祖冲之撰写的数学论文集（《缀术》 ）,是当时数学领域的最高成就,可惜这部很有价值的科学著作在北宋中期就失传了，我们现在只能从历代有关文献和评论中找到一些线索。在唐朝《缀术》曾被国立学校列为必读的教材，要学习四年，是学习期限最长的算书，由此可见《缀术》一书内容之深奥。中世纪的朝鲜和日本的学校中，《缀术》也都被列为必读的书籍。
祖冲之撰写的数学论文集（《缀术》 ），是当时数学领域的最高成就，直到唐代还被用作数学课本。
南北朝时期的祖冲之，在历史上，首次把圆周率，准确推算到小数点后六位；这一数据的出现，比欧洲还要早一千多年。《大明历》、圆周率、指南车、定时器等等，都是祖冲之的代表作。祖冲之，南北朝时期杰出的数学家、天文学家。一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。文中的“祖率”就是圆周率，也就咱们数学里的π。
把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察。从不“虚推古人”，不把自己束缚在古人的错误结论之中，并且进行精密地测量和仔细地推算，“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。
祖冲之被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，潜心科学，由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。
祖冲之一生贡献巨大，中国杰出历史人物金银纪念币（第3组）是中国人民银行于1986年发行的贵金属纪念币。其中一枚22克圆形银质纪念币的背面图案为祖冲之，图案中，祖冲之一手展开图纸，一手拿着毛笔，凝神细思，图纸上所画的图形写有“祖率”二字的圆周率计算示意图：在左上方有实线绘制的圆、八边形，虚线绘制的三角形、矩形，是祖率的计算方法。祖冲之推动了中国古代科学技术的进步，对后世的贡献也非常巨大。
祖冲之撰写的数学论文集(《缀术》)，是当时数学领域的最高成就，可惜这部很有价值的科学著作在北宋中期就失传了，我们现在只能从历代有关文献和评论中找到一些线索。 在唐朝《缀术》曾被国立学校列为必读的教材,要学习四年,是学习期限最长的算书,由此可见《缀术》- 书内容之深奥。中世纪的朝鲜和日本的学校中，《缀术》也都被列为必读的书籍。
趣味数学故事：
战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
数学分支
1、数学史
2、数理逻辑与数学基础
a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。
3、数论
a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。
他发现当时通行的《元嘉历》有三大错误，于是他上书宋孝武帝，建议采纳他编制的《大明历》，这部《大明历》是他经过长年观测天象和认真分析研究，精密而科学的推算出来的，它开辟了历法史的新纪元。遗憾的是这套先进的历法遭到保守权臣的百般诋毁和阻挠。祖冲之不畏强权，据理辩争，写出了著名的《驳议》。这篇理直气壮的论文，将保守派的谬论驳得体无完肤，反映了祖冲之不畏权势敢于坚持真理的高贵品质；也显示了他横生洋溢的才华。宋朝统治者始终未能采用《大明历》，直到祖冲之死后10年，在他儿子祖日恒的再三推荐之下，梁武帝才批准施行，一直沿用了80年。
