第1节 旧 量子理论
一、两朵乌云
我们的故事要从近代物理学的诞生那一刻说起。
自伽利略发明望远镜打开宇宙的大门开始，我们的物理发展就一发不可收拾，呈现出欣欣向荣的局面，直到牛顿出现以后我们的物理学逐渐走向了成熟与完善。
牛顿对物理学倾注了大量的心血，发现并完善了各种物理理论，对当今物理学的发展起着至关重要的作用，使其逐渐形成了由 热力学、能量守恒定律、统计物理学组成的近代经典物理学体系，从此，人们便生活在经典物理的世界之中。
回想当初，人们构建起来的经典物理图景是如此的优美、多么令人陶醉，并为人类的发展作出了不可磨灭的贡献。以至于当时人们都相信，经典物理体系几乎可以解释一切物理现象，这个世界所有的基本定律都已经被发现了，物理学已经走到了自己的极限和尽头，再也不可能有任何突破性进展了。
然而，到十九世纪末，各种各样新的物理理论，在和煦温暖的经典物理世界里早已暗流涌动，严重冲击着经典物理学那辉煌的大厦，最出名的要数在物理学上空笼罩着的“两朵乌云”。
时间流逝到了1900年，那是一个动荡不安的岁月。
那一年，中国正是清朝政府统治时期。在中国境内，八国联军正在和义和团展开激烈的战争。在西方 ， 正经历了工业革命以后的大发展时期。
1900年4月，伦敦上空依旧雾气弥漫，正在浓雾中举行的英国皇家研究所报告会上，开尔文勋爵发表了一篇演讲。
70多岁的开尔文在演讲中带着浓厚的爱尔兰口音沉重而大声说道：经典物理学的大厦已经趋近完美，未来的物理学家只需要进行边边角角的修补即可，只需要将常数小数点后的精度提高几位而已，剩下的只不过是再做一些查缺补漏的工作。当然，敏锐的勋爵并没有把话说绝。在最后，勋爵停顿了一下，又低沉的说道：当然，在晴朗的天空上还漂浮着令人不安“两朵乌云”，这“两朵乌云”使我们的物理学显得黯然失色了。
开尔文勋爵或许不会想到，在这雾霭沉沉季节的一篇演讲稿从此会名垂青史，“两朵乌云”从此在物理学上留下了浓重的一笔。
正是这“两朵乌云”，最后酿成了一场席卷物理界的风暴。 开尔文能够发现两朵乌云，并为之忧心忡忡，足以证明他富有远见。
“两朵乌云”，一朵是迈克尔逊-迈雷实验，一朵是黑体辐射。前者，为了验证传说中“以太”的存在，迈克尔逊设计了一套相当精彩的实验仪器——迈克耳逊干涉仪。然而，实验的结果坚定的否决了以太的存在。这种结果，让经典物理学处于进退两难境地，物理界顿时陷入迷茫之中，光究竟是依靠什么传播的，为何光速恒定为30万公里每秒。
最终，“这朵乌云”让科学家放弃了以太理论重新去审视光的本质，引出了相对论。
再说后一朵乌云， 指的是黑体辐射实验和理论的不一致。在开尔文发表演讲的时候，这个不一致的问题，还没有任何解决的线索，“这朵乌云”最后结局是把量子力学送上了世界科学的舞台，开始发挥它那强大的威力。
很早时候，人们就开始注意到物体的热和辐射之间有一定的联系，比如说一块金属放在火上加热，随着温度的升高，它的颜色会发生变化，它会变得暗红起来，随着温度再升高，它会变得橙黄，到了极高温时，如果他没有汽化，将可以看到蓝白色。也就是说物体的热辐射所发出的光和温度有着一定比例关系，问题是物体发出的光和它的温度之间究竟有怎样的函数关系。
为了找到这个关系，许多物理学家投入了大量的研究，物变成为理学家们在理论上假设了一种理想物体——黑体，来作为热辐射研究的标准物体。黑体是一种能够全部吸收外来辐射而毫无任何反射，这是一种吸收率100%的纯黑色物体。
直到19世纪末，研究这方面理论的科学家，都没有取得任何进展。
那么光到底是一种粒子还是一种波？不解决这个难题，物理学没法继续发展，而开尔文在台上描述“第二朵乌云”的时候，人们还不知道这个问题最后将带来一个怎样的结果。但是，在1900年新世纪来临的那一刻，也带来了物理学的一个新纪元，量子力学的一个主角——德国人马克斯普朗克将拉开物理学崭新的一幕。
二、能量子理论
普朗克，德国人，生于1858年。最开始，普朗克的研究兴趣本来集中在经典热力学领域，但是在1896年年，他对黑体辐射表现出了极大的兴趣。
在研究中，普朗克在其他科学家失败的基础上，决定抛却心中一切传统理论，找到一条独辟蹊径的理论来研究黑体辐射。最终他发现，要使黑体辐射公式成立，就必须做一个假定，假定光在发射或吸收能量的时候不是连续不断的，而是一份一份的！这样子才能导出黑体辐射公式。
这个决定看似简单，却是一个非常了不起的发现，因为它和当时一切物理学观念都截然相反，如果是真的，那就等于颠覆了物理学的基石，让整个物理学得去重新建造。
比如说：水被加热到沸腾是100摄氏度，我们理所当然的认为水温在某个时间会达到50摄氏度，达到60摄氏度，达到70摄氏度达到99摄氏度，总之水温一定会通过100摄氏度之前所有的数值，它会在某个时刻，精确的等于那个值，一直连续不断慢慢的上升到100摄氏度为止。
人们从未怀疑过这种连续性、平滑性的角色，因为它是微积分的根本基础，是牛顿、麦克斯韦的物理体系基础，而现在普朗克却站出来说，水温有可能不经过100度之前的某个数值，而直接跨过去直奔100度，这怎么可能呢？这真是一种太奇怪的说法。
普朗克的理论说明光也有一个最小的单位，这些最小单位组合在一起就形成了光，就好比我们上楼梯，每次都至少要跨上一个台阶，绝不可能跨上1/2，3/4个台阶，在这里每个台阶就是一个最小的单位。而光也是这样子，按照最小单位一份一份的发出，这两个最小单位之间，是我们无法认识的禁区，换言之，光是不可能无限细分下去的，有一个最小的能量单位，光就是这些能量单位组合的表现。
而且至关重要的是，可以从普朗克的公式里推算出最小单位的精确数字，它约等于6.63×10的-34焦耳每秒，这个单位非常小，小到是天文数字一样，身后就有30多个零，但是这么小的一个数字，目前已成为科学中最重要的常数，被命名为普朗克常数。
普朗克 在研究中还 发现，如作如下假定 ， 则可从理论上导出其黑体辐射公式：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射它，h称之为普朗克常数。换言之，物体吸收或发射电磁辐射，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为E=hν，称为作用量子。
从经典力学来看，能量 是 不连续的 、单个离散的 概念是绝对不允许的。普朗克假设单独量子谐振子吸收和放射的辐射能是 一份一份 的，这一观点严重地冲击了经典物理学 ，受到当时广大物理学家的强烈反对。
普朗克的能量子理论告诉人们，能量子的振动不只发生在光这种物质上，还可以发生在其它任何物质上，任何物质都是连续而又离散的，这颠覆了传统的经典力学观念。
随着时间的推移，人们逐渐认识到普朗克的量子理论是正确的，假设也是有根据的，并渐渐为人们所接受。普兰克量对能量子理论改变了人们的思维， 改变了我们对世界认知的观念，颠覆了以前所有的物理理论现象，是人类发展史上的一次飞跃。
请记住1900年12月14日，普朗克这一天在德国物理学会上宣读了他名垂青史的《黑体光谱中的能量分布》论文。这一天后来被确定为量子力学的诞辰，并成立了普朗克学会来纪念他这一项卓越的成就，目前德国普朗克学会是国际上规模最大威望最高成就最大的由政府资助的自治科学组织。
普朗克提出 的 量子概念 ，对近代科学界来说是了不起的发现，从此一个无形的幽灵开始在人们的心中游荡，这不亚于当年牛顿发现的万有引力定律，量子理论开拓了一门全新的学科领域，后世的任何科学发展基本上都涉及到量子相关理论，这也标志着量子力学的诞生。
尽管普朗克提出能量子理论以后，大多数科学家都对他的能量子理论并不在意，因为他的理论与经典力学格格不如，甚至大多数科学家还反对他的结果，认为他的理论只是一个假设，没有任何实验依据，就连普朗克本人也觉得自己的理论有问题。这样子，能量子理论整整被凉了15年，也没有对物理学起到决定性的作用，直到1915年波尔取得成功以后，能量子理论才登上科学的发展舞台 。这也难怪，当时无论是他本人还是其他人都没有对量子的相关概念抱有充分的认知，以至于产生了这样的结果，这也是在必然之中。
而今，绝大多数物理学家已将量子力学视为理解和描述自然的基本理论。量子理论有力地冲击了原有的经典物理学理论，促进物理学发展到更深入的微观世界，从此奠定了现代物理学的开端。
直到现在，物理学家关于量子相关理论还在不断的补充与完善，随着科学家们的不懈努力，量子的相关理论范围还在不断扩大，一些未解之谜还在不断的得到实证，由此也衍生出一些分支理论，如弦理论等。
普朗克发现量子论以后曾告诫人们，量子力学威力巨大，我们一定要谨慎使用，万不得已的时候千万不要使用。足以可见，100多年前普朗克的战略性眼光。今天我们是乎忘记了普朗克的告诫，并在大规模、大范围的使用量子理论。
三、爱因斯坦的光电效应
当普朗克提出能量子理论以后，物理学界对普朗克发现的能量子理论反应极为冷淡，甚至很多科学家都反对普朗克的量子理论，在之后5年之中，没有人对普朗克的能量子加以理会，这样子普朗克的能量子理论被搁置了5年。 直到1905年，爱因斯坦才对普朗克的能量子理论作了进一步推广。
爱因斯坦认为， 不仅黑体和辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射场本身就是由不连续的一份一份的光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场频率之间满足ε=hν，即它的能量只与光量子的频率有关，而与强度（振幅）无关。
假定一束光射向金属表面，实质上就是把具有能量ε=hν的光子流投射在了金属上。如果照射光的频率过低，即光子流中每个光子能量较小，当他照射到金属表面时，电子吸收了这一光子，它所增加的ε=hν的能量仍然小于电子脱离金属表面所需要的逸出功，电子就不能脱离开金属表面，因而不能产生光电效应。如果照射光的频率高到能使电子吸收后其能量足以克服逸出功而脱离金属表面，就会产生光电效应。
这样，爱因斯坦把能量子理论引入到自己的实验中，成功解释了光电效应现象。他假定光在空间中传播正是像粒子那样运动，这种粒子后来被称为光量子或者光子。
当爱因斯坦提出光量子理论以后，同样受到广大物理学家的强烈反对。 甚至就连当时提出能量子概念的 普朗克也认为爱因斯坦的光量子理论“走的太远” ，偏离了物理学的发展方向，就这样光量子的学说也被人们否定了。
四、玻尔模型
直到 1913年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔把当时人们持极大怀疑的普朗克、爱因斯坦的量子 论及 当时无人承认的卢瑟福模型，与表面上毫不相干的、当时属于化学范畴的光谱实验巧妙地结合了起来， 这样量子论才被大众所接受。
1910年卢瑟福在实验室里发现原子核是带正电的，而电子周围绕在原子核周围运转，但是这个发现却在理论上极其不可能，因为带负电的电子会一点一点的失去能量，失去能量的电子最终坠毁在原子核上，整个过程发生得非常迅速，连一眨眼的功夫都不到，只有创造一种新理论才能解释这种现象，但那是一件非常困难的事情，很多物理学家都以失败而告终。
卢瑟福的学生波尔没有因为卢瑟福遇到的困难而放弃研究，他凭借着敏锐的洞察力和直觉意识到原子在这样的层面上经典理论将不再成立，只有普朗克的量子概念才会是一个解决问题的切入点，于是他带着量子化的观念去研究电子的运动。
玻尔在研究中发现 ，电子在定态轨道上， 运动过程也是不连续和任意的，其轨道也是量子化的，可以被分成一个一个的小单元，最小单元之间则是电子不可能出现的禁区，电子只能在不同位置之间按照一定的量子单位切换，让你看到他随时出现在不同的位置， 他就像一个高超的魔术师一样，会在舞台上神奇的变换位置，却让你看不到每一步是怎么走的，或者说他是一闪一闪的出现不同的位置。
玻尔还认为，原子核具有一定的能级，当原子吸收能量，原子就跃迁更高能级或激发态，当原子放出能量，原子就跃迁至更低能级或基态，原子能级是否发生跃迁，关键在两能级之间的差值。根据这种理论，与实验符合得相当好。可玻尔理论也具有局限性，对于较大原子，计算结果误差就很大，玻尔还是保留了宏观世界中轨道的概念，其实电子在空间出现的坐标具有不确定性，电子聚集的多，就说明电子在这里出现的概率较大，反之，概率较小。
这是玻尔提出的原子模型概念，这个模型是充分吸收并发展了普朗克的量子假设，这之前的量子理论统称为旧量子论。
波尔以论文的形式发表了自己的理论， 这一理论对后世量子的发展有着深远的影响力，在量子物理发展史上添下了浓重的一笔。
波尔原子模型是 旧量子论 形成的标志 。旧量子论虽然解释了一些现象，但 无 论在逻辑上还是在对实际问题的处理上，都有严重的缺陷与不足。 他的理论同样遭到广大物理学家的普遍反对，包括爱因斯坦在内的物理学家也觉得他这一理论太玄乎了。大多数物理学家并没有承认波尔的理论，尽管如此，波尔的理论仍然对物理学的发展仍然有着重要的意义，是量子物理发展史上具有划时代的重要文献。
量子力学从诞生至今也不过区区一百多年，但是却像一头洪荒猛兽，一举打破了整个经典物理的认知，成为人类 历史 上最伟大的物理理论，人类的科学也因量子力学的发展大幅度进步。 如果我们回顾 历史 ，量子力学这个幽灵正是从光电效应现象被发现而随之被释放出来的，可以说光电效应的发现一脚踹开了量子力学的大门，而之后爱因斯坦利用量子论对光电效应进行了成功解释，则打开了人们对于量子论的崭新认识，光电效应的发现到被解释，也体现着量子论的发展，并对量子论的发展意义重大。
通俗来讲，光电效应是指光束照在金属表面时，会使其发射出电子。 这个现象非常奇特，本来电子被金属表面的原子束缚的老老实实，奇怪的是，一旦被一定光线照射时，这些电子就开始不安分起来，想要脱离原子的束缚，四处逃窜。由于这种现象的主角是光与电子这“两位大佬”，因此大家就把它称之为光电效应。
更有趣的是，这个光电效应还比较顽皮，它并不是说只要有光照射在金属表面上，就一定能够打出电子来，要想实现它，还要对照射光提要求。
人们发现，对于同条件下的同种金属，光能不能从金属表面打出电子来，取决于光的频率（可见光中，从紫到蓝到绿到黄到红，频率逐渐降低，紫光频率最高，红光频率最低）。更神奇的是， 频率较高的光能够打出能量较高的电子来，但是频率较低的光则完全打不出电子来。
于是有人想，那如果用很强的低频率光（红）去打，或者用很弱的高频率光（紫）去打呢？ 结果发现电子这位爷只认频率不认强度。 哪怕是再强的低频率光也打不出半个电子来，再弱的高频率光也能打出电子来，不过在高频率光的情况下，改变光的强度可以改变打出电子的数量。
小结:当一定光照射在金属表面，金属表面能够发射电子，此即光电效应。光是否能够在同种金属表面打出电子来，取决于光的频率而非强度。
海因里希-赫兹是德国的一名天才物理学家，他的老师是大名鼎鼎的基尔霍夫和亥姆霍兹。赫兹对于电磁学领域贡献极大，因此频率的单位赫兹（hz）就是以他的名字命名的。赫兹与光电效应的意外相遇，着得从麦克斯韦方程组与电磁波说起。
伟大的麦克斯韦在19世纪将电场高斯定律、磁场高斯定律，法拉第电磁感应定律，麦克斯韦-安培定律（全电流定律）四个方程总结成麦克斯韦在组，阐述了变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，并且从理论上预言了电磁波的存在，前无古人般的将电与磁统一起来。
然而，麦克斯韦只是从理论上完美的证明了电磁波的存在，并没有真的证实电磁波存在。 接下来就轮到本文的主角之一赫兹先生登场了。证实电磁波的存在并不是别人，正是赫兹。 赫兹在他的实验室证实了电磁波的存在，为电磁学大厦完成了封顶，但是正是在证明电磁波存在的实验当中，赫兹一不小心打开了量子力学的大门，发现了光电效应的存在。
在赫兹证明电磁波存在的实验当中，赫兹发现当有光照在金属接收器上时，电火花出现的容易一些，这个现象则是最初版本的光电效应。 不过这个现象并没有引起赫兹足够的重视，他在论文里有提到，但是他并没有去仔细研究。 非常不幸，赫兹也没有足够的机会对其进行研究。天妒英才，赫兹年仅36岁时便去世了。 而赫兹并不知道，他这个发现，实际上踹开了量子力学的大门。人们时常畅想，如果上天能让赫兹活得更久一点，说不定量子力学的发展进程能够提前一些。
谈及爱因斯坦，人们听的最多的可能是狭义相对论与广义相对论，但是对于光电效应的解释其实也是爱因斯坦的经典之作，更是让爱因斯坦因此获得了诺贝尔物理学奖。
前面提到过，在光电效应中，电子这位大爷只认光的频率，不认光的强度。 在当时的认知中，光是一种波，波的强度即代表了能量。按理说，由于电子是被原子束缚在轨道上，强度越高，能量越高，就应该越容易将电子打出来。 但是实际上如果光的频率低，哪怕再强的强度，也无法打出电子来，也就说，光的频率决定了能否打出电子来，而光的强度决定的是打出电子的数目。 这让当时的科学家们非常困扰，百思不得其解，直到天才爱因斯坦横空出世。
爱因斯坦解决这个问题的思路与其他人有些不一样，他借用了普朗克先生的量子假说（普朗克假设，黑体在吸收或者发射能量的时候，并非连续的，而是分成一份一份的能量，这一份能量的大小等于普朗克常数乘以频率，并将这一份能量称之为量子）。
光电效应，频率越高，越容易打出电子；单个量子的能量等于普朗克常数h乘以频率v，频率越高，单个量子能量越高。
电光火石之间，爱因斯坦忽然看见了什么。 提高频率，单个量子能量越高。那么，如果光不是连续分布的，而是一种量子呢？ 一切问题刹那间迎刃而解 ，提高频率，单个光量子能量越高，就越容易打出电子，单个光量子的能量大于金属原子对电子的束缚能，就能够打出电子。 这正好解释了为什么频率决定了能否打出电子。而提高光的强度，则对应着提高光量子的数量，光量子越多，打出来的电子越多，强度决定了打出电子的数量。好了，先生们，现在光电效应被完美解释。
而后爱因斯坦根据这个思路写出一个方程， 等号左边是被打出来的电子具有的动能，等号右边是单个光量子的能量减去打出电子所需要的最小能量。
我们需要注意到，虽然爱因斯坦成功解释了光电效应，但是这有一个前提，这个前提是：普朗克的量子假说。 爱因斯坦在这里对于 光进行了量子化处理，认为光是一种光量子。 在当时，光被认为是波，波是连续的，而量子是一份一份的，不连续的。 爱因斯坦此举无疑是挑战原有的经典物理体系，是天才的想法，更是看起来离经叛道的想法。
其实在普朗克提出量子假说后，普朗克本人都不太相信，量子到底是个什么东西，到底存在吗，普朗克本人不确定。而爱因斯坦运用量子论解释了光电效应，这是开创性的工作。 毫无疑问，爱因斯坦使用量子论观点，成功解释了光电效应，这无疑是对量子力学正确性的一种巨大肯定。
量子论对于光电效应的成功解释为量子力学的发展注入了强大的力量，更是对量子论的进一步发展，是量子论建立过程中的里程碑事件。 这让人们正式把量子论拿到台面上来疯狂讨论，在此之后，量子论进入了一个高速发展的时期，薛定谔，德布罗意，海森堡，波恩们你方唱罢我方登场，开启了量子力学黄金时代。
参考文献：
【1】曹天元. 上帝掷骰子吗：量子物理史话[M].2006.
【2】Feynman. The Feynman Lectures on Physics[M].2000.
【3】周世勋. 量子力学教程第二版[M].2008.
【4】曾谨言. 量子力学[M].1990.
量子场论和超弦理论
本世纪物理学发生了两次重要革命：相对论和量子力学。最近，超弦理论的发展被许多著名物理学家预言为是物理学第三次这类革命的开始，这些发展的结果将改变人们的时间和空间观念，建立的统一理论将从根本上解决量子场论中的无穷大、粒子物理标准模型中的夸克禁闭和任意参数过多等一系列问题。
物理学最基本的目的是寻求自然界物质运动的统一规律。从物理学诞生之日始，这一目的就从没有改变过。牛顿的引力论和物体运动的力 学规律将天体的运动与日常生活中常常见到的诸如苹果落地的运动统一起来；麦克斯韦的电磁理论又将电与磁两类不同的现象统一起来；爱因斯坦花费了他的后半生寻求引力与电磁相互作用的统一理论，但 没有成功；电磁相互作用与弱相互作用的统一理论是60年代末提出的，由此给出的粒子物理中的标准模型是最成功的理论，理论预言电 子的反常磁矩是1.001159652193个玻尔磁子，实验给出的数值是1.001159652188，两者在误差范围内是完全一致的，精确度高达13位 有效数字。寻求包括强相互作用和引力的更大更完美的统一理论有很多尝试，所有这些尝试如大统一理论、高维Kaluza-Klein理论和超对 称超引力理论都失败了，只有超弦理论是最有希望取得成功的理论。标准模型的理论基础是量子场论。由于量子场论有无穷多自由度，精 确求解有相互作用的量子场论是非常困难而被认为是不可能的。在这种情况下，人们就只有利用微扰论(按一小量展开)求近似解的方法去求 解问题。显然，在那些没有小量可以展开而相互作用是很强的情况 下，微扰论的方法就无能为力了。在粒子物理中有很多涉及相互作用 很强的问题，最著名的一个就是夸克禁闭：实验上和理论上的许多发 现都要求存在一类称为夸克的基本粒子，这些夸克并不很重，在加速 器上应该是很容易产生的，奇怪的是实验上并没有观测到单个自由的 夸克。理论的解释是两个夸克之间的相互作用随距离的增加而变强。 分开两个夸克的能量也随距离的增加而增加。所以，在夸克禁闭中涉 及的相互作用在大距离时就是很强的，不能用通常的微扰论来近似求 解。
1994年，美国物理学家Seiberg和Witten的一系列工作在严格求解量 子场论方面取得了突破，第一次从理论上证明了磁单极子的凝聚给出 夸克禁闭。
Seiberg和Witten的工作主要讨论求解 N =2超对称规范理论的问题。 自然界中的基本粒子分玻色子和费米子两大类，这是两类统计性质完 全不同的粒子。超对称性是一种关于玻色子和费米子的对称性， N =2 超对称是比最基本的 N =1超对称限制更强的一种超对称，前面提到的粒子物理的标准模型不是超对称性的理论( N =0，Seiberg-Witten的 结果并不能立即用来解决现实的理论问题。在Seiberg-Witten考虑的 理论中，磁单极子起着非常重要的作用。磁单极子最早是由英国物理 学家狄拉克在30年代初期从理论上讨论的，后来在70年代中期由于出 现在大统一模型和其他模型中又激起了人们极大的兴趣。由于实验上 一直没有找到磁单极子，一般认为磁单极子是很重的，它们只是在宇 宙的早期形成过程中才产生并起作用。在 N =2超对称规范理论中，磁 单极子的性质非常奇怪：随着理论中参数的变化，相互作用的强度越 来越大，磁单极子将转变为质量为零的粒子。Seiberg-Witten证明了 理论实际上有另外一种等价的对偶描述，在对偶描述下，电与磁是原 来理论中的磁与电，两者是互换了的，电子与磁单极子是互换的，强 的相互作用与弱的相互作用也是互换的。因此，可以利用这种对偶变 换将强的相互作用问题化为弱的相互作用问题，然后用微扰论求近似 解的方法解决。在对偶理论中，夸克禁闭的现象实际上就是通常的超 导现象，这时两个磁单极子结合成一对给出有质量的规范场形成能 隙，在原有理论中这就导致了电通量禁闭，电通量是由带电夸克给出 的，电通量的禁闭就是夸克禁闭。由于磁单极子结合成对是由一破缺 N=2到N=1 超对称质量项给出的，以上结果实际上证明了 N=1 超对称
理论是有夸克禁闭的。
利用Seiberg-Witten理论，可以严格求解和定性讨论一大批 N=1和 N=2 超对称规范理论，毫无疑问，这些结果和方法将会部分地应用于 通常的非超对称理论如标准模型。在数学上，利用Seiberg-Witten的 结果，已经成功地发展了一套强有力的研究四维流形微分拓扑性质的 极有效的新方法。此外关于对偶性的研究又触发了人们对超弦理论的 新认识，这些突破被许多著名物理学家猜测将引起本世纪自相对论 和量子力学以来的又一次物理学的重要革命。
超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是 一维弦的假设而建立起来的自洽的理论，自然界中的各种不同粒子都 是弦的不同振动模式。弦理论是在约30年前提出来解决强相互作用问 题的，后来经过人们的研究发现超弦理论实际上是一个统一理论，超 弦理论自然地要求引力存在，也包括规范场描述的电磁、弱和强相互 作用。人们还发现，理论上仅存在五个自洽的超弦理论，并且猜测这 些理论之间还有联系。近两年的关于各种不同形式的对偶性的研究确 实证明了这五种不同的超弦理论是相互联系的，并且还存在并不是超 弦的第六种理论。人们猜测，应该存在一个称为M理论的完整理论， 以上六种理论都只是M理论的近似，都只能用来描述同一现象的某些 性质，因为这些性质在近似理论所考虑的情况下变得突出了。
现在还没有建立起一个完整的M理论，人们对M理论的认识仍停留在 收集现象的阶段。美国物理学家Polchinski两年前引入D膜，简化了对 偶性的讨论；随后Vafa和Strominger利用D膜，成功地利用量子力学
和统计力学的基本原理计算出了黑洞的熵，完全与黑洞热力学的结果 一致，说明了黑洞实际上是有内部结构的，其性质并不与量子力学的 基本原理相矛盾。在1996年底四位美国物理学家提出了M理论的一种 表述，从这一表述出发可以推导出许多以前已知和未知的结果，令人 鼓舞。从事超弦理论研究的物理学家普遍感到，他们正处在一个与20 年代建立量子理论前夕非常类似的年代，建立一个完整的M理论和统 一理论将从根本上改变人们的时间和空间的观念，其革命意义是很难 预测的。
1873年麦克斯韦出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。他还预言了电磁波的存在，电磁波的存在也正式敲开了现代无线通信的大门。
1888年赫兹经过反复实验，发明了一种电波环，发现了人们怀疑和期待已久的电磁波。
赫兹的实验公布后，轰动了全世界的科学界，由法拉第开创、麦克斯韦总结的电磁理论，至此才取得了决定性的胜利，并被科学界所广泛接受。
到了19世纪末，科学界许多科学家已经开始深入研究电磁波，由此诞生了黑体，黑体则是属于热力学范畴，黑体是一个理想化了的物体，为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家以此作为热辐射研究的标准物体。它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射。换句话说，黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为1，透射系数为0。
而我们知道一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。
随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波则称为黑体辐射。
最著名的根据经典物理学体系来解释黑体辐射的是维恩位移定律，在一定温度下，绝对黑体的温度与辐射本领最大值相对应的波长λ的乘积为一常数，即λ（m）T=b（微米）。在公式中，b=0.002897m·K，称为维恩常量。
它表明，当绝对黑体的温度升高时，辐射本领的最大值向短波方向移动。维恩位移定律不仅与黑体辐射的实验曲线的短波部分相符合，而且对黑体辐射的整个能谱都符合，但是长波不行。
后来从瑞利——金斯公式推出，在短波区（紫外光区）随着波长的变短，辐射强度可以无止境地增加，这和实验数据相差十万八千里，是根本不可能的。这个失败后来被科学家埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。
简单来说紫外灾难则指的是在经典统计理论中，能量均分定律预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背。
普朗克将维恩定律加以改良，又将玻尔兹曼公式重新诠释来解释黑体辐射现象，从而得到了 改变物理世界的普朗克黑体公式 。
简单来说，普朗克公式只有在假设能量在传播的过程中，不是连续不断的，不存在无限小的单位，而是必须被分成一段、一段的，能量传播必须有一个最小单位，这个完美的公式及黑体辐射的问题只有在使用这种假设才能被解释的通。
一旦这个假设成立，那么便意味着由伽利略、牛顿所建立的经典力学的根基就要被动摇，因为在经典力学中，时间、空间、能量都是连续不断的，可以无限被分割的，普朗克的这个假设就意味着经典力学的根本就是错误的。
1900 年 12 月 14 日，在德国物理学会上普朗克公布了其推算得来的普朗克黑体公式，普朗克得到的公式在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。
而这一天，也将注定被载入史册，当普朗克在发表这一伟大成果的时候，就标志着量子力学的诞生和新物理学革命宣告开始。
量子力学在今天被定义为是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。玻尔领导的哥本哈根学派在其中发挥了不可替代的作用，量子力学的发展和完善都是由他们来完成的。
哥本哈根诠释也成为了量子力学的正统解释。波恩的概率解释、海森堡的不确定性原理和玻尔的互补原理，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，而量子力学的核心方程则是薛定谔方程。他们构成了微观世界的框架，影响了我们对于整个宇宙的认识，也左右了未来物理学研究的导向。
1926年，薛定谔从经典力学的哈密顿-雅可比方程（使用分析力学中求解动力学问题的一个方程）出发，利用变分法（一种求解边界值问题的方法）和德布罗意方程，最后求出了一个非相对论的方程，用希腊字母ψ来=代表波的函数，最终形式是：
这就是名震 20 世纪物理史的 薛定谔波动方程 。认为电子是一种波，就像云彩一般（电子云说法的由来），放大来看后，就好像在空间里融化开来，变成无数振动的叠加，平常表现出量子的状态，是因为它蜷缩的太过厉害，看起来就像一个小球。函数ψ就是电子电荷在空间中的实际分布。
薛定谔方程的诞生首先就论证了氢原子的离散能量谱。在玻尔的原子模型中，电子被限制在某些能量级上，薛定谔将他的方程用于氢原子，发现他的解精确的重现了玻尔的能量级。堪称是对量子力学发展的神助攻～
薛定谔方程可以说在物理史上具有极伟大的意义，被誉为“十大经典公式”之一，是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
而量子力学的核心方程就是 薛定谔方程 ，它就好比是牛顿第二定律在经典力学中的位置。正是基于薛定谔方程的建立，之后才有了关于量子力学的诠释，波函数坍缩，量子纠缠，多重世界等等的激烈讨论。
在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。
它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。
后来玻恩更是提出概率幅的概念，成功地解释了薛定谔方程中波函数的物理意义。
玻恩认为， 由于观测精度有限，有些物理现象尤其是微观物理现象要像经典物理那样精确是不可能的，只能以概率解释。即使是经典物理，也不能做到绝对的精确，只是有些误差可以忽略罢了。
玻恩的统计解释认为:波函数在某一时刻在空间的强度,即其振幅绝对值的平方与在这一点找到粒子的几率成正比,和粒子联系的波是概率波。波函数Ψ因此就称为概率幅
玻恩的统计解释提出之后，波函数Ψ的绝对值的平方因此就称为概率幅，玻恩成功地解释了以反对量子力学为目的的薛定谔方程中波函数的物理意义。这种统计或概率方法，和它所伴随的非连续性波函数坍缩，成功策反了薛定谔方程，成为了量子力学的核心。
玻尔则有一句著名的话：“电子的真身，或者电子的原型？本来面目？都是毫无意义的单词，对我们来说，唯一知道的只是我们每次看到的电子是什么。我们看到电子呈现出粒子性，又看到电子呈波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。我们无需去关心它“本来”是什么，也无需担心大自然“本来”是什么，我只关心我们能“观测”到大自然是什么。电子又是粒子又是波，但每次我们观察它，它只展现出其中一面，这里的关键是我们“如何”观察它，而不是它“究竟”是什么。”
玻尔更是因此提出了互补性原理：原子现象不能用经典力学所要求的完备性来描述。在构成完备的经典描述的某些互相补充的元素，在这里实际上是相互排除的，这些互补的元素对描述原子现象的不同面貌都是需要的。
所以既然物质具有波粒二象性。根据互补原理， 一个实验可以展示出物质的粒子行为，或波动行为；但不能同时展示出两种行为。（提取重点哈～）
海森堡的测不准原理则是指，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数除于4π（ΔxΔp≥h/4π）。
普朗克常数是在量子物理学中非常重要的一个自然常数，也是一个物理常数，可以说在描述量子（一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子，是能量的最小单位）大小方面具有非常重要的地位，是德国的著名物理学家和量子学的创始人马克斯.普朗克 1900 发现的。
普朗克常数记为 h，是一个物理常数，普朗克常数用以描述量子化、微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。在第 26 届国际计量大会(CGPM)表决通过，普朗克常数的精确数约为： h =6.62607015×10-34 J·s
这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数除于 4π ，这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。
海森堡指出，要想测量粒子的位置和速度，最好是用光照到一个粒子上的方式来测量，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。
但普朗克指出，不能用任意小量的光，至少要用一个光子，而这个光子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。
如果要想测定一个粒子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个粒子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确；如果想要精确测量一个粒子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置。
总结来说， 你选择以确定电子位置的实验本身，就导致了你无法对电子的动量进行精密的测量！ 玻尔为首哥本哈根派认为，这一测不准原理是自然界固有的不确定性导致的！
简而言之，人类并不能获得实在世界的确定的结果，只能由这次测量推测下一次测量的各种结果的分布几率，而无法对事物在两次测量之间的行为做出具体描述。
哥本哈根诠释的三大核心原理，前两者摧毁了经典力学构建的严格因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的绝对客观性。量子力学构建了一个前所未有的世界，它与我们的常识相违背，与我们所看见的宏观世界格格不入。但是，它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。
如今，即使过了120年，我们依然无法完全消化120年前科学大繁荣时代留下来的巨大财富，虽然在最近的几十年里，量子力学给物理学、工业和人类生活带来了翻天覆地的变化，我们赖以生活的半导体工业、激光、核磁共振都来源于此，但是我们对于量子力学的 探索 还还在刚刚入门，比如对量子力学深度运用的量子通信、量子计算机等都还在起步阶段。所以物理学家费曼才会在1964年这样说:“我想我可以有把握地说,没有人真正理解量子力学”。
希望在未来有一天，我们能够真正完全攻克量子力学！
关于光的本性问题很早就引起了人们的关注。
微粒说
1638年，法国数学家皮埃尔·伽森荻（Pierre Gassendi）提出物体是由大量坚硬粒子组成的。并在1660年出版的他所著的书中涉及到了他对于光的观点，也认为光也是由大量坚硬粒子组成的。
牛顿随后对于伽森荻的这种观点进行研究，他根据光的直线传播规律、光的偏振现象，最终于1675年提出假设，认为光是从光源发出的一种物质微粒，在均匀媒质中以一定的速度传播。
微粒说很容易解释光的直进性和反射现象，因为粒子与光滑平面发生碰撞的反射定律与光的反射定律相同。然而微粒说在解释一束光射到两种介质分界面处会同时反射和折射，以及几束光交叉相遇后彼此毫不妨碍的继续向前传播等现象时，却发生了很大困难。
波动说
罗伯特·胡克在1685年发表的《显微术》一书中，认为光是一种振动，发光体的每一振动在介质中向各个方向传播。胡克初步建立了波面和波线的概念，并把波面的思想用于对光的折射和薄膜颜色的研究。
惠更斯（Christian Huygens）著《论光》更明确地提出了光是一种波动的主张，他认为光是一种介质的运动，该运动从介质的一部分以有限速度依次地向其他部分传播，他把光的传播方式与声音在空气中的传播作比较。
波动说很容易能够解释微粒说不能解释的两个问题。水波可以同时发生反射和折射，并且水波的反射和折射规律和光完全相同。湖面上的激烈水波能够自由的互相穿过，通过一个窗口能够同时听到窗外几个人讲话的声音，这些都是人们熟知的波的现象。然而，早期的波动说缺乏定量的数学严密性，也缺乏对波动特性的足够说明，仍然摆脱不了几何光学的观念。同时，惠更斯所提出的波动说是把光比作像“水波”一样的机械波，即机械波的传播需要依靠介质，而光却能在真空中（即无介质）传播。
牛顿并不是在根本上否认光的波动性，事实上正是牛顿首先提出了光在本质上是一种周期过程的观点，他还多次提到光可能是一种振动并与声波作对比。然而从他的著作《光学》的其他部分来看，他还是倾向于光的微粒说。突出的例子是从光的微粒说出发，根据机械粒子遵守的力学规律来解释光的反射定律和折射定律，并得出了光密介质中的光速要大于光疏介质中的光速这一与事实不符的结论。
英国物理学家托马斯·杨（1773年 – 1829年）用干涉实验证明了光的波动性
由于牛顿在学术界有很高的声望，致使微粒说在其后的100多年里一直占着主导地位，而波动说却发展得很慢。同时，如果要证明光具有波动性，必须设法显示出光具有干涉现象，而干涉现象的产生必须得到两列相干光，然而要得到两列相干光在当时是很困难的。直到1801年英国物理学家托马斯·杨（Thomas Young）终于用干涉实验证明了光的波动性。
详见杨氏双缝干涉实验
电磁说
到19世纪中期，光的波动性已经得到公认，然而当时人们只了解在介质中传播的机械波，认为光波也是一种机械波。而任何机械波的传播都依靠介质，光却能在真空中传播。从太阳和其他恒星所发出的光，是通过什么介质传播过来的呢？
为了说明光传播的这个问题，人们便假设在宇宙空间中到处充满着一种特殊的物质，这种物质被称作以太，光便是通过“以太”来进行传播。为了解释光波的各种性质，对于“以太”这个概念又进一步提出了种种假设。譬如，“以太”的密度极小，却具有较大的弹性等。由于对“以太”性质种种假设间存在明显的矛盾，人们很难相信存在这种物质。而为证明“以太”存在的各种实验也都以失败而告终。
1846年，法拉第发现在磁场的作用下，偏振光的振动面会发生改变。这一重要的发现，表明光和电磁现象间存在着某种联系，同时将人们的目光转移到了电磁现象来考虑。
19世纪60年代，麦克斯韦在研究电磁场理论时预见了电磁波的存在。同时指出电磁波是一种横波，电磁波的传播速度等于光速。麦克斯韦通过电磁波与光波的相似性质，提出假设，认为光波是一种电磁波。
20多年后，赫兹用实验证实了电磁波的存在，测得电磁波的传播速度的确与光速相同，同时电磁波也能够产生反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象，从实验中证明了光是一种电磁波。
光子说
光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步。但是，还是在赫兹用实验证实光的电磁说的时候，就已经发现了光电效应这一现象，而这一发现也使光的电磁说遇到了无法克服的困难。1905年爱因斯坦提出光量子论，运用光子的概念解释了光电效应。
