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主轴的检测论文

2023-03-11 17:00 来源:学术参考网 作者:未知

主轴的检测论文

煤矿机械轴类超声检测技术应用论文

1超声检测(UT)

超声检测是无损检测技术的一种,是通过超声波进入物体遇到缺陷时,一部分声波会产生反射,接收器接收反射波,并对反射波进行分析,精确地测出缺陷,并能确定缺陷位置和大小的一种检测技术。超声检测适用于探测被检物内部的面积型缺陷。超声检测的优点是穿透力强、设备轻便、检测成本低、检测效率高,能即时得到检测结果,又能实现自动化检测,在缺陷检测中对危害性较大的裂纹类缺陷特别敏感等。

2煤矿机械运行现况

煤矿采用的大部分机械设备都在粉尘、潮湿、有害气体等恶劣的环境中运行,时常会受到巨大冲击载荷,且长期处于高强度运转状态。高速运行、重载的工作环境所产生的交变载荷,非常容易使材料的内部缺陷或主轴加工过程中因加工工艺产生的缺陷扩大,形成危险性裂纹。还有司机操作不当、设计安装、主轴锻造等带来的缺陷,主轴本身在运行过程中材质强度和刚度发生变化等产生疲劳裂纹,如果这些危险性裂纹不能及时被发现,就有可能导致机械主轴突然断裂,引发重大安全事故,将给矿方带来不必要的损失。

3煤矿需要检测机械主轴

需要检测的主要主轴有:主通风机主轴、提升机滚筒主轴、天轮主轴、输送带机滚筒主轴、罐笼或箕斗提升主轴、架空乘人装置驱动轮与迂回轮主轴等。上述主轴由于受到组装在轴上的结构件约束或覆盖,这些部件所在轴上的部位正是应力集中、易产生表面或内部裂纹的区域,如采用其他无损检测方法检测,需把这些组装部件全部从主轴上分解拆卸下来,这样做不但浪费大量的人力物力财力,而且直接影响煤矿正常生产。为解决这一难题,更好地为煤矿机械设备运行提供条件,采用超声检测对主轴进行不解体检测,效果会更好些。

4机械主轴超声检测技术

4.1准备工作

4.1.1掌握被检机械主轴现实状况检测人员到达检测现场后,首先与矿方沟通,索要有关机械主轴的基本资料,根据提供的资料掌握主轴采用的材质、热处理状态、几何形状、尺寸、组装件结构及数量、受力状态,现场检测条件及环境等现实状况,为超声检测提供条件。其次,根据掌握的资料情况,与矿方制定检测计划。

4.1.2超声检测部位的选择根据主轴的传动结构,受力状况,应力集中的程度选择主轴的联轴器变径部位、滚筒与主轴连接部位,主轴与电机固定端的变径部位、键槽的根部等作为重点超声检测部位。

4.1.3超声检测面清理在选定的检测部位用棉纱清理污染物、用砂纸打磨锈蚀处等。

4.1.4探头和标准试块选择超声检测时,根据被检主轴的材质晶粒度状态选择探头,一般超声波检测选用2.5MHz的探头即可。标准试块根据被检主轴的形状、长度选用CS-I、CS-2C、CSK-ⅢA、CSK-ⅡA、RB-2等型号标准试块作为超声检测灵敏度校验。

4.1.5仪器灵敏度调节检测仪器灵敏度通过调节超声波探伤仪上的[增益]、[衰减器]、[发射强度]等旋钮来实现。径向检测时采用直探头检测方法,直探头灵敏度调节有工件底波调节法和对比试块法。当径向主轴长度S≤3N(近场区)时采用试块对比法,S>3N(近场区)的主轴采用大平底底波调整法调整检测灵敏度。斜探头检测灵敏度调整是利用CSK-IIA或者RB-2试块将检测系统灵敏度调整为2或3水平。

4.1.6耦合剂的选择超声波检测中常采用机油、变压器油、甘油、水、水玻璃作为耦合剂。

4.2主轴超声检测方法

主轴超声检测采用直探头和斜探头两种探头,直探头主要检测主轴的裸露部位,斜探头主要检测主轴的联轴器变径部位、滚筒与主轴连接部位,主轴与电机固定端的变径部位、主轴与风机扇叶连接部位、键槽的根部等。

4.2.1直探头扫查

1)径向扫查:让矿方用扳手打开主轴端盖,在主轴端部涂上耦合剂,将纵波直探头放置主轴端面以压力为0.5~1kg、20~50mm/s速度做100%扫查,扫查过程中要用探头呈“W”型重叠扫查。探头扫查的同时,应随时观察仪器屏幕的波形变化并对有关显示的信息逐一判断。

2)周向扫查:在主轴裸露部位涂上耦合剂,用直探头以同样的压力和速度做100%扫查周向的全方位扫查。直探头扫查的同时,并随时观察仪器屏幕的波形变化,对有关显示的信息逐一判断。

4.2.2斜探头扫查主轴的联轴器变径部位、滚筒与主轴连接部位,主轴与电机固定端的变径部位、键槽的根部等未裸露部位采用横波斜探头检测技术,以0.5~1kg的压力、20~50mm/s的速度沿主轴径向100%扫查。

5缺陷定位、定量、评定

5.1缺陷定位

缺陷定位就是根据探伤仪器示波屏上缺陷回波的水平刻度值与扫描速度来对缺陷进行定位。直探头纵波检测时,仪器时基线扫描线按照1︰n的比例调整好以后,从仪器水平刻度上缺陷波的位置,可以直接得到缺陷离探测面的距离。例如:时基线按声程的1︰2比例调节,主轴底波应在10格出现,当在6格处出现缺陷波时,那么该缺陷离开探测面距离为:2×60=120mm。横波斜探头检测主轴时,缺陷位置可由折射角(β)和声程x来确定(极坐标系),也可由缺陷的水平距离L和深度来确定(直角坐标系)。

5.2缺陷的'定量

缺陷的定量是指在检测中测定的缺陷大小、数量、长短、面积等。缺陷定量的准确与否,直接关系到测试成败。只有准确确定缺陷大小才能让矿方及时采取更换或维修等措施,避免出现重大事故及时消除潜在隐患。目前主轴缺陷的定量法当量法和测长法。主轴横向疲劳裂纹深度的测定采用当量法,对裂纹长度的测定采用测长法。当量法在主轴探伤中常用当量试块比较法和底波高度(dB)相对对比法。

5.3缺陷的评定

检测完成后,根据缺陷波长短、数量、波形特征,按照GB/T6402-2008《钢锻件超声检测方法》、JB/T1581-2014《汽轮机、汽轮发电机转子和主轴锻件超声波探伤方法》等标准要求给出缺陷准确的评定,矿方才能依据缺陷性质,决定是否需要采取措施来解决存在的缺陷,也可以决定在使用过程中密切关注的缺陷发展程度。总之,超声检测技术可以在不破坏构件的条件下,检测机械主轴结构件的内部缺陷,不但可以进行定性评价,还可以对缺陷的大小和位置等进行定量,并给出评价结果,为煤矿机械设备的正常运行提供可靠的保证,也为煤矿企业的安全生产提供了可靠的保障。

数控机床毕业论文

数控机床旋转进给系统的状态空间模型及性能分析

摘要:高性能多坐标数控机床的摆头、转台等旋转进给系统多采用永磁同步伺服电机进行直接驱动,其控制问题较常规进给系统更为复杂。因此建立更为科学的适用于直接驱动的永磁同步电机的数学模型对提高旋转进给系统的控制水平具有重要意义。本文提出在矢量控制的基础上建立直接驱动用永磁同步电机的状态空间模型的方法,并运用现代控制理论对系统的能控性、可观测性及稳定性等进行分析和计算以及对系统进行极点配置,并用Simulink进行了系统仿真,为数控机床旋转进给伺服系统的设计和分析提供了理论基础和分析方法。
关键词:旋转进给;直接驱动;永磁同步电机;
中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1009-0134(2007)08-0040-05State space model and performance analysis of numerical controlmachine rotary feed systemZHANG Ao, ZHOU Kai(Department of Precision Instrument and Mechanics,Tsinghua University,Beijing 100084,China)Abstract: Rotary feed system such as pendulum head and revolving table of high-powered multicoordinatesnumerical control machine adopts PMSM to drive directly. It's more complex tocontrol than the conventional feed system. So it's significative to set up mathematic modelof PMSM which is applicable for the direct drive more scientifically in order to improve thecontrol level of rotary feed system. Thus a modeling of PMSM method for state spaceequation modeling of PMSM based on vector control is proposed. The controllability,observability, stability and Pole assignment are analysed by modern control theory. And thesystem emulation is finished by Simulink. This method offers theoretical basic and analyticalmethod for rotary feed servo system designing of numerical control machine.Key words: rotary feed; direct drive; PMSM; state space equation0
前言
高性能数控机床的旋转进给伺服系统,特别是直接驱动伺服系统(即取消了从电动机到执行机构或负载之间的一切机械中间传动环节,把传动链的长度缩短为零。)广泛使用永磁同步电机(permanentmagnet synchronous motor, PMSM)作为控制对象。其优点是结构简单,运行可靠,通过在结构上采取措施,如采用高剩磁感应、高矫顽力和稀土类磁铁等,可比直流电动机的外形尺寸约减少1/2,重量轻60%,转子惯量可减小到直流电动机的1/5 。[2]还应该看到,传统驱动系统由于传动环节的存在,控制环节的受力较小,系统对扰动的敏感度相对较低,而直接驱动伺服系统,负载与控制环节之间几乎是直接相联,没有传动链的缓冲,因此控制环节受力较大,对扰动比较敏感,这可能会对系统的动态性能造成影响;同时,摆头与转台的特点是要承受低速大负载,因此其大负载条件下的低速平稳性也是系统设计中的一个重要问题。因此,对于此类数控机床转台、摆头等旋转进给直接驱动系统而言,其控制问题较常规进给系统更为复杂。在工程实际中多采用基于矢量变换控制的经典3 环控制方法进行系统控制,其建立控制模型的基础是经典控制理论,即对系统使用传递函数加以描述,将某个单变量(如转速等)作为输出,直接和输入(如电压等)联系起来。但实际上系统除了输出量外还包含其它相互独立的变量,而微分方程或传递函数对这些内部的中间变量是不便描述的,因而不能包含系统的所有信息,不能完全揭示系统的全部运动状态。而若应用现代控制理论的状态空间法分析系统,其动态特性是由状态变量构成的一阶微分方程组来描述的,它能反映系统全部独立变量的变化,确定系统全部内部运动状态,方便地处理初始条件。因此可以更为全面的表征系统以及系统内部变量的关系,尤其适合应用于非线性、多输入-多输出系统。[5]综上所述,旋转进给直接驱动伺服系统是一个强耦合、非线性的复杂系统,因此用状态空间法来进行建模是更为科学和有效的。本文在矢量控制的基础上通过状态空间法建立永磁同步电机状态空间模型,并应用现代控制理论的各种方法对模型进行全面的分析,为进一步应用先进的控制方法对系统进行控制打下坚实的基础。1 PMSM 的数学模型我们考虑的是正弦型永磁同步电动机系统。该电动机具有正弦形的反电动势波形,其定子电压、电流也为正弦波形。假设电动机是线性的,参数不随温度等变化,忽略磁滞、涡流损耗,转子无阻尼绕组。基于电动机统一理论的结论可以得到,转子坐标系(d-q轴系)中永磁同步电动机定子磁链方程为:
(1)其中:——转子磁钢在定子上的耦合磁链;Ld、Lq——永磁同步电动机的直、交轴主电感;、 ——定子电流矢量的直、交轴分量。PMSM 定子电压方程为: (2)其中, 、——定子电压矢量us的d、q轴分量;w——转子电角频率。PMSM 的转矩方程为: (3)电动机转矩系数Kt 为:Kt = pmyr此外,电动机系统还要满足基本运动方程:( 4)其中,n ——电动机转速;wr ——转子机械角速度,w=pmwr ;Td、TL ——电动机的电磁转矩和负载转矩。采用现代控制理论的状态方程对永磁同步电机进行数学建模。若采取矢量控制,一般要求id=0,但是状态方程中不出现md和id是不合理的。因为在id=0的控制模式中,只是要求id的取值等于0,但id的实际值并不一定总是等于0(特别是在动态过程中)。同时,ud的实际数值也不会等于0。因此,必须将ia也作为状态变量,将md 也作为控制变量,由控制器根据所有状态变量(包括id)的取值进行控制。因此取状态变量 ,q 为转子位置角。将(1)式带入(2)式的第2 式,由(3)式和(4)式可得,则永磁同步电机的状态方程为( ) :(5)由此可见,该系统是一个非线性时变系统,且在系数矩阵中含有wr,id,iq状态变量的交叉相乘项,因此需要进行系统解耦,令因此采取id=0的矢量控制方法,uq'=uq,TL'=TL,系统可化为线性系统。取ud,uq 为控制量,负载转矩TL 作为扰动处理,因此单独提出,则系统化为=AX+BU+B0TL 的形式,则原系统化为:(6)2 PMSM 系统的分析PMSM 的参数如下:则系统状态空间方程为:2.1 多项式模型将状态空间模型转换为多项式模型,系统的传递矩阵为:2.2 能控性与可观测性分析状态完全能控的充分必要条件是系统的能控矩阵的秩为n。状态完全能观测的充分必要条件是能观测矩阵的秩为n。计算可得,系统的能控矩阵秩为4,满秩,则系统状态是完全能控的。系统的能观测矩阵的秩为4,满秩,则系统状态是完全可观测的。2.3 控制系统的稳定性分析对于由状态空间模型表示的系统,其系统稳定的充分必要条件是:系统矩阵A 的特征值全部具有负实部。eig(a)'=1.0e+002 *[0 -1.2069 - 0.8066i -1.2069 +0.8066i -2.1212]由于系统矩阵a 的特征值中有一个是零,因此该系统是临界稳定的。由于能控矩阵的秩为4,满秩,因此可以通过状态反馈配置极点使得系统稳定。2.4 多输入控制系统的极点配置对于多输入系统的极点配置的基本思路是:首先求一状态反馈,使得其闭环系统对某一输入(例如第一个输入)是能控的,再按单输入系统配置极点的方法进行极点配置[5]。图1 极点配置的闭环系统框图期望极点为:1.0e+002 *[-0.1 -1.2069 -0.8066i -1.2069 + 0.8066i -2.1212](1)构造Q、S 矩阵。,由系统可得,n=4,m=2,u1+u2=4,a 为Q-1 的最后一行向量。(2)先按能控标准型进行极点配置。对 单输入系统进行极点配置。的特征多项式为,所期望的特征多项式为,则增益阵为:(3)求化为能控标准型的变换矩阵T,即则增益阵返回原坐标系为(4)使原系统(A,B)实现极点配置的状态反馈为:2.5 系统仿真系统位置状态向量对阶跃信号的响应:图2 极点配置前位置状态向量的阶跃响应图3 极点配置后位置状态向量的阶跃响应系统位置状态向量对速度信号的响应(虚线为输入位置信号,实线为输出位置信号):图4 极点配置前的速度信号跟踪曲线系统位置状态向量对正弦信号的响应(虚线为输入位置信号,实线为输出位置信号)图5 极点配置后的速度信号跟踪曲线图6 极点配置前的正弦信号跟踪曲线图7 极点配置后的正弦信号跟踪曲线由此可见,通过极点配置使系统稳定,且对各种输入信号的响应有很大改善,具有很好的跟踪性能,这对于随动系统来说是十分重要的。3 总结使用状态空间方程表征系统,可以把系统的状态与系统的输入和输出联系起来,并在系统的内部变量与外部输入和测量输出之间建立联系,保存系统内部特性的信息,因此模型更为精确和科学。本文即在矢量控制的基础上提出了一种建立完整的永磁同步电机状态空间模型的方法。根据此模型,运用现代控制理论的各种方法对系统性能进行了分析和计算,分析表明该系统具有完全能控性、完全可观测性以及临界稳定性,通过状态反馈配置极点的方法使得系统稳定,使状态变量对输入信号有很好的跟踪性能。为进一步分析和设计控制系统提供了有效的方法和思路。
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PLC 在机床数控改造中的典型应用
邵晓嵬, 任有志, 王燕丽(河北科技大学机械电子工程学院, 石家庄050054)
摘要: 讨论了利用可编程控制器对机床进行数控改造的具体方案和一般步骤,并以锯片切割机的改造为例介绍了利用西门子公司S7 - 200 系列可编程控制器进行改造的具体过程,阐述了机床数控改造后的应用效果及其未来的社会和经济效益。关键词: 可编程控制器; 机床; 数控改造
中图分类号: TG51 文献标志码: A 文章编号:100320794 (2007) 1120147202
Typical Application of PLC in NC Transformation for Machine ToolSHAO Xiao - wei , REN You - zhi , WANGYan - li(College of Mechanical and Electronic Engineering ,Hebei University of Science & Technology , Shijiazhuang 050054 ,China)Abstract :Discussed how to use the programmable logical controller (PLC) to deal with the transformation inmachine tool , particularly introduced the whole process of transformation on incise machine based on SIEMENSS7 - 200 PLC. Finally expatiate the effect of NC transformation and its coming benefit .Key words :programmable logical controller (PLC) ; machine tool ; NC transformation0
前言在我国现有的机床中有一部分仍采用传统的继电器- 接触器控制方式,这些机床触点多、线路复杂,使用多年后,故障多、维修量大、维护不便、可靠性差,严重影响了正常的生产。还有一些旧机床虽然还能正常工作,但其精度、效率、自动化程度已不能满足当前生产工艺要求。对这些机床进行改造势在必行,改造既是企业资源的再利用,走持续化发展的需要,也是满足企业新生产工艺,提高经济效益的需要。
1 解决方案利用PLC 对旧机床控制系统进行改造是一种行之有效的手段。采用PLC 进行控制后,机床控制电路的接线量大大减少,故障率大大降低,提高了设备运行的稳定性和使用率,增强了可靠性,减小了维修,维护工作强度。当机床加工程序发生变化时,只需要修改PLC的程序就可以进行新的加工,更改较方便,有助于提升机床的应用。由于具有通信功能,采用可编程控制器进行机床改造后,可以与其他智能设备联网通信,在今后的进一步技术改造升级中,可根据需要联入工厂自动化网络中。
2 改造过程、步骤及应用实例(1) 深入了解原有机床的工作过程,分析整理其控制的基本方式、完成的动作时序和条件关系,以及相关的保护和联锁控制,尽可能地与实际操作人员充分交流,了解是否需要对现有机床的控制操作加以改进,提高精度、可操作性和安全性等;如有需要,在后续的设计中予以实现。(2) 根据分析整理的结果,确定所需要的用户输入P输出设备。由于是对旧机床的改造,在保证完成工艺要求的前提下,最大限度地使用原有机床的输入P输出设备,如: 按钮、行程开关、接触器、电磁阀等,以降低改造成本。(3) PLC 机型选择。根据输入P输出设备的数量与类型,确定所需的IPO 点数。确定IPO 点数时,应留有20 %左右的裕量,以适应今后的生产工艺变化,为系统改造留有余地。由IPO 点数,利用一条经验公式:总内存字数= (开关量输入点数+ 开关量输出点数) ×10 + 模拟量点数×150来估算内存容量。在估算出内存字数后,再留25 %的裕量。据此,选择合适的机型。(4) 设计并编制IPO 分配表,绘制IPO 接线图。应注意到:同类型的输入点或输出点应尽量集中在一起,连续分配。(5) 进行程序设计。可借鉴机床原有继电器控制电路图,加以修改和完善。完成程序设计后,应进行模拟调试。(6) 模拟调试后,进行现场系统调试。调试中出现的问题逐一排除,直至调试成功。最后还应进行技术资料整理、归档。图1 IPO 接线图下面是对某锯片切割机的数控改造过程,机床的各控制过程如下:(1) 主轴电机的控制。起动,停止;(2) 进给电机控制。工作台纵向进给到与锯片相切的位置,之后工作台横向快速进给锯片,完成后工作台慢速移动后退,其间锯片主工作台变速旋转一个锯齿的角度,两运动同时进行插补出一个锯齿圆弧;(3) 冷却泵电机的起动控制以及相关的保护、联锁控制,工作台的各运动方向的超程保护,各运动方向的联锁控制等。确定所需的用户输入P输出设备。根据设备的硬件条件分析出,面板上有6 个按钮需占6 个数字输入口,一个BCD 拨码开关占用4 个输入口,一条直线光栅尺占用3 个输入口,一个三位状态旋钮占2 个输入口,执行元件为3 个步进电机和2 个异步电机,其中3 个步进电机共需8 个数字输出口,砂轮主电机和冷却泵各需1 个输出口,报警指示灯和上电指示灯各需1 个输出口。为保证安全起见,热继电器不接入输入端,而直接接在PLC 的输出端;合计输入点数15 点,输出点数12 点。考虑到要留有20 %左右的裕量,所以IPO 点数要在30 个点以上。因此,选用西门子公司S7 - 200 系列226 型号的PLC ,其输入点数24 点,输出点数16 点, IPO 总点数40 点;编制IPO 分配表(见表1) ,绘制IPO 接线图(见图1) ;借助机床原有的继电器控制电路图,进行程序设计,编写STL 结构化程序语言;模拟调试及现场系统调试,完成技术资料的归档。表1 IPO 分配表输入输出I0. 0 BCD 拨码开关1 位Q0. 0 W轴CP 端I0. 1 BCD 拨码开关2 位Q0. 1 X轴PY轴CP 端I0. 2 BCD 拨码开关3 位Q0. 2 W轴DIR 端I0. 3 BCD 拨码开关4 位Q0. 3 W轴FREE 端I0. 4 启动Q0. 4 X轴DIR 端I0. 5 暂停Q0. 5 X轴FREE 端I0. 6 光栅尺A 相输入Q0. 6 Y轴DIR 端I0. 7 光栅尺B 相输入Q0. 7 Y轴FREE 端I1. 0 光栅尺Z相复位Q1. 0 主电机继电器I1. 1 锯片直径输入确定Q1. 1 冷却泵继电器I1. 2 砂轮直径输入确定Q1. 2 报警指示灯I1. 3 三位状态旋钮输入1 Q1. 3 上电指示灯I1. 4 三位状态旋钮输入2I1. 5 冷却泵启动I1. 6 急停3 改造后效果可实现加工的柔性自动化,效率比传统锯片机提高5~6 倍。加工的锯齿精度高,尺寸分散度小,提高了锯齿的强度。拥有自动报警、自动监控、补偿等多种自我调节功能,可实现长时间无人看管加工。由于锯片采用的是某新型合金钢,齿磨损后修补的成本很高,采用该锯片机以后,为工厂节省了可观的维修成本,真正提高了工厂的效益。4 结语利用PLC 对传统机床进行数控化改造,能够有效地解决复杂、精密和小批多变的零件加工问题,满足高质量、高效益和多品种、小批量的柔性生产方式的要求,适应各种机械产品迅速更新换代的需要,同时为企业节省了大量的设备改造成本,提高了企业的经济效益和社会效益,提升了企业的产品竞争力,使企业更容易在竞争激烈的市场环境里生存与发展。参考文献:[1 ]陈立定. 电气控制与可编程控制器[M] . 广州:华南理工大学出版社,2001.[2 ]张新义. 经济型数控机床系统设计[M] . 北京:机械工业出版社,1994.作者简介: 邵晓嵬(1981 - ) ,河北邯郸人,河北科技大学研究生,研究方向为机电一体化,电话:0310 - 5368092.

基于网络的数控机床远程管理
汪惠芬, 刘婷婷, 张友良(南京理工大学机械工程学院, 江苏南京210094)
摘要: 网络化制造是21世纪的主要生产模式, 采用网络技术来管理数控机床也就成为必然。本文在分析数控机床联网及远程管理的需求基础上, 提出一种基于TCP / IP的、能够与企业其它信息管理系统实现无缝集成的数控机床联网及远程管理系统方案, 详细介绍该系统的结构和功能, 并给出了应用实例。
关键词: 网络化制造; 数控机床; 远程管理中图分类号: TG659 文献标识码: A
文章编号: 1001 - 3881 (2007) 10 - 070 - 4RemoteManagemen t of NC Mach ine Tool Ba sed on NetworkWANG Huifen, L IU Tingting, ZHANG Youliang( School ofMechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)Abstract: Networked manufacturing ismain manufacturing paradigm in 21 st century, so that it is necessary trend to manage NCmachine tool based on network. Based on the analysis of requirements for networking and remote management of NC machine tools,TCP / IP2based networking scheme and remote management system that can be integrated with other information management systems inenterp rise forNC machine toolswas put forward. Then architecture and main functions of this system was discussed. An examp le ofapp lication was introduced.Keywords: Networked manufacturing; NC machine tool; Remote management0
引言网络化制造是21 世纪制造业的主要生产模式,网络化设计制造系统是一种由多种、异构、分布式的制造资源, 以一定互联方式, 利用计算机网络组成的、开放式的、多平台的、相互协作的、能及时灵活地响应市场需求变化的系统。其特点是在组织上的动态联盟, 其目标是将现有的各种在地理位置上或逻辑上分布的制造系统连接到计算机网络中, 以提高各单位间的信息交流与合作能力, 进而实现各种资源的共享, 快速地设计和制造产品, 响应市场的需要。它是21世纪制造企业缩短产品开发周期、改善产品质量、降低产品成本, 增强企业的竞争能力的主要技术措施[ 1 - 3 ]。数控机床与计算机通信是实现制造设备集成控制和管理的基础和必要条件, 也是实现网络化制造的关键之一。随着数控技术使用的不断深入, 计算机技术、网络技术的不断发展, 企业数控机床的数量越来越多, 而传统的单机管理模式因技术手段落后、生产效率低、管理与维护费用高昂等弊端已不能适应企业发展的需要, 采用网络技术来管理数控机床也就成为必然[ 4 ]。数控机床网络DNC技术在我国经过二十多年的发展, 也经历了从纸带到单机, 再到简单网络,最后发展成为高级网络的艰难历程。纸带方式已经基本完全抛弃; 在机床数量较少时, 有些用户还在使用单机通讯模式; 当机床数量发展到一定数量时, 机床用户一般都采用了网络DNC的方式[ 5 ]。我国数控机床的网络DNC目前主要存在着两种结构: 一种是采用单台计算机对应单台机床的方式, 这些计算机再通过局域网联结; 另一种是采用单台计算机对应多台机床的方式, 其中大部分是基于RS2232串口通讯或基于国外的通讯软件产品[ 6 - 10 ] , 也有部分基于TCP / IP的国产软件[ 11 - 13 ]。但是, 随着市场经济和企业信息化的发展, 企业使用了多种信息管理系统, 如ERP、PDM、MES、CAD /CAPP /CAM 等, 各种系统之间还必须考虑信息共享, 以避免信息化孤岛, 因此, 使用集成式DNC技术对数控设备群进行管理势在必行。本文在分析数控机床联网及远程管理的需求基础上, 提出一种基于TCP / IP的、能够与企业其它信息管理系统实现无缝集成的数控机床联网及远程管理系统方案, 并详细介绍了该系统的实现技术及应用实例。
1 数控机床远程管理系统结构111 系统需求分析目前, 在实施网络化制造的进程中, 越来越多的企业逐步实施了企业信息化工程, 单机作业的数控机床成为制约企业快速响应市场的瓶颈, 为了更好地满足生产发展的需求, 迫切需要将企业的数控机床进行联网改造, 实现信息系统对数控机床的远程管理以及车间生产任务的实时调度。数控机床远程管理系统的设计需要满足以下要求:(1) 开放性。随着新技术的发展, 系统应具有可扩展性和可裁剪性, 易于增加和更新系统的功能,系统的配置应具有良好的通用性、兼容性、可移植性和互操作性。(2) 灵活性。系统支持多操作系统(Windows98 /NT 410 /2000) , 应适应控制器类型、设备数量、任务

数控机床改造论文

数控机床改造论文对数控机床的改造进行阐述,并对数控机床改造的特点和常用方法研究。

数控机床改造论文【1】

【摘要】数控机床的改造在机械加工行业中应用越来越广,近年来用户对数控机床的认知能力进一步提高,对此需求也进一步增加,机床数控化改造成为新的经济增长行业。

【关键词】数控;机床;数控化改造;特点和方法

1 机床数控化改造分析

一台旧设备使用到一定年头后,必然会故障频繁发生、维修困难、生产效率降低、加工精度不稳定、甚至完全停机。

对这样的设备是采取彻底报废、还是经过中大修数控改造?做出这种决定之前,首先要对现有设备的剩余使用价值作出评估。

例如一台加工中心,主要构成的机电部件有:①CNC系统及操作子系统;②伺服系统(包括电动机);③机床电气;④机械本体(床身、立柱、导轨和丝杠等);⑤刀库机械手系统;⑥自动工作台交换系统(APC)等。

每一个子系统根据实际情况,都可以作出相应剩余使用价值评估。

例如根据伺服系统的磨损程度,如果继续留用,应考虑整修后还有50%以上剩余价值;但考虑到新更换数控系统的匹配及追求好的伺服特性,即使旧的伺服系统没有完全损坏,或预计继续使用寿命不会太长,也可考虑彻底更换。

机械部件的剩余价值一般都占较高比例,多项工程实践表明,一台高质量机床的机械大件磨损是有限的。

例如改造过的70年代美国卧式加工中心,X方向行程1台为1.5m、1台为2.5m,导轨的直线度和扭曲都能调整到0.008mm/1000mm,导轨本身没有进一步修磨。

机械手刀库部件易损件集中在几个零件上(如手爪、插销等),即使重新更换花费也不多,因此机械部件都占有较高剩余价值。

2 数控机床改造的特点

2.1 投资额少、交货期短同购置新机床相比,一般可以节省60 % - 80 %的费用,改造费用低,特别是大型、特殊机床尤其明显。

一般大型机床改造,只是新机床购置费用的1/ 3 。

即使有些特殊情况,如高速主轴、托盘自动交换装置的制造与安装过于费工、费钱,改造成本也高2 - 3倍,但与购置新机床相比,也能节省投资50%左右。

另外可以根据实际情况进行针对性的改造,交货期缩短。

2.2 机械性能稳定可靠 所利用的床身、立柱等基础件都是重而兼顾的铸造构件,而不是那种焊接构件,改造后的机床性能高、质量好,可以作为新设备继续使用多年。

2.3 熟悉了解设备、便于操作维修 购买新设备时,不了解新设备是否满足其加工要求。

改造则不然,可以精确地计算出机床的加工能力,另外,由于多年使用,操作者对机床的特性早已了解,在操作使用和维修方面培训时间短,见效快。

改造的机床一安装好,就可以实现全负荷运转。

2.4 可采用最新的控制技术可根据技术革新的发展速度,及时地提高生产设备地自动化水平和效率,提高设备和档次,将旧设备改成当今水平的机床。

充分利用现有的条件可以充分利用现有地基,不必像购置新设备时那样需要重新构筑地基。

因此可节约费用,降低改造成本,同时也可缩短生产准备周期。

3 提高数控机床改造精度的常见方法

数控机床在设计上要达到高的静动态刚度,运动副之间的摩擦系数小、传动无间隙、功率大、便于操作和维修。

机床数控改造时应尽量达到上述要求,还应对主要部件进行相应的改造使其达到一定的设计要求,才能获得预期的改造目的,常见的机床改造方法如下:

3.1 修复机床导轨精度

导轨的作用是导向与承载。

导轨在空载和在切削条件下运动时,都应具有足够的导向精度。

是机床几何精度的基础,所以,机床在改造时,为了达到预期的精度要求,往往必须修复导轨精度。

对不同形式导轨,大概修理方法如下:

3.1.1 使用环氧型耐磨导轨涂层修复导轨精度:工作台导轨的涂层,就是床身导轨的拓印,它的配合精度必然很高,简化了工艺,缩短了制造周期。

应用于机床改造更为便利,效果显著。

3.1.2 铸铁导轨:铸铁导轨的精加工是用刮削的方法得到的,刮研显点为18 ―25 点/ 平方厘米,同时,必须保证润滑的可靠性。

这样才能尽可能的减小摩擦,以及对位置控制精度的影响。

3.2 恢复主轴精度

主轴是主轴组的重要组成部分。

机床工作时,由主轴夹持着工件或刀具直接参加表面成形运动,对加工质量和生产率,有重要影响。

所以,改造时必须修复主轴的精度。

对于精度超差的主轴拆卸以后应对其进行全面检查,以便确定修理方案。

但大多需要更换主轴轴承、重新调整轴承的间隙调整和预紧。

调整后应进行温升实验,温升超过规定值,应减少预紧量。

当主轴轴承重新装配好后,用千分表和标准检验棒,检查主轴锥孔中心线是否和主轴的回转中心重合,如果相差较大,则必须用专用的磨头,重新磨削主轴锥孔,使其回转中心同主轴的回转中心完全重合。

3.3 修复或更换滚珠丝杠

丝杠传动直接关系到传动链精度,滚珠丝杠作为当代数控机床进给的主要传动机构,以其长寿命、高刚度、高效率、高灵敏度、无间隙等显著特点而得以广泛应用,成为各类数控机床的重要配套部件。

基本上现代的数控机床都采用了滚珠丝杠,但在改造时,一定要恢复其传动精度,或干脆更换新的或更高精度的滚珠丝杠,只有这样才能保证改造后的定位精度,尤其是在半闭环系统中,丝杠不仅要起到传动作用,还要起到标尺的作用,编码器只是测量丝杠的转数,至于工作台实际行走的距离,相当于开环,只能靠滚珠丝杠本身的精度保证。

3.4 利用精密仪器检测机床精度

可以结合具体的机床改造过程,利用先进的激光干涉仪测量系统,对机床的定位精度进行测量,并利用球杆仪快速检查机床精度,诊断误差来源,自动分析机床精度状态,检查出反向间隙、垂直度、直线度、周期误差、伺服不匹配、传动链磨损等,根据检测结果,进行必要的分析,再结合资金投入、新技术应用等因素确定必要的改造、修理方案。

在调整机床参数时,尤其是伺服驱动参数,可根据球杆仪的检测结果,进行系统优化,使机床参数更合理,系统更稳定。

在改造完成后,利用激光干涉仪对定位精度进行测量,并根据情况进行适当的补偿,可以大大提高机床的定位精度和加工精度。

3.5 减少传动环节的间隙

一般机床的齿轮主要集中在主轴箱和变速箱中。

为了保证传动精度,数控机床上使用的齿轮精度等级都比普通机床高。

在结构上要能达到无间隙传动,因而改造时,机床主要齿轮必须满足数控机床的要求,以保证机床加工精度。

如果进给传动系统中有蜗轮蜗杆传动,一定要注意,调整好反向间隙,否则,很可能直接影响机床性能。

另外,如果进给传动系统中有同步齿形带,也必须进行适当的调整或更换,尤其是在采用半闭环系统中,若此部分不在控制环内,将直接影响机床的定位精度。

4 结论

为了能够大幅度提高数控机床改造后的性能,升级为先进的高端机床,有时需要使用高性能和高可靠的新型功能部件。

但往往价格非常昂贵,使用时一定要根据实际情况,慎重选择。

本文对数控机床改造从实际情况分析入手,对数控机床改造特点和提高改造精度的常见方法进行了较全面的论述,对数控机床改造具有一定的指导意义。

数控机床刀架改造研究【2】

摘 要:随着机械制造发展,企业为了提高产品效益和质量,对普通机床数字化改造及普通数控机床升级改造愈来愈重视,因此数控机床改造有着广阔的市场和效益,刀架的改造就是其一。

关键词:电动刀架 数字化改造

一、数控机床刀架改造及方案

数控车床电动刀架是数控车床的重要功能部件,主要完成零件加工过程中的自动换刀。

使机床在一次装夹中完成多工序的加工,有效的减少刀具多次装夹带来的加工误差,刀架用于夹持切削用的刀具,其结构直接影响机床的切削性能和切削效率。

因此数控车床的刀架选择的好与坏、效率高与低将直接影响到产品的加工时间和质量,随着制造业的不断发展,对自动刀架的功能及性能要求也越来越高,原有的四工位刀架常常不能满足盘式零件加工要求。

本篇主要介绍如何用卧式六工位电动刀架取代立式四工位刀架,以提高数控机床使用性能。

图 1-1 所示为数控车床自动回转刀架机电系统,其中包括控制元件、动力源、传动装置、刀架体与检测装置。

PMC作为控制装置,通过程序控制电机的起停与正反转,电机作为动力源,通过传动装置控制上刀体的抬起、下降与转动,霍尔元件作为检测元件,检测上刀体是否到位,到位信号反馈给PMC,共同控制电机的运转。

下面从机械与电气两方面做一说明。

二、刀架选择及安装

1.刀架选择

数控刀架开始向快速换刀、电液组合驱动和伺服驱动方向发展。

目前国内数控刀架以电动为主,分为立式和卧式两种。

立式刀架有四、六工位两种形式,主要用于简易数控车床;卧式刀架有八、十、十二等工位,可正、反方向旋转,就近选刀,用于全功能数控车床。

另外卧式刀架还有液动刀架和伺服驱动刀架。

电动刀架是数控车床重要的传统结构,合理地选配电动刀架,并正确实施控制,能够有效的提高劳动生产率,缩短生产准备时间,消除人为误差,提高加工精度与加工精度的一致性等等。

另外,加工工艺适应性和连续稳定的工作能力也明显提高:尤其是在加工几何形状较复杂的零件时,除了控制系统能提供相应的控制指令外,很重要的一点是数控车床需配备易于控制的自动回转刀架,以便一次装夹所需的各种刀具,灵活方便地完成各种几何形状的加工。

电动刀架已经形成了系列产品,国内许多厂家已有定型产品,如:立式四工位刀架、卧式六工位刀架、八工位刀架、十工位、十二工位刀架等,我们在改造时只需要根据产品加工的工艺要求,选用卧式六工位刀架,如下图(b)。

2.刀架安装

与原刀架高度及尺寸相近视,刀架电控系统与原刀架电控系统电平一致,机械参数可以参考同类机床进行类比,中心高不能过高,低了可以用垫板垫;安装尺寸也要合适,可以采用过渡件安装。

3.电气改造及调试

电气控制部分改造分两步,线路改造和刀架控制梯形图的编写。

3.1电气部分改造

电气部分,刀架电机主电路不变,原刀架四个刀位输入信号地址X2.1、X2.2、X2.3、X2.4中,前三个可作为六工位刀位信号使用,刀架的分度由刀架电动机后端的角度编码器进行检测和控制,信号是BCD码,X2.4可作为刀架加紧信号输入,需增加X2.6、X2.5两个输入点作为刀位选通信号及刀架电机过载保护输入端,系统其它电气控制部分不再改动,下图为改装后的原理接线图。

3.2刀架结构及动作分析

经济型数控车床刀架式在普通车床六方位刀架的基础上发展的一种自动换刀装置,其功能和普通六方位刀架一样:有6个刀位,能夹持六把不同功能的刀具,方刀架回转60°时,刀架交换一个刀位,但方刀架回转和刀位号的选择是由加工程序指令控制的。

下面就以六工位刀架为例来说明其结构与原理,如下图3.2所示。

3.3刀位信号

3.4自动刀架控制涉及到的I/O信号

PLC输入信号: X2.1~X2.3:1~6号刀到位信号输入;X2.4:热继电器信号输入;

X2.5:行程到达信号输入; X2.6:角度编码器位置选通信号输入;

X2.7:电源空开信号输入; PLC输出信号: Y2.4:刀架正转继电器控制输出;

Y2.5:刀架反转继电器控制输出。

电动机的正反转由接触器KM6、KM7控制,刀架的松开和锁紧靠微动行程开关SQ1进行检测,地址为X2.5。

刀架的分度由刀架电动机后端的角度编码器进行检测和控制,信号是BCD码,分别是X2.1、X2.2、X2.3。

刀具位置选通脉冲信号为X2.6。

电动刀塔过载保护输入信号为X2.4。

选通信号X2.6为1时表示刀架已经旋转到某个刀位位置,这时的具体刀位号由X2.1、X2.2、X2.3来确定。

3.5电气设计要求

机床接收到换刀指令(程序的T码指令)后,刀架电动机正转进行松开并分度控制,分度过程中要有转位时间的检测,检测时间设定为10s,每次分度时间超过10s系统就发出分度故障报警。

刀架分度并到位后,通过电动机反转进行锁紧和定位控制,为了防止反转时间过长导致电动机过热,要求电动机反转控制时间不得超过0.7s。

电动机正反转控制过程中,还要求有正转停止延时时间控制和反转开始的延时时间控制。

自动换刀指令执行后,要进行刀架锁紧到位信号的检测,只有检测到该信号,才能完成T代码功能。

自动换刀过程中,要求有电动机过载、短路及温度过高保护,并有相应的报警信息显示。

自动运行中,程序的T代码错误(T=0或T>7)时相应有报警信息显示。

3.6控制软件的设计

电动刀架控制系统软件执行过程为:换刀系统接收到换刀指令后,系统首先读取刀号存储单元中存储的当前刀位号码,并将该存储单元中的刀位号与换刀指令给出的刀位号比较,如果相同,则不需换刀,系统继续向下执行程序;如果当前刀位号码与换刀指令给出的刀位号不相同,则PMC的'Y2.4脚输出高电平控制刀架电机正转,并不断检测刀位到位信号。

当检测到刀位到位信号后,PMC的Y2.4脚输出低电平,停止刀架运转,同时在Y2.5脚输出高电平,电机反转,同时启动定时器(电机反转的时间必须严格控制,时间过短,刀架无法锁紧,时间过长,会导致电机过载而烧毁),延时时间一到, Y2.5脚输出低电平,电机停止旋转,完成换刀过程。

接下来就要完成FANUC系统PMC刀架控制梯形图的编制,根据刀架换刀流程及I/O分配地址,完成刀架控制梯形图的编写。

对一台特定的数控机床,只要能满足控制要求,对梯形图的结构、规模并没有硬性的规定,我们可以按思路和逻辑方案进行编程。

但理想的梯形图程序除能满足机床的控制要求外,还应具有最少的步数、最短的处理时间和易于理解的逻辑关系。

3.7调试

3.7.1顺序程序的输入、调试

3.7.2系统运行

机械选型安装和电气设计连接完成后,经过检查就可以通电试验,这些工作做完以后,车床刀架的升级改造工作就完成了。

数控机床改造的发展论文【3】

摘 要:近几年来,随着我国科技的快速发展,经济水平的不断提高,机械的科技水平也有了较大进步,其中数控机床改造也成为了人们较为关注的话题之一。

科学技术的进步同样也带动了数控机床的发展,使数控机床技术的运用有了改观。

文章对数控技术,数控机床进行了简单介绍,并对其改造情况进行了分析和总结,希望能够带来一定借鉴意义。

关键词:数控技术;数控机床;改造

最近几年来,我国的市场经济发展迅猛,进步之快令人欣喜,但随之而来的就是国内、国际市场竞争的白日化,其竞争激烈的程度不言而喻。

日趋激烈的市场竞争力带来的是中、小批量的生产越来越多,尤其在航空工业中占据的比例更大,甚至达到绝大部分,且零件外形趋于复杂,这也就要求零件的精度更高。

这些要求的日益严格,使得传统机床的工艺渐渐力不从心,无法满足现代化需求。

在这种情况下,柔性加工变得越发重要,而对数控机床的依赖也越来越大。

想要解决现有状况的方式通常有两种,一种是通过购买新的设备来替换老旧设备,从而决绝现有设备无法满足的缺陷,但这种方法所需的资金比较多,在资金紧张时很难实现。

另一种方法则是改造旧设备,从而获得数控加工能力,这种办法有效且节省开支,是目前较好的办法,这也使得数控机床改造成为了重要的研究课题之一。

1 数控技术与数控机床

数控技术在现代化生产中有着至关重要的作用,现代化生产离不开数控技术,它是生产自动化的核心技术,是实现生产自动化的关键所在。

现代化科学在如今的生产中运用广泛,想要实现生产的全自动化离不开优良的数控技术。

数控技术发展的好坏对现代化机械生产的作用不言而喻,甚至可以说其技术的好坏直接影响着一个国家装备制造业的水平,同时映射着众多领域的技术水平。

可见基础科学的发展离不开数控技术的进步。

数控机床是典型的机电一体化产品,其高效利用解决了很多方面的问题。

在现代化的工厂中离不开数控机床,对于比较复杂、精密、繁多的零件加工,数控机床有着较大作用,是生产的关键所在。

柔性、高效能是其特点,更是现代化机床技术发展的大方向。

在航空航天、农业生产以及开采矿产等方面,数控技术都起到重要作用,并带动了工业的发展。

从根本而言,数控机床就是利用计算技术,将信息代码用数字的形式表示出来,再通过输入到数控设备中,通过数控设备发出各种指挥信号,从而控制机床,将一些复杂繁多的问题按照严格要求得以解决。

2 数控机床改造的优势

数控机床的优势有很多,单从效率方面和合理化方面就可归纳出七点。

以下做详细介绍。

(1)数控加工的种类较多,小批量生产上有着重要作用,是其自动化的手段。

它的自动化程度较高,并且加工的速度也非常迅速,都是其主要优点。

(2)产品质量是生产最为关注的问题之一,保持稳定的质量和较高的水准是数控加工的优势。

因为数控加工都是按照提前计算好的数值进行操作和加工的,所以它能够准确地进行加工并且还可以保证质量的稳定统一。

(3)现代加工中对于一些外形复杂且需要精度的加工是工作的难点问题之一。

数控加工可以有效解决这一方面的困难,并且能够在加工上保证效率和速度。

(4)装配的质量和效率依然是加工中所关注的问题之一,数控加工的零件都能够较好地解决这一方面的问题,并提高了零件装配的互换性。

(5)生产管理也在其作用下有了较好的发展,由于其加工时间固定,工作稳定,所以管理上也较为便捷,并未计算机集成制造系统的使用起到良好效果。

(6)在人工操作上,其有效利用可以减少劳动力,并提高工作准确度,提高产品质量。

(7)与人工加工相比,其优势在于可以连续加工,使加工不间断,在减少人工的同时,又缩短了工期,提高了效率。

3 数控机床改造技术的发展趋势

近些年来数控机床有了较快的发展,其外形和功能上也有了显著提高。

具体来说,在上世纪五十年代的时候,诞生了第一台数控机床,这是美国研发的,主要元件是电子管,由于当时科技水平并不发达,所以其体积非常庞大,笨重。

在六十年代时,半导体晶体管有了较好的应用,数控系统也有了较大程度的进步,性能有了稳步提升,并且性价比有了明显提高。

七十年代的时候,机床的加工效率更为迅速,其使用效率更高,灵活性更强,数控机床有了质的飞跃,工作也逐渐完善起来。

到了八十年代,数控技术转型为计算机数字控制技术,这是一个崭新的时代,微处理得到了较为广泛的应用。

微处理的运算速度有了稳步温升,数控机床的发展也更为快速。

数控机床的不断发展,为工业带来了新的改观。

伴随着计算机数字控制时代的到来,数控技术越发完善,高精度、高效率、智能化是其发展的方向,其发展的速度更是令人欣喜。

主要表现特点从以下几方面来具体说明。

3.1 高精度化

高精度化是数控技术的特点之一。

在现代化工业飞速发展的今天,对加工的精度要求也越来越高。

从八十年代的定位精度到九十年代初的定位精度,可以从数字上看出精度的变化。

在精度不断提升的现在,受益最大的就是航天工业,其精度的变化有了较大提升,并且对航天工业的发展帮助非常大。

此外,在计算机技术迅猛发展下,其加工精度进步速度也越来越快,机床结构材料也有了一定改变。

3.2 高速度化

机床生产效率的提高也是其发展的具体表现之一,从机床主轴的转速上可以体现出来。

4000rpm到6000rpm是中等规格机加中心的最高转速,后发展到8000rpm到12000rpm。

其次,坐标轴移动速度的提升也是其效率提高的表现。

3.3 高柔性化

多样化、个性化是现代产品的特点,这也就要求机床要有更高的柔性加工。

如铣削加工中心可以铣削、钻孔、攻丝等。

3.4 高自动化

自动化指的是在加工过程中主要依靠机器设备进行加工,人力加工会比较少。

高自动化不但能够减少人工的耗费,还可以提高工作效率和工作质量,与传统加工相比有着非常多的优势。

传统自动化往往是对大批量生产加工,而现在利用数控机床和机械加工中心,可以使大批量生产自动化,在多品种小批量的生产上也有所作为。

3.5 宜人的造型和灵活的操作

在数控机床效率不断提升的同时,造型的改变也是其重要的进步之一。

除了性能优异,使用安全之外,在造型上还要便捷、美观,适合人员操作。

这才是优秀的数控机床所应具备的。

简单灵活的操作也是数控机床所具备的特征,操作的灵活简单也可以加快其效率。

3.6 可靠性高

随着现代科学的发展,数控机床的可靠性也有了稳步提高,准确度和质量都有了一定程度上的进步。

机床的数控化从传统的切削机床逐渐转化向塑料加工机床、绘图机、气割机等加工设备方面转化。

其可靠性越来越高,应用也越来越广泛。

4 结束语

随着数控技术的不断发展,数控机床改造技术也在日益进步,其发展的前景也十分乐观。

在现代化科技高速发现的今天,相信我国的数控机床技术还会不断改进,日趋完善,为其工业发展带来新的发展前景。

参考文献

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[3]谭昕.基于三轴联动的平面二次包络蜗轮数控加工及数控机床改造方案研究[J].机床与液压,2005(7).

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