在实践研究的过程中，我们进行了大量的案例跟踪，观察幼儿在围棋活动和其他游戏活动中的智能表现，教师们明显感到，围棋是提高幼儿数学的最好玩具，非常适合幼儿时期的特点，因为开发儿童的大脑，要害技巧在于：不是让幼儿去理解、分析某种事物或区别于其中事物，而围棋符合幼儿全面的，直观地把握“类型熟悉”的特点，围棋是逻辑－－数学智能练习的极好教材。
围棋是决“胜败”的游戏，确定存在着能促使孩子智力发展的因素，我们努力将这些因素贯穿于幼儿园的一日活动之中，促使幼儿思维灵敏，记忆力增强，注重力集中，观察力提高，形成初步的数学－－逻辑思维能力。在幼儿园的数活动中，我们运用黑白围棋子对幼儿进行“数的类型”练习，因为幼儿在下围棋的过程中会出现单双数、多少、大小、数量的关系，例：学习围棋的基本着法“数气”可以让幼儿学习数数（四口气、三口气、顶角只有两口气），猜先游戏可以让幼儿熟悉单数、双数，幼儿下围棋都有胜败，判胜败时孩子们运用数棋的方法，最粗浅的方法是对棋盘进行填子，然后数出黑棋、白棋的具体数目，数量多者为胜，孩子们从开始的1个1个数发展到2个2个、 5个5个、甚至10个10个数，巩固了手口一致点数和按群数数的能力，懂得些数的实际意义，由此可见围棋是幼儿学习计算有效的辅助手段。
围棋的“复盘”是一种记忆“复述”，幼儿在“复盘”过程中多的时候要到达200多手，既要记忆每手棋在19路棋盘上的具体方位，又要记忆每手棋下的先后顺序，这样的记忆对于成人来说也难以做到，然而幼儿通过长时间的“复盘”练习，记忆“复述”的水平逐渐提高，慢慢形成了自己的记忆策略，儿童的记忆策略越多，回忆的水平也就越高，可见围棋活动能有效地提高幼儿的记忆力。
刚开始学围棋时，孩子们都喜欢吃掉对方的子，这是儿童的心理表象、直接知觉和具体形象思维的外在表现，围棋顾名思义就是看谁在正方形的围棋盘上围的地方多，围棋活动引导幼儿通过全局思考、布局和战术来抢占地盘，下围棋需要两个小朋友斗智斗勇，从多个角度考虑每一步棋自己有几种选择，哪种最好？对方有几种应对方法，可能是哪一种？如何使自己“百发百中”，击败对方？揣摩对方的意图是什么，是假装中计，还是针锋相对%26#8230;%26#8230;这是一个发散性思维的过程。尽管棋手水平有高低之分，但只要下棋，他们的思维就具有多样性、活跃性、灵敏性的特点，大脑始终处于猜测、演绎、推理、筛选的兴奋之中。在“绞尽脑汁”中，孩子考虑和分析问题的能力不知不觉有了长进。例如：“扑”，孩子们下这手棋时，他所要思考的不是下一手要如何下，而是下一手棋让对方吃，吃了以后再反提，这一过程需要幼儿连续想好几步棋，可见围棋活动能有效提高幼儿的逻辑－－数学智能。
关于围棋的定式，棋界有不同解说，但也有一些基本共识，如定式之“定”只有相对含义，定式经历历史沿革，可见其非自然法则，乃人之发明，而且行棋中出“变着”也为常见。甚至有求道者如小林光一痛思“定式”之束缚，打破“思维定势”和行棋惯例，进而天马行空追求“随心所欲而不逾矩”的境界。但毕竟，人人都用定式，且亦步亦趋，不轻易越雷池为多，职业高手也常不例外。可见定式自然有其符合“棋理”之处。本文拟对定式之“理”以及定式的局限作一理论探讨。
定式与“纳什均衡”
何为“定式”，小林光一有如下定义：“在局部战斗中，用最稳妥的顺序，而且能经得住以后的检验，从而被固定下来的就是定式”。在此定义中，“局部”较易理解，但何为“稳妥”？如何“检验”？均语焉不详。下面就用博弈论(game theory)——尤其是“纳什均衡”(Equilibrium)作一诠释。
博弈论的基本前提为：某人或某物的行为效果如何，有赖于他人或他物的行为。由于世上人间的事物很少不依赖于其他事物而存在，因此博弈论用途甚广，从军事，政治，经济等社会科学，到工程学和生物学等自然科学，均留下印记。在日常生活中，从待人接物到谈情说爱，无不涉及博弈过程。
初期博弈论强调利益的冲突，即非合作甚至对抗状态。比如，“零和理论”指一方得益则意味着另一方遭损。这在围棋中早有运用，如“他人之急所即我之急所”。棋，包括围棋，既然讲的是胜负之道，就规定了它的对抗性。军事行为、经济行为、政治行为、国际均有对抗的因素，但如果这个宇宙只有对抗和冲突，它又如何避免分崩离析的结果呢？这样的问题，在美苏冷战时期（双方都拥有毁灭性核武器），尤其显得重要。数学家约翰·纳什(John Nash，1928——)就是在这样的背景下提出了他的均衡理论，后称为“纳什均衡”，这一理论也是他1994年获诺贝尔经济学奖的主要理由。
纳什早年入普林斯顿大学数学系做研究生即与围棋结缘。对于纳什来说，棋局中的博弈隐喻着人间事物的基本规律。事态如棋局，而棋局是可以用策略思维加以概括的。比如“过分”，“本手”与“缓着”之间，一般都会选择本手，着法过分如不遇反击，可能占到便宜，如遇反击则可能亏损，因此如果棋力相当，则应考虑到对手的反击手段。对手也同样考虑到在追求利益中不可能占尽便宜。这就导致双方都能接受的方案。
纳什的均衡理论的要义在于：即使在对抗条件下，双方可以通过向对方提出威胁和要求，找到双方能够接受的解决方案而不至于因为各自追求自我利益而无法达到妥协，甚至两败俱伤。稳定的均衡点建立在找到各自的“占优策略”(dominant strategy)，即无论对方作何选择，这一策略优于其他策略（所谓“本手”是也）。“定式”即是许多变化中双方都认为“不亏”的一种变化。
纳什均衡与定式的关系可以从两个层面看。从策略层面看，如一方的策略是“捞地”，另一方是“取势”，而结果相当，互有所得，双方就愿意那样下。“捞地 ”（考虑现实利益），“取势”（考虑将来发展）便形成一个“纳什均衡”；另一方面，可以从具体行棋效果来看，如果一步棋能考虑到对手各种应手而依然成立，对手也运用同样法则找到应对，则可以说双方达成了“纳什均衡”。
这样看，定式是一系列纳什均衡的累计直至局部达到稳定的一种变化，直到一方认为可以根据形势选择任何变化或脱先而无局部受损之虞。由于定式是在大量实战基础上不断被验证并长期积累而成，可以说定式是围棋中科学成份最大的。
但是，围棋的变化无穷，定式之外其他种种变化难以穷尽。一个定式少则几步，多则几十步。有些定式具有强大必然性，不然有崩溃之虞，或明显亏损，有些可能具有弹性空间，将来趋势也未必明了。在某一局部具有均衡意义（即双方地考虑了对方可能的策略而达成的对等的占优策略）的变化可能有多种，而“定式”只是在前人经验总结出的一部分。从而会有新的定式出现。而在任何对局中，全局情况，对手棋风，都会决定一个定式是否真正具有“均衡”意义。比如，一个棋风锐利、咄咄逼人的棋手碰到处处忍让的棋手，可能占到便宜，遇到同类棋手，则会陷入恶战和险境。
由此可见，在变化的棋局中，“均衡”只有相对意义。因而小林光一说定式不可通用，局部构思不利于全局时就应该使用变着。再者，棋手的日的常常不是寻找均衡点，而是利用对方的弱点打破均衡而获得优势。解决这些问题，还需要从心理学入手。
定式与“有限理性”
赫勃特·赛蒙(Herbert Simon，1916——1997)用心理学原理探讨经济行为——尤其是商业行为的第一人，他也是对国际象棋进行心理学研究的先行者之一。他对传统经济学提出挑战。经典经济学假定人的经济决策是高度理性的，即掌握完全信息，有能力作出最优化的选择。“纳什均衡”同样基于竞争对手双方都拥有完全信息（如对手有哪些应对手段），和完全理性的假设（如考虑到对手有A、B、C三种手段，自己的选择中哪一种可立于不败之地）。
而赛蒙认为：人无法获得决策所需的所有信息，即使能获得所有信息，人也无法实现充分理性，因为我们能力有限，而且面临时间压力，不可能无限制地周全思考一个问题的全部复杂关系及行动后果。这就是赛蒙“有限理性”的命题。那么，有此缺陷的人究竟如何决策呢？赛蒙用了“满意/牺牲”(satisfice)概括人或经济实体的行为，人并非追求利益最大化，而是满意即可。这一理论使他获得1978年诺贝尔经济学奖。
“有限理性”应用于“定式”，可得出如下结论：定式未必是解决双方利害冲突的最优化的均衡结果，而是我们达到双方满意的权宜手段。主要原因是围棋变化过于复杂，数学上称为“组合爆炸”(combinatory explosion)。
这样，小林光一所说的“稳妥的顺序”可以这样解释：面对纷乱的变化可能，定式“避免了计算带来的认知超载，并由于经过前人检验，其结果有可预测性且相对对等（即如按定式下不会坏到哪里）。从这个意义上说，定式所依据的不是客观上的绝对均衡（即纳什均衡），而是主观上双方都不愿意看到一开始就纷乱失控的局面而作的妥协（追求结果的稳定性和可预测性）。定式成为可能也是因为局部对全局的战略意义尚不明了。但对于高手来说，定式的选择运用早有战略的企图，只是我们尚不能领会而已。从这一角度看定式，也可见有意识地打破定式的意义，一方面，打破定式是追求利益最大化，即优化选择的必然结果，因为定式作为双方满意的权宜之计不可能考虑到周围和全局的变数。另一方面，打破定式也可以是心理战术，对方造成心理压力，因为增加了棋的变数和不可预测性。
如果定式仅仅是达到双方满意的结果，又如何解释小林光一所言一个定式必然“经得住以后的检验”呢？这是指一种变化既然为大家认可而成为定式，就必然具有合理性，具有了纳什均衡的实质效果，但是“有限理性”决定了纳什均衡只是理论的假定，因为全知能力只属于上帝，而不为任何一方所有。任何定式都只能实现相对的均衡，每一步棋都蕴含着新的不平衡（形势向某一方的倾斜）。而所谓棋高一筹，正是看到了不平衡所带来的契机，进而获得胜机。
由此念及初学定式可能带来的弊病。视定式为百试不爽的招数，盲目地，机械地，不经思考地照搬定式，在初学阶段可能尚不成问题，但很快就会成为提高棋艺的障隘。反过来说，能够活用定式，甚至能恰到好处地打破定式，则体现了对棋的悟性。
同理，在围棋教学中不仅传授定式（知其然），更要教授定式的合理运用和局限（知其所以然），才不至于束缚学童的想象力，创造力。定式能够变通，其存在才具有价值。
围棋与中国式思维文化——我的选修课论文
我并不太会下围棋，但对于其中蕴含的奥妙却十分感兴趣。思忖良久，就会发现其实围棋中体现出来的思维与文化在很大程度上是中国式的，是中国思维形式甚至是中国人形象的代表与缩影，可以说围棋是典型的中国文化现象。
棋者，奕也，亦艺也。博弈之术是经典东方文化中的重要组成部分，它不但是一种调剂生活的消遣游戏，还能够影响大众的生活品味和陶冶人们的道德情*，棋与琴、书、画一起并称为中国四大传统艺术形式，足见它是一种已自成体系并具有丰富内涵的文化氛围与艺术形态。
围棋是几千年来中华民族哲理智慧与思辨意识的结晶，是我们优秀的传统文化遗产，它包含了我中华厚实且独具韵味的历史与文化积淀。“奕”中的淡雅风情、豁达有度、理智并存融合了中国军事、哲学、诗词等多种艺术形式的精髓，黑白之间，纵横之上，下棋之人将自己从棋艺中的得到的悟解和内涵融入到行棋思路之中，棋盘内外天人合一，成为中国棋文化的最大特点之一。
从表面上看围棋的棋盘格子死板，缺乏生机与变化；棋子除了以黑白分清敌我外，也无论分工，不知性能，可当如此的棋落在如此的盘上，就突然神奇地活了起来，由少到多，自简至繁，招招式式都于平静之中在谋在杀，一着能使通盘皆活，亦能使满盘皆输，变幻莫测，不可端倪，对弈双方都在进行着一场无声的斗争。更吸引人的就是围棋中阴阳谋略的结合，这正是典型的中国文化，同时也有人说围棋和中国人超脱老辣的形象相像，这一点拙见以为是。
我们不妨拿围棋与另一种中国棋文化的代表——象棋做一比较。前面讲到围棋棋子是不讲究分工性能的，不像象棋的棋子各个天赋异禀，正因为围棋棋子的无固定性，使得围棋对人的主观依赖性较大，起手落子全仗下棋人临阵决机，同时这种不确定性使得围棋的行棋思路在哲学上含有了较高的形而上的成分。在相反却不矛盾的另一方面，虽说围棋需要做出多种临时决定，但围棋的宏观布局却是早已形成于心的，结合其来说就是弈者需要以临阵决断来阻止对手对自己宏观上的布局的打乱与破坏。此外，下象棋的目的性非常明确——杀伤对方有生力量，而围棋中却是体现着一种和谐理念，围棋落子的目的远非杀伤对方，其实从某种程度上看围棋本质上是一项平和的运动，越是高手就越不以咄咄逼人的不断吃杀为目的，而是在双方整个过程的斗智斗力中不断占得主动与先机，并在对这种优势状态的保持与维护中扩大自己，压缩对手。所以说围棋的最高境界不是冲突，而是我们正在社会道德层面上强调的和谐。在这种状态下，真正的一手好棋对于双方来说都是好棋，和谐意味着双赢。
先哲老子曾有过“将欲歙之，必固张之；将欲废之，必固兴之；将欲夺之，必固与之”的论断。这其中体现出的收与扩，弃与扬，取与予都是基于中国古典哲学的一种辩证思考，这样的辩证思考，在围棋手的心中是一直与棋同行的。如此看来，辩证思想又是围棋思维与中国式文化的一个相通之处。
中国的哲学思维强调从整体上去把握事物的表观与内涵并承认其关联性，重视事物之间的渗透和转化。而对于对各个部分的仔细考察则置于次之，甚至于忽略了各部分的独立性。而围棋正是不能孤立和单一地考虑一块地盘的得失，必须从全盘局势和趋向的高度和广度上去考虑各块棋的关联以及它们之间蕴含着的通过某种不可预测的转变来影响整个棋局的可能。例如下棋在有些时候需要抢先手，但何时抢先却不容易判断，该抢不抢就会坐失良机，不该抢又抢了亦会损棋失地吃大亏。这在很大程度上要依靠下棋者以其全局观来做出综合判断。常常一块棋本是赢棋，但周围的棋发生的变化却可以使这原本的赢棋变为死棋、败棋，这类情况在实际生活中也不乏实例，而这种错综复杂的交互作用正是以其多变性和不可计算性而成为了围棋与中国哲学重视转化与关联的思想紧密扣合的最佳佐证。由于围棋有多种转化，玄妙莫测，且大致趋势从整体上无法拿捏与把握，所以再高明的棋手也无法预言棋局的变化和发展，只能靠长期下棋经验所产生的综合直觉——也就是我们常说的棋感去领会，也正是因为这样，围棋才成为了非常典型的中国文化的代表，有最典型的中国哲学气息。所以才有观点认为围棋之道和《易经》是相通的。
中国人的综合思维也特别重视事物之间的转化。辩证思维使中国人在漫漫历史长河中总结出了一套高明的处世之理与人生哲学，顺则弊满就谦，逆则韬光养晦，为整个人生做出一个规划。同样，与其它棋牌相比，围棋更能培养人全面、历史的世界观与人生观，有助于社会个体全局观念的形成。
中国传统辩证思维在弈棋过程有着多种多样的体现，奕者通过分、拐、引、断等手法，展示了围棋联系与切断的参差之美与婆娑之妙，广阔的棋盘和漫长的进程为各种战略战术的实施与不同思维方式的交融在时间与空间上提供了自由的双重平台，基于这种平台之上的着法既没有邋遢冗繁之嫌，又不落潦草轻浮之柄，可谓精妙得当，应当是围棋技术中的上乘之术了罢。
愚见以为：棋下到最高境界应当是只存风骨而不拘理法的。只有不拘泥于理法限制，才能使围棋“千古无重棋”的魅力发挥到极致，这种魅力恐怕也是其它棋牌所可望而不可及的吧。围棋在主观能动精神，全局统揽理论，平等互动思想，辩证思维方式等等方面都与中国经典思维理论体系有着不可忽视的联系，更可见围棋之于中国的源远流长，更不愧其“黑白雅艺”之美称。
姐夫``我晓可``这个还可以吧``
