1
北方民族大学毕业论文（设计）
开 题 报 告 书
题目
姓 名
学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师
北方民族大学教务处制
2
北方民族大学毕业论文（设计）
开 题 报 告 书
2014年 3月 12 日
姓 名
院（部） 数信学院
课题性质
学 号 专 业
数学与应用数学
课题来源 老师提供
题 目
探索“积分学”所蕴含的数学美
一、 选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）：
(一）、选题的目的
(二）、选题的意义
3
二、本题的基本内容：
课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划
4
三、推荐使用的主要参考文献：
四、 指导教师意见：
签章：
年 月 日
五、院（部）审查意见：
签章：
年 月 日
还有
毕业论文（设计）开题报告
姓名
性别
学号
学院
专业
年级
论文题目
函数极值的探究与应用
□教师推荐题目
□自拟题目
题目来源
题目类别
指导教师
选题的目的、意义
(
理论意义、现实意义
):
选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元
或者多元时的极值求解。
为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，
从而给学者在函数极值的求解
提供充足的知识。
理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。
现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准
备。
选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）
：
函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研
究中都有关于函数极值的讨论，
并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，
同
时这些学者都研究的比较透彻、全面。
论文
(
设计
)
主要内容（提纲）
：
本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。
比较系统的介绍当函数是一元、
二元及多元时函数极值的不同求解方法，
及有关函数极值的定理
及证明。
在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定
理，并对函数极值求解的掌握。
拟研究的主要问题、重点和难点
:
研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。
重难点是这些定理的证明及应用问题。
研究目标：
给出有关不同元函数的极值的求解定理。
研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：
研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法；
技术路线：理论研究；
实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章；
可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。
研究的特色与创新之处：
综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值
的求解问题。
进度安排及预期结果：
第七学期第十五周之前：开题报告；
2010
年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线；
第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段；
第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用；
第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文；
第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。
参考文献：
[1]
华东师范大学数学系编
.
数学分析（第三版）
（上）
[M].
北京
:
高等教育出版社
.
[2]
方保镕等
.
矩阵论
[M].
北京：清华大学出版社
.2004(11).
[3]
吉艳霞
.
求函数极值问题的方法探究
[J].
运城学院学报
.2006,
[4]
李关民，王娜
.
函数极值高阶导数判别法的简单证明
[J].
沈阳工程学报
.2009.
[5]
李文宇
.
求多元函数极值的一种新方法
[J].
鸡西大学学报
.2006.
指导教师意见：
指导教师签名：
年
月
日
答辩小组意见：
组长签名：
年
月
日
备注：
1
、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；
2
、题目类
别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
你可介绍一下 论文中将包含
1、一元函数连续的条件（即什么时候能连续），并少量举例；
2、一元函数可导的条件，并举例；
3、介绍连续和可导是什么关系，什么情况下连续函数可导，什么情况下连续函数不可导，并举例；
4、介绍可微的定义，并举例；
5、介绍可导和可微的关系，同3。
举例的时候，一定要举哪些比较经典的，当然自己构造的函数也很好。
说实在的，这个题目的论文很好写，但不会有什么新意。仅是毕业而用，很好写，但要想争取优秀或者发表那是不太现实的了。
开题报告
三角学的起源与发展
三角学之英文名称 Trigonometry ，约定名于公元1600年，实际导源于希腊文trigono (三角)和metrein (测量)，其原义为三角形测量（解法），以研究平面三角形和球面三角形的边和角的关系为基础，达到测量上的应用为目的的一门学科。早期的三角学是天文学的一部份，后来研究范围逐渐扩大，变成以三角函数为主要对象的学科。现在，三角学的研究范围已不仅限于三角形，且为数理分析之基础，研究实用科学所必需之工具 一、课题提出的背景
高中学习的紧张，高中学科的繁多。在数学学科上三角函数始终是高中学生们的一个心结，一个想得高分却无法做对的心结。并且三角函数与平面向量中的数学思想方法贯穿于整个学习过程内容中，是解决三角函数与平面向量问题的指南．由于数学学习是具体性较差、与现实有一定距离的活动，自我一时的作用更加突出，更加需要有学习活动与对活动的自我反省和调节间的协调统一。然而，目前数学教学中并没有意识到这个重要性，轻视基本概念教学，迷恋大运动量解题训练，以获得正确答案为满足，不对解题过程进行反思，不总结解题经验和教训，更不对问题进行引申、一般化和概括数学思想方法，结果是导致数学学习的“高投入，低产出，”师生双方的负担都非常重
二、所要解决的主要问题
1、通过实际问题培养学生经历概念的形成能力。
2、研究如何培养学生数形结合的数学思想和整体代换的思想。 3、研究如何培养学生对题分析和解决能力。
4、培养学生良好的解决问题的数学思想和方法，使学生对解题充满信心。
三、课题的理论价值和实践意义
理论价值：本课题的研究有助于学生养成利用数学知识解决现实问题的良好习惯，掌握基本的数学思想和方法，真正体会数学知识的实际意义，培养学生良好的数学意识。
实践意义：本课题的研究体现了数学教学的实际意义和新课程基本要求，提高学生数学学习兴趣，培养数学应用能力。 四、研究内容
1、对学生数学的应用能力进行调查，找出影响应用能力的因素。 2、对学生进行图形语言和数学符号语言相结合练习，培养学生数形结合的思想方法。
3、研究学生解决实际问题过程中学生自主探索，合作交流的能力，寻求多样化的解题方法，培养学生的创新意识。
采纳有好报
背景； 随着时间的推移和社会的不断发展，数学知识的运用越来越广泛，地位也变得越来越重要。但是现在有很多的中学生对学习数学知识感到很吃力。对学习数学函数知识感到得困难尤为突出。而函数知识穿插在数学各个方面的知识点里面，很多数学题目都能够用函数知识进行解决。所以学好函数知识是一条关于学好数学知识的捷径，对我们的学习成绩有很大的帮住。所以我们选择择了“关于函数在各个章节的体现的研究”开展研究
目的与意义；随着越来越多的学生对学习数学知识感到非常困难，于是他们的学习存在严重的偏科现同时可以提高我们的分析能力。学习成绩下降等问题也随之而来.所以研究关于函数知识在数学各章节中是如何体现的十分必要.学好函数知识是学好数学知识，提高我们成绩的一条捷径.同时可以提高我们的分析能力。
活动计划；（1）分组。 （2）查询分析。（3）整理。（4）得出结论。
具体实施：1、把小组分成三组。第一小组负责查找高中数学书中的函数知识并记录下来。
2、第二小组打各大书店和图书馆查询有关函数的资料，并进行筛选分析，在将有价值的材料记录下来。
3、第三小组负责网上查找关于函数的资料、并询问老师。
4、把所得的信息进行汇总，筛选出有价值的信息，为撰写报告做准备
