“心中有歌，到处都是舞台”。
自从投入了自编码的深度学习研究后，一路走来就是磕磕碰碰。
上一篇将地震信号用在了自编码卷积神经网络降噪（见《地震去噪新探索——无监督卷积神经网络实战》），结果那叫一个惨。如下面的图示，上边是噪声图，下边是去噪图：
从去噪效果来看，仅能获取到一些支离破碎的有效信号，这是一张完全拿不出手的效果图。
卷积神经网络不是更能学习到特征细节，性能更好吗？为啥我做出来的效果如此之惨？
前期的参数设置包括：使用10000个28*28的训练小块，训练epoch：5，学习率：0.001，优化器：tf.train.AdamOptimizer(learn).minimize(cost)，LOSS函数：tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=targets_, logits=logits_)，cost = tf.reduce_mean(loss)
网络结构图为：
训练损失曲线：
1.归一化的优化
惨不忍睹的LOSS训练结果引起了我的注意。将收敛失败这个问题拿到网上去寻找答案，有大神说这是归一化没做好。
那就先进行2项优化：
一是控制训练样本的取值范围到（-1,1），使用方法是原值除以最大值的方法，就像这样：
noisy_imgs=noisy_imgs/abs(noisy_imgs).max()
二是在训练网络的每个卷积后增加BN，就像这样：
conv1 = tf.layers.conv2d(inputs_, 64, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
conv1 = tf.layers.batch_normalization(conv1, training=True)
再进行训练，效果不明显，还是没有收敛。
另外，很多归一化的方法是将取值范围集中在（0,1），使用这样的算法：
imgs= (imgs-imgs.min())/(imgs.max()-imgs.min())#归一化到[0,1]
结果证明对于地震数据完全没法训练，曲线是这样的：
2.学习函数的调整
“一计不成，再生一计”。
我想到了对优化器和LOSS函数进行改动。
在神经网络学习中，损失函数的作用是度量神经网络的输出的预测值，计算与实际值之间的差距，可以说是实现学习的关键函数。常见的损失函数包括：最小二乘损失函数、交叉熵损失函数、回归中使用的smooth L1损失函数等。
而优化函数的原理是：把损失值从神经网络的最外层传递到最前面，实现反向传播学习，这是神经网络实现持续学习达到收敛的关键。如最基础的梯度下降算法包括：随机梯度下降算法，批量梯度下降算法，带动量的梯度下降算法，Adagrad，Adadelta，Adam等。
那我就先从优化器函数入手吧。
既然学习率为0.001无法收敛，那试试0.0001呢。结果还真收敛了，如下图：
那预测效果如何呢？结果是一塌糊涂，连基本特征都学习不到，如下图：
这是怎么回事呢？我的理解是学习率太高，就会让神经网络学习到更细粒度的特征，而失去了我们想要的特征。就相当于研究一个人的特征，我们通常是从五官、体型等方面来看，但如果从细胞的角度的去学习，那就无法还原人的外貌特征了。
另外，设置为0.0005也好不了多少。
那改动LOSS函数能不能起作用呢？
比如改为softmax_cross_entropy_with_logits，像这样：
loss = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=targets_, logits=logits_)
结果是无法学习，如下图：
3.其它的尝试
两板斧过去，还没有看到变好的迹象。我没有放弃，我开始思考为啥原程序训练Mnist效果都如此好，换到地震数据训练就不行了呢？
我想到了训练样本数据是不是有问题。我又进行了以下尝试：
一是调整训练样本数据的尺寸：有128*128,40*40,32*32,28*28等。
二是对样本数据进行截断：地震数据不是异常值多，偏离度大吗。我就筛选数据集中的90%区间，区间外面的进行截断，再进行归一化。这样数据分布就均匀多了。
三是扩充采样数据来源，从不同的数据源采样。是不是数据更丰富，训练效果就会改观呢？
……
你可以想象做这些实验有多么琐碎和繁杂，然而现实却是如此的无情。最后结局都是一个——失败，根本拿不出一个像样的效果，连一个较为清晰的结果都没有。
“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”。
在持续N天被现实按在地上摩擦后，我痛定思痛：到底解决的方向在哪里？
在现有这个无可救药的神经网络中，提高学习率可以收敛，但是无法学习到有效特征。降低学习率可以学习到有效特征但是无法收敛，也就是说无法持续优化的学习。整个成了一个悖论。
面对这张丑陋的预测结果图，我意识到可能是网络结构本身出了问题。很有可能是网络对图片数据学习有效，对地震数据学习就是不行。
在翻阅了其它研究者的论文后，我逐步聚焦到了一个结构——解码。我的程序在这部分是使用卷积核上采样的结构。像这样：
conv4 = tf.image.resize_nearest_neighbor(conv3, (8,8))
conv4 = tf.layers.conv2d(conv4, 32, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
而其它地震论文结构却包含了一个我没有的结构——反卷积。
如果我也使用反卷积，甚至就只有卷积和反卷积这种最简单的自编码结构，效果如何呢？像这样的结构：
x = Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', padding='same')(input_img)
x = Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', padding='same')(x)
x = Conv2DTranspose(32, (3,3), padding='same', activation='relu', kernel_initializer='glorot_normal')(x)#反卷积
x = Conv2DTranspose(32, (3,3), padding='same', activation='relu', kernel_initializer='glorot_normal')(x)
decoded = Conv2DTranspose(1, (1,1), padding='same', activation='tanh', kernel_initializer='glorot_normal')(x)
结果是令人惊艳的。下图是收敛的效果，很快就能够收敛：
训练的效果更好。以下分别是原图，噪声图和去噪效果图：
可以看到，上面噪声几乎淹没了有效信号。然后通过训练，仅仅5个迭代，就较好的分离出了有效信号。
“既然选择了远方 便只顾风雨兼程”。
看来反卷积是是解决地震学习的一把钥匙。下一步我将研究反卷积能适应地震处理的原因，然后继续进行优化和创新，并使用其它算法做对比实验，争取做出更好的效果。
如果喜欢请点“赞”，如果小伙伴对程序感兴趣，可以联系我获取。
上一节课给各位同学介绍了传统信号最常用的算法——中值滤波算法。这个算法以优异的去噪性能和对信号本身较小的破坏，成为图片、视频等处理的首选。
不过在地震信号处理领域，处理噪声和提高分辨率性能更好的选择是另外一种算法——构造导向滤波算法。
01 什么是构造导向滤波
构造导向滤波采用 “各向异性扩散”平滑算法，即平滑操作只对平行于地震同相轴的信息进行，而对垂直于地震同相轴方向的信息不作任何平滑。如果发现地震同相轴横向不连续，将不作平滑，即此平滑操作不是超出地震反射终止（断层及岩性边界）的操作，因此这种滤波方法能保护断层和岩性边界信息。由图可见，经构造导向滤波处理后使原始地震数据中的断续反射（珍珠串反射）变得稳定，成为连续的、可追踪的同相轴，但在断层处反射终止形式被保留。
02 一个实战案例
我们继续延续以前案例的数据。
测试数据使用64*64的一个仿真地震数据，如图所示。
加上了15%的随机噪声，就变成了图中这模样。
可以看出，噪声对有效信号影响是比较大的，特别在信号边缘，出现了很大的干扰。接下来，我们就来看看怎样使用构造导向滤波来降噪。
接下来就是构造导向滤波的主函数：
这个函数比较复杂，具体的推导公式都是热学上的，感兴趣的可以去看原论文。这里简单介绍一下用到的公式。主要迭代方程如下：
I是信号，因为是个迭代公式，所以有迭代次数t。四个散度公式是在四个方向上对当前像素求偏导，news就是东南西北四个方向，公式如下：
而cN/cS/cE/cW则代表四个方向上的导热系数，边界的导热系数都是小的。公式如下：
最后整个公式需要先前设置的参数主要有三个，迭代次数t，根据情况设置；导热系数相关的k，取值越大越平滑，越不易保留边缘；lambda同样也是取值越大越平滑。
公式理解起来比较困难，大家主要理解怎样用就可以了。
根据实际的使用经验，这个函数主要关注的参数有这么几个：
一是迭代次数。一般来说不超过10次，迭代次数太多，很多细节都被过滤了。
二是kappa参数。对于图像来说，最大值255，一般选择50左右。所以对于地震图像首先要进行归一化，然后根据数值范围设置参数。
三是option参数。如果对于信号边缘要求比较高，建议选2。
最后看看处理的效果：
可以看到去除的噪声比较多，边缘也能够保证，相比中值滤波的效果要好。
以上就是今天的课程。这节课我们介绍了一种在传统的滤波算法中效果较好的一种方案——构造导向滤波。如果大家对程序感兴趣，可以联系我交流。今天的课程就到这里，再见。
（一）地震资料噪声类型特征及传播规律
渤海湾地区地表条件非农林地区植被茂盛，工业地区机械设备繁多，输电线路林立，公路干线较多；滩涂地区淤泥遍布，养殖业发达；浅海油区钻井平台较多。复杂的地表条件，使得采集的资料广泛发育各种类型的干扰波，严重影响后续的提高分辨率等工作及最终偏移成像，如何有效去除不同类型的噪声是提高资料品质的关键。
1.多次波
当地震波在地下传播时，若地下存在强反射界面，同时地面与空气的分界面波阻抗差很明显，是一个良好的反射界面，反射波可能在地下强反射界面及地表面之间震荡，从而形成多次波（图4-34）。多次波一般周期性较强，地震响应总和一次反射波相关，但其物理特性又和一次反射波不同。多次波的识别和压制正是利用了这一特性。
图4-34 长程多次波在单炮上、道集上、速度谱上的表现
2.面波
面波是地震勘探中常见的噪声，按传播路径可分为三种：分布在自由界面附近的瑞雷(Rayleigh)面波；在表面介质和覆盖层（通常指海水和海底）之间存在的SH型的勒夫(Love)面波；以及在深部两个均匀弹性层之间存在的类似瑞雷面波型的史通利(Stoneley)面波。
面波干扰特点小结：①能量、频率等属性随激发接收因素的变化而变化；②主频一般较低；③一般具有一定的相关性；④能量一般随着时间的推移和炮检距的增加而衰减。
3.空腔鸣震
由于潜水面位置抽取卤水晒盐，造成空洞问题，激发岩层孔隙度大，形成空腔鸣震干扰现象，其严重干扰浅、中层资料成像，且影响能量向下传播，造成深层反射信号能量弱。
空腔鸣震具有周期性和线性的特点。分布没有规律，与折射波、直达波、有效反射波混杂（图4-35），角度不同，速度不同。空腔鸣震模拟表明，在野外有空穴的地方施工时，震源最好在空穴之下激发，以得到质量较高的单炮记录。
4.大钻干扰
在油区进行地震采集时，钻头钻进时产生的大钻噪声必将与有效波发生干涉。大钻噪声传播类似于单程绕射波时距曲线，其极小点在钻头正上方。
图4-35 空腔鸣震干扰单炮记录
大钻噪声的传播特征如下：
（1）在不同域中其时距关系表现不同，在共炮点道集上，表现为双曲线特征（图4-36），排列距钻机越远，相邻道间的旅行时间越长，视速度在不同排列上有所不同，变化较明显；
（2）在共中心点道集上，由于噪声到达各接收道的时间不同，大钻干扰噪声在CMP域表现为不规则噪声，如图4-37所示；
（3）在共检波点道集，由于各道接收干扰噪声的时间不同，大钻干扰噪声规律性不强。
图4-36 大钻噪声在单炮记录中的显示
图4-37 大钻噪声在CMP道集中的显示
5.50Hz工业干扰
在野外地震资料采集过程中，如果地震测线上方有输电线路通过，相应的地震记录中就存在50Hz左右的强单频干扰波。该干扰波在地震记录整个或部分时间段具有很强能量，严重地影响资料信噪比。在渤海湾陆地区域村镇、厂矿较多，用电设备密集，造成高压线路广泛分布，使得所采集地震资料单炮记录中存在较为严重的50Hz工业干扰(图4-38)，特别是工业发达地区，严重影响地震资料信噪比。
50Hz工业干扰特征：a.频率在50Hz左右；b.干扰能量贯穿接收道整个采集时间段，深层部分在能量补偿后变得更强，几乎将有效反射信号淹没；c.在单炮记录上分布广泛但无规律，但固定分布在靠近高压线的检波点上。
图4-38 具有严重的50Hz工业干扰的单炮
（二）叠前去噪方法的配套技术
1.多次波压制技术
目前地震资料去噪的难点是压制多次波，特别是层间多次波。目前来说，多次波压制属于世界性难题。其方法基本可分为两大类：一类是基于有效波和多次波之间差异的滤波方法（表4-9），另一类是基于波动理论的方法（表4-10）。
表4-9 基于有效波和多次波之间差异的多次波压制方法
表4-10 基于波动方程多次波压制方法
1）常规多次波压制方法：Radon变换法及改进
Radon变换一般包含三个步骤：Radon正变换、动校正量（或速度）切除和Radon反变换。消除多次波的方法是“减去法”。
用一次波校正后变换到Radon域，将一次波切出来，多次波的近道由于接近水平，能量分布与一次波相近，因而压制不理想；用多次波校正后变换到Radon域，将多次波切除，多次波的远道存在拉伸畸变，与近道不在同一直线上，因而远道压制不理想。为此，提出“两步法”压制多次波：首先用多次波作动校正，对多次波进行切除，为保护有效波，对多次波切除应尽可能小，此时多次波能量大部分被压制，只剩下远道的能量（图4-39中）；然后用一次波校正，转换到Radon域后把一次波能量切出来，同样为保护有效波，对一次波切出应尽可能大（注：这时只剩下远道的干扰波，也可以对τ-p域内远离p0道的多次波进行动校正量自适应切除）。两步之后，多次被压制得很干净。但由于原始数据一次波和多次波的离散性，转换到Radon域能量发散，切除时难免对一次波有轻微损伤（图4-39右）。
从图4-39可以看出，该方法压制多次波效果非常理想，多次波基本被压制干净；不足之处就是，在压制多次波的同时难免会损失有效波能量。因此，该方法的适用范围是：如果目标是高精度的构造成像，对振幅的AVO变化特性要求不高，就可以采用该方法，会取得较好的多次波压制效果。
图4-39“两步法”线性Radon变换
2）保幅的多次波压制方法：剔除拟合法
常规压制多次波的方法，诸如Radon变换法，在压制多次波的同时不能保留振幅的AVO效应，也就是说不保幅。剔除拟合法（李庆忠，1995）可以解决这个问题——在压制多次波的同时保留振幅的AVO效应。其基本思路是：先将CDP道集用一次波的速度作动校正，将其拉平。以某t0时刻为准，把横向上各道的振幅值绘出来，如图4-40所示。一次波的AVO振幅是渐变的，可以用一个抛物线型的二次曲线表示为
A=Qx2+P （4-15）
式中，P为正入射纵波的振幅；x为炮检距；Q可称为抛物线曲率。
在图4-40中，多次波表现为在抛物线上的一个多余波形。这些多余波形离开抛物线的误差很大。因此，只要把这些大的误差点剔除，就能得到很少受多次波影响的拟合P值及Q值。所以，先采用最小二乘法拟合出一个P值和Q值，得到一条抛物线。然后计算每一个实际点离开抛物线的距离，得到误差ex。将误差大的点剔除，使它们不能参与下一次拟合。剔除一些道的点之后，可以再次用最小二乘法来拟合新的抛物线，得到P与Q值。剔除道是不固定的，它根据ex误差而定。如此，逐步拟合——剔除——拟合，直到剔除百分比等于15%或20%终止。
图4-41上图是有较强多次波的模型正演模拟记录NMO结果。一次波被拉平，多次波呈弯曲状。剔除拟合之后，结果如图4-41下图，从中可以看出无论是随机干扰，还是规则干扰，都被很好压制，一次波得到明显突显。
那么，这种方法对AVO特性的保留效果如何呢？从图4-42的对比分析可以看出，剔除拟合法在有效压制多次波和随机噪声的同时，保留了振幅AVO特性，为后续AVO研究工作奠定了基础。
2.面波压制技术
由前面对面波干扰的分析可知，面波的频率和速度较低，可以将资料转换到F-K域或F-x域，利用面波和有效波之间的频率和速度差异，将面波分离后，再转换到T-x域，就完成了面波压制。也可根据面波的能量远大于有效波这一特点，用区域异常噪声衰减技术来压制面波。在处理过程中，可采用多种方法结合，循序渐进地逐步压制，最大限度地保护有效信号。图4-43为F-x域相干噪声压制法（简称Fxcns，下同）压制面波前后单炮与剖面对比图。
图4-40 动校正后一次波的AVO振幅曲线
图4-41 含多次波的模型噪声压制前（上）后（下）CMP记录
图4-42 理想状态（上）、加噪声后（中）和剔除拟合后（下）某时刻振幅曲线图
3.空腔鸣震压制技术
渤海湾地区有些工区卤水池分布比较密集，由于抽水晒盐造成潜水面出现空洞现象，浅层鸣震非常严重，影响了中、浅层的成像，针对该干扰，试验了多种方法，包括Fxcns法、炮集域和道集域FK法、反假频法、预测反褶积、地表一致性反褶积方法等，针对这些方法的处理要点、优缺点和效果进行对比。最终确定一套合适的处理流程，这套处理流程对空腔鸣震压制效果理想，有效信号损失较小。
图4-43 原始剖面（上）及区域Fxcns滤波后剖面（下）
表4-11 针对空腔鸣震干扰试验方法及参数表
从图4-44可以看出，用空腔鸣震组合压制技术处理后，叠加剖面上的空腔鸣震干扰得到了很好压制，信噪比得到较大提高。
4.检波点域压制50Hz工业干扰
1）检波点域压制50Hz干扰方法原理
对实际资料分析发现：50Hz干扰源一般是固定的，而野外采集的接收点也是不变的，那么能产生50Hz干扰的干扰源所影响的范围就固定在一定的范围之内。根据这个原理，可以把资料从共炮点域转换到共检波点域，从而把50Hz强单频干扰分选出来进行单独分离。这样既分离出干扰波，又较好地保留有效信号，同时覆盖次数亦保持不变。
2）检波点域压制50Hz干扰效果
从图4-45可以看出，50Hz干扰分离前，剖面几乎被50Hz能量淹没，50Hz干扰分离后，剖面信噪比得到很大提高，成像非常清晰。
图4-44 压制空腔鸣前后叠加剖面对比
图4-45 50Hz干扰分离前（左）、后（右）剖面对比图
5.针对海上线性干扰的线性Radon变换压制方法
东部海上地震资料广泛存在线性干扰，且能量较强，对单炮和剖面的信噪比造成较大影响。由于该线性干扰频率高、倾角大，使得常用的F-K法容易出现假频，滤波效果欠佳。由Radon变换基本原理可知，线性Radon变换可以压制线性干扰。用该方法压制胜海2地震资料中的线性干扰，单炮和叠加剖面都取得了较好的效果，如图4-46所示。
图4-46 利用线性Radon变换压制含线性干扰剖面前（左）、后（右）对比
1篇。破坏性地震是指发生地震级别较大，造成一定的人员伤亡和建筑物破坏或造成重大的人员伤亡和建筑物破坏地震。 应急要点 ○住平房的居民遇到级别较大地震时，如室外空旷，应迅速跑到屋外躲避，尽量避开高大建筑物、立交桥，远离高压线及化学、煤气等工厂或设施;来不及跑时可躲在桌下、床下及坚固的家具旁，并用毛巾或衣物捂住口鼻防尘、防烟。 ○住在楼房的居民，应选择厨房、卫生间等开间小的空间避震；也可以躲在内墙根、墙角、坚固的家具旁等容易于形成三角空间的地方；要远离外墙、门窗和阳台；不要使用电梯，更不能跳楼。 ○尽快关闭电源、火源。 ○正在教室上课、工作场所工作、公共场所活动时，应迅速包头、闭眼，在讲台、课桌、工作台和办公家具下边等地方躲避。 ○正在野外活动时，应尽量避开山脚、陡崖，以防滚石和滑坡；如遇山崩，要向远离滚石前进方向的两侧方向跑。 ○正在海边游玩时，应迅速远离海边，以防地震引起海啸。 ○驾车行驶时，应迅速躲开立交桥、陡崖、电线杆等，并尽快选择空旷处立即停车。 ○身体遭到地震伤害时，应设法清除压在身上的物体，尽可能用湿毛巾等捂住口鼻防尘、防烟；用石块或铁器等敲击物体与外界联系，不要大声呼救，注意保存体力；设法用砖石等支撑上方不稳的重物，保护自己的生存空间。 4.地震时切忌惊慌 我们感觉到的地震，大多数是有感、强有感地震，少数能造成轻微破坏，造成严重破坏的地震是极少数。因此，当遇到地震时切忌恐慌，要沉着冷静，迅速采取正确行动。特别在高楼和人员密集场所，就地躲避最现实。我国有过地震并没造成任何破坏，但惊慌失措的人们互相拥挤踩踏造成重伤甚至死亡的教训。 ○不要跳楼 ○要相互关爱 ○人员密集场所不要拥挤 ○学生要听从指挥 2篇一、做好地震预报。 地震之前是有预兆的。现在我们所知道的这种预兆是：地下水变浑、翻花、冒泡、变味；鸡鸭猪羊乱跑乱叫；老鼠外逃，鱼儿在水面乱跳。这种情况预示着地壳将弯曲、摺皱断裂，就要发生地震了。目前全世界任何国家都难以准确预报地震，我国的地震预报可以说处于世界领先的地位。大多数地震预报能够指出某个地区在某一段时间内有可能发生地震。1976年，在唐山地震前，辽宁省海城地区曾发生过6级以上的地震，临震前，政府多次催促把室内的人全部安置在地震棚里，并反复宣讲地震知只，结果伤亡人数减少到了最低限度。所以，预防地震的关键在于预报及时、准备充分、掌握地震时的救护知识。 二、制定家庭防震计划。 一旦发生地震，就可能使我们的供电、供水、供热系统，交通系统，生活必需品供应系统，信息系统，以及医疗卫生系统遭到某种程度的破坏，影响人民的正常生活，所以，我们应该制定一个家庭防震计划。 首先要排除室内高处的悬吊物，柜子上、木架上垂直摆放的物品，改变其摆放位置和方式，使其不易震倒伤人。同时要清除一切易燃易爆物品。床要搬到离玻璃窗远一些的地方。窗上贴上防碎胶条。防震用具包放在容易抓取的地方。为脱离危险，你也许只有抓取一件物品的时间，急用物品都在其中，它会帮你度过难关。这些物品中包括现金、饮用水、防流感和痢疾等的药品。 三、学校应做好地震前的准备。 在中、小学应该普及防震知识，震区学校应有防震训练的方案，若正在上课时发生地震，老师应马上给学生一个简单明确的指令，让学生就地闭眼伏在课桌下。一个地区，在某一段时间内可能发生地震时。家庭和学校要经常沟通。震区有条件的学校应备救灾物品，如：急救医药用品、防寒防雨用品、工具等，并按班级或教室分配，直到个人手中。 如果发生了地震怎样保护自己呢？ 一旦发生了地震，若是在外边，千万不要靠近楼房、烟囱、电线杆等任何可能倒塌的高大建筑物或树木，要离开桥梁、立交公路，到空旷的田野较为安全。地震虽然是造成人口伤亡的天灾，但也不是不可预防的。如果能把握时机、运用防震知识就可以保护自己如地震发生前观察到鸟、动物的异常躁动；地震发生时蹲在桌子下面都可以减轻地震带来的伤害。可见，学习地震知识非常重要。
1．安勇．基于地震波组特征的精细相干扫描方法．石油地球物理勘探，2009，44（4），406～408。2．安勇，杨长春．一种改进的频率–波数域倾角扫描去噪方法．石油地球物理勘探，2008，43（2），210～212．3．安勇，魏立春．频谱振幅比法中岩石样品有效尺寸的实验研究．石油天然气学报，2007，29（1），48～51．4．安勇，牟永光等．沉积岩的速度、衰减与岩石物理性质间的关系．石油地球物理勘探，2006，41（2），188～192．5．安勇，牟永光．频谱比法在测量岩石衰减中的实现．石油天然气学报，2005，27（5），587～588．
