关于论文怎么写。标准步骤如下 1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。...
在r中看函数源代码：
在R中，代码可以分为如下几个级别：
首先，是你输入了函数对象名称，你可以直接看到代码的，如要获得函数对象fivenum的代码，就只需要在Console中键入函数对象名称fivenum就可以得到如下结果：
function (x, na.rm = TRUE)
{
xna <- is.na(x)
if (na.rm)
x <- x[!xna]
else if (any(xna))
return(rep.int(NA, 5))
x <- sort(x)
n <- length(x)
if (n == 0)
rep.int(NA, 5)
else {
n4 <- floor((n + 3)/2)/2
d <- c(1, n4, (n + 1)/2, n + 1 - n4, n)
0.5 * (x[floor(d)] + x[ceiling(d)])
}
}
<environment: namespace:stats>
从上面的例子可以看出，这类函数对象的代码是最容易看到的，也是我们学习的最好的材料了，而R中最大多数的函数对象是以这种方式出现的。
其次，我们在输入mean这类函数名次的时候，会出现如下结果：
function (x, ...)
UseMethod("mean")
<environment: namespace:base>
这表示函数作者把函数“封”起来了。这个时候我们可以先试一试methods(mean)，利用methods函数看看mean这个函数都有哪些类型的，我们得到的结果如下：
[1] mean.data.frame mean.Date mean.default mean.difftime mean.POSIXct mean.POSIXlt
其实对此可以有一个简单的理解，虽然不够精确。因为在R中，mean函数可以求得属于不同类型对象的平均值，而不同类型对象平均值的求法还是有一些小小差 异的，比如说求一个向量的平均值和求一个数据框的平均值就有所差异，就要编写多个mean函数，然后“封”起来，以一个统一的mean出现，方便我们使 用。这正好也反映了R有一种类似泛型编程语言的性质。
既然我们已经知道mean中还有这么多种类，我们可以输入mean.default试一试就可以得到：
function (x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)
{
if (!is.numeric(x) && !is.complex(x) && !is.logical(x)) {
warning("argument is not numeric or logical: returning NA")
return(as.numeric(NA))
}
if (na.rm)
x <- x[!is.na(x)]
trim <- trim[1]
n <- length(x)
if (trim > 0 && n > 0) {
if (is.complex(x))
stop("trimmed means are not defined for complex data")
if (trim >= 0.5)
return(stats::median(x, na.rm = FALSE))
lo <- floor(n * trim) + 1
hi <- n + 1 - lo
x <- sort.int(x, partial = unique(c(lo, hi)))[lo:hi]
n <- hi - lo + 1
}
.Internal(mean(x))
}
<environment: namespace:base>
同样就可以得到mean.data.frame、mean.Date、mean.difftime、mean.POSIXct、mean.POSIXlt 的具体内容了。值得注意的是，在R中，出现有多个同样近似功能的函数封装为一个函数的时候（这时候在函数中多半会出现类似UseMethod函数使用的情 况），我们不妨先输入mean.default试一试。这种形式的函数在R中一般作为默认的函数表示。
第三，这是一种特殊的情况，有人认为应该和第二种是一类，但是我还是要提出来单独归类。在这种情况也和第二种的原因有些类似，但并不是完全一致。
也许我们大家都很熟悉plot函数了吧，输入函数名plot的时候，我们会得到如下结果：
function (x, y, ...)
{
if (is.null(attr(x, "class")) && is.function(x)) {
nms <- names(list(...))
if (missing(y))
y <- {
if (!"from" %in% nms)
0
else if (!"to" %in% nms)
1
else if (!"xlim" %in% nms)
NULL
}
if ("ylab" %in% nms)
plot.function(x, y, ...)
else plot.function(x, y, ylab = paste(deparse(substitute(x)),
"(x)"), ...)
}
else UseMethod("plot")
}
<environment: namespace:graphics>
请注意plot函数中也出现了UseMethod这个函数，但是和mean不同的是，前面有相当多的语句用于处理其他一些事情。这个时候，我们也使用methods(plot)来看看，得到如下结果：
plot.acf* plot.data.frame* plot.Date* plot.decomposed.ts* plot.default
plot.dendrogram* plot.density plot.ecdf plot.factor* plot.formula*
plot.hclust* plot.histogram* plot.HoltWinters* plot.isoreg* plot.lm
plot.medpolish* plot.mlm plot.POSIXct* plot.POSIXlt* plot.ppr*
plot.prcomp* plot.princomp* plot.profile.nls* plot.spec plot.spec.coherency
plot.spec.phase plot.stepfun plot.stl* plot.table* plot.ts
plot.tskernel* plot.TukeyHSD
不看不知道，一看吓一跳，还以为我们输入plot的输出就是函数本身，结果也许不是如此。可能有人已经理解了，其实最后的UseMethod函数实在默认的调用plot.default函数，赶快再看看plot.default函数吧，发现它再调用plot.xy函数，再看看plot.xy函数，再plot.xy函数中调用了一个.Internal(plot.xy(xy, type, pch, lty, col, bg, cex, lwd, ...))函数，也许这就是真正起作用的函数了吧。思路基本上就是如此了，是否这个时候您可以获得一些阅读查找R函数内容的乐趣。
除了直接输入FUN.default形式外，还可以使用getS3method(FUN,"default")来获得代码。这样就解决了绝大多数函数代码查看的工作了。
在第二种情况种，我们说了一般可以通过FUN.default获得想要的结果。但是只有称为generic的函数才有这种“特权”。而lm等则没有，不过我们也可以尝试使用methods(lm)来看看结果如何，发现：
[1] lm.fit lm.fit.null lm.influence lm.wfit lm.wfit.null
Warning message:
function 'lm' appears not to be generic in: methods(lm)
出现了警告信息，表示说lm不是泛型函数，但是还是给出了结果lm.fit等，大致上可以看成是和lm相关的系列函数吧。这样子就出现了有趣的局面，比如说既有plot.ts，也有ts.plot。
依照第三种情况，我们发现竟然有的函数用星号标识了的，比如plot.stl*等，当我们输入plot.stl，甚至是plot.stl*的时候都会给出 要么找不到这个对象，要么干脆是代码错误的信息。原来凡是用了*标识的函数，都是隐藏起来的函数，估计是怕被人看见（其实这是玩笑话）！我们要看这些函数 的代码，我们该怎么办呢？其实也很容易，使用功能强大的getAnywhere(FUN)，看看这个函数的名称，就可以猜想到它的功能估计是很强大的， Anywhere的内容都可以找到！getAnywhere(plot.stl)的结果如下：
A single object matching 'plot.stl' was found
It was found in the following places
registered S3 method for plot from namespace stats
namespace:stats
with value
function (x, labels = colnames(X), set.pars = list(mar = c(0,
6, 0, 6), oma = c(6, 0, 4, 0), tck = -0.01, mfrow = c(nplot,
1)), main = NULL, range.bars = TRUE, ..., col.range = "light gray")
{
sers <- x$time.series
ncomp <- ncol(sers)
data <- drop(sers %*% rep(1, ncomp))
X <- cbind(data, sers)
colnames(X) <- c("data", colnames(sers))
nplot <- ncomp + 1
if (range.bars)
mx <- min(apply(rx <- apply(X, 2, range), 2, diff))
if (length(set.pars)) {
oldpar <- do.call("par", as.list(names(set.pars)))
on.exit(par(oldpar))
do.call("par", set.pars)
}
for (i in 1:nplot) {
plot(X[, i], type = if (i < nplot)
"l"
else "h", xlab = "", ylab = "", axes = FALSE, ...)
if (range.bars) {
dx <- 1/64 * diff(ux <- par("usr")[1:2])
y <- mean(rx[, i])
rect(ux[2] - dx, y + mx/2, ux[2] - 0.4 * dx, y -
mx/2, col = col.range, xpd = TRUE)
}
if (i == 1 && !is.null(main))
title(main, line = 2, outer = par("oma")[3] > 0)
if (i == nplot)
abline(h = 0)
box()
right <- i%%2 == 0
axis(2, labels = !right)
axis(4, labels = right)
axis(1, labels = i == nplot)
mtext(labels[i], side = 2, 3)
}
mtext("time", side = 1, line = 3)
invisible()
}
<environment: namespace:stats>
注意到前面有一段解释型的语言，描述了我们要找的这个函数放在了什么地方等等。其实对任意我们可以在R中使用的函数，都可以先试一试getAnywhere，看看都有些什么内容。算是一个比较“霸道”的函数。
在上面plot.xy函数中，我们还可以看到.Internal这个函数，类似的也许还可以看到.Primitive、.External、.Call等函数这就和R系统内部工作方式和与外部接口的定义有关了，如果对这些函数有兴趣的话，就要学习组成R系统的源代码了。
最后，如果真的想阅读组成R系统本身的源代码，在各个CRAN中均有下载。你可以得到组成R系统所需要的材料。其中很多C语言（还有就是F）的源代码，均 是精心挑选过的算法，哪怕就是想学从头到尾编写具体的算法，也是学习的好材料。同时，你可以看到R系统内部是如何构成的，理解了这些对于高效使用R有至关 重要的作用。这个范畴的材料就要着重看一看R-Lang和R-inits了。
是的，明年一月股票价格属于逻辑回归问题。逻辑回归这个模型很神奇，虽然它的本质也是回归，但是它是一个分类模型，并且它的名字当中又包含”回归“两个字，未免让人觉得莫名其妙。
如果是初学者，觉得头晕是正常的，没关系，让我们一点点捋清楚。
让我们先回到线性回归，我们都知道，线性回归当中 y = WX + b。我们通过W和b可以求出X对应的y，这里的y是一个连续值，是回归模型对吧。但如果我们希望这个模型来做分类呢，应该怎么办？很容易想到，我们可以人为地设置阈值对吧，比如我们规定y > 0最后的分类是1，y < 0最后的分类是0。从表面上来看，这当然是可以的，但实际上这样操作会有很多问题。
最大的问题在于如果我们简单地设计一个阈值来做判断，那么会导致最后的y是一个分段函数，而分段函数不连续，使得我们没有办法对它求梯度，为了解决这个问题，我们得找到一个平滑的函数使得既可以用来做分类，又可以解决梯度的问题。
很快，信息学家们找到了这样一个函数，它就是Sigmoid函数，它的表达式是：
357572dfd95e096f6b1db8d0418b7666.png
它的函数图像如下：
3c9f8ea71dade02bee91d6837a9ab772.png
可以看到，sigmoid函数在x=0处取值0.5，在正无穷处极限是1，在负无穷处极限是0，并且函数连续，处处可导。sigmoid的函数值的取值范围是0-1，非常适合用来反映一个事物发生的概率。我们认为
σ(x) 表示x发生的概率，那么x不发生的概率就是 1 - σ(x) 。我们把发生和不发生看成是两个类别，那么sigmoid函数就转化成了分类函数，如果 σ(x) > 0.5 表示类别1，否则表示类别0.
到这里就很简单了，通过线性回归我们可以得到
00f6409abfa62fff48ef6345454c1307.png
也就是说我们在线性回归模型的外面套了一层sigmoid函数，我们通过计算出不同的y，从而获得不同的概率，最后得到不同的分类结果。
损失函数
下面的推导全程高能，我相信你们看完会三连的(点赞、转发、关注)。
让我们开始吧，我们先来确定一下符号，为了区分，我们把训练样本当中的真实分类命名为y，y的矩阵写成 Y 。同样，单条样本写成 x , x 的矩阵写成 X。单条预测的结果写成 y_hat，所有的预测结果写成Y_hat。
对于单条样本来说，y有两个取值，可能是1，也可能是0，1和0代表两个不同的分类。我们希望 y = 1 的时候，y_hat 尽量大， y = 0 时， 1 - y_hat 尽量大，也就是 y_hat 尽量小，因为它取值在0-1之间。我们用一个式子来统一这两种情况：
4e1d139e638f22b1f7c3c34ec7ac1750.png
我们代入一下，y = 0 时前项为1，表达式就只剩下后项，同理，y = 1 时，后项为1，只剩下前项。所以这个式子就可以表示预测准确的概率，我们希望这个概率尽量大。显然，P(y|x) > 0，所以我们可以对它求对数，因为log函数是单调的。所以 P(y|x) 取最值时的取值，就是 log P(y|x) 取最值的取值。
b493206f3f6ac1d18987cc2136d43e74.png
我们期望这个值最大，也就是期望它的相反数最小，我们令
bd1691f5ed6d3b14ad6678ea7ab4a73e.png
这样就得到了它的损失函数：
18ae4824989eb45abea1a568bb8afc0b.png
如果知道交叉熵这个概念的同学，会发现这个损失函数的表达式其实就是交叉熵。交叉熵是用来衡量两个概率分布之间的”距离“，交叉熵越小说明两个概率分布越接近，所以经常被用来当做分类模型的损失函数。关于交叉熵的概念我们这里不多赘述，会在之后文章当中详细介绍。我们随手推导的损失函数刚好就是交叉熵，这并不是巧合，其实底层是有一套信息论的数学逻辑支撑的，我们不多做延伸，感兴趣的同学可以了解一下。
硬核推导
损失函数有了，接下来就是求梯度来实现梯度下降了。
这个函数看起来非常复杂，要对它直接求偏导算梯度过于硬核(危)，如果是许久不碰高数的同学直接肝不亚于硬抗苇名一心。
ade04cadcb25c9674f76ec1fa217eb85.png
为了简化难度，我们先来做一些准备工作。首先，我们先来看下σ 函数，它本身的形式很复杂，我们先把它的导数搞定。
77509348117bf958bd84c57fbbe2c048.png
因为 y_hat = σ(θX) ，我们将它带入损失函数，可以得到，其中σ(θX)简写成σ(θ) ：
7cc17ea96bd209a6a71e30a89827553e.png
接着我们求 J(θ) 对 θ 的偏导，这里要代入上面对 σ(x) 求导的结论：
363b945b9b4cc57919d3d503c45c0ff6.png
代码实战
梯度的公式都推出来了，离写代码实现还远吗？
不过巧妇难为无米之炊，在我们撸模型之前，我们先试着造一批数据。
我们选择生活中一个很简单的场景——考试。假设每个学生需要参加两门考试，两门考试的成绩相加得到最终成绩，我们有一批学生是否合格的数据。希望设计一个逻辑回归模型，帮助我们直接计算学生是否合格。
为了防止sigmoid函数产生偏差，我们把每门课的成绩缩放到(0, 1)的区间内。两门课成绩相加超过140分就认为总体及格。
2d25f5bfaa9ec45a3089c4f12c201ccf.png
这样得到的训练数据有两个特征，分别是学生两门课的成绩，还有一个偏移量1，用来记录常数的偏移量。
接着，根据上文当中的公式，我们不难(真的不难)实现sigmoid以及梯度下降的函数。
2bf9363d9bb6a71a0e0e33a1234d5c7b.png
这段函数实现的是批量梯度下降，对Numpy熟悉的同学可以看得出来，这就是在直接套公式。
最后，我们把数据集以及逻辑回归的分割线绘制出来。
097c155cf08a23efc7d2e3d69b4704e2.png
最后得到的结果如下：
9db92f8f8681c247a6cba139152c5ca2.png
随机梯度下降版本
可以发现，经过了1万次的迭代，我们得到的模型已经可以正确识别所有的样本了。
我们刚刚实现的是全量梯度下降算法，我们还可以利用随机梯度下降来进行优化。优化也非常简单，我们计算梯度的时候不再是针对全量的数据，而是从数据集中选择一条进行梯度计算。
基本上可以复用梯度下降的代码，只需要对样本选取的部分加入优化。
cfd38e0b28894b1016968075e6a1bc3b.png
我们设置迭代次数为2000，最后得到的分隔图像结果如下：
6a1a9d6962bf1b801f0a8801883dec05.png
当然上面的代码并不完美，只是一个简单的demo，还有很多改进和优化的空间。只是作为一个例子，让大家直观感受一下：其实自己亲手写模型并不难，公式的推导也很有意思。这也是为什么我会设置高数专题的原因。CS的很多知识也是想通的，在学习的过程当中灵感迸发旁征博引真的是非常有乐趣的事情，希望大家也都能找到自己的乐趣。
今天的文章就是这些，如果觉得有所收获，请顺手点个关注或者转发吧，你们的举手之劳对我来说很重要。
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基于R语言实现Lasso回归分析
主要步骤：
将数据存成csv格式，逗号分隔
在R中，读取数据，然后将数据转成矩阵形式
加载lars包，先安装
调用lars函数
确定Cp值最小的步数
确定筛选出的变量，并计算回归系数
具体代码如下：
需要注意的地方：
1、数据读取的方法，这里用的file.choose( )，这样做的好处是，会弹出窗口让你选择你要加载进来的文件，免去了输入路径的苦恼。
2、数据要转为矩阵形式
3、（la） 可以看到R方，这里为0.66，略低
4、图如何看？ summary的结果里，第1步是Cp最小的，在图里，看到第1步与横轴0.0的交界处，只有变量1是非0的。所以筛选出的是nongyangungun
Ps: R语言只学习了数据输入，及一些简单的处理，图形可视化部分尚未学习，等论文写完了，再把这部分认真学习一下~~在这里立个flag
