趣。
第四，教师要进一步提高和完善自己，适应学生的个性要求，改善教学方法，开发学生的主动性和创造性，全面提高学生的综合素质。
最后，针对课程教学中出现的问题，和课程教学效果要能够做到及时调查，不断对课程及教学做出相应调整和改善。大学数学选修课程的开设顺应了时代的要求和学生的需要，只要对之进行不断的完善，必然能够为较高层次的学生开拓出一片新的天地，为他们将来更好地适应社会的需求做好储备。
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一、赌徒的谬误
先举例子。例子1、慕容先生和慕容太大有五个孩子，都是女儿。慕容太大说：“我希望我们下一个孩子不是女孩。”慕容先生说：“亲爱的，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。”请问，慕容先生说得对吗？例子2、很多玩赌硬币正反面的孩子们认为，在投硬币游戏出现了连续的很多次正面（字）之后，就会出现反面（国徽），然后他们就可以赢了。事情将是这样进行的吗？
如果你对这类问题回答说“对”，那你就陷入了所谓“赌徒的谬误”中了。慕容夫妇生下一个孩子是男孩子的概率仍然只是1/2（二分之一，性别主要由父亲x、y染色体决定，被遗传x染色体是女孩，被遗传y染色体是男孩，概率各1/2。生物学问题，这里不赘述了），而盘子转过很多红色数字之后，落在黑色的数字上的概率也还是1/2。
下边解释原因。首先，从概率论的角度解释，如果您不很感兴趣，请直接跳到下一段，这并不影响您对概率和我这篇文章的理解。如果事件a和事件b的发生是互相不依赖的，我们说，事件a和事件b是互相独立的，也就是说，相对于事件a，事件b就是件独立事件；相对于事件b，事件a也是件独立事件。因此我们可以得出结论，如果在征途竞猜里边，连续出了7次小，那么第8次出大的概率是多大呢？对了，还是1/2。
其次，我们从实际的角度解释。先给大家讲个笑话。讲的是很多年前有一个人坐飞机到处旅行。他担心可能哪一天会有一个旅客带着隐藏的炸弹，于是他就总是在他自己的公文包中带一枚炸弹。为什么呢？因为他认为一架飞机上不太可能有某个旅客带着炸弹，他又进一步推论，一架飞机上同时有两个旅客带炸弹是更加不可能的事。其实我们知道，“我带炸弹”这件事情不会影响其他旅客携带炸弹的概率。所以这是个笑话。
所以，结论就是，征途金符竞猜那里，就算是出了连续14次小（昨天我在官方bbs上看到有个网友说他们那里连续出了14次小），第15次出大的概率还是50%，并不像前几天文章里分析的那样，是什么99%啊，或者99.999%之类，那类想法没有数学上的依据。
二、但是，为什么连续出现10次或者11次小，在现实中不经常发生？
先考虑这样一个问题：如果某工厂生产了1024个灯泡，已知其中有一个灯泡是次品，这个次品在外观上完全跟正品一模一样。于是，您被分派去做抽查工作。您抽查了其中一个灯泡，而您发现，这个灯泡刚好就是那个次品。你一定会觉得奇怪，怎么刚好那个次品被你抽查到了呢？这意味着什么？好，带着这个问题接着往下边看。
概率论学到后边，有个定理叫“伯努利大数定理” 。它的公式是个极限问题，频率减去概率的绝对值小于任意正数ε（读做“艾普西龙”），那么它的极限为1。数学公式是用来吓唬您的，这个定理的现实意义就是，如果一件事情的发生的概率非常小的话，它在现实中是不会发生的（发生的概率为0）。回到上边1024个灯泡的问题，在1024个灯泡中要抽查一次刚好抽查到那个次品的概率是非常小的（概率为1/1024），所以在现实中是不可能发生的。那现在为什么发生了呢？聪明的你一定想到答案了。对了，事实上，那1024个灯泡中肯定不止1个灯泡是次品，也就是说，已知条件是错误的。所以，以后如果有人卖西瓜的时候说：“我卖的西瓜99%是甜的。”而你在他的瓜地里随便找了个西瓜，发现是白的，你就可以认为他说的是谎话了。
然后，我们就要解释为什么金符赌博连续出现10次或者11次小，在现实中不经常发生的问题了。首先，我们来看连续2次竞猜的结果。连续2次竞猜会出现多少种可能结果呢？对，聪明的你一定知道了，4种。第一种结果是，第1次出了大，第2次也出大；第二种结果是，第1次出了大，第2次出了小；第三种结果是，第1次出了小，第2次出了大；第四种结果是，第1次出了小，第2次也出了小。即，大大，大小，小大，小小。对么？（呵呵，如果您觉得头大的话，直接到最后看结论，并不影响您对整个问题的理解。）然后，我们来看，如果看连续11次竞猜的结果，那么有多少种可能呢？对了，就是2的11次方种结果，即2048种结果。而在这2048种结果里边，有一种结果是，前10次都是小，而第11次是大；另外一种结果是，整个11次都是小。前一种结果，你在前10次一直输（因为你一直押大），到最后一次才赢。后一种结果是，你一直输，连输了11次。但是，回到我们刚才说的大数定理，我们知道，在2048个事件里边，发生“11次都是小”这件事情的概率是1/2048，所以基本上不用担心这件事情会发生。我们还知道，竞猜一般是3分钟不到的时间，每天你在竞猜场5个小时，你可以押120次或者130次，按照每11次一个周期的话，一共是10来个周期，这10来个周期相对于2048这么大的数字，还是个小概率事件，所以一般是不会发生这种事情的。
但是，我们发现，现实中我们并不会按照每11次一个周期这样去下注，我们往往是连续不断地下注。假如按照每11次竞猜划一个周期，每个周期后边连续4、5次小，而紧接着的一个周期前边也是连续4、5小，那么就会出现连续9、10次的小了（本来你应该在出现一次大并赢了后，等待下个周期开始）。这就是为什么在竞猜中，连续出现11次小不再是小概率事件的原因了。只不过，碰上这种事情的概率还是相对比较低的。这就解释了为什么我们在现实中不太常碰到连续11次小，但它又常会发生，因为它已经不再是小概率事件。
三、以大博小的问题。
其实就是翻倍下注的问题。不少网友在这里发的文章都提到这一点，先押1个，输了押2个，再输押8个，一直押下去，最后你只能赢一个。实际上，按照我们刚才严格的概率论分析，每次出大小的概率都一样，都是50%（而你究竟押在大或者小上是无所谓的，关键是你必须把上次输的金符数目翻个倍）。除非你划11次的周期或者12次、13次的周期，严格按照周期下注，使“输”成为小概率事件——但是这样的缺点显而易见，你一天只能下几注。接着还有个问题，翻倍押法需要的本钱也要很大。最后一个障碍是，竞猜那里有金符下注的上限500，即每次你最多只能下500个金符。以大博小是能赢，但从数学上来看，前提假设是你必须有“无穷个”金符，并且不设置下注的上限。我天天在竞猜那里，一般也采取这个办法，而且还能赢几个，但是我知道，总有一天我会碰上“连续11次小”之类的事情，最后我破产——因为数学上的分析。当然，我们唯一可以做的是，我们下得少一点，这样担的风险小一点，就算输了也不至于把内裤也输掉。
最后，结论就是，1、大小的概率各50%；2、连续下注的时候，连续10次大或者小的概率比较低，但它并非是小概率事件；3、下注越少，风险就越少；4、谨慎投资。至于有些人说的连续7次小后，大的概率是99%之类，完全是胡说八道。我相信聪明的你一定会有所甄别。还要给这里的编辑说下，真的没必要发那种错误的文章了
1. 生活中处处有数学
2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径
4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养
6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用
8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题
10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动
12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索
14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值
16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解
18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识
20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究
22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略
24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神
26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维
28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质
30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见
32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用
34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔
36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题
38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识
40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析
42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用
44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习
46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便
48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识
50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改
52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力
54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用
56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则
58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考
60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学
62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计
64. 注重创新性试题的设计
以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题
1．关于数学教学目的问题；
2．关于数学思维问题；
3．关于数学教学方法问题；
4．关于学习的迁移问题；
5．关于数学教学的评价问题；
6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题；
7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究；
8．数学教学的德育功能研究；
9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用；
10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围；
11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究；
12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析；
13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析；
14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究；
15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究；
16．教法与学法的双向作用研究；
17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究；
18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径；
19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究；
20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。
21．中学数学教育的地位与作用。
22．形象思维与数学教学。
23．直观思维与数学教学。
24．非智力因素与数学学习。
25．数学美与数学教学。
26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。
27．数学作图及图形的教学。
28．数学解题错误的探讨。
29．怎样配备数学习题。
30．数学解题常用的一些思维方法。
31．怎样提高学生的自学能力。
32．怎样培养学生学习数学的兴趣。
二、《概率论与数理统计》参考题
1．有关概率论发展的历史。
2．随机性与必然的数学基础与认识。
3．随机变量的直观认识与数学描述。
4．古典概率型的计算技巧。
5．几何概率型的分析处理。
6．有关概率论之介绍。
7．概率论中数学期望概念。
8．利用期望概率统一引人矩阵概率。
9．期望概率在概率论中的地位和作用。
10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。
11．关于独立性。
12．大数定律与中心定律之含义。
13．大数定律与概率的统计定义。
14．有关概率不等式。
15．条件概率与条件期望。
16．Bayes公式的扩展。
17．概率在其它学科中的应用。
18．其它数学分支在概率论中的应用。
19．概率题目计算的多解性。
20．数理统计概念。
21．数理统计的过去与现在。
22．数理统计在客观现实中的作用。
23．假设检验的实质与作用。
24．参数估计的作用与处理方法。
25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。
26．学习概率统计的实践与体会。
27．概率统计中的错题分析。
28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。
29．利用回归分析方法处理问题。
30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。
三、《微分几何》参考题
1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。
2．渐近线与渐缩线。
3．空间曲线弯曲性的研究。
4．曲率与挠率。
5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。
6．等矩映象与曲面的内在几何。
7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。
8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。
9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。
10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。
11．高斯曲率的意义与作用。
12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。
13．高斯与波涅公式的意义与作用。
14．伪球面与罗氏几何。
四、《复变函数》参考题
1．复变函数在一点解析的等价定义。
2．幅角多值性所导出的问题汇集。
3．小结复变函数的积分。
4．解析与调和函数的关系。
5．漫谈复数∞。
6．0，∞与函数
7．多值函数单值分支的表达与计算。
8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。
9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。
lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。
11．谈复数的比较大小问题。
五、《实变函数》参考题，
1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。
①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。
②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。
③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。
2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式)
①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里?
②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处?
③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题?
④应用例题。
3．关于绝对连续函数。
①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。
②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。
③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。
④绝对连续函数全体组成线性空间。
4．关于勒贝格积分。
①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处?
②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。
③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。
④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。
⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处?
5．关于测度。
①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。
②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。
③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。
6．关于可测函数。
①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。
②全体可测函数构成线性空间，构成环。
③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。
7．关于可测函数列的各种收敛概念。
①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。
②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。
8．关于点集上的连续函数。
①定义，性质。
②与数学分析中讲的连续的关系。
9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。
从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。
以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。
大数定律(law
of
large
numbers)，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到，大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理，它是一种自然规律因而通常不叫定理而是大数“定律”。而我们说的大数定理通常是经数学家证明并以数学家名字命名的大数定理，如伯努利大数定理。大数定律分为弱大数定律和强大数定律。
例如，在重复投掷一枚硬币的随机试验中，观测投掷了n次硬币中出现正面的次数。不同的n次试验，出现正面的频率（出现正面次数与n之比）可能不同，但当试验的次数n越来越大时，出现正面的频率将大体上逐渐接近于1/2。又如称量某一物体的重量，假如衡器不存在系统偏差，由于衡器的精度等各种因素的影响，对同一物体重复称量多次，可能得到多个不同的重量数值，但它们的算术平均值一般来说将随称量次数的增加而逐渐接近于物体的真实重量。
几乎处处收敛与依概率收敛不同。生活例子：开始上课了，慢慢地大家都安静下来，这是几乎处处收敛。绝大多数同学都安静下来，但每一个人都在不同的时间不安静，这是依概率收敛。
