可以的，因为动量守恒本身就比牛顿定律范围更广，不过证明难度大大超过了高中知识，必须要用到现代物理群论理论中的对称性原理。
动量守恒有空间平移不变性推出
能量守恒由时间反演不变性推出。
我上面说的是现代物理最原始的证明方法，它探索到了守恒律的本质——对称性。
不过也有不太严格的方法——用实验加定义法。这个我发在附件里。
对于现代方法如果你想深入了解，留个邮箱我发资料给你！
研究碰撞中的动量守恒
1．基本测量工具和测量数据
1. 基本测量工具及其使用
①天平②游标卡尺③刻度尺
2. 测量数据的有效数字
3. 中学用天平是感量为0.1克的，球质量有效数字的末位在“克”的十分位即可。
4. 为了准确，测球的水平位移的有效数字的末位应在“毫米”的十分位，即估读到0.2-0.5毫米，但由于球落点的中心位置很难找准时，测量球水平位移的有效数字末位就在“毫米”位即可。
③由上述②知游标卡尺测球半径的有效数字末位也只需在“毫米”位。
1. 实验条例与点拨
[实验目的]
研究碰撞（对心正碰）中的动量守恒。
[实验器材]
①斜槽轨道（或J2135-1型碰撞实验器）②入射小球m1和靶球m2③天平（附砝码一套）④游标卡尺⑤毫米刻度尺⑥白纸⑦复写纸⑧圆规⑨小铅锤。
点拨：选球时应保证入射球质量m1大于靶球质量m2即m1>m2,避免两球落点太近而难找落地点，避免入射球反弹的可能，通常入射球选钢球，靶球选有机玻璃球或硬胶木球。
球的半径要保证r1≤r2（r1、r2为入射球、靶球半径），因两球重心等高，使碰撞前后入射钢球能恰好由螺钉支柱顶部掠过而不相碰，以免影响球的运动。
[实验原理]
由于入射球和靶球碰撞前后均由同一高度飞出做平抛运动，飞行时间相等，若取飞行时间为单位时间，则可用相等时间内的水平位移之比代替水平速度之比。
点拨：根据平抛运动性质，入射球碰撞前后的速度分别为
靶球碰撞前后的速度分别为取为单位时间，水平速度用水平位移数值表示成立，如图2-59所示；v1用表示；v′1用表示，v′2用表示，其中O为入射球抛射点在水平纸面上的投影，（由槽口吊铅锤线确定）O′为靶球抛射点在水平纸面上的投影，显然有明确上述表示法是实验成功的关键。
[实验步骤]
（1）将斜槽固定在桌边使末端点的切线水平。
（2）让入射球落地后在地板上合适的位置铺上半开白纸并在相应的位置铺上复写纸。
（3）用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点。
（4）不放靶球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点。
（5）把入射球放在槽口末端露出半径，调节支球螺柱，使靶球与入射球重心等高且接触好，让入射球在同一高度滚下与靶球碰10次，用圆规找出入射球和碰小球的平均位置M、N。
（6）用游标卡尺测出入射球和靶球的半径r1和r2，在ON上取即为靶球抛点投影，用刻度尺测出的长度，记录入表内。
（7）改变入射球的高度，重复上述实验步骤，再做一次。
点拨：重做实验时，斜槽、地板上白纸的位置要始终保持不变；入射球的高度要适宜，过高会使水平速度偏大，致使落地点超越原地白纸；过低会使碰撞前后速度偏小，使落地点彼此靠近分不清，测量两球的水平位移分度不大，实验表明，通常取入射球碰前落地水平位移厘米所对应的下落高度为宜。
[实验记录]
实
验
次 入 射 球 靶 球
r1(米) m1（千克） r2（米） m2（千克） V
1
2
3
点拨（1）：表格中每一次实验数据均指两球碰撞10次所取的平均值，不要误解为只碰一次。
点拨（2）：实验中发现碰撞后系统（m1m2）水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，误差来源于：
①靶球被碰时难免受到支球螺柱的摩擦力，支球柱质量虽小，碰时得到一些动量。
②难做到准确的正碰，难得到准确的平抛。
③O、O′、P、M、N各点定位不准确。
④测量和作图有偏差。
⑤仪器和重复实验操作不一定一致（如入射球每次不是从同一高度下落、斜槽或白纸位置发生变动）
实验中易混的是：入射球的平抛坐标原点“O”与上一个实验“研究平抛物体的运动”的坐标原点O，确定方法混淆。
易错的是：两球碰撞前后的速度值是哪一段对应的水平位移数值表示分辩不清。
易忘的是：①碰撞成功的条件m1>m2；r1≤r2；②落地点要取多次的平均位置。③
为加深理解本实验碰撞前后物理过程，我们以入射球出槽口瞬时开始计时，即t=0时刻，两球的碰撞作用时间为Δt，（为看清过程，姑且不忽略）设水平方向位移、速度、动量分别为sx，vx，px；竖直方向的位移、速度、动量分别为sy，vy，py，以这些物理量为纵轴，以时间轴为横轴，作出对应的图象，图2-60所示为水平分量，图2-61为竖直分量。（图中 为抛点到落点时间。）
[实验结论]
从实验表格中的数据计算表明，在误差范围内入射球（m1）和靶球（m2）碰撞前后水平方向的总动量守恒，即
3．实验变通
变通（1）：变器材、变方法，如图2-62（甲）所示，两个竖直静悬的摆长均为l的硬质球紧靠，拉起大球m1，让其摆动来撞击小球m2，其简要方法是：
①事先用天平测出m1、m2和摆长l。
②测出拉起大球m1释放时的摆角a。
③测出碰撞后大球m1和小球m2摆线的张角γ和β。
则碰前水平总动量P1=m1v1。 碰后水平总动量为P1ˊ=P2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ，其中 如果符合
m1u1=m1v1ˊ+m2v2ˊ即可验证动量守恒。
此实验中如果m1=m2，验证更简单，设在碰撞中能量损失忽略不计，则碰前m1摆线拉开张角为a，碰后m2摆线的张角也为a，而m1却静止不动即可验证。
如图2-62（乙）静悬摆长相同，球质量相等的几个摆，当拉起最左边的一个球多高，被撞击后最右边的一个球也上升多高，当拉起最左边紧靠的两球多高，被撞击后最右边的紧靠两球也上升多高。
为了加深对动量守恒定律的理解，对图2-62（甲）还可以作如下观察。
①令m1=m2，将两球相碰的表面上各粘上一小块等质量的橡皮泥，分别将两球向两侧拉开相同角度a（即相同高度）释放，可看到碰撞后两球粘在一起，速度变为零，这证明碰撞前两球的动量矢量和为零，碰撞后仍为零，（注意碰撞前时刻指各自速度最大时刻）其数学表达式是：m1√（2gl(1-cosa)）-m2•√（2gl(1-cosa)）=0
②令m1=m2，将两球向两侧拉到相同的角度a处释放，可看到碰撞后都返回升到相同的高度，这里动量守恒表达式为：（向右为正），此时球上无橡皮泥，碰撞无能量损失。
m1√（2gl(1-cosa)）-m2√（2gl(1-cosa)）=-m1√（2gl(1-cosa)）+m2√（2gl(1-cosa)）
③令m1=m2，两球相对的表面上各粘上一小块橡皮泥，分别向两侧拉到不同的角度处，（如a1>a2）释放，可以看到m1和m2碰撞后粘在一起向右运动摆开角度β，表明系统的动量矢量和向右，表达式可写成：m1√（2gl(1-cosa1)）-m2√（2gl(1-cosa2)）=（m1+m2）√（2gl(1-cosβ)）
④令m1>m2，两球相对表面各粘上一小块橡皮泥，分别向两侧拉到相同的角度a处释放，可看到和上述相同现象，虽然这次是由于m1>m2，造成的，但同样也是由于系统的动量守恒，碰撞后的总动量仍是向右的，其数字表达式是：（m1-m2）√（2gl(1-cosa)）=（m1+m2）√（2gl(1-cosβ)）
变通（2）：用天平、气垫导轨（带光电计时器和两个滑块）验证动量守恒，本实验可用自动照相机代替计时器（选闪光频率为10赫兹），步骤方法如下：
①用天平称出两滑块的质量，mA=0.10千克，mB=0.20千克，放在水平的气垫导轨上，如图2-63（甲）（导轨上标尺的最小分度为1厘米）
②碰撞前后连续三次闪光拍照得图2-63（甲）（乙）（丙）
③根据图示数据验证动量守恒。
从（甲）到（乙）图历时0.1秒：碰撞前总动量为PA，因PB=0。
PA=mAvA=0.1(7-1)X10-2/0.1kg•m/s=6X10-2kg•m/s从（乙）图到（丙）图历时0.1秒，而从（乙）图看出滑块A与滑块B靠近作用需所以A与B
碰后回到7厘米位置，历时10X10-2-2.5X10-2s=7.5X10-2s。
∴碰撞后总动量为PA′+PB′=[0.1X(-0.2)+0.2X0.4]kg•m/s=6X10-2kg•m/s。
不难看出碰撞前后AB系统动量守恒。
变通（3）：用打点计时器、天平（附砝码盒）、平板、粘有小块橡皮泥的小车两个，验证完全非弹性碰撞的动量守恒。
①用天平称出两个粘橡皮泥小车的质量m1=200.0克、m2=200.0克，安装打点计时器、平衡摩擦力。（按验证牛顿第二定律实验中所说的方法用斜面平衡小车所受阻力，实验经验表明，对于长为80厘米的斜面，使B端比A端高1 1.5厘米即可）。
②将m2放在距斜面下端约为全长1/3的地方恰好静止，如图2-64所示，m1紧靠打点计时器，使其车后拖上的纸带穿过打点计时器。
③用手轻推一下m1，使它从静止加速到一个不太小的速度v而作匀速直线运动，打点计时器在纸带上打出m1车对应的AB（加速）和BC（匀速）两段，如图2-65，与m2碰撞后粘在一起共同以v′做匀速直线运动，在获v′之前Δt时间内，m1车作减速运动，在纸带上对应CD段，m1m2共同以v′匀速运动对应纸带上DE段，根据如图2-65所示数据，可验证m1m2系统动量守恒。
碰前
碰后
证毕。
4．练习
1. 有四个硬质小球，质量和半径关系为m1=m2,m3=m4,m1>m3,r1=r2,r1>r3,r1>r4,要使碰撞实验顺利准确进行，应该选用[ ]
A．球1为入射球，球2为靶球。
B．球1为入射球，球3为靶球。
C．球1为入射球，球4为靶球。
D．球2为入射球，球4为靶球。
（2）在前面图2-59所示的碰撞实验中，记录了O、O′、P、N、M各点位置，已知m1、m2和两球的直径d均为2r，则下列关系式中能证明m1m2系统动量守恒的是[ ]
A．
B．
C．
D．
（3）在上述实验中，设入射球与靶球作理想弹性碰撞，操作正确且m1=m2，r1=r2，则下列说法正确的是[ ]
A．碰后m2的水平射程等于碰前m1的水平射程，但落地点相隔两球半径之和。
B．碰后m2作平抛，m1恰被支球柱顶住而未能落地。
C．m1与m2碰撞前后，落地时间相等。
D．m1与m2碰撞后作自由落体运动。
（4）前面图2-59所示实验中，某同学测得m1=3m2，设操作无误，则m1m2的碰撞中能量是否有损失？动量是否守恒？
（5）某同学在研究对心碰撞实验中，用质量m1的小球去碰撞m2的静止小球，测得m1：m2=2：3，且测知入射速度v1=1.2米/秒,并规定入射球m1原来运动方向为正方向,记录两组碰后速度,下表你认为不可能出现的是哪一次?
次 数
速度值 1 2 3 4
v1′(米/秒) 0.48 0.60 -1.20 -0.24
v2′(米/秒) 0.48 0.40 1.60 0.96
经典与时代的批判
----------经典力学的成就与局限性
摘要：论述经典力学的成就，批判经典力学的绝对时间、绝对空间、引力本质、质量不变等观点，说明其应用范围及其与经典物理学的矛盾。
关键词：空间 时间 引力的本质 质量 速度 能量 矛盾
一、经典力学的成就
经典力学的理论体系是以牛顿运动三定律为基础的。牛顿系统地总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律，于 1687年出版了《自然哲学数学原理》。这是牛顿的一部代表作，也是力学的一部经典著作。牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力等)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，建立了经典力学的完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体的力学统一起来，这是物理学史上第一次大的综合。所以，牛顿的《自然哲学数学原理》的出版，标志着经典力学体系的建立。这对科学发展的进程以及后代科学家们的思维方式产生了极其深刻的影响。牛顿力学的建立标志着近代理论自然科学的诞生，并成为其他各门自然科学的典范。
二、经典力学的局限性
创造历史的人们总是不可避免地要受到历史的制约，牛顿当然也不例外。由于受到时代的局限，牛顿创立的经典力学的基本概念和基本原理存在着固有的局限性，主要表现在以下几个方面：
第一，引入了绝对时间、绝对空间等基本概念。按照牛顿的说法，绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着。绝对空间就其本性而言，是与任何外界事物无关而永远是相同的和不动的。绝对运动是一个物体从某一绝对的处所向另一绝对的处所的移动。
莱布尼兹、贝克莱、马赫等先后都对绝对空间、时间观念提出过有价值的异议，指出过，没有证据能表明牛顿绝对空间的存在。爱因斯坦推广了上述的相对性原理，提出狭义相对论。在狭义相对论中，长度和时间间隔也变成相对量，运动的尺相对于静止的尺变短，运动的钟相对于静止的钟变慢。在广义相对论中，时空的性质不是与物体运动无关的：一方面，物体运动的性质要决定于用怎样的空间时间参照系来描写它另一方面时空的性质也决定于物体及其运动本身。
量子论的发展，对时间概念提出了更根本的问题。量子论的结论之一就是：对于一个体系在过去可能存在于什么状态的判断结果，要决定于在现今的测量中做怎样的选择。这种现在与过去之间的相互关系，是与因果顺序概念十分不同的，暗含于时间概念中的因果序列要求过去的存在应是不依赖现在的。
因此，用时间来描述事件发生的顺序，可能并不总是合用的。空间与时间是事物之间的一种次序，但并不一定是最基本的次序，它可能是更基本的次序的一种近似。
第二，牛顿虽然对引力的本质持审慎态度，但最终还是对它作了抽象的、纯粹数学形式的概括，把它实际看作是一种直接的、即时传递的超距作用力。
爱因斯坦的广义相对论对万有引力做出一种解释，就是时空本身是有弹性的，可以弯曲、伸展。当一个有质量的物体置于某一空间时，空间就会弯曲变形，质量越大，空间弯曲变形就越严重。那么，空间为什么会在有质量的物体周围弯曲呢？爱因斯坦也没能给出答案。所以，爱因斯坦的弯曲空间理论也没有说明引力的本质是什么。量子力学关于电荷间的电磁力和强子间的强相互作用力的传递原理的解释也没有说明引力的本质是什么。认为引力是通过引力场或引力子来传递的观点也未得到肯定，因为，至今科学家也没有找到传递万有引力作用的引力子。
第三、 在经典力学中物体的质量是恒定不变的，它与物体的速度或能量无关。
在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了。.爱因斯坦著名的质能方程E=mc2使到原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加.
爱因斯坦从力学的观点出发，考虑两个球体的弹性碰撞，利用动量守恒定理和相对论速度相加定理能够导出著名的质速度公式
该式说明，物体的质量不再是与其运动状态无关的量，它依赖于物体的运动速度。运动物体速度为v时的质量为 ，式中m0为物体的静质量，当物体的速度趋于光速时，物体的质量趋于无穷大。
第四，经典力学定律只适用于宏观低速世界，对于可与光速相比的高速情况和微观世界的适用问题，当时没有涉及也不可能涉及。
第五，经典物理学与经典力学的潜在矛盾
在经典物理学中，最难使人满意之处恐怕莫过于对光的描述了。如果微粒说是正确的，那么人们不禁要问，当光被吸收的时候，组成光的粒子变成了什么呢？而且为了既表示可称量物质又表示光，必须在讨论中引入不同的实体，这无论如何也不能使人心安理得。
同样，纳入力学框架中的光的波动论也难以自圆其说。按照波动论，光被解释为充满宇宙空间的以太的振动。由于光是横波，因此以太必须具有承受切应力而不承受压应力的能力，又由于以太对可称量物质并不产生可观察到的阻力，它又必须具有极小的密度。为此，人们绞尽脑汁，臆想出种种以太模型。这种无所不能、无奇不有的以太反倒使人如堕五里雾中。
经典力学的基本概念和基本原理在热力学中也遇到了一些麻烦。1865年，克劳修斯确立了热力学第二定律，该定律揭示出与热现象有关的物理过程具有不可逆性。在经典力学中，从来也未发现类似的情况，力学过程的可逆性是由普遍的力学原理做保证的。可是热力学第二定律也是普遍成立的，因此，这个矛盾是无法用力学的基本观念予以解释的。
三、总结
牛顿用自己毕生的精力，建起了一座科学丰碑，他的研究推动了人类文明的进程，它在宏观物理学的各方面所取得的成就就是极其广泛和辉煌的。然而创造历史的人们总是不可避免地要受到历史的制约，牛顿当然也不例外。由于受到时代的局限，牛顿在否定亚里士多德以来有关错误论述和含糊概念、创立牛顿力学的同时，也在其中隐含了自我否定的潜在因素。诚如恩格斯所说的：“凡在人类历史领域中是现实的，随着时间的推移，都会成为不合理的；因而按其本性来说已经是不合理的，一开始就包含着不合理性”。(《马克思恩格斯选集》第四卷)
由于牛顿尽力把他的体系表现为由经验必然性所决定的，特别是由于经典力学在实践上的巨大成就，足以阻碍后人去思考那些基本概念和基本原理的先验特征，以至于在相当长的时期内，无论谁也没有想到，整个物理学的基础可能需要从根本上加以改造。事实上，物理学在每一个历史时期都有它自己的基本概念和基本原理，而继后的时期人们又往往夸大它们的作用，不适当地把它们误用到其所能及的范围之外。为了消除这种误用，每—个历史时期都需要一种新的启蒙，正是这种永不止息的启蒙精神，才使科学不致变为僵化的教条。
参考文献：
[1]经典场论 张启仁著 北京：科学出版社，2003
[2]量子力学 井孝功著 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004
[3]空间：从相对论到M理论的历史 关洪著 北京：清华大学出版社，2004
[4]时间 保罗•贝内特著；苏福忠译 上海：上海人民美术出版社，2003
[5]狭义相对论 G.司蒂文逊；C.W.凯尔密司特 上海：上海科学技术出版社，1963
[6]相对论导引 赵展岳著 北京：清华大学出版社，2002
[7]热力学 王竹溪著 北京：北京大学出版社，2005
[8]物理学史 郭奕玲，沈慧君编著 北京：清华大学出版社，1993
[9]大学物理．下 钟江帆主编 北京：高等教育出版社，2004
公元1669年，荷兰物理学家惠更斯提出动量守恒定律。继笛 卡尔之后，惠更斯在其论文《论碰撞作用下的物体的运动》中，再一次明确提 出了动量守恒定律，后来惠更斯将这一定律表述为：物质系统在外力作用和 为零时，它的总动量保持不变。
