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线代论文参考文献

2023-03-14 00:21 来源:学术参考网 作者:未知

线代论文参考文献

对物理有帮助。

微积分与线性代数有关系吗?

1、微积分和线性代数有关系

2、矩阵显然是不能替代微分算子的。微分是解析运算,是一种极限意义下的运算,而线性代数只是线性的运算,不具有极限意义。

接下来扯几句它们的联系在何处:

1、微分、坐标变换与线性变换
对于任意空间到另一个空间的坐标变换:

这里直接对 x,y 求全微分,可以得到:

这里就出现了一个十分有趣的现象:对于坐标变换 x,y 到 u,v,它们是任意变换(当然g,h必须可微),然而从dx,dy到du,dv却成了一个线性变换的形式:

这里我们记雅可比矩阵为:

如果它可逆,则其逆矩阵刚好是:

此时如果在x,y平面上做一个矩形,它的长宽分别为 dx,dy, 那么在上述变换下,其对应在u,v平面上的平行四边形面积就可以算出来了。这里详细内容我在另一个回答已经说明了,可以参考:

为什么二重积分极坐标变换多一个r?
在你们的非专业教程里面,线代通常是作为计算工具存在的,尤其是矩阵更是为简化记法起到了巨大的作用:

2、多元函数的隐函数
对隐函数组:

两边对x求偏导得:

整理成线性方程组的矩阵形式:

注意到其系数矩阵又是一个雅可比矩阵,该线性方程组用克莱默法则一步到位。

3、多元函数的Taylor公式
看着是不是很眼熟?一次项变成了x-a向量与f的梯度的点积,2次项刚好变成了2次型,而此处的H(x)则刚好是Hessian矩阵:

4、向量求导
如果引入向量(矩阵)求导,那么上述许多内容还可以进一步统一,因为雅可比矩阵实际上就是一个向量对另一个向量的导数:

仔细看看上面,如果我们令黑体y = (u,v),黑体x = (x,y),那么就刚好是上面所说的雅可比矩阵了。

这部分的详细内容我在这里有详细描述:

如何理解矩阵对矩阵求导?
当然矩阵求导这个话题还可以进一步延伸,但可惜的是只要有矩阵参与,就必须再引入Kronecker乘积了,否则通常不具有链式法则。这部分内容可以参考文献:Kronecker Products and Matrix Calculus in System Theory。
PS:尤其在多元函数部分,矩阵和线性代数的用处极大。如果能熟练掌握线代的运算技巧,再结合几何意义,你的多元函数积分可以飞起来玩。

考研高数 线代 概率分别用什么参考书复习比较好?练习题做那些书?用过的来……

链接:

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物联网工程毕业论文用写代码吗

需要的,而且编程会贯穿你的整个物联网生涯。

在大一,你的核心课程中会有C语言,这个课程一定要学好,最好提前预习,以后控制单片机会用到的。

因为现在移动端比较方便,所以大二你可能会学Java(Android开发),数据库,C#(PC端开发)等语言(不同学校可能有所差别,不过一般是逃不掉的)。可以说编程是学习的重心了。

刚上大一的学子一定要注意什么?

首先步入大学校门的那一刻就该警惕起来了,划重点。

这个时候除了志愿者会帮你搬运行李之外,还有一些无事献殷勤的学长学姐,到最后他们会向你推销校园卡,因为帮助了你,所以你可能不好意思拒绝,但是千万不要不好意思,因为这些卡可不是正经校园卡。

然后过几天就会有一些社团组织招新的活动,跟你说,基本上大一新生都得加,不然修不了分,毕不了业什么的。千万不要相信这种话,根据自己的兴趣爱好来选择就好了,这种组织社团也就是课外活动而已。

还有最重要的就是,几乎每个学校都有那种自称是创业协会的,需要做业绩,来博取你的同情心,好比一些卖小白鞋清洁剂的,或者是让你帮忙扫码的,一定不要搭理,那些东西在网上真的很便宜。

有些东西没必要带的话就不要从家里带了,学校一般都有卖的,不要大包小包的带过去。

本科平均分<80,能申请的上研究生吗?

1.语言成绩高点会有一定帮助。至少可以证明你学习能力并不差。
2.大四还有半年时间,你可以在研究能力方面加强一下。选个有名气的公司实习,毕业论文做得漂亮一些,比起GPA更有说服力。研究生,顾名思义就是出去做研究工作的,研究能力、对专业的深刻理解是很重要的。
3.申请技巧方面注意一下。首先是拟订一个研究计划,作为个人陈述的附件。这个计划必须是非常具体的,不能太宽泛。研究计划一般包括以下几点:
(1)研究对象(TOPIC),即你想要解决的问题
(2)研究此问题的意义
(3)前人的研究状况即遗留的问题
(4)你的研究方法(METHODOLOGY)
(5)参考文献(BIBLIOGRAPHY)
你不妨结合做毕业论文,多多阅读一些国外教授发表的论文,可以借请教问题与教授联系,确定研究的题目、方法等,取得教授的同意后,把你的计划递交给他。如果你能引起教授的注意,请他为你提意见甚至给你修改,那么成功的几率就很大了。一般来说,国外的硕士博士录取与否教授有80%的决定权,如果有了教授的首肯,学校那一关怎么都好过了。
3.推荐信。现在有些申请出国的人很不严肃,有的甚至在推荐信上做假,以至于搞得国外学校对推荐信不那么当真了。但是我还是建议你在这方面下点功夫,最好找你大学与国外有联系的专业课教师给你推荐学校(海归的最好,推荐到他的母校/老师基本上成功率100%)。

至于学校,建议你在TOP100左右的学校中选择。重点放在专业排名上,这样成功的把握可能大一些。

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