没什么格式，就像写作文一样。
如题目：数学数学，数理人生
数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她发现的真理以生命；她唤起心神、澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧和无知。
数学方法的万能性与广泛性使它能够处理种类众多的问题，如空间的和运动的，机会的和概率的，统计的和社会科学的，艺术的和文学的，逻辑的和哲学的，音乐的和建筑的，政治的和战争的，食品的和医药的，遗传的和变异的，人类思维的和电脑的。
数学文化是是人类文明中的精华部分。数学提供了理性思维的范式，它可以使人的思维条理化和敏捷化。数学提供了完善的方法论，可以使人严密化、客观化，排除感情和偏见的介入，从而做出正确的判断。
1．数学与对知识的探求。
我们首先问，有独立于人的物理世界存在吗？答案历来有两种。唯物主义认为，存在；而唯心主义认为，不存在。我们是唯物主义者，认为存在一个独立于人的客观世界。这正是我们研究的起点和探索的对象。
其次，自然要问，我们如何获取关于外部世界的知识呢？为了获取关于外部世界的知识，每一个人都不得不依靠自己的感官知觉。人类共有几种知觉？五种：视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉。亚里士多德认为，知识是感觉的结果。他说：“如果我们不能感觉任何事情，我们将不能学会或弄懂任何事情；无论我们何时何地思考什么事情，我们的头脑必然是在同一时间使用着那件事情的概念。”他还说：“感觉和感官经验是科学知识的基础。”那么，通过感官获取的知识正确吗？精确吗？要回答这两个问题，就要对我们日常的经验做些认真的考察了。因为我们日常的生活都是在经验的指导下进行的，也并没有出多少错。但是，当我们依着较高原则的标准，来推论，来思考，来反省事物的本性时，我们就会发现问题了。把一根棒的一部分放在水里，我们看到什么？我们将看到一根弯曲的棒。如果把一根直棒放在水里，也把一根弯棒放在水里，恐怕你很难辨别哪一个是直的吧？这说明，感官具有粗糙性，有时还具有欺骗性。更令人遗憾的是，许多重大的物理现象根本不是感官所能知觉到的：
有谁感到地球在自转，而且还绕太阳公转？
有谁感到行星受到太阳的引力，而绕太阳公转？
有谁感到电磁波的存在？
既然重大的物理现象不是感官所能知觉到的，那么人类是如何发现这些现象的呢？答案是借助数学这一强大的工具。在探索宇宙的奥秘中，数学是一个本质的、关键的、具有穿透力的工具。
事实上，数学方法的运用是科学和前科学的分水岭。例如，静电吸引的现象，虽然古人早就知道，但是直到库仑定律发表的时候，电学才进入科学的行列。
2. 数学的精神。正如克莱因所指出的：
“数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维运转到最完善的程度，也正是这种精神试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身提出的问题：努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻和最完美的内涵”。因此，充分认识数学精神及其价值，实现数学与人文的结合是当前素质教育的首要目标。现在，我们对数学本身作些考察。因为，如果对数学本身的认识不本质、不全面、不系统，我们不可能学好和教好数学。
3．五个质不同的时期。
数学史大致可以分为五个质不同的时期。精确地区分这些阶段是不可能的，因为每一个阶段的本质特征都是在前一阶段中酝酿形成的。
第一个时期——数学形成时期.这是人类建立最基本的数学概念的时期.人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最简单的几何形式，逐步地形成了理论与证明之间的逻辑关系的“纯粹”数学.算术与几何还没有分开，彼此紧密地交织着.�
第二个时期称为初等数学，即常量数学的时期.这个时期的最基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容.它从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年，逐渐形成了初等数学的主要分支： 算术、几何、代数、三角.
这时的几何学以现实世界中的形的关系为主要研究对象。它的主要成果就是欧几里得的《几何原本》及其延续。《几何原本》把几何学的研究推到了高度系统化和理论化的境界，使得人们对于空间的认识和理解在深度上和广度上都大大前进了一步，这是整个人类文明发展史上最辉煌的一页。代数学则研究数的运算。这里的数指自然数、有理数、无理数，并开始包含虚数。解方程的学问在这个时期的代数学中居中心地位。
第三个时期是变量数学的时期.从17世纪开始的数学的新时期——变量数学时期，可以定义为数学分析出现与发展的时期.变量数学建立的第一个决定性步骤出现在1637年笛卡儿的著作《几何学》.这本书奠定了解析几何的基础，它一出现，变量就进入了数学，从而运动进入了数学.恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了……”在这个转折以前，数学中占统治地位的是常量，而在这之后，数学转向研究变量了.变量数学发展的第二个决定性步骤是牛顿和莱布尼茨在17世纪后半叶建立了微积分.
第四个时期为公理化数学时期.19世纪初，数学发生了质的变化，开始了从变量的数学向公理化数学的过渡。主要体现在下面几个方面：数学的研究对象发生了质的变化。在19世纪之前，数学本质上只涉及两个常识性的概念：数和形。此后数学的研究范围大大地扩展了，数学不必把自己限制于数和形，数学可以有效地研究任何事物，例如，向量、矩阵、变换、运动等，而这些事物常常以某种方式与数和形发生关联。数学与现实世界的关系也发生了质的变化。这之前，经验是公理的唯一来源，实际上，当时只有一套公理体系——欧氏几何学的公理体系；这之后，数学开始有意识地背离经验。这之前，数学研究经验世界，那时只存在一种几何学—欧氏几何学；这之后，数学研究可能世界，出现了多种几何学：欧氏几何学、双曲几何学；椭圆几何学、拓扑学等。人类的思维可以自由创造新的公理体系。数学的抽象程度进入更高的阶段。数学常常被看作逻辑过程，并不与哪个特别的事物相关。这就引出了20世纪初罗素的数学定义：数学可以定义为这样一门学科：我们不知道在其中我们说的是什么，也不知道我们说的是否正确。数学家不知道自己所说的是什么，因为纯数学与实际意义无关；数学家不知道自己所说的是否正确，因为作为一个数学家，他不去证实一个定理是否与物质世界相符，他只问推理是否正确。
第五个时期为信息时代的数学。计算机的诞生和广泛使用使数学进入了一个新的时代。几乎同时，信息论和控制论也诞生了，数学迎来了一个新高潮。
信息时代，就是以计算机来代替原来由人来从事的信息加工的时代。由于计算机的应用，需要数学更加自觉，更加广泛地深入到人类活动的一切领域。“数学工作”的含义已经发生深刻的变化。信息加工时代的数学工作包括
数学研究工作，数学工程工作和数学生产工作。
数学研究工作有了新的含义。它研究的领域大大扩大了。数学模型具有更大的意义。
数学工程是指需要有数学知识、数学训练的人来从事的信息工程。计算机的软件工程就是一类数学工程，但不限于此，机器证明也属于数学工程。
数学生产是实现数学工程，形成产品的工作，就是软件生产。
由于数学工程和数学生产的发展，建立数学模型的工作有了更为广泛的需要。并且，离散数学处于更加重要的地位。
4.四个高峰期。从前面的论述可以看出，在整个数学史上出现了四个高蜂期。
1） 欧几里得《几何原本》的诞生。数学从经验的积累变成了一门理论科学，数学科学形成了。
2） 解析几何与微积分的诞生。这使人们在认识和利用自然规律方面大大地前进一步，使力学、物理学有了强有力的工具。引起了整个科学的繁荣。
3） 公理化的数学诞生于19世纪末与20世纪初，数学进入成熟期：巩固了自身的基础，并发现了自身的局限性。
4） 与计算机结合的当代数学进入更加广阔的领域，并影响到人类文明的一切领域，数学进入新的黄金时代。
5．六次飞跃。数学不只是算法和证明，它分出了层次。数学思想的发展，数学领域的扩大呈现了六次大的飞跃。
从数字运算到符号运算的飞跃，这就是从算术到代数学的发展。发生在16到17世纪。数学符号的诞生到今天不到400年，但是它大大地促进了数学的发展。
从常量数学到变量数学的飞跃，这就是微积分的诞生。出现在17世纪。微积分的诞生对科学技术的发展带来了根本性的影响。可以说是现代世界和古代世界的分水岭。最突出的是航天时代的到来和信息时代的到来。
从研究运算到研究结构的飞跃。这主要体现在抽象代数学的诞生。发生在19世纪。这使得数学的研究对象超越了数和形的藩篱，从而研究更加广泛的对象。
从必然性数学到或然性数学的飞跃。这就是概率论和统计学的诞生。虽然这两门学科诞生得相当早，但它们的成熟发展却是在20世纪。这个学科促使人们的思考方式发生了新的飞跃。使传统的一一对应的因果关系转变为以统计学作基础。这深刻地影响了理论与经验资料相互联系的方式。
从线性到非线性的飞跃。非线性科学的诞生和发展是在20世纪。混沌学的诞生是一个重要标志。混沌是指，由定律支配的无定律状态。数学家梅在1976年说：“不仅学术界，而且在日常的政治学界和经济学界里，要是更多的人认识到，简单的系统不一定具有简单的动力学性质，我们的状况会更好些。“
从明晰数学到模糊数学的飞跃。出现在20世纪。
当我们综观数学思想这些飞跃发展的时候，我们会有沧海桑田之感。正象一个修仙人，若干年后回到自己的家乡，发现一切都变了：
惟有门前鉴池水，春风不改旧时波。
我们会感到，旧的课本合上了。我们在学校所学的知识，已经随着新的发明和发现而变得陈旧了。“科学所带来的最大变化是变化的激烈程度。科学所带来最新奇的事是它的新奇程度。”所以，我们面临的现实是，
请君莫奏前朝曲，听唱新翻杨柳枝。
6．数学的特点。
数学区分于其它学科的明显特点有三个：第一是它的抽象性，第二是它的精确性，第三是它的应用的极端广泛性。
抽象性。抽象不是数学独有的特性，任何一门科学都具有这一特性。因此，单是数学概念的抽象性还不足以说尽数学抽象的特点。数学抽象的特点在于：第一，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式而舍弃了其它一切；第二，数学的抽象是一级一级逐步提高的，它们所达到的抽象程度大大超过了其它学科中的一般抽象；第三，数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验，那么数学家证明定理只需用推理和计算。这就是说，不仅数学的概念是抽象的、思辨的，而且数学的方法也是抽象的、思辨的。
数学的抽象性帮助我们抓住事物的共性和本质。维钠说：“ 数学让人们抓住本质而忽略非本质的东西。数学也容许人们在不同的领域提出相同的问题，而不必囿于某一特定专业领域。对那些视野开阔、敏感严谨的数学家而言，数学无疑是发现和发明的工具。”
关于抽象的作用，数学家辛富（J.Singh） 说：
数学之所以能够以令人吃惊的程度深入到科学和技术的每一个分支中去，其原因在于数学的思想是纯粹抽象的，而抽象化正是科学和技术的主要动力。数学越是远离现实（即走向抽象），它就越靠近现实。因为不管它显得多么抽象，它归根到底还是从某些现实范围中抽象出来的，一定的本质特征的具体表现。
数学的抽象性帮助我们抓住事物的共性和本质。正是数学的抽象性使得数学能够处理种类众多的问题，如空间的和运动的，机会的和概率的，艺术的和文学的，音乐的和建筑的，战争的和政治的，食物的和医药的，遗传的和继承的，人类思维的和电脑的等。
数学的抽象性显示了思维的广阔性：越抽象的东西，应用的领域就越广。
抽象的另一个作用是不断地对日益扩大的数学知识总体进行简化和统一化。
数学的精确性表现在数学定义的准确性、推理和计算的逻辑严格性和数学结论的确定无疑与无可争辩性。当然，数学的严格性不是绝对的、一成不变的，而是相对的、发展着的，这正体现了人类认识逐渐深化的过程。
数学中的严谨推理和一丝不苟的计算，使得每一个数学结论都是牢固的、不可动摇的。这种思想方法不仅培养了科学家，而且它也有助于提高人的科学文化素质，它是全人类共同的精神财富。
爱因斯坦说：“为什么数学比其它一切科学受到特殊的尊重？一个理由是，它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其它一切科学的命题在某种程度上都是可争辩的，并且经常处于被新发现的事物推翻的危险之中。…数学之所以有高声誉，还有一个理由，那就是数学给精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的。”
数学的精确性是思维严谨性的典范。
数学应用的极其广泛性也是它的特点之一。正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是出现“量”的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。数学之为用贯穿到一切科学部门的深处，而成为它们的得力助手与工具，缺少了它就不能准确地刻画出客观事物的变化，更不能由已知数据推出其它数据，因而就减少了科学预见的。
N.布特勒说：“现代数学，这个最令人惊叹的智力创造，已经使人类心灵的目光穿过无限的时间，使人类心灵的手延伸到了无边无际的空间。”
数学应用的广泛性是思维广阔性的具体体现。
7．数学的教育价值。
首先，数学的抽象性使得数学问题的解决伴随着困难。在解决数学问题的过程中，使学生体验到挫折和失败，而这正是砥砺意志和打磨心理品质的绝好时机。愈挫愈奋，百折不挠的良好心理素质不会在温室中形成。如果学生在学校里没有尝尽为求解问题而奋斗的喜怒哀乐，那么数学教育就在一个重要的地方失败了。
记住马克思的话：“在科学上是没有平坦大道可走的，只有在崎岖的攀登上不畏劳苦的人，才有希望达到光辉的顶点。”
其次，数学的严密性和精确性可以使学生在将来的工作中减少随意性。英国律师至今要在大学中学习许多数学知识，并不是律师工作要多少数学，而是出于这样一种考虑：经过严格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。数学教育是培养学生诚信观念的重要渠道之一。在数学课上形成的诚信观是持久的，根深蒂固的。前苏联的数学家辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实。”
再次，数学是思想的体操。进行数学推导和演算是锻炼思维的智力操。这种锻炼能够增强思维本领，提高抽象能力、逻辑推理能力和辨证思维能力，培养思维的灵活性和批判性。思维的灵活性表现在不受思维定式的束缚，能迅速地调整思维方向，并善于从旧的或传统的思维轨道上跳出来，另辟蹊径。数学中的一题多解是培养思维灵活性的有效途径。思维的批判性指，对论证和解答提出自己的看法。数学中常用的反证法和构造反例是思维批判性的具体表现。
数学不仅仅是一种工具，它更是一个人必备的素养。它会影响一个人的言行、思维方式等各个方面。一个人，如果他不是以数学为终生职业，那么他的数学素养并只不表现在他能解多难的题，解题有多快，数学能考多少分，关键在于他是否真正领会了数学的思想，数学的精神，是否将这些思想融会到他的日常生活和言行中去。日本的米山国藏说：“我搞了多年的数学教育，发现学生们在初中、高中接受的数学知识因毕业了进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一、两年就很快忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法，研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。”
数学还有另外的作用。数学家狄尔曼说：“数学能集中、强化人们的注意力，能够给人以发明创造的精细和谨慎的谦虚精神，能够激发人们追求真理的勇气和信心，…数学更能锻炼和发挥人们独立工作精神。”
数学已成为现代人的基本素养。
这是一篇标准的数学论文，你可以参造其中的论述方式。你可以像文稿中一样分条陈述，可以引用一些名句或例子来充实文章。至于叫我写，怕不如你意，慢慢来总会写好的。
数学建模
内容摘要：
数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。
关键词：
数学模型、数学建模、实际问题
伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。
一、数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.
简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.
随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.
数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.
二、数学建模
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.
模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进.
应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.
三、数学建模的一般方法
建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性
建模的一般方法:
1.机理分析
机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.
(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法.
(2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法.
(3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际
问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用.
(4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"
的表达式.
(5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.
2.测试分析方法
测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型.
(1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.
3.仿真和其他方法
(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.
① 离散系统仿真--有一组状态变量.
② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.
(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.
(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)
四、数学模型的分类
数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.
1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.
2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.
按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.
3.按照模型的表现特性又有几种分法:
确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.
静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.
线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.
离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.
虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.
4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.
5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.
五、数学建模的一般步骤
建模的步骤一般分为下列几步:
1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.
2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.
3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.
4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.
5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.
6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.
7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.
参考文献：
(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。
(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
机电一体化技术的应用与发展前景
摘要:机电一体化是一种复合技术,是机械技术与微电子技术、信息技术互相渗透的产物,是机电工业发展的必然趋势。文章简述了机电一体化技术的基本结构组成和主要应用领域,并指出其发展趋势。
关键词:机械工业;机电一体化;数控;模块化
现代科学技术的发展极大地推动了不同学科的交叉与渗透,引起了工程领域的技术改造与革命。
在机械工程领域,由于微电子技术和计算机技术的迅速发展及其向机械工业的渗透所形成的机电一体化,使机械工业的技术结构、产品机构、功能与构成、生产方式及管理体系发生了巨大变化,使工业生产由“机械电气化”迈入了“机电
一体化”为特征的发展阶段。
一、机电一体化的核心技术
机电一体化包括软件和硬件两方面技术。硬件是由机械本体、传感器、信息处
理单元和驱动单元等部分组成。因此,为加速推进机电一体化的发展,必须从以下
几方面着手。
(一)机械本体技术
机械本体必须从改善性能、减轻质量和提高精度等几方面考虑。现代机械产品一般都是以钢铁材料为主,为了减轻质量除了在结构上加以改进,还应考虑利用非金属复合材料。只有机械本体减轻了重量,才有可能实现驱动系统的小型化,进而在控制方面改善快速响应特性,减少能量消耗,提高效率。
(二)传感技术
传感器的问题集中在提高可靠性、灵
敏度和精确度方面,提高可靠性与防干扰
有着直接的关系。为了避免电干扰,目前
有采用光纤电缆传感器的趋势。对外部信
息传感器来说,目前主要发展非接触型检
测技术。
(三)信息处理技术
机电一体化与微电子学的显著进步、
信息处理设备(特别是微型计算机)的普
及应用紧密相连。为进一步发展机电一体
化,必须提高信息处理设备的可靠性,包
括模/数转换设备的可靠性和分时处理
的输入输出的可靠性,进而提高处理速
度,并解决抗干扰及标准化问题。
(四)驱动技术
电机作为驱动机构已被广泛采用,但
在快速响应和效率等方面还存在一些问
题。目前,正在积极发展内部装有编码器
的电机以及控制专用组件-传感器-电
机三位一体的伺服驱动单元。
(五)接口技术
为了与计算机进行通信,必须使数据
传递的格式标准化、规格化。接口采用同
一标准规格不仅有利于信息传递和维修,
而且可以简化设计。目前,技术人员正致
力于开发低成本、高速串行的接口,来解
决信号电缆非接触化、光导纤维以及光藕
器的大容量化、小型化、标准化等问题。
(六)软件技术
软件与硬件必须协调一致地发展。为
了减少软件的研制成本,提高生产维修的
效率,要逐步推行软件标准化,包括程序
标准化、程序模块化、软件程序的固化、推
行软件工程等。
二、机电一体化技术的主要应用领域
(一)数控机床
数控机床及相应的数控技术经过40
年的发展,在结构、功能、操作和控制精度
上都有迅速提高,具体表现在:
1、总线式、模块化、紧凑型的结构,即
采用多C PU、多主总线的体系结构。
2、开放性设计,即硬件体系结构和功
能模块具有层次性、兼容性、符合接口标
准,能最大限度地提高用户的使用效益。
3、W O P技术和智能化。系统能提供
面向车间的编程技术和实现二、三维加工
过程的动态仿真,并引入在线诊断、模糊
控制等智能机制。
4、大容量存储器的应用和软件的模
块化设计,不仅丰富了数控功能,同时也
加强了C N C系统的控制功能。
5、能实现多过程、多通道控制,即具
有一台机床同时完成多个独立加工任务
或控制多台和多种机床的能力,并将刀具
破损检测、物料搬运、机械手等控制都集
成到系统中去。
6、系统的多级网络功能,加强了系统
组合及构成复杂加工系统的能力。
7、以单板、单片机作为控制机,加上专
用芯片及模板组成结构紧凑的数控装置。
(二)计算机集成制造系统(CIMS)
C IM S的实现不是现有各分散系统
的简单组合,而是全局动态最优综合。它
打破原有部门之间的界线,以制造为基干
来控制“物流”和“信息流”,实现从经营
决策、产品开发、生产准备、生产实验到生
产经营管理的有机结合。企业集成度的提
高可以使各种生产要素之间的配置得到
更好的优化,各种生产要素的潜力可以得
到更大的发挥。
(三)柔性制造系统(FMS)
柔性制造系统是计算机化的制造系
统,主要由计算机、数控机床、机器人、料
盘、自动搬运小车和自动化仓库等组成。
它可以随机地、实时地、按量地按照装配
部门的要求,生产其能力范围内的任何工
件,特别适于多品种、中小批量、设计更改
频繁的离散零件的批量生产。
(四)工业机器人
第1代机器人亦称示教再现机器人,
它们只能根据示教进行重复运动,对工作
环境和作业对象的变化缺乏适应性和灵活
性;第2代机器人带有各种先进的传感元
件,能获取作业环境和操作对象的简单信
息,通过计算机处理、分析,做出一定的判
断,对动作进行反馈控制,表现出低级智
能,已开始走向实用化;第3代机器人即智
能机器人,具有多种感知功能,可进行复杂
的逻辑思维、判断和决策,在作业环境中独
立行动,与第5代计算机关系密切。
三、机电一体化技术的发展前景
纵观国内外机电一体化的发展现状
和高新技术的发展动向,机电一体化将朝
着以下几个方向发展。
(一)智能化
智能化是机电一体化与传统机械自
动化的主要区别之一,也是21世纪机电
一体化的发展方向。近几年,处理器速度
的提高和微机的高性能化、传感器系统的
集成化与智能化为嵌入智能控制算法创
造了条件,有力地推动着机电一体化产品
向智能化方向发展。智能机电一体化产品
可以模拟人类智能,具有某种程度的判断推理、逻辑思维和自主决策能力,从而取
代制造工程中人的部分脑力劳动。
(二)系统化
系统化的表现特征之一就是系统体
系结构进一步采用开放式和模式化的总
线结构。系统可以灵活组态,进行任意的
剪裁和组合,同时寻求实现多子系统协调
控制和综合管理。表现特征之二是通信功
能大大加强,一般除R S232等常用通信
方式外,实现远程及多系统通信联网需要
的局部网络正逐渐被采用。未来的机电一
体化更加注重产品与人的关系,如何赋予
机电一体化产品以人的智能、情感、人性
显得越来越重要。机电一体化产品还可根
据一些生物体优良的构造研究某种新型
机体,使其向着生物系统化方向发展。
(三)微型化
微型机电一体化系统高度融合了微
机械技术、微电子技术和软件技术,是机
电一体化的一个新的发展方向。国外称微
电子机械系统的几何尺寸一般不超过
1cm 3,并正向微米、纳米级方向发展。由于
微机电一体化系统具有体积小、耗能小、
运动灵活等特点,可进入一般机械无法进
入的空间并易于进行精细操作,故在生物
医学、航空航天、信息技术、工农业乃至国
防等领域,都有广阔的应用前景。目前,利
用半导体器件制造过程中的蚀刻技术,在
实验室中已制造出亚微米级的机械元件。
(四)模块化
模块化也是机电一体化产品的一个
发展趋势,是一项重要而艰巨的工程。由
于机电一体化产品种类和生产厂家繁多,
研制和开发具有标准机械接口、电气接
口、动力接口、信息接口的机电一体化产
品单元是一项复杂而重要的事,它需要制
订一系列标准,以便各部件、单元的匹配
和接口。机电一体化产品生产企业可利用
标准单元迅速开发新产品,同时也可以不
断扩大生产规模。
(五)网络化
网络技术的飞速发展对机电一体化
有重大影响,使其朝着网络化方向发展。
机电一体化产品的种类很多,面向网络的
方式也不同。由于网络的普及,基于网络
的各种远程控制和监视技术方兴未艾,而
远程控制的终端设备本身就是机电一体
化产品。
(六)绿色化
工业的发达使人们物质丰富、生活舒
适的同时也使资源减少,生态环境受到严
重污染,于是绿色产品应运而生。绿色化
是时代的趋势,其目标是使产品从设计、
制造、包装、运输、使用到报废处理的整个生命周期中,对生态环境无危害或危害极
小,资源利用率极高。机电一体化产品的
绿色化主要是指使用时不污染生态环境,
报废时能回收利用。绿色制造业是现代制
造业的可持续发展模式。
综上所述,机电一体化是众多科学技
术发展的结晶,是社会生产力发展到一定
阶段的必然要求。它促使机械工业发生战
略性的变革,使传统的机械设计方法和设
计概念发生着革命性的变化。大力发展新
一代机电一体化产品,不仅是改造传统机
械设备的要求,而且是推动机械产品更新
换代和开辟新领域、发展与振兴机械工业
的必由之路。
参考文献:
1、李运华.机电控制[M].北京航空航天大学出版社,2003.
2、芮延年.机电一体化系统设计[M].北京机械工业出版社,2004.
3、王中杰,余章雄,柴天佑.智能控制综述[J].基础自动化,2006(6).
4、章浩,张西良,周士冲.机电一体化技术的发展与应用[J].农机化研究,2006(7).
5、梁俊彦,李玉翔.机电一体化技术的发展及应用[J].科技资讯,2007(9).
参考文献一般是写论文中所有参考到的文献。那么，论文参考文献怎么写呢?下面我来教你写论文的参考文献。
论文参考文献标准格式
1.专著：[序号]作者.书名[M].版本(第1版不著录).出版地:出版者,出版年.起止页码.
2.期刊:[序号]作者.题名[J].刊名,年,卷(期):起止页码.
3.会议论文集(或汇编):[序号]作者.题名[A].编者.论文集名[C].出版地:出版者,出版年.起止页码.
4.学位论文:[序号]作者.题名[D].学位授予地址：学位授予单位，年份.
5.专利:[序号]专利申请者.专利题名[P].专利国别(或地区):专利号,出版日期.
6.科技报告:[序号]著者.报告题名[R].编号，出版地：出版者，出版年.起止页码.
7.标准:[序号]标准编号，标准名称[S].颁布日期.
8.报纸文章:[序号]作者.题名[N].报纸名，年-月-日(版次).
9.电子文献:[序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期(任选).
10.各种未定义类型的文献:[序号]主要责任者.文献题名[Z].出版地：出版者，出版年.
选择参考文献时应该注意的因素
通读备选参考文献并掌握研究范围
在最终确定你需要的参考文献之前，务必摸透每一篇文献的精髓。在信息化尚未如今天这般发达之前，论文作者一般需要亲自前往图书馆翻阅装订厚厚的过刊，并搞到副本之后方能决定最终需要的参考文献，最痛苦的莫过于还得通读全文。
不过，现在在线数据库资源已经非常发达，我们可以通过很多软件或者平台(比如EndNote、RefWorks或者 Mendeley)将可能需要的参考文献直接下载到自己的账户当中即可。
但不幸的是，很多论文所选择的参考文献和作者所讨论的课题相关性不大，有时甚至不存在相关性，这种情况屡见不鲜。有一个早期的调查(Paper Trail Reveals References Go Unread by Citing Authors. DOI: 10.1038/420594a)指出，论文作者真正通读过的参考文献数量只占所有参考文献数量的25%。
这种情况会对读者造成一定的不良影响，比如说，读了你的论文的人会误认为那些与你所讨论研究课题不相关的参考文献有参考价值，因此这些不具备针对性和相关性的参考文献就被引用到了下一篇文章当中。
好好的文献本来与你无冤无仇，不适当的引用的话，你就会成为始作俑者。
使用正确的`引用格式
确保参考文献信息的完整，要包括作者姓名、期刊名以及分页等。与文献的原始发行版本进行比对，以核对信息的准确性。如果数据库中原版信息条目有误且被引用之后，这些错误信息就会像病毒一样扩散。
常见的引文格式有APA、CELL、Chicago、Harvard、MLA、Nature以及Science。下面我们就同一篇文章，列举出这七种引文格式。为了阅读便利，我选了一个较短的文章标题。
论文题目：Graphene as a new sorbent in analytical chemistry
APA格式
Sitko, R., Zawisza, B., & Malicka, E. (2013). Graphene as a new sorbent in analytical chemistry. TrAC - Trends in Analytical Chemistry, 51, 33–43.
CELL格式
Sitko, R., Zawisza, B., and Malicka, E. (2013). Graphene as a new sorbent in analytical chemistry. TrAC - Trends in Analytical Chemistry 51, 33–43.
Chicago格式
Sitko, Rafal, Beata Zawisza, and Ewa Malicka. 2013. “Graphene as a New Sorbent in Analytical Chemistry.” TrAC - Trends in Analytical Chemistry 51 (November): 33–43. doi:10.1016/j.trac.2013.05.011.
Harvard格式
Sitko, R., Zawisza, B., Malicka, E., 2013. Graphene as a new sorbent in analytical chemistry. TrAC - Trends in Analytical Chemistry 51, 33–43. doi:10.1016/j.trac.2013.05.011
MLA格式
Sitko, Rafal, Beata Zawisza, and Ewa Malicka. “Graphene as a New Sorbent in Analytical Chemistry.” TrAC - Trends in Analytical Chemistry 51 (2013): 33–43. TrAC - Trends in Analytical Chemistry. Web.
Nature格式
1.Sitko, R., Zawisza, B. & Malicka, E. Graphene as a new sorbent in analytical chemistry. TrAC - Trends in Analytical Chemistry 51, 33–43 (2013).
Science格式
1. R. Sitko, B. Zawisza, E. Malicka, Graphene as a new sorbent in analytical chemistry. TrAC - Trends in Analytical Chemistry. 51, 33–43 (2013).
自引的管理
要在一定程度上限制引用自己发表论文作为参考文献的数量。我们心里都非常清楚自己的文章被引用的重要性，因为以前发表的文献提供的信息包括早期发现、实验程序以及与目前工作相关的分析。自引也可以帮助期刊的编辑、审稿人以及读者确定你目前发表的研究结果不仅仅是前期工作的增量推进。
但是作者自己发表的论文不应该占据所有参考文献的支配地位，将自引数量保持在20%至25%以下是比较理想的程度。自引使用过渡的话，你对h指数的功利心便昭然若揭。
比如一位教授的论文引用情况为，共发表了30多篇SCI论文，共被引用为455次，其中他引达432次，也就是自引为23次，他引率超过95%!应该说这个他引率很高。显然,过高的自引率不好，但是，过高的他引率就一定好吗?
高他引率可表示所开展研究工作受到关注或认可度较大，但同时也可能表示其研究工作的离散性大或系统性差。
因此，他引率可能并不是越高越好，至于多高的他引率才比较好，这可能与发表文章的数量和研究内容有关，难以定量推算，但从感性上说，对于发表一定数量论文(如几十篇以上)的作者来说，如果他引率高过95%，可能说明其工作的系统性不够好，如果他引率低于50%，可能说明其工作被别人认可度不高。
在“新”与“旧”之间取舍
这里要讨论的就是如何在开创性论文和目前渐进性论文之间做平衡和取舍。
时代久远的文章提供了概念的起源，会给创造概念、方法和分析的作者一定的信誉度。但从另一个角度来看，近期发表的论文则体现了这个领域内的研究兴趣。
这里要为大家提个醒：如果你选择的参考文献全部都发表于十年前，则意味着你想研究的课题已经被淘汰了。
